彭銳濤，謝炎培，羅秀強，胡聰芳，劉祥環(huán)

100%低地板齒輪箱振動分析及噪聲預(yù)估

彭銳濤，謝炎培，羅秀強，胡聰芳，劉祥環(huán)

(湘潭大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

對100%低地板齒輪箱進(jìn)行振動分析和噪聲預(yù)估，可為其設(shè)計及優(yōu)化提供依據(jù)。建立了傳動系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相耦合的100%低地板齒輪箱剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型，獲得了軸承支反力；建立了齒輪箱模態(tài)分析模型，研究了箱體的振動特性?；谙嗨菩岳碚撛O(shè)計了箱體的相似模型并對其進(jìn)行了實驗?zāi)B(tài)分析，驗證了有限元模型的正確。將剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)仿真獲得的軸承支反力作為箱體的激勵，采用直接積分法計算箱體的振動響應(yīng)；以箱體振動速度作為邊界條件，建立了齒輪箱直接邊界元法輻射噪聲分析模型，進(jìn)行齒輪箱表面聲壓及外聲場輻射噪聲預(yù)估。結(jié)果表明：齒輪箱輻射噪聲頻域曲線的噪聲峰值頻率出現(xiàn)在齒輪副嚙合頻率及其諧波，以及箱體低階固有頻率處。

100%低地板；齒輪箱；剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)；振動特性；相似性理論；輻射噪聲

低地板軌道交通系統(tǒng)屬于中等運輸量的交通方式，填補了當(dāng)前公共交通方式運量的空白，同時具有節(jié)能環(huán)保、舒適安全、建造價格低、便于乘客上下車和兼具城市觀光功能等優(yōu)點，適合用作大城市的支線交通[1?2]。因此，低地板軌道交通系統(tǒng)這種新型的城市交通運輸形式，正受到越來越多的關(guān)注和歡迎。100%低地板軌道交通系統(tǒng)由于整車地板平面距離軌道平面高度在400 mm以下，所以可用于安裝車輛設(shè)備的空間狹小[3]。100%低地板軌道交通系統(tǒng)傳遞動力采用的方式是使用齒輪箱直接驅(qū)動車輪，其齒輪箱的結(jié)構(gòu)具有占用空間小、外形緊湊的特點。100%低地板軌道交通系統(tǒng)的低地板結(jié)構(gòu)特點使齒輪箱這個重要的噪聲源離車廂內(nèi)乘客的距離變近，并且輕量化的車體設(shè)計以及玻璃材料的大量使用使得車輛的隔聲能力變得更加薄弱，這對100%低地板軌道交通齒輪箱的振動及噪聲控制性能提出了更高的要求[4]。車輛運行過程中齒輪箱的振動及噪聲不僅會影響齒輪箱的使用壽命，而且也會影響乘客的乘坐體驗[5?6]。因此對齒輪箱開展振動及噪聲性能的研究是100%低地板軌道交通系統(tǒng)設(shè)計的一項重要研究內(nèi)容。眾多的學(xué)者對齒輪箱的振動及噪聲性能進(jìn)行了深入研究。ZHOU等[7?8]分析了齒輪傳動系統(tǒng)的內(nèi)部激勵，獲得了軸承力，并將其作為箱體的激勵，進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析獲得了箱體的振動響應(yīng)。林騰蛟等[9]建立了船用齒輪箱的多剛體動力學(xué)模型，運用邊界元法預(yù)估了齒輪箱的輻射噪聲。陸波等[10]將某大型船用齒輪箱的傳動系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)耦合了起來，綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)部激勵和外部激勵進(jìn)行齒輪箱的結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)估。任亞峰等[11]研究了箱體的柔性對齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。Abbes等[12]考慮齒輪副的時變嚙合剛度，使用聲固耦合方法開展了齒輪箱輻射噪聲的分析。但是考慮箱體的柔性以及傳動系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的耦合作用進(jìn)行齒輪箱振動及輻射噪聲研究并進(jìn)行試驗驗證的文獻(xiàn)較少。本文建立了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)相耦合的100%低地板齒輪箱剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型，獲得了軸承支反力；而后對箱體進(jìn)行有限元模態(tài)分析，分析箱體的振動特性?；谙嗨菩岳碚撛O(shè)計了箱體相似模型，采用3D打印技術(shù)制作了相似模型，并對其進(jìn)行實驗?zāi)B(tài)分析驗證有限元模型的正確性。將軸承支反力加載到箱體軸承座位置，使用直接積分法計算箱體的振動響應(yīng)；建立100%低地板齒輪箱直接邊界元法輻射噪聲分析模型，將獲得的箱體振動響應(yīng)作為邊界條件進(jìn)行齒輪箱表面聲壓及輻射噪聲預(yù)估。

1 剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)

1.1 齒輪箱三維建模

100%低地板齒輪箱的傳動系統(tǒng)由三級齒輪傳動組成，輸入級是錐齒輪傳動、中間級和輸出級是斜齒輪傳動。在表1中列出了齒輪箱各傳動級齒輪齒數(shù)。在SolidWorks軟件中建立了齒輪箱的三維模型，如圖1所示。傳動系統(tǒng)中齒輪和軸的材料為18CrNiMo7，其彈性模量為1.9×1011Pa，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.30；結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的材料為QT400-18，其密度為7 000 kg/m3，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.32。

表1 齒輪箱齒數(shù)

圖1 100%低地板齒輪箱模型

1.2 約束和載荷

根據(jù)齒輪箱各部件間的運動關(guān)系，在Adams軟件中建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)相耦合的剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型，使用軸承單元將剛性傳動系統(tǒng)與柔性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)連接。圖2為所建立的齒輪箱剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型。

圖2 剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

根據(jù)100%低地板齒輪箱的實際運行工況，定義輸入軸的輸入轉(zhuǎn)速為2 100 r/min，負(fù)載力矩為3 068.4 N?m。ADAMS軟件采用沖擊函數(shù)法計算法向接觸力，采用庫侖摩擦方法計算切向接觸力。輸入級齒輪副的剛度系數(shù)為4.805×105N/mm，中間級齒輪副的剛度系數(shù)為7.933×105N/mm，輸出級齒輪副的剛度系數(shù)為1.096×106N/mm。阻尼系數(shù)通常取剛度系數(shù)的0.1%～1%，這里取0.1%。根據(jù)齒輪對的材料屬性選取非線性彈簧力指數(shù)為1.5，最大穿透深度為0.1 mm。

圖3 X方向軸承支反力

1.3 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真

使用STEP函數(shù)定義轉(zhuǎn)速以及負(fù)載扭矩在0～0.1 s時間段從0開始遞增，設(shè)置仿真時間為0.5 s，進(jìn)行齒輪箱剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真。輸出軸最外側(cè)軸承方向的軸承支反力如圖3所示。仿真獲得了9個軸承的軸承支反力，并對仿真結(jié)果提取0.1～0.5 s穩(wěn)定階段軸承支反力，將其作為箱體動力學(xué)仿真的激勵。

2 齒輪箱箱體振動特性分析

2.1 有限元模型

從低地板齒輪箱的三維模型可知箱體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，考慮到計算效率和網(wǎng)格劃分難度等問題，需要對導(dǎo)入ABAQUS軟件的箱體模型進(jìn)行一定程度的簡化，以此來降低網(wǎng)格劃分的難度、改善網(wǎng)格質(zhì)量和提高有限元軟件的運算效率。對箱體的小圓角、小孔、小凸臺等對齒輪箱箱體整體質(zhì)量和剛度影響較小的一些特征進(jìn)行簡化。同時在建立齒輪箱箱體模型時，不考慮左右箱體結(jié)合部、軸承端蓋與箱體結(jié)合部的影響[13]。使用自由網(wǎng)格劃分方式直接進(jìn)行箱體的網(wǎng)格劃分，共計單元49 364個，節(jié)點87 629個。

圖4 箱體有限元模型

2.2 模態(tài)分析

根據(jù)100%低地板齒輪箱的實際約束情況，對箱體進(jìn)行有限元約束模態(tài)分析。齒輪箱箱體通過螺栓與轉(zhuǎn)向架連接，因此約束箱體螺栓孔內(nèi)表面6個自由度，箱體有限元模型如圖4所示。在有限元軟件中使用Lanczos法進(jìn)行齒輪箱箱體的約束模態(tài)分析，獲得箱體的前10階固有頻率及模態(tài)振型。表2列出了齒輪箱箱體的前6階固有頻率，箱體前6階模態(tài)振型如圖5所示。

箱體前6階模態(tài)振型中，除了第3階是扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型，其余的都是擺振模態(tài)振型。箱體容易出現(xiàn)振動的位置在輸出軸軸承座右側(cè)箱體以及上下側(cè)箱體。箱體前10階固有頻率沒有和齒輪箱的嚙合頻率及其諧波相接近或重合，因此齒輪箱嚙合頻率不會引起箱體的共振。

表2 箱體固有頻率

(a) 1階振型；(b) 2階振型；(c) 3階振型；(d) 4階振型；(e) 5階振型；(f) 6階振型

2.3 動態(tài)響應(yīng)仿真

將齒輪箱剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)分析獲得的軸承支反力作為箱體激勵，施加在齒輪箱箱體各對應(yīng)軸承孔耦合點上，如圖6所示。在ABAQUS軟件中采取直接積分法進(jìn)行箱體的瞬態(tài)動力學(xué)仿真，獲得了箱體的振動響應(yīng)。將瞬態(tài)動力學(xué)仿真獲得的箱體振動速度作為齒輪箱直接邊界元法輻射噪聲分析模型的邊界條件。

圖6 動態(tài)響應(yīng)模型

3 箱體相似模型設(shè)計

3.1 求取π因子

相似模型設(shè)計的關(guān)鍵是基于相似理論推導(dǎo)出相似準(zhǔn)則[14]，本文采用量綱分析法來導(dǎo)出相似準(zhǔn)則。對于齒輪箱的振動問題，其振動特性應(yīng)當(dāng)與下列物理參數(shù)有關(guān)：結(jié)構(gòu)的特征長度，密度，彈性模量，泊松比，振動圓頻率，振動位移，速度，加速度，作用力，以及頻響函數(shù)。取基本物理量單位為質(zhì)量，長度，以及時間，該系統(tǒng)的無量綱方程如式(1)所示，可用式(2)表示。

上述物理量與基本量的關(guān)系可用表3的量綱矩陣表示。

根據(jù)因子無量綱的要求，可得到如下的代數(shù)方程式：

將長度，密度以及彈性模量作為基本未知量，則上式表示為：

對應(yīng)的矩陣如表4所示。

表3 量綱矩陣

表4 π矩陣

通過計算可得7個因子：

定義為原型與相似模型各物理量的相似比，根據(jù)上式可得：

3.2 相似模型制作

要做到試驗?zāi)Ｐ团c原模型完全嚴(yán)格相似是很困難的，只能根據(jù)所研究的問題，捉住主要影響因素放棄次要影響因素，使模型試驗既能盡可能反應(yīng)所研究問題的真實情況，而又不至太復(fù)雜[15?16]。齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)復(fù)雜且較大，采用傳統(tǒng)的方法難以快速且經(jīng)濟的制造出來。隨著3D打印技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的快速制造成為了可能。出于經(jīng)濟性的考慮，采用白色樹脂材料來進(jìn)行齒輪箱箱體的制造，其密度為1 300 kg/m3，彈性模量為2 650 MPa，泊松比為0.41。

由于采用了不同的材料制作模型，所以泊松比比尺λ不等于1，無法滿足相似條件。然而現(xiàn)有研究表明在對相似模型進(jìn)行振動特性實驗測試時，可以不考慮泊松比的影響，忽略該參數(shù)的影響仍然可以取得較高的精度[17?18]。由于相似模型需要進(jìn)行實驗?zāi)B(tài)分析，在實驗過程中需要在箱體表面安裝傳感器，如果模型寸尺太小，則會使得傳感器附加質(zhì)量對實驗測試數(shù)據(jù)造成較大的誤差；如果模型尺寸太大則會造成箱體3D打印制作成本的增加。所以綜合考慮各因素，對原型進(jìn)行1/2等比例的縮小，即幾何比尺=2。模型采用與原型相同的邊界條件，使用螺栓將相似模型固定在測試臺架上。

3.3 模態(tài)參數(shù)換算

3.3.1 模態(tài)振型

設(shè)相似模型和原型的某階振型分別為{}和{}，根據(jù)7因子，對于規(guī)定的測量點有：

式中：1為幾何比尺，為彈性模量比尺，′為一常數(shù)，因此{(lán)}和{}只差一個常數(shù)比值。由于模態(tài)振型是各點的振幅比，所以相似模型與原型的同階模態(tài)振型相同。

3.3.2 模態(tài)頻率

根據(jù)前文計算出來的2因子可得：

式中：為幾何比尺，為彈性模量比尺，為密度比尺。將材料參數(shù)代入上式求解可得模態(tài)頻率比尺為λ=1.87。

4 模態(tài)實驗

4.1 相似模型實驗?zāi)B(tài)分析

使用丹麥B & K公司生產(chǎn)的B & K PULSE噪聲測試系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)實驗，模態(tài)測試系統(tǒng)由力錘、測試軟件、加速度傳感器以及數(shù)據(jù)采集卡4個部分組成，測試系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 模態(tài)測試系統(tǒng)

相似模型的結(jié)構(gòu)比較小，布置多個傳感器會因為過多的傳感器附加質(zhì)量而對測試結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。根據(jù)測試經(jīng)驗，使用2個加速度傳感器進(jìn)行實驗測試。相似模型是樹脂材料，不具有磁性，采用磁性貼片將傳感器和箱體模型相連接。由于實驗難以獲得相似模型扭振模態(tài)參數(shù)，因此只對擺振模態(tài)參數(shù)進(jìn)行測量。實驗測試如圖8所示。經(jīng)過多次測試，得到的相似模型前六階模態(tài)頻率如表5 所示。

圖8 模態(tài)測試現(xiàn)場

4.2 仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比

將箱體有限元模態(tài)分析獲得的模態(tài)參數(shù)與相似模型實驗?zāi)B(tài)分析獲得的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)實驗?zāi)B(tài)分析獲得的模態(tài)參數(shù)沒有能與有限元模態(tài)分析獲得的第3階模態(tài)參數(shù)相對應(yīng)。從有限元分析結(jié)果知，箱體第3階模態(tài)振型為扭振模態(tài)；又由實驗只獲得了相似模型的擺振模態(tài)參數(shù)，因此實驗獲得的結(jié)果無法與有限元分析獲得的第3階模態(tài)參數(shù)相對應(yīng)。由上文可知箱體與相似模型的模態(tài)頻率比尺λ為1.87。將仿真得到的頻率與相似模型實驗得到的頻率進(jìn)行頻率比計算，并計算其與模態(tài)頻率比尺的相對誤差，相對誤差如表6所示。相對誤差全部低于5%，這說明箱體與相似模型具有動力學(xué)相似，同時也說明了箱體有限元仿真模型的正確。

表5 實驗?zāi)B(tài)前6階固有頻率

表6 頻率比與相對誤差

5 齒輪箱輻射噪聲預(yù)估

5.1 聲輻射分析模型建模

在LMS Virtual.Lab軟件中使用直接邊界元方法進(jìn)行輻射噪聲的求解，要求聲學(xué)網(wǎng)格是封閉的。所以需要將齒輪箱箱體表面封閉，采用殼單元來對箱體進(jìn)行封閉；最后將箱體表面提取的聲學(xué)網(wǎng)格和殼單元網(wǎng)格進(jìn)行合并，形成一個完整的箱體聲學(xué)網(wǎng)格。齒輪箱輻射噪聲分析模型的邊界條件為瞬態(tài)動力學(xué)仿真得到的箱體表面振動速度。

聲學(xué)邊界元網(wǎng)格劃分的過于粗糙會導(dǎo)致計算數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大誤差。對于聲學(xué)邊界元模型來說，通常假設(shè)在最小波長內(nèi)有6個單元[19]。考慮軟件的計算效率及計算精度，確定聲學(xué)網(wǎng)格的單元長度為16 mm。聲學(xué)網(wǎng)格共計單元6 655個，節(jié)點6 657個。如圖9為齒輪箱的聲學(xué)網(wǎng)格。進(jìn)行齒輪箱的輻射噪聲預(yù)估需要在齒輪箱外部設(shè)置一個矩形場點。根據(jù)齒輪裝置的驗收規(guī)范?空氣傳播噪聲的實驗規(guī) 范[20]，設(shè)置矩形場點各平面距離齒輪箱大約1 m。同時在矩形場點4個面上各選取了1個聲場點。齒輪箱外部聲場網(wǎng)格及4個聲場點分布如圖10所示。

圖9 聲學(xué)網(wǎng)格

圖10 外聲場網(wǎng)格

5.2 表面聲壓及場點聲壓計算

設(shè)定空氣密度為1.225 kg/m3，聲速為340 m/s，參考聲壓為2×10?5Pa。采用聲學(xué)直接邊界元法求解，可得到齒輪箱表面各個頻率下的聲壓大小和位置分布。圖11展示了齒輪箱在頻率為310 Hz時的表面聲壓的有效值及其分布，其聲壓最大值為120 dB。齒輪箱外聲場在310 Hz時的輻射噪聲如圖12所示，其聲壓峰值為101 dB。

圖11 表面聲壓

圖12 外聲場聲壓

圖13 4個聲場點噪聲值

通過仿真獲得了齒輪箱矩形場點中4個聲場點的頻率噪聲曲線。齒輪箱外部聲場的聲壓峰值主要集中在0～2 000 Hz這個頻率范圍；并且4個聲場計算點的噪聲值隨著頻率的變化規(guī)律基本一致。圖13給出了4個聲場點0～2 000 Hz的頻率噪聲曲線。齒輪箱輻射噪聲峰值頻率主要集中在嚙合頻率及其諧波處，如a，b，c，d，e，以及齒輪箱低階固有頻率處，如1，2，3，4，5，6。在齒輪箱前6階固有頻率中，只有第3階固有頻率處沒出現(xiàn)明顯的輻射噪聲峰值，這表明扭振模態(tài)對齒輪箱輻射噪聲的影響較小。從出現(xiàn)輻射噪聲峰值的頻率可知，齒輪箱的輻射噪聲受嚙合頻率以及箱體固有頻率的影響較大，因此對其的優(yōu)化設(shè)計可以從降低齒輪嚙合振動以及箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩方面進(jìn)行。

6 結(jié)論

1) 建立了100%低地板齒輪箱有限元分析模型，對齒輪箱箱體的振動特性進(jìn)行了分析，表明齒輪副的嚙合頻率不會激起箱體的共振。

2) 基于相似性理論設(shè)計了箱體的相似模型，結(jié)合3D打印技術(shù)制造了相似模型，并進(jìn)行了相似模型的實驗?zāi)B(tài)分析，驗證了箱體有限元模型的正確性。該方法為大型復(fù)雜齒輪箱振動噪聲分析的實驗驗證提供了一種思路，可有效降低實驗費用。

3) 建立了100%低地板齒輪箱直接邊界元輻射噪聲分析模型，預(yù)估了齒輪箱表面聲壓以及齒輪箱外部聲場輻射噪聲。結(jié)果顯示齒輪箱輻射噪聲頻率范圍主要集中在0～2 000 Hz，其峰值主要出現(xiàn)在齒輪箱嚙合頻率及其諧波以及箱體低階固有頻率處。表明對100%低地板齒輪箱的優(yōu)化設(shè)計需要從降低齒輪嚙合振動以及箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩方面同時進(jìn)行，同時需要著重關(guān)注箱體的低階擺振模態(tài)振型。

[1] Currie G, Burke M. Light rail in australia: Performance and prospects[C]// Australasian Transport Research Forum, Brisbane, 2013.

[2] Vukan R. Vuchic. Comparison of light rail transit with bus semirapid transit[C]// 5th UITP Light Rail Conference, Melbourne, 2000.

[3] 牛悅丞, 李芾, 楊陽, 等. 國外新一代100%低地板有軌電車技術(shù)特征及發(fā)展趨勢[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計, 2018, 62(11): 148?153. NIU Yuecheng, LI Fu, YANG Yang, et al. Technical characteristics and development tendency of new generation foreign 100% low floor tram[J]. Railway Standard Design, 2018, 62(11): 148?153.

[4] Tosun M, Y?ld?z M, ?zkan A. Investigation and refinement of gearbox whine noise[J]. Applied Acoustics, 2018(130): 305?311.

[5] Eade P W, Hardy A E J. Railway vehicle internal noise[J]. Journal of Sound & Vibration, 1977, 51(3): 403?415.

[6] Aherwar A. An investigation on gearbox fault detection using vibration analysis techniques: A review[J]. Australian Journal of Mechanical Engineering, 2011, 10(2): 169?183.

[7] ZHOU Jianxing, S Wenlei, T Qing. Gearbox low-noise design method based on panel acoustic contribution[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2014, 2014: 1? 10.

[8] 黃冠華, 張衛(wèi)華, 梅桂明, 等. 內(nèi)外激勵下高速列車齒輪箱箱體動態(tài)響應(yīng)分析[J]. 機械工程學(xué)報, 2015, 51(12): 95?100. HUANG Guanhua, ZHANG Weihua, MEI Guiming, et al. Dynamic response analysis of gearbox housing system subjected to internal and external excitation in high-speed train[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(12): 95?100.

[9] 林騰蛟, 何澤銀, 鐘聲, 等. 船用齒輪箱多體動力學(xué)仿真及聲振耦合分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015, 42(2): 22?28. LIN Tengjiao, HE Zeyin, ZHONG Sheng, et al. Multi- body dynamic simulation and vibro-acoustic coupling analysis of marine gearbox[J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences), 2015, 42(2): 22?28.

[10] 陸波, 朱才朝, 宋朝省, 等. 大功率船用齒輪箱耦合非線性動態(tài)特性分析及噪聲預(yù)估[J]. 振動與沖擊, 2009, 28(4): 76?80. LU Bo, ZHU Caichao, SONG Chaosheng, et al. Coupled nonlinear dynamic characteristics analysis and noise predestination of a large burden marine gearbox[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(4): 76?80.

[11] 任亞峰, 常山, 劉更, 等. 箱體柔性對齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析[J]. 振動與沖擊, 2017, 36(14): 85? 91. REN Yafeng, CHANG Shan, LIU Geng, et al. Influence of housing flexibility on the dynamic characteristics of gear transmission systems[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(14): 85?91.

[12] Abbes M S, Bouaziz S, Chaari F, et al. An acoustic– structural interaction modelling for the evaluation of a gearbox-radiated noise[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2008, 50(3): 569?577.

[13] 王富民, 李捷, 楊建偉, 等. 地鐵齒輪箱箱體模態(tài)及諧響應(yīng)分析[J]. 機械傳動, 2015(9): 146?150. WANG Fuming, LI Jie, YANG Jianwei, et al. Modal and harmonic response analysis of subway gearbox housing[J]. Journal of Mechanical Transmission, 2015(9): 146?150.

[14] C Yuxi, G Shen, H Wang. Maglev vehicle-guideway coupling vibration test rig based on the similarity theory[J]. Journal of Vibration and Control, 2016, 22(1): 286?295.

[15] Z Zerong, W Yongyan, F Zhimin. Similarity analysis between scale model and prototype of large vibrating screen[J]. Shock and Vibration, 2015, 2015: 1?7.

[16] Moschoudis A P, Tsekouras G J, Kanellos F D. Design of particular electrical machines by using similarity theory and scale factors[C]// 2014 International Conference on Electrical Machines (ICEM). IEEE, 2014.

[17] 林皋, 朱彤, 林蓓. 結(jié)構(gòu)動力模型試驗的相似技巧[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報, 2000, 40(1): 4?11. LIN Gao, ZHU Tong, LIN Bei. Similar techniques for structural dynamic model tests[J]. Journal of Dalian University of Technology, 2000, 40(1): 4?11.

[18] 朱彤. 結(jié)構(gòu)動力模型相似問題及結(jié)構(gòu)動力試驗技術(shù)研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部, 2004: 67? 75. ZHU Tong. Research on structural dynamic model similarity problems and structural dynamic test technology[D]. Dalian: Dalian University of Technology, Department of Construction Engineering, 2004: 67?75.

[19] 李增剛, 詹福良. Virtual. Lab Acoustics聲學(xué)仿真計算高級應(yīng)用實例[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2010: 46? 48. LI Zenggang, ZHAN Fuliang. Virtual. Lab Acoustics advanced application example of acoustic simulation[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2010: 46?48.

[20] 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社第二室. 環(huán)境監(jiān)測方法標(biāo)準(zhǔn)匯編. 噪聲與振動[S]. The second room Standard Press of China. Compilation of standards for environmental monitoring methods. Noise and vibration[S].

Vibration analysis and noise prediction of 100% low floor gearbox

PENG Ruitao, XIE Yanpei, LUO Xiuqiang, HU Congfang, LIU Xianghuan

(School of Mechanical Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Vibration analysis and noise prediction of 100% low floor gearbox can provide a basis for its design and optimization. A rigid-flexible coupling multi-body dynamics model of 100% low floor gearbox coupled with transmission system and structural system was established, and the bearing reaction force was calculated. The gearbox modal analysis model was established and the vibration characteristics of the housing were studied. A similar model of the housing was designed based on the similarity theory, and an experimental modal analysis was performed to verify the correctness of the finite element model. The bearing reaction force obtained by the rigid-flexible coupled multi-body dynamics simulation was used as the excitation of the housing, and the direct integration method was used to calculate the vibration response of the housing. Then, using the housing vibration velocity as the boundary condition, the direct boundary element method radiation noise analysis model of the gearbox was established, and the sound pressure on the surface of the gearbox and the external sound field radiation noise were predicted. The results show that the noise peak frequency of the gearbox radiated noise frequency domain curve appear at the meshing frequency of the gear pair and its harmonics, as well as the low- order natural frequency of the housing.

100% low floor; gearbox; rigid-flexible coupling dynamics; vibration characteristics; similarity theory; radiated noise

TB532

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 3181 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200128

2020?02?21

國家自然科學(xué)基金資助項目(51975504，51705442)；湖南省自然科學(xué)(株洲)聯(lián)合基金資助項目(2018JJ4082)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目(19B539)

彭銳濤(1982?)，男，湖南衡陽人，教授，從事高效精密加工與傳動研究；E?mail：pengruitao@xtu. edu.cn

(編輯 陽麗霞)