尹淑君， 王振清

(河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

地下糧倉以其低溫、密閉、節(jié)能、節(jié)地等優(yōu)點成為綠色儲糧的理想倉型[1]，但地下糧倉在施工和使用過程中時刻受到地下水的滲透和侵蝕，一旦產(chǎn)生滲漏，輕則影響使用功能，重則可能會使整個工程報廢.做好防水工程，杜絕地下水對地下糧倉的危害，是地下糧倉設(shè)計和施工的重要課題.目前，卷材和涂料是常用的防水材料，但卷材耐久年限短，施工后其各項性能會逐步衰減并老化分解，易出現(xiàn)滲漏情況，還會增加維修和勞動力成本[2].隨著地下糧倉的不斷發(fā)展，聚丙烯作為新型防水材料被應(yīng)用于地下糧倉防水系統(tǒng).利用螺紋型聚丙烯棒(PP棒)作為連接件將聚丙烯防水板(PP板)內(nèi)襯于鋼筋混凝土倉壁的防水方案如圖1所示.其中，PP棒焊接在PP板上，PP板內(nèi)襯于混凝土倉壁板，與混凝土倉壁板現(xiàn)澆成為一個整體.當(dāng)?shù)叵滤苫炷羵}壁外側(cè)滲入到倉壁和PP板之間后，會對PP板產(chǎn)生水壓力.由于PP板與PP棒連接件采用焊接，因此，對PP棒連接件與混凝土之間黏結(jié)性能的研究至關(guān)重要，可為進(jìn)一步確定PP棒直徑和極限錨固長度提供理論基礎(chǔ).

圖1 聚丙烯與混凝土連接示意圖Fig.1 Diagram of the connection between polypropylene and concrete

1 試驗部分

1.1 試驗材料

根據(jù)GB/T 1040.2—2006《塑料 拉伸性能的測定》，聚丙烯采用標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型試件，具體尺寸見表1.沿著標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型聚丙烯試件的縱軸以恒定速率拉伸試件，直到試件斷裂或應(yīng)力/應(yīng)變達(dá)到預(yù)定值，拉伸性能測定結(jié)果如表1所示.

表1 標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型聚丙烯試件拉伸性能測試結(jié)果

設(shè)計混凝土強度等級為C35和C55，C35混凝土采用配合比為：水泥強度級別為42.5MPa，水灰比1)為0.43，含砂率為0.34，水泥為364kg/m3，水為155kg/m3，骨料為1241kg/m3，砂為639kg/m3；C55混凝土采用配合比為：水泥強度級別為52.5MPa，水灰比為0.30，含砂率為0.38，水泥為490kg/m3，水為147kg/m3，骨料為1155kg/m3，砂為708kg/m3.根據(jù)GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行混凝土立方體抗壓強度試驗，測得C35混凝土立方體抗壓強度平均值為42.20MPa，C55混凝土立方體抗壓強度平均值為58.90MPa.

1)文中涉及的水灰比、含砂率等均為質(zhì)量比或質(zhì)量分?jǐn)?shù).

1.2 試件設(shè)計

拉拔試件參照GB/T 50152—2012標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，混凝土尺寸為150mm×150mm×150mm,如圖2所示.PP棒加載端伸出混凝土表面330mm；PP棒自由端伸出混凝土表面20mm，中間為黏結(jié)段，黏結(jié)長度(錨固長度)為80mm，非黏結(jié)段通過在鋼筋上套塑料管來實現(xiàn).每端PVC套管長度為35mm.

圖2 拉拔試件示意圖Fig.2 Diagram of pull-out specimen(size:mm)

選取PP棒表面形式、PP棒直徑以及混凝土強度作為探究PP棒與混凝土之間黏結(jié)性能的影響因素[3]，共設(shè)計4類拉拔試件，其中表面形式采用光圓型(G)和螺紋型(L)，設(shè)定地下糧倉倉底位于地下30m處.經(jīng)強度核算，PP棒直徑d≥22mm，因此取直徑為25、30mm，混凝土強度等級分別為C35和C55.試件編號按照“PP棒表面形式-PP棒直徑-混凝土強度等級”的形式，如試件L-30-C35表示采用螺紋型PP棒，PP棒直徑為30cm，混凝土強度等級為C35.為確保試驗數(shù)據(jù)有效可靠，每組拉拔試件制作4個，結(jié)果取平均值.

1.3 拉拔試驗

采用型號為SHT46056的電液伺服萬能試驗機進(jìn)行拉拔試驗，設(shè)置反力架用于試驗過程中拉拔試件的放置和試驗機的夾持，如圖3所示.反力架由3塊正方形鋼板通過置于鋼板四角處的螺桿相互連接構(gòu)成，最上層鋼板(鋼板1)和中層鋼板(鋼板2)的中心處開設(shè)凹槽，用于伸出PP棒加載端和自由端，最下層鋼板(鋼板3)正中間開設(shè)圓形通孔用于穿過并安裝下方螺桿，通過旋轉(zhuǎn)螺栓調(diào)節(jié)鋼板2的豎向位置，使置于其上的混凝土試件固定于鋼板1和鋼板2之間，利用螺栓將下方螺桿的一端擰緊固定在鋼板3上，另一端與萬能試驗機下方的夾具夾緊連接.拉拔承載力通過試驗機直接輸出；固定好PP-混凝土拉拔試件后，在PP棒自由端和加載端鋼板放置高精度位移傳感器用于測定PP棒自由端、加載端的位移；采用型號為DH3816N的靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)測定試件在拉拔過程中產(chǎn)生的應(yīng)變.萬能試驗機以100N/s的速率對拉拔試件進(jìn)行逐級加載，直至試件破壞.

圖3 拉拔試驗示意圖Fig.3 Diagram of pull-out test

2 結(jié)果與分析

目前在混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件方面，多數(shù)利用塑料作為金屬拉結(jié)件的保護(hù)層，研究其在混凝土中的抗拉承載力.對于純塑料構(gòu)件在混凝土中的黏結(jié)錨固模型，例如黏結(jié)強度、黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線等，尚未有研究成果發(fā)布.因此本文參考了一些應(yīng)用較廣的相似筋材，例如鋼筋[4-6]、纖維塑料筋[7-8]等在混凝土中的黏結(jié)滑移模型，來研究螺紋型PP棒在混凝土中的黏結(jié)滑移模型.

(1)

式中:F為外加拉拔荷載；d為PP棒直徑；La為錨固長度.

各試件黏結(jié)強度及破壞形式見表2.

由表2可見：將呈現(xiàn)拔出破壞的L-30-C35試件的黏結(jié)強度與光圓型試件G-30-C35相比，前者黏結(jié)強度為后者的12.8倍，可見在PP棒上設(shè)置螺紋可大幅提升其黏結(jié)強度.各試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移(τ-s)曲線見圖4.對圖4中試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，推導(dǎo)并建立PP棒-混凝土黏結(jié)應(yīng)力-滑移模型，見圖5.考慮到各試件破壞形式不同，本文將分別建立拔出和斷裂破壞形式下的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型.

表2 各試件黏結(jié)強度及破壞形式

2.1 拔出破壞時的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型

試件L-30-C35發(fā)生拔出破壞時的τ-s曲線見圖4(b)，分析曲線可以發(fā)現(xiàn)，PP棒與混凝土之間的黏結(jié)拔出破壞過程可大致分為5個階段：微滑移段、滑移段、上升段、下降段、殘余段.曲線上有4個特征點：滑移點(scr,τcr)，上升點(sup,τup)，峰值極限點(su,τu)和殘余應(yīng)力拐點(sr,τr)，其中τcr、τup、τu、τr分別表示在開始產(chǎn)生微小滑移時所對應(yīng)的黏結(jié)應(yīng)力、黏結(jié)應(yīng)力開始明顯上升時所對應(yīng)的黏結(jié)應(yīng)力、峰值黏結(jié)應(yīng)力以及殘余黏結(jié)應(yīng)力，scr、sup、su、sr分別為上述4個黏結(jié)應(yīng)力所對應(yīng)的自由端滑移.與鋼筋混凝土不同的是，聚丙烯PP棒-混凝土構(gòu)件在拉拔過程中先發(fā)生滑移，后發(fā)生應(yīng)力上升，應(yīng)力上升段黏結(jié)剛度明顯大于滑移段.微滑移段主要由膠合力引起[9]，與鋼筋混凝土試件相比，此階段的黏結(jié)應(yīng)力數(shù)值較小，τcr<0.2MPa，由于微滑移段的黏結(jié)應(yīng)力和滑移量相對于滑移段都比較小，同時由于PP棒容易變形，黏結(jié)剛度較小，導(dǎo)致滑移段呈現(xiàn)凹型曲線特征，因此微滑移段可以忽略.

在發(fā)生拔出破壞時，混凝土和螺紋型PP棒之間的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系可采用圖5(a)所示的曲線形式進(jìn)行擬合，對應(yīng)的本構(gòu)模型見式(2).

(2)

圖4 各試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線Fig.4 Bond stress-slip curves of specimens

圖5 黏結(jié)應(yīng)力-滑移模型Fig.5 Bond stress-slip model

式中：k1、k2、k3分別為滑移段、上升段和下降段PP棒-混凝土黏結(jié)界面的剪切剛度，即黏結(jié)剛度.

2.2 斷裂破壞時的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本抅模型

試件L-30-C55發(fā)生斷裂破壞，其τ-s曲線如圖4(c)所示.由于斷裂破壞較為突然，荷載迅速下降至零，因此其下降段不再具有實際的意義[10]，故斷裂破壞時的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型只考慮滑移階段和上升階段，可采用圖5(b)所示的曲線形式進(jìn)行擬合，對應(yīng)的本構(gòu)模型見式(3).

(3)

將試件L-30-C35、L-30-C55的4個特征點分別代入式(2)、(3)的本構(gòu)模型中，得到螺紋型PP棒混凝土τ-s擬合曲線，見圖4(b)、(c).從圖4(b)、(c)可以看出，擬合值與試驗值吻合較好，說明本文所建立的螺紋型PP棒與混凝土黏結(jié)滑移模型能夠比較真實地反映試驗曲線的形狀和特征.

3 黏結(jié)性能理論分析

3.1 受力機理分析

PP棒屬于熱塑性材料，在熔點溫度以下其力學(xué)特性符合胡克定律.螺紋型PP棒受力簡圖如圖6所示.由圖6可見：在外力F的作用下混凝土和螺紋型PP棒的黏結(jié)應(yīng)力主要由摩擦力和擠壓力組成.擠壓力沿著螺紋牙均勻分布，將其分解，可以得到軸向力、徑向力、周向力.在拉拔試驗過程中，影響?zhàn)そY(jié)應(yīng)力的主要因素為軸向力.螺紋型PP棒的彈性模量Es遠(yuǎn)小于混凝土，因此在外力作用下，主要變形發(fā)生在螺紋PP棒上.其中，由于螺紋牙部分嵌在混凝土中，其形變約等于混凝土鑲嵌部分的形變，因此可視作混凝土形變的一部分進(jìn)行分析.

3.2 理論模型的建立

PP棒單元體受力情況如圖7所示.取長度為dx的PP棒微分單元體進(jìn)行受力分析，單元體靠近加載端的橫截面所受拉應(yīng)力為σx；靠近自由端的橫截面所受拉應(yīng)力為σx+dσx；周身所受剪切應(yīng)力，即PP棒與混凝土截面的黏結(jié)應(yīng)力，為τx.同時，圖8示出了PP棒-混凝土拉拔試驗中PP棒的宏觀受力狀態(tài)，以PP棒自由端端部為原點，以PP棒縱軸為x軸，PP棒自由端端部在x軸上的坐標(biāo)為0，加載端端部在x軸上的坐標(biāo)為L.由平衡方程可得：

圖6 螺紋型PP棒受力簡圖Fig.6 Force analytical graph of threaded PP rod

圖7 PP棒單元體受力情況Fig.7 Force analytical graph of PP rod unit

圖8 聚丙烯棒-混凝土拉拔試驗中PP棒的宏觀受力狀態(tài)Fig.8 Macro-force state of concrete specimen with PP rod in pull-out test

Axdσx=πdτxdx

(4)

整理得：

(5)

式中：x為PP棒上任意一點在x軸上的坐標(biāo)值；Ax為螺紋型PP棒的截面積；d為螺紋型PP棒的螺紋小徑；τx為螺紋型PP棒和混凝土界面的剪應(yīng)力；σx為PP棒微分體單元靠近加載端的橫截面的拉應(yīng)力.

(6)

整理式(4)～(6)，得：

(7)

對于黏結(jié)強度而言，主要考慮上升段滑移曲線，由前述黏結(jié)滑移模型(式(2)、(3))可知，在上升段滿足：

τx=τup+k2(s-sup)

(8)

令τup=b，s-sup=sx，可得：

τx=k2sx+b

(9)

因此，可得微分方程：

(10)

解得：

(11)

則：

(12)

式中：Fx為PP棒上橫坐標(biāo)為x處的外加拉拔荷載；c1和c2為微分方程中的待定系數(shù).

如圖7所示，PP棒加載端端部在x軸上的橫坐標(biāo)為L，該處的外加拉拔荷載FL等于F，即x=L，F(xiàn)L=F，在錨固末尾端，即x軸坐標(biāo)原點處，對應(yīng)的外加拉拔荷載F0=0，即x=0，F(xiàn)0=0，因此將上述邊界條件代入式(12)，得：

(13)

則：

(14)

(15)

(16)

3.3 黏結(jié)強度及滑移量討論

當(dāng)拉拔力F增加到最大值Fu后，在x=L處先開始出現(xiàn)滑移,此時，剪切應(yīng)力達(dá)到最大值，PP棒-混凝土界面開始發(fā)生塑性變形，破壞分2種情況，一種破壞形式是拔出破壞，另一種破壞形式是斷裂破壞.

3.3.1拔出破壞

加載端黏結(jié)應(yīng)力τu，L按下式計算：

(17)

自由端黏結(jié)應(yīng)力τu,0為：

(18)

在加載端x=L處，滑移量su，L為：

(19)

在自由端x=0處，滑移量su,0為：

(20)

3.3.2斷裂破壞

加載端黏結(jié)應(yīng)力τu，L為：

(21)

自由端黏結(jié)應(yīng)力τu，0為：

(22)

在加載端x=L處，滑移量su，L為：

(23)

在自由端x=0處，滑移量su,0為：

(24)

3.4 極限錨固長度La

為充分利用材料，PP棒-混凝土界面發(fā)生滑移時，PP棒所受應(yīng)力達(dá)到抗拉強度，則有：

(25)

(26)

本文設(shè)定地下糧倉倉底位于地下30m深度處，糧倉直徑20m，每層連接件的數(shù)目240，層間隔0.6m.PP棒力學(xué)特性由表1可得：拉伸強度24.13MPa，彈性模量1430MPa，選取PP棒直徑為25、30mm.黏結(jié)剛度k2由圖4可得：3000～7000MPa，τu=3.50MPa，為方便計算取經(jīng)驗值k2=3000MPa，設(shè)定PP棒在斷裂的同時開始滑移.將上述參數(shù)代入式(26)，計算得：當(dāng)PP棒直徑d=25mm時，其極限錨固長度La=56.8mm.當(dāng)PP棒直徑d=30mm時，其極限錨固長度La=86.4mm.為驗證PP塑料- 混凝土構(gòu)件的黏結(jié)性能，經(jīng)綜合考慮，試驗構(gòu)件錨固長度取La=80mm.由表2可得：對于d=30mm，La=80mm 的螺紋型PP-混凝土構(gòu)件，取k2=7000MPa時，其最大拉拔荷載F=25.99kN,發(fā)生拔出破壞.由式(17)計算可得：τu=3.56MPa，與試驗數(shù)據(jù)τu=3.50MPa非常接近.

4 結(jié)論

(1)針對聚丙烯棒-混凝土試件在拉拔試驗中出現(xiàn)的拔出破壞和斷裂破壞2種形式，分析并獲得了不同的黏結(jié)滑移模型.對于拔出破壞，黏結(jié)-滑移模型基本由微滑移段、滑移段、應(yīng)力上升段、應(yīng)力下降段和殘留段組成；對于斷裂破壞，黏結(jié)-滑移模型基本由微滑移段、滑移段和應(yīng)力上升段組成，其中微滑移段相對較小，在數(shù)學(xué)模型中予以忽略.試驗中發(fā)現(xiàn)：與鋼筋混凝土不同的是，聚丙烯棒-混凝土構(gòu)件在拉拔過程中先發(fā)生滑移，后發(fā)生應(yīng)力上升，應(yīng)力上升段黏結(jié)剛度明顯大于滑移段.

(2)通過理論分析，建立了螺紋型聚丙烯棒與混凝土之間黏結(jié)強度的理論模型，分析了螺紋型聚丙烯棒與混凝土之間黏結(jié)強度和變形引起的相對滑移量的數(shù)學(xué)表達(dá)式.為設(shè)計螺紋型聚丙烯棒與混凝土構(gòu)件提供了理論基礎(chǔ).

(3)初步設(shè)計了螺紋型聚丙烯棒的直徑和極限錨固長度.并通過理論計算和試驗研究分別進(jìn)行了驗證.