王雄武，郝新紅，*，賈建光，栗蘋，陳齊樂(lè)

（1.北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.中國(guó)人民解放軍軍事科學(xué)院 系統(tǒng)工程研究院，北京100091）

常規(guī)對(duì)地?zé)o線電引信以地面為目標(biāo)，回波能量與地面散射系數(shù)成正比。地面散射系數(shù)與地面類型、落角等因素有關(guān)，引信面對(duì)不同散射特性的地面，回波能量差別很大［1-2］。偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信［3］采用基于自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)檢測(cè)［4-5］方法實(shí)現(xiàn)定距，回波能量不同將會(huì)帶來(lái)2個(gè)問(wèn)題：①針對(duì)不同地面目標(biāo)需要設(shè)置不同的幅值判決門限；②地面散射系數(shù)太小時(shí)回波信號(hào)中信噪比過(guò)低，很難正確地檢測(cè)出目標(biāo)。

針對(duì)不同回波能量下的判決門限問(wèn)題，引信中一般采用恒虛警檢測(cè)算法［6-7］設(shè)置自適應(yīng)門限。為了提高回波信號(hào)的信噪比，可以采用自適應(yīng)濾波［8］、小波降噪［9-10］等算法。但是，這些復(fù)雜算法以大幅增加引信資源占用量為代價(jià)，在引信小體積平臺(tái)上難以滿足實(shí)時(shí)性要求。

混沌碼不僅具有和偽隨機(jī)碼一樣優(yōu)良的相關(guān)特性，還具有偽隨機(jī)碼不具備的初值敏感性、長(zhǎng)周期性等優(yōu)勢(shì)。與偽隨機(jī)碼相比，以混沌碼作為調(diào)制序列的引信信號(hào)具有更好的低截獲性能與抗干擾性能［11］。本文結(jié)合混沌調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制無(wú)線電引信（下文簡(jiǎn)稱復(fù)合引信）目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)頻域特征，提出了一種基于瞬時(shí)相關(guān)頻域檢測(cè)的復(fù)合引信定距方法。時(shí)域上利用本地預(yù)設(shè)混沌碼對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)相關(guān)處理，頻域上采用二維快速傅里葉變換（2D-FFT）算法提取目標(biāo)距離、速度信息，以相關(guān)窗位置、諧波包絡(luò)主瓣位置、穩(wěn)定的多普勒頻率3個(gè)特征量為定距依據(jù)，可以在犧牲較少的資源占用量的情況下實(shí)現(xiàn)復(fù)合引信在不同回波能量下的精確定距。

1 復(fù)合引信模型

復(fù)合引信工作原理如圖1所示。三角波線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)定向耦合后輸出兩路，一路作為本地參考信號(hào)，一路經(jīng)混沌碼調(diào)相后通過(guò)收發(fā)共用天線發(fā)射出去。目標(biāo)回波信號(hào)與本地參考信號(hào)經(jīng)混頻、濾波后，得到包含目標(biāo)距離與速度信息的復(fù)合引信差頻信號(hào)，其表現(xiàn)為回波混沌碼與線性調(diào)頻引信（LFM）差頻信號(hào)的乘積。利用本地預(yù)設(shè)混沌碼在時(shí)域上對(duì)此信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)相關(guān)處理，得到瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)uc（t），幅值歸一化后可表示為

圖1 混沌調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合引信工作原理Fig.1 Working principle of hybrid modulation fuze combining chaotic code bi-phasemodulation with linear frequency modulation

由于m（t）為Rx（τ0-τ）的被積分項(xiàng)，稱m（t）為混沌碼瞬時(shí)相關(guān)信號(hào)。當(dāng)2個(gè)混沌碼存在重疊時(shí)，重疊部分瞬時(shí)相關(guān)結(jié)果為常數(shù)1，此時(shí)稱兩混沌碼相關(guān)。同時(shí)，將目標(biāo)回波混沌碼與本地預(yù)設(shè)混沌碼相關(guān)時(shí)彈目距離的范圍稱為相關(guān)窗Rc。

由頻域卷積定理可知，uc（t）在頻域上表現(xiàn)為混沌碼瞬時(shí)相關(guān)信號(hào)頻譜與LFM 差頻信號(hào)頻譜的卷積：

式中：F［·］為傅里葉正變換。三角波線性調(diào)頻差頻信號(hào)頻譜表現(xiàn)為各次諧波譜線，諧波幅值為受目標(biāo)多普勒信號(hào)幅度調(diào)制的sinc函數(shù)［12］：

式中：a（k，τ）為各次諧波幅值，k為諧波次數(shù)；sinc x=sin x/x；Tm為調(diào)制周期；fm=1/Tm為調(diào)制頻率；β=4ΔF/Tm為調(diào)制率，ΔF為調(diào)制頻偏；fd為目標(biāo)多普勒頻率。

實(shí)際彈目交會(huì)過(guò)程中，彈體的速率與落角會(huì)散布在一定范圍，因此目標(biāo)多普勒頻率存在范圍［fdmin，fdmax］。分析式（1）、式（4）可知，當(dāng)目標(biāo)回波混沌碼與本地預(yù)設(shè)混沌碼完全相關(guān)時(shí)，uc（t）中只存在LFM差頻信號(hào)，根據(jù)某次諧波幅值中的目標(biāo)多普勒信號(hào)，利用2D-FFT算法提取其中的距離、速度信息，進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別后在預(yù)定炸點(diǎn)處判決輸出，即可實(shí)現(xiàn)復(fù)合引信的精確定距。

2 基于瞬時(shí)相關(guān)頻域檢測(cè)的定距方法設(shè)計(jì)

基于瞬時(shí)相關(guān)頻域檢測(cè)的定距方法可分為3個(gè)步驟：

步驟1 在進(jìn)行時(shí)域瞬時(shí)相關(guān)之前，對(duì)式（2）表示的混沌碼瞬時(shí)相關(guān)信號(hào)中的回波混沌碼、預(yù)設(shè)混沌碼進(jìn)行同步采樣，采樣周期等于碼元寬度。

步驟2 控制相關(guān)窗右邊界對(duì)應(yīng)距離與某次諧波主瓣右邊界對(duì)應(yīng)距離重合。

步驟3 采用2D-FFT算法提取瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)uc（t）中的多普勒信息，當(dāng)多普勒頻率穩(wěn)定出現(xiàn)在目標(biāo)多普勒頻率范圍內(nèi)時(shí)判定出現(xiàn)目標(biāo)信息，通過(guò)相關(guān)窗位置、諧波包絡(luò)主瓣位置和目標(biāo)多普勒頻率3個(gè)特征量提取目標(biāo)的距離、速度信息，完成對(duì)目標(biāo)的精確、可靠定距。

2.1 采樣策略選定

在數(shù)字系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)以采樣點(diǎn)的形式存儲(chǔ)，離散采樣點(diǎn)可以理解為維持一個(gè)采樣周期的連續(xù)時(shí)間信號(hào)。采用不同的策略對(duì)回波混沌碼、預(yù)設(shè)混沌碼進(jìn)行采樣，得到的混沌碼瞬時(shí)相關(guān)信號(hào)千變?nèi)f化。為了簡(jiǎn)化混沌碼瞬時(shí)相關(guān)信號(hào)，減小其在相關(guān)窗內(nèi)對(duì)uc（t）的影響，本文對(duì)上述2種碼信號(hào)以碼元寬度Tc為采樣周期進(jìn)行同步采樣，并規(guī)定：

1）零時(shí)刻為第一個(gè)采樣時(shí)刻。

2）采樣點(diǎn)為采樣時(shí)刻左極限處的信號(hào)數(shù)據(jù)。

這樣，回波混沌碼的采樣信號(hào)，即回波采樣碼，具有明確的解析形式：

可以得到對(duì)應(yīng)相關(guān)窗的范圍。

對(duì)回波混沌碼與預(yù)設(shè)混沌碼以碼元寬度為采樣周期進(jìn)行同步采樣后，m（t）只存在2種狀態(tài)：相關(guān)窗內(nèi)的完全相關(guān)態(tài)與相關(guān)窗外的完全不相關(guān)態(tài)。在此種采樣策略下，uc（t）在相關(guān)窗外為L(zhǎng)FM差頻信號(hào)與一個(gè)偽隨機(jī)碼的乘積，其頻譜為類噪聲譜，各次諧波幅值為低能量噪聲；在相關(guān)窗內(nèi)為單純LFM差頻信號(hào)，各次諧波幅值為受目標(biāo)多普勒信號(hào)幅度調(diào)制的sinc函數(shù)。多普勒頻率在相關(guān)窗內(nèi)外有明顯差別，為從頻域角度實(shí)現(xiàn)復(fù)合引信的定距提供了可能。

2.2 相關(guān)窗位置控制

以三角波調(diào)制的LFM 差頻信號(hào)其k次諧波包絡(luò)主瓣范圍為

在確定了碼元寬度Tc、調(diào)制頻偏ΔF、諧波次數(shù)k等系統(tǒng)參數(shù)后，只需調(diào)整系統(tǒng)附加延遲τsc與本地預(yù)設(shè)延遲τ0，即可實(shí)現(xiàn)相關(guān)窗位置的控制。

2.3 定距方法設(shè)計(jì)

圖2為本文設(shè)計(jì)的定距方法流程，其基本思路為：

1）利用2D-FFT［14-15］算法提取多普勒頻率。將瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)每調(diào)制周期時(shí)間長(zhǎng)度作為一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行距離維FFT，取出其中k次諧波的幅值信息；將k次諧波幅值作為輸入信號(hào)進(jìn)行速度維FFT，以得到的頻譜能量峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率作為多普勒頻率。

圖2 復(fù)合引信定距方法流程圖Fig.2 Flowchart of ranging method based on hybridmodulation fuze

作為目標(biāo)判定條件，當(dāng)累加距離值滿足式（12）時(shí)輸出點(diǎn)火信號(hào)。

定距方法對(duì)應(yīng)參數(shù)與它們的約束條件如下：

1）距離維FFT每幀數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)NT1。對(duì)瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)進(jìn)行單周期FFT運(yùn)算時(shí)，取一個(gè)調(diào)制周期長(zhǎng)度Tm的數(shù)據(jù)作為一幀數(shù)據(jù)，即

3）速度維FFT幀間更新點(diǎn)數(shù)ND2和判定點(diǎn)數(shù)NL。速度維FFT每一個(gè)輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)代表的目標(biāo)信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度為調(diào)制周期Tm，故參與判定的目標(biāo)信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度為（NT2+NLND2）Tm。因此，判定距離RL與判定點(diǎn)數(shù)NL存在如下關(guān)系：

2.4 定距精度與測(cè)速精度

3 仿真分析與討論

搭建復(fù)合引信Simulink模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真，參數(shù)設(shè)置如表1所示。設(shè)定速度維FFT頻率分辨率Δf2=1 kHz，則可計(jì)算出定距方法中的參數(shù)，如表2所示。

表1 復(fù)合引信仿真參數(shù)取值Table 1 Simulation parameter values of hybrid modulation fuze

表2 定距方法參數(shù)取值Table 2 Parameter values of ranging method

3.1 瞬時(shí)相關(guān)混沌碼頻譜

根據(jù)式（8）與表1、表2中相關(guān)參數(shù)，可得完全相關(guān)時(shí)目標(biāo)回波延遲τ的范圍為［0，50）ns。分別在目標(biāo)回波延遲τ=30 ns、τ=80 ns時(shí)刻下得到的瞬時(shí)相關(guān)混沌碼頻譜如圖3所示。當(dāng)τ=30 ns時(shí)，回波采樣碼與預(yù)設(shè)采樣碼完全相關(guān)，瞬時(shí)相關(guān)混沌碼為常數(shù)1，其頻譜為零頻處的沖激函數(shù)，如圖3（a）所示；當(dāng)τ=80 ns時(shí)，回波采樣碼與預(yù)設(shè)采樣碼完全不相關(guān)，瞬時(shí)相關(guān)混沌碼為一偽隨機(jī)碼，其碼元寬度與原混沌碼一致，頻譜表現(xiàn)為帶寬為1/Tc的低能量寬譜特性，如圖3（b）所示。

此仿真結(jié)果驗(yàn)證了2.1節(jié)中的分析。因此，在彈目不斷接近的過(guò)程中，目標(biāo)回波延遲τ不斷減小，當(dāng)彈目距離在相關(guān)窗外時(shí)，瞬時(shí)相關(guān)混沌碼為一偽隨機(jī)碼；當(dāng)彈目距離在相關(guān)窗內(nèi)時(shí)，瞬時(shí)相關(guān)混沌碼為常數(shù)1。

圖3 不同目標(biāo)回波延遲下瞬時(shí)相關(guān)混沌碼頻譜Fig.3 Spectrums of instant correlation chaos code under different target echo delays

3.2 瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)特征

分別截取相關(guān)窗內(nèi)外的瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖4所示。在相關(guān)窗內(nèi)，其頻譜與LFM差頻信號(hào)頻譜一致，表現(xiàn)為高能量的譜線特性，如圖4（a）所示；在相關(guān)窗外，其頻譜受偽隨機(jī)碼頻譜的影響表現(xiàn)為低能量寬譜特性，從中體現(xiàn)不出LFM差頻信號(hào)的頻譜特性，如圖4（b）所示。

圖4 相關(guān)窗內(nèi)外瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)頻譜Fig.4 Spectrums of instant correlation beat signal inside/outside correlation window

采用2D-FFT算法提取瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)中的某次諧波包絡(luò)與多普勒頻率特征，從而得到目標(biāo)的距離、速度信息。圖5分別為L(zhǎng)FM 引信16次諧波幅值、復(fù)合引信16次諧波幅值、復(fù)合引信多普勒頻率與距離的關(guān)系曲線。結(jié)果顯示，在相關(guān)窗內(nèi)外復(fù)合引信諧波時(shí)頻域特征有明顯差異：在相關(guān)窗外，16次諧波幅值為低能量噪聲，多普勒頻率雜亂無(wú)章；在相關(guān)窗內(nèi)，16次諧波幅值與LFM引信16次諧波幅值一致，存在明顯sinc包絡(luò)且多普勒頻率穩(wěn)定在目標(biāo)多普勒頻率處。

在目標(biāo)回波中加入加性高斯白噪聲，在SNR=0 d B條件下給出了2種不同地面散射系數(shù)σ0下的目標(biāo)判定結(jié)果如圖6所示。仿真結(jié)果表明，相同信噪比下，回波能量對(duì)多普勒頻率基本沒(méi)有影響。

3.3 定距方法

控制引信開機(jī)時(shí)彈目起始位置在［11，13］m范圍內(nèi)，在SNR=0 dB、5種不同地面散射系數(shù)條件下依次進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到如圖7所示判定距離箱線圖?？梢钥吹剑?組判定結(jié)果完全一致，判定結(jié)果只與目標(biāo)回波信號(hào)的信噪比有關(guān)，而與信號(hào)幅值具體大小無(wú)關(guān)。

圖5 復(fù)合引信諧波幅值、多普勒頻率與距離的關(guān)系Fig.5 Relationship between harmonic amplitude&Doppler frequency and range for hybrid modulation fuze

在地面散射系數(shù)σ0=0 dB、不同信噪比條件下進(jìn)行2 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到的判定距離箱線圖如圖8所示。將判定距離在（R0-ΔR，R0+ΔR）范圍內(nèi)認(rèn)定為定距成功，得到各信噪比條件下定距成功率如表3所示。結(jié)果表明，定距方法在SNR=-28 dB的極低信噪比下定距成功率仍有99.25%。

綜合以上仿真分析，只需保證目標(biāo)回波信號(hào)的信噪比不低于-28 dB，本文提出的基于瞬時(shí)相關(guān)頻域檢測(cè)定距方法在面對(duì)不同散射特性地面目標(biāo)時(shí)均能實(shí)現(xiàn)復(fù)合引信的精確、可靠定距。

圖6 不同地面散射系數(shù)下多普勒頻率及目標(biāo)判定結(jié)果Fig.6 Doppler frequency and target judgment results under different ground scattering coefficients

圖7 不同地面散射系數(shù)下判定距離箱線圖Fig.7 Box-plot of judging ranges under different ground scattering coefficients

圖8 不同信噪比下判定距離箱線圖Fig.8 Box-plot of judging ranges under different signal-to-noise ratios

表3 不同信噪比下定距成功率Table 3 Ranging success rates under different signal-to-noise ratios

4 結(jié) 論

本文針對(duì)混沌調(diào)相與線性調(diào)頻復(fù)合調(diào)制引信，提出一種適應(yīng)不同散射特性地面目標(biāo)的基于瞬時(shí)相關(guān)頻域檢測(cè)定距方法，得出如下結(jié)論：

1）對(duì)本地預(yù)設(shè)混沌碼與目標(biāo)回波信號(hào)中的混沌碼以碼元寬度為采樣周期進(jìn)行同步采樣后，瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)只存在2種狀態(tài)：相關(guān)窗內(nèi)的完全相關(guān)狀態(tài)與相關(guān)窗外的完全不相關(guān)狀態(tài)。

2）復(fù)合引信瞬時(shí)相關(guān)差頻信號(hào)特征在相關(guān)窗內(nèi)外存在明顯差別，在相關(guān)窗外為低能量噪聲，在相關(guān)窗內(nèi)為L(zhǎng)FM差頻信號(hào)；相關(guān)窗內(nèi)的諧波包絡(luò)中存在目標(biāo)的距離、速度信息，靈活調(diào)整相關(guān)窗的位置即可控制目標(biāo)信息出現(xiàn)的時(shí)間。

3）基于瞬時(shí)相關(guān)頻域檢測(cè)的定距方法判定結(jié)果只與目標(biāo)回波信號(hào)的信噪比有關(guān)，而與信號(hào)幅值具體大小無(wú)關(guān)；在SNR=-28 dB的極低信噪比條件下能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)合引信對(duì)不同散射特性地面目標(biāo)的精確定距功能。