周 宇，張聰聰，王樹國，王 璞

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.同濟大學上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海201804；3.上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海200235；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京100081）

鋼軌表面滾動接觸疲勞裂紋是在一定的輪軌幾何關(guān)系下，受到輪軌接觸反復作用，使得金屬材料超過了其安定極限而發(fā)生塑性變形，最終導致低周疲勞或棘輪疲勞［1］。道岔尖軌由于承擔輪載的過渡和轉(zhuǎn)向，軌頭為變截面設計，并與基本軌呈現(xiàn)一定的組合形式，使得輪軌關(guān)系更為復雜［2］。目前，我國高速鐵路道岔的鋼軌接觸疲勞傷損主要表現(xiàn)為直尖軌非工作邊亞表層處縱向水平裂紋，心軌、曲尖軌和上股曲導軌表面疲勞裂紋和剝離掉塊等［3］。其中，直尖軌非工作邊縱向水平裂紋與非工作邊未倒棱、直尖軌降低值不足、工作邊過度打磨等因素有關(guān)［4-5］，并受到列車通過速度、軸重、輪軌幾何關(guān)系和摩擦系數(shù)的影響［6］；心軌疲勞除了輪軌接觸外，還受到車輛過岔時的沖擊荷載影響［7-9］，均已有較好的研究和解釋。而對于曲尖軌表面出現(xiàn)的連續(xù)疲勞裂紋［3］，現(xiàn)有文獻多從尖軌處的應力水平或輪軌力大小來判斷裂紋是否形成［10］，尚缺少對此疲勞裂紋成因、最不利發(fā)生位置和轉(zhuǎn)向架不同車輪對裂紋形成的貢獻程度等研究。

因此，本文基于我國高速鐵路典型道岔結(jié)構(gòu)，根據(jù)實測車輪和鋼軌廓形，建立車輛-道岔動力學模型，分析列車逆向-側(cè)向過岔時輪載轉(zhuǎn)移特征和曲尖軌接觸應力分布情況，結(jié)合疲勞指數(shù)模型和現(xiàn)場曲尖軌裂紋分布情況，研究曲尖軌裂紋形成原因，從而為我國高速道岔曲尖軌疲勞裂紋壽命預測，合理制定養(yǎng)護維修計劃提供依據(jù)。

1 實測尖軌廓形分析

根據(jù)高速鐵路道岔設計圖紙控制斷面［11］，采用鋼軌廓形儀分別對我國某高速鐵路兩組客專線60軌18號道岔曲尖軌尖端、頂寬3mm、5mm、20mm、35mm、50mm和72mm斷面位置的曲尖軌-基本軌組合廓形進行了測量。兩組道岔分別為逆向-側(cè)向進岔和順向-側(cè)向出岔，列車側(cè)向過岔最高速度80km·h-1，根據(jù)綜合檢測車測力輪對實測速度68～73km·h-1，測試時距離上道時間約3個月，每天通過列車5～7對，通過總重有限，可認為道岔鋼軌未發(fā)生明顯磨損。此外，考慮到該道岔為新使用狀態(tài)，尖軌支承和無砟道岔狀態(tài)良好，這里主要考慮尖軌、基本軌廓形間的靜態(tài)關(guān)系。

通過對比設計圖紙曲尖軌-基本軌的標準廓形和同一位置的實測廓形，發(fā)現(xiàn)在道岔設計輪載轉(zhuǎn)移區(qū)段，曲尖軌實測廓形存在降低值不足的情況，如圖1所示：尖軌頂寬20mm、35mm和50mm斷面處，曲尖軌實測廓形分別較設計廓形高約2mm、1mm和0.3mm，即實測尖軌降低值比設計降低值小。

圖1 尖軌--基本軌實測廓形與設計廓形對比Fig.1 Comparison between the designed and the measured profiles of the switch rail

根據(jù)文獻［12］規(guī)定，尖軌與基本軌頂面高度偏差不大于1mm。尖軌降低值超限會影響車輛通過道岔時的動力特性、輪載轉(zhuǎn)移和輪軌接觸情況［13］。圖2為尖軌頂寬35mm斷面處、輪對橫移量在-10～10mm范圍內(nèi)時輪軌接觸點分布情況以及現(xiàn)場曲尖軌光帶情況。從圖2a、圖2b可以看出，該斷面處車輪與設計的基本軌和尖軌均存在接觸，且與基本軌接觸較多；而實測尖軌廓形由于降低值較小、尖軌實測廓形較設計廓形略高，因此，輪軌接觸點主要在尖軌上。圖2c所示現(xiàn)場觀測到的曲尖軌光帶情況，也可見尖軌光帶較寬，已經(jīng)覆蓋到尖軌軌距角處，說明車輪側(cè)向通過時的接觸點集中于尖軌，且分布較分散。

圖2 實測廓形與設計廓形輪軌接觸對比Fig.2 Comparison of wheel-rail contact with designed and measured profiles of the switch rail

2 輪載轉(zhuǎn)移分析

2.1 車輛-道岔動力學建模

以高鐵CRH3型車、LMB標準車輪踏面、時速350km客運專線60軌18號單開道岔［11］為例，采用多體動力學軟件SIMPACK建立車輛-道岔動力學模型。車輛軸重為14t，車輪名義滾動圓半徑為460mm，軌距為1 435mm；轉(zhuǎn)轍區(qū)道岔尖軌-基本軌變截面廓形由本文第1節(jié)所述各控制斷面的設計廓形和實測廓形分別按道岔進岔縱向位置插值生成，其中實測廓形組合如圖3所示；車輛逆向-側(cè)向進岔，速度為80km·h-1，輪軌摩擦系數(shù)為0.3。

圖3 基本軌-尖軌廓形建模Fig.3 Modeling of the stock and switch rails

當?shù)啦礓撥壊捎迷O計廓形，計算車輛逆向-側(cè)向過岔時基本軌-曲尖軌上的輪軌垂向力沿曲尖軌尖端縱向距離增加時的變化趨勢，如圖4所示，其中1節(jié)車輛從運行方向開始、作用在曲尖軌的4個車輪分別為1位、2位、3位和4位輪對的外輪，與文獻［14］車輪過岔的輪軌垂向力以及動態(tài)檢測車在某線路通過同型號道岔群時的測力輪對垂向力（圖4b）幅值和趨勢基本一致，表明所建立模型準確。

由圖4可知，車輛進入道岔后，車輪垂向力明顯增大。轉(zhuǎn)向架前輪，即1位和3位輪對外輪，和轉(zhuǎn)向架后輪，即2位和4位輪對外輪，車輪垂向力變化趨勢分別近似。因此，以下輪載轉(zhuǎn)移和接觸應力分析以1位輪對外輪和2位輪對外輪為例。

2.2 輪載轉(zhuǎn)移

根據(jù)車輛-道岔仿真模型，計算車輛逆向-側(cè)向過岔時，車輪分別沿設計廓形和實測廓形的曲尖軌-基本軌縱向方向移動所引起的輪軌垂向力和橫向力，其中1位輪對外輪和2位輪對外輪分別在設計廓形和實測廓形的基本軌-曲尖軌運行時的輪軌力變化如圖5和圖6所示，圖5和圖6中同時標出了尖軌頂寬的變化趨勢。其中，橫向力方向以指向?qū)€外側(cè)為負，指向?qū)€內(nèi)側(cè)為正。

圖4 曲尖軌側(cè)車輪垂向力Fig.4 Vertical wheel force on curved switch rail

圖5 輪軌垂向力Fig.5 Vertical wheel--rail force

圖6 輪軌橫向力Fig.6 Lateral wheel--rail force

由圖5a和圖6a可以看出，列車過岔時輪軌垂向力和橫向力均有所增加。對于鋼軌設計廓形，1位輪對外輪在尖軌頂寬約15～35mm區(qū)域完成輪載轉(zhuǎn)移，這時輪軌垂向力和橫向力均出現(xiàn)最大值，分別約為87.8kN和-47.7kN（橫向力向曲尖軌外側(cè)）；對于鋼軌實測廓形，1位輪對外輪在尖軌頂寬約15～20mm區(qū)域即完成輪載轉(zhuǎn)移，這時輪軌垂向力和橫向力同樣均出現(xiàn)最大值，分別約為82.3kN和-30.1kN，輪載轉(zhuǎn)移距離較設計廓形變短。

由圖5b、6b可知，對于道岔鋼軌設計廓形，2位輪對外輪在尖軌頂寬38mm斷面完成輪載轉(zhuǎn)移，且輪載轉(zhuǎn)移在短距離內(nèi)完成，這時輪軌垂向力和橫向力分別約為72.7kN和5.5kN（方向指向曲尖軌內(nèi)側(cè)）；對于道岔鋼軌實測廓形，2位輪對外輪在尖軌頂寬約25mm處即完成輪載轉(zhuǎn)移，輪載轉(zhuǎn)移起點前移，這時輪軌垂向力和橫向力分別約為66.1kN和5.3kN。

同理，采用實測已經(jīng)發(fā)生一定磨耗情況的車輪廓形與實測基本軌-尖軌廓形，計算得到的相同工況的輪軌力如圖7所示。從圖7可見，1位輪對和2位輪對外輪的輪載轉(zhuǎn)移范圍分別提前到尖軌頂寬15～18mm和尖軌頂寬20mm處，輪載轉(zhuǎn)移范圍進一步提前和變短。

圖7 實測磨耗LMB車輪與實測鋼軌廓形下的輪軌垂向力Fig.7 Vertical wheel-rail force between the measured LMBwheel and rail profiles

由此可見，對于車輪和道岔鋼軌分別為設計廓形和實測廓形情況下，尖軌各頂寬范圍內(nèi)基本軌-曲尖軌上的輪軌接觸點位置如圖8所示。其中，實線箭頭和虛線箭頭分別為1、2位輪對外輪的接觸點位置。

圖8 輪軌接觸位置Fig.8 Wheel-rail contact position

綜合上述分析來看，曲尖軌在頂寬15～38mm會分別承擔1、2位輪對外輪的輪載轉(zhuǎn)移，在實測廓形下這個范圍會進一步縮小到15～25mm，也即曲尖軌在頂寬25～38mm后就已經(jīng)獨立承擔輪載。而實測廓形曲尖軌在20～50mm區(qū)域存在降低值不足的問題，使得輪載轉(zhuǎn)移距離變短、輪載轉(zhuǎn)移起點前移。

3 曲尖軌輪軌接觸應力

鋼軌疲勞傷損的發(fā)生與輪軌滾動接觸狀態(tài)密切相關(guān)，采用Kalker三維非Hertz滾動接觸理論［15］來分析曲尖軌輪軌接觸應力。該理論將輪軌之間的接觸用彈性力學的最小余能原理來描述，即在接觸面上的接觸力最終分布結(jié)果應使總余能最小，如式（1）所示。

式中：Ac為計算區(qū)域：h為法向間隙；μz、μτ分別為法向、切向位移；pz、pτ分別為法向、切向接觸應力；ωτ剛性滑移量。

計算道岔鋼軌設計廓形和實測廓形兩種情況下輪軌接觸法向應力時，車輪和鋼軌剪切模量取82GPa，泊松比取0.28，輪軌間摩擦系數(shù)與動力學模型保持一致取0.30，其余計算參數(shù)，如車輪滾動速度、橫移量、側(cè)滾角和搖頭角等均提取自上述車輛-道岔動力學模型計算結(jié)果。

3.1 道岔鋼軌采用設計廓形

車輪和道岔鋼軌均采用設計廓形時，在尖軌頂寬5mm、20mm、35mm和50mm斷面分別得到的輪軌接觸斑位置和法向應力結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 設計廓形與1位輪對外輪接觸的最大法向應力Fig.9 The maximum normal pressure of front wheel on the designed profiles

圖10 設計廓形與2位輪對外輪接觸的最大法向應力Fig.10 The maximum normal pressure of rear wheel on the designed profiles

由圖9可知，對于逆向側(cè)向過岔，1位輪外輪作用在設計廓形的基本軌-尖軌上時，尖軌頂寬5mm斷面處輪載未開始轉(zhuǎn)移，接觸斑位于基本軌上，接觸斑內(nèi)法向應力最大值為1476MPa；尖軌頂寬20mm斷面處輪載發(fā)生轉(zhuǎn)移，此處基本軌上接觸斑法向應力最大值為1 098MPa，而尖軌上接觸斑形狀為狹長型，法向應力最大值達到3350MPa；尖軌在頂寬分別為35和50mm斷面處時完全承擔輪載，接觸斑形狀為狹長型，法向應力最大值分別為3140和3309MPa。即在車輪逆向-側(cè)向過岔時，1位輪外輪在基本軌上接觸斑法向應力最大值在1098～1476MPa范圍內(nèi)，而該輪在尖軌上接觸斑法向應力最大值約為3140～3350MPa，約為基本軌上接觸斑法向應力的2.1～3.0倍。

由圖10可知，對于逆向-側(cè)向過岔，2位輪對外輪作用在設計廓形的尖軌-基本軌上時，不論是輪載未轉(zhuǎn)移作用在基本軌上（尖軌頂寬5mm、20mm、35mm斷面處），還是輪載完全由尖軌承擔后（尖軌頂寬50mm斷面處），接觸斑法向應力最大值均在1 362～1 588MPa范圍內(nèi)，這是由于后輪車輪踏面與基本軌或尖軌軌頂大半徑圓弧區(qū)接觸，法向接觸應力較小。

3.2 道岔鋼軌采用實測廓形

車輪采用設計廓形、道岔鋼軌采用實測廓形時，在尖軌頂寬5mm、20mm、35mm和50mm斷面處分別得到的輪軌接觸斑位置和法向應力結(jié)果如圖11 和圖12所示。

圖11 實測廓形與1位輪對外輪接觸的最大法向應力Fig.11 The maximum normal pressure of front wheel on the measured profiles

由圖11可知，對于逆向-側(cè)向過岔，1位輪對外輪作用在實測廓形的尖軌-基本軌上時，尖軌頂寬5mm處輪載未開始轉(zhuǎn)移，此處基本軌上接觸斑法向應力最大值為2 497MPa；由于輪軌接觸點前移，尖軌在頂寬20mm斷面處及以后便獨立承擔輪載，此處法向應力最大值為3281MPa，與設計廓形的接觸法向應力接近。

由圖12可知，實測廓形下，2位輪對作用下的輪軌法向接觸應力最大值基本與1位輪外輪的一致。在尖軌頂寬20mm斷面后便完全作用于尖軌上，尖軌頂寬20mm、35mm和50mm的接觸斑法向應力最大值在2 007～3206MPa，較設計廓形下2位輪對外輪作用在尖軌上的接觸斑法向應力最大值增大了1.5～2.3倍。

綜上所述，對于設計廓形，尖軌在頂寬15～35mm區(qū)域只承擔1位輪對外輪荷載，法向應力最大值約3 140～3350MPa；尖軌頂寬38mm斷面后，1位輪對外輪和2位輪對外輪基本完成輪載轉(zhuǎn)移，曲尖軌上接觸斑法向應力最大值來自1位輪對外輪，約為3309MPa，2位輪對外輪作用在尖軌上接觸斑法向應力最大值約為1 588MPa。對于實測廓形，由于降低值不足，曲尖軌在頂寬20mm斷面之后便獨立承擔轉(zhuǎn)向架前后輪荷載，1位和2位輪對外輪在尖軌頂寬20mm斷面后的接觸斑法向應力最大值分別為3 281MPa和3 206MPa。

圖12 實測廓形與2位輪對外輪接觸的最大法向應力Fig.12 The maximum normal pressure of rear wheel on the measured profiles

4 輪軌滾動接觸疲勞指數(shù)

安定極限理論［16］認為輪軌滾動接觸疲勞的產(chǎn)生和發(fā)展取決于接觸斑上法向力和切向（蠕滑）力，將彈性-塑性安定極限圖上的任意點與安定極限曲線的水平距離定義為疲勞指數(shù)FI，據(jù)此判斷剪切應力是否超過材料的剪切屈服強度以及裂紋是否產(chǎn)生，相關(guān)試驗［17］表明該模型具有良好的預測效果，本文引入基于安定極限的疲勞指數(shù)FIsurf預測裂紋在鋼軌表面是否發(fā)生疲勞，即

式中，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為橫向、縱向蠕滑力和法向力，N；A為接觸斑面積，mm2；k為鋼軌剪切屈服極限，U71MnG 新軌取 260MPa［18］。當FIsurf＞0，則認為裂紋在鋼軌表面上出現(xiàn)的可能性較大。

根據(jù)第2、3節(jié)的計算結(jié)果、式（2）和式（3），進一步得到1、2位輪對外輪作用下基本軌-尖軌組合下，尖軌各控制斷面的疲勞指數(shù)，如圖13所示。

圖13 疲勞指數(shù)Fig.13 Fatigue index

由圖13可知，1位和2位輪對外輪作用下，設計廓形和實測廓形的基本軌疲勞指數(shù)均為負值，即基本軌表面形成疲勞裂紋的可能性不大。而對于曲尖軌，1位輪對外輪作用下設計廓形和實測廓形的尖軌在頂寬20mm、35mm和50mm斷面的疲勞指數(shù)均為正值，即1位輪對外輪作用下，在曲尖軌頂寬20～50mm范圍內(nèi)容易形成裂紋。而2位輪對外輪作用下僅在實測廓形的尖軌頂寬20mm斷面處的疲勞指數(shù)大于0，這是由于該車輪與尖軌的接觸點作用在尖軌頂面廓形圓弧較大的位置（圖12c、圖12d），因而在尖軌大部分區(qū)域該輪引起的疲勞指數(shù)主要為負值。但在實測廓形的尖軌頂寬20mm斷面處由于降低值不足（第1節(jié)實測發(fā)現(xiàn)該處降低值不足達到2mm），導致輪載轉(zhuǎn)移位置前移、荷載較大，且輪軌接觸于曲尖軌軌肩靠近軌距角處，如圖12b所示，使得該處的疲勞指數(shù)為正值。疲勞指數(shù)在各斷面的分布情況進一步說明1位和2位輪對外輪對曲尖軌疲勞裂紋的形成存在差異。

5 曲尖軌裂紋成因分析

綜合上述荷載轉(zhuǎn)移和輪軌接觸位置、接觸應力分析可知，對于設計廓形的基本軌-尖軌，1位輪對外輪荷載轉(zhuǎn)移發(fā)生在尖軌頂寬15～35mm區(qū)域，而2位輪對外輪荷載轉(zhuǎn)移發(fā)生在尖軌頂寬38mm斷面后，但由于1、2位輪對外輪狀態(tài)的區(qū)別，1位輪對外輪作用點主要位于尖軌側(cè)面和軌距角小半徑圓弧處，2位輪對外輪作用點主要位于尖軌軌頂大半徑圓弧處，這使得前者與尖軌接觸時的法向應力最大值是后者的1.9～2.5倍。由此可認為對于設計廓形的尖軌-基本軌，1位輪對外輪對曲尖軌軌距角處的疲勞裂紋形成起主要作用，2位輪對外輪對則有一定貢獻。

對于實測廓形的基本軌-尖軌，由于存在尖軌降低值不足的情況，1、2位輪對外輪的荷載轉(zhuǎn)移均在尖軌頂寬15～25mm斷面便已完成。此外，兩輪與尖軌的接觸斑均主要分布在尖軌軌距角及其附近，1位輪對外輪的法向應力最大值與設計廓形的基本接近，2位輪對外輪的法向應力最大值較設計廓形的增大了1.5～2.3倍，由此可認為在實測廓形存在尖軌降低值不足的情況下，道岔曲尖軌疲勞裂紋是在轉(zhuǎn)向架1位輪對外輪和2位輪對外輪共同作用下形成的。

因此，曲尖軌輪載轉(zhuǎn)移區(qū)段在設計廓形位于頂寬15～38mm區(qū)域，在實測廓形存在降低值不足的情況下位于頂寬15～25mm區(qū)域。1位和2位輪對外輪在通過曲尖軌時，從輪載轉(zhuǎn)移區(qū)段至轉(zhuǎn)移完成后的頂寬50mm斷面，均受到了較大的輪軌接觸應力。此外，曲尖軌疲勞指數(shù)表明，1位輪對外輪作用下設計廓形和實測廓形的尖軌頂寬20～50mm區(qū)域可能形成裂紋，2位輪對外輪作用下僅在實測廓形的尖軌頂寬20mm處可能形成裂紋。綜合來看，曲尖軌在頂寬20～50mm區(qū)域均可能形成疲勞裂紋，且應根據(jù)1、2位輪對外輪對曲尖軌不同控制斷面的疲勞指數(shù)來確定其對裂紋形成的貢獻。

此外，現(xiàn)場觀測［19］和仿真結(jié)果［14］表明，高速道岔轉(zhuǎn)轍區(qū)鋼軌磨耗隨著服役時間的增長逐漸趨穩(wěn)，這為曲尖軌疲勞損傷的累積提供了條件：在道岔服役初期，磨耗發(fā)展快，鋼軌表面和亞表面疲勞損傷來不及累積到臨界值便被磨耗掉；當磨耗逐漸趨穩(wěn)，廓形變化較小時，鋼軌表面和亞表面疲勞損傷不斷累積直至達到臨界值，形成疲勞裂紋。圖14所示為我國某高速鐵路18號道岔曲尖軌疲勞裂紋情況，可見在20～50mm斷面區(qū)域均有不同深度的疲勞裂紋形成，其中在尖軌頂寬35mm處，裂紋分布已經(jīng)在包括軌距角、側(cè)面等尖軌表面大部分區(qū)域，分布寬度范圍大于20mm以上，同時，在尖軌軌肩、軌距角上裂紋間距較小且已發(fā)展出輕微剝離掉塊。

圖14 現(xiàn)場曲尖軌疲勞裂紋Fig.14 Fatigue cracks on curved switch rail

綜上所述，可以認為車輪通過曲尖軌時荷載轉(zhuǎn)移較早、較快，使得該部分尖軌承受的輪軌垂向力和橫向力較大，且因尖軌頂寬較小、輪軌接觸在尖軌軌距角和軌肩處，造成此處接觸應力較大，使得曲尖軌特別是尖軌頂寬在20～50mm范圍內(nèi)的表面容易形成疲勞裂紋。

6 結(jié)論

（1）在道岔設計輪載轉(zhuǎn)移區(qū)段，實測廓形存在曲尖軌降低值不足的情況。

（2）1位和2位輪對外輪通過道岔時，1位輪對外輪有明顯的輪載轉(zhuǎn)移區(qū)，范圍在尖軌頂寬約15～20mm區(qū)域，而2位輪對外輪則在尖軌頂寬約25mm處完成過渡。若與發(fā)生磨耗的實測車輪廓形接觸，1、2位輪對外輪的輪載轉(zhuǎn)移范圍又會提前2～5mm。尖軌降低值不足導致輪載轉(zhuǎn)移距離變短，輪載轉(zhuǎn)移起點前移。

（3）車輪在尖軌-基本軌上轉(zhuǎn)移過程中，1位輪對外輪與尖軌側(cè)面和軌距角接觸，2位輪對外輪與尖軌在軌頂大半徑圓弧區(qū)接觸。

（4）根據(jù)疲勞指數(shù)分析和現(xiàn)場觀測，曲尖軌最早出現(xiàn)裂紋的區(qū)域在其頂寬20～50mm范圍內(nèi)。

（5）車輛逆向-側(cè)向過岔時，輪軌垂向力和橫向力較大，且輪載轉(zhuǎn)移過早、過快，引起較大輪軌法向接觸應力，是引起尖軌軌肩-軌距角形成疲勞裂紋的主要成因。在不同的尖軌-基本軌廓形條件下，可以根據(jù)不同輪位車輪的疲勞指數(shù)來確定各自對裂紋形成的貢獻權(quán)重。

建議在道岔施工階段精細控制尖軌和基本軌的組裝誤差，線路開通前嚴格測量尖軌降低值，對降低值不足的情況進行尖軌人工打磨，以便達到合理的尖軌降低值要求，良好的輪軌接觸關(guān)系，降低過高的輪軌接觸應力和改善不利的輪軌接觸位置。后續(xù)研究將結(jié)合本文的計算結(jié)果和結(jié)論，采用鋼軌裂紋萌生和磨耗共存發(fā)展預測方法［20］，考慮轉(zhuǎn)向架各車輪的接觸斑應力分布、對尖軌疲勞傷損的影響權(quán)重［21］，對尖軌裂紋萌生壽命進行定量預測。

作者貢獻聲明：

周宇：研究思路和方法的提出，研究結(jié)果分析，結(jié)論的總結(jié)；

張聰聰：仿真建模分析，輪軌力和接觸應力計算，輪載轉(zhuǎn)移和接觸應力的分析；

王樹國：現(xiàn)場試驗協(xié)調(diào)和組織，現(xiàn)場實測和數(shù)據(jù)分析；

王璞：道岔鋼軌廓形和車輪廓形的現(xiàn)場實測，實測數(shù)據(jù)分析，應力分析。