謝吉程,張 云,杜越明,陳 正,羅婷倚,唐亞森

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004；2.廣西大學(xué),廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004；3.廣西翔路建設(shè)有限責(zé)任公司，南寧 530029)

0 引 言

耐磨性作為評(píng)價(jià)混凝土路面耐久性的重要指標(biāo)，關(guān)系到路面使用的壽命。事實(shí)上部分路面的損壞并非強(qiáng)度問題，而是路面較差的耐磨性所致。關(guān)于混凝土耐磨性的影響因素，學(xué)者們進(jìn)行了廣泛研究，結(jié)果表明:混凝土耐磨性能與其強(qiáng)度存在顯著的相關(guān)關(guān)系，可通過提高強(qiáng)度來改善混凝土耐磨性[1-4]；摻合料如粉煤灰、礦渣及硅灰等具備火山灰活性，可減小水化產(chǎn)物Ca(OH)2的含量，改善界面過渡區(qū)孔結(jié)構(gòu)，提高混凝土耐磨性[5-7]；纖維摻入混凝土后，磨損過程中纖維的破壞和抽離能夠吸收大量能量從而減輕混凝土的磨損損傷[8-9]；另外影響因素還涉及骨料的尺寸[10]及其耐磨性能[11]、混凝土的養(yǎng)護(hù)介質(zhì)[12]、施工工藝[13]等。由此可以看出，以天然砂配置的混凝土耐磨性能的影響因素眾多，目前相關(guān)研究主要集中在混凝土強(qiáng)度及摻合料方面。

隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施、工民用建筑的日益發(fā)展，建設(shè)用砂的需求量越來越大。而天然砂作為長(zhǎng)久以來混凝土最常用的細(xì)骨料，其資源越發(fā)匱乏，已經(jīng)不能滿足建設(shè)需求，因此機(jī)制砂替代天然砂勢(shì)在必行。與天然砂不同的是，機(jī)制砂的顆粒表面粗糙，粒形尖銳多棱角，石粉含量高，大多級(jí)配不良且細(xì)度模數(shù)偏大[14-16]，可能會(huì)影響到路面混凝土耐磨性能。對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了多方面研究，Li等[16]研究發(fā)現(xiàn)機(jī)制砂的粗糙度和壓碎值與混凝土耐磨性關(guān)聯(lián)顯著，但機(jī)制砂的SiO2含量與耐磨性相關(guān)性較小。也有學(xué)者認(rèn)為機(jī)制砂中質(zhì)量分?jǐn)?shù)不超過10%的石粉能夠提升界面過渡區(qū)的顯微硬度[17-18]，SEM分析證實(shí)了石粉加速網(wǎng)絡(luò)狀粒子即C-S-H凝膠的生成[18]。事實(shí)上，石粉具備晶核效應(yīng)、填充效應(yīng)和化學(xué)效應(yīng)，能夠誘導(dǎo)水泥水化，加速其進(jìn)程，填充基體微孔隙從而提升密實(shí)度，與熟料鋁酸三鈣反應(yīng)生成水化碳鋁酸鹽，改善混凝土力學(xué)性能和耐久性[19-21]。Rao等[22]研究表明不同機(jī)制砂取代率下，混凝土抗壓強(qiáng)度相比于抗折強(qiáng)度與耐磨性相關(guān)性更大。

綜上所述，機(jī)制砂區(qū)別于天然砂的特性會(huì)對(duì)混凝土耐磨性造成影響，研究機(jī)制砂特性對(duì)混凝土耐磨性的影響十分必要。相比摻合料及其摻量的選擇多樣性和復(fù)雜性，通過研究強(qiáng)度與混凝土耐磨性能的關(guān)系以提升性能更為直接，然而即便是同強(qiáng)度的混凝土，砂率[17]、骨料尺寸[23]等也會(huì)造成耐磨性差異。目前盡管學(xué)者針對(duì)機(jī)制砂混凝土耐磨性的影響因素進(jìn)行了諸多研究，也嘗試通過灰色系統(tǒng)理論分析機(jī)制砂混凝土耐磨性敏感性因素[24]，但是相關(guān)研究仍然有限且不夠系統(tǒng)深入，也缺乏關(guān)于混凝土耐磨性的多因素模型分析。

基于上述綜述與分析，本文研究分析了代表不同特性的砂類型、砂率、石粉含量、抗壓強(qiáng)度與混凝土耐磨性的相關(guān)關(guān)系，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法分析各影響因素對(duì)混凝土耐磨性的影響程度次序，建立混凝土磨損量多因素計(jì)算模型。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

水泥：魚峰P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，取自廣西魚峰水泥股份有限公司，其物理特性見表1。

表1 水泥的物理特性Table 1 Physical properties of cement

細(xì)骨料：石灰?guī)r機(jī)制砂(LS)取自廣西融合高速機(jī)制砂廠，輝綠巖機(jī)制砂(DS)取自廣西大化瑤族自治縣，河砂(RS)取自廣西邕江，三種砂的級(jí)配組成見表2，物化性能指標(biāo)見表3。

表3 細(xì)骨料的物化性能Table 3 Physical and chemical properties of fine aggregate

表2 細(xì)骨料的級(jí)配組成Table 2 Gradation composition of fine aggregate

石灰?guī)r石粉：篩分石灰?guī)r機(jī)制砂后，保留75 μm以下的顆粒即為石粉。通過激光粒度分析儀LT 2200(序列號(hào)A619A46)測(cè)試得到的顆粒分布見圖1，分布區(qū)間為0.072～120.802 μm，中值粒徑為29.309 μm，體積平均直徑為31.514 μm。

圖1 石灰?guī)r石粉的粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of limestone stone powder

粗骨料：5～31.5 mm連續(xù)級(jí)配碎石，級(jí)配組成見表4。

表4 粗骨料的級(jí)配組成Table 4 Gradation composition of coarse aggregate

減水劑：聚羧酸高性能減水劑。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 混凝土抗壓強(qiáng)度和磨損量測(cè)試方法

試件的抗壓強(qiáng)度、磨損量測(cè)試均依據(jù)JTG E30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》進(jìn)行。試件均為邊長(zhǎng)150 mm的立方體，在溫度為(20±2) ℃，相對(duì)濕度為95%以上的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)至指定齡期后，進(jìn)行測(cè)試。其中試件的磨損量評(píng)價(jià)公式如式(1)所示。

(1)

式中：Ge為試件單位面積上的磨損量，kg/m2；m1為試件的原始質(zhì)量，kg；m2為試件磨損后的質(zhì)量，kg；0.012 5為磨損面的面積，m2。

1.2.2 混凝土的孔徑分布測(cè)試方法

混凝土孔徑分布按照壓汞試驗(yàn)方法(MIP)獲取。混凝土試件養(yǎng)護(hù)28 d后，取抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試件破壞后留下的3～6 mm的碎片，保存至裝有無水乙醇的瓶中，以終止水化反應(yīng)。所有試樣在60 ℃的真空烘箱中干燥48 h，隨后進(jìn)行測(cè)試。壓汞儀為美國(guó)Micrometrics Instrument公司生產(chǎn)，型號(hào)為AUTOPORE IV 9500。

2 結(jié)果與討論

2.1 砂類型對(duì)混凝土耐磨性的影響

為研究不同砂類型對(duì)混凝土耐磨性的影響，對(duì)石灰?guī)r機(jī)制砂、輝綠巖機(jī)制砂以及河砂配制的C30、C40混凝土進(jìn)行磨損試驗(yàn)，配合比見表5，其中兩類機(jī)制砂石粉含量均為8%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)。

表5 不同砂類型下的混凝土配合比Table 5 Mix proportions of concrete with different types of sand

砂類型與混凝土磨損量的關(guān)系如圖2所示，從圖2得知，對(duì)于28 d的C30與C40兩個(gè)標(biāo)號(hào)，采用兩類機(jī)制砂配置的混凝土磨損量較河砂混凝土降低至少20%，這可能與它們的壓碎值、粗糙度及石粉含量差異有關(guān)。粗糙度表征細(xì)骨料棱角性，用于評(píng)定細(xì)骨料顆粒的表面構(gòu)造和粗糙程度，涉及骨料之間、骨料與基體之間的黏結(jié)咬合；壓碎值則表征骨料抵抗壓碎的性能，影響路面混凝土受荷下的耐磨性[16]，而適量石粉可充當(dāng)填充物(詳細(xì)見2.3節(jié))。從表3得知，機(jī)制砂具有優(yōu)良的壓碎值和粗糙度，顆粒不易破碎且相互之間的機(jī)械咬合力強(qiáng)，同時(shí)，兩類機(jī)制砂含有石粉，有助于細(xì)骨料級(jí)配的優(yōu)化和混凝土密實(shí)度的提升，因此機(jī)制砂混凝土具有較好的耐磨性。另外，在圖2(b)中石灰?guī)r機(jī)制砂混凝土磨損量略小于輝綠巖機(jī)制砂混凝土，這是由于在兩類機(jī)制砂粗糙度相近的情況下，石灰?guī)r機(jī)制砂的壓碎值低了20%，使其在受荷磨損過程中不易破碎。

圖2 砂類型與混凝土磨損量的關(guān)系Fig.2 Relationship between type of sand and abrasion loss of concrete

2.2 砂率對(duì)石灰?guī)r機(jī)制砂混凝土耐磨性的影響

為研究砂率對(duì)混凝土耐磨性的影響，選用石粉含量分別為7%和8%的石灰?guī)r機(jī)制砂作為細(xì)骨料，配置不同砂率的混凝土進(jìn)行磨損試驗(yàn)，配合比見表6。

表6 不同砂率的混凝土配合比Table 6 Mix proportions of concrete with different sand rates

圖3為砂率與混凝土磨損量的關(guān)系。由圖可知，在齡期與石粉含量一定時(shí)，混凝土磨損量整體趨勢(shì)隨著砂率的增加而增加，其原因是在中低等級(jí)混凝土中，砂漿部分相比粗骨料而言較為脆弱，耐磨性較差，因此砂率增加后砂漿體積增加，導(dǎo)致磨損量提高[25]。因此適當(dāng)降低砂率能提高中低等級(jí)混凝土的耐磨性，但砂率不宜過低，否則漿體包裹不住粗骨料將影響新拌混凝土工作性，導(dǎo)致混凝土密實(shí)性變差。

圖3 砂率與混凝土磨損量的關(guān)系 Fig.3 Relationship between sand rate and abrasion loss of concrete

2.3 石粉含量對(duì)石灰?guī)r機(jī)制砂耐磨性的影響

機(jī)制砂來源于母巖破碎，與天然砂不同的是，在生產(chǎn)機(jī)制砂過程中會(huì)產(chǎn)生部分粒徑小于0.075 mm的顆粒(石粉)，其含量相對(duì)較高。為了研究石粉含量對(duì)混凝土耐磨性能、抗壓強(qiáng)度的影響，試驗(yàn)調(diào)整石灰?guī)r機(jī)制砂中的石粉含量分別為5%、7%、8%、9%、11%，進(jìn)行C30、C40混凝土的磨損試驗(yàn)及抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，配合比見表7。

表7 不同石粉含量的混凝土配合比Table 7 Mix proportions of concrete with different content of stone powder

圖4、圖5分別為石粉含量與混凝土磨損量、抗壓強(qiáng)度的關(guān)系。從圖4和圖5可以看出，在同一齡期同一標(biāo)號(hào)下，隨著石粉含量的增加，混凝土抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)為先增加后減小的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在石粉含量為8%處。而混凝土磨損量呈現(xiàn)先降低后上升的趨勢(shì)，其中在石粉含量為9%處磨損量最小，即耐磨性最好。這種趨勢(shì)與Li等[2]研究相一致，其原因是適量石粉能夠優(yōu)化顆粒級(jí)配，填充孔隙從而提高密實(shí)度，改善磨損區(qū)的孔結(jié)構(gòu)，最終提高混凝土耐磨性和強(qiáng)度；而當(dāng)石粉過量時(shí)，界面過渡區(qū)游離態(tài)石粉增多，易磨成分增加造成磨損量增大，姐礙混凝土強(qiáng)度的提升。

圖4 石粉含量與混凝土磨損量的關(guān)系Fig.4 Relationship between stone powder content and abrasion loss of concrete

圖5 石粉含量與混凝土抗壓強(qiáng)度的關(guān)系Fig.5 Relationship between stone powder content and compressive strength of concrete

事實(shí)上，大部分石粉為惰性，不參與水化進(jìn)程[26]，因此更多時(shí)候石粉發(fā)揮的是填充效應(yīng)。為驗(yàn)證石粉的填充效應(yīng)，本研究通過壓汞法(MIP)測(cè)試了石粉含量為5%與9%兩組試樣的孔徑分布，結(jié)果見圖6，此外5%與9%兩組的孔隙率分別為15.29%和14.50%。由此可知適當(dāng)石粉能夠減小孔隙率，另外從圖6來看，5%組和9%組在200 nm內(nèi)的孔含量相近，而5%組在7～30 μm處的孔含量比9%組多，孔含量接近0%(體積分?jǐn)?shù)，下同)，并且該區(qū)間正好處于石粉的粒徑分布區(qū)間內(nèi)，這說明石粉能夠填充孔隙，改善混凝土漿體的孔結(jié)構(gòu)。另一方面，5%組在0.7～6 μm處的孔較多，可能是石粉對(duì)7～30 μm孔的不完全填充而留下的。當(dāng)石粉過量時(shí)，由于7～30 μm的孔含量減小至0%，石粉無法繼續(xù)填充從而變成游離態(tài)，導(dǎo)致漿體數(shù)量增加，即易磨成分增加。除上述填充效應(yīng)之外，許多學(xué)者還認(rèn)為石粉具有晶核效應(yīng)，使反應(yīng)產(chǎn)物析出并在石粉顆粒上結(jié)晶，從而加速水化進(jìn)程[27-29]。另外石粉還具有化學(xué)效應(yīng)，即石粉中活性CaCO3與水化鋁酸鈣反應(yīng)生成碳鋁酸鈣，抑制AFm的生成[30]，穩(wěn)定早期形成的AFt，并且所生成的碳鋁酸鈣能夠改善水泥基材料的孔結(jié)構(gòu)，降低孔隙率[31]。

圖6 混凝土的孔徑分布Fig.6 Pore size distribution of concrete

2.4 混凝土抗壓強(qiáng)度與磨損量的關(guān)系

為了研究抗壓強(qiáng)度與磨損量的相關(guān)關(guān)系，本節(jié)根據(jù)不同石粉含量的機(jī)制砂所配置的C30、C40混凝土抗壓強(qiáng)度和磨損量參數(shù)，分別對(duì)C30組、C40組和所有組采用線性回歸擬合可得到相關(guān)線性回歸方程，見式(2)和圖7。式(2)中C30組和C40組的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.885 8和0.910 4，這說明在水灰比、砂率、齡期一定時(shí)，混凝土的抗壓強(qiáng)度與磨損量的負(fù)相關(guān)關(guān)系顯著，即抗壓強(qiáng)度越高，混凝土磨損量越低，耐磨性越好。

圖7 混凝土抗壓強(qiáng)度與磨損量的關(guān)系Fig.7 Relationship between compressive strength and abrasion loss of concrete

(2)

式中：Ge為混凝土磨損量；Fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度。

對(duì)圖7中C30和C40兩組數(shù)據(jù)合并為所有組進(jìn)行線性擬合，可得到線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2為0.847 3，見式(2)。此時(shí)砂率、齡期是一定的，水灰比差異僅小幅影響混凝土的抗壓強(qiáng)度與磨損量的負(fù)相關(guān)關(guān)系，其關(guān)系依然顯著。類似地，Atis等[32]同樣發(fā)現(xiàn)混凝土耐磨性與強(qiáng)度呈線性關(guān)系；而Singh[3]認(rèn)為強(qiáng)度和耐磨性之間存在多項(xiàng)式關(guān)系；Siddique等[4]則認(rèn)為兩者呈冪級(jí)數(shù)關(guān)系。從這一點(diǎn)上說，提高混凝土強(qiáng)度是改善耐磨性的直接方法。

3 耐磨性影響因素關(guān)聯(lián)分析

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

為了進(jìn)一步研究各個(gè)影響因素對(duì)混凝土耐磨性的影響程度，衡量各因素影響程度的相對(duì)主次順序，本文選擇鄧聚龍教授[33]提出的灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行分析。關(guān)聯(lián)分析作為灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用廣泛的分支，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系的緊密程度。該方法能夠在信息受限、關(guān)系模糊的情況下，通過無量綱化處理使無序的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)據(jù)，分析并確定多個(gè)自變量與多個(gè)因變量的關(guān)聯(lián)程度[34-35]。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法基本步驟如下：

(1)設(shè)參考數(shù)列為X0

令

X0={X0(1)，X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}

(2)設(shè)比較數(shù)列Xi

令

Xi={Xi(1)，Xi(1)，Xi(2)，…，Xi(n)}(i=1，2，3，…，h)

(3)數(shù)據(jù)的無量綱處理

實(shí)際上不同數(shù)列代表的物理意義、量綱和數(shù)量級(jí)往往差異較大，并不能直接進(jìn)行計(jì)算分析，因此需要對(duì)相關(guān)數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理。此處采用初值化處理，處理得到的參考數(shù)列、比較數(shù)列如下：

>Y0={Y0(1)，Y0(1)，Y0(2)，…，Y0(n)}

Yi={Yi(1)，Yi(1)，Yi(2)，…，Yi(n)}(i=1，2，3，…，h)

(4)關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

(3)

式中：i=1，2，3，…，h；k=1，2，3，…，n；ρ為分辨系數(shù)，用來提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，取值范圍為(0，1)，一般取0.5。

(5)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

最后根據(jù)式(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)度Ri：

(4)

3.2 耐磨性影響因素關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析步驟和混凝土磨損試驗(yàn)結(jié)果，確定灰色關(guān)聯(lián)分析原始數(shù)據(jù)列，見表8。原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行無量綱化處理后，結(jié)果如表9所示。

表8 灰色關(guān)聯(lián)分析原始數(shù)據(jù)列Table 8 Gray correlation analysis on raw data columns

表9 原始數(shù)據(jù)列的初值化Table 9 Initialization of raw data columns

續(xù)表

按式(3)、式(4)分別計(jì)算粗糙度、壓碎值、砂率、石粉含量、抗壓強(qiáng)度與磨損量的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表10所示。

表10 各因素與磨損量的關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度Table 10 Correlation coefficient and degree between abrasion loss and various factors

由表10可知，砂率R3>壓碎值R2>粗糙度R1>抗壓強(qiáng)度R5>石粉含量R4>0.6，說明各因素對(duì)混凝土磨損量的影響均較為顯著，其中砂率的影響最大，其次是砂的類型(壓碎值和粗糙度均與砂的類型相關(guān))。

4 混凝土磨損量多因素模型

第3節(jié)的因素相關(guān)性研究表明，各因素對(duì)磨損量的影響都較為顯著，因此在建立磨損量多因素模型時(shí)需要綜合考慮各個(gè)因素的影響。

將圖11中斜拱在基坑不同開挖深度加載圍護(hù)樁樁身不同深度處的水平位移減去對(duì)應(yīng)深度處基坑單獨(dú)開挖最終產(chǎn)生的圍護(hù)樁樁身水平位移，得到不同開挖深度斜拱加載引起的圍護(hù)樁樁身水平位移增量。圖13是基坑開挖至不同深度斜拱加載引起的圍護(hù)樁樁身水平位移增量分布圖。

4.1 抗壓強(qiáng)度與石粉含量對(duì)混凝土磨損量的耦合作用

目前在耐磨性的模型方面，學(xué)者們較為關(guān)注混凝土強(qiáng)度與耐磨性的關(guān)系[3,4,32,36]。在本實(shí)驗(yàn)中，由2.4節(jié)可知混凝土抗壓強(qiáng)度與磨損量的負(fù)線性關(guān)系顯著，但是所選參數(shù)中石粉含量存在差異，有可能會(huì)影響該線性關(guān)系，此處假設(shè)混凝土抗壓強(qiáng)度和石粉含量對(duì)于混凝土磨損量的影響存在耦合。由2.3節(jié)可知不斷增加石粉至適量時(shí)能填充孔隙提升密實(shí)度，但過量會(huì)增加易磨成分，因此將石粉和磨損量的關(guān)系假設(shè)為二次關(guān)系，石粉含量和混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)混凝土磨損量的耦合關(guān)系可假設(shè)為式(5)。從表8中選取粗糙度、壓碎值、砂率參數(shù)相同，石粉含量不同的混凝土抗壓強(qiáng)度和磨損量(組1、組4、組7～14)，并對(duì)不同石粉含量和抗壓強(qiáng)度下的混凝土磨損量進(jìn)行擬合，得到相關(guān)系數(shù)R2為0.917 4，相比2.4節(jié)式(2)中所有組的相關(guān)系數(shù)要高，這證明了耦合作用的存在與假設(shè)的合理性。

(5)

式中：Ge為混凝土磨損量；Ps為石粉含量；Fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度；a～e為待定系數(shù)。

4.2 砂率對(duì)混凝土磨損量的作用

由2.2節(jié)和表8中相關(guān)參數(shù)(組1、組8、組15～18)可知，隨著砂率的增加，強(qiáng)度變化不大(差值<5%)，此時(shí)混凝土磨損量的變化主要由砂率的差異引起。通過砂率與磨損量的線性擬合可得石粉含量7%和8%兩組的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.928 6、0.866 4，相關(guān)性較為顯著，說明了線性假設(shè)的合理性。

4.3 多因素模型建立

在2.1節(jié)中，不同類型的砂配制出不同磨損量的混凝土，此時(shí)磨損量不僅受抗壓強(qiáng)度、石粉含量、砂率的影響，還受砂的粗糙度和壓碎值差異的影響。由于粗糙度和壓碎值作為砂的本身特性，不能單獨(dú)控制，此處將兩者綜合考慮。根據(jù)Li等[16]的研究和本文2.1節(jié)的結(jié)果可知，粗糙度和壓碎值對(duì)混凝土磨損量的影響分別是負(fù)效應(yīng)和正效應(yīng)，此時(shí)全因素模型形式可假設(shè)為式(6)和式(7)：

(6)

(7)

式中：Ge為混凝土磨損量；Rs為粗糙度；Cs為壓碎值；Ss為砂率；Ps為石粉含量；Fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度；a～k為待定系數(shù)。

根據(jù)式(6)、(7)和表8中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得相關(guān)系數(shù)R2分別為0.867 3與0.883 8，可以看出相關(guān)性均十分顯著，兩式的假設(shè)均較為合理，其中式(7)擬合效果更好，具體數(shù)學(xué)模型見式(8)。

Ge=(0.256 12Rs-0.032 28Cs-2.229 82)(0.058 79Ss-1.662 95)

(8)

4.4 多因素預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)與分析

將式(8)計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與混凝土磨損量的試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖8所示。圖中的橫坐標(biāo)為混凝土磨損量的試驗(yàn)值，縱坐標(biāo)為式(8)計(jì)算得到的模型值，實(shí)線為試驗(yàn)值和模型值等值的參考線，另兩條線分別為點(diǎn)劃線與虛線，表示變異系數(shù)為0.3并且置信度為90%時(shí)磨損量模型值的上限與下限。由圖8得知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在上下限以內(nèi)且十分接近等值參考線，說明該混凝土磨損量多因素計(jì)算模型能夠較好地反映粗糙度、壓碎值、砂率、石粉含量、抗壓強(qiáng)度與混凝土磨損量的關(guān)系。

圖8 混凝土磨損量的試驗(yàn)值與模型值Fig.8 Test value and model value of abrasion loss of concrete

為驗(yàn)證該混凝土磨損量多因素計(jì)算模型的可靠性與有效性，此處分析試驗(yàn)值與模型值的比值波動(dòng)情況，見圖9，該比值在1.0附近上下波動(dòng)，即離散性較小，吻合情況良好，符合數(shù)據(jù)波動(dòng)規(guī)律。

圖9 混凝土磨損量的試驗(yàn)值與模型值的比值Fig.9 Ratio of test value to model value of abrasion loss of concrete

此外經(jīng)計(jì)算得知，模型值與試驗(yàn)值的比值的均值μ=1.00 4，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.036 5，變異系數(shù)δ=0.036 3，這表明上述混凝土磨損量多因素計(jì)算模型的預(yù)測(cè)精度較高，適用性良好。

5 結(jié) 論

(1)由于含石粉及具有更高的粗糙度和堅(jiān)固性，石灰?guī)r與輝綠巖機(jī)制砂制備的C30、C40混凝土耐磨性比河砂混凝土提高20%以上；在0.40～0.44范圍內(nèi)選取較低的砂率可獲得較優(yōu)的耐磨性；利用石粉含量為5%～11%的機(jī)制砂制備混凝土，石粉含量為9%時(shí)可獲得最佳的混凝土耐磨性，微觀分析表明此時(shí)混凝土密實(shí)度最佳；機(jī)制砂混凝土的抗壓強(qiáng)度與磨損量負(fù)線性關(guān)系顯著，提高混凝土強(qiáng)度是改善耐磨性的直接方法。

(2)各影響因素對(duì)混凝土耐磨性的影響程度排序?yàn)椋荷奥蔙3>壓碎值R2>粗糙度R1>抗壓強(qiáng)度R5>石粉含量R4>0.6，且各個(gè)因素影響均較為顯著，其中砂率的影響最大，其次是砂類型(壓碎值和粗糙度均與砂類型相關(guān))；所提出的混凝土磨損量多因素計(jì)算模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和良好的適用性，可為實(shí)際工程中混凝土磨損量的預(yù)測(cè)和評(píng)估提供參考。