汪道兵，秦 浩，馬海燕，王麗群，李敬法，孫東亮，宇 波*

(1.北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，深水油氣管線關(guān)鍵技術(shù)與裝備北京市重點實驗室，北京 102617；2.中國寰球工程有限公司北京分公司，北京 100012； 3.中南大學(xué)材料力學(xué)性能研究所，湖北 長沙 410083)

干熱巖(Hot Dry Rock，HDR)是指埋深超過3 km、地下溫度超過150 ℃、沒有水或含有少量水、致密不滲透的高溫巖體。據(jù)估算，在地殼3～10 km干熱巖蘊藏的熱能相當(dāng)于全球所有石油、天然氣和煤炭所蘊藏能量的30倍[1-3]。我國《地?zé)崮荛_發(fā)利用“十三五”規(guī)劃》中也明確指出：埋深在3～10 km的干熱巖資源量可折合為856萬億t標(biāo)準(zhǔn)煤[2-4]。因此，干熱巖能源是國際社會公認(rèn)的高效低碳清潔能源。

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)(Enhanced Geothermal System ，EGS)是開發(fā)干熱巖資源的有效方法，其核心是利用水力壓裂方法在干熱巖體內(nèi)構(gòu)建人工裂隙空間，通過在注入井、人造熱儲和生產(chǎn)井間循環(huán)工質(zhì)開發(fā)地?zé)崮?。干熱巖水力壓裂過程中，一般向地層中注入大量的冷水，持續(xù)時間幾天至數(shù)十天，并且壓裂結(jié)束后需要持續(xù)不斷向井筒中注水交換熱量[2，5]。因此，干熱巖的壓裂與采熱過程是一個伴隨著水巖相互作用的過程，水化環(huán)境下干熱巖的力學(xué)性質(zhì)將會改變。

干熱巖水力壓裂過程中，人工裂縫的擴(kuò)展走向與地應(yīng)力、天然裂縫、斷層走向和溫度等因素有關(guān)。李庭樑等[5]研制了400 mm×400 m×400 mm的EGS水力壓裂系統(tǒng)，通過多通道聲發(fā)射監(jiān)測，開展了干熱巖水力壓裂裂縫擴(kuò)展的實驗研究，結(jié)果表明：在水壓作用下，深層地應(yīng)力環(huán)境和地下已有的斷層對裂隙的走向產(chǎn)生較大影響，實際工程中可通過上述2個因素有效控制人工裂隙擴(kuò)展方向，以形成較好連通性能的熱儲。張偉等[6]通過熱-滲流-應(yīng)力耦合數(shù)模分析，研究了注入低溫壓裂液時水壓和熱應(yīng)力對裂縫萌生的影響，研究發(fā)現(xiàn)：隨著基巖溫度的增加，人工縫網(wǎng)沿最大地應(yīng)力方向的擴(kuò)展速率減緩，但改造范圍增加，同時人工裂縫延伸壓力也增加。郭亮亮[7]開展了EGS水力壓裂和儲層損傷演化的試驗及模型研究，得出高溫壓裂將產(chǎn)生多條裂縫，天然裂縫網(wǎng)絡(luò)對水力裂縫的擴(kuò)展影響顯著；破裂壓力和延伸壓力隨著天然裂縫密度的增加而降低。

根據(jù)斷裂力學(xué)原理，在巖體裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI未達(dá)到其斷裂韌度KIC時，裂紋會以一種較穩(wěn)定的速度向前擴(kuò)展，這種巖石裂紋穩(wěn)定的、準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展方式稱為巖石的亞臨界擴(kuò)展[8-10]。在受到低于臨界應(yīng)力的作用狀態(tài)下，脆性材料的裂紋擴(kuò)展取決于環(huán)境介質(zhì)、溫度和應(yīng)力。郝瑞卿等[11]提出了一種基于Williams級數(shù)計算雙扭試驗中應(yīng)力強(qiáng)度因子的新方法，計算結(jié)果表明，大理巖在亞臨界裂紋擴(kuò)展中的應(yīng)力強(qiáng)度因子均隨裂紋的擴(kuò)展而減小。周義[12]通過雙扭實驗研究了在不同溶液飽和條件后致密砂巖的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，主要結(jié)論為裂紋擴(kuò)展速率大小為：V蒸餾水>V滑溜水>V干燥。王思青等[13]開展了具橫觀各向同性的板巖的亞臨界裂紋擴(kuò)展試驗研究，結(jié)果表明，各個節(jié)理傾角下的lgKI-lgv具有很好的線性規(guī)律?；◢弾r的亞臨界裂紋擴(kuò)展實驗結(jié)果表明，試件浸泡在水中后，水能使裂紋端部結(jié)合力較強(qiáng)的硅-氧鍵水解成結(jié)合力較弱的硅-氫氧鍵，因而水環(huán)境介質(zhì)的存在加速了亞臨界裂紋擴(kuò)展。

筆者借助其他類型巖石亞臨界擴(kuò)展的試驗方法[14-16]，通過雙扭斷裂伺服控制壓機(jī)，在控制位移加載模式下，研究了干熱巖在不同浸泡時間下的亞臨界裂紋擴(kuò)展參數(shù)，分析了其亞臨界裂紋擴(kuò)展速率與裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子間的關(guān)系，最后從斷裂力學(xué)角度分析了亞臨界裂紋形成的門檻值與力學(xué)機(jī)制。

1 實驗裝置與方案

1.1 實驗裝置與方案

雙扭實驗采用中南大學(xué)高等研究中心Instron1342型電液伺服控制壓機(jī)，美國MTS系統(tǒng)有限公司生產(chǎn)，如圖1所示。該壓機(jī)的最大載荷為30 kN，并配有1 kN傳感器，載荷測量精度為0.5%。利用此壓機(jī)可進(jìn)行動物及人體骨骼、纖維、氣管、韌帶等生物材料及線材、紙張、薄膜等小載荷大變形材料拉、壓、彎、斷裂等力學(xué)性能測試實驗。加載時，在雙扭試件一端施加一對扭矩，該扭臂長度wm為17.25 mm，裂縫沿試件中央軸線向前擴(kuò)展，如圖2所示。

雙扭實驗分為2個階段[17-18]：預(yù)裂加載階段和松弛試驗加載階段。在試驗前期，先以0.5～5 mm/min的加載速率加載至樣品的最大載荷Pmax；然后進(jìn)行常位移松弛實驗，該階段維持常位移y，至試件上載荷P1穩(wěn)定為止，一般P1為初始最大載荷的90%左右，監(jiān)測試件載荷隨時間的變化曲線。典型雙扭巖樣在上述2個階段的全程載荷-時間曲線如圖3所示。

干熱巖壓裂液介質(zhì)一般為清水，為了開展水腐蝕環(huán)境下干熱巖亞臨界裂紋擴(kuò)展實驗，先將樣品在蒸餾水中浸泡1、2、4 d和8 d，然后按照上述2個加載步驟分別測試不同浸泡時間下干熱巖的亞臨界裂紋擴(kuò)展速度，并與干燥樣品的雙扭參數(shù)進(jìn)行對比分析。

1.2 實驗樣品

雙扭實驗所用的巖樣來源于湖南瀏陽花崗巖露頭，表面呈麻點狀花斑。為加工雙扭實驗試件，先將其加工成長度為180 mm、寬度60 mm、高度為4 mm的長方體薄片；然后沿巖樣中央軸線開一條通槽，槽寬1 mm，槽深約為高度的1/3；最后在一端開一條裂縫長度約為10 mm、寬度約為1 mm的初始裂縫，以確保加載時裂紋從此處起裂，并沿著導(dǎo)向槽擴(kuò)展[17-20]。為了保證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，加工巖樣時，保證上下斷面平行度誤差控制在0.025 mm以內(nèi)。雙扭實驗樣品如圖4所示。

2 實驗原理與理論

2.1 雙扭斷裂韌性計算

由圖2可知，根據(jù)力學(xué)理論，當(dāng)雙扭試件的寬度w遠(yuǎn)大于厚度d時，試件的扭轉(zhuǎn)應(yīng)變計算式為[10，17，21]：

(1)

將T的表達(dá)式代入式(1)中，可得：

(2)

由式(2)得試件的柔度C的表達(dá)式為：

(3)

根據(jù)斷裂力學(xué)原理，裂縫擴(kuò)展的應(yīng)變能釋放速率g與試件柔度C間的關(guān)系式為：

(4)

其中：dn表示裂縫面上試件的厚度，如圖2(b)所示。

由式(4)可推出應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的表達(dá)式為：

(5)

其中：E表示巖石的彈性模量；ν為泊松比。

因此，當(dāng)式(5)中的載荷達(dá)到最大載荷Pm時，裂縫沿中央通槽發(fā)生擴(kuò)展，這時雙扭試件的斷裂韌性表達(dá)式為[10，17，21]：

(6)

當(dāng)式(5)中的載荷達(dá)到臨界載荷Pc時，裂縫發(fā)生亞臨界擴(kuò)展，這時為雙扭試件發(fā)生亞臨界擴(kuò)展的斷裂韌性[10，17，21]：

(7)

2.2 亞臨界裂紋擴(kuò)展速率計算

(8)

式中：B為一常數(shù)。

對式(8)兩邊對時間t求導(dǎo)可得[10，17，21]：

(9)

(10)

由式(8)得：

(11)

由式(11)可得，亞臨界裂紋擴(kuò)展速率為[10，17，21]：

(12)

據(jù)式(12)可知，在常位移條件下，若雙扭試件尺寸已知，亞臨界裂紋擴(kuò)展速率主要與載荷松弛率有關(guān)。結(jié)合式(7)，可建立起亞臨界裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子間的關(guān)系式。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 雙扭試件上的峰值載荷結(jié)果與分析

根據(jù)第1級加載載荷-時間曲線，確定了干燥樣品和不同浸泡時間下干熱巖樣品的峰值載荷，如圖5所示。由圖5可以看出，干燥狀態(tài)下峰值載荷最大，隨著浸泡時間的延長，峰值載荷逐漸變小。與干燥狀態(tài)相比，浸泡6、8 d時的雙扭干熱巖試件的峰值載荷分別降低了約28.6%和33.5%。說明在水化腐蝕環(huán)境下，干熱巖樣品的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生了一定程度的降低。

3.2 雙扭試件斷裂韌性結(jié)果與分析

根據(jù)式(6)計算了不同浸泡時間條件下雙扭試件的斷裂韌性大小，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可知，雙扭試件的斷裂韌性與時間呈現(xiàn)較好的負(fù)相關(guān)性，在干燥狀態(tài)下，本實驗中干熱巖樣品的斷裂韌性為1.96 MPa·m1/2，浸泡6、8 d時的斷裂韌性分別為1.69、1.30 MPa·m1/2，分別降低了約13.8%和33.7%，說明水化腐蝕環(huán)境條件下，干熱巖中的人工裂縫更容易發(fā)生起裂與擴(kuò)展。

3.3 雙扭試件亞臨界擴(kuò)展速率結(jié)果與分析

根據(jù)式(12)和式(7)繪制了亞臨界裂紋擴(kuò)展速率-應(yīng)力強(qiáng)度因子雙對數(shù)關(guān)系曲線，如圖7所示。由圖7可以看出，二者的線性相關(guān)性較好，即對同一塊干熱巖樣品，隨著亞臨界裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的增加，亞臨界裂紋擴(kuò)展速率也線性增大。圖7中有部分點具有離散性，這是由干熱巖顆粒粒徑大小、裂隙分布的非均質(zhì)性引起的。但是應(yīng)力強(qiáng)度因子與亞臨界擴(kuò)展速率之間滿足Charles應(yīng)力腐蝕理論：

(13)

其中：A為常數(shù)，n為應(yīng)力腐蝕因子[10，17，21]。

表1 不同浸泡時間下亞臨界裂紋擴(kuò)展相關(guān)參數(shù)表

3.4 討論與分析

不同浸泡時間下裂縫斷裂韌性與亞臨界裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子比值如表2所示。由表2中可以看出，當(dāng)發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展時，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于其斷裂韌性大小，亞臨界裂紋擴(kuò)展的門檻值一般約為斷裂韌性的80%～90%左右，當(dāng)時亞臨界裂紋按表1中擴(kuò)展速率進(jìn)行一定程度的擴(kuò)展。

表2 不同浸泡時間下KIC與亞臨界裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子對比

干熱巖亞臨界擴(kuò)展實驗形成的裂紋如圖8所示，在浸泡一段時間后，沿著預(yù)制路徑形成一條裂紋。干熱巖地層中含有較多的天然微裂縫，水力壓裂時要注入大量的冷水，且持續(xù)時間較長，因此，干熱巖在強(qiáng)烈的高溫-應(yīng)力腐蝕耦合作用下，將使細(xì)觀裂紋發(fā)生亞臨界擴(kuò)展，并與主裂縫交匯貫通形成縫網(wǎng)，如圖9所示。而目前的干熱巖水力壓裂模型忽略了此點，因此后續(xù)需開發(fā)考慮亞臨界裂紋擴(kuò)展作用的干熱巖水力壓裂模型。

4 結(jié)論

通過雙扭斷裂實驗研究了干熱巖樣品在不同浸泡時間下亞臨界裂紋擴(kuò)展規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)干熱巖樣品亞臨界裂紋擴(kuò)展的門檻值一般約為斷裂韌性的80%～90%左右，亞臨界裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子間服從冪律關(guān)系。

(2)在水化腐蝕環(huán)境下，干熱巖巖樣浸泡6、8 d時的干熱巖樣品的峰值載荷比相應(yīng)干燥樣品的載荷分別降低了約28.6%和33.5%，水化環(huán)境下干熱巖的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了顯著變化。

(3)在水化腐蝕環(huán)境下，干熱巖的斷裂韌性與時間呈現(xiàn)較好的負(fù)相關(guān)性，與干燥狀態(tài)斷裂韌性相比，浸泡6、8 d時的斷裂韌性分別降低了約13.8%和33.7%，水-巖相互作用有助于干熱巖中的人工裂縫更容易發(fā)生起裂與擴(kuò)展。

(4)隨著浸泡時間的增加，干熱巖亞臨界裂紋擴(kuò)展參數(shù)A和n都減小，其中A發(fā)生幾個數(shù)量級的變化，說明水化應(yīng)力腐蝕有助于促進(jìn)干熱巖細(xì)觀裂紋的亞臨界裂紋擴(kuò)展，水化腐蝕可促進(jìn)干熱巖細(xì)觀人工裂縫形成，細(xì)觀力學(xué)裂紋與主裂縫交匯貫通是其水力壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)的力學(xué)機(jī)制之一，開發(fā)考慮亞臨界裂紋擴(kuò)展作用的干熱巖水力壓裂模型也是未來的新趨勢。