盧術(shù)平，胡 鵬，丁 烽

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州 310023)

0 引 言

為了克服背景功率起伏情況下固定門限檢測(cè)帶來(lái)的弊端，1968年Finn等[1]提出了單元平均恒虛警(Cell Average-Constant False Alarm Ratio, CACFAR)檢測(cè)算法，利用臨近參考單元(一般選擇距離分辨單元)中回波數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)平均估計(jì)待檢測(cè)單元(Cell Under Test, CUT)背景功率水平。CA-CFAR檢測(cè)算法假設(shè)參考單元與 CUT背景為獨(dú)立同分布，即均勻背景。同樣地，在傳統(tǒng)背景歸一化處理中，也假設(shè)參考單元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)均勻[2]。然而，由于海洋生物、海底起伏地形、海浪以及海洋自身的非均勻結(jié)構(gòu)等復(fù)雜多樣性環(huán)境，往往造成聲吶回波中混響呈現(xiàn)非均勻特性，使得背景功率水平估計(jì)錯(cuò)誤，進(jìn)而降低了檢測(cè)(或背景歸一化)性能[3]。

為了克服非均勻背景給恒虛警檢測(cè)帶來(lái)的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究[4]。其中，1978年，Trunk[5]提出了單元平均選小 CFAR(Smallest Of CFAR, SO-CFAR)檢測(cè)算法，1980年Hansen等[6]提出了單元平均選大 CFAR(Greatest of CFAR,GO-CFAR)檢測(cè)算法。這兩種算法通過(guò)比較待檢測(cè)單元兩邊的平均背景功率水平，然后選擇其中一邊，前者有效地提高了鄰近多目標(biāo)場(chǎng)景下的目標(biāo)檢測(cè)性能，但是虛警控制能力下降；后者有效增強(qiáng)了虛警抑制能力，但是目標(biāo)檢測(cè)性能下降。1983年，Rohling等[7]提出了排序統(tǒng)計(jì) CFAR(Order Statistic CFAR, OS-CFAR)檢測(cè)算法，首先將鄰單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排序，然后選擇其中某一個(gè)表示估計(jì)背景功率水平，該算法在多目標(biāo)場(chǎng)景中效果優(yōu)于CA-CFAR，但在均勻高斯背景下有一定的性能損失，同時(shí)排序帶來(lái)了計(jì)算量的增加。此外，還有一些檢測(cè)器通過(guò)判決或排序等方式刪除疑似目標(biāo)或強(qiáng)干擾較大的參考單元、或幅度較小的疑似盲區(qū)回波[8-9]，此類檢測(cè)器對(duì)存在有限個(gè)強(qiáng)干擾源或弱回波場(chǎng)景下的檢測(cè)性能較好，但對(duì)于刪除或大或小的參考單元的數(shù)量無(wú)法準(zhǔn)確給出?？梢?jiàn)，上述檢測(cè)器只能針對(duì)特性非均勻的場(chǎng)景改善檢測(cè)性能，而對(duì)于復(fù)雜多樣的非均勻環(huán)境魯棒性較差。

上述幾類恒虛警檢測(cè)器對(duì)不同的非均勻背景各有一定的改進(jìn)，但是單獨(dú)應(yīng)用時(shí)有很多局限性，此后一些研究學(xué)者結(jié)合某幾種簡(jiǎn)單檢測(cè)器以提高整體檢測(cè)的魯棒性。2008年，郝程鵬等[10]結(jié)合OS-CFAR和自動(dòng)刪除單元平均(Automatic Censoring Cell Averaging, ACCA)CFAR提出了OSACGOCFAR檢測(cè)器。上世紀(jì)80年代，有國(guó)外學(xué)者提出了切換 CFAR(Switching CFAR, S-CFAR)檢測(cè)算法和可變指數(shù)CFAR(Variability Index CFAR, VI-CFAR)檢測(cè)算法等[11-12]。此類檢測(cè)器的思想是首先根據(jù)一定的準(zhǔn)則判斷前后窗內(nèi)參考單元的均勻性，然后自適應(yīng)選用哪個(gè)窗內(nèi)的參考單元和使用 CA-CFAR、SO-CFAR、GO-CFAR中的某個(gè)檢測(cè)器來(lái)完成CFAR檢測(cè)處理。但是也不能解決前后窗都存在強(qiáng)干擾或多目標(biāo)的場(chǎng)景下目標(biāo)檢測(cè)概率低的問(wèn)題。2008～2018年，印度海軍科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室的Verma[13]、中國(guó)艦船研究院的李壯等[14]、Patel等[15]將 VI-CFAR應(yīng)用于聲吶目標(biāo)檢測(cè)中，結(jié)果表明，相比較CA-CFAR，VI-CFAR能夠改善聲吶在多途和混響背景下的檢測(cè)性能，但仍然存在強(qiáng)干擾或多目標(biāo)場(chǎng)景下目標(biāo)檢測(cè)概率低的問(wèn)題。同時(shí)，由于聲吶在淺海環(huán)境中，其回波往往存在混響、雜波等非均勻干擾，VI-CFAR在使用單邊參考單元進(jìn)行CA-CFAR時(shí)導(dǎo)致產(chǎn)生較多虛警。

本文針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下聲吶恒虛警檢測(cè)問(wèn)題，在VI-CFAR檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，增加了 ACMLD(Automatic Censored Mean Level Detector, ACMLD)和 OS-CFAR檢測(cè)器，提出了一種魯棒聲吶 CFAR檢測(cè)算法。該算法改善了VI-CFAR在混響區(qū)的虛警抑制能力和多目標(biāo)/多干擾環(huán)境下目標(biāo)檢測(cè)能力；同時(shí)，該算法在聲吶探測(cè)中的典型均勻、混響邊緣、單離散強(qiáng)干擾、多離散強(qiáng)干擾等多種背景都保持了良好的恒虛警檢測(cè)魯棒性。

1 經(jīng)典恒虛警檢測(cè)算法

本節(jié)將介紹幾種經(jīng)典的恒虛警檢測(cè)算法，包括CA-CFAR、GO-CFAR、SO-CFAR、OS-CFAR等。

1.1 CA-CFAR檢測(cè)算法

圖1給出了CA-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖。聲吶系統(tǒng)在接收K+1個(gè)距離維回波數(shù)據(jù){xT,x1,???,xK}后，需要檢測(cè)判決CUT有無(wú)目標(biāo)。算法過(guò)程如下：

(1) 選取臨近CUT的K個(gè)參考單元；

(4) 比較CUT單元數(shù)據(jù)和門限大小，判斷目標(biāo)有無(wú)。

圖1 CA-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 The structure chart of the CA-CFAR detector

1.2 GO-CFAR/SO-CFAR檢測(cè)算法

圖2給出了GO-CFAR(或SO-CFAR)檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖。算法過(guò)程如下：

(1) 將鄰近CUT單元分為前后兩部分，分別計(jì)算其背景功率水平β1、β2：

其中，?1={x1,x3,…,xK?1}，?2={x2,x4,…,xK}。

(2) 然后選取較大(或較小)的值為背景功率；

(3) 利用門限因子計(jì)算檢測(cè)門限TGO、TSO：

其中，αGO和αSO分別為GO-CFAR和SO-CFAR的門限因子，與設(shè)定的虛警概率分別滿足關(guān)系式：

(4) 最后比較門限與CUT值，判斷目標(biāo)有無(wú)。

圖2 GO-CFAR/SO-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 The structure chart of the GO-CFAR/SO-CFAR detector

1.3 OS-CFAR檢測(cè)算法

圖3為OS-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖。其基本思路如下：

(1) 將參考單元升序排列；

(2) 選取排序后第k，k∈{1,…,K}個(gè)元素x(k)代表背景功率水平，通常取值k=3K/4[16]；

(3) 利用門限因子計(jì)算門限TOS=αOSx(k)，其中，αOS與預(yù)先設(shè)定Pfa的滿足關(guān)系式(5)；

(4) 比較 CUT單元數(shù)據(jù)和門限大小，判斷目標(biāo)有無(wú)。

其中，符號(hào)Γ(?)表示伽馬(Gamma)函數(shù)。

圖3 OS-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 The structure chart of the OS-CFAR detector.

2 魯棒的聲吶CFAR檢測(cè)算法

由于經(jīng)典CFAR檢測(cè)算法在復(fù)雜聲吶探測(cè)環(huán)境中魯棒性較差，文獻(xiàn)[13-14]將VI-CFAR應(yīng)用于聲吶目標(biāo)檢測(cè)中，仿真結(jié)果表明，相比較 CA-CFAR，VI-CFAR能夠改善聲吶在多途和混響等非均勻背景下的檢測(cè)性能。但是，VI-CFAR在聲吶檢測(cè)中的應(yīng)用仍然存在一些問(wèn)題：

(1) VI-CFAR采用簡(jiǎn)單的二階統(tǒng)計(jì)量VI檢驗(yàn)背景參考單元的均勻性，針對(duì)瑞利分布等簡(jiǎn)單背景分布模型，能夠取得較好的判決效果。但對(duì)于對(duì)數(shù)正太(Lognormal)分布[4]、K分布等復(fù)雜環(huán)境，判決效果往往較差，可見(jiàn)，VI-CFAR對(duì)背景均勻與非均勻性的檢驗(yàn)仍存在很大局限性。

(2) 當(dāng)待檢測(cè)單元前后參考窗一個(gè)為“均勻”，一個(gè)為非均勻時(shí)，VI-CFAR只利用均勻參考窗估計(jì)背景功率，并使用 CA-CFAR，但由于聲吶水聲環(huán)境的復(fù)雜性，可能導(dǎo)致目標(biāo)丟失。其實(shí)質(zhì)是待檢測(cè)單元與判決的“均勻”參考窗并非完全均勻。

(3) 當(dāng)前后窗都是非均勻時(shí)，VI-CFAR選擇SO-CFAR檢測(cè)器。此時(shí)，如果前后窗都存在強(qiáng)離散混響干擾點(diǎn)，則目標(biāo)檢測(cè)性能仍然很差。

本文主要針對(duì)問(wèn)題(2)和(3)，改進(jìn)文獻(xiàn)[12]中的VI-CFAR檢測(cè)器，并應(yīng)用在聲吶水聲探測(cè)中，提出基于背景統(tǒng)計(jì)的的恒虛警檢測(cè)(based on Background Statistics Characteristics Robust CFAR,BSCR-CFAR))算法。其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 本文提出的BSCR-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 The structure chart of the proposed robust BSCR-CFAR detector

圖4中，假設(shè)聲吶系統(tǒng)接收K+1個(gè)距離維回波數(shù)據(jù)，其中，CUT前1,…,K/2 表示為前窗(F)，K/2+ 1,… ,K參考單元為后窗(B)。

首先計(jì)算前、后窗背景噪聲功率水平均值：

計(jì)算前、后窗背景功率和背景功率均值之間的統(tǒng)計(jì)量，稱為VI統(tǒng)計(jì)量或可變指數(shù)統(tǒng)計(jì)量：

判決前、后窗參考單元數(shù)據(jù)是否均勻：如VF(或VB)≤cVI，VF(或VB)為均勻；如VF(或VB)>cVI，VF(或VB)為非均勻。其中，cVI為判斷前后窗F、B是否背景均勻的因子，通常根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)和參考窗大小等找到合適的值。

計(jì)算均值比(Mean Ratio)統(tǒng)計(jì)量RM：

其中，cMR表示檢驗(yàn)前后窗均勻性是否一致的常數(shù)。

然后，根據(jù)背景統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)VF(或VB)和RM及其判決結(jié)果，選擇匹配的檢測(cè)器，如表1所示。

表1 不同背景統(tǒng)計(jì)特性下BSCR-CFAR的匹配檢測(cè)器選擇Table 1 The selection of matched detectors for BSCR-CFAR under different background statistical characteristics

由表1可知，針對(duì)均勻背景，即場(chǎng)景1，選擇CA-CFAR；而針對(duì)混響雜波邊緣背景，即場(chǎng)景2，選擇 GO-CFAR能夠更好地抑制邊緣處虛警的產(chǎn)生；而針對(duì)VI-CFAR在聲吶探測(cè)中遇到的問(wèn)題(2)，BSCR-CFAR檢測(cè)器在相應(yīng)的場(chǎng)景 3、4中，選擇ACMLD，該算法能夠適當(dāng)刪除引起非均勻的強(qiáng)離散混響參考單元，充分利用更多的參考單元數(shù)據(jù)；場(chǎng)景5表示前后窗都為非均勻背景，說(shuō)明前后窗可能存在多個(gè)強(qiáng)干擾(或多目標(biāo))，此時(shí)，BSCR-CFAR選擇OS-CFAR檢測(cè)器。

3 算法性能數(shù)值分析

本節(jié)將利用蒙特-卡洛(Monte-Carlo)仿真和聲吶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)提出的BSCR-CFAR檢測(cè)算法性能進(jìn)行分析驗(yàn)證。

3.1 仿真數(shù)值分析驗(yàn)證

假設(shè)參考單元數(shù)K=50，則前、后參考窗分別有 25個(gè)參考單元，均勻背景服從瑞利分布，瑞利參數(shù)為3；非均勻混響/雜波邊緣背景下前參考窗參考單元瑞利參數(shù)為1[4]，后窗參數(shù)為3，CUT的瑞利參數(shù)為3，單強(qiáng)離散雜波/混響干擾參考單元干噪比(Interference Noise Ratio, INR)為20 dB，多強(qiáng)離散雜波/混響參考單元分布在前后窗中且INR為20 dB。目標(biāo)和強(qiáng)離散源都服從Swerling1模型[4]，理論虛警概率設(shè)置Pfa={10?2,10?3,10?4,10?5}。為了避免不同理論P(yáng)fa下固定蒙特卡洛數(shù)對(duì)實(shí)際Pfa評(píng)估帶來(lái)的不公平誤差，蒙特卡洛數(shù)為100/Pfa。根據(jù)瑞利分布參數(shù)，強(qiáng)混響區(qū)域(瑞利參數(shù)為 3)比弱混響區(qū)域強(qiáng)約13 dB。SO-CFAR、GO-CFAR和OS-CFAR檢測(cè)器對(duì)應(yīng)的門限因子(門限因子計(jì)算參見(jiàn)第1節(jié))如表2所示，BSCR-CFAR中均勻性判決門限設(shè)置為cVI= 3，cMR=1.8。

表2 不同虛警概率設(shè)置下各檢測(cè)器對(duì)應(yīng)的門限因子Table 2 Threshold factors of different detectors for different false alarm ratio setting

圖5為均勻水聲探測(cè)背景下，BSCR-CFAR和CA-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能曲線。圖5(b)中Pd表示目標(biāo)檢測(cè)概率。

圖5 均勻背景下BSCR-CFAR和CA-CFAR的檢測(cè)性能曲線Fig.5 The detection performance curves of BSCR-CFAR and CA-CFARdetector under homogeneous background

可見(jiàn)，BSCR-CFAR檢測(cè)器在均勻背景(瑞利分布)下，其虛警控制曲線和目標(biāo)檢測(cè)曲線與CA-CFAR一致，而CA-CFAR在瑞利分布的均勻背景下檢測(cè)性能最優(yōu)。

實(shí)際聲吶檢測(cè)中，混響/雜波邊緣處由于背景功率的驟然起伏變化，很容易出現(xiàn)虛警點(diǎn)，嚴(yán)重影響后續(xù)決策。圖6為BSCR-CFAR在不同理論虛警概率下的實(shí)際虛警控制性能曲線。

圖6 混響/雜波邊緣背景下不同檢測(cè)器虛警控制的性能曲線Fig.6 The performance curves of false alarm control for different detectors under reverberation or clutter edge background

由圖6可見(jiàn)，混響邊緣嚴(yán)重降低了CA-CFAR的虛警控制性能，失去恒虛警特性。BSCR-CFAR與GO-CFAR性能曲線一致。而GO-CFAR是經(jīng)典檢測(cè)算法中虛警控制能力最好的。

聲吶在淺海工作時(shí)，探測(cè)回波中往往存在很多由海底起伏地形、海底設(shè)施等引起的強(qiáng)離散混響/雜波干擾點(diǎn)，很容易遮蔽附近的弱小目標(biāo)。另一方面，多目標(biāo)背景也存在類似的目標(biāo)遮蔽現(xiàn)象。這些都降低了傳統(tǒng)檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)性能。

圖7為BSCR-CFAR在不同目標(biāo)信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)下的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線。

圖 7(a)中，有一個(gè)強(qiáng)干擾點(diǎn)位于前(或后)參考窗中。此時(shí)，經(jīng)典的CA-CFAR目標(biāo)檢測(cè)性能較差，GO-CFAR目標(biāo)檢測(cè)性能最差，而BSCR-CFAR的目標(biāo)檢測(cè)性能接近于SO-CFAR，性能最優(yōu)，因?yàn)榇藭r(shí) BSCR-CFAR 在大部分蒙特卡洛仿真下選擇了ACMLD，能夠刪除強(qiáng)干擾點(diǎn)，同樣SO-CFAR此時(shí)選擇了沒(méi)有干擾的參考窗。在圖7(b)中，前后參考窗都含有強(qiáng)干擾，此時(shí)，SO-CFAR與CA-CFAR選擇的參考單元數(shù)據(jù)中都含有干擾，所以目標(biāo)檢測(cè)性能較差。而BSCR-CFAR和OS-CFAR能夠通過(guò)排序、刪除等操作剔除多干擾點(diǎn)，目標(biāo)檢測(cè)性能最優(yōu)?？朔藦?qiáng)離散干擾和多目標(biāo)背景下的目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。

圖7 強(qiáng)離散干擾(或多目標(biāo))背景下各檢測(cè)器目標(biāo)檢測(cè)性能曲線Fig.7 The target detection performance curves of different detectors under strong outlier or multi-target background

實(shí)際聲吶檢測(cè)時(shí)背景很復(fù)雜，考慮一個(gè)參考窗中包含強(qiáng)離散干擾，而另一個(gè)參考窗包含強(qiáng)混響區(qū)域。假設(shè)CUT后參考窗內(nèi)存在強(qiáng)混響區(qū)，共15個(gè)單元，其瑞利參數(shù)設(shè)置為 3，前參考窗內(nèi)包含一個(gè)強(qiáng)離散干擾點(diǎn)，其 INR為 20 dB。圖 8為 BSCRCFAR在不同 SNR下的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線，并與CA-CFAR和VI-CFAR檢測(cè)器進(jìn)行了對(duì)比。

圖8 強(qiáng)離散干擾和強(qiáng)混響背景下各檢測(cè)器目標(biāo)檢測(cè)性能曲線Fig.8 The target detection performance curves of different detectors under strong outliers and strong reverberation background

圖8中，CA-CFAR目標(biāo)檢測(cè)性能最差。根據(jù)考慮的參考單元背景，此種情況，VI-CFAR易只選擇后窗為參考單元，選擇CA-CFAR檢測(cè)器，盡管舍棄了強(qiáng)離散干擾，但仍難以避免強(qiáng)混響區(qū)對(duì)目標(biāo)的遮蔽。而BSCR-CFAR選擇ACMLD，此時(shí)目標(biāo)檢測(cè)性能最優(yōu)。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)值分析驗(yàn)證

本節(jié)利用主動(dòng)聲吶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析復(fù)雜水聲背景下BSCR-CFAR的檢測(cè)性能，為便于蒙特卡洛分析，下面的離散混響/雜波等干擾點(diǎn)為仿真。各檢測(cè)器門限因子與3.1節(jié)中設(shè)置相同，虛警概率設(shè)置為10-3，蒙特卡洛10 000次。

3.2.1 混響邊緣的虛警抑制性能

歸一化后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)場(chǎng)景如圖9所示，其中，假設(shè)左側(cè)1～200個(gè)距離單元為混響區(qū)域，圖9左側(cè)混響區(qū)混響噪聲比(Reverberation-Noise-Ratio,RNR)相比右側(cè)大10 dB時(shí)，CUT位于混響邊緣第200個(gè)距離單元，保護(hù)單元數(shù)為 200，參考單元數(shù)為50。

圖9 混響邊緣場(chǎng)景的主動(dòng)聲吶檢測(cè)示意圖Fig.9 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of reverberation edge

圖10為BSCR-CFAR檢測(cè)器在不同RNR下的虛警抑制性能曲線，并與CA-CFAR、GO-CFAR和OS-CFAR檢測(cè)器進(jìn)行了對(duì)比。

圖10 各檢測(cè)器在不同混響－噪聲比(RNR)的混響邊緣背景下的虛警控制性能曲線Fig.10 The performance curves of false alarm control for different detectors under reverberation edge background of different reverberation to noise ratios

從圖10可以看出，CA-CFAR和OS-CFAR在強(qiáng)混響邊緣的虛警抑制性能相近，在RNR達(dá)到20 dB時(shí)，虛警概率接近100%。而BSCR-CFAR和GO-CFAR的虛警概率接近0。這主要是因?yàn)锽SCRCFAR和GO-CFAR在混響邊緣處，選擇了背景功率較大的一側(cè)為估計(jì)的背景功率，有利于抑制虛警點(diǎn)，說(shuō)明二者在混響邊緣的虛警抑制性能最優(yōu)。

3.2.2 單參考窗強(qiáng)混響目標(biāo)檢測(cè)性能

圖 11為包含目標(biāo)的聲吶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，其中，目標(biāo)真實(shí) SNR為19 dB。歸一化后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及目標(biāo)檢測(cè)場(chǎng)景如圖11所示，設(shè)置單離散強(qiáng)干擾/混響場(chǎng)景中在左側(cè)參考單元內(nèi)加入強(qiáng)干擾源，假設(shè)干擾點(diǎn)滿足Swerling1起伏模型，圖中干噪比為20 dB。

圖11 參考窗內(nèi)出現(xiàn)單離散強(qiáng)干擾場(chǎng)景下主動(dòng)聲吶檢測(cè)示意圖Fig.11 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of single outlier within a reference window

圖 12為單離散強(qiáng)干擾背景下各檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線。由圖12可見(jiàn)，在強(qiáng)干擾環(huán)境下(INR大于15 dB)，CA-CFAR和GO-CFAR對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率開(kāi)始下降，出現(xiàn)目標(biāo)遮蔽效應(yīng)，特別是雙干擾達(dá)到 40 dB時(shí)，基本檢測(cè)不到真實(shí)目標(biāo)，而BSCR-CFAR和OS-CFAR依然能夠保持 100% 的目標(biāo)檢測(cè)概率。這主要是因?yàn)锽SCR-CFAR和OS-CFAR在離散干擾背景下，檢測(cè)器首先對(duì)參考單元數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后選擇3/4處數(shù)據(jù)為估計(jì)的背景功率[16]，避免了選擇離散強(qiáng)干擾，說(shuō)明OS-CFAR和BSCR-CFAR能夠有效解決單強(qiáng)離散干擾等造成的目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。

圖12 各檢測(cè)器在不同干擾噪聲比(INR)的單離散強(qiáng)干擾背景下的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線Fig.12 The performance curves of target detection for different detectors under single interference background of different interference to noise ratios

考慮單參考窗中存在多個(gè)強(qiáng)離散混響/雜波等干擾源，如圖13所示，將圖10中參考單元內(nèi)部分區(qū)域回波加強(qiáng)，假設(shè)為強(qiáng)混響區(qū)域，圖13中RNR為15 dB。目標(biāo)檢測(cè)性能曲線如圖14所示。

圖13 參考窗內(nèi)出現(xiàn)強(qiáng)混響場(chǎng)景下的主動(dòng)聲吶檢測(cè)示意圖Fig.13 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of strong reverberation within a reference window

圖14 各檢測(cè)器在不同混響噪聲比(RNR)的強(qiáng)混響背景下的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線Fig.14 The performance curves of target detection for different detectors under strong reverberation background of different reverberation to noise ratios

可見(jiàn)，BSCR-CFAR檢測(cè)器在單參考窗中強(qiáng)混響單元數(shù)達(dá)到15時(shí)(參見(jiàn)圖13，單參考窗中總計(jì)25個(gè)單元)，總體目標(biāo)檢測(cè)性能仍然最優(yōu)，尤其在RNR增強(qiáng)后，BSCR-CFAR由于能夠選擇合適的參考單元(右側(cè)區(qū)域)，檢測(cè)概率接近 100%。另外，OS-CFAR在雜波邊緣的總體目標(biāo)檢測(cè)性能都要優(yōu)于CA-CFAR。

考慮一個(gè)參考窗中存在一個(gè)強(qiáng)離散干擾源，而另一個(gè)參考窗中存在強(qiáng)混響干擾區(qū)(包含多個(gè)混響干擾)，如圖 15所示。目標(biāo)檢測(cè)性能曲線如圖 16所示。

可見(jiàn)，隨著強(qiáng)干擾和強(qiáng)混響區(qū)的 INR逐漸增強(qiáng)，CA-CFAR、VI-CFAR等檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)性能急劇下降，而 BSCR-CFAR檢測(cè)器在 INR達(dá)到30 dB時(shí)，其目標(biāo)檢測(cè)概率依然能夠保持在80%以上。主要原因是前參考窗包含離散強(qiáng)干擾，而后參考窗中包含部分強(qiáng)混響區(qū)回波(屬于混響區(qū)的參考單元數(shù)據(jù)較多)，根據(jù)BSCR-CFAR和VI-CFAR背景判決原理，二者依然判決圖15為檢測(cè)“場(chǎng)景4”(參見(jiàn)表1)。此時(shí)，前者選擇的 ACMLD，能夠有效地自動(dòng)刪除強(qiáng)混響點(diǎn)和離散強(qiáng)干擾，而 VI-CFAR選擇的CA-CFAR檢測(cè)器由于強(qiáng)干擾和強(qiáng)混響的存在，形成目標(biāo)遮蔽效應(yīng)，形成檢測(cè)性能嚴(yán)重降低。

圖15 參考窗內(nèi)出現(xiàn)單離散強(qiáng)干擾和強(qiáng)混響場(chǎng)景下的主動(dòng)聲吶檢測(cè)示意圖Fig.15 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of single outlier and strong reverberation within a reference window

圖16 各檢測(cè)器在強(qiáng)混響和不同干擾噪聲比的單離散強(qiáng)干擾背景下的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線Fig.16 The performance curves of target detection for different detectors under the background of strong reverberation and single interference of different interference to noise ratios

3.2.3 多強(qiáng)干擾下的目標(biāo)檢測(cè)性能

考慮前、后參考窗同時(shí)包含強(qiáng)離散混響/雜波等干擾源的聲吶目標(biāo)檢測(cè)場(chǎng)景，如圖 17所示，多干擾場(chǎng)景中，在左右兩側(cè)的參考單元內(nèi)同時(shí)加入強(qiáng)干擾點(diǎn)，假設(shè)干擾源都滿足 Swerling1起伏模型。目標(biāo)檢測(cè)性能曲線如圖18所示。

圖17 參考窗內(nèi)出現(xiàn)多離散強(qiáng)干擾場(chǎng)景下聲吶檢測(cè)示意圖Fig.17 Schematic diagram of active sonar detection in the scene of multiple outliers within a reference window

圖18 各檢測(cè)器在不同干擾噪聲比的多離散強(qiáng)干擾背景下的目標(biāo)檢測(cè)性能曲線Fig.18 The performance curves of target detection of the detectors under multiple interference outliers background of different interference to noise ratios

在強(qiáng)干擾環(huán)境下，CA-CFAR檢測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)概率隨著INR的增強(qiáng)逐漸下降，特別是雙干擾達(dá)到32 dB以后，基本檢測(cè)不到真實(shí)目標(biāo)。同樣地，SO-CFAR(VI-CFAR檢測(cè)器在此場(chǎng)景下選擇SO-CFAR檢測(cè)器)略好于CA-CFAR，但仍然無(wú)法避開(kāi)離散強(qiáng)干擾，所有目標(biāo)檢測(cè)性能隨著INR的增強(qiáng)逐漸下降，而BSCR-CFAR和OS-CFAR由于采用了排序方法，選擇參考單元樣本排序后3/4處數(shù)據(jù)為估計(jì)的背景功率水平，避開(kāi)了強(qiáng)離散干擾點(diǎn)，所以仍然能夠保持100%的目標(biāo)檢測(cè)概率(詳見(jiàn)第1、2節(jié)OS-CFAR與BSCR-CFAR檢測(cè)原理)，說(shuō)明提出的BSCR-CFAR能夠有效避免目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。

綜上所述，相較于傳統(tǒng)經(jīng)典 CFAR檢測(cè)器和VI-CFAR檢測(cè)器，BSCR-CFAR能夠在均勻、混響邊緣、單參考窗離散強(qiáng)混響/雜波干擾以及多干擾(或多目標(biāo))等復(fù)雜水聲環(huán)境中保持良好的目標(biāo)檢測(cè)和虛警抑制性能，展現(xiàn)了在復(fù)雜水下背景的恒虛警檢測(cè)魯棒性。

4 結(jié) 論

本文提出了復(fù)雜非均勻背景下魯棒的聲吶目標(biāo)恒虛警檢測(cè)算法，即BSCR-CFAR檢測(cè)器。其在均勻、強(qiáng)離散單干擾、單強(qiáng)干擾和混響區(qū)、多干擾(多目標(biāo))、混響/雜波邊緣等復(fù)雜多樣水聲背景中均展現(xiàn)了良好的魯棒性。

但BSCR-CFAR檢測(cè)算法仍然存在一些問(wèn)題，如背景均勻判決、更匹配的檢測(cè)器選擇等，后續(xù)可借助輔助知識(shí)(比如海底地形等)和AD檢驗(yàn)、KS檢驗(yàn)等，進(jìn)一步改善均勻性參考單元判決和選擇。