徐 彥，許怡賢，方 琴，從 強(qiáng)，林秋紅

(1. 浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州 310027；2. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

0 引 言

大型空間薄膜結(jié)構(gòu)具有成本低廉、存儲(chǔ)體積小、質(zhì)量輕、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)剛性結(jié)構(gòu)很難達(dá)到的性能，成為載人航天、深空探測(cè)等空間任務(wù)的應(yīng)用熱點(diǎn)[1]。在平面薄膜天線和太陽電池陣的工程應(yīng)用中，為了導(dǎo)入平面薄膜陣面的張拉力，并實(shí)現(xiàn)張拉力在熱載荷作用下保持恒定，需要設(shè)計(jì)恒力裝置。隨著薄膜陣面的尺寸越來越大，需要設(shè)計(jì)大張力恒力裝置，以提高結(jié)構(gòu)基頻[2-4]。另外，大型空間薄膜陣面的支撐結(jié)構(gòu)受展開沖擊力和各種外部激勵(lì)作用下容易發(fā)生不規(guī)則振動(dòng)，為了防止支撐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞到薄膜陣面，也需要在張拉系統(tǒng)中設(shè)計(jì)恒力裝置，以達(dá)到減振效果[5]。

恒力彈簧是目前最常見的恒力裝置，其隨著變形的增大而輸出載荷(拉力或扭矩)基本保持恒定，具有載荷恒定、儲(chǔ)能密度高、體積小等優(yōu)點(diǎn)[6]。當(dāng)單個(gè)恒力彈簧的輸出力不滿足設(shè)計(jì)要求，可以將多個(gè)恒力彈簧組合設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)輸出更大的恒定力。但實(shí)際工程應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)恒力彈簧存在以下問題：輸出的力不恒定(載荷-位移分析與設(shè)計(jì))；薄壁簧片容易失穩(wěn)；裝配固定裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)(減少摩擦力)；收縮過程不按線性方向運(yùn)動(dòng)[7]。

近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于研究恒力機(jī)構(gòu)，提出了多個(gè)設(shè)計(jì)方案[8]。恒力機(jī)構(gòu)研究主要基于連桿機(jī)構(gòu)準(zhǔn)剛體模型(Pseudo-rigid-body model, PRBM)，文獻(xiàn)[9-10]首先提出了基于PRBM模型的恒力機(jī)構(gòu)方案，通過優(yōu)化剛性連桿和彈性元件，實(shí)現(xiàn)了恒力輸出?；赑RBM模型，更進(jìn)一步地發(fā)展了另一種連桿機(jī)構(gòu)方案[11]。將PRBM模型應(yīng)用于MEMS系統(tǒng)中的電力接觸元件，可實(shí)現(xiàn)很小力幅的恒力輸出。Pedersen等[12]通過兩個(gè)層次的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了一種復(fù)雜的恒力機(jī)構(gòu)方案，可以實(shí)現(xiàn)一定位移范圍的恒力輸出。這些恒力機(jī)構(gòu)方案輸出的力不大，而且恒定力對(duì)應(yīng)的位移行程不長(zhǎng)，復(fù)雜機(jī)構(gòu)帶來的不可靠、重量大和非光滑性，這些缺點(diǎn)限制了其工程應(yīng)用前景。還有一種恒力裝置方案為主輔式恒力彈簧支吊架[13]，采用一對(duì)輔助彈簧和擺動(dòng)刀形凸輪，可以實(shí)現(xiàn)在整個(gè)過程中機(jī)構(gòu)所提供的力是恒定的。但是該方案的外包絡(luò)尺寸較大，也比較笨重，而且對(duì)凸輪的外輪廓曲線要求很高。

為了實(shí)現(xiàn)空間平面薄膜陣面的張拉和減振設(shè)計(jì)，有必要在包絡(luò)尺寸和重量的設(shè)計(jì)空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)一種大張力高穩(wěn)定可調(diào)節(jié)的恒力裝置。本文采用GA算法和非線性有限元法實(shí)現(xiàn)非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并基于組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)張力可調(diào)節(jié)的恒力裝置。

1 恒力裝置工作原理

為了設(shè)計(jì)得到恒力特性(包括輸出力大小和補(bǔ)償位移行程)，恒力裝置可以采用組合結(jié)構(gòu)方案，如圖1所示，裝置中主要功能部件由正剛度的線性彈簧和負(fù)剛度的非線性彈簧構(gòu)成。線性彈簧的載荷-位移曲線如圖2(a)所示，具有正的結(jié)構(gòu)剛度k。非線性彈簧的載荷-位移曲線如圖2(b)所示，其中ab段為正剛度段，bc段為負(fù)剛度段。兩者組合后結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線如圖2(c)所示，當(dāng)非線性彈簧的bc段負(fù)剛度設(shè)計(jì)為-k時(shí)，組合后結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線具有恒力段de。當(dāng)預(yù)調(diào)節(jié)力Fa施加于線性彈簧，其載荷-位移曲線發(fā)生平移，如圖2(d)所示。如果非線性彈簧的設(shè)計(jì)方案保持不變，則最終組合后結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線如圖2(f)所示，從而調(diào)節(jié)恒力裝置的輸出恒定力。

圖2 工作原理

2 非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 非線性彈簧設(shè)計(jì)

負(fù)剛度非線性彈簧的設(shè)計(jì)方案如圖3所示，初始的形態(tài)曲線可以為任意的B樣條曲線，需要通過形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)確定最優(yōu)的形態(tài)曲線。非線性彈簧的力學(xué)模型可視為平面曲梁，一端固定，另一端為鉸接端，鉸接端是非線性彈簧的載荷輸出點(diǎn)。平面曲梁為細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，幾何非線性較強(qiáng)，并且能夠提供很長(zhǎng)的位移行程。平面曲梁的形態(tài)可以用B樣條曲線來描述，采用B樣條曲線的控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)非線性彈簧形態(tài)的參數(shù)化。對(duì)于B樣條曲線，隨著控制點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)移動(dòng)，曲線形狀也隨之調(diào)整。因此控制點(diǎn)的重新定位改變了平面曲梁的幾何形態(tài)，同時(shí)也改變了非線性彈簧的力學(xué)特性。

圖3 非線性彈簧設(shè)計(jì)方案

通過建立非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，以B樣條曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)及截面尺寸為優(yōu)化變量，以非線性彈簧的載荷-位移曲線為優(yōu)化目標(biāo)，并在一定的約束條件下即可得到非線性彈簧形態(tài)的最優(yōu)結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)先設(shè)定的載荷-位移曲線。

2.2 形態(tài)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

形態(tài)優(yōu)化的目標(biāo)是為了設(shè)計(jì)非線性彈簧的形態(tài)，使其具有如圖4中實(shí)線的目標(biāo)載荷-位移曲線，同時(shí)滿足恒力裝置輸出恒力大小和位移行程的設(shè)計(jì)要求。圖4中的虛線表示優(yōu)化過程中一個(gè)樣本的實(shí)際載荷-位移曲線。在優(yōu)化過程中，每個(gè)樣本都施加相同類型的載荷。為了設(shè)計(jì)最優(yōu)的非線性彈簧形態(tài)，需要實(shí)際的載荷-位移曲線(虛線)盡可能逼近目標(biāo)的載荷-位移曲線(實(shí)線)。由于無法根據(jù)兩條載荷-位移曲線的整體偏差建立優(yōu)化目標(biāo)，基于曲線上的若干離散點(diǎn)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)(如圖中的A～D點(diǎn))。每個(gè)離散點(diǎn)上，兩條載荷-位移曲線的相對(duì)偏差為Fi。

圖4 實(shí)際和目標(biāo)載荷-位移曲線

非線性彈簧的載荷-位移曲線偏差可表示為：

(1)

式中：N為載荷-位移曲線上離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)；當(dāng)彈簧未屈曲時(shí)，F(xiàn)s為實(shí)際施加的載荷。

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的恒力段位移行程ds，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中包含位移懲罰函數(shù)f2及其權(quán)重系數(shù)Wd：

(2)

式中：ds為實(shí)際的位移行程，dmin為預(yù)定的最小位移行程。

故總的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

min(f1+f2)

(3)

非線性彈簧形態(tài)優(yōu)化模型中的優(yōu)化變量包括:B樣條曲線控制點(diǎn)的坐標(biāo)(xi,yi)、約束條件(一端固定，一端鉸接)、彈簧面內(nèi)厚度h1和面外厚度h2等。

約束條件主要包括非線性彈簧的設(shè)計(jì)空間、彈簧面內(nèi)厚度和面外厚度的取值范圍及最大應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求。

(4)

式中：X,Y為優(yōu)化設(shè)計(jì)空間，h1max,h2max分別為面內(nèi)厚度和面外厚度的最大值，[σ]為彈簧材料的屈服應(yīng)力。

綜上所述，非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

(5)

2.3 形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程及實(shí)現(xiàn)

非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖5所示。首先建立非線性彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，確定多優(yōu)化目標(biāo)如指定的載荷-位移曲線及重量最輕，明確設(shè)計(jì)變量如工作空間、幾何尺寸、材料參數(shù)及強(qiáng)度等的上下限范圍。然后采用遺傳算法(GA算法)結(jié)合非線性有限元軟件ANSYS完成優(yōu)化設(shè)計(jì)，創(chuàng)建若干組隨機(jī)的設(shè)計(jì)變量初始值，每組設(shè)計(jì)變量代表一個(gè)設(shè)計(jì)方案，將設(shè)計(jì)變量映射到彈簧的有限元模型，對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行非線性有限元分析，進(jìn)行力學(xué)性能評(píng)估。如果評(píng)估結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求，就會(huì)檢查終止標(biāo)準(zhǔn)。如果不符合設(shè)計(jì)要求，則生成新的設(shè)計(jì)變量創(chuàng)建新的彈簧設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行新的優(yōu)化迭代。最終確定非線性彈簧的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，可以選擇擴(kuò)展最佳設(shè)計(jì)方案，以更好地匹配指定的載荷-位移曲線。

圖5 形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

利用MATLAB遺傳算法工具箱中GA算法進(jìn)行非線性彈簧形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要輸入適應(yīng)度函數(shù)。對(duì)于非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化問題，其目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量需要利用非線性有限元法進(jìn)行力學(xué)仿真才能得到，力學(xué)仿真需要借助于成熟的有限元計(jì)算程序。而ANSYS軟件由于其二次開發(fā)APDL語言成為了非線性有限元分析的首選工具。

若要完成MATLAB程序?qū)NSYS求解器的調(diào)用，需要實(shí)現(xiàn)MATLAB程序與ANSYS軟件之間的數(shù)據(jù)傳遞，而二者都有很強(qiáng)的文件操作功能，保證了數(shù)據(jù)傳遞的實(shí)現(xiàn)可行性。MATLAB在調(diào)用ANSYS軟件求解器時(shí)的數(shù)據(jù)交互過程如圖6所示。

圖6 MATLAB和ANSYS的數(shù)據(jù)交互過程

3 線性彈簧設(shè)計(jì)

3.1 剛度和強(qiáng)度分析

線性彈簧選用圓柱形螺旋彈簧，其設(shè)計(jì)參數(shù)主要如圖7所示。

圖7 線性彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)

線性彈簧的剛度如下所示：

(6)

式中：G為材料剪切模量，d為彈簧線徑，D2為彈簧中徑，n為彈簧有效圈數(shù)，彈簧總?cè)?shù)一般為n+(1.5～2.5)。

當(dāng)彈簧承受軸向載荷F時(shí)，鋼絲剖面上作用著橫向力F和扭矩T，最大應(yīng)力發(fā)生在鋼絲內(nèi)側(cè)，其值為

(7)

式中：C為彈簧直徑比C=D2/d，Ks為曲線糾正因數(shù)，按經(jīng)驗(yàn)公式取Ks=1+0.5/C,[τ]為材料的許用應(yīng)力。

由強(qiáng)度分析可確定彈簧鋼絲的直徑d為

(8)

為了防止線性彈簧在大幅運(yùn)動(dòng)中失穩(wěn)，在線性彈簧的軸線位置布置非線性彈簧的鉸接端導(dǎo)軌，設(shè)計(jì)彈簧內(nèi)徑D1大于導(dǎo)軌的直徑，從而實(shí)現(xiàn)線性彈簧的防失穩(wěn)設(shè)計(jì)。

3.2 預(yù)拉壓設(shè)計(jì)

為了調(diào)控恒力裝置輸出恒力的大小，可以對(duì)線性彈簧進(jìn)行預(yù)拉壓設(shè)計(jì)。如圖2所示,當(dāng)線性彈簧預(yù)壓縮后，輸出恒力變小，當(dāng)線性彈簧預(yù)拉伸后，輸出恒力變大。為了實(shí)現(xiàn)線性彈簧的預(yù)拉壓，采用如圖8所示的設(shè)計(jì)方案。線性彈簧一端死圈連接在滑塊下端面，另一端死圈固定在一個(gè)螺母上。螺母擰在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的外緣加工有螺紋。通過擰動(dòng)螺母，可實(shí)現(xiàn)線性彈簧的預(yù)拉壓。

圖8 線性彈簧預(yù)拉壓實(shí)現(xiàn)裝置

4 恒力裝置設(shè)計(jì)及力學(xué)分析

4.1 非線性彈簧形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)恒力裝置的設(shè)計(jì)空間，實(shí)現(xiàn)非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)。非線性彈簧的載荷-位移曲線要求為：力峰值點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的力為30 N，位移值為15 mm；力谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的力為10 N，位移值為45 mm。彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)空間為：x方向0～30 mm；y方向0～80 mm。彈簧材料采用鈦合金，彈性模量為115E3 MPa，泊松比為0.33，密度為4500 kg/m3，屈服強(qiáng)度為800 MPa。非線性彈簧由B樣條曲線表征，共有7個(gè)控制點(diǎn)，其中第一個(gè)控制點(diǎn)固支，另一端約束x向位移，只能沿y向運(yùn)動(dòng)。非線性彈簧的面內(nèi)厚度的約束條件為0.4～2 mm，面外厚度限制為5.0 mm。

根據(jù)以上參數(shù)建立形態(tài)優(yōu)化模型，形態(tài)優(yōu)化中調(diào)用MATLAB遺傳算法工具箱實(shí)現(xiàn)GA算法，其參數(shù)設(shè)置為：樣本數(shù)目為30，優(yōu)化變量的二進(jìn)制位數(shù)為20，代溝為0.09，變異概率為0.01，終止進(jìn)化代數(shù)為100。經(jīng)過形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了最優(yōu)的載荷-位移曲線如圖9所示，由分析結(jié)果可見實(shí)際的載荷-位移曲線逼近優(yōu)化目標(biāo)曲線，非線性彈簧最優(yōu)形態(tài)曲線能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 優(yōu)化后的載荷-位移曲線

優(yōu)化得到的非線性彈簧形態(tài)曲線如圖10所示，B樣條曲線控制點(diǎn)的坐標(biāo)如表1所示。建立非線性彈簧的有限元模型，在ANSYS軟件中采用BEAM188單元模擬非線性彈簧，一根非線性彈簧共劃分163個(gè)單元，非線性彈簧的面內(nèi)厚度為1.189 mm。非線性彈簧發(fā)生最大位移時(shí)的構(gòu)型如圖11所示。

圖10 優(yōu)化得到的B樣條曲線

表1 B樣條曲線控制點(diǎn)的坐標(biāo)Table 1 Coordinates of control points of B-spline curve

圖11 最大位移時(shí)的構(gòu)型和應(yīng)力分布

4.2 線性彈簧性能分析

根據(jù)恒力裝置的工作原理，線性彈簧的拉壓剛度需要和非線性彈簧的負(fù)剛度相匹配，通過擬合如圖11所示的非線性彈簧的載荷-位移曲線，得到了其負(fù)剛度為0.686 N/mm。線性彈簧的材料選用SUS304，剪切模量為70 GPa。彈簧線徑為d=0.895 mm，彈簧中徑為D2=8 mm，彈簧有效圈數(shù)為n=18，原始長(zhǎng)度為75 mm。根據(jù)式(7)可計(jì)算得到線性彈簧的剛度為0.685 N/mm。在恒力裝置工作過程中，線性彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度為45 mm，根據(jù)式(9)可計(jì)算得到線性彈簧的最大應(yīng)力為585 MPa。

由于恒力裝置的外包絡(luò)尺寸限制，線性彈簧可以實(shí)現(xiàn)預(yù)拉壓的行程約為20 mm，則恒力裝置的輸出恒力可以調(diào)節(jié)的量為20×0.686=13.7 N。故可以通過預(yù)拉壓線性彈簧，可以實(shí)現(xiàn)恒力裝置輸出恒力的調(diào)節(jié)，恒力范圍約為[26, 54]N。

4.3 組合結(jié)構(gòu)的性能分析

基于前述的非線性彈簧和線性彈簧方案，進(jìn)行組合結(jié)構(gòu)的性能分析和評(píng)估。在非線性彈簧有限元模型的右側(cè)鉸接端增加正剛度的Y向線性彈簧。在ANSYS軟件中采用COMBIN39單元模擬線性彈簧，其載荷-位移曲線定義見表2。線性彈簧上端固定，下端和非線性彈簧連接，非線性彈簧的約束條件同前。

表2 線性彈簧的載荷-位移曲線Table 2 Load displacement curve of linear spring

對(duì)組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，得到了載荷-位移曲線如圖12所示，即為組合結(jié)構(gòu)的最終載荷-位移曲線。由分析結(jié)果可知，當(dāng)位移增加到13.7 mm時(shí)，載荷為40 N；當(dāng)位移繼續(xù)增加時(shí)，即進(jìn)入恒力段；當(dāng)位移增加到34 mm時(shí)，載荷達(dá)到恒力段最低值40.4 N；當(dāng)位移增加到45 mm時(shí)，載荷為42.2 N。恒力輸出值為40 N，恒力段的變化幅值為4.5%，位移行程滿足15～45 mm的設(shè)計(jì)要求。

圖12 載荷-位移曲線

組合結(jié)構(gòu)變形過程中，右端鉸接節(jié)點(diǎn)的x向支座反力在18～25 N之間變化。為了校核裝置中導(dǎo)軌的變形情況，將導(dǎo)軌按兩端固支梁建模，不銹鋼導(dǎo)軌的長(zhǎng)度為100 mm，截面直徑為3 mm。進(jìn)行多個(gè)典型狀態(tài)的靜力學(xué)分析，得到導(dǎo)軌的最大側(cè)向變形為0.16 mm，可以看出導(dǎo)軌的變形量不大，不會(huì)引起右端鉸接節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的卡軌現(xiàn)象。

4.4 部組件功能設(shè)計(jì)

基于前述的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案和力學(xué)特性，進(jìn)行恒力裝置設(shè)計(jì)。恒力裝置由外包裝盒、非線性彈簧、線性彈簧、導(dǎo)軌、滑塊及張拉索等組成，如圖13所示。

每個(gè)恒力裝置包含四組組合結(jié)構(gòu)，每組組合結(jié)構(gòu)中的滑塊上設(shè)計(jì)有2個(gè)耳板，兩根張拉索分別一端固定在滑塊的耳板上，另一端穿過裝置頂板上的孔，如圖14所示。然后繞過外包裝盒頂板上的滑輪，最后合并成一根輸出的張拉索。張拉索通過滑輪，可以改變力的方向和保持力的大小，從而實(shí)現(xiàn)恒力裝置輸出恒力能在±45°范圍內(nèi)調(diào)節(jié)方向。

圖14 張拉索繞過滑輪組

每根非線性彈簧一端固定，另一端鉸接。固定端采用3×M3螺栓連接于恒力裝置的底板。為了保證非線性彈簧鉸接端沿著垂直于恒力裝置底板的方向運(yùn)動(dòng)，需要設(shè)計(jì)鉸接端的導(dǎo)向裝置，采用滑塊/導(dǎo)軌設(shè)計(jì)，如圖15所示。為了減少滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦力，滑塊和導(dǎo)軌之間可以設(shè)計(jì)直線軸承。

圖15 基于滑塊/導(dǎo)軌的導(dǎo)向裝置

為了保護(hù)恒力裝置，防止非線性彈簧鉸接端位移過大，需要在導(dǎo)軌上合適的位置設(shè)計(jì)滑塊的限位裝置。在導(dǎo)軌相應(yīng)的位置加工一個(gè)凸臺(tái)，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到此時(shí)被限位，從而當(dāng)位移變化超出恒力段范圍時(shí)，恒力裝置有大的輸出力以進(jìn)行自我保護(hù)。

恒力裝置的裝配次序如下：先將非線性彈簧鉸接端和滑塊連好，然后將滑塊和線性彈簧套在導(dǎo)軌上，接下來將導(dǎo)軌一端和非線性彈簧固定端固定在包圍盒底板，從滑塊的耳板上引出張拉索，最后將包圍盒頂板蓋上并固定導(dǎo)軌的另一端，將張拉索穿過頂板上的孔，最終繞過滑輪組并張拉薄膜面陣。

恒力裝置在軌服役期間要經(jīng)受真空、熱循環(huán)、輻照、原子氧及碎片等空間環(huán)境的作用，需要進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)。恒力裝置外包圍盒采用鋁合金材料，盡可能實(shí)現(xiàn)密閉設(shè)計(jì)和輕量化設(shè)計(jì)，并在外側(cè)包裹柔性熱防護(hù)材料。非線性彈簧采用鈦合金，而導(dǎo)軌和滑塊采用和鈦合金膨脹系數(shù)較接近的不銹鋼。外包圍盒頂板上的滑輪、輪軸及支架都采用鈦合金，減少滑輪側(cè)隙在熱環(huán)境下的變化。

5 結(jié) 論

面向平面薄膜天線和太陽電池陣中薄膜陣面張拉系統(tǒng)的工程應(yīng)用，本文研究了一種基于非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于可調(diào)節(jié)恒力裝置，得到了以下結(jié)論：

1)建立了非線性彈簧的形態(tài)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，基于GA算法和非線性有限元法實(shí)現(xiàn)了形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了非線性彈簧最優(yōu)的形態(tài)曲線，力學(xué)分析結(jié)果表明非線性彈簧的載荷-位移曲線能夠逼近設(shè)計(jì)曲線。

2)提出了可調(diào)節(jié)恒力裝置的組合結(jié)構(gòu)工作原理和設(shè)計(jì)方案，完成組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性分析，結(jié)果表明該方案能夠在較大的位移行程內(nèi)輸出大張力高精度恒力。

3)通過部組件功能設(shè)計(jì)，表明恒力裝置可以實(shí)現(xiàn)自我保護(hù)、恒力大小/方向可調(diào)等功能。

后續(xù)將著重開展恒力裝置的疲勞性能分析，并進(jìn)一步細(xì)化方案設(shè)計(jì)和環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)，最終研制樣機(jī)并開展地面試驗(yàn)驗(yàn)證研究。