董蘇惠，姚秀娟，高翔，韓朝暉，閆毅，孫云龍

（1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心，北京100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3.中國(guó)人民解放軍31007部隊(duì)，北京100079）

據(jù)憂思科學(xué)家聯(lián)盟（Union of Concerned Scientists）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2019年9月30日，全球各類(lèi)人造地球衛(wèi)星共計(jì)2 218顆，其中低軌衛(wèi)星1468顆，靜止軌道衛(wèi)星562顆，而中國(guó)擁有靜止和非靜止軌道衛(wèi)星總數(shù)為323顆，成為繼美國(guó)之后的第二大擁有在軌衛(wèi)星數(shù)量的國(guó)家。在360°的地球靜止軌道（Geostationary Satellite Orbit，GSO）上，平均不到1°就有一顆衛(wèi)星。例如，劃分給衛(wèi)星固定業(yè)務(wù)（Fixed-Satellite Service，F(xiàn)SS）的Ku頻段異常擁擠，受限使用已成為全球普遍的現(xiàn)象。頻率和軌道資源日趨緊張，尤其是GSO衛(wèi)星的資源競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，為衛(wèi)星系統(tǒng)間的干擾分析提出了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。干擾分析方法及評(píng)估指標(biāo)是多個(gè)系統(tǒng)間干擾分析的依據(jù)，如干擾噪聲比（Interference-to-Noise Ratio，INR）［1］、載波干擾比（Carrier-to-Interference Ratio，CIR）［2-3］、載波與干擾和噪 聲 比（Carrier-to-Interference and Noise Ratio，CINR）、等效噪聲溫度增量百分比（Percentage Increase in Equivalent Noise Temperature， PIENT）［4-6］等分析方法，國(guó)內(nèi)外在該方面開(kāi)展了大量的研究工作。例如文獻(xiàn)［7］主要針對(duì)GSO衛(wèi)星所使用的不同天線方向圖對(duì)地面無(wú)線電中繼系統(tǒng)造成的干擾進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［8］對(duì)降雨衰減統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與在同一頻帶內(nèi)工作的相鄰衛(wèi)星造成干擾的地空鏈路進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［9］通過(guò)誤碼率性能分析了非對(duì)地靜止軌道對(duì)GSO的干擾效應(yīng)，主要分析衛(wèi)星之間的角度對(duì)干擾的影響。文獻(xiàn)［10-14］利用上述干擾分析方法對(duì)特定鏈路場(chǎng)景下2顆臨近軌位衛(wèi)星實(shí)例進(jìn)行了仿真研究和干擾分析，提高了空間軌位資源利用率。上述文獻(xiàn)所使用的分析方法對(duì)于理論計(jì)算具有一定的參考意義。本文利用國(guó)際電聯(lián)（International Telecommunication Union，ITU）公布的國(guó)際頻率信息通函（International Frequency Information Circular，IFIC）數(shù)據(jù)庫(kù)，主要針對(duì)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間同向鏈路的同頻干擾進(jìn)行定量化分析研究，提出了一種可以針對(duì)全球不同布設(shè)場(chǎng)景來(lái)進(jìn)行干擾評(píng)估和計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，該模型綜合考慮了降雨、云霧、氣體吸收引起的衰減以及饋線和極化損耗等影響因素，在保證衛(wèi)星系統(tǒng)的可用度達(dá)到99.9%的情況下，明確了其最壞取值及干擾評(píng)估的條件和變化趨勢(shì)，并在多條鏈路的集總干擾場(chǎng)景中充分考慮了波束間業(yè)務(wù)需求的不均勻性，可以作為GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間干擾評(píng)估和干擾規(guī)避的借鑒。

1 下行鏈路同頻干擾分析方法

1.1 下行鏈路同頻干擾場(chǎng)景構(gòu)建

本節(jié)旨在從定量化分析的角度來(lái)研究GSO衛(wèi)星系統(tǒng)地球站的分布對(duì)同向下行鏈路干擾分析結(jié)果的影響，在分析時(shí)構(gòu)建的下行鏈路同頻干擾場(chǎng)景如圖1所示。圖中：p′s0為干擾衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射到受擾系統(tǒng)接收端的最大功率密度；g′1（θ1）為干擾衛(wèi)星天線在受擾地球站方向上的發(fā)射增益，θ1為干擾衛(wèi)星發(fā)射天線的離軸角；g2（θ2）為受擾地球站天線在干擾衛(wèi)星方向上的接收增益，θ2為受擾地球站接收天線的離軸角；lsi→e為干擾下行鏈路的傳輸損耗。

圖1 同向下行鏈路干擾場(chǎng)景Fig.1 Co-directional downlink interference scenario

1.2 下行鏈路最壞干擾分析

受擾及干擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)干擾場(chǎng)景所使用的波束及空口參數(shù)如表1所示，其中地球站天線方向圖主要參考ITU公布的建議書(shū)ITU-R S.580-6［15］或者ITU-R S.465-6［16］，GSO星 上 天 線 方 向圖參考建議書(shū)ITU-R S.672-4［17］。

在下行鏈路干擾分析場(chǎng)景中，本文主要考慮地球站在不同區(qū)域的分布對(duì)下行鏈路干擾噪聲比I/N（I為受擾系統(tǒng)接收到的干擾信號(hào)功率，W；N為受擾系統(tǒng)接收機(jī)的等效噪聲功率，W）的影響。在衛(wèi)星系統(tǒng)干擾場(chǎng)景的波束及空口參數(shù)確定的條件下，天線離軸角和衛(wèi)星-地球站的鏈路損耗是影響干擾分析的最重要因素，所以本文在初步選取干擾場(chǎng)景中所涉及的2顆GSO衛(wèi)星的位置時(shí)，把衛(wèi)星-地球站鏈路損耗這一重要參數(shù)作為選取依據(jù)。

圖2為參考建議書(shū)ITU-R P.1511-2提供的全球地形海拔高度圖［18］，在通信頻率為25 GHz，地球站仰角為90°的條件下，采用表1參數(shù)計(jì)算得到的赤道上空GSO衛(wèi)星-地球站鏈路損耗在180°W ～180°E上的分布情況，其中經(jīng)度為正值代表東經(jīng)，負(fù)值代表西經(jīng)，因在該場(chǎng)景下的自由空間損耗為常量，分析時(shí)主要考慮降雨、云霧、氣體吸收引起的衰減。

表1 GSO衛(wèi)星系統(tǒng)下行鏈路干擾場(chǎng)景波束及空口參數(shù)Table 1 Beam and air inter face parameters of GSOsatellite system downlink interference scenario

圖2 在赤道180°W ～180°E上降雨、云霧、氣體吸收引起的衰減分布Fig.2 Distribution of attenuation caused by rainfall，cloud，fog and atmospheric absorption at 180°W-180°E in the equator

由圖2可知，在37°E位置附近由于降雨、云霧、大氣等引起的多源總體損耗最小，最小值為8.90 dB，在該位置附近布設(shè)的GSO衛(wèi)星的波束覆蓋范圍內(nèi)，電波傳播模型對(duì)干擾分析結(jié)果的影響較為明顯，該位置可作為GSO衛(wèi)星布設(shè)中干擾分析的初選值。

1.3 干擾系統(tǒng)地球站分布對(duì)下行I/N計(jì)算的影響

對(duì)干擾系統(tǒng)地球站在不同區(qū)域分布情況下2顆GSO衛(wèi)星之間下行鏈路的I/N進(jìn)行分析時(shí)，由于受擾地球站和干擾GSO衛(wèi)星的位置是固定不變的，因此不論干擾系統(tǒng)的地球站如何分布，干擾下行鏈路的傳輸損耗lsi→e都是一個(gè)固定值，如圖1所示。保持受擾系統(tǒng)衛(wèi)星（0°N，37°E）及其地球站（10.0°N，37°E）和干擾衛(wèi)星（0°N，34°E）的位置固定不變，在下行鏈路干擾分析中，采用建議書(shū)ITU-R P.1511-2提供的全球地形海拔高度圖中的數(shù)值作為高度參考值［18］，建立干擾系統(tǒng)地球站地理信息分布族，該分布族是一組獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的集合，記作W：=｛W1，W2，…，Wn｝，Wi=［xwi，ywi，zwi］T，i=1，2，…，n，xwi、ywi、zwi為在地球固連坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)于x、y、z軸的位置坐標(biāo)值。下行鏈路的數(shù)學(xué)模型函數(shù)（I/N）d=f（w）具體為［19-20］

式中：p′s為干擾衛(wèi)星在（干擾鏈路）重疊頻帶內(nèi)的發(fā)射功率，W；Te為受擾地球站下行接收端的等效噪聲溫度，K；Wd為受擾系統(tǒng)下行鏈路的帶寬，Hz；k=1.38×10-23J/K為玻爾茲曼常數(shù)；Ls為自由空間損耗；Lf為饋線損耗；Lap為天線指向誤差損耗；Lp為極化損耗；Lr為降雨引起的衰減；Lc為云或霧引起的衰減；La為大氣吸收引起的衰減［18，21-28］。

又因?yàn)閒（w）與ln f（w）在同一w處取得極值，所以f（w）的極大值點(diǎn)也可從式（5）求得。

圖3 干擾系統(tǒng)地球站在不同區(qū)域分布情況下的下行鏈路I/N變化曲面圖和等值線圖（未包括電波傳播損耗）Fig.3 Downlink I/N variation surface map and contour map of interference system earth station in different regions（excluding electromagnetic wave propagation loss）

由圖3（a）可知，當(dāng)干擾系統(tǒng)地球站和受擾地球站間的緯度和經(jīng)度差值都為0°時(shí)，即干擾系統(tǒng)地球站與受擾地球站在同一位置時(shí)，下行鏈路干擾最大，I/N最大值為-2.850 dB；在南半球高緯度地區(qū)下行鏈路干擾最小，I/N最小值為-35.614 dB。

如圖3（b）所示，根據(jù)I/N的值，把干擾系統(tǒng)地球站的分布劃分為A～F區(qū)，當(dāng)干擾系統(tǒng)地球站在D、E、F區(qū)布設(shè)時(shí)，I/N值變化相對(duì)緩慢，在C區(qū)布設(shè)時(shí)I/N值變化較快，在B區(qū)布設(shè)時(shí)I/N值不變，為-22.849 6 dB，在A區(qū)布設(shè)時(shí)，I/N值出現(xiàn)陡升現(xiàn)象，該場(chǎng)景下I/N值與干擾衛(wèi)星發(fā)射天線的離軸角θ1是二次函數(shù)的關(guān)系，即

1.4 受擾地球站分布對(duì)下行I／N計(jì)算的影響

保持受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星（0°N，37°E）和干擾衛(wèi)星（0°N，34°E）的位置固定不變，同樣地，采用全球地形海拔高度圖給定的數(shù)值作為高度參考值［12］，建立受擾地球站信息分布族，該分布族也是一組獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的集合，記作V：=｛V1，V2，…，Vn｝，Vi=［xvi，yvi，zvi］T，i=1，2，…，n，xvi、yvi、zvi為在地球固連坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)于x、y、z軸的位置坐標(biāo)。利用1.3節(jié)的結(jié)論，保持干擾和受擾系統(tǒng)的地球站在同一位置，對(duì)地球站在不同區(qū)域的分布情況進(jìn)行進(jìn)一步的干擾分析。對(duì)受擾地球站的分布而言，需要考慮的因素包括地球站仰角、海拔高度、當(dāng)?shù)亟涤甑惹闆r。圖4為在不涉及電磁波傳播模型前提下，干擾地球站與受擾地球站重疊時(shí)2顆GSO衛(wèi)星之間下行鏈路干擾噪聲比I/N的分布曲面圖，坐標(biāo)軸分別代表地球站和受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星星下點(diǎn)間的緯度和經(jīng)度間隔。

圖4 地球站在不同區(qū)域分布情況下2顆GSO衛(wèi)星之間的下行鏈路I/N曲面圖（未包括電波傳播損耗）Fig.4 Downlink I/N distribution surface map between two GSO satellites when earth stations are distributed in different regions（excluding electromagnetic wave propagation loss）

由圖4可知，在不涉及電磁波傳播模型前提條件下，保持受擾地球站與干擾系統(tǒng)地球站在同一位置，地球站在不同區(qū)域的分布情況下對(duì)2顆GSO衛(wèi)星之間的干擾情況影響不大，I/N最大值和最小值之間只相差0.3823 dB，雖然地球站在干擾GSO衛(wèi)星星下點(diǎn)位置時(shí)干擾鏈路的空間損耗最小，但是在該情景下考慮到受擾地球站接收天線的增益g2是離軸角θ2的函數(shù)，對(duì)干擾鏈路計(jì)算結(jié)果的影響程度要略大于空間損耗產(chǎn)生的影響。事實(shí)上，實(shí)際場(chǎng)景遠(yuǎn)比這復(fù)雜得多，因此，在選擇受擾地球站最壞干擾情況時(shí)，還需要在干擾鏈路中考慮無(wú)線電波傳播模型（雨衰、云霧和大氣氣體吸收）、指向損耗、極化損耗、饋線損耗和地球站仰角等情況。圖5為地球站在不同區(qū)域分布時(shí)與干擾GSO衛(wèi)星間仰角的情況。

由圖5可知，當(dāng)?shù)厍蛘驹诟蓴_GSO衛(wèi)星的星下點(diǎn)位置時(shí)，地球站與干擾GSO衛(wèi)星間的仰角為90°，在實(shí)際干擾下行鏈路分析時(shí)，還需考慮GSO衛(wèi)星地球站的最小仰角，在一般工作條件下，根據(jù)ITU-R S.1503-3建議書(shū)提供的參考地球站最小仰角［29］為

根據(jù)式（9），可以初步排除仰角不符合條件的地球站分布，這樣可以簡(jiǎn)化接下來(lái)要分析的模型。

圖6（a）為在考慮電磁波傳播模型前提下，干擾系統(tǒng)地球站與受擾地球站在同一位置時(shí)，地球站在不同區(qū)域分布情況下2顆GSO衛(wèi)星之間下行鏈路的I/N分布曲面圖，圖6（b）為圖6（a）對(duì)應(yīng)的等值線圖，它反映了地球站在不同經(jīng)緯度對(duì)I/N數(shù)值和變化率的影響，坐標(biāo)軸分別代表地球站和受擾GSO衛(wèi)星星下點(diǎn)間的緯度和經(jīng)度間隔。

如圖6（b）所示，當(dāng)?shù)厍蛘驹贏和B區(qū)域布設(shè)時(shí)，干擾最大，其中最大值出現(xiàn)在與受擾系統(tǒng)衛(wèi)星星下點(diǎn)緯度差值為23°，經(jīng)度差值為-11°的位置，即當(dāng)?shù)厍蛘疚恢脼椋?3°N，26°E）時(shí)，I/N最大值為-3.4374 dB。此外在B區(qū)域的（35°N，79°E）位置，I/N值也較大，為-3.528 5 dB。

圖5 地球站在不同區(qū)域分布時(shí)與干擾GSO衛(wèi)星間的仰角情況Fig.5 Elevation angle between earth stations and interfering GSO satellite when earth stations are distributed in different regions

因?yàn)橄滦墟溌犯蓴_分析結(jié)果不僅取決于地球站當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境，還取決于天線離軸角。為了權(quán)衡天線離軸角和衛(wèi)星系統(tǒng)間鏈路損耗的綜合影響，可基于上述計(jì)算結(jié)果，在（23°N，26°E）位置布設(shè)干擾和受擾地球站，分析在不同離軸角θ2下的下行鏈路的最壞干擾情況。圖7為受擾GSO衛(wèi)星在不同軌位，干擾GSO衛(wèi)星始終與受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星保持3°的軌位間隔條件下的下行鏈路最壞干擾分布情況。

由圖7可知，當(dāng)受擾衛(wèi)星位于47°E位置時(shí)，此時(shí)I/N值最大，最大值為-3.4320 dB，與在37°E分析時(shí)的結(jié)果相差0.0054 d B，可作為干擾計(jì)算分析的精選值。

圖6 地球站在不同區(qū)域分布情況下2顆GSO衛(wèi)星之間的下行鏈路I/N曲面圖和等值線圖Fig.6 Downlink I/N surface map and contour map between two GSO satellites with earth stations in different regions

圖7 在（23°N，26°E）布設(shè)地球站，受擾GSO衛(wèi)星在不同軌位時(shí)的下行鏈路最壞干擾分布情況Fig.7 The worst interference distribution of downlink interfered GSO satellite at different orbital positions with earth stations deployed at（23°N，26°E）

2 上行鏈路同頻干擾分析方法

2.1 上行鏈路同頻干擾場(chǎng)景構(gòu)建

對(duì)于上行干擾場(chǎng)景而言，本節(jié)為了便于描述，在干擾分析時(shí)構(gòu)建的上行干擾場(chǎng)景如圖8所示。圖中：g′3（θ3）為干擾地球站天線在受擾衛(wèi)星方向上的發(fā)射增益，θ3為干擾地球站發(fā)射天線的離軸角；g4（θ4）為受擾衛(wèi)星天線在干擾地球站方向上的接收增益，θ4為受擾衛(wèi)星接收天線的離軸角；lei→s為干擾上行鏈路的傳輸損耗。

圖8 同向上行鏈路干擾場(chǎng)景Fig.8 Co-directional uplink interference scenario

2.2 上行鏈路最壞干擾分析

在本節(jié)分析過(guò)程中，受擾及干擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)上行干擾場(chǎng)景所使用的波束及空口參數(shù)如表2所示，其中地球站天線方向圖參考ITU公布的建議書(shū)ITU-R S.580-6［15］或者ITU-R S.465-6［16］，星上天線方向圖參考建議書(shū)ITU-R S.672-4［17］。

利用第1節(jié)的結(jié)論，受擾及干擾系統(tǒng)地球站在（23°N，26°E）位置附近進(jìn)行選址，重點(diǎn)分析GSO衛(wèi)星的分布對(duì)同向上行鏈路I/N值的影響。

表2 GSO衛(wèi)星系統(tǒng)上行鏈路干擾場(chǎng)景波束及空口參數(shù)Table 2 Beam and air inter face parameters of GSO satellite system uplink interference scenario

2.3 干擾系統(tǒng)衛(wèi)星分布對(duì)上行I／N計(jì)算的影響

分析干擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星在不同軌位分布情況下2個(gè)地球站之間上行鏈路的I/N，與下行鏈路分析方法類(lèi)似，因?yàn)槭軘_GSO衛(wèi)星和干擾地球站的位置是固定不變的，因此不論干擾系統(tǒng)的GSO衛(wèi)星如何分布，干擾鏈路的傳輸損耗都是一個(gè)常量。保持受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星（0.1°N，47°E）及其地球站（23°N，29°E）和干擾地球站（23°N，26°E）的位置固定不變，建立干擾系統(tǒng)GSO軌位信息分布族，該分布族是一組獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的集合，記作Q：=｛Q1，Q2，…，Qn｝，Qi=［xqi，yqi，zqi］T，i=1，2，…，n，xqi、yqi、zqi為地球固連坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)于x、y、z軸的位置坐標(biāo)。上行鏈路的數(shù)學(xué)模型函數(shù)（I/N）u=g（q）具體為［13］

當(dāng)θ3=0時(shí)，g′3（θ3）取得最大值，即為干擾地球站天線峰值發(fā)射增益，此時(shí)（I/N）u值最大。

圖9 干擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星在不同軌位下2個(gè)地球站之間上行鏈路的I/N變化曲面圖（未包括電波傳播損耗）Fig.9 Uplink I/N variation surface map between two earth stations of interference system GSO satellite at different orbital positions（excluding electromagnetic wave propagation loss）

在干擾地球站發(fā)射天線的離軸角0.13°＜θ3＜19.95°時(shí)，（I/N）u與離軸角θ3的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

2.4 受擾衛(wèi)星分布對(duì)上行I／N計(jì)算的影響

分析受擾GSO衛(wèi)星在不同軌位分布情況下2個(gè)地球站之間上行鏈路的I/N變化情況，保持受擾衛(wèi)星系統(tǒng)地球站（23°N，29°E）和干擾地球站（23°N，26°E）的位置固定不變，建立受擾系統(tǒng)GSO軌位信息分布族，該分布族是一組獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的集合，記作P：=｛P1，P2，…，Pn｝，Pi=［xpi，ypi，zpi］T，i=1，2，…，n，xpi、ypi、zpi為在地球固連坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)于x、y、z軸的位置坐標(biāo)。

圖10為在考慮電磁波傳播模型前提下，利用2.3節(jié)的結(jié)論，使干擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星與受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星保持同一軌位，分析GSO衛(wèi)星在不同軌位下2個(gè)地球站之間上行鏈路的I/N情況。坐標(biāo)原點(diǎn)代表赤道上空與受擾系統(tǒng)地球站保持同一經(jīng)度的GSO軌位，坐標(biāo)軸分別代表與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的軌道傾角間隔和經(jīng)度差。

由圖10可知，在考慮電磁波傳播模型前提下，GSO衛(wèi)星在不同軌位分布情況下2個(gè)地球站之間上行鏈路的干擾噪聲比I/N最大值和最小值之間相差1.869 4 dB左右，當(dāng)受擾和干擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星與干擾地球站經(jīng)度相同時(shí)干擾最大，且同一經(jīng)度GSO衛(wèi)星軌道傾角越大，干擾越大。圖11分析了GSO衛(wèi)星在22°E、24°E、26°E、28°E、30°E時(shí)，I/N隨軌道傾角的變化情況。

如圖11所示，I/N隨軌道傾角的變化幅度不大，同一經(jīng)度上0°軌位傾角和1°軌位傾角間也只相差0.016 5 dB。

圖10 GSO衛(wèi)星在不同軌位下2個(gè)地球站之間上行鏈路的I/N變化曲面圖Fig.10 Uplink I/N variation surface map between two earth stations of GSO satellites at different orbital positions

圖11 GSO衛(wèi)星在22°E、24°E、26°E、28°E、30°E時(shí)，I/N隨軌道傾角的變化曲線Fig.11 Change of I/N with orbital inclination angle of GSO satellite at 22°E，24°E，26°E，28°E and 30°E

3 多波束衛(wèi)星系統(tǒng)間干擾分析方法

考慮多波束GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間的集總干擾場(chǎng)景，如圖12所示，干擾系統(tǒng)衛(wèi)星S′的點(diǎn)波束數(shù)量為m；第i個(gè)波束分配到的功率為pi；波束業(yè)務(wù)需求量為T(mén)i；獲得的實(shí)際信道容量為Ci。

本節(jié)在GSO衛(wèi)星系統(tǒng)的多個(gè)波束之間采用SDMA接入方式，并在該方式的基礎(chǔ)上，在波束間采用四色劃分的FDMA的多址方式，如圖13所示。圖中：fi為頻率，i=1，2，3，4。

至此，或可理解為何林蒼曉老師明知沒(méi)有先例可循仍屢屢逼迫自己絕境求生，為何創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)明知難以甚至不可能像之前的作品那樣討得大部分觀眾的喝彩，卻依然要投入更多的心血去把這部作品重新般上舞臺(tái)。

圖12 多波束GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間的集總干擾場(chǎng)景Fig.12 Integrated interference scenario between multi-beam GSO satellite systems

圖13 四色劃分方案Fig.13 Four-color division scheme

那么受擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)S接收機(jī)接收的集總I/N為式中：Nt為干擾衛(wèi)星系統(tǒng)S′的發(fā)射機(jī)總數(shù)；Mi為干擾衛(wèi)星系統(tǒng)S′中第i個(gè)發(fā)射機(jī)的干擾建鏈總數(shù)；N為受擾衛(wèi)星系統(tǒng)接收機(jī)的等效噪聲；（I/N）i，j為干擾衛(wèi)星系統(tǒng)S′第i個(gè)發(fā)射機(jī)建立的第j條干擾鏈路上的干擾噪聲比。

受擾衛(wèi)星位于47°E軌位，下行鏈路所使用的波束及空口參數(shù)參考1.2節(jié)，干擾系統(tǒng)總功率值為30 dBW，總帶寬值為125 MHz?？紤]到波束間業(yè)務(wù)需求的不均勻性，假設(shè)干擾系統(tǒng)中的第i個(gè)波束的業(yè)務(wù)需求量為80+10（i-1）Mbit/s，采用與受擾系統(tǒng)相同的波束功率分配算法。分析干擾衛(wèi)星與受擾衛(wèi)星間隔1°、2°、3°軌位時(shí)，在一致功率分配［30-31］、按波束業(yè)務(wù)需求量公平性功率分配［32］以及基于雨衰補(bǔ)償?shù)亩嗖ㄊβ史峙洌?3-25，33］3種算法下的集總干擾情況，如圖14所示。

圖14中，按波束業(yè)務(wù)需求量公平性分配波束功率相較于其他2種分配方案計(jì)算得到的集總干擾I/N值更小。

圖14 3種功率分配方案下的多波束衛(wèi)星系統(tǒng)間的集總干擾Fig.14 Integrated interference between multi-beam satellite systems with three power allocation schemes

4 同向鏈路典型分析場(chǎng)景

4.1 同向下行鏈路干擾場(chǎng)景

結(jié)合第1節(jié)分析結(jié)果，參考ITU公布的IFIC數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)下行鏈路干擾場(chǎng)景進(jìn)行分析，干擾場(chǎng)景評(píng)估用例中下行數(shù)傳參數(shù)如表3所示。

在（23°N，26°E）位置布設(shè)干擾系統(tǒng)和受擾系統(tǒng)的地球站，在47°E GSO布設(shè)受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星，波束及空口參數(shù)參考表3。可以得到下行鏈路干擾GSO衛(wèi)星與受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星在不同軌位間隔下干擾噪聲比I/N、載波噪聲比C/N（C為受擾系統(tǒng)接收到的載波信號(hào)功率，W）、載波干擾比C/I、載波噪聲干擾比C/（I+N）的變化曲線，如圖15所示。

表3 干擾場(chǎng)景評(píng)估用例下行數(shù)傳參數(shù)Table 3 Downlink transmission parameters of interference scenario evaluation example

圖15 下行鏈路干擾GSO衛(wèi)星與受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星在不同軌位間隔下I/N、C/N、C/I、C/（I+N）的曲線Fig.15 Curves of I/N，C/N，C/I，C/（I+N）at different orbital intervals between downlink interfering GSO satellites and interfered GSO satellites

在圖15中，當(dāng)衛(wèi)星軌位間隔為2°時(shí)，干擾噪聲比I/N為-12.29 dB，當(dāng)I/N=-12.2 dB時(shí)，軌位間隔約為1.95°，該值與ITU建議書(shū)中規(guī)定的-12.2 dB的限值之間的誤差為0.7%，可作為2個(gè)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間干擾評(píng)估和規(guī)避的參考。

4.2 同向上行鏈路干擾場(chǎng)景

結(jié)合第2節(jié)分析結(jié)果，參考ITU公布的IFIC數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)上行鏈路干擾場(chǎng)景進(jìn)行分析，干擾場(chǎng)景評(píng)估用例上行數(shù)傳參數(shù)如表4所示。

表4 干擾場(chǎng)景評(píng)估用例上行數(shù)傳參數(shù)Table 4 Uplink transmission parameters of interference scenario evaluation example

在（23°N，26°E）位置布設(shè)干擾系統(tǒng)和受擾系統(tǒng)的地球站，在26°E GSO布設(shè)受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星，波束及空口參數(shù)參考表4。圖16為分析上行鏈路干擾GSO衛(wèi)星與受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星在不同軌位間隔下干擾噪聲比I/N、載波噪聲比C/N、載波干擾比C/I、載波噪聲干擾比C/（I+N）的變化曲線。

圖16中，當(dāng)衛(wèi)星軌位間隔為2°時(shí)，干擾噪聲比I/N值為-12.2 dB，這與ITU建議的衛(wèi)星軌位間隔小于2°時(shí)需要協(xié)調(diào)相符合?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整天線口徑及波束寬度、降低發(fā)射功率密度、采用新的信號(hào)處理等方式降低衛(wèi)星系統(tǒng)間的同道干擾。

在軌道傾角為0°，經(jīng)度為26°E的軌位布設(shè)干擾系統(tǒng)和受擾系統(tǒng)的GSO衛(wèi)星，在（23°N，26°E）布設(shè)受擾系統(tǒng)地球站，波束及空口參數(shù)參考表4?？梢杂?jì)算出上行鏈路干擾地球站在與受擾系統(tǒng)地球站在不同經(jīng)緯度間隔下I/N的變化曲線，如圖17所示，坐標(biāo)軸分別表示與受擾系統(tǒng)地球站的經(jīng)緯度差值。

圖16 上行鏈路干擾GSO衛(wèi)星與受擾系統(tǒng)GSO衛(wèi)星在不同軌位間隔下I/N、C/N、C/I、C/（I+N）的曲線Fig.16 Curves of I/N，C/N，C/I，C/（I+N）at different orbital intervals between uplink interference GSO satellites and interfered systems GSO satellites

圖17 上行鏈路干擾地球站與受擾系統(tǒng)地球站在不同經(jīng)緯度間隔下I/N的曲線Fig.17 Curves of I/N with uplink interfering earth station and interfered systems earth station at different latitude and longitude intervals

由圖17可知，可以得出當(dāng)2顆GSO衛(wèi)星軌位幾乎重合時(shí)，僅采用小幅度調(diào)整地球站位置的方式很難規(guī)避衛(wèi)星系統(tǒng)間的干擾。

5 反向鏈路典型分析場(chǎng)景

在本節(jié)中只討論受擾系統(tǒng)為上行鏈路，干擾系統(tǒng)為下行鏈路的情況，構(gòu)建的干擾場(chǎng)景如圖18所示，lsi→s為星間通信鏈路的傳輸損耗。

選取表4受擾系統(tǒng)上行參數(shù)和表3干擾系統(tǒng)下行參數(shù)來(lái)進(jìn)行反向上行鏈路分析。在（23°N，26°E）布設(shè)受擾系統(tǒng)地球站，干擾系統(tǒng)地球站與其重疊，受擾GSO衛(wèi)星軌位為26°E的地球靜止軌道，分析干擾GSO衛(wèi)星與受擾GSO衛(wèi)星在不同軌位間隔下干擾噪聲比I/N、載波噪聲比C/N、載波干擾比C/I、載波噪聲干擾比C/（I+N）的變化曲線，如圖19所示。

在反向鏈路干擾分析中，即使來(lái)自軌位間隔為2°的衛(wèi)星對(duì)受擾系統(tǒng)的影響也未超過(guò)-20 d B。

圖18 反向上行鏈路干擾場(chǎng)景Fig.18 Reverse uplink interference scenario

圖19 反向鏈路干擾GSO衛(wèi)星與受擾GSO衛(wèi)星在不同軌位間隔下I/N、C/N、C/I、C/（I+N）的變化曲線Fig.19 Curves of reverse link I/N，C/N，C/I，C/（I+N）with interfering GSO satellite and interfered GSO satellite at different orbital intervals

6 結(jié) 論

為了解決GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間在衛(wèi)星和地球站布設(shè)中的同頻干擾評(píng)估問(wèn)題，基于不同布設(shè)場(chǎng)景下衛(wèi)星系統(tǒng)間的干擾分布情況，構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的干擾評(píng)估和分析計(jì)算的模型。

1）提出了一種基于干擾函數(shù)極值的評(píng)估方法，并結(jié)合ITU提供的全球地形數(shù)據(jù)、天線波束參數(shù)、電磁波傳播模型，定量化計(jì)算了衛(wèi)星軌位和地球站布設(shè)對(duì)干擾評(píng)估的影響情況，明確了其對(duì)應(yīng)的最壞取值及干擾評(píng)估的條件和變化趨勢(shì)。

2）分析了一致功率分配、按波束業(yè)務(wù)需求量公平性功率分配以及基于雨衰補(bǔ)償?shù)亩嗖ㄊβ史峙?種算法對(duì)多條鏈路集總干擾的影響，在相同的波束條件下，按波束業(yè)務(wù)需求量公平性分配波束功率相較于其他2種分配方案計(jì)算得到的集總I/N值更小。

3）計(jì)算結(jié)果與ITU建議書(shū)中規(guī)定的限值之間的誤差為0.7%（2°軌位間隔），證明了該方法的可行性與有效性，可作為2個(gè)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間干擾評(píng)估和規(guī)避措施制定的參考。