李鵬 曾娟 高榕 鄒貽軍 王劍明

（1.廣西壯族自治區(qū)城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，南寧530000；2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司廣西分公司，南寧530000；3.成都濟(jì)通路橋科技有限公司，成都643000）

西南山區(qū)路網(wǎng)的主要特點(diǎn)是需要穿越地形復(fù)雜、山高谷深的山區(qū)，使得修建在陡坡深谷及大江河流之間的高墩大跨度橋梁日益增多，且橋墩之間高差較大，有時(shí)可達(dá)數(shù)十米。高墩、大跨與不規(guī)則性給西南地區(qū)橋梁抗震設(shè)計(jì)帶來(lái)了很多的技術(shù)難題［1］。我國(guó)的活動(dòng)斷裂帶大多分布在西南山區(qū)，近年來(lái)地震頻繁，自2008年以來(lái)西南山區(qū)5級(jí)以上地震已經(jīng)發(fā)生260余次［2］。由于路網(wǎng)分布密集，使得很多橋梁穿越活動(dòng)斷裂帶區(qū)域。近場(chǎng)地震比遠(yuǎn)場(chǎng)地震破壞性更強(qiáng)，對(duì)橋梁抗震性能要求更高。如何在近場(chǎng)地震作用下保證大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋運(yùn)營(yíng)安全，是目前亟需解決的技術(shù)難題。

橋梁地震易損性分析方法已成為橋梁抗震分析的重要方法，主要包括：核密度估計(jì)法［1］、云圖法［3］、似然估計(jì)法［4］、蒙特卡洛法［5］等。文獻(xiàn)［5］利用易損性分析方法對(duì)一座3跨公路連續(xù)梁橋加固方法進(jìn)行研究和比選，并優(yōu)化了加固方案。文獻(xiàn)［6］以汶川地震中遭破壞的典型公路簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，研究了地震強(qiáng)度指標(biāo)與橋梁關(guān)鍵部位易損性的相關(guān)性，以及近場(chǎng)地震引起橋梁破壞的主要原因。文獻(xiàn)［7］運(yùn)用云圖法對(duì)3跨連續(xù)剛構(gòu)進(jìn)行了地震易損性評(píng)估。文獻(xiàn)［8］對(duì)近斷層地震區(qū)典型鋼筋混凝土橋進(jìn)行了地震易損性分析，研究了多維強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。文獻(xiàn)［9］對(duì)鐵路典型4跨剛構(gòu)-連續(xù)梁橋進(jìn)行了三維地震易損性分析，并評(píng)估其抗震性能。文獻(xiàn)［10］研究了典型公路空心薄壁鋼筋混凝土高墩在近場(chǎng)地震作用下的地震易損性特性。

上述文獻(xiàn)大部分研究了遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)易損性的影響，少部分研究了橋梁近場(chǎng)地震易損性，但對(duì)大跨度不規(guī)則橋梁近場(chǎng)地震易損性研究較少。本文以西南山區(qū)典型高墩大跨橋梁為工程背景，建立橋梁數(shù)值仿真模型。在充分考慮模型參數(shù)不確定性的基礎(chǔ)上，分別施加近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)作用，對(duì)橋梁關(guān)鍵部位進(jìn)行概率性地震需求分析。建立近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性曲線并對(duì)比分析，為橋梁抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 橋梁地震易損性分析理論

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)概率性地震需求模型

文獻(xiàn)［11］研究表明：若要建立橋梁地震易損性曲線，需要明確橋梁地震響應(yīng)需求值EDP（Engineering Demand Parameter）與地震動(dòng)強(qiáng)度IM（Instensity Measure）的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)二者滿(mǎn)足指數(shù)關(guān)系［2］，即

式中：a和b為未知系數(shù)。

式（1）也稱(chēng)為地震響應(yīng)需求值與地震動(dòng)強(qiáng)度的回歸方程。通過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)地震時(shí)程分析結(jié)果得到二者的數(shù)值，再采用最小二乘法、回歸分析法擬合求解式（1）中的a和b?；貧w方程的標(biāo)準(zhǔn)差βEDP|IM為

式中：（edp)i為第i個(gè)地震時(shí)程分析計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)最大地震響應(yīng)需求值；(IM)i為第i個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)；N為時(shí)程分析中地震的總體數(shù)量。

文獻(xiàn)［2］和［7］研究表明：橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)需求值和抗震能力值均服從正態(tài)分布，故橋梁結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過(guò)特定損傷狀態(tài)的概率函數(shù)是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。因此，概率性地震需求模型為

將式（1）代入式（3）簡(jiǎn)化可得

式中：φ(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)；μ為特定地震需求值對(duì)應(yīng)地震動(dòng)強(qiáng)度中位數(shù)的自然對(duì)數(shù)，μ=(lnedplna)/b；ξ為離散度，ξ=βEDP|IM/b，ξ越小，表明地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的適用性越好。

1.2 橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)

易損性函數(shù)為在給定地震動(dòng)水平作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到或者超越某特定損傷狀態(tài)的條件概率［3］。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震能力值和地震響應(yīng)需求值都滿(mǎn)足對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)易損性函數(shù)為

式中：βc為結(jié)構(gòu)抗震能力的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Sc和Sd分別為橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力值和地震需求的中位數(shù)。

2 工程算例

2.1 工程概況及有限元仿真模擬

以一座典型高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁（圖1）為研究對(duì)象，主梁為變截面單箱單室連續(xù)箱梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，橋墩混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40；1#和4#邊墩為雙柱薄壁空心墩，2#和3#主墩為矩形空心截面墩，縱筋和箍筋均采用HRB335級(jí)；主墩承臺(tái)厚6 m，其樁基由16根直徑2.5 m的鉆孔灌注樁組成群樁，邊墩承臺(tái)厚5 m，其下布置8根直徑2.5 m的鉆孔灌注樁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。梁端支座采用成都濟(jì)通路橋科技公司研發(fā)的雙向分級(jí)減震球型鋼支座XKQZ10000SX（圖2），縱橫向地震位移150 mm，場(chǎng)地類(lèi)型為Ⅱ類(lèi)。

圖1 典型3跨連續(xù)鋼構(gòu)橋（單位：cm）

圖2 雙向分級(jí)減震球型鋼支座

采用OpenSees非線性抗震分析軟件建立全橋模型。上部結(jié)構(gòu)由梁?jiǎn)卧M，支座根據(jù)文獻(xiàn)［12］由雙折線理想彈塑性單元模擬，橋墩由三維彈塑性纖維單元模擬，樁基采用六自由度的等效彈簧模擬。依據(jù)文獻(xiàn)［13］附錄P求解各橋墩樁基等效剛度，表1給出了各墩底樁基土彈簧剛度。

表1 各墩底樁基土彈簧剛度

2.2 近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)選取

為了研究近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋易損性的影響，分別施加近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析。結(jié)合大橋所在地區(qū)場(chǎng)地條件，以文獻(xiàn)［12］中規(guī)定的目標(biāo)反應(yīng)譜為基礎(chǔ)，參考文獻(xiàn)［14-15］提出的選波方法，從美國(guó)“PEER地震波數(shù)據(jù)庫(kù)”中選取地震波，選擇土層平均剪切波速vse（250 m/s＜vse≤500 m/s），以距離斷層30 km作為臨界范圍分別選取近遠(yuǎn)場(chǎng)各100組地震動(dòng)，其平均地震動(dòng)反應(yīng)譜放大系數(shù)如圖3所示，地震動(dòng)峰值加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）的選取范圍在0.1g～1.0g。由圖3可知，按照設(shè)計(jì)參數(shù)選取的地震波與規(guī)范給出的反應(yīng)譜比較吻合。

圖3 地震動(dòng)放大系數(shù)譜（ξ=0.05）

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)確定

對(duì)于高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋，其支座和橋墩是極易發(fā)生地震損傷的構(gòu)件。因此，選取曲率作為橋墩損傷指標(biāo)，選取支座相對(duì)位移作為支座損傷指標(biāo)，不同損傷狀態(tài)下各損傷指標(biāo)的臨界值計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［2，16］。橋梁關(guān)鍵部位縱橋向損傷指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 橋梁關(guān)鍵部位縱橋向損傷指標(biāo)

2.4 概率性地震需求分析

利用OpenSees軟件建立全橋模型，考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性［17-18］，將所選近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)輸入有限元模型進(jìn)行橋梁地震時(shí)程分析，從而獲得各部位的地震最大響應(yīng)（包括1#和4#邊墩支座位移、4個(gè)橋墩單元的曲率）；根據(jù)式（1）和式（2）求解需求回歸方程及標(biāo)準(zhǔn)差。本文僅給出遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下1#墩支座相對(duì)位移對(duì)數(shù)回歸分析結(jié)果（圖4）。各關(guān)鍵部位的具體需求模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

圖4 遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下1#墩支座相對(duì)位移Δ1-z對(duì)數(shù)回歸分析

表3 橋梁關(guān)鍵部位概率性地震需求模型

2.5 橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析

2.5.1 整體橋墩地震易損性分析

基于4個(gè)橋墩單元概率地震需求模型計(jì)算結(jié)果，利用式（5）建立各橋墩單元易損性曲線，從而建立整體橋墩的空間易損性曲面。3#，4#橋墩在近場(chǎng)地震作用下橋墩易損性空間分布見(jiàn)圖5。

圖5 近場(chǎng)地震作用下橋墩地震易損性空間分布

由圖5（a）—圖5（d）可知：在地震作用下，3#墩墩頂和墩底區(qū)域容易發(fā)生地震損傷；隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，墩底和墩頂區(qū)域發(fā)生輕微和中等損傷的概率較大；當(dāng)PGA=0.8g時(shí)，發(fā)生中等損傷的概率已達(dá)到0.90以上，但發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率較低，說(shuō)明橋墩具有較好的抗震變形能力。

由圖5（e）—圖5（h）可知，在地震作用下，4#墩墩底區(qū)域容易發(fā)生損傷，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，損傷概率逐漸增加，容易發(fā)生輕微和中等損傷，但發(fā)生嚴(yán)重和完全破壞的概率低。

綜上所述，對(duì)大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行抗震分析時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注主墩墩底、墩頂截面，邊墩墩底截面和支座這些關(guān)鍵部位的抗震性能。

2.5.2 橋梁關(guān)鍵部位地震易損性對(duì)比分析

為了分析各關(guān)鍵部位易損性的差異，將橋梁所有最不利部位的易損性分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性分析結(jié)果分別見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 近場(chǎng)地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性分析

圖7 遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性分析

由圖6可知：①邊墩支座是連續(xù)剛構(gòu)橋最容易發(fā)生地震損傷的部位，主墩墩頂截面是最不容易發(fā)生地震損傷的部位。②近場(chǎng)地震作用下，主墩比邊墩更容易發(fā)生輕微和中等損傷，邊墩比主墩更容易發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷。③PGA=1.0g時(shí)，各橋墩截面發(fā)生完全破壞的概率均小于10%，這表明橋墩抗震性能良好。

由圖7可知：在遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下，支座是最容易發(fā)生損傷的部位；各部位的地震損傷排序結(jié)果與近場(chǎng)地震作用下的結(jié)果相似，主要差異是近場(chǎng)地震作用下橋梁關(guān)鍵部件發(fā)生損傷的概率更大。

2.5.3 近遠(yuǎn)場(chǎng)地震下橋梁關(guān)鍵部位易損性對(duì)比分析

為研究各關(guān)鍵部位在罕遇地震作用下的抗震性能，提取8度0.57g和9度0.64g近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下橋梁各關(guān)鍵部位的損傷概率進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖8。

圖8 近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性對(duì)比分析

由圖8（a）、圖8（f）可知：對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋邊墩，與遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用損傷概率相比，近場(chǎng)地震作用計(jì)算的輕微損傷概率比其大12%～15%，中等損傷概率比其大6%～11%；嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞狀態(tài)下，邊墩的損傷概率均小于5%，這表明邊墩未發(fā)生嚴(yán)重和完全破壞。

由圖8（b）、圖8（d）可知，對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋的主墩墩底截面，近場(chǎng)地震作用下輕微和中等損傷概率比遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的損傷概率大10%～13%，但在近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下幾乎不發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞，說(shuō)明主墩設(shè)計(jì)的抗震性能良好。

由圖8（c）、圖8（e）可知，在近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下，PGA=0.64g時(shí)，主墩墩頂截面發(fā)生輕微和中等損傷的概率均小于0.13，說(shuō)明近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下計(jì)算結(jié)果差異較小。

由圖8（g）、圖8（h）可知，對(duì)于大跨連續(xù)剛構(gòu)橋梁，邊墩支座在近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下發(fā)生輕微損傷的概率均大于0.86，這表明在罕遇地震作用下支座極易發(fā)生輕微損傷；對(duì)于中等損傷狀態(tài)，近場(chǎng)地震作用下的損傷概率比遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的概率大5%～9%；對(duì)于嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞情況，支座在近遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的損傷概率接近。

綜上所述，支座在地震作用下變形較大，在設(shè)計(jì)支座容許位移時(shí)應(yīng)該考慮其地震變形需求。

3 結(jié)論

本文基于概率性地震動(dòng)需求模型，對(duì)西南小區(qū)常見(jiàn)公路高墩、大跨連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了近遠(yuǎn)場(chǎng)地震易損性分析研究，得到主要結(jié)論：

1）連續(xù)剛構(gòu)橋邊墩墩底區(qū)域、主墩墩頂與墩底區(qū)域最容易發(fā)生地震損傷，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其抗震性能。

2）西南山區(qū)典型高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩具有良好的抗震性能，在近遠(yuǎn)場(chǎng)罕遇地震作用下橋墩出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率幾乎為零。

3）對(duì)于西南山區(qū)典型高墩大跨連續(xù)鋼構(gòu)橋，邊墩支座是所有構(gòu)件中最易損傷的構(gòu)件，主墩墩底區(qū)域在地震作用下易出現(xiàn)輕微和中等損傷而進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，邊墩墩底區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率更高。

4）近場(chǎng)地震作用下連續(xù)剛構(gòu)橋墩底截面發(fā)生輕微損傷和中等損傷概率明顯大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的計(jì)算結(jié)果，損傷概率高10%～15%。因此，對(duì)于高烈度地震區(qū)橋梁，必須考慮近場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，且抗震性能應(yīng)高于遠(yuǎn)場(chǎng)地震區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)。