秦紅磊，譚滋中，叢麗，趙超

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100083）

盡管全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）隨著位置服務(wù)需求的日益增長得到了快速的發(fā)展，但其存在信號弱、容易受到干擾等缺點，越來越多的備用導(dǎo)航定位技術(shù)被提出，以擺脫對GNSS系統(tǒng)的依賴。利用廣泛存在的無線電機(jī)會信號導(dǎo)航（Opportunistic Navigation，Op Nav）［1-2］及協(xié)作機(jī)會信號導(dǎo)航（Collaborative Opportunistic Navigation，COpNav）近年來得到了廣泛的關(guān)注［3］。典型系統(tǒng)如美國提出的全源導(dǎo)航（All Source Positioning and Navigation，ASPN）技術(shù)，該技術(shù)提出利用一切可以利用的信號資源實現(xiàn)融合導(dǎo)航定位；類似的還有英國國防部研發(fā)的Navsop（Navigation via Signals of Opportunity）系統(tǒng)。

機(jī)會信號功率強(qiáng)、占用頻譜寬、廣泛存在，因此具有抗干擾能力強(qiáng)且投入低的優(yōu)點［4］，而將低軌衛(wèi)星無線電信號作為機(jī)會信號具有更廣的覆蓋范圍。目前，成熟的典型低軌衛(wèi)星系統(tǒng)有銥星（IRIDIUM）、軌道通信衛(wèi)星（ORBCOMM）和全球星（Globalstar）等［5-7］。Globalstar衛(wèi)星系統(tǒng)和ORBCOMM衛(wèi)星系統(tǒng)本身均具備位置信息服務(wù)，銥星公司2016年宣布在第二代衛(wèi)星 IRIDIUM NEXT系統(tǒng)中增加了定位服務(wù)，然而以上低軌衛(wèi)星定位服務(wù)需授權(quán)才可使用。

國外計劃未來建造大量低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，2015年OneWeb公司宣布在未來構(gòu)建一個含有648顆衛(wèi)星的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)［8］；同年SpaceX和Google宣布合作構(gòu)建一個含有更多衛(wèi)星的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，共含有4 000顆衛(wèi)星［9］；三星公司也計劃在未來建立含有4 600顆低軌衛(wèi)星的衛(wèi)星系統(tǒng)［10］；Boeing公司也啟動了構(gòu)建低軌衛(wèi)星系統(tǒng)計劃［11］。國內(nèi)也計劃發(fā)射大量的低軌衛(wèi)星，如鴻雁全球衛(wèi)星星座、虹云工程計劃?，F(xiàn)有低軌衛(wèi)星系統(tǒng)和未來計劃發(fā)射的大量低軌衛(wèi)星為基于低軌衛(wèi)星機(jī)會信號的定位技術(shù)提供了基礎(chǔ)。

本文研究將低軌衛(wèi)星作為機(jī)會信號源，在不需要授權(quán)下即可利用低軌衛(wèi)星實現(xiàn)定位。在前期研究中，利用銥星（IRIDIUM NEXT）機(jī)會信號實現(xiàn)了定位［12］。本文主要研究將另一種低軌衛(wèi)星（ORBCOMM）信號作為機(jī)會信號實現(xiàn)定位。由于ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號僅部分信息已知，重點分析信號體制并給出定位觀測信息獲取方法。提出利用瞬時多普勒定位方法實現(xiàn)定位，給出了詳細(xì)的定位數(shù)學(xué)模型，對多普勒定位幾何精度因子的物理意義進(jìn)行了解釋。通過搭建衛(wèi)星信號采集平臺，實現(xiàn)了實際衛(wèi)星信號的定位。首先，對ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號通信體制進(jìn)行了深入分析，為定位信息觀測量的獲取提供了基礎(chǔ)。其次，介紹了基于ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號的定位原理，給出了定位觀測信息多普勒頻率的估計方法，以及瞬時多普勒定位原理及數(shù)學(xué)模型，并闡述了多普勒定位幾何精度因子的物理意義。最后，利用實際接收的ORBCOMM第二代衛(wèi)星（OG2）信號實現(xiàn)了定位，驗證了本文方法的有效性和正確性。

1 ORBCOMM 衛(wèi)星軌道及信號體制

ORBCOMM衛(wèi)星星座分布決定了接收機(jī)可見衛(wèi)星數(shù)量，而定位觀測信息提取方法與信號體制有關(guān)，本節(jié)主要分析ORBCOMM 衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)和信號體制特性。

ORBCOMM衛(wèi)星通信系統(tǒng)是能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)全球通信的衛(wèi)星系統(tǒng)［13］。ORBCOMM 空間星座最初計劃如圖1所示。主星座4個軌道平面（A，B，C，D），每個平面均勻配置8顆星，軌道高度為825 km，傾角為45°；輔助星座2個軌道平面（G，F(xiàn)），每個平面配置2顆星，傾角分別為108°和70°，軌道高度為775 km；赤道面（E）曾設(shè)6顆高度為975 km的衛(wèi)星［14］。ORBCOMM 公司于2008年宣布部署第二代衛(wèi)星（OG2）星座。目前，共12顆OG2衛(wèi)星在軌運行，均勻分布在4個主軌道平面。OG2衛(wèi)星軌道高度為620 km，軌道傾角為47°，軌道周期為97 min。本文采用OG2衛(wèi)星實現(xiàn)接收機(jī)定位。

ORBCOMM衛(wèi)星下行鏈路占用頻帶為137～138 MHz，共包括13個信道，頻帶分配如圖2所示。12個帶寬為25.0 kHz的信道用于與用戶終端通信（采用FDMA多址連接），另外1個帶寬為50.0 kHz的信道用于與關(guān)口站通信。所有ORBCOMM衛(wèi)星共用12個用戶鏈路下行信道，頻率復(fù)用次數(shù)為4次［15］。本文主要采用衛(wèi)星至用戶下行鏈路信號實現(xiàn)定位。

圖1 ORBCOMM系統(tǒng)星座計劃Fig.1 ORBCOMM system constellation plan

圖2 ORBCOMM衛(wèi)星下行鏈路頻帶分配Fig.2 ORBCOMM down link frequency band assignment

用戶下行鏈路采用SDPSK（Symmetrical Differential Phase Shift Keying）調(diào)制方式，數(shù)據(jù)率為4 800 bit/s。調(diào)制采用0數(shù)據(jù)狀態(tài)和1數(shù)據(jù)狀態(tài)分別引起相位負(fù)90°和正90°變化。

采集的實際信號顯示每顆OG2衛(wèi)星最多同時在2個信道內(nèi)發(fā)射信號，所占信道頻帶在幾天內(nèi)保持不變。ORBCOMM 衛(wèi)星在用戶下行鏈路內(nèi)持續(xù)發(fā)射SDPSK調(diào)制的信號，為提取定位觀測信息并最終實現(xiàn)接收機(jī)定位提供了基礎(chǔ)。

2 ORBCOMM 定位方法

接收機(jī)定位需要觀測信息、衛(wèi)星軌道和定位解算，本文利用ORBCOMM OG2衛(wèi)星的多普勒頻率作為定位觀測信息，采用公開的TLE數(shù)據(jù)及軌道預(yù)測模型［16］計算OG2衛(wèi)星軌道，定位方法采用瞬時多普勒定位技術(shù)。本節(jié)主要給出了OG2衛(wèi)星多普勒頻率的估計方法，并介紹了瞬時多普勒定位原理及數(shù)學(xué)模型。

2.1 ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號多普勒頻率估計

OG2衛(wèi)星機(jī)會信號到達(dá)地面功率一般高于噪聲，然而相比于直接通過快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）處理并根據(jù)頻譜對稱性或峰值譜線對應(yīng)的頻率獲得多普勒頻率粗測量的其他信號，SDPSK調(diào)制的OG2信號無法通過其頻譜直接獲得多普勒測量值。另外，采用最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation，MLE）方法［17］進(jìn)行多普勒精確測量時，根據(jù)多普勒粗測量值產(chǎn)生的本地載波與OG2信號進(jìn)行相關(guān)時，相關(guān)峰會受到數(shù)據(jù)位的影響。綜上，本文先對OG2衛(wèi)星機(jī)會信號平方處理獲得2倍頻信號，再利用FFT和MLE方法估計多普勒頻率。

SDPSK調(diào)制信號表達(dá)式為

可以看出，平方后的信號碼元相位變化為±π，是一種基帶信號為0/1交替的特殊BPSK調(diào)制信號。基帶信號不斷重復(fù)0/1交替過程中，信號頻譜分別在中心頻率的左右兩側(cè)對稱出現(xiàn)峰值譜線，其間距為碼速率大小。令平方后的信號頻譜中的2個峰值譜線對應(yīng)頻率分別為f1和f2且f1＜f2，則原始信號中心頻率f表達(dá)式為

式中：I（f）為最優(yōu)估計函數(shù)；f為載波頻率估計；x［n］為平方信號。

2.2 ORBCOMM 衛(wèi)星多普勒定位方法

接收機(jī)獲得ORBCOMM 衛(wèi)星的多普勒頻率測量后，可采用瞬時多普勒定位方法實現(xiàn)定位解算。本節(jié)主要介紹利用ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號實現(xiàn)接收機(jī)定位解算的原理及數(shù)學(xué)模型。

接收機(jī)在某時刻接收到ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號并測量出多普勒頻率，其位置一定位于以O(shè)RBCOMM衛(wèi)星為頂點的圓錐面上，且該圓錐面上所有點對應(yīng)的多普勒頻率均相等。當(dāng)接收機(jī)同時得到多個多普勒頻率時，通過多個等多普勒圓錐面的交點即可獲得接收機(jī)位置［18］，此即為ORBCOMM衛(wèi)星機(jī)會信號多普勒定位原理的幾何解釋。一般情況下，同時可見ORBCOMM 衛(wèi)星個數(shù)至多2顆，對于位置保持不變的靜止接收機(jī)，可采用多歷元定位方法［19］，即采用多個不同時刻的ORBCOMM衛(wèi)星多普勒頻率實現(xiàn)接收機(jī)定位解算。

下面給出ORBCOMM 衛(wèi)星多普勒定位的數(shù)學(xué)模型。靜止接收機(jī)在某一時刻測量得到的衛(wèi)星多普勒頻率表達(dá)式為

式中：˙ρ為ORBCOMM衛(wèi)星的多普勒頻率，m/s；ru為接收機(jī)位置向量；r和v分別為ORBCOMM 衛(wèi)星位置矢量和速度矢量；fu為接收機(jī)鐘偏；ε˙ρk為多普勒頻率誤差。

式中：rk和vk分別為第k個多普勒頻率測量對應(yīng)的ORBCOMM 衛(wèi)星的位置矢量和速度矢量；E3×3為單位矩陣。

根據(jù)式（8）～式（10）得到ORBCOMM衛(wèi)星多普勒定位線性導(dǎo)航狀態(tài)更新方程為

式中：Δu=［ΔruΔfu］為接收機(jī)狀態(tài)更新向量；G為多普勒定位雅可比矩陣；ε為測量和線性化誤差向量。

利用牛頓迭代運算，令ui和Δui分別表示第i次接收機(jī)狀態(tài)量估計和修正量，則第i+1次迭代解算的接收機(jī)狀態(tài)量估計ui+1的表達(dá)式為

多普勒頻率測量等效為速度時，DOPD的單位為s，物理意義代表接收機(jī)真實位置以O(shè)RBCOMM 衛(wèi)星多普勒測量誤差的等效速度到達(dá)定位解算的位置所用的時間。

接收機(jī)持續(xù)獲得ORBCOMM 衛(wèi)星多普勒頻率測量并利用TLE數(shù)據(jù)及軌道預(yù)測模型獲得衛(wèi)星軌道后，即可利用上述多普勒定位方法實現(xiàn)基于ORBCOMM衛(wèi)星機(jī)會信號的接收機(jī)定位。

3 實驗驗證

3.1 ORBCOMM 實際信號分析及多普勒頻率估計

本節(jié)主要對實際采集的ORBCOMM 衛(wèi)星（OG2）機(jī)會信號進(jìn)行時頻域分析，并估計信號多普勒頻率。采集平臺主要包括天線、射頻前端和數(shù)據(jù)處理單元，采集系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖4給出了OG2衛(wèi)星機(jī)會信號的實時頻譜。此時僅有一顆OG2衛(wèi)星劃過接收機(jī)頭頂，該顆衛(wèi)星同時在信道11和信道9發(fā)送信號，分別對應(yīng)圖中A信號和B信號。2個信道的標(biāo)準(zhǔn)頻率分別為137.287 5 MHz和137.737 5 MHz。在137.5 MHz頻帶附近的C信號為硬件采集平臺射頻前端引起的噪聲信號。

圖5給出了OG2衛(wèi)星機(jī)會信號的三維瀑布圖。可以看出，在9 min內(nèi)可持續(xù)接收到OG2衛(wèi)星信道9和信道11的信號，信號功率明顯高于噪聲。

圖3 ORBCOMM衛(wèi)星機(jī)會信號采集系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of ORBCOMM signals of opportunity collection system

圖4 ORBCOMM衛(wèi)星用戶鏈路信道9和信道11信號功率譜Fig.4 Signal power spectrum of ORBCOMM user links channel 9 and channel 11

圖5 ORBCOMM衛(wèi)星用戶鏈路信道9和信道11信號瀑布圖Fig.5 Signal waterfall plot of ORBCOMM user links channel 9 and channel 11

上述給出了OG2衛(wèi)星機(jī)會信號實時分析結(jié)果，接下來將采集器中心頻率設(shè)置為138 MHz，持續(xù)采集數(shù)據(jù)5 min。OG2衛(wèi)星信道9和信道11信號頻率經(jīng)下變頻變?yōu)?7.7375 MHz和27.2875 MHz。對采集的信號進(jìn)行濾波處理得到相應(yīng)信道信號數(shù)據(jù)，并估計信號多普勒頻率。

取100 ms的OG2衛(wèi)星信道11信號進(jìn)行平方處理并進(jìn)行FFT變換后，可以獲得2個峰值譜線，如圖6所示。2個峰值譜線對應(yīng)的頻率f1和f2分別為54 577234.8 Hz和54582034.8 Hz，2個譜線的距離為4 800 Hz，其值等于OG2衛(wèi)星機(jī)會信號的數(shù)據(jù)率。根據(jù)式（4）可以獲得原始信號的中心頻率粗略估計結(jié)果為27 289 817.4 Hz，對應(yīng)的多普勒頻率粗測量值為2 317.4 Hz。采用式（5）得到的信號中心頻率精測量值為27 289 816.1 Hz，則衛(wèi)星信號數(shù)據(jù)的多普勒頻率精測量值為2 316.1 Hz。對OG2衛(wèi)星信道9信號采用上述方法同樣可以獲得信號多普勒頻率。

實驗結(jié)果證明，OG2衛(wèi)星持續(xù)在用戶下行鏈路發(fā)送信號，并且可采用本文方法估計信號多普勒頻率。

圖6 ORBCOMM衛(wèi)星信道11信號平方處理后的頻譜Fig.6 Spectrum of ORBCOMM channel 11 signal after square processing

3.2 ORBCOMM 多普勒頻率定位

本節(jié)對OG2衛(wèi)星機(jī)會信號進(jìn)行長時間采集，測量衛(wèi)星多普勒頻率，并結(jié)合衛(wèi)星TLE軌道信息實現(xiàn)接收機(jī)靜態(tài)定位。

持續(xù)接收OG2衛(wèi)星機(jī)會信號48 min，期間接收機(jī)保持靜止。將數(shù)據(jù)分為連續(xù)的多個360 ms數(shù)據(jù)塊，采用匹配濾波器對每個數(shù)據(jù)塊進(jìn)行檢測，當(dāng)存在衛(wèi)星機(jī)會信號時，估計信號中心頻率和多普勒頻率。圖7給出此段時間內(nèi)可見衛(wèi)星的信號中心頻率估計結(jié)果。

可以看出，48 min內(nèi)可見衛(wèi)星共3顆：Sat1、Sat2和Sat3，每顆衛(wèi)星同時在2個信道內(nèi)發(fā)射信號，共6個信號中心頻率曲線，同一衛(wèi)星不同信道信號的中心頻率曲線形狀大體相同。此段時間內(nèi)任意時刻最多可見衛(wèi)星1顆，Sat1和Sat3衛(wèi)星星下點軌跡距離接收機(jī)較近且屬于同一軌道，在信道9和信道11發(fā)送信號，Sat2衛(wèi)星在信道6和信道10發(fā)送信號。

Sat1和Sat3衛(wèi)星的信道11信號及Sat2衛(wèi)星的信道6的信號多普勒曲線如圖8所示?？梢钥吹?，ORBCOMM 衛(wèi)星的多普勒范圍在±3 kHz之間。Sat1和Sat3衛(wèi)星的信道9及Sat2衛(wèi)星的信道10的信號多普勒曲線與圖8中對應(yīng)衛(wèi)星的多普勒曲線的形狀大致相同。

本文利用衛(wèi)星多個歷元的多普勒頻率實現(xiàn)定位，分為2顆衛(wèi)星和3顆衛(wèi)星定位2種情況。2顆衛(wèi)星定位時，觀測信息采用Sat1衛(wèi)星信道11信號和Sat2衛(wèi)星信道6信號的多普勒頻率。3顆衛(wèi)星定位時，增加了Sat3衛(wèi)星信道11信號的多普勒頻率觀測。

圖7 ORBCOMM衛(wèi)星機(jī)會信號中心頻率曲線Fig.7 Center frequency curves of ORBCOMM signals of opportunity

圖8 ORBCOMM衛(wèi)星用戶鏈路信道6和信道11信號多普勒曲線Fig.8 Doppler curves of ORBCOMM userlinks channel 6 and channel 11 signal

首先，將每顆衛(wèi)星所有不同時刻的多普勒頻率測量值均勻分組；其次，在每組中隨機(jī)選取一個測量值，不同衛(wèi)星的共25個觀測歷元的多普勒頻率組合成定位觀測信息，并利用高程輔助［20］瞬時多普勒定位進(jìn)行定位解算；最后，利用25個不同觀測歷元多普勒頻率進(jìn)行組合800次，分別進(jìn)行定位解算并統(tǒng)計定位誤差均值和RMS值。下面分別給出2顆衛(wèi)星和3顆衛(wèi)星情況下定位誤差的統(tǒng)計結(jié)果和分析。

表1給出了高程輔助情況下的定位誤差統(tǒng)計結(jié)果，此時高程輔助信息固定為高度真值。2顆衛(wèi)星定位時，定位誤差主要分布在北向，誤差均值和RMS值均大于100 m，在東向上誤差具有較大的波動。當(dāng)增加衛(wèi)星個數(shù)時，東向誤差均值和RMS值變化較小，但北向誤差明顯有所改善，由于增加了衛(wèi)星，改善了衛(wèi)星幾何分布，使得東向和北向誤差RMS值都在80 m左右。

表2給出了無高程輔助和有高程輔助情況下的定位誤差對比結(jié)果?？梢钥闯?，高程輔助可以有效改善定位精度，2顆衛(wèi)星情況下，三維定位（3D定位）誤差RMS值可以達(dá)到224 m，水平定位（2D定位）誤差RMS值可以達(dá)到174 m，3顆衛(wèi)星情況下，三維定位（3D定位）誤差RMS值可以達(dá)到200 m，水平定位（2D定位）誤差RMS值可以達(dá)到120 m。

表1 高程輔助多普勒定位誤差統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Error statistic r esults of Doppler positioning with height aid

表2 有無高程輔助情況下的定位誤差結(jié)果對比Table 2 Comparison of error results of positioning with and without height aid

將高程輔助信息誤差固定在40 m范圍內(nèi)，重復(fù)上述定位實驗。實驗結(jié)果顯示，此時高程輔助信息誤差對2顆衛(wèi)星和3顆衛(wèi)星定位的水平定位精度的影響均不超過15 m。綜上所述，利用實際ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號可以實現(xiàn)接收機(jī)定位，高程輔助誤差在40 m范圍內(nèi)時，接收機(jī)水平定位精度可以達(dá)到140 m。

4 結(jié)束語

本文提出利用ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號實現(xiàn)接收機(jī)定位，并利用實際信號進(jìn)行實驗驗證。

對SDPSK調(diào)制的ORBCOMM 衛(wèi)星機(jī)會信號進(jìn)行平方處理，并利用FFT和MLE方法有效測量多普勒頻率。利用瞬時多普勒定位方法，并結(jié)合軌道預(yù)測模型計算的衛(wèi)星軌道信息可以實現(xiàn)接收機(jī)定位。實驗結(jié)果表明，在高程輔助情況下水平定位精度可以達(dá)到140 m，驗證了本文方法的正確性和有效性。為GNSS受到強(qiáng)干擾導(dǎo)致不能正常工作的環(huán)境下，提供一種有效的定位手段。

針對衛(wèi)星機(jī)會信號定位技術(shù)，下一步主要研究聯(lián)合采用ORBCOMM 和IRIDIUM 兩種衛(wèi)星機(jī)會信號實現(xiàn)接收機(jī)定位。