■徐善頂，周 峽

（1.南京工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2.南京工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211167）

在21世紀(jì)的今天，世界各類競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，而競(jìng)爭(zhēng)的核心在于培養(yǎng)具備國(guó)際視野和跨文化溝通能力的高素質(zhì)人才，這就要求各類人才具有較高的英語(yǔ)水平。雙語(yǔ)教學(xué)的目的不是簡(jiǎn)單地教授英語(yǔ)，而是讓學(xué)生在英語(yǔ)的環(huán)境下提高英語(yǔ)水平且掌握大量英語(yǔ)專業(yè)詞匯，以便與其專業(yè)在國(guó)際上的形勢(shì)相接軌，與全球化的發(fā)展趨勢(shì)相呼應(yīng)。

高等數(shù)學(xué)，作為高校最重要的基礎(chǔ)課之一，不僅是大學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，而且能使學(xué)生在思維習(xí)慣、學(xué)科知識(shí)、創(chuàng)新技能等方面得以有機(jī)結(jié)合。眾所周知，現(xiàn)代數(shù)學(xué)主要是在西方數(shù)學(xué)的影響下進(jìn)行的，現(xiàn)在使用的教材原版最初都是由英文書(shū)寫(xiě)，由國(guó)內(nèi)專家經(jīng)過(guò)系統(tǒng)整合和翻譯而成[1]。在整個(gè)過(guò)程中，作者的原意就打了一個(gè)折扣，這就比如中國(guó)的“文言文”“詩(shī)歌”等，如果翻譯成白話文，其中的意境難免差強(qiáng)人意。因此，我們認(rèn)為正是因?yàn)闈h語(yǔ)講不明白，所以才要靠其他語(yǔ)言來(lái)輔助教學(xué)，以說(shuō)清楚、點(diǎn)到位，從而使得讀者理解原作者所表達(dá)的真正含義。目前中國(guó)的教育過(guò)于強(qiáng)調(diào)英語(yǔ)學(xué)習(xí)，以至于失去了英語(yǔ)學(xué)習(xí)的初衷。因此，我們要對(duì)高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)進(jìn)行如下定位：以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為首要任務(wù)，同時(shí)為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)語(yǔ)言能力形成的平臺(tái)，全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，了解專業(yè)詞匯，提高英語(yǔ)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而形成全英文的數(shù)學(xué)思維。

一、存在的主要問(wèn)題分析

隨著目前英語(yǔ)教學(xué)的逐步深入，學(xué)生接觸的英語(yǔ)知識(shí)面也變得越來(lái)越廣，能力正在不斷提高。在此前提下開(kāi)展高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)，學(xué)生有能力對(duì)于課堂知識(shí)進(jìn)行消化吸收。因此，高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)是可行而且是必要的，但也存在以下問(wèn)題。

（一）對(duì)雙語(yǔ)教學(xué)內(nèi)涵理解不足

中國(guó)雙語(yǔ)教學(xué)起步比較晚，這使得很多大學(xué)教師和相關(guān)管理人員在對(duì)雙語(yǔ)教學(xué)概念的理解和實(shí)施的認(rèn)識(shí)上有偏差[2]。有人認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的目的是為了提高學(xué)生的英語(yǔ)水平，片面地追求英語(yǔ)在教學(xué)中的使用量，而忽視了高等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。此外，很多學(xué)生認(rèn)為自己無(wú)出國(guó)深造計(jì)劃，沒(méi)有必要開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)，主觀意愿上有明顯的抵制情緒。這些理解上的誤區(qū)使得很多大學(xué)開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)困難重重。

（二）高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)師資緊缺

高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)，最關(guān)鍵的就是具有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、高水平的教學(xué)能力和良好英語(yǔ)水平的教師團(tuán)隊(duì)，因?yàn)榻處熓钦麄€(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和具體實(shí)施者。高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)既要滿足大學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)要求大學(xué)生能對(duì)相關(guān)的專業(yè)英語(yǔ)進(jìn)行掌握和理解，這對(duì)授課教師的要求相對(duì)更嚴(yán)格[3]。對(duì)于一般本科院校來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)可以說(shuō)是一個(gè)全新的教學(xué)模式，制約其順利進(jìn)行的最大“瓶頸”就是師資問(wèn)題。

（三）學(xué)生生源英語(yǔ)起點(diǎn)不高

學(xué)生英語(yǔ)層次不同，對(duì)于雙語(yǔ)教學(xué)的接受能力也不同。目前來(lái)看，雖然各高校非英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生畢業(yè)前的四級(jí)通過(guò)率逐年提高，但是受到中國(guó)教育體制的限制，學(xué)生的聽(tīng)、說(shuō)能力普遍較差，學(xué)生英語(yǔ)水平整體偏低，這在普通本科高校中就顯得更為嚴(yán)重，其主要原因是高校招生規(guī)模大幅擴(kuò)大后，普通本科院校的生源質(zhì)量大幅度下降，學(xué)生的英語(yǔ)能力分層嚴(yán)重，且現(xiàn)今普通院校的大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)依舊沿襲了“應(yīng)試教育”的基本模式，導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生依然學(xué)的是“啞巴英語(yǔ)”，無(wú)法使用英語(yǔ)進(jìn)行有效溝通，這勢(shì)必給高等數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)帶來(lái)很大的阻力。再加上國(guó)內(nèi)高校中高等數(shù)學(xué)的普通教學(xué)工作近幾年來(lái)已經(jīng)面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此，對(duì)英語(yǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)授課，其難度不言而喻。

（四）教材建設(shè)滯后

一本合適的教材對(duì)于實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)極其重要。目前眾多高校在高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)中教材建設(shè)問(wèn)題比較明顯，主要有四個(gè)方面：第一，受版權(quán)的制約，國(guó)內(nèi)引進(jìn)的原版公共課和專業(yè)課教材的種類很難滿足各院校的要求；第二，國(guó)外與國(guó)內(nèi)對(duì)“教材”的概念差別大，導(dǎo)致國(guó)外教材與國(guó)內(nèi)高校教學(xué)課程體系的設(shè)置之間對(duì)接不良，從而給國(guó)內(nèi)的教學(xué)進(jìn)程帶來(lái)很多的障礙；第三，西方國(guó)家中小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容及教學(xué)深度與中國(guó)差別較大，在此基礎(chǔ)上編寫(xiě)的高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容及深度與國(guó)內(nèi)教材區(qū)別也比較明顯；第四，由于雙語(yǔ)教學(xué)在我國(guó)實(shí)施時(shí)間不長(zhǎng)，教材建設(shè)情況不容樂(lè)觀，能滿足高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的國(guó)內(nèi)教材少之又少。

二、高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的具體實(shí)施策略

高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，想要更好地實(shí)施高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)，要注意的細(xì)節(jié)會(huì)有很多，其具體內(nèi)容實(shí)施如下。

（一）師資隊(duì)伍的建設(shè)

授課教師是高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的關(guān)鍵。進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)的教師不僅要及時(shí)掌握本學(xué)科前沿知識(shí)，豐富自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還要提高教學(xué)監(jiān)控和運(yùn)用能力，充分發(fā)揮漢語(yǔ)對(duì)英語(yǔ)教學(xué)的輔助作用。加強(qiáng)雙語(yǔ)教學(xué)師資隊(duì)伍建設(shè)，首先需要對(duì)現(xiàn)有的師資力量進(jìn)行強(qiáng)化，可以通過(guò)定期舉辦研討會(huì)、雙語(yǔ)教學(xué)技能培訓(xùn)、選派具有一定英語(yǔ)基礎(chǔ)的優(yōu)秀教師到英語(yǔ)母語(yǔ)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)修、做訪問(wèn)學(xué)者等方式，提升雙語(yǔ)授課教師自身的能力，提高口語(yǔ)表達(dá)能力。其次，需要注入“新生力量”迅速壯大師資隊(duì)伍，可以考慮引進(jìn)一些專業(yè)的雙語(yǔ)型人才，指導(dǎo)其他教師備課、授課，增強(qiáng)雙語(yǔ)教學(xué)師資的整體實(shí)力。這些都是提高雙語(yǔ)授課教師英語(yǔ)授課水平簡(jiǎn)便、快捷且行之有效的途徑。

（二）高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教材的建設(shè)

關(guān)于高等數(shù)學(xué)教材，國(guó)內(nèi)很多高校選擇的是同濟(jì)大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)（上、下冊(cè)）》[4]。然而這本教材強(qiáng)調(diào)定理的證明，對(duì)于其在工程及經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用很少提及[5]。鑒于此，南京工程學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教研室編寫(xiě)了一本更適合我校（偏工、偏經(jīng)管）的高等數(shù)學(xué)教材[6]。一方面，對(duì)于一些比較難的定理省去其證明，但要求授課教師指導(dǎo)有興趣且有能力的同學(xué)自己尋求證明過(guò)程。另一方面，課后習(xí)題分A與B層次，針對(duì)不同類別的同學(xué)進(jìn)行不同要求，避免出現(xiàn)“吃不夠”與“吃不了”的情況發(fā)生。作為面向國(guó)際化教學(xué)的中芬合作班學(xué)生，這兩本教材顯然是不合適的，不僅是因?yàn)檫@兩本教材都沒(méi)有配套的英文版本。當(dāng)然也有很多老師提出編寫(xiě)適用于國(guó)際班學(xué)生的中英文雙語(yǔ)教材，但短時(shí)間內(nèi)顯然是極不現(xiàn)實(shí)的。因此，建議使用以下兩本教材：

(1)George B.Thomas，Maurice D.Weir與 Joel Hass共同編寫(xiě)的《Thomas'Calculus》[7]（第一選擇）；

(2)James Stewart編寫(xiě)的《Calculus》[8]（第二選擇）。

這兩本教材不僅在國(guó)外高校使用率很高，英語(yǔ)表達(dá)通俗易懂，而且這兩本教材最重要的工作是盡早地把數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想與方法融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上來(lái)。以“極限的引入”為例，國(guó)內(nèi)教材普遍采用“語(yǔ)言”、“語(yǔ)言”與“語(yǔ)言”分別用于刻畫(huà)“數(shù)列極限”“常數(shù)點(diǎn)處函數(shù)極限”與“無(wú)窮遠(yuǎn)處函數(shù)極限”，抽象的語(yǔ)言表述主要用于說(shuō)明當(dāng)自變量無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)（或者無(wú)窮）時(shí)，函數(shù)逼近于某個(gè)常數(shù)。這種講法顯然不能讓剛走進(jìn)大學(xué)校園的大一新生真正理解極限的意義，甚至部分學(xué)生對(duì)于未來(lái)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了懷疑和抵觸。而在上述兩本英文教材中，并不關(guān)心極限的抽象概念，而是借用“平均速度與瞬時(shí)速度”（工程問(wèn)題）與“割線與切線”（幾何問(wèn)題）來(lái)引入極限的概念，因?yàn)檫@些問(wèn)題離大家更近，所以能極大地激發(fā)學(xué)生的好奇感，從而再去引入一般的極限概念就更容易理解了。當(dāng)然極限概念學(xué)完以后，國(guó)內(nèi)教材與英文教材所關(guān)注的重點(diǎn)也不一樣，前者的重點(diǎn)是求解極限，后者是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察哪些生活現(xiàn)象與工程實(shí)際是與極限相關(guān)的，這就是“應(yīng)試”與“學(xué)以致用”的最重要區(qū)別，也是推薦上述兩本教材的重要原因。

（三）教學(xué)方法和教學(xué)形式的革新

除了優(yōu)秀的師資和合適的教材，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法也是實(shí)現(xiàn)雙語(yǔ)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵。授課教師應(yīng)根據(jù)筆者所在院校中芬合作教育的教學(xué)理念和培養(yǎng)目標(biāo)，提煉出學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)合理的教學(xué)方法和有效的教學(xué)形式使有限的課堂教學(xué)充分發(fā)揮作用[3]。擬采用以下方式：(1)根據(jù)課堂內(nèi)容提前布置課前學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生有針對(duì)性地對(duì)中英文教材、教案進(jìn)行預(yù)習(xí)，保證更多的學(xué)生在正常的教學(xué)進(jìn)度中能有效聽(tīng)懂教師所講授的知識(shí)點(diǎn)；(2)創(chuàng)造英語(yǔ)氛圍，在教學(xué)過(guò)程中多滲透英文元素，如英文資料、英文錄像、英文注釋等，鼓勵(lì)學(xué)生用英語(yǔ)表達(dá)自己的思想，比如在課后作業(yè)、課上黑板作答、小組討論等活動(dòng)中盡可能地使用英文；(3)融合國(guó)內(nèi)外的高等教育制度體系，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的興趣、研究方向，選擇感興趣的數(shù)學(xué)英文文獻(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生做好思考、整理、總結(jié)工作，并注重培養(yǎng)學(xué)生用英語(yǔ)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的能力，甚至是用英語(yǔ)發(fā)表學(xué)術(shù)論文的能力；(4)注重教學(xué)反思，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷、與學(xué)生面談等形式發(fā)現(xiàn)雙語(yǔ)教學(xué)中存在的問(wèn)題，不斷地向高層次邁進(jìn)。

（四）采用多元化的課程考核方法

雙語(yǔ)教學(xué)作為一種“國(guó)際化”的教學(xué)模式，對(duì)應(yīng)的考核標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該有“國(guó)際化”的體現(xiàn)。由于該校中芬合作辦學(xué)課程的安排，高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間比較緊湊，為鼓勵(lì)學(xué)生加緊平時(shí)的學(xué)習(xí)，提高對(duì)于專業(yè)詞匯的掌握，應(yīng)加強(qiáng)平時(shí)考核，如采取課堂提問(wèn)、課間小測(cè)驗(yàn)、專業(yè)翻譯、專題綜述、高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用、論文撰寫(xiě)等多元化課程考核形式。另外在期末考試中，對(duì)中文答題和英文答題按照不同的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生參與雙語(yǔ)教學(xué)的熱情，使學(xué)生從聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)到理解、思考、討論、撰寫(xiě)學(xué)術(shù)論文等各方面的能力都有所提高，真正讓考核成為督促和考查學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的有效保障。

三、結(jié)束語(yǔ)

在該校國(guó)際教育學(xué)院中芬合作辦學(xué)這個(gè)平臺(tái)上，實(shí)行“高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)”是切實(shí)可行的舉措，學(xué)生們不但學(xué)到了高等教育體系下的數(shù)學(xué)知識(shí)、而且接觸到了國(guó)外的教學(xué)模式理念、提高了英語(yǔ)語(yǔ)言能力，其對(duì)于本校的高等數(shù)學(xué)教育改革意義非凡。然而高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)是一條任重而道遠(yuǎn)的改革和建設(shè)之路，需要各方面的長(zhǎng)時(shí)間去磨合。