陳 劍 杜文娟 王海風(fēng),

采用深度遷移學(xué)習(xí)定位含直驅(qū)風(fēng)機(jī)次同步振蕩源機(jī)組的方法

陳 劍1杜文娟2王海風(fēng)1,2

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065）

隨著新能源電力電子器件的廣泛接入，電力系統(tǒng)次同步振蕩問題的誘發(fā)機(jī)理越來越復(fù)雜。為了能夠及時定位到誘發(fā)次同步振蕩的機(jī)組并采取措施，基于深度遷移學(xué)習(xí)提出了一種次同步振蕩源定位的方法。該方法首先依據(jù)開環(huán)模式諧振理論構(gòu)建仿真系統(tǒng)，并在仿真系統(tǒng)中獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本；其次，運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進(jìn)行振蕩源特征提取并建立訓(xùn)練定位模型；最后，通過遷移學(xué)習(xí)將訓(xùn)練模型遷移到實際系統(tǒng)，以實現(xiàn)定位模型的應(yīng)用。為驗證所提方法的有效性，設(shè)計了含直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的電力系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)測試算例。結(jié)果表明，該方法相比于傳統(tǒng)的特征值分析方法，具有定位準(zhǔn)確率高、在線應(yīng)用方便等優(yōu)勢。該方法能夠在較短時間內(nèi)給出判別結(jié)果，為實現(xiàn)振蕩源的在線識別奠定了基礎(chǔ)。

開環(huán)模式諧振 次同步振蕩 直驅(qū)風(fēng)機(jī) 振蕩源定位 機(jī)器學(xué)習(xí)

0 引言

隨著新能源電力電子器件的廣泛接入，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性不斷出現(xiàn)新的挑戰(zhàn)。由早期報道的美國德克薩斯州風(fēng)電場因風(fēng)機(jī)與串補(bǔ)輸電線路的交互作用而發(fā)生次同步振蕩[1]，到2015年新疆哈密地區(qū)風(fēng)電機(jī)組在無串補(bǔ)情況下發(fā)生的大規(guī)模次同步振蕩[2]，風(fēng)電場引發(fā)的次同步振蕩問題層出不窮。電力系統(tǒng)次同步振蕩問題影響范圍廣，已經(jīng)危害到電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，并且其誘發(fā)因素不確定，給采取抑制措施帶來了較大的阻礙[3]。

次同步振蕩問題最早始于1930年的由系統(tǒng)中容性負(fù)載或串補(bǔ)線路引發(fā)的電氣諧振[4]，而后1970年至1971年，美國Mohave電廠因串補(bǔ)引發(fā)的振蕩對兩臺同步機(jī)軸系造成了損壞，引發(fā)了廣泛關(guān)注[5]。近年來，次同步振蕩問題依舊是活躍的話題，諸多學(xué)者已經(jīng)對新能源設(shè)備或電力電子器件，如風(fēng)機(jī)[6]、統(tǒng)一潮流控制器[7]、靜止同步補(bǔ)償器[8]等展開了廣泛的研究。這些研究主要包括：引發(fā)電力系統(tǒng)次同步振蕩的機(jī)理，次同步振蕩的抑制裝置，附加阻尼控制策略等。其中，機(jī)理研究目前廣泛使用的方法有阻抗法與模式法[9-10]。根據(jù)現(xiàn)有的機(jī)理分析，次同步振蕩問題主要包括：次同步諧振[11-12]（Sub-Synchronous Resonance, SSR），次同步交互作用[13-14]（Sub-Synchronous Control Interaction, SSCI）以及由裝置自身引起的次同步現(xiàn)象[15]（Sub-Synchronous Torsional Interaction, SSTI）。而次同步振蕩抑制裝置[16-17]以及附加阻尼控制策略[18-19]的研究是根據(jù)現(xiàn)有的機(jī)理分析進(jìn)行的，例如，當(dāng)風(fēng)電場經(jīng)柔性交流輸電系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)時，選擇在柔性交流輸電裝置（如靜止同步補(bǔ)償器、可控串補(bǔ)、靜止無功補(bǔ)償器等）上附加阻尼控制[20]，或在風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制回路上附加阻尼控制[21]。但大規(guī)模的風(fēng)電場通常含有成百上千臺風(fēng)機(jī)，其類型不盡相同，控制參數(shù)各異，在次同步振蕩發(fā)生時很難從中確定要采取措施的風(fēng)機(jī)。

在工程實際中，當(dāng)次同步振蕩發(fā)生時甚至發(fā)生前希望能夠盡快地確定誘發(fā)的因素，定位誘發(fā)的元件，從而及時采取抑制措施，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，識別定位風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)中次同步振蕩源機(jī)組至關(guān)重要[22]。其中次同步振蕩源，是指引起次同步振蕩的因素或元件，本文中特指由控制環(huán)節(jié)而引發(fā)系統(tǒng)次同步振蕩的風(fēng)電機(jī)組。近年來，由于新型次同步振蕩問題[23]越來越突出，傳統(tǒng)的模式分析法是通過閉環(huán)線性模型，根據(jù)系數(shù)矩陣計算并找到主導(dǎo)特征根，進(jìn)而通過該主導(dǎo)特征根對應(yīng)的參與因子找到引起模式改變的狀態(tài)變量，確定振蕩源[6]。但這種方法局限于離線分析，且通常系統(tǒng)的規(guī)模龐大，模式的計算耗時長。

目前已有學(xué)者開始基于廣域測量系統(tǒng)（Wide Area Measurement System, WAMS）數(shù)據(jù)實現(xiàn)振蕩源的識別定位，其中能量函數(shù)法的應(yīng)用最為廣泛，在低頻振蕩源識別定位方面獲得了較大的成功[24-25]，但次同步振蕩相較于低頻振蕩其頻率范圍更寬，振蕩的誘發(fā)原因復(fù)雜多樣，其振蕩源定位的研究難度較大。文獻(xiàn)[26]同樣采用能量函數(shù)法研究了源最為明確的次同步強(qiáng)迫振蕩擾動源的定位，但該方法僅針對具有阻尼環(huán)節(jié)的同步機(jī)采用能量函數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)分析，而對于由于控制不當(dāng)引發(fā)的風(fēng)機(jī)次同步振蕩的源定位未進(jìn)行相關(guān)分析研究。文獻(xiàn)[27]提供了根據(jù)次/超同步功率和阻抗確定SSCI源的三個標(biāo)準(zhǔn)，基于阻抗法對哈密風(fēng)電系統(tǒng)的SSCI源實現(xiàn)了定位，但阻抗法本質(zhì)上是一種數(shù)值算法，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)振蕩源定位，但需要根據(jù)量測數(shù)據(jù)在線構(gòu)造模型，時間上存在較大延遲，很難實現(xiàn)在線應(yīng)用，并且阻抗法計算時需首先進(jìn)行頻率分析從而確定諧振頻率點，而諧振頻率點的精確度會影響到次同步振蕩模式的確定。文獻(xiàn)[28]提出了基于傳播路徑匹配原理的多風(fēng)電場匯集區(qū)域次同步振蕩擾動源的定位方法，通過解析計算了次同步電流在系統(tǒng)中的傳播規(guī)律，并與實際分布規(guī)律進(jìn)行對比分析，確定引起振蕩的主導(dǎo)風(fēng)電場。該方法在計算時也需要先進(jìn)行頻率分析，這對于頻率范圍較寬的次同步振蕩而言在時效及精度方面都會受到影響。此外，由于該方法在計算次同步電流在系統(tǒng)中的傳播規(guī)律時是基于參數(shù)完全已知的確定系統(tǒng)，其模型采用線性化仿真模型，但實際系統(tǒng)在發(fā)生振蕩時往往參數(shù)不能全部已知，且實際系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)由于噪聲等原因與仿真系統(tǒng)差異較大，這可能會影響到該方法的實際應(yīng)用可行性。

鑒于此，本文引入機(jī)器學(xué)習(xí)建立運(yùn)行數(shù)據(jù)與振蕩源的關(guān)系，提出一種風(fēng)電場振蕩源定位方法，從而實現(xiàn)通過運(yùn)行數(shù)據(jù)快速定位到相關(guān)機(jī)組。該方法與上述數(shù)值方法相比有以下特點：①機(jī)器學(xué)習(xí)是以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗學(xué)習(xí)，通過離線學(xué)習(xí)模型，實現(xiàn)在線判斷決策，在判斷速度上具有明顯的優(yōu)勢，在線應(yīng)用的擴(kuò)展上更具有優(yōu)勢；②機(jī)器學(xué)習(xí)是基于數(shù)據(jù)特征的學(xué)習(xí)方法，其框架結(jié)構(gòu)決定了模型具有很強(qiáng)的抗噪性與魯棒性；③機(jī)器學(xué)習(xí)的方法更加智能化，不受限于特定系統(tǒng)或模型，從數(shù)據(jù)直接提取特征，具有良好的遷移性與泛化性。

在本文的算例中，初步對一個簡單的含直驅(qū)風(fēng)機(jī)的電力系統(tǒng)由相互作用引發(fā)的次同步振蕩問題進(jìn)行了測試分析，結(jié)果表明，所提方法能夠有效遷移訓(xùn)練模型，并達(dá)到較高的定位準(zhǔn)確率。

1 運(yùn)行點與振蕩源的關(guān)系分析與建模

1.1 含直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)電力系統(tǒng)線性化模型

考慮如圖1所示的等效系統(tǒng)模型。假設(shè)直驅(qū)風(fēng)電場用臺并聯(lián)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG）模型表示，并連接于集中母線W上，設(shè)與之臨近地區(qū)存在一個含有同步發(fā)電機(jī)（Synchronous Generator, SG）的火電機(jī)組，風(fēng)電場與火電廠機(jī)組的功率匯集于母線T上，經(jīng)過串聯(lián)補(bǔ)償線路接入交流主網(wǎng)（無窮大系統(tǒng)等效），形成風(fēng)火打捆系統(tǒng)[6]。

圖1 直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場并網(wǎng)等效系統(tǒng)

為建立上述系統(tǒng)的線性化閉環(huán)模型[6]，本文將圖1中系統(tǒng)分為風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)兩部分，其中將被研究風(fēng)機(jī)記為“風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)”，而其余部分記為“剩余子系統(tǒng)”。

風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)即在某一運(yùn)行點下只考慮其中一臺風(fēng)機(jī)的動態(tài)方程，忽略系統(tǒng)中其他風(fēng)機(jī)及電網(wǎng)的動態(tài)方程，風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

同理，在同一運(yùn)行點下，忽略上述研究風(fēng)機(jī)的動態(tài)方程，并將Dp、Dp作為輸入變量，Dw作為輸出變量，則剩余子系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

如果在這一運(yùn)行點下同時考慮“風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)”及“剩余子系統(tǒng)”，則構(gòu)成風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的閉環(huán)互聯(lián)系統(tǒng)，聯(lián)立式（1）、式（2），可得閉環(huán)互聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中，的詳細(xì)表示見附錄。

1.2 運(yùn)行點與振蕩源的關(guān)系推導(dǎo)

系統(tǒng)狀態(tài)變量x()和系統(tǒng)振蕩模式變量z()=z(0)e之間的關(guān)系為

式中，v為右特征向量矩陣的第行第列的元素；w為左特征向量矩陣的第行第列元素。系統(tǒng)模式的參與因子可由第個模式在第個狀態(tài)變量的度量表示為

因此，參與因子PF衡量了受第個狀態(tài)變量激勵的第個模式在該狀態(tài)變量時域響應(yīng)中的參與程度。

如果確定了系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)中設(shè)備參數(shù)以及運(yùn)行點0，就可得到電力系統(tǒng)的閉環(huán)模型，則參與因子與運(yùn)行點之間的關(guān)系可表示為

由式（7）可知，給定設(shè)備參數(shù)以及運(yùn)行點，采用數(shù)值的方法逐步計算能夠得到系統(tǒng)的特征根與參與因子，且對于確定的一個0有唯一的參與因子與之對應(yīng)，即

式中，(×)為輸入變量(P0,)與輸出變量PF之間的關(guān)系函數(shù)。然而，根據(jù)Galois定理可知，（＞4）階矩陣的特征值無法代數(shù)求解，這意味著雖然能夠數(shù)值求解式（7）中系數(shù)矩陣并得到特征根，但不可能獲得函數(shù)的顯式表達(dá)式。

綜上可知，運(yùn)行點0和PF之間的關(guān)系建?？梢詳U(kuò)展為機(jī)器學(xué)習(xí)問題。記振蕩源為引起次同步振蕩的元件，在本文中特指風(fēng)電機(jī)組（PMSG機(jī)組編號）。由于該元件特性改變（或控制參數(shù)不合理等）能夠誘發(fā)次同步振蕩引起系統(tǒng)主導(dǎo)模式改變，通過參與因子分析可找到與該主導(dǎo)模式對應(yīng)的狀態(tài)變量。因此，振蕩源與參與因子以及運(yùn)行點之間的關(guān)系可表示為

式中，為振蕩源的標(biāo)簽；(×)為參與因子PF與振蕩源標(biāo)簽之間的關(guān)系函數(shù)。

1.3 運(yùn)行點與振蕩源的機(jī)器學(xué)習(xí)建模

由式（9）可知，閉環(huán)互聯(lián)系統(tǒng)中，風(fēng)機(jī)向電力系統(tǒng)注入的有功功率和無功功率以及并網(wǎng)節(jié)點處的電壓與閉環(huán)特征根有直接影響，因此量測并網(wǎng)節(jié)點處的有功功率、無功功率及電壓能夠表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過特征提取及擬合能夠獲得式（9）的關(guān)系函數(shù)，得到訓(xùn)練模型。特征提取與關(guān)系擬合通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network, CNN）進(jìn)行，其中卷積層由多個特征矩陣組成，用以提取輸入數(shù)據(jù)的局部特征。特征矩陣與卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算得到下一層的新的特征矩陣，其計算公式為

式中，x+i，+j為輸入矩陣的第+行、+列元素；c為輸出矩陣的第行第列元素；w為階卷積核的第行第列元素；為偏置項；為激活函數(shù)。

池化層的作用是將特征矩陣降維，池化過程與濾波過程類似，一方面對數(shù)據(jù)進(jìn)行了降維，在保留主要特征的同時減小了計算量；另一方面，可以防止過擬合。且該過程是無參變換，不必進(jìn)行參數(shù)的更新，本文采用均值池化，計算公式為

式中，y為輸出矩陣的第行第列元素；c×+i，+j為輸入矩陣的第×+行、×+列元素。

經(jīng)過多層卷積-池化網(wǎng)絡(luò)后，將特征提取的結(jié)果展開為一維數(shù)組輸入全連接層，經(jīng)過Relu函數(shù)映射輸出，由于本文研究次同步振蕩源定位，因此在全連接層后增加一個softmax分類器，最終輸出為機(jī)組標(biāo)簽。通過上述過程即可建立運(yùn)行數(shù)據(jù)與振蕩源之間的關(guān)系。

2 基于遷移學(xué)習(xí)的次同步振蕩源定位方法

2.1 深度遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)[29]是將一個領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到另一個相似的領(lǐng)域中，即采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法將已有知識從源任務(wù)（Domain Task）遷移進(jìn)目標(biāo)任務(wù)（Target Task）。電力系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)充足，而振蕩失穩(wěn)數(shù)據(jù)相對匱乏且價格昂貴，但由于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)與不同振蕩模式下的失穩(wěn)數(shù)據(jù)差異較大，無法直接用于遷移學(xué)習(xí)，考慮到基于開環(huán)模式諧振理論離線仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取容易，因此采用仿真系統(tǒng)樣本數(shù)據(jù)遷移學(xué)習(xí)實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)的任務(wù)。

考慮遷移的方便性，本文的遷移學(xué)習(xí)采用模型遷移的方法。給定一個源域D及一個目標(biāo)域D，對任意數(shù)據(jù)域都由其特征空間及概率分布()構(gòu)成，即D={,P()}, D={,P()}。其中，或即源域或目標(biāo)域。而域內(nèi)的任務(wù)可描述為T={,f}, T={,f}。其中，與分別表示源域和目標(biāo)域的標(biāo)簽空間，f與f分別表示源域和目標(biāo)域的映射函數(shù)，或條件概率Q(|)和Q(|)。

假設(shè)源域與目標(biāo)域的特征空間分布相同，而源域與目標(biāo)域的標(biāo)簽空間分布不同，則遷移學(xué)習(xí)的目標(biāo)是學(xué)習(xí)目標(biāo)預(yù)測函數(shù)f:，在D上期望誤差低，并滿足=,=,P(|)1P(|)及Q(|)1Q(|)。深度遷移學(xué)習(xí)是指由〈D,D,T,T,(·)〉確定的學(xué)習(xí)，其中函數(shù)(·)是深度網(wǎng)絡(luò)。

本文采用的是一種使用監(jiān)督學(xué)方式的深度學(xué)習(xí)框架為CNN網(wǎng)絡(luò)，因此，深度遷移模型及其構(gòu)成如圖2所示。

2.2 次同步振蕩源定位模型

考慮到實際系統(tǒng)中振蕩數(shù)據(jù)獲取不易，因此，本文引入遷移學(xué)習(xí)，即在離線狀態(tài)下訓(xùn)練仿真系統(tǒng)電氣量并提取其特征，將該特征泛化到實際系統(tǒng)中。其中訓(xùn)練模型主要由CNN模型離線完成，遷移模型采用聯(lián)合分布適配原則，最小化仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差異。實際上，仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的概率分布并不相同，因此，遷移學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的步驟是減小其與實際系統(tǒng)樣本數(shù)據(jù)的概率分布差異。

定義（聯(lián)合分布適配[30-31]）：對于源域與目標(biāo)域，滿足=,=,()1(),(|)1(|)，找到一個特征分布或者分類器函數(shù)使其同時滿足邊緣分布差異最小化以及條件分布差異最小化，則分類器經(jīng)源域訓(xùn)練后能夠有效的泛化到目標(biāo)域內(nèi)。

其中邊緣分布適配通過采用最大均值差異（Maximum Mean Discrepancy, MMD）[29]度量不同分布的適配程度，即

條件適配中采用直推式學(xué)習(xí)，將源域中訓(xùn)練好的分類器應(yīng)用到目標(biāo)域，獲得目標(biāo)域的預(yù)標(biāo)注，進(jìn)而采用擴(kuò)展MMD計算不同標(biāo)簽類別下的條件分布距離，有

聯(lián)立式（12）、式（13），聯(lián)合分布適配的正則項為

則通過最小化式（14），能夠使邊緣分布和條件分布各階矩統(tǒng)計量都在無窮維中進(jìn)行適配。

綜上所述，考慮聯(lián)合分布適配的遷移模型學(xué)習(xí)框架形式為

通過特征提取及遷移模型的構(gòu)建過程來看，雖然由于特征提取不一定能夠充分有效，仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)樣本分布存在差異，使得目標(biāo)領(lǐng)域的標(biāo)簽的預(yù)測并不完全正確，但從概率統(tǒng)計角度來看，理論上能夠在當(dāng)前學(xué)習(xí)條件下得到理想的分類結(jié)果。

2.3 次同步振蕩源定位具體流程

根據(jù)2.2節(jié)提出的定位模型，次同步振蕩源定位采用離線學(xué)習(xí)與在線應(yīng)用相結(jié)合的方法。仿真系統(tǒng)離線學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征構(gòu)建定位模型，實際系統(tǒng)在線應(yīng)用定位方法，定位方法的具體實施過程如下：

1）系統(tǒng)構(gòu)建。

（1）仿真系統(tǒng)的構(gòu)建是將含直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)的電力系統(tǒng)在Matlab中進(jìn)行非線性仿真，其中并網(wǎng)接入無窮大系統(tǒng)。

（2）實際系統(tǒng)與仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似，參數(shù)不同，并且實際系統(tǒng)通常是一個風(fēng)電場接入交流電網(wǎng)的系統(tǒng)。

2）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

（1）根據(jù)構(gòu)建的仿真系統(tǒng)，設(shè)置不同的工況類型，并基于開環(huán)模式諧振理論，調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)參數(shù)，使系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩，采集所有風(fēng)機(jī)并網(wǎng)端口處的電氣量[,,,] 構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本，并根據(jù)發(fā)生動態(tài)交互的風(fēng)機(jī)編號，標(biāo)注樣本構(gòu)造標(biāo)簽集，最終形成訓(xùn)練樣本。采用交叉驗證方法[32]劃分-1數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集train，余下的一組作為驗證數(shù)據(jù)集valid。

3）確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練算法。本文離線與在線兩個過程共包含兩個網(wǎng)絡(luò)，其中，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)采用CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其超參數(shù)設(shè)置主要包括輸入、輸出層，卷積層數(shù)量，卷積核相關(guān)參數(shù)。輸入、輸出層維數(shù)由步驟2）中變量的數(shù)量決定。經(jīng)過多次試探，卷積核設(shè)置為5′5，池化核大小設(shè)置為2′2，網(wǎng)絡(luò)建模效果較好。同時，采用Adam加速算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在線網(wǎng)絡(luò)是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后直接遷移出全連接層以及Softmax分類器外的網(wǎng)絡(luò)，其全連接層以及分類器參數(shù)隨機(jī)初始化。

4）參數(shù)更新。

（1）CNN網(wǎng)絡(luò)部分，其損失函數(shù)是根據(jù)實際標(biāo)簽數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)分類器輸出數(shù)據(jù)的期望計算的，并加入式（15）的正則項，其中參數(shù)計算時樣本需要采用T-SNE降維進(jìn)行處理[33]。每次按照梯度下降方式迭代，并更新CNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

（2）在線應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)是由離線訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)遷移形成的，因此，在線應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)在一段時間后，根據(jù)實際效果，對訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重新訓(xùn)練，更新訓(xùn)練模型。

5）算法的停止。

（1）對于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，按上述流程進(jìn)行一輪計算后，返回步驟1）調(diào)整組數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練驗證數(shù)據(jù)集的順序，形成第+1輪運(yùn)算，直到驗證數(shù)據(jù)誤差達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，停止迭代，并保存模型。

（2）在線應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)，在進(jìn)行一次計算輸出后即完成一次，直到達(dá)到設(shè)定次數(shù)，停止輸出。

綜合以上的實施流程，次同步振蕩源定位方法的具體流程如圖3所示。

圖3 次同步振蕩源定位方法的具體流程

3 仿真算例

為了驗證上述的方法可行性，本文設(shè)計算例針對風(fēng)電場與同步機(jī)發(fā)生諧振時風(fēng)電場中的振蕩源進(jìn)行定位。通過Matlab搭建了改進(jìn)的IEEE第二標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)仿真模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)樣本，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。仿真數(shù)據(jù)與實際的相量測量單元（Phasor Measurement Unit, PMU）量測數(shù)據(jù)會由于仿真系統(tǒng)模型參數(shù)的影響而存在明顯差異，使得學(xué)習(xí)仿真樣本得到的訓(xùn)練模型可能無法直接應(yīng)用于實際系統(tǒng)，因此，在搭建仿真模型時，風(fēng)機(jī)1的參數(shù)采用實際參數(shù)對仿真系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)。采用Facebook公司發(fā)布的Pytorch0.4.1 框架搭建學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并構(gòu)建遷移學(xué)習(xí)的振蕩源定位模型算法。

圖4 搭建仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.1 樣本數(shù)據(jù)集生成

訓(xùn)練樣本質(zhì)量的高低對振蕩源定位結(jié)果至關(guān)重要。若不同的振蕩源樣本差異過大，其在空間中的分布會相距很遠(yuǎn)，不會出現(xiàn)重疊區(qū)域，這樣算法就能很輕易地區(qū)分出不同的數(shù)據(jù)類別，造成各項指標(biāo)均為100%的結(jié)果而無法顯示算法的優(yōu)劣。而在實際系統(tǒng)中，不同的運(yùn)行點會影響模式的改變，不同的擾動可能使不同的振蕩源數(shù)據(jù)樣本相似，人工進(jìn)行振蕩源的識別無法在短時間內(nèi)綜合分析其不同模式波形的差別，而較難進(jìn)行振蕩源的定位。為了模擬實際中更加豐富的數(shù)據(jù)集樣本，本文借鑒文獻(xiàn)[34]系統(tǒng)穩(wěn)定數(shù)據(jù)集生成方法，經(jīng)過改進(jìn)后應(yīng)用于振蕩源定位樣本集生成。為了讓數(shù)據(jù)集樣本的分布更加合理，按照如下規(guī)則設(shè)置運(yùn)行點、施加擾動，進(jìn)行時域仿真：

1）依據(jù)開環(huán)模式諧振理論，逐步調(diào)整風(fēng)機(jī)1與風(fēng)機(jī)2的控制參數(shù)，使其分別與同步發(fā)電機(jī)軸系發(fā)生閉環(huán)次同步諧振，隨機(jī)選取能夠誘發(fā)諧振的參數(shù)形成仿真系統(tǒng)的初始設(shè)置。參數(shù)調(diào)整范圍見附錄。

2）當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點在穩(wěn)定運(yùn)行時，設(shè)置風(fēng)機(jī)1、風(fēng)機(jī)2以及同步發(fā)電機(jī)輸出有功總出力不變，而三臺機(jī)組在額定功率按照同比增加或減少0~20%，得到若干運(yùn)行點。

3）在節(jié)點3增加負(fù)荷，按系統(tǒng)負(fù)荷的30%~120%設(shè)置若干運(yùn)行點。在所有運(yùn)行點下進(jìn)行時域仿真。

4）設(shè)置仿真的采樣頻率為2kHz，仿真時長為2s。暫態(tài)仿真，0.1s時在三臺機(jī)組的出口隨機(jī)施加70%~120%的功率擾動；隨機(jī)設(shè)置節(jié)點3上接地導(dǎo)納模擬短路故障，考慮所有擾動持續(xù)時間隨機(jī)為0.01~0.1s后切除。

記錄兩臺風(fēng)機(jī)出口的有功功率、無功功率、電壓幅值、電壓相角，以及該運(yùn)行點下系統(tǒng)是否穩(wěn)定和不穩(wěn)定時參與諧振的風(fēng)機(jī)標(biāo)號。對所有獲取的電氣量進(jìn)行去均值處理以及插值采樣，形成樣本數(shù)據(jù)集={1,1,1,1,2,2,2,2}，根據(jù)對應(yīng)狀態(tài)下的參與因子與特征值，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)注，穩(wěn)定標(biāo)注為0，風(fēng)機(jī)1是振蕩源標(biāo)注為1，風(fēng)機(jī)2是振蕩源標(biāo)注為2，形成與相對應(yīng)的標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。經(jīng)過上述過程，共產(chǎn)生6 120組數(shù)據(jù)樣本，剔除潮流不收斂的無效樣本，最終得到4 690個有效樣本數(shù)據(jù)。為了顯示開環(huán)模式下數(shù)據(jù)樣本的制作過程，給出所有數(shù)據(jù)樣本的主導(dǎo)模式如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)樣本主導(dǎo)模式

由圖5可知，在不同運(yùn)行工況下產(chǎn)生的數(shù)據(jù)樣本可能出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)的情況，也可能是穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 模型訓(xùn)練結(jié)果

訓(xùn)練模型時，從樣本數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練樣本，剩下20%作為驗證樣本。考慮到振蕩源的定位還包括了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，數(shù)據(jù)集對應(yīng)標(biāo)簽不僅包括了風(fēng)機(jī)的位置標(biāo)簽{1,2}，還包括了沒有振蕩源系統(tǒng)穩(wěn)定的情況，標(biāo)簽{0}，因此，在評價模型時，不僅要考慮其定位振蕩源正確率，還要考慮其是否將振蕩源樣本判斷為穩(wěn)定樣本的誤判率，定義模型的定位精確指標(biāo)c及穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)1為

式中，TS為預(yù)測為非振蕩源實際為非振蕩源的數(shù)量；TO為預(yù)測為振蕩源實際為振蕩源的數(shù)量；FO為預(yù)測為振蕩源實際為非振蕩源的數(shù)量；FS為預(yù)測為非振蕩源實際為振蕩源的數(shù)量；TN1為預(yù)測與實際均是風(fēng)機(jī)1為振蕩源的數(shù)量；TN2為預(yù)測與實際均是風(fēng)機(jī)2是振蕩源的數(shù)量；指標(biāo)TRrate為振蕩源的查全率；TOrate為查準(zhǔn)率。

圖6給出了模型各指標(biāo)隨迭代次數(shù)增加的曲線示意圖。表1給出了迭代過程中訓(xùn)練模型的評價指標(biāo)變化及訓(xùn)練用時。由訓(xùn)練結(jié)果可以看出在訓(xùn)練100次時，各指標(biāo)準(zhǔn)確率能達(dá)到90%左右，基本可進(jìn)行初步定位。

表1 不同訓(xùn)練次數(shù)下的各指標(biāo)與訓(xùn)練用時比較

Tab.1 Comparison of various indicators and training time under different training epoch

圖6 模型各指標(biāo)訓(xùn)練過程

3.3 遷移模型泛化能力測試

考慮到實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取不易，為了驗證方法的可行性，假設(shè)含直驅(qū)風(fēng)電場并網(wǎng)的電力系統(tǒng)接入一個交流系統(tǒng)來模擬實際系統(tǒng)與仿真系統(tǒng)的差異。實際系統(tǒng)中機(jī)組參數(shù)與仿真系統(tǒng)中所設(shè)置的參數(shù)不一致，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)集出現(xiàn)偏差，但仿真系統(tǒng)中考慮了較寬的運(yùn)行點運(yùn)行范圍來模擬實際系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，這樣會盡可能使得振蕩源與非振蕩源在數(shù)據(jù)集分布特性上有一定規(guī)律可循。為了測試模型在實際系統(tǒng)的泛化能力，本文搭建測試系統(tǒng)如圖7所示，其中將圖4仿真系統(tǒng)中的無窮大系統(tǒng)換成交流系統(tǒng)。

圖7 測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通常仿真系統(tǒng)無法做到與實際系統(tǒng)采用一致的參數(shù)，本文采用的仿真系統(tǒng)與測試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見附錄。由于訓(xùn)練模型時選擇了較寬的運(yùn)行范圍，而實際系統(tǒng)可能運(yùn)行點僅為訓(xùn)練模型中運(yùn)行點的一部分，因此，本文通過圖7的測試系統(tǒng)，產(chǎn)生位于訓(xùn)練模型運(yùn)行點區(qū)域之內(nèi)的運(yùn)行點并進(jìn)行時域仿真，形成測試數(shù)據(jù)集，模擬實際系統(tǒng)的量測數(shù)據(jù)。與訓(xùn)練樣本的生成方式類似，生成測試數(shù)據(jù)樣本集3組，每組含有200個樣本。其中，樣本數(shù)據(jù)集1在同一運(yùn)行點下隨機(jī)施加不同類型不同大小的擾動，共計200個樣本；樣本數(shù)據(jù)集2在同一種擾動下隨機(jī)設(shè)置不同的出力與負(fù)荷，共產(chǎn)生200個不同的運(yùn)行點；樣本數(shù)據(jù)集3隨機(jī)設(shè)置不同的運(yùn)行點與不同的擾動200個。三組測試樣本集的主導(dǎo)模式如圖8所示。對比圖5與圖8可知，測試系統(tǒng)產(chǎn)生的三組測試樣本集的主導(dǎo)模式包含于訓(xùn)練樣本集模式范圍內(nèi)。

圖8 測試樣本與訓(xùn)練樣本的主導(dǎo)模式

分別采用三組測試樣本集對訓(xùn)練產(chǎn)生的模型進(jìn)行泛化性測試，測試結(jié)果見表2。由表2結(jié)果可知，最終的定位準(zhǔn)確率能達(dá)到90%以上，說明訓(xùn)練出的模型具有很高的泛化性，并且從測試總用時可以看出本文采用的機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行定位的方法測試200個樣本用時不到1s（約4ms /樣本），能夠?qū)崿F(xiàn)快速定位。為了與阻抗法的時效性進(jìn)行對比，測試了樣本集3中第1個樣本數(shù)據(jù)的Prony算法過程，用時0.2s，因此，數(shù)值算法與機(jī)器學(xué)習(xí)相比，由于需要進(jìn)行頻域分析，在時間上有明顯的劣勢。

表2 遷移模型測試結(jié)果

Tab.2 Test results of transfer model

3.4 不同因素的模型對比驗證

3.4.1 卷積結(jié)構(gòu)改變對模型精度的影響

卷積結(jié)構(gòu)對模型的精度有重要的影響，為了測試訓(xùn)練模型卷積結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，本節(jié)測試了在訓(xùn)練模型中增減卷積層對定位準(zhǔn)確率的影響，如圖9所示。

圖9 增減卷積層對模型Ac指標(biāo)影響

如圖9所示，增加一層卷積后，由于引入了一層未訓(xùn)練過的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大，訓(xùn)練需要經(jīng)過更長的時間，并且較原網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率波動較大，需要更多迭代訓(xùn)練才能穩(wěn)定收斂。而減少一層卷積后，定位準(zhǔn)確率較原網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練初期上升更快，但由于減少卷積后弱化了網(wǎng)絡(luò)特征的穩(wěn)定提取能力，在穩(wěn)定收斂性方面不如原網(wǎng)絡(luò)，需要迭代訓(xùn)練更多次數(shù)才能夠100%定位?？傮w而言，增減卷積網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對定位準(zhǔn)確率影響較小，說明模型的魯棒性良好，該種基于遷移學(xué)習(xí)的定位模型框架已經(jīng)具有較穩(wěn)定的特征提取能力。

3.4.2 訓(xùn)練模型正則項對遷移效果的影響

為了提高訓(xùn)練模型對實際系統(tǒng)的泛化能力，本文在訓(xùn)練模型時加入聯(lián)合分布適配正則項，測試結(jié)果顯示達(dá)到了較為理想的測試效果。為了驗證加入聯(lián)合分布適配正則項的遷移模型泛化能力更好，本節(jié)重新訓(xùn)練了不加正則項的訓(xùn)練模型，并將此模型直接遷移，進(jìn)行測試。表3給出了兩種方式下的測試指標(biāo)對比。

表3 遷移模型測試結(jié)果

Tab.3 Test results of transfer model

從表3的結(jié)果可以看出，訓(xùn)練模型直接遷移的方法與本文采用的方法相比，其定位準(zhǔn)確率較低，泛化效果較差。根據(jù)第2節(jié)提出的聯(lián)合適配正則項計算方法可得仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的聯(lián)合分布系數(shù)差異較大，當(dāng)訓(xùn)練模型中不加入正則項直接遷移到實際系統(tǒng)中，無法克服這種差異對定位結(jié)果的影響。

3.4.3 噪聲測試

實際系統(tǒng)的量測存在一定的噪聲，且有些噪聲不能有效地濾波，噪聲可能會影響算法的性能。PMU的量測幅值誤差能達(dá)到0.2%，但相位誤差仍較大，在0.2°左右。據(jù)此，本文對測試樣本3數(shù)據(jù)中統(tǒng)一增加20dB、30dB、40dB的高斯白噪聲進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果見表4。與表2的測試結(jié)果相比，結(jié)果基本不受影響，這是由于：①CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身具有降噪功能；②對于時序序列的樣本數(shù)據(jù)集，增加的噪聲對樣本整體的特征影響不大，只有對十分靠近穩(wěn)定邊界處的數(shù)據(jù)噪聲可能有較大影響，而對于振蕩源與非振蕩源樣本其本身具有相對明顯的邊界。

表4 樣本含噪聲測試結(jié)果

Tab.4 Noise sample test results

4 結(jié)論

本文基于深度遷移學(xué)習(xí)提出了一種用于風(fēng)電場振蕩源定位的方法，該方法采用訓(xùn)練系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線建模，并遷移到實際系統(tǒng)實現(xiàn)振蕩源的及時定位。通過建立不同的仿真系統(tǒng)對所提出方法進(jìn)行了驗證分析，結(jié)果顯示本文提出的次同步振蕩源定位方法能夠有效地將訓(xùn)練模型遷移到實際系統(tǒng)，并且在多工況下都能保證較高的準(zhǔn)確率，具有較強(qiáng)的抗噪能力。相比于傳統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，本文方法不需要進(jìn)行大規(guī)模仿真建模，實現(xiàn)了通過量測數(shù)據(jù)進(jìn)行識別定位；相比于阻抗法等需要在線構(gòu)造學(xué)習(xí)模型的數(shù)值方法，本文提出的方法是以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗學(xué)習(xí)，通過離線學(xué)習(xí)模型，實現(xiàn)在線判斷決策，在判斷速度上具有明顯的優(yōu)勢。這為實現(xiàn)振蕩源的在線識別定位以及調(diào)控奠定了基礎(chǔ)，對實現(xiàn)電力系統(tǒng)的智能化應(yīng)用有重要意義。

綜上所述，基于深度遷移學(xué)習(xí)的風(fēng)電場次同步振蕩源定位方法初步驗證了人工智能技術(shù)在系統(tǒng)振蕩源定位的應(yīng)用可行性，但該方法在更加復(fù)雜的大型風(fēng)電場中的表現(xiàn)有待進(jìn)一步研究，應(yīng)用深度遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行海量數(shù)據(jù)建模以及大型風(fēng)電場的等效小系統(tǒng)構(gòu)建是未來研究的重點。

附 錄

1. 公式推導(dǎo)

根據(jù)式（1）、式（2）可得

將式（A1）代入式（1）可得

同理，將式（A1）代入式（2）可得

由式（A2）和式（A3），式（5）中的矩陣可寫為

2. 仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

附表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

App.Tab.1 Parameter configuration of simulation system （pu）

類別設(shè)備/參數(shù)名稱數(shù)值 運(yùn)行參數(shù)平衡機(jī)SG電壓1.05 同步機(jī)SG輸出有功（初始值）0.36~0.54(0.45) PMSG1輸出有功（初始值）0.16~0.24(0.2) PMSG2輸出有功（初始值）0.2~0.3(0.25) SG1及PMSG電壓幅值1.0 控制參數(shù)PMSG1/ PMSG2 Vdc-Kp（初始值）20~30(28.2) PMSG1/ PMSG2 Vdc-Ki（初始值）400~550(450) PMSG1/ PMSG2 Vq-Kp470 PMSG1/ PMSG2 Vq-Ki800 PMSG1/ PMSG2 Id-Kp47 PMSG1/ PMSG2 Id-Ki85 PMSG1/ PMSG2 Iq-Kp（初始值）40~60(47) PMSG1/ PMSG2 Iq-Ki（初始值）0~100(85) 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Xf1, Xf20.1 Xgt0.1 Xwt0.1 R0.01 XL0.2 其他參數(shù)SG1-阻尼系數(shù)5 SG2-阻尼系數(shù)20 Xd, Xq1 0.5 T￠d00.1

3. 測試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

附表2 測試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

App.Tab.2 Parameter configuration of test system （pu）

類別設(shè)備/參數(shù)名稱數(shù)值 運(yùn)行參數(shù)（初始設(shè)置）附表1中除平衡機(jī)外其他參數(shù)不變 平衡機(jī)SG電壓1.05 PMSG3輸出有功0.2 PMSG4輸出有功0.25 平衡機(jī)SG輸出有功0.45 平衡機(jī)及PMSG3-4電壓幅值1.0 控制參數(shù)PMSG1-PMSG2參數(shù)同附表1 PMSG3/PMSG4 Vdc-Kp450 PMSG3/PMSG4 Vdc-Ki1 350 PMSG3/PMSG4 Iq-Kp57 PMSG3/PMSG4 Iq-Ki89 其他參數(shù)SG1-阻尼系數(shù)5 SG2-阻尼系數(shù)10 Xd, Xq1 0.5 0.1

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A Method of Locating the Power System Subsynchronous Oscillation Source Unit with Grid-Connected PMSG Using Deep Transfer Learning

Chen Jian1Du Wenjuan2Wang Haifeng1,2

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China）

With increasing penetration of new energy power electronic devices, the induced mechanism of the subsynchronous oscillation problem of power systems has become more complicated. In order to locate the unit that induces subsynchronous oscillation in time, a method for locating sub-synchronous oscillation sources based on deep transfer learning is proposed. The method first builds a simulation system based on the open-loop mode resonance theory, and obtains training data samples in the simulation system. Second, it uses convolutional neural networks(CNN) to extract the characteristics of the oscillation source and establish a training localization model. Finally, the training model is transferred to the actual situation through transfer learning, and to realize the application of the location model. In order to verify the effectiveness of the proposed method, this paper designs a simulation system example of a power system with direct-drive generators connected to the grid. The test results show that the proposed method has the advantages of high location accuracy and convenient online application, compared with the traditional eigenvalue analysis method. Besides, this method can give the identification result in a short time, which lay a foundation for realizing the online identification of the oscillation source.

Open loop mode resonance, subsynchronous oscillation (SSO), permanent magnet synchronous generator (PMSG), oscillation source localization, machine learning

TM712

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191703

中央高?；究蒲谢鹳Y助項目（YJ201654）。

2019-12-06

2020-02-11

陳 劍 女，1992年生，博士研究生，研究方向為機(jī)器學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。E-mail：sdqzjane316@gmail.com

杜文娟 女，1979年生，教授，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論與控制，柔性輸電、大規(guī)模新能源接入電力系統(tǒng)的分析與控制。E-mail：ddwenjuan@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）