郝水俠，付 敏

（江蘇師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，江蘇徐州 221116）

0 引言

大數(shù)據(jù)和人工智能時代的到來給社會帶來巨大影響，數(shù)據(jù)量每天以T（億兆）級別增長，新知識、新技術(shù)層出不窮。大學(xué)生要跟上時代步伐，必須在大學(xué)階段不斷提升自主學(xué)習(xí)能力，核心是提升大學(xué)生綜合素養(yǎng)。如何提升新時代大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是高校師生面臨的嚴(yán)峻問題。

自主學(xué)習(xí)能力研究主要涉及學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力評估以及自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)。劉德春等［1］利用馬爾科夫鏈工作原理研究了自主學(xué)習(xí)能力評估方法，提出了算法流程；蔡祺祥等［2］為了提高研究評價結(jié)果的客觀性和有效性，提出一種多因素模糊綜合評價方法；李曉曉等［3］、王紹文等［4］針對大數(shù)據(jù)時代特征，分析了大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性；姜微［5］基于iData 技術(shù)對大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行預(yù)測評估，給出預(yù)測模型整體框架；尹桐等［6］基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建大學(xué)生深度學(xué)習(xí)水平預(yù)測模型，對大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評價。由此可見，正確評價大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況可以幫助他們提高自學(xué)能力。

本文以江蘇師范大學(xué)大學(xué)生為研究對象，以提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，在大學(xué)生自主學(xué)習(xí)量表編制基礎(chǔ)上，設(shè)計了適合本校的個性化大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力問卷。利用馬爾可夫鏈構(gòu)建大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型，通過模糊綜合評判法對大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評估，并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析比較，給出不同年級、不同性別、不同學(xué)習(xí)動機(jī)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的影響，最后給出提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法和建議。讓大學(xué)生更精準(zhǔn)地了解自主學(xué)習(xí)能力的優(yōu)勢與不足，通過不斷調(diào)整和優(yōu)化達(dá)到提高大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。

1 基于馬爾科夫鏈的自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型

1.1 馬爾科夫過程及馬爾科夫鏈

定義1馬爾科夫過程：當(dāng)一個系統(tǒng)（或過程）在某一時刻t1 所處的狀態(tài)為已知條件，系統(tǒng)（或過程）在時刻t＞t1所處的狀態(tài)的條件概率分布與時刻t1 之前的狀態(tài)無關(guān)，只與t1 時刻有關(guān)［7］。換句話說，就是在已知系統(tǒng)（或過程）“現(xiàn)在”狀態(tài)的條件下，“將來”與“過去”是相互獨立的，其“將來”狀態(tài)不依靠“過去”的狀態(tài)［8-9］，通常將這種性質(zhì)稱為馬爾科夫性或稱為無后效性。馬爾科夫性用概率分布函數(shù)描述為：設(shè)隨機(jī)過程{X(t),t∈T}的狀態(tài)空間為S，如果對于時間t 的任意時刻，t1＜t2＜… ＜tn，n≥3ti∈T，在條件X(ti)=χi，xi∈S，i=1，2，…，n-1 的情況下，X(tn)的條件概率分布函數(shù)恰好等于X(tn-1)=xn-1時X(tn)的條件概率分布函數(shù)，即：

這時稱隨機(jī)過程｛X（t），t∈T｝具有馬爾科夫性或具有無后效性，該過程稱為馬爾科夫過程。

定義2狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率：馬爾科夫鏈特性可用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率描述。對有限狀態(tài)空間，轉(zhuǎn)移概率分布可表示為一個具有（i，j）元素的矩陣，稱之為“轉(zhuǎn)移矩陣”：

離散狀態(tài)空間中k 步轉(zhuǎn)移概率積分即為求和，可對轉(zhuǎn)移矩陣求k 次冪得到。如果是“一步轉(zhuǎn)移概率矩陣”即k 步轉(zhuǎn)移之后的轉(zhuǎn)移矩陣，則滿足：

1.2 自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型

定義3自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型用于預(yù)測一個人在下一個時間狀態(tài)下的自主學(xué)習(xí)能力程度，針對的是短時間內(nèi)一種穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

馬爾科夫鏈模型基本思想是以當(dāng)前時期的狀態(tài)為基礎(chǔ)，預(yù)測下一次自主學(xué)習(xí)能力狀態(tài)。如已知某位學(xué)生當(dāng)前的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)預(yù)測模型對下一時間段的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行預(yù)測。為了得到較為穩(wěn)定的預(yù)測模型，將考察時間定為4 周，在這期間進(jìn)行分析研究，求取狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

下一時段Ti+1的狀態(tài)與Ti時段以前的狀態(tài)無關(guān)，只考察當(dāng)前時段Ti的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而一步步得到預(yù)測結(jié)果。

2 自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型構(gòu)建過程

根據(jù)經(jīng)驗及馬爾科夫鏈的基本原理構(gòu)建大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型，整體框架如圖1 所示。

圖1 大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測模型構(gòu)建

構(gòu)建過程如下：

（1）將影響大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的因素（IF）分為學(xué)習(xí)動機(jī)（ST）和學(xué)習(xí)策略（SS）兩個因素，其中學(xué)習(xí)動機(jī)（ST）包括學(xué)習(xí)興趣（SI）、學(xué)習(xí)目的（SG）、教師評價（TA）、學(xué)習(xí)環(huán)境（LE）、專業(yè)選擇（PC）、學(xué)習(xí)態(tài)度（SA）；學(xué)習(xí)策略（SS）包括學(xué)習(xí)計劃（SP）、學(xué)習(xí)方式（SW）、學(xué)習(xí)反思（SR）、作業(yè)評價（JA）、學(xué)習(xí)內(nèi)容（SC）、自我效能（SE）。將這12 項數(shù)據(jù)作為學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，設(shè)4 周內(nèi)的考察時段為n，則共收集到n個自主學(xué)習(xí)狀態(tài)：｛S1，S2，…，Sn｝，i＜n，i表示當(dāng)前時段，由Si的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)預(yù)測Si+1的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，Si作為預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在計算的時候Si以12 項指標(biāo)的數(shù)據(jù)向量形式表示。

（2）計算出學(xué)生自主學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，主要預(yù)測學(xué)生下一時間狀態(tài)下的自主學(xué)習(xí)能力程度，采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣解決這一問題。

（3）構(gòu)建預(yù)測模型。將影響大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力因素分為12 項指標(biāo)，將每一時間狀態(tài)下的12 項指標(biāo)作為一個序列向量Si（i=1，2，…，m），建立預(yù)測模型處理收集的數(shù)據(jù)。設(shè)Si是本次自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，Si+1是下次自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，S’i+1是下次預(yù)測自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，S’i+1預(yù)測結(jié)果計算如下：

Si、Si+1、Si+1表示形式如下：

Si、Si+1、S’i+1均為1×12 矩陣，P為12×12 矩陣，是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

由公式（3）可以計算出該生每次的自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測值，圖2 是某生第2、6、13 次自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測值與實際值對比。

圖2 某學(xué)生第2、6、13 次自主學(xué)習(xí)能力預(yù)測值與實際值對比

3 自主學(xué)習(xí)能力評估實現(xiàn)

對大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評估，目標(biāo)是對其影響因素進(jìn)行單因素評估和多指標(biāo)綜合評價。

3.1 大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力單因素評估

單因素評估主要計算各影響因素所占的指標(biāo)權(quán)重。本文利用層次分析法計算綜合權(quán)重，首先建立層次結(jié)構(gòu)模型一級指標(biāo)，分別為學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)策略，各自包含的二級指標(biāo)分別包含6 個影響因素，從底層開始構(gòu)建判斷矩陣，計算單因素指標(biāo)權(quán)重，逐層向上最后求得綜合指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)文獻(xiàn)［12-13］設(shè)定大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力層次結(jié)構(gòu)模型如表1 所示。

表1 大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力層次結(jié)構(gòu)模型

3.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造判斷矩陣時，對上一層指標(biāo)而言需比較與下層指標(biāo)相比哪一個更重要，經(jīng)過兩兩比較，為對應(yīng)的指標(biāo)賦予相應(yīng)的值，這些被賦予的值的比較指標(biāo)即構(gòu)成兩兩比較的判斷矩陣；矩陣需滿足Uij＞0；Uii=1；Uij=1/Uji（i，j=1，2，3，…n）。

3.1.2 層次單排序及一致性檢驗

層次單排序目標(biāo)是表示本層次各因素相比于上一層因素的重要性。層次單排序需要計算判斷矩陣U的最大特征根及相對應(yīng)的特征向量，此處12 個因素重要程度如下：SI＞SG＞SA＞LE＞TA＞PC；SP＞SR＞SE＞JA＞SW＞SC；SS＞ST。

具體計算過程：先求出判斷矩陣U 的最大特征根γmax，再通過UW=γmax求出特征向量W，再通過歸一化處理求出影響因素的單排序權(quán)重，層次單排序以及層級總排序過程都需要進(jìn)行一致性檢驗。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)檢驗一般是計算好的1-9 階RI 值表，計算一致性指標(biāo)公式如下：

通過計算一致性比例進(jìn)行一致性檢驗，CR=CI/RI，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)如表2 所示，規(guī)定CR＞1，此時需要對判斷矩陣進(jìn)行改動。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

影響學(xué)習(xí)動機(jī)以及學(xué)習(xí)策略的因素權(quán)重統(tǒng)計如表3、表4 所示。

表3 影響學(xué)習(xí)動機(jī)因素的權(quán)重統(tǒng)計

如表3 所示，因為CR=0.053 6＜0.1，所以判斷矩陣一致性合格，可進(jìn)而求解得學(xué)習(xí)興趣SI、學(xué)習(xí)目的SG、教師評價TA、學(xué)習(xí)環(huán)境LE、學(xué)習(xí)態(tài)度SA，專業(yè)選擇PC 的權(quán)重分別為0.382 1、0.303 9、0.043 5、0.083 3、0.162 7、0.024 5。

表4 影響學(xué)習(xí)策略因素的權(quán)重統(tǒng)計

如表4 所示，因為CR=0.076 8＜0.1，所以判斷矩陣一致合格，可進(jìn)而求解得學(xué)習(xí)計劃SP、學(xué)習(xí)方式SW、學(xué)習(xí)反思SR、作業(yè)評價JA、學(xué)習(xí)內(nèi)容SC、自我效能SE 的權(quán)重分別為0.414 2、0.045 7、0.265 1、0.089 2、0.025 5、0.160 3。

3.1.3 層次總排序及一致性檢驗

層次總排序即確定某一層的所有因素對于總目標(biāo)的相對重要性排序過程，通過對指標(biāo)體系中各級指標(biāo)相對于總目標(biāo)權(quán)重計算出指標(biāo)體系權(quán)重，如表5 所示。

因為CR=0.076 8＜0.1，所以判斷矩陣一致合格，可進(jìn)而求解得學(xué)習(xí)興趣SI、學(xué)習(xí)目的SG、教師評價TA、學(xué)習(xí)環(huán)境LE、學(xué)習(xí)態(tài)度SA、專業(yè)選擇PC、學(xué)習(xí)計劃SP、學(xué)習(xí)方式SW、學(xué)習(xí)反思SR、作業(yè)評價JA、學(xué)習(xí)內(nèi)容SC、自我效能SE 的權(quán)重分別為0.095、0.076、0.011、0.021、0.041、0.006、0.311、0.034、0.199、0.067、0.019、0.120。

表5 影響大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力因素權(quán)重總排序

3.1.4 確定評價對象因素集、評價集以及權(quán)重向量

在求得單因素以及綜合因素權(quán)重基礎(chǔ)上，借助模糊綜合評判法［14］對自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評估：首先進(jìn)行單因素評價，建立模糊矩陣R，再進(jìn)行多指標(biāo)綜合評價合成為模糊綜合評價結(jié)果矢量，最后對模糊綜合評判結(jié)果進(jìn)行分析。根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計各指標(biāo)關(guān)于各個等級在總統(tǒng)計次數(shù)中所占百分比，得到評估結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)：將大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力評估量級劃分為4 個等級L=｛優(yōu)秀，良好，一般，差｝，其等級制定根據(jù)采集的數(shù)據(jù)樣本分?jǐn)?shù)平均值來定，劃分區(qū)間可分為：（n，（n+a）/2），（（n+a）/2，a），（a，（m+a）/2），（（m+a）/2，m），a為樣本分?jǐn)?shù)平均值，n為樣本某個指標(biāo)的最大值，m為樣本某個指標(biāo)的最小值，e為某個指標(biāo)的分?jǐn)?shù)。

從單因素得到被評價對象各等級模糊子集的隸屬度，進(jìn)而構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣如下：

歸一化處理：

其中，rij表示被評價對象從因素ui對等級模糊子集vj的隸屬度，被評價對象在某個因素ui方面的表現(xiàn)通過模糊矢量ri來刻畫，ri稱為單因素評價矩陣，也可看作是因素集U和評價集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響因素與評價對象之間的“合理關(guān)系”。

求得問卷結(jié)果模糊矩陣如下：

3.2 自主學(xué)習(xí)能力多指標(biāo)綜合評價

選用合適的模糊綜合算子權(quán)重系數(shù)與模糊關(guān)系矩陣R，合成得到被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果矢量B。模糊綜合評價模型如下：

其中，bj表示被評價對象從整體上對評價等級模糊子集元素vj的附屬程度；R1是學(xué)習(xí)動機(jī)模型構(gòu)成的單因素評判矩陣，A1是學(xué)習(xí)動機(jī)各分量的權(quán)重值；R2是學(xué)習(xí)策略模型構(gòu)成的單因素評價矩陣，A2是學(xué)習(xí)動機(jī)各分量的權(quán)重值。

學(xué)習(xí)動機(jī)二級模糊評判結(jié)果為：

學(xué)習(xí)策略的二級模糊評判結(jié)果為：

3.3 模糊綜合評判結(jié)果分析

大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力指標(biāo)體系分為兩層：①學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)策略；②學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)計劃等12 個因素。采用層次分析法自底向上對各影響因素進(jìn)行相關(guān)求解直到求得一級指標(biāo)。

大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力模糊評判矩陣如下：

大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力模糊評判結(jié)果如下：

從上可得出自主學(xué)習(xí)能力為優(yōu)秀、良好、及格及不及格的百分比分別為15.87%、31.60%、36.85%、15.68%。

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 調(diào)查對象及數(shù)據(jù)集產(chǎn)生

本文數(shù)據(jù)來自筆者學(xué)校學(xué)生，通過問卷之星采集數(shù)據(jù)。問卷采用5 分制計分，其中非常符合、符合、一般、不符合、非常不符合分別對應(yīng)5、4、3、2、1 分。收集的每個數(shù)據(jù)是該指標(biāo)項的單項得分與卷面總分的百分比，反映該大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的各項指標(biāo)情況［15-17］。

4.2 實驗結(jié)果分析

4.2.1 不同年級間自主學(xué)習(xí)能力分析

在設(shè)計調(diào)查問卷時，根據(jù)大學(xué)生年級和性別設(shè)置不同選項，主要目的是為了預(yù)測在不同年級之間大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的差異性。調(diào)查結(jié)果如圖3、圖4 所示。圖3 顯示的是整體大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力調(diào)查結(jié)果，其中自主學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的學(xué)生占15.17%，良好的占31.60%，及格的占36.85%，不及格的占15.68%。圖4 顯示的是不同年級自主學(xué)習(xí)能力所占百分比，其中大一自主學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的為25.04%，整體綜合成績優(yōu)于其它年級；相比之下，大二的自主學(xué)習(xí)能力最差，其中自主學(xué)習(xí)能力為優(yōu)秀的學(xué)生所占百分比也是最低的，僅為11.53%；大四學(xué)生中自主學(xué)習(xí)能力不及格所占比例最多為28.14%，比大二自主學(xué)習(xí)能力不及格的還要多出16.61%。

圖3 大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力整體分布

圖4 不同年級自主學(xué)習(xí)能力差異分析

4.2.2 不同性別間的自主學(xué)習(xí)能力分析

設(shè)計問卷考慮了性別差異，基于性別差異的大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力調(diào)查結(jié)果如圖5 所示。其中男生整體自主學(xué)習(xí)能力較女生弱，但是相差不大，女生中自主學(xué)習(xí)能力不及格所占比例比男生少3.65%，但是男生中自主學(xué)習(xí)能力等級為優(yōu)秀的學(xué)生所占百分比更多，女生自主學(xué)習(xí)能力等級很多處于及格狀態(tài)，說明自主學(xué)習(xí)能力與性別并沒有太大關(guān)系。

圖5 男女生自主學(xué)習(xí)能力差異分析

4.2.3 學(xué)習(xí)動機(jī)對自主學(xué)習(xí)能力影響分析

學(xué)習(xí)動機(jī)對自主學(xué)習(xí)能力影響調(diào)查結(jié)果如圖6、圖7 所示。有93%的學(xué)生有自己的學(xué)習(xí)動機(jī)，不是盲目學(xué)習(xí)，其中有的學(xué)習(xí)動機(jī)就是為了以后更好地就業(yè)。相比之下，學(xué)習(xí)動機(jī)較強(qiáng)的學(xué)生會通過不同的方式讓自己不斷進(jìn)步，他們的自主學(xué)習(xí)能力明顯比學(xué)習(xí)動機(jī)弱的學(xué)生強(qiáng)。

圖6 學(xué)習(xí)動機(jī)

圖7 更好地就業(yè)

4.2.4 學(xué)習(xí)策略對自主學(xué)習(xí)能力影響分析

學(xué)習(xí)策略對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力影響調(diào)查結(jié)果如圖7、圖8、圖9 所示。96%的學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)策略，并給自己制定學(xué)習(xí)計劃，但仍有一小部分沒有明確的學(xué)習(xí)策略，不會給自己制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃。因此，有明確學(xué)習(xí)策略的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比沒有明確學(xué)習(xí)策略的學(xué)生要強(qiáng)。

圖8 明確的學(xué)習(xí)策略

圖9 制訂學(xué)習(xí)計劃

5 研究結(jié)論及改進(jìn)建議

綜上數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，不同年級、不同性別、不同學(xué)習(xí)動機(jī)的大學(xué)生之間自主學(xué)習(xí)能力存在較大差異，根據(jù)研究結(jié)果給出提高大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法。

（1）強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)習(xí)動機(jī)是推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的直接動力，學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)的學(xué)生各方面能力明顯優(yōu)于學(xué)習(xí)動機(jī)弱的學(xué)生，他們能更有效地管理自己的時間，不斷實現(xiàn)自我發(fā)展，自我提升，為進(jìn)入工作崗位打下堅實基礎(chǔ)。

（2）明確學(xué)習(xí)策略。學(xué)習(xí)策略是大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升的關(guān)健要素。大學(xué)生應(yīng)該找到適合自己的學(xué)習(xí)策略，通過書本、課堂、網(wǎng)絡(luò)等有效輔助學(xué)習(xí)手段，制訂合理的學(xué)習(xí)策略，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，達(dá)到事半功倍的效果。

（3）樹立終身學(xué)習(xí)理念。不同年級的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力差別較大，大一和大三自主學(xué)習(xí)能力要高于大二和大四，由此可以看出大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是根據(jù)實際需求確定的。大一學(xué)生仍然保持著中學(xué)的習(xí)慣，大三學(xué)生則開始感受到畢業(yè)的緊張，自主學(xué)習(xí)能力自然比另外兩個年級強(qiáng)。但是，在大數(shù)據(jù)和人工智能時代，信息發(fā)展日新月異，需要大學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)理念，不斷提升自主學(xué)習(xí)能力，無論處于什么時段都要不斷強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，明確學(xué)習(xí)策略，這樣才能在新時代立于不敗之地。