陳喜

【摘要】本文論述設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)“小練習(xí)”的五種策略，通過布置生活性練習(xí)，豐富學(xué)生的體驗;設(shè)計層次性練習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的思維;設(shè)計類比性練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力;設(shè)計隱含性練習(xí)，提高學(xué)生的推理能力;設(shè)計辨析性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】練習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）33-0140-02

練習(xí)是課堂教學(xué)內(nèi)容的有效補(bǔ)充和延展，是學(xué)生鞏固課堂知識和形成學(xué)習(xí)技能的重要手段。很多時候，教師過度強(qiáng)調(diào)練習(xí)，經(jīng)常上演“題海戰(zhàn)術(shù)”。學(xué)生為了完成練習(xí)任務(wù)，不得不做著機(jī)械性的重復(fù)訓(xùn)練，經(jīng)常疲于應(yīng)付，使練習(xí)失去了原有的價值，制約了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙設(shè)計練習(xí)，豐富練習(xí)的形式，使練習(xí)設(shè)計精練到位、難易適中，讓“小練習(xí)”發(fā)揮大作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、布置生活性練習(xí)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗

數(shù)學(xué)與生活有著不可分割的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識是人們在勞動生產(chǎn)生活中總結(jié)的經(jīng)驗累積，又被人們應(yīng)用于生產(chǎn)和生活中去解決具體的數(shù)學(xué)問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容找尋知識與生活的聯(lián)系，通過設(shè)計生活化的練習(xí)使學(xué)生對知識的理解更加清晰明了，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的有效運(yùn)用，并能夠運(yùn)用學(xué)過的知識去解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提升教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積計算公式推導(dǎo)》一課時，教師可以聯(lián)系生活場景布置這樣的練習(xí)題目：一只羊被拴在草地的一棵大樹上，已知拴羊的繩子長度為4米，請你計算一下，這只羊能夠吃到草的最大面積為多少？這道題目既富有生活氣息，又具有一定的趣味性，激發(fā)了學(xué)生解決問題的欲望。學(xué)生認(rèn)真審題，積極調(diào)動已有生活經(jīng)驗，經(jīng)過思考、交流探討后，提出：這只羊能夠吃到草的最大面積，應(yīng)該是以拴羊的繩子為半徑構(gòu)成一個圓的面積，即求出圓的面積（半徑是4米）。這樣，教師在課堂上講授的圓的面積計算公式被有效地運(yùn)用起來，解決了生活中的實際問題，學(xué)生給出公式：S=πr2，代入半徑得出：3.14×42=50.24（平方米）。

上述案例中，教師在講授公式之后，并沒有直接讓學(xué)生生搬硬套進(jìn)行練習(xí)，而是與生活實際相聯(lián)系，為學(xué)生構(gòu)建了生活化的練習(xí)，使學(xué)生順利地將所學(xué)知識運(yùn)用于實際生活中，學(xué)以致用，加深了對圓面積公式的理解，使課堂教學(xué)獲得了事半功倍的效果。

二、設(shè)計層次性練習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的思維

不同的人處在不同的生活情境中，不同的境遇使學(xué)生的生活經(jīng)驗積累不同，其思維水平和學(xué)習(xí)方式也存在著一定的差異。對數(shù)學(xué)課堂上的同一個知識點，不同的學(xué)生在理解上各不相同。教學(xué)了數(shù)學(xué)知識之后，教師可以依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，設(shè)計具有層次性的練習(xí)題目，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)練習(xí)獲得不同程度的知識增長，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

在教學(xué)“小數(shù)乘法的簡便計算”的內(nèi)容之后，教師可以讓學(xué)生熟記基本定律，依據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況，設(shè)計具有層次性的練習(xí)：（1）基礎(chǔ)性練習(xí)，要保持與例題類型相似，且計算數(shù)值較小，如0.4×4.95×2.5，1.25×2.3×0.8;（2）變式性練習(xí)，與前面的例題類型區(qū)別開，如0.125×32×2.5，88×0.125;（3）提升性創(chuàng)新練習(xí)，將新舊知識有機(jī)結(jié)合，如3.2×6.4+6.8×6.4，0.4×（2.5+1.25）×0.125。這樣學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有選擇性地進(jìn)行練習(xí)，如基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生做（1）類題目，使他們打好基礎(chǔ);能力較好的學(xué)生則做（2）類題目，深化對知識的理解，并讓他們嘗試做（3）類題目，有效鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)習(xí)能力;（3）類題目是成績優(yōu)異學(xué)生的必做項目，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

上述案例中，教師在講授知識點之后，針對不同能力的學(xué)生設(shè)計了層次性練習(xí)，題目由簡單到復(fù)雜，讓學(xué)生依據(jù)自己的真實水平做選擇性的訓(xùn)練，使做題不再成為學(xué)習(xí)的壓力，而是將所學(xué)知識內(nèi)化、提升，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，同時提高自己學(xué)習(xí)能力，最終實現(xiàn)課堂訓(xùn)練效果的優(yōu)化。

三、設(shè)計類比性練習(xí)，提升學(xué)生解題能力

任何事物都不是孤立存在的，總會與其他事物有著直接或是間接的聯(lián)系。同樣，數(shù)學(xué)的新舊知識間也有著一定的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比訓(xùn)練，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。尤其是在課堂教學(xué)之后的訓(xùn)練中，教師要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，巧妙設(shè)計類比性題目，使學(xué)生在類比訓(xùn)練中鞏固舊知、深化新知，促進(jìn)對新授知識的消化和吸收，提升解決課堂問題的能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊教材《對的應(yīng)用——按比例分配》一課時，教師在講授按比例分配解決問題的要點后，可以向?qū)W生出示兩道題目：（1）有一根長168厘米的鐵絲，想將其圍成一個三邊長度比例為3∶2∶1的三角形，請問圍成的三角形的邊長分別為多少厘米？（2）有一根長168厘米的鐵絲，若將其圍成一個長、寬、高比例為3∶2∶1的長方體，請問圍成的長方體的長、寬、高分別是多少？學(xué)生很清楚地知道，想要解決問題必須找出兩點：一是按比例分配的對象是誰？二是分配的比例是多少？在解答第一道題目時，學(xué)生很容易找出這個兩點并給出正確答案。但在第二道題的解答過程中，學(xué)生出現(xiàn)了疑問：分配比例有了，但分配的對象是誰？教師引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識長方體，這時發(fā)現(xiàn)：正方體有4條長邊、4條寬和4條高。因此，需要先將鐵絲分成四組，再依據(jù)比例進(jìn)行分配，這樣學(xué)生才能順利地解決上述問題。

上述案例中，在教學(xué)按比例分配的應(yīng)用要點之后，教師設(shè)計了兩道類似題目，通過將這兩道題目進(jìn)行類比，學(xué)生很快理解了題目的意思，找出兩道題目的不同之處，降低了問題的難度，從而激活了類比思維，提升了解決問題的能力。

四、設(shè)計隱含性練習(xí)，提高學(xué)生的推理能力

傳統(tǒng)教學(xué)采取題海戰(zhàn)術(shù)，練習(xí)多為重復(fù)性的機(jī)械訓(xùn)練，不僅浪費時間，還讓學(xué)生陷入固化的思維模式，很難做到對知識的活學(xué)會用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力不足，學(xué)習(xí)效率低下?；诖朔N原因，教師要設(shè)計精細(xì)的練習(xí)，將原有的直觀條件隱藏于題干當(dāng)中，讓學(xué)生自主思考、探究，找出隱含條件，加深對知識的認(rèn)識，進(jìn)一步提升縝密的推理思維能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《比的認(rèn)識》一課之后，教師讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：用同樣大小的20個小長方形（小長方形的長是6厘米）交錯排列，圍成一個大長方形（上下分別由4個小長方形并列擺放，中間是由3組4個小長方形交錯排列的正方形構(gòu)成，正中央空出一個正方形大小的位置），求出這些小長方形的長與寬之比，并計算空出的正方形面積。學(xué)生受慣性思維的影響，無法直接解答題目，認(rèn)為題目缺少了條件。對此，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真找一找題目中隱含著哪些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生仔細(xì)觀察、探究，從中發(fā)現(xiàn)：大長方形上下是由4個長方形構(gòu)成，而中間是由3個長方形的長和3個寬構(gòu)成，即長方形的1條邊長等于3條寬，從而推導(dǎo)出長寬之比為3∶1。依據(jù)此條件，學(xué)生將其運(yùn)用到小正方形面積的計算中，由此很快算出小正方形的面積。

上述案例中，教師在設(shè)計題目時將條件隱含于題目當(dāng)中，學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)，有效地調(diào)動了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了推理意識。

五、設(shè)計辨析性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考

我們對事物的認(rèn)知不能局限于外在的表象，而要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。在教學(xué)中，如果只看到知識的表象，是很難對事物形成正確的認(rèn)知。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計辨析性練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，自主探究、交流，從中辨析、總結(jié)知識蘊(yùn)含的規(guī)律，提高學(xué)生的分析思維能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的周長》時，教師向?qū)W生出示這樣一道題目：有1個大圓和3個相同大小的小圓，3個小圓位于大圓的同一直徑上，且3個小圓的直徑總長度與大圓直徑相等?，F(xiàn)有2只螞蟻，以相同的速度從大圓的同一點出發(fā)，其中一只繞大圓曲線爬一圈，另一只沿小圓曲線爬一圈，請問哪只螞蟻先回到起點？學(xué)生認(rèn)真思考、討論并給出不同的答案。有的學(xué)生說，沿大圓曲線更早回到起點;有的學(xué)生說，沿小圓曲線更早回到起點;還有的學(xué)生說，可能同時回到起點。在學(xué)生爭論得不出答案時，教師引導(dǎo)思考：怎樣才能知道你的答案是不是正確的？學(xué)生提出：可以測量出圓的直徑，然后運(yùn)用所學(xué)圓的周長公式進(jìn)行計算，最后對比圓的周長，就可以知道哪只螞蟻最先回到起點。學(xué)生動手操作進(jìn)行驗證，得出：兩只螞蟻同時回到起點。這時，教師再次提問：假如增加無數(shù)個小圓，會不會影響最后的結(jié)果？學(xué)生進(jìn)一步思考、探究得出：圓的周長與直徑有著直接的關(guān)系。

上述案例中，教師將圓的周長與直徑的關(guān)系用不同的曲線表示出來，圓的周長和直徑二者看似毫無關(guān)聯(lián)，實際上存在著緊密聯(lián)系，這就需要學(xué)生對題目進(jìn)行辨析，從中找出知識的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步拓寬了思維廣度，提升探究能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙地設(shè)計練習(xí)題目，借助數(shù)學(xué)“小練習(xí)”引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生探究知識的興趣，提升其思維水平。

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【作者簡介】陳 喜（1976— ），廣西玉林人，大學(xué)?？茖W(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于玉林市玉州區(qū)大新小學(xué)，研究方向為小學(xué)行政管理、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 楊 春）