孟珺遐，阮文駿，孫 遠(yuǎn)，孫厚濤，梁勝男，李守翔*

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192； 2.江蘇省電力有限公司，南京 210000； 3.南瑞集團(tuán)有限公司，南京 210008； 4.北京理工大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100081)

近年來，隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展，港口航運業(yè)也呈現(xiàn)蓬勃的發(fā)展態(tài)勢。然而，當(dāng)船舶在靠泊作業(yè)時，燃油發(fā)電機的持續(xù)運行導(dǎo)致大量燃油廢氣排放及噪聲污染[1]。通過使用岸電裝置，船舶可關(guān)閉輔機從而實現(xiàn)靠港期間零排放[2-3]。在綠色港口的推行進(jìn)程中，為保證岸電裝備的規(guī)范性以及健全性，亟須進(jìn)行岸電系統(tǒng)的性能評價，電能質(zhì)量評價是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。考慮到傳統(tǒng)鎖相方法在三相電壓不平衡、電壓波動及電壓畸變等異常情況下無法精確鎖定相位以及電壓頻率，要實現(xiàn)電能質(zhì)量的可靠性評價，電壓相位及頻率的精確、快速檢測至關(guān)重要。

目前廣泛采用的傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相方法(synchronous rotating frame phase locked loop, SRF-PLL)[4]可對理想狀態(tài)下的電壓進(jìn)行相位以及頻率信息的準(zhǔn)確獲取。然而在實際使用岸電裝置時，很多外部因素均可導(dǎo)致輸出電壓的異常。當(dāng)電壓出現(xiàn)諧波污染或三相不平衡等故障時，傳統(tǒng)的SRF PLL相位檢測極易存在鎖相誤差，頻率檢測也將出現(xiàn)一定程度的波動。

文獻(xiàn)[5]提出一種快速直接計算電網(wǎng)相位的軟件鎖相環(huán)方法(fast direct calculate-PLL)，通過計算三相電壓占電壓絕對值的比重進(jìn)行查表來獲取電壓相位角，雖然檢測速度可得到保證，但計算煩瑣，表格以及程序的實現(xiàn)較難執(zhí)行。文獻(xiàn)[6]提出一種基于dq變換的鎖相環(huán)相位檢測方案，本質(zhì)上仍然屬于SRF PLL，一定程度上可以減弱諧波以及頻率變化時負(fù)序分量的影響，但需合理設(shè)計低通濾波器，受系統(tǒng)參數(shù)影響較大。文獻(xiàn)[7]通過提取dq坐標(biāo)系中d軸與q軸分量并對q軸電壓分量進(jìn)行補償來鎖定基波電壓正序相位，當(dāng)電壓出現(xiàn)較大波動或電壓不平衡時可精確鎖定相位，但不適用于畸變電壓相位和頻率的檢測。文獻(xiàn)[8-9]提出二階廣義積分器鎖相的設(shè)計方法，在兩相靜止坐標(biāo)系中進(jìn)行電壓的正負(fù)序分離并對電壓正序分量進(jìn)行提取進(jìn)而實現(xiàn)對正序電壓相位以及頻率的鎖定。文獻(xiàn)[10]又在此基礎(chǔ)上采用鎖頻環(huán)使得鎖相具有一定的頻率自適應(yīng)性。然而，一旦廣義積分器以及環(huán)路比例積分控制器參數(shù)確定，當(dāng)存在擾動或系統(tǒng)參數(shù)變化時無法有效進(jìn)行響應(yīng)，影響鎖相精度?？紤]到岸電裝置在實際運行中易受到電網(wǎng)供電質(zhì)量、使用環(huán)境或負(fù)載等外部因素的干擾導(dǎo)致電氣性能變化以及船岸并網(wǎng)同期過程中，均需進(jìn)行電能質(zhì)量的實時監(jiān)測，因此，電壓相位以及頻率的檢測方法依然有待研究。

現(xiàn)提出一種基于模糊-雙二階廣義積分(double second order generalized integrator, DSOGI)算法的鎖相檢測方法，通過采用DSOGI實現(xiàn)對岸電系統(tǒng)輸出電壓正序分量提取，在DSOGI模塊中加入鎖頻(frequency locked loop, FLL)環(huán)節(jié)使得相位檢測具有頻率自適應(yīng)性，存在諧波分量的電壓通過DSOGI模塊實現(xiàn)正負(fù)序電壓的分離。此外，將模糊算法引入SRF-PLL中的比例積分控制器(proportional integral controller, PI controller)，根據(jù)偏差以及偏差變化率對控制器參數(shù)進(jìn)行實時更新以實現(xiàn)對控制器參數(shù)的調(diào)整，提高相位以及頻率跟蹤速度并改善系統(tǒng)魯棒性。最后建立岸電電源仿真模型并驗證了該檢測方法的可行性。

1 頻率自適應(yīng)的雙二階廣義積分算法

1.1 雙二階廣義積分器

當(dāng)采集的輸出電壓出現(xiàn)三相不平衡或畸變時，采用DSOGI算法可分別對電壓進(jìn)行正序、負(fù)序及零序的提取，通過系統(tǒng)對正序基波分量相位的跟蹤來進(jìn)行檢測，對畸變電壓的正、負(fù)序分量提取過程為

(1)

(2)

經(jīng)過三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換可得

(3)

根據(jù)式(1)～式(3)并經(jīng)過化簡可得

(4)

具體工作原理如圖1所示。在進(jìn)行岸電系統(tǒng)輸出電壓相位以及頻率檢測時，首先將三相輸出電壓經(jīng)過坐標(biāo)變換至兩相靜止坐標(biāo)系，再分別經(jīng)過兩個二階廣義積分器生成兩對正交信號v′αβ和qv′αβ，根據(jù)式(4)計算可知，經(jīng)過分離便得到所測電壓的正序分量。

w＇為頻率；1/S為積分算子；K為阻尼系數(shù)；vα，β_error為SOGI模塊中所對應(yīng)的電壓偏差圖1 DSOGI原理圖Fig.1 The principle diagram of DSOGI

k為比例系數(shù)圖2 鎖頻原理圖Fig.2 The principle diagram of FLL

1.2 鎖頻環(huán)

在進(jìn)行電壓正負(fù)序分量提取時需獲得準(zhǔn)確的頻率信息，由于市網(wǎng)電壓頻率的波動、負(fù)載影響或短路等故障會導(dǎo)致岸電輸出頻率波動，進(jìn)而使鎖相出現(xiàn)偏差。為降低頻率變化對鎖相精度的影響，考慮在DOSGI的基礎(chǔ)上引入FLL，將FLL的輸出作為二階廣義積分器的輸入。FLL主要進(jìn)行積分作用實現(xiàn)對頻率的無差調(diào)節(jié)，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。

2 模糊鎖相環(huán)

2.1 模糊算法

模糊算法在調(diào)試運行中對電壓偏差及其偏差變化率進(jìn)行實時檢測，通過模糊推理對兩個輸出控制參數(shù)進(jìn)行判決進(jìn)而滿足控制要求。根據(jù)模糊實時推理，具有較強的容錯能力，魯棒性強。在實際運行過程中系統(tǒng)參數(shù)變化以及一些非線性因素的影響，固定的PI控制參數(shù)便不再能滿足鎖相精度的要求，采用Mamdani推理法，通過模糊推理判決得到PI參數(shù)增量(ΔKP, ΔKI)并與原有控制器參數(shù)加和完成對控制參數(shù)的修正，進(jìn)而改善動態(tài)性能且具有一定的自適應(yīng)能力。模糊PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 模糊PI控制框圖Fig.3 Block diagram of fuzzy PI control

2.1.1 隸屬度函數(shù)選取

一般來講，控制偏差較小時盡量選擇較陡的隸屬函數(shù)提高控制系統(tǒng)靈敏性，在偏差較大時盡量選擇較為平緩的隸屬函數(shù)以保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。隸屬函數(shù)相同時，其位置分布對于控制性能有一定的影響，當(dāng)隸屬函數(shù)在論域中分布不均時，響應(yīng)速度較快，較為靈敏。結(jié)合岸電系統(tǒng)檢測所要求的快速性，模糊控制器輸入(偏差以及偏差變化率)、輸出等級量論域選取為[-6, 6]，選取不均勻分布的三角形和高斯隸屬函數(shù)，所選取隸屬函數(shù)如圖4所示。

NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB依次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大圖4 隸屬度函數(shù)對應(yīng)圖Fig.4 The diagram of membership function

2.1.2 尺度變換因子選取

對于模糊控制器來說，在模糊化以及解模糊化處理時輸入輸出變量所對應(yīng)尺度變換因子的選取是很重要的。模糊化處理時：進(jìn)行確切量論域和等級量論域的選取，在此過程中將確切量轉(zhuǎn)變成等級量來進(jìn)行描述，其中量化因子將確切量論域映射到等級量論域。若x為確切量論域[Xmin，Xmax]中的某一確切量，等級量論域為[-n，n]，那么量化因子則為2n/(Xmax-Xmin)。研究的鎖相控制中，當(dāng)量化因子取值過大，在同樣的偏差下，模糊控制器的輸出偏大，此時控制器較為敏感，一定程度上加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，但易出現(xiàn)超調(diào)影響檢測性能。同樣，當(dāng)確切量論域較大時即比例因子選取過大，雖然調(diào)節(jié)速度變快，但系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，使得相位跟蹤以及頻率檢測出現(xiàn)偏差。在實際設(shè)計中，量化因子及比例因子的選取需根據(jù)仿真綜合分析。選用量化因子分別為0.6、0.06，比例因子分別為0.75、0.45。

2.1.3 模糊控制規(guī)則的設(shè)計

模糊控制規(guī)則是由經(jīng)驗工作人員所總結(jié)的判斷準(zhǔn)則，表達(dá)形式一般為“if-then”語句。選取的規(guī)則形式為：if A and B then C。結(jié)合鎖相系統(tǒng)分析，模糊修正規(guī)則如下，所對應(yīng)的模糊規(guī)則如表1、表2所示。

當(dāng)鎖相偏差e與偏差變化率ec均為負(fù)大，即此時鎖相角度輸出較大，應(yīng)及時減小KP作用并增大KI以盡快消除穩(wěn)態(tài)誤差。

表1 KP的模糊整定規(guī)則Table 1 Fuzzy setting rules of KP

表2 KI的模糊整定規(guī)則Table 2 Fuzzy setting rules of KI

當(dāng)鎖相偏差e為負(fù)大且偏差變化率ec為正大，系統(tǒng)雖已超調(diào)但以最大的速度回到設(shè)定值，保持KP及KI不變即可。

鎖相偏差為正大且偏差變化率為負(fù)大，即此時鎖相角度輸出偏小但以最大的速度趨向設(shè)定值，同樣保持KP及KI不變即可。

當(dāng)鎖相偏差及偏差變化率均為正大，鎖相角度輸出較小，應(yīng)及時加大KP保證系統(tǒng)快速性趨于給定值，并減小KI防止超調(diào)。

2.2 基于模糊算法的DSOGI-PLL

根據(jù)DSOGI模塊提取出的正序分量進(jìn)行兩相靜止坐標(biāo)至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換得到q軸分量，其中vq=vsin(θ-θPLL)，v為三相電壓幅值，θ為三相電壓相位值，θPLL為反饋的鎖相環(huán)相位。模糊PI控制器的輸入值為q軸分量vq與vq_ref=0的偏差以及該電壓偏差變化率ec，通過模糊推理對PI參數(shù)進(jìn)行實時更新，控制參數(shù)ΔKP、ΔKI作為控制器輸出增量，此時的模糊控制器為兩輸入兩輸出狀態(tài)。當(dāng)q軸分量為0時即θ=θPLL，便對電壓鎖相完成相位以及頻率的檢測。模糊-DSOGI-PLL控制原理圖如圖5所示。

圖5 模糊-DSOGI-PLL原理圖Fig.5 The principle diagram of fuzzy-DSOGI-PLL

圖6 岸電電源檢測系統(tǒng)仿真圖Fig.6 Simulation diagram of shore power detection system

3 仿真分析

3.1 岸電電源檢測系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)

港口岸電電源的輸出特性檢測結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。岸電系統(tǒng)的核心為變流器，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成為LR濾波模塊、三相整流橋、直流側(cè)穩(wěn)壓電容C、三相逆變橋及LCL濾波模塊。其中，LR濾波主要濾除因PWM調(diào)制產(chǎn)生的開關(guān)次諧波。

以低壓上船方式(440 V/60 Hz)為例,分別針對理想輸出電壓、畸變電壓、頻率突變及三相電壓不平衡四種狀態(tài)進(jìn)行仿真，并對SRF-PLL、DSOGI-PLL以及模糊-DSOGI-PLL三種檢測方法進(jìn)行性能分析。

3.2 不同控制策略下仿真結(jié)果分析

3.2.1 理想輸出電壓

對岸電電源進(jìn)行控制電壓輸出波形為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，A相電壓初始相位為0。如圖7所示，三種鎖相方法均可準(zhǔn)確跟蹤相位，SRF-PLL對應(yīng)鎖相狀態(tài)下，由于設(shè)置初始頻率為60 Hz，故一經(jīng)相位鎖定，頻率便不再變動；如圖8所示，DSOGI-PLL以及模糊-DSOGI-PLL鎖相狀態(tài)下在0.02 s前由于輸出電壓的初始化進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié)，模糊-DSOGI-PLL頻率響應(yīng)超調(diào)較小。

圖7 理想狀態(tài)相位檢測仿真圖Fig.7 Simulation diagram of phase detection in ideal state

圖8 理想狀態(tài)頻率檢測仿真圖Fig.8 Simulation diagram of frequency detection in ideal state

圖9 電壓畸變狀態(tài)下相位檢測仿真圖Fig.9 Simulation diagram of phase detection under voltage distortion

3.2.2 畸變電壓

1 s時向理想輸出電壓疊加5次及7次諧波，如圖9所示，當(dāng)電壓畸變時，傳統(tǒng)SRF-PLL已不能精準(zhǔn)跟蹤相位；由于進(jìn)行了正序電壓提取，DSOGI-PLL以及模糊-DSOGI-PLL均可實現(xiàn)對畸變電壓的相位跟蹤。如圖10(a)所示，SRF-PLL所對應(yīng)的頻率出現(xiàn)不規(guī)則震蕩且震蕩幅度大，不能實現(xiàn)對頻率的跟蹤；如圖10(b)所示，在擾動狀態(tài)下由于模糊在線推理，模糊-DSOGI-PLL較DSOGI-PLL波動小、調(diào)節(jié)時間短，且DSOGI-PLL所對應(yīng)的頻率出現(xiàn)一定程度的抖動。

圖10 電壓畸變狀態(tài)下頻率檢測仿真圖Fig.10 Simulation diagram of frequency detection under voltage distortion

圖11 頻率突變狀態(tài)下相位檢測仿真圖Fig.11 Simulation diagram of phase detection under frequency saltation

3.2.3 頻率突變

0.3 s時調(diào)節(jié)岸電逆變輸出電壓頻率進(jìn)行階躍變化，如圖11所示，當(dāng)輸出電壓頻率突變時，傳統(tǒng)SRF-PLL相位誤差約半個電壓周期；DSOGI-PLL以及模糊-DSOGI-PLL雖均可進(jìn)行相位鎖定，但DSOGI-PLL并未能實現(xiàn)無差跟蹤。如圖12所示，0.3 s頻率突變時，SRF-PLL所對應(yīng)的頻率毫無變化；DSOGI-PLL超調(diào)約8%，調(diào)節(jié)時間約0.04 s，而模糊-DSOGI-PLL無超調(diào)，調(diào)節(jié)時間約0.02 s，表現(xiàn)出較好的動態(tài)性能。

圖12 頻率突變狀態(tài)下頻率檢測仿真圖Fig.12 Simulation diagram of frequency detection under frequency saltation

3.2.4 三相不平衡

在岸電輸出側(cè)連接不對稱負(fù)載，如圖13所示，當(dāng)電壓幅值不平衡時，傳統(tǒng)SRF-PLL檢測相位存在誤差；DSOGI-PLL及模糊-DSOGI-PLL均可實現(xiàn)對畸變電壓的相位跟蹤。如圖14(a)所示，在1 s時電壓不平衡，類似于畸變狀態(tài)，SRF-PLL所對應(yīng)的頻率出現(xiàn)規(guī)則震蕩，不能實現(xiàn)對頻率有效檢測；如圖14(b)所示，當(dāng)出現(xiàn)擾動時，模糊-DSOGI-PLL較DSOGI-PLL超調(diào)小且無明顯抖動。

圖13 三相不平衡狀態(tài)下相位檢測仿真圖Fig.13 Simulation diagram of phase detection under unbalanced three-phase voltage

圖14 三相不平衡狀態(tài)下頻率檢測仿真圖Fig.14 Simulation diagram of frequency detection under unbalanced three-phase voltage

4 結(jié)論

針對靠港船舶岸電系統(tǒng)的電氣性能評價提出一種基于模糊-DSOGI算法的鎖相檢測方法，并結(jié)合岸電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：該鎖相方法對諧波干擾、三相不平衡及頻率突變狀態(tài)下的輸出電壓均可準(zhǔn)確跟蹤相位，同時通過使用模糊算法在線修正鎖相環(huán)控制參數(shù)，頻率檢測也表現(xiàn)出較好的動態(tài)性能。此外，考慮到實際船舶岸電并網(wǎng)同期過程中的相位、頻率同步，提出的鎖相方法也可為并網(wǎng)過程中相位以及頻率檢測提供一定參考。