劉 永 ，蔣青松，梁中耀，吳 楨，劉曉鈺，馮秋園，鄒 銳,2，郭懷成

(1：北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，國家環(huán)境保護(hù)河流全物質(zhì)通量重點實驗室，北京 100871) (2：北京英特利為環(huán)境科技有限公司，北京100191)

湖泊是重要的陸地景觀單元，過量氮、磷營養(yǎng)物質(zhì)輸入所導(dǎo)致的湖泊富營養(yǎng)化是全球水環(huán)境領(lǐng)域面臨的長期挑戰(zhàn). 目前，全球范圍內(nèi)仍有超過60%的湖泊處于不同程度的富營養(yǎng)化狀態(tài)，而貧營養(yǎng)的湖泊則主要集中在中國青藏高原、北美高緯度區(qū)、南美南部高原等高海拔地區(qū)[1]. 湖泊會受到自然和人為活動的直接和間接影響[2-3]，其中：直接影響主要包括居民生活、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)種植活動排放的營養(yǎng)物質(zhì)以及水利調(diào)控等[4]，而間接影響則多指氣候變化下降雨量與極端降雨增加所導(dǎo)致的沖擊效應(yīng)，使得水華暴發(fā)的時空異質(zhì)性逐步增大[5]. 經(jīng)過多年的治理，逐步形成了“負(fù)荷削減→污染防治→水質(zhì)保護(hù)→生態(tài)系統(tǒng)管理”的湖泊管理模式，我國重點治理湖泊的水質(zhì)得到明顯提升，但水華暴發(fā)的強(qiáng)度與頻次依然沒有得到根本改善[6-7]，湖泊富營養(yǎng)化防控將會面臨更大挑戰(zhàn)[8-9].

湖泊水環(huán)境與水生態(tài)系統(tǒng)對流域污染輸入與負(fù)荷削減的響應(yīng)關(guān)系非常復(fù)雜，表現(xiàn)為非線性、時滯性和時空異質(zhì)性等特征，其背后的富營養(yǎng)化產(chǎn)生和變化機(jī)制仍在持續(xù)研究中. 為應(yīng)對以上特征，湖泊富營養(yǎng)化治理亦在循序漸進(jìn). 湖泊與流域治理不同的是，湖泊治理要求以系統(tǒng)角度綜合評估其復(fù)雜性與驅(qū)動因素，在水質(zhì)水生態(tài)目標(biāo)導(dǎo)向下制定有效的污染控制策略，再借助流域治理(如點源削減、非點源控制)、水量調(diào)度、生態(tài)修復(fù)等措施實現(xiàn)削減目標(biāo). 如何定量識別上述特征并制定經(jīng)濟(jì)和高效的流域調(diào)控方案是湖泊治理的關(guān)鍵，其中模型模擬是常用的研究方法. 模型基于實驗和觀測數(shù)據(jù)并克服其應(yīng)用條件嚴(yán)格、周期長、成本高的瓶頸，在得到充分校驗的基礎(chǔ)上，可用于識別影響湖泊演化的重點驅(qū)動因素、量化水質(zhì)和水生態(tài)響應(yīng)關(guān)系及其時空變異性，為確定流域營養(yǎng)物質(zhì)的控制目標(biāo)提供科學(xué)依據(jù)[10]. 在湖泊富營養(yǎng)化治理決策中，模型的具體作用是：(1)量化水體的主要過程，包括水動力、泥沙、有毒物質(zhì)、水質(zhì)、浮游動植物等，表征系統(tǒng)的非線性、時滯性和時空異質(zhì)性[10];(2)基于模擬的各個物質(zhì)之間的響應(yīng)關(guān)系，解析得到各污染源對水質(zhì)和水生態(tài)變化的貢獻(xiàn)程度[11];(3)情景分析、方案評估和流域調(diào)控決策優(yōu)化[12];(4)促進(jìn)數(shù)據(jù)監(jiān)測體系的完善并輔助機(jī)理過程解釋[13-14]. 據(jù)此，可將模型分為兩類：流域輸入的湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模型和流域優(yōu)化調(diào)控決策模型. 湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模型的研究重點包括：基于統(tǒng)計回歸和機(jī)器學(xué)習(xí)等模型的藻類-營養(yǎng)鹽關(guān)系擬合[15-17]，基于簡單機(jī)理模型的大尺度環(huán)境空間模擬與適用性討論[18]，基于復(fù)雜機(jī)理的湖泊水動力-水質(zhì)-水生態(tài)模擬模型開發(fā)[19-20]以及針對藻類、營養(yǎng)鹽、溶解氧、沉積物等物質(zhì)變化的模擬與應(yīng)用[16,21]. 與模型實際應(yīng)用緊密相關(guān)的研究包括：湖泊生態(tài)動力學(xué)特征及其對治理策略和氣候變化的響應(yīng)模擬[22]，模型輸出對于輸入數(shù)據(jù)的敏感性分析[23]，水質(zhì)、水生態(tài)模擬中的不確定性分析及策略應(yīng)對[24-25]. 流域優(yōu)化調(diào)控決策模型主要包括多目標(biāo)、非線性、不確定性優(yōu)化方法，并探究復(fù)雜機(jī)理模型簡化及在優(yōu)化治理決策中的應(yīng)用[18]，復(fù)雜模型的替代方法及評估[26-27]等. 但已有的研究綜述主要是針對模型構(gòu)建、求解、不確定性分析及優(yōu)化等傳統(tǒng)方向進(jìn)行總結(jié)，而缺乏針對現(xiàn)狀富營養(yǎng)化最新治理背景下實現(xiàn)精準(zhǔn)治污決策的進(jìn)展綜述，面臨非線性表征、調(diào)控精準(zhǔn)性與揭示長期演變趨勢等新挑戰(zhàn)，未來還需要對數(shù)據(jù)融合、模型方法研發(fā)、應(yīng)用研究等做深入探索. 因此，本文將從湖泊富營養(yǎng)化的當(dāng)前狀態(tài)和演變趨勢出發(fā)，結(jié)合湖泊系統(tǒng)顯著存在的非線性特征，對湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模擬與污染優(yōu)化調(diào)控的模型方法進(jìn)行綜述，以期為湖泊富營養(yǎng)化控制提供模型研究支撐.

1 湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)的模型研究進(jìn)展

1.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計模型

湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模擬中常用的統(tǒng)計模型包括：經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)模型、貝葉斯統(tǒng)計模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型等，這些模型都是由數(shù)據(jù)直接驅(qū)動的. 經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)模型是指采用經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的理論進(jìn)行建模的方法，按照能否采用確定的有限參數(shù)建立模型，又可分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法. 參數(shù)方法為當(dāng)前應(yīng)用最普遍的統(tǒng)計學(xué)方法，包括線性回歸模型、對數(shù)線性回歸模型、廣義線性回歸模型、分位數(shù)回歸模型、滑動平均模型、動態(tài)線性模型、混合效應(yīng)模型以及多元統(tǒng)計分析方法等[28]，其中滑動平均模型和動態(tài)線性模型多用于時間序列回歸. 非參數(shù)方法由于不需要預(yù)先設(shè)定參數(shù)的個數(shù)，因而對于擬合非線性關(guān)系具有很大優(yōu)勢，常見的方法包括局部加權(quán)回歸、廣義加性模型和時間序列分解模型等[29].

貝葉斯統(tǒng)計模型是指采用貝葉斯統(tǒng)計學(xué)理論進(jìn)行參數(shù)估計的一類方法，其明顯區(qū)別于經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)方法之處在于進(jìn)行參數(shù)估計時需要給定先驗分布以及參數(shù)視為分布(經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)理論認(rèn)為參數(shù)具有唯一真值)[30]. 在湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模擬中應(yīng)用較多的方法包括貝葉斯方差分析模型、貝葉斯層次模型和貝葉斯突變點模型等[31-33]. 貝葉斯統(tǒng)計學(xué)模型在參數(shù)和模型的不確定性分析中具有優(yōu)勢，因而常用于建立不確定性的響應(yīng)關(guān)系和探究特定事件(如藻類暴發(fā))的不確定性或風(fēng)險.

機(jī)器學(xué)習(xí)模型是一類新興的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，該類方法直接從數(shù)據(jù)中挖掘信息，而無需依賴于預(yù)定的方程. 常見的機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[34]，其中遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))常用于時間序列變量的模擬[35]. 機(jī)器學(xué)習(xí)方法的主要優(yōu)勢在于對復(fù)雜非線性關(guān)系的擬合，隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)的積累，建立可靠的機(jī)器學(xué)習(xí)模型來挖掘變量間的復(fù)雜非線性關(guān)系成為可能[36]. 因而，機(jī)器學(xué)習(xí)方法成為用于湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模擬中非常有前景的統(tǒng)計方法. 但需要注意的是，機(jī)器學(xué)習(xí)模型需要大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和驗證，在應(yīng)用時也需特別注意避免過擬合現(xiàn)象.

上述方法在應(yīng)用中通常用于建立響應(yīng)關(guān)系、時間序列特征分析以及敏感指標(biāo)的預(yù)報預(yù)警. 例如，根據(jù)建立的營養(yǎng)鹽與葉綠素a(Chl.a)的響應(yīng)關(guān)系來確定保證Chl.a在目標(biāo)水平時的營養(yǎng)鹽基準(zhǔn)值[37]；采用時間序列分解模型探究變量的趨勢和周期性特征[38]；采用長短期記憶模型建立Chl.a濃度與其他水質(zhì)指標(biāo)間的響應(yīng)關(guān)系并進(jìn)行短期預(yù)報[35].

1.2 因果驅(qū)動的機(jī)理模型

機(jī)理模型包含流域的水文與污染物輸移模擬以及對湖泊水文、水動力、水質(zhì)、水生態(tài)等過程的模擬，本文的綜述以后者為主. 隨著對湖泊物理、化學(xué)、生物等機(jī)理過程的深入研究以及計算性能的提升，多變量、跨尺度的湖泊水動力-水質(zhì)-水生態(tài)機(jī)理模型在富營養(yǎng)化研究與控制決策中發(fā)揮了越來越重要的作用[39-41]. 它通常包含4種過程：(1)水動力過程，指水體在時空上的流動過程，因為環(huán)流、湍流和波浪運(yùn)動是影響水體溫度場、營養(yǎng)物質(zhì)輸移、溶解氧濃度、生物群落和生產(chǎn)力分布的主要因素；(2)熱量交換過程，或稱水溫過程，指溫度在時空上的分布規(guī)律，對水動力過程和水質(zhì)過程都非常重要，如水體分層可導(dǎo)致營養(yǎng)物質(zhì)、溶解氧在垂向上的顯著差異；(3)水質(zhì)過程，以水體中的碳、氮、磷等生源要素為對象，描述要素的輸移與水質(zhì)變化的動態(tài)響應(yīng)關(guān)系；(4)水生態(tài)過程，主要包括生物因子驅(qū)動的生物光合作用、藻類生長、大型水生植物生長、浮游動物生長、魚類生長、單種群增長和生態(tài)毒理過程，多基于種群尺度進(jìn)行構(gòu)建，以生物量為計算基礎(chǔ)，其時間和空間分辨率通常比水動力和水質(zhì)過程要低. 在空間維度上，上述模型可實現(xiàn)零維、1維、2維和3維的過程模擬. 此外，根據(jù)研究對象的不同，有的模型還包括泥沙輸移過程、有毒物質(zhì)模塊和沉積物成巖過程等；這些過程相互作用、相互依賴，形成一個復(fù)雜的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò). 目前常用的湖泊復(fù)雜機(jī)理模型包括Environmental Fluid Dynamics Code(EFDC)、CE-QUAL-W2、DELFT3D、MIKE3、RMA10、AQUATOX、Computational Aquatic Ecosystems Dynamic Model (CAEDYM)、Water Quality Analysis Simulation Program (WASP)、IWIND和MOHID等. 針對每一種模型的模擬狀態(tài)量、復(fù)雜程度、優(yōu)勢與不足、適用性可參考已有的研究綜述[20].

機(jī)理模型的建模與應(yīng)用要求嚴(yán)格，需要較多的輸入數(shù)據(jù)，如：人口、地形、土地利用等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以及氣象、污染產(chǎn)生與輸入等時間序列數(shù)據(jù)，并需具備對研究湖泊充分的了解和豐富的模型構(gòu)建經(jīng)驗. 例如，Zhao等[39]基于EFDC構(gòu)建了異龍湖的水動力-水質(zhì)模型，模擬湖泊的水動力循環(huán)、污染物遷移轉(zhuǎn)化以及營養(yǎng)鹽、浮游植物和大型植物之間的相互作用，量化水質(zhì)對負(fù)荷削減強(qiáng)度和生態(tài)恢復(fù)措施的響應(yīng)；Liu等[40]研究湖泊水質(zhì)、水生態(tài)對流域生態(tài)補(bǔ)水和湖泊水位的響應(yīng)關(guān)系，區(qū)分各種外界輸入對湖泊水質(zhì)變化的貢獻(xiàn).

流域是湖泊富營養(yǎng)化控制的基本單元，因此需要流域水文和污染物輸移模擬以及湖體響應(yīng)模型的耦合來實現(xiàn)多過程、跨時空尺度的應(yīng)用，這增加了模型構(gòu)建的難度. 流域模擬模型為湖泊模型提供輸入數(shù)據(jù)，而湖泊模型則模擬湖泊對流域負(fù)荷輸入的響應(yīng)，并為流域模型的反向校核提供參考. 流域模型可以選擇Soil & Water Assessment Tool(SWAT)、 Hydrological Simulation Program-Fortran (HSPF)、Loading Simulation Program C++(LSPC)等，湖體響應(yīng)模型可選擇EFDC、WASP、CAEDYM等，以及將二者耦合在一起的綜合模型平臺，如MIKE-SHE、MIKE-11等. 關(guān)于湖泊模型與流域模型的耦合研究數(shù)量較多，難以統(tǒng)一，實際研究中通常需要結(jié)合模擬目的、狀態(tài)過程、模擬時空精度以及對模型熟悉程度等因素進(jìn)行選擇，這里僅舉例說明. 例如，Carraro等[11]以意大利北部的Pusiano湖為對象，將分布式流域水文模型SWAT和湖泊響應(yīng)模型DYRESM-CAEDYM耦合，討論并比較了不同情景結(jié)果的差異. Debele等[42]耦合水文和水質(zhì)模型(SWAT和CE-QUAL-W2)來模擬高原流域和下游水體的水量和水質(zhì)的綜合過程；Zhang等[43]耦合SWAT-EFDC-WREM模擬加拿大Assiniboia流域水量、溫度和氮磷、溶解氧等變化過程，結(jié)果表明該流域水生系統(tǒng)主要受氮限制，且沉積物通量在水庫營養(yǎng)鹽動態(tài)變化中起著至關(guān)重要的作用；Bai等[44]結(jié)合SWAT和EFDC模型模擬中國八里湖水質(zhì)對污染源的響應(yīng)情況，結(jié)果表明污染源對湖泊水質(zhì)的貢獻(xiàn)具有很強(qiáng)的空間異質(zhì)性，為優(yōu)化污染負(fù)荷控制方案提供了有用的信息. 在治理決策優(yōu)化過程中，機(jī)理模型又進(jìn)一步作為評估優(yōu)化方案的必要工具，形成“模擬-優(yōu)化”體系[45-46].

機(jī)理模型盡管已得到廣泛應(yīng)用，但由于其具有時間精細(xì)化、空間多維化、機(jī)理過程多樣、狀態(tài)變量繁多、參數(shù)數(shù)量龐大和參數(shù)交互性強(qiáng)等特點，使得模型面臨著敏感性分析、參數(shù)校驗、模型不確定性的眾多挑戰(zhàn). 敏感性分析主要是識別對輸出結(jié)果有重要影響的輸入邊界和模型參數(shù)[47-48]，包括局部敏感性分析和全局敏感性分析. 局部敏感性分析能快速地識別單因子的敏感性，但無法反映機(jī)理模型里多輸入、多參數(shù)在全局空間的敏感程度[49]. 全局敏感性分析可探索所有關(guān)鍵參數(shù)在整個高維空間的影響，評估參數(shù)間的相互關(guān)聯(lián)，適用于非線性的機(jī)理模型[50]，但其需要高額的運(yùn)算成本[51]. 參數(shù)校正是機(jī)理模型運(yùn)用中必要的過程，由于機(jī)理模型參數(shù)的數(shù)量巨大(通常超過100個)，需要在校正前篩選出對模擬結(jié)果有顯著影響的敏感參數(shù)，再對其進(jìn)行校正以更好地擬合湖泊的水動力、水質(zhì)和水生態(tài)變化過程. 模型的參數(shù)校正通常分為兩類：①基于建模經(jīng)驗和試錯法的參數(shù)手動調(diào)整法，需要建模者對湖泊的充足了解和對參數(shù)的深入認(rèn)識；②自動優(yōu)化算法，如遺傳算法、貝葉斯推斷法、Generalized Likelihood Uncertainty Estimation(GLUE)、Markov Chain Monte Carlo(MCMC)法、模擬退火法等，可一定程度上減少對模型開發(fā)經(jīng)驗的依賴，也有利于分析模型模擬的不確定性(表1). 但由于參數(shù)校正通常需要進(jìn)行成千上萬次機(jī)理模型的運(yùn)行才能保證模擬誤差達(dá)到可接受水平或達(dá)到自動校參算法的收斂條件，因此在復(fù)雜機(jī)理模型校正中采用自動校正的算法存在挑戰(zhàn)[61].

在構(gòu)建和應(yīng)用機(jī)理模型時，模型數(shù)據(jù)不確定性與參數(shù)不確定性是影響模擬誤差和方差的主要因素，因此對模型的不確定進(jìn)行研究就顯得尤為重要，尤其是決策支持模型. 這些不確定性主要包括：湖沼學(xué)機(jī)理認(rèn)識的經(jīng)驗表達(dá)與不確定性[63]；模型結(jié)構(gòu)中方程的概化與計算機(jī)數(shù)值求解方法產(chǎn)生的近似；模型網(wǎng)格和時空尺度的離散化形式；水質(zhì)模型參數(shù)存在的“異參同效”現(xiàn)象；模型邊界數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)的不確定性等[64]. 由于這些問題的存在，在過去的治理決策中往往更傾向于簡單機(jī)理模型[18]，但隨著計算能力的提升以及對決策精度的更高要求，復(fù)雜模型的應(yīng)用越來越廣泛. 但是無論采用簡單還是復(fù)雜的機(jī)理模型，都需要根據(jù)模型服務(wù)目標(biāo)對其進(jìn)行不同層次的不確定性分析[65]，并加強(qiáng)對模擬結(jié)果的解釋與討論[66]. 一些研究致力于提出統(tǒng)一的模型不確定性分析框架和應(yīng)用規(guī)范[25,67]，包括模型過程表達(dá)、空間和時間尺度、模型參數(shù)取值、校正與驗證策略、敏感性分析、不確定性、性能測量評估等全過程的重點建議，為模型應(yīng)用提供了參考.

表1 機(jī)理模型校正中常用的參數(shù)校正方法

2 流域優(yōu)化調(diào)控決策的模型研究進(jìn)展

以污染負(fù)荷削減為核心的流域調(diào)控是解決湖泊富營養(yǎng)化問題的根本，決策優(yōu)化模型可以有助于尋找實現(xiàn)湖泊管理目標(biāo)的最佳方案. 由于湖泊流域系統(tǒng)具有非線性特征，將機(jī)理模型和優(yōu)化模型建立在統(tǒng)一的框架之下，形成模擬-優(yōu)化方法體系，這成為流域調(diào)控決策研究和應(yīng)用的熱點[45-46]. 其中，機(jī)理模型用來模擬湖泊和流域系統(tǒng)內(nèi)部要素對外界驅(qū)動因素的響應(yīng)關(guān)系，并對可能的狀態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測；優(yōu)化模型則通過迭代運(yùn)行模擬模型，在約束條件下尋求實現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)解集空間. 優(yōu)化模型有不同的形式，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的復(fù)雜度可采用線性優(yōu)化和非線性優(yōu)化形式；根據(jù)參數(shù)的形式可采用區(qū)間規(guī)劃、模糊規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃；根據(jù)目標(biāo)的數(shù)量可采用單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化等. 模擬-優(yōu)化耦合的一般形式為[68]：

minf(x)

(1)

s.t.gj(x,y)≤0,j=1,2,…,m

(2)

hi(x,y)=0,i=1,2,…,n

(3)

y=U(x,w)

(4)

式中，x為決策變量的向量，hi(x,y)和gj(x,y)為優(yōu)化模型的等式和不等式約束式，U(x,w)為模擬模型，w為模型的參數(shù)集合.

模擬-優(yōu)化方法亦存在不確定性，對應(yīng)的優(yōu)化方法主要包括隨機(jī)優(yōu)化、區(qū)間優(yōu)化等. 隨機(jī)優(yōu)化是在求解過程中對不確定性參數(shù)采用蒙特卡洛隨機(jī)采樣，再轉(zhuǎn)化成確定性的優(yōu)化問題進(jìn)行求解[69]；區(qū)間優(yōu)化是將不確定參數(shù)用區(qū)間數(shù)來表達(dá)，采取各種不同的求解形式尋找最優(yōu)解[70]. 但近年來的研究表明，某些區(qū)間優(yōu)化求解算法的結(jié)果難以確保系統(tǒng)滿足約束條件[71]. 針對這一問題，出現(xiàn)了一些面向?qū)嶋H應(yīng)用的算法，其中包括風(fēng)險顯性區(qū)間數(shù)線性規(guī)劃(REILP)算法[72]. REILP算法基于極端情景和對應(yīng)方案定義風(fēng)險函數(shù)，從而使得在區(qū)間優(yōu)化問題求解過程中，不管是約束問題的處理還是方案的優(yōu)劣判斷都具有明確的決策意義.

機(jī)理模型和優(yōu)化模型可直接耦合，對于簡單或可以顯式表達(dá)的模擬模型，這種方式可以通過經(jīng)典的啟發(fā)式搜索算法(如遺傳算法、粒子群算法)求出其近似解，但對于復(fù)雜的模擬模型而言卻難以求解. 盡管近年來計算速度大幅提升[55,73-74]，但是模擬-優(yōu)化方法依然面臨計算效率不足這一難題，因而通常選擇將模擬模型進(jìn)行并行計算[75]、簡化[76]或者替代[77-78]. 替代模型是對原模型進(jìn)行再次建模[79]，拓展了機(jī)理模型在敏感性分析、參數(shù)估值、污染源水質(zhì)貢獻(xiàn)解析和模擬-優(yōu)化方法等層次的應(yīng)用[80]. 目前替代模型主要分為兩類：①響應(yīng)面模型，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動建立原始模型輸入輸出的響應(yīng)關(guān)系；②簡單模型替代，擁有與原始模型相近的模擬過程但簡化模型細(xì)節(jié)，刪去不敏感性的物理過程、參數(shù)或?qū)υＰ瓦M(jìn)行降維處理. 已有研究對替代模型進(jìn)行了總結(jié)，在機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到廣泛關(guān)注前，替代模型主要是簡單的統(tǒng)計模型，如多項式擬合、Moving Least-Squares、Radial Basis Functions、Support Vector Regression、Kriging等，Chen等[81]設(shè)計了7種對復(fù)雜模擬模型進(jìn)行替代的統(tǒng)計模型，綜述替代模型在實驗抽樣與擬合方面的最新進(jìn)展；Forrester等[82]進(jìn)一步結(jié)合多種統(tǒng)計算法推薦替代模型的構(gòu)建框架，明確在初始抽樣、噪聲、嵌入方式和多目標(biāo)等方面需要重點關(guān)注的問題以及應(yīng)對辦法；隨著替代方法的拓展，Razavi等[26]將替代模型分為響應(yīng)面替代和低復(fù)雜度替代模型，總結(jié)在水資源領(lǐng)域的應(yīng)用，采用實例討論各種方法的限制及樣本量等問題，并提出縮減替代成本、強(qiáng)化替代不確定性將是未來更多替代方法出現(xiàn)會面臨的新挑戰(zhàn). 在模擬-優(yōu)化方法中，有研究從近似求解的角度提出了一些高效求解非線性問題的替代模型，如Zou等[83]開發(fā)非線性區(qū)間映射重構(gòu)(NIMS)的方法，與REILP算法結(jié)合，將非線性問題替代為線性規(guī)劃，在顯著提高計算效率的同時能夠得到高度精確的解.

3 湖泊治理面臨的挑戰(zhàn)與模型研究展望

3.1 湖泊治理面臨的挑戰(zhàn)

我國的湖泊治理已取得明顯進(jìn)展，但成效并不穩(wěn)定[84-85]，尤其是藻類水華的暴發(fā)強(qiáng)度與頻次仍然很高，進(jìn)一步的治理面臨更大的挑戰(zhàn)，更為迫切需要在對富營養(yǎng)化機(jī)制理解基礎(chǔ)上的流域精準(zhǔn)調(diào)控決策，并促進(jìn)湖泊系統(tǒng)長期穩(wěn)定的水質(zhì)改善與生態(tài)健康. 因此，如何表征響應(yīng)的高度非線性，如何提高調(diào)控的精準(zhǔn)性以及如何揭示湖泊生態(tài)系統(tǒng)演變的規(guī)律將成為制約湖泊治理成效的關(guān)鍵問題.

在非線性響應(yīng)方面，湖泊是包含水動力傳輸、熱量交換、沉降與釋放、硝化與反硝化、固氮、生物生長與死亡等多種物質(zhì)循環(huán)的復(fù)雜系統(tǒng)，對于大氣沉降、流域輸入等邊界條件的響應(yīng)關(guān)系多呈非線性[86]. 同時，非線性也增加了富營養(yǎng)化湖泊的治理難度，如入湖污染負(fù)荷的削減并不意味著水質(zhì)等比例的改善，也更不意味著藻類生物量的同步下降[87]. 時滯性可作為非線性的一種表現(xiàn)形式，是指由于水體中物質(zhì)傳輸及生物生長、死亡等生物地球化學(xué)過程的作用時間尺度不一致，導(dǎo)致了系統(tǒng)內(nèi)的因果關(guān)聯(lián)與響應(yīng)關(guān)系具有時間上的滯后效應(yīng)[88]，例如物質(zhì)循環(huán)可以小時作為響應(yīng)的時間單元，但水生生物的生物量變化則需要在天或者更大的時間尺度上進(jìn)行衡量. 對單一湖泊而言，非線性響應(yīng)可分為兩種：外源輸入的非線性疊加；湖泊內(nèi)氮、磷、藻濃度的非均勻性變化. 外源輸入的非線性疊加是指在外部自然和人為(如負(fù)荷輸入、短時沖擊、水利調(diào)節(jié)等)的復(fù)合干擾下，湖泊呈現(xiàn)出的動態(tài)和非線性變化，其關(guān)鍵問題是能否定量解析各種干擾的貢獻(xiàn). 非均勻性是指湖內(nèi)生物地化循環(huán)對氮、磷、藻等產(chǎn)生的非等效影響，其關(guān)鍵問題是如何衡量外源輸入與內(nèi)部循環(huán)的關(guān)聯(lián)及貢獻(xiàn)[89]. 對多湖泊而言，非線性指的是其響應(yīng)的時空異質(zhì)性，也即不同湖泊對于負(fù)荷輸入響應(yīng)的敏感性存在的差異. 即使是同一類型的湖泊，由于所處區(qū)域的地形、水動力條件、生態(tài)結(jié)構(gòu)和物種組成不一致，在相同的外界干擾強(qiáng)調(diào)下也會表現(xiàn)出迥異的響應(yīng)關(guān)系.

在湖泊治理調(diào)控的決策方面，當(dāng)前遇到的瓶頸是流域總量減排與湖泊水質(zhì)改善間的關(guān)聯(lián)并不明晰[90-92]，因此如何提升已有治理措施的水質(zhì)改善效益、實施精準(zhǔn)治污，是接下來治理的核心突破點. 而以水質(zhì)改善為目標(biāo)的工程治理實踐需要定量化表達(dá)出微觀措施與宏觀水質(zhì)間的跨時空響應(yīng)關(guān)系，以解決自下而上的工程總量削減與自上而下的水質(zhì)管理目標(biāo)兩者之間的脫節(jié)問題. 這種跨時空尺度的響應(yīng)關(guān)系將會更加復(fù)雜，不僅要面臨上述的非線性、不確定性與計算成本等問題，還需建立將陸域污染物遷移模型、河道水動力-水質(zhì)模型、湖泊水動力-水質(zhì)-水生態(tài)模型緊密相連、且具有高時空分辨率的模型系統(tǒng)，再耦合優(yōu)化決策模型，以形成同時考慮“城市-流域-湖體”一體化監(jiān)測、“工程-片區(qū)-河道-湖泊”系統(tǒng)評估、水質(zhì)改善與負(fù)荷削減決策優(yōu)化、湖泊治理工程科學(xué)設(shè)計等在內(nèi)的精準(zhǔn)治污決策系統(tǒng)，其面臨的挑戰(zhàn)集中表現(xiàn)為非線性響應(yīng)的時空尺度轉(zhuǎn)化與統(tǒng)籌、海量組合方案評估、模型運(yùn)算成本與等效替代、工程運(yùn)行與動態(tài)調(diào)度、不確定性分析與決策穩(wěn)健性等.

在湖泊的長期生態(tài)演化方面，氮、磷、藻的含量是目前常用的表觀監(jiān)測指標(biāo)，但由于它們是對湖泊變化的短期表征，因而難以反映生態(tài)系統(tǒng)的長期演化趨勢、恢復(fù)潛力與系統(tǒng)穩(wěn)定性[93]. 為此，能否以目前監(jiān)測到的表觀指標(biāo)來衡量長期變化，能否評估湖泊富營養(yǎng)狀態(tài)對短期氮、磷循環(huán)的反饋效應(yīng)，以及能否尋求到其變化軌跡并定量分析其驅(qū)動因素，是制約湖泊治理的重要基礎(chǔ)科學(xué)問題. 在外部干擾條件變化下，湖泊的水質(zhì)、生物群落、食物網(wǎng)結(jié)構(gòu)均發(fā)生變化，并存在不同步性[88]. 需進(jìn)一步揭示在不同的干擾條件下，湖泊生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)在的響應(yīng)機(jī)制，如：營養(yǎng)鹽的沉降、再懸浮、硝化、反硝化及其在浮游生境中的內(nèi)循環(huán)速率，沉積物的源匯轉(zhuǎn)換，食物網(wǎng)結(jié)構(gòu)和不同生物組分間的營養(yǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與連接強(qiáng)度，生物群落的生產(chǎn)力、生物量和生物組成等，從而探究生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部的響應(yīng)過程和響應(yīng)機(jī)制，探索湖泊在各種干擾下響應(yīng)的特殊性和一般性規(guī)律. 目前的研究方法主要是基于簡單動力學(xué)模型[94]，或采用統(tǒng)計學(xué)手段分析閾值和臨界現(xiàn)象[95]，但這些方法對湖泊演變機(jī)制和時滯性的假設(shè)過于強(qiáng)烈. 未來的研究還需要將湖泊機(jī)理模型與食物網(wǎng)耦合，產(chǎn)生高精度的內(nèi)部過程通量；并構(gòu)建以彈性、持久性和變異性為核心的表征方法，用以探索生態(tài)復(fù)雜性對湖泊穩(wěn)定性的影響. 然而，由于湖泊生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的長短期效應(yīng)不一致，在湖泊水動力-水質(zhì)-食物網(wǎng)耦合上如何應(yīng)對時空尺度獨立與不匹配的問題是需要解決的技術(shù)難題.

3.2 湖泊響應(yīng)與流域調(diào)控的模型研究展望

1)多源數(shù)據(jù)的融合

數(shù)據(jù)是模型的基礎(chǔ)，無論數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計模型，還是因果驅(qū)動的機(jī)理模型，抑或是決策導(dǎo)向的優(yōu)化模型，均離不開可靠的數(shù)據(jù). 一方面，大量的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)為富營養(yǎng)化機(jī)制提供深入認(rèn)識的依據(jù)，為湖泊治理提供了新的模型工具；另一方面，流域精細(xì)化管理對數(shù)據(jù)的數(shù)量、頻次、廣度、精確度提出了新的需求[12,89]. 據(jù)此，湖泊富營養(yǎng)化的治理迫切需要多源數(shù)據(jù)的融合，結(jié)合大數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以建立更可靠的響應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測，從而更好地為湖泊富營養(yǎng)化管理提供決策支撐. 按照來源，數(shù)據(jù)可以分為原生數(shù)據(jù)和次生數(shù)據(jù)兩種.

原生數(shù)據(jù)即為采用測量或監(jiān)測手段直接獲得的數(shù)據(jù)，主要包括自動監(jiān)測站的高頻監(jiān)測數(shù)據(jù)[36]和基于遙感技術(shù)獲得的高時空分辨率的影像數(shù)據(jù)等[96]. 高頻監(jiān)測數(shù)據(jù)包括氣象、水文、水質(zhì)等，具有數(shù)量大、頻率高、自相關(guān)性強(qiáng)等特征，能夠更加全面、準(zhǔn)確地表征變量的動態(tài)變化，揭示常規(guī)監(jiān)測所不能反映的規(guī)律[97]. 由于自動監(jiān)測的數(shù)據(jù)量大，難免會存在數(shù)據(jù)異常和缺失的問題，而采用人工手檢的質(zhì)量控制效率低下. 機(jī)器學(xué)習(xí)算法在原生數(shù)據(jù)的清洗中具有巨大的優(yōu)勢[98]，可以實現(xiàn)自動的異常值識別和缺失值插補(bǔ)，獲得較為可靠的數(shù)據(jù)集. 次生數(shù)據(jù)是指采用可靠的機(jī)理模型產(chǎn)生的具有高頻特征的數(shù)據(jù)，可反映機(jī)理模型中變量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系. 基于次生數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步地探索湖泊系統(tǒng)的重要過程，如：已有研究根據(jù)機(jī)理模型輸出的通量數(shù)據(jù)，分析了湖泊各個過程營養(yǎng)鹽通量變化特征，更好地揭示了湖體內(nèi)所發(fā)生的氮、磷轉(zhuǎn)化過程[99]，識別影響湖泊Chl.a濃度預(yù)測的主要水質(zhì)指標(biāo)[35]. 未來隨著監(jiān)測技術(shù)與模擬模型的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，原生數(shù)據(jù)與次生數(shù)據(jù)融合將成為一種新的研究范式，前文已述的機(jī)理模型、統(tǒng)計模型亦將成為數(shù)據(jù)融合的常用方法并得以改進(jìn).

2)生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型與個體行為驅(qū)動模型的耦合

傳統(tǒng)意義上，湖泊生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型大多是基于生物功能群尺度而構(gòu)建的以生物量為計算基礎(chǔ)的過程模型. 這類模型力圖通過最簡單的策略來揭示宏觀規(guī)律，例如捕食關(guān)系和種群演替等[100]，但模型的構(gòu)建是基于一定假設(shè)的，也即種群的個體之間不存在差異，且個體與個體之間無法相互影響. 盡管生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型可以很好地模擬并揭示系統(tǒng)層面的問題，但無法表達(dá)個體的差異性行為，且難以與高時空分辨率的三維的水動力-水質(zhì)模型結(jié)合. 個體模型(agent-based model)的出現(xiàn)在一定程度上彌補(bǔ)了生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型的不足[101-102]，它是模擬種群內(nèi)每個個體的特性、行為和相互作用的模型[103-104]. 如對藻類而言，個體特性包括細(xì)胞生物量、大小以及生理狀態(tài)等；行為則包括營養(yǎng)鹽的攝取、光合作用、蛋白質(zhì)合成等；個體的相互作用則包括種間或種內(nèi)競爭、協(xié)同等[105-106]. 這些過程可以通過連續(xù)的數(shù)學(xué)方程的形式，也可以通過離散和基于規(guī)則的形式在模型中表達(dá). 個體模型的優(yōu)勢在于可以對種群內(nèi)部每個個體進(jìn)行單獨模擬，并允許個體間的差異以及發(fā)生相互作用. 同時，全部個體的特性及行為也可以匯總表現(xiàn)為其種群的特性和行為，種群的特性及行為取決于種群內(nèi)所有個體的表現(xiàn). 不同于以生物量為計算基礎(chǔ)的生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型，個體模型可以直接利用實驗的單細(xì)胞數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建，并利用個體及種群不同尺度的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型校驗[107].

水動力-水質(zhì)模型、生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型和個體模型各具優(yōu)勢，都是湖泊富營養(yǎng)化研究的必要工具，它們的耦合應(yīng)用涉及到了不同的空間尺度，可通過降尺度的輸入-輸出耦合以及基于分布的升尺度輸入-輸出耦合來實現(xiàn)尺度融合. 降尺度耦合方式的思想主要是通過插值等方法將水動力-水質(zhì)模型及生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型結(jié)果的空間尺度降到適合個體模型的程度，作為個體模型的輸入以驅(qū)動個體模型運(yùn)算. 升尺度耦合方式則主要是把個體模型中的個體根據(jù)其空間分布及機(jī)理模型的空間分辨率分成不同的集合，每個個體集合對應(yīng)于相應(yīng)的機(jī)理模型網(wǎng)格單元，從而做到輸入和輸出的匹配. Lange提出的機(jī)理模型耦合個體模型的框架(圖1)結(jié)合了降尺度和升尺度的方法，為水動力-水質(zhì)-生態(tài)模型與個體模型的耦合提供了思路[108].

圖1 水動力-水質(zhì)-生態(tài)模型與個體模型耦合的方法[108]Fig.1 Framework of agent-based model coupling with hydrodynamic and water quality model[108]

3)因果驅(qū)動模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的結(jié)合

因果驅(qū)動的機(jī)理模型能表達(dá)污染物的遷移轉(zhuǎn)化過程，但復(fù)雜機(jī)理模型對數(shù)據(jù)要求較高、運(yùn)行效率較低[109]，且模擬的結(jié)果容易受到不確定性的影響[110]，因此難以支持湖泊水質(zhì)和水生態(tài)的短期預(yù)測[111]. 機(jī)器學(xué)習(xí)方法是當(dāng)前最受關(guān)注的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，但由于它無法表達(dá)因果關(guān)系和機(jī)理過程而受到質(zhì)疑[27]. 因此，將二者合理結(jié)合將為湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)的模擬與短期預(yù)測提供新的路徑.

機(jī)理模型和機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)合可通過如下5個途徑進(jìn)行[27]：①采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法提高機(jī)理模型參數(shù)的準(zhǔn)確度；②采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來替代機(jī)理模型的子模型或模塊；③采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法揭示模擬殘差的規(guī)律，修正機(jī)理模型的模擬偏差；④采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法的輸出結(jié)果來“約束”子模型，從而降低由于誤差傳遞帶來的不確定性和偏差；⑤采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為復(fù)雜機(jī)理模型的替代模型. 例如Liang等[35]采用長短期記憶模型模擬了復(fù)雜水質(zhì)模型對Chl.a的預(yù)測效果，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以很好地實現(xiàn)對復(fù)雜水質(zhì)模型預(yù)測預(yù)報的替代；Read等[112]采用水溫與能量之間的關(guān)系約束機(jī)器學(xué)習(xí)模型，建立了過程指導(dǎo)的深度學(xué)習(xí)方法，成功擬合了湖泊溫度隨深度的變化關(guān)系，提高了水溫預(yù)測的準(zhǔn)確性.

將大量觀測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行耦合的另一種方法是數(shù)據(jù)同化. 數(shù)據(jù)同化方法的核心思想是把不同來源、不同分辨率的直接和間接的觀測數(shù)據(jù)與模型模擬結(jié)果集成為具有時間一致性、空間一致性和物理一致性的各種狀態(tài)的數(shù)據(jù)集，通過不斷調(diào)整模型的運(yùn)行軌跡來提高模型的短期預(yù)測能力[113]. 近年來，數(shù)據(jù)同化開始與水動力和生態(tài)模型結(jié)合以用于水質(zhì)預(yù)警. 數(shù)據(jù)同化主要分為變分同化和順序數(shù)據(jù)同化方法，其中在復(fù)雜水質(zhì)機(jī)理模型數(shù)據(jù)同化方案中使用較多的是集合卡爾曼濾波(EnKF)及其變體[114-115]. 但由于三維水動力-水質(zhì)模型存在誤差難以估計、誤差高斯分布的假設(shè)難以滿足、集合成員數(shù)目與時間成本的矛盾等問題，EnKF還難以實現(xiàn)水質(zhì)預(yù)警的業(yè)務(wù)化應(yīng)用. 但隨著模型內(nèi)部機(jī)理的完善以及計算機(jī)運(yùn)行能力的提高，數(shù)據(jù)同化在水質(zhì)預(yù)警領(lǐng)域?qū)⒂懈鼜V闊的應(yīng)用空間.

當(dāng)前，將機(jī)理模型與機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合進(jìn)行湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)模擬尚處于探索階段. 盡管如此，已有的研究已經(jīng)顯示了將機(jī)理模型與機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合在模擬效果和效率方面的潛在優(yōu)勢，未來研究應(yīng)著眼于機(jī)理模型和機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合方式(尤其是直接結(jié)合)的探索.

4)多尺度融合的流域精準(zhǔn)優(yōu)化調(diào)控決策模型

隨著湖泊治理難度的加大，實施流域精準(zhǔn)治理是必然的選擇. 精準(zhǔn)治理以“工程-片區(qū)(子流域)-排口-河道-湖體”的水質(zhì)響應(yīng)關(guān)系評估為基礎(chǔ)，為流域調(diào)控提供系統(tǒng)、精確、動態(tài)和科學(xué)的決策支撐. 其模型體系主要包括城市排水系統(tǒng)模型、陸域污染物負(fù)荷遷移模型、河流水動力-水質(zhì)模型、湖泊水動力-水質(zhì)-生態(tài)模型和流域決策優(yōu)化模型等. 不同介質(zhì)的各類模型彼此之間及其內(nèi)部存在時空尺度不一致的挑戰(zhàn)，如：城市排水系統(tǒng)模型中降雨過程主要以工程到片區(qū)為空間尺度，以分鐘到小時為時間尺度；而排水系統(tǒng)的排放通量主要是以整個片區(qū)為空間尺度，以小時到天為時間尺度. 陸域污染物負(fù)荷遷移模型中需要根據(jù)研究流域的實際情況決定是否開發(fā)或構(gòu)建地表-地下水耦合、蒸發(fā)/蒸騰、地表污染物累積、特殊地表(邊坡、農(nóng)業(yè)大棚種植等)模擬、河道三面光、濕地等不同時空尺度的模塊. 湖泊水動力-水質(zhì)模型以高時空分辨率的水動力、干濕邊界、溫度模擬為基礎(chǔ)，耦合從小時到年的長時間尺度的水質(zhì)模塊，再與以小時到天為時間尺度的基于行為驅(qū)動的個體模型、以天到年為時間尺度的生態(tài)模型等集合，進(jìn)行湖泊系統(tǒng)模擬. 將城市排水系統(tǒng)模型、陸域污染物負(fù)荷遷移模型、河流水動力水質(zhì)模型、湖泊水動力-水質(zhì)-生態(tài)模型關(guān)聯(lián)起來，形成機(jī)理模型體系，建立復(fù)雜的多尺度響應(yīng)關(guān)系(圖2). 在實際應(yīng)用中，以研究問題為導(dǎo)向，根據(jù)復(fù)雜程度和計算成本，對機(jī)理模型體系進(jìn)行一定程度的簡化，對特征值與待預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，構(gòu)建統(tǒng)計模型或機(jī)器學(xué)習(xí)模型實現(xiàn)點對點的擬合推演. 機(jī)理模型與統(tǒng)計學(xué)習(xí)算法的聯(lián)合可獲取污染源水質(zhì)貢獻(xiàn)[89]，并與決策優(yōu)化模型耦合形成模擬-優(yōu)化體系. 優(yōu)化模型以治理成本最小化、工程削減量最大化或水質(zhì)和水生態(tài)改善最大化為目標(biāo)函數(shù)，以治理措施的類型、規(guī)模和布局為決策變量，從海量方案組合中確定最優(yōu)的方案集合. 對于人為干預(yù)較強(qiáng)的湖泊-流域系統(tǒng)，水量調(diào)度將是未來提升措施水質(zhì)效益的重要手段，包括生態(tài)補(bǔ)水的周期性調(diào)度、城市區(qū)域雨污水在多污水廠間轉(zhuǎn)輸、污水廠尾水排放等水量轉(zhuǎn)移決策. 與常規(guī)的優(yōu)化決策不同的是，這是周期性更新且具有馬爾科夫決策性質(zhì)的動態(tài)決策問題，更適合使用基于深度學(xué)習(xí)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法去解決[116]. 在復(fù)雜的流域精準(zhǔn)治污決策模型系統(tǒng)中，當(dāng)模型計算成本無法接受時，需要構(gòu)建替代模型；使用多源數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)同化，以降低模型的不確定性；同時還應(yīng)更重視決策的可靠性與穩(wěn)健性分析.

圖2 流域精準(zhǔn)治污模型體系Fig.2 Framework of simulation on refined pollution control decisions on watershed

4 結(jié)論

1)湖泊富營養(yǎng)化響應(yīng)與流域優(yōu)化調(diào)控決策模型分為數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計模型、因果驅(qū)動的機(jī)理模型和決策導(dǎo)向的優(yōu)化模型. 其中，統(tǒng)計模型包含經(jīng)典統(tǒng)計、貝葉斯統(tǒng)計和機(jī)器學(xué)習(xí)，常用于建立多指標(biāo)間響應(yīng)關(guān)系、時間序列特征分析以及敏感指標(biāo)的預(yù)報預(yù)警，但對于機(jī)理規(guī)律解釋不足. 機(jī)理模型可實現(xiàn)不同時空尺度的流域和湖泊變化過程模擬，但由于存在時間精細(xì)化、空間多維化、機(jī)理過程多樣、狀態(tài)變量繁多、參數(shù)數(shù)量龐大和參數(shù)交互性強(qiáng)等特征，導(dǎo)致模型的敏感性分析、參數(shù)校驗、不確定性分析等需要較高的計算成本. 決策導(dǎo)向的優(yōu)化模型結(jié)合機(jī)理模型形成“模擬-優(yōu)化”體系，在不確定性條件下衍生出隨機(jī)、區(qū)間優(yōu)化等多種方法，可通過并行計算、簡化與替代模型等方法應(yīng)對計算成本過高的問題.

2)湖泊富營養(yǎng)化治理依然面臨較大的挑戰(zhàn)，一是在外源輸入非線性的疊加下如何定量解析各個污染源的貢獻(xiàn)，如何衡量外源輸入與內(nèi)部循環(huán)的關(guān)聯(lián)及貢獻(xiàn)；二是工程總量減排與水質(zhì)改善間的關(guān)聯(lián)并不明晰，實現(xiàn)精準(zhǔn)的污染治理需要解決非線性響應(yīng)的時空尺度轉(zhuǎn)化與海量組合方案評估、模型運(yùn)算成本與等效替代、工程運(yùn)行與動態(tài)調(diào)度、不確定性分析與決策穩(wěn)健性等挑戰(zhàn)；三是湖泊的氮、磷濃度等表觀監(jiān)測指標(biāo)難以反映生態(tài)系統(tǒng)的長期演化趨勢、恢復(fù)潛力與系統(tǒng)穩(wěn)定性.

3)為應(yīng)對挑戰(zhàn)，未來在模型方面仍需開展深入研究，主要包括：將原生數(shù)據(jù)、次生數(shù)據(jù)以及機(jī)器學(xué)習(xí)等算法進(jìn)行融合，更加全面和準(zhǔn)確地表征變量的動態(tài)變化，揭示常規(guī)監(jiān)測不能反映的規(guī)律；將以生物量為基礎(chǔ)單元的生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型與以個體行為驅(qū)動的個體模型進(jìn)行升尺度或降尺度耦合，以表達(dá)物種間與物種內(nèi)不同尺度的差異性；將機(jī)器學(xué)習(xí)算法與機(jī)理模型進(jìn)行耦合，提高機(jī)理模型的參數(shù)準(zhǔn)確度；將多介質(zhì)的模型在時空尺度上進(jìn)行融合，以綜合評估從治理工程到湖體的多級響應(yīng)關(guān)系，為湖泊治理提供系統(tǒng)、精確、動態(tài)和科學(xué)的決策支撐.