滕永興，曹國(guó)瑞 ，楊霖，鐘睿君，朱逸群，李祺

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

為貫徹落實(shí)國(guó)家電網(wǎng)公司“集團(tuán)化運(yùn)作、集約化發(fā)展、精益化管理、標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)”的管理要求，加快兩個(gè)轉(zhuǎn)變、實(shí)現(xiàn)“一強(qiáng)三優(yōu)”現(xiàn)代化工作的重要內(nèi)容，2013年天津電力公司開始采用計(jì)量資產(chǎn)全壽命周期管理系統(tǒng)。目前，智能表大規(guī)模換裝已完成，電能表已經(jīng)實(shí)現(xiàn)采集目標(biāo)全覆蓋，隨著電改、綜合能源戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型等環(huán)境變化，智能電能表故障發(fā)生的預(yù)測(cè)、供應(yīng)商選擇決策對(duì)于提高資產(chǎn)質(zhì)量來(lái)說(shuō)顯得越來(lái)越重要。

國(guó)內(nèi)對(duì)電能表評(píng)價(jià)以及壽命預(yù)測(cè)方面研究已經(jīng)取得很多成果。文獻(xiàn)[1]從全生命周期的角度評(píng)價(jià)電能表質(zhì)量，將質(zhì)量評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)延伸到設(shè)計(jì)階段，綜合考慮了設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、檢測(cè)、運(yùn)行、報(bào)廢鑒定等環(huán)節(jié)，計(jì)算出各電能表廠家的電能表綜合得分。文獻(xiàn)[2]將智能電能表全壽命周期中不同階段的故障率、合格率、專家評(píng)分等相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系，用k均值聚類分析方法給出電表性能等級(jí)的劃分。文獻(xiàn)[3]采用改進(jìn)型定量戰(zhàn)略計(jì)劃矩陣對(duì)電能表影響因素進(jìn)行定量歸類，并引入灰色理論、模糊數(shù)學(xué)對(duì)電能表性能進(jìn)行最終指標(biāo)綜合評(píng)判。文獻(xiàn)[4]結(jié)合電子產(chǎn)品可靠性工程經(jīng)驗(yàn)，分析智能電能表的整個(gè)生命周期過(guò)程所面臨的環(huán)境條件，各階段存在的可靠性問(wèn)題，探討了智能電能表可靠性評(píng)價(jià)的考慮要素。文獻(xiàn)[5]利用高斯正態(tài)分布理論分析電能表誤差分布概率的置信度，組合不同影響因素來(lái)評(píng)價(jià)電能表的計(jì)量準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[6]利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹算法進(jìn)行不良數(shù)據(jù)檢測(cè)，并且與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對(duì)比分析。文獻(xiàn)[7]結(jié)合威布爾分布的失效特性，基于智能電能表發(fā)生故障時(shí)間和通過(guò)計(jì)算出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，利用最小二乘估計(jì)法，確定威布爾分布模型的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，對(duì)電能表的特征量指標(biāo)等壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以確定其壽命分布，進(jìn)而分析電能表的實(shí)際可靠性性能。

大多數(shù)研究是基于運(yùn)行中電能表的信息，從可靠性的角度對(duì)電能表進(jìn)行評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)，而基于故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的研究很少[8-10]。本文基于天津電力公司智能電能表故障數(shù)據(jù)，使用故障樹將多種故障歸類，找出概率最高的3種故障，采用適用于電子器件的混合威布爾模型，利用大量真實(shí)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)，從而得到可靠度函數(shù)并預(yù)測(cè)電能表壽命。在此基礎(chǔ)上，橫向?qū)Ρ榷嗉夜?yīng)商產(chǎn)品可靠性，并為其提供產(chǎn)品改進(jìn)指導(dǎo)。

1 模型理論

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

天津電力公司自2013年開始進(jìn)行拆回電能表分揀處理的方法探索與技術(shù)研究，研發(fā)了國(guó)內(nèi)首條拆回電能表自動(dòng)分揀處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)電能表分揀集中處理和分揀工作全自動(dòng)化，在確保拆回電能表數(shù)據(jù)質(zhì)量的同時(shí)，最大限度地減少人工投入，達(dá)到提高效率和降低拆回電能表管理成本的目標(biāo)。截止到2018年6月，天津電力公司依托自動(dòng)分揀系統(tǒng)，已對(duì)拆回的21萬(wàn)只故障電能表構(gòu)建故障信息庫(kù)。通過(guò)篩選其中相對(duì)完整且查明故障類型的電能表信息，共得到108 391條來(lái)自33家不同供應(yīng)商的電能表故障數(shù)據(jù)，包括09版電能表105 287條和13版電能表3 104條。根據(jù)電能表硬件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可將其視為由多個(gè)相互獨(dú)立的元器件串聯(lián)組成，本文使用故障樹分析法對(duì)故障類型進(jìn)行歸類。選取“電能表失效”為頂事件，各元器件故障為中間事件，故障類型為底事件，建立電能表失效故障樹，如圖1所示，故障樹各事件說(shuō)明如表1所示。

圖1 電能表失效故障樹Fig.1 Fault tree of watt-hour meter failure

表1 電能表失效故障樹事件說(shuō)明Tab.1 Fault tree event explanation of watt-hour meter failure

從圖1中可以看出，電能表失效故障樹主要包括8個(gè)或門，影響因素主要包括8個(gè)中間事件和26個(gè)底事件。從故障發(fā)生情況來(lái)看，由于電池故障、顯示故障和電路故障發(fā)生頻數(shù)占比最高，且遠(yuǎn)高于其他故障，可視為電能表失效的主要原因。因此，選取該三種元器件的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行電能表可靠性分析。

1.2 混合威布爾分布模型

對(duì)于設(shè)備可靠性研究來(lái)說(shuō)，威布爾分布模型能夠較為靈活地描述可靠性在整個(gè)壽命周期內(nèi)的變化情況[11]。混合威布爾分布模型是由多個(gè)相互獨(dú)立的單一威布爾分布模型[12]構(gòu)成，能對(duì)較為復(fù)雜的情況進(jìn)行擬合，比單一威布爾分布模型更加貼近實(shí)際情況[13]。將電能表看作由電池模塊（M1）、顯示模塊（M2）和電路模塊（M3）3個(gè)子體組成的總體，每個(gè)子體均服從單一威布爾分布，其失效分布函數(shù)為

式中：t為電能表運(yùn)行時(shí)間；i為子分部編號(hào)；βi為第i個(gè)子分部的形狀參數(shù)；ηi為第i個(gè)子分部的尺度參數(shù)。

失效概率密度函數(shù)為

可靠度函數(shù)為

電能表的總體失效概率密度函數(shù)為

其中，wi為第i個(gè)子分部的權(quán)重系數(shù)，表示第i個(gè)元器件發(fā)生故障的頻次在總故障頻次中所占的比例，且滿足。

混合威布爾分布模型的可靠度函數(shù)為

電能表的平均壽命為

式中：Г為伽馬函數(shù)[14]。

1.3 參數(shù)估計(jì)

利用最小二乘法對(duì)單一威布爾分布模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[15]。由威布爾失效分布函數(shù)取自然對(duì)數(shù)：

相應(yīng)的單一威布爾參數(shù)表達(dá)式為

2 實(shí)例分析

2.1 09版電能表可靠性分析

經(jīng)篩選，從故障數(shù)據(jù)庫(kù)中得到105 287條09版電能表故障數(shù)據(jù)，其中M1有90 253條，M2有7 623條，M3有7 411條。將各模塊故障數(shù)據(jù)按運(yùn)行時(shí)間大小排序，失效分布函數(shù)與相關(guān)參數(shù)值如表2所示。

表2 09版電能表故障數(shù)據(jù)參數(shù)值Tab.2 Fault data parameter value of watt-hour meter version 09

將表2中各模塊的x和y值代入回歸系數(shù)最小二乘解表達(dá)式中，分別得到三項(xiàng)故障的混合威布爾參數(shù)β1=2.264，η1=1 246；β2=1.242，η2=723.7；β3=1.235，η3=634.9；根據(jù)各模塊故障發(fā)生頻次占比，得到子分布權(quán)重系數(shù)w1=0.857，w2=0.072，w3=0.070。

09版電能表的可靠度函數(shù)為

概率密度函數(shù)為

繪制可靠度R（t）曲線與實(shí)際故障數(shù)據(jù)對(duì)比情況如圖2所示。

圖2 09版電能表可靠度曲線Fig.2 Reliability curves of watt-hour meter version 09

由圖2可以看出，混合威布爾分布模型對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的擬合效果良好，該模型能有效地反映電能表的可靠度。結(jié)合圖3中的概率密度f(wàn)（t）曲線，可以看出，09版電能表在運(yùn)行初期可靠性較好，在運(yùn)行至1 000 d時(shí)進(jìn)入故障高發(fā)期。經(jīng)計(jì)算，09版電能表的平均壽命T=1 036 d。

圖3 09版電能表概率密度曲線Fig.3 Probability density curves of watt-hour meter version 09

對(duì)比09版電能表的3個(gè)重要模塊性能，電池模塊（M1）、顯示模塊（M2）和電路模塊（M3）的概率密度曲線如圖4所示?？梢钥闯觯@示模塊（M2）和電路模塊（M3）的性能較為相似，在電能表投入使用初期發(fā)生故障的概率較高，在運(yùn)行200 d左右達(dá)到故障高峰，隨后失效概率隨運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸減小。而電池模塊（M1）在電能表投入使用初期性能較好，隨著運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，發(fā)生故障的概率逐漸增大，并在運(yùn)行至1 000 d左右達(dá)到故障高峰。

圖4 09版電能表各模塊概率密度曲線Fig.4 Probability density curves for the modules of watt-hour meter version 09

通過(guò)對(duì)比圖3和圖4可知，電能表整體性能的變化趨勢(shì)主要由電池模塊（M1）決定，從子分布權(quán)重系數(shù)也可以看出，電池故障是導(dǎo)致09版電能表失效的主要原因。為提高09版電能表的可靠性，延長(zhǎng)使用壽命，應(yīng)注重電池模塊性能的優(yōu)化。此外，顯示模塊（M2）故障和電路模塊（M3）故障在一定程度上增加了電能表在運(yùn)行初期發(fā)生故障的概率，為電能表運(yùn)行初期的故障排查提供了參考。

2.2 多供應(yīng)商電能表可靠性分析

選取電能表供應(yīng)量較大的5家供應(yīng)商，用同樣方法分別得到混合威布爾參數(shù)，如表3所示，相應(yīng)的可靠度曲線和概率密度曲線分別見(jiàn)圖5和圖6。

表3 5家供應(yīng)商電能表混合威布爾參數(shù)Tab.3 Mixed Weibull parameters of five suppliers′watt-hour meters

圖5 5家供應(yīng)商電能表可靠度曲線Fig.5 Reliability curves of watt-hour meters from five suppliers

圖6 5家供應(yīng)商電能表概率密度曲線Fig.6 Probability density curves of electric energy meters from five suppliers

由圖5和6可以直觀地看出，供應(yīng)商1～供應(yīng)商3的電能表在使用初期的故障概率較低，然后隨運(yùn)行時(shí)間增加持續(xù)上升，在使用1 000 d左右達(dá)到故障高峰；供應(yīng)商4和供應(yīng)商5在電能表使用初期故障概率較高，之后持續(xù)降低，初期可靠度下降較快。供應(yīng)商2的電能表故障高峰發(fā)生時(shí)間最晚，且峰值較低，因此可靠性最好；供應(yīng)商5的電能表運(yùn)行初期即達(dá)到故障高峰，且遠(yuǎn)高于其他4家供應(yīng)商的故障峰值，因此可靠性最差。在運(yùn)行初期，供應(yīng)商1可靠性優(yōu)于供應(yīng)商3，但在運(yùn)行后期情況相反，這是因?yàn)椋搩杉夜?yīng)商的電能表性能變化趨勢(shì)較為相近，供應(yīng)商1的故障高峰發(fā)生時(shí)間晚于供應(yīng)商3，但峰值相對(duì)略高。從計(jì)算出的平均壽命來(lái)看，由大到小依次為供應(yīng)商2、供應(yīng)商3、供應(yīng)商1、供應(yīng)商4和供應(yīng)商5。根據(jù)可靠度函數(shù)定義，參數(shù)β和η決定了曲線的形狀，兩者值越大，可靠性越好，可以作為評(píng)價(jià)供應(yīng)商的參考指標(biāo)。

5家供應(yīng)商電能表的電池模塊（M1）、顯示模塊（M2）和電路模塊（M3）的概率密度曲線如圖7～圖9所示。

圖7 5家供應(yīng)商電池模塊（M1）概率密度曲線圖Fig.7 Probability density curves of battery modules（M1）from five suppliers

圖8 5家供應(yīng)商顯示模塊（M2）概率密度曲線圖Fig.8 Probability density curves of display modules（M2）from five suppliers

圖9 5家供應(yīng)商電路模塊（M3）概率密度曲線圖Fig.9 Probability density curves of circuit modules（M3）from five suppliers

從子分布權(quán)重系數(shù)來(lái)看，大多數(shù)供應(yīng)商電能表的電池模塊在3種故障中所占權(quán)重極高，供應(yīng)商1～供應(yīng)商4的電能表故障主要發(fā)生于電池模塊，而供應(yīng)商5主要發(fā)生于電池模塊和顯示模塊。從圖7可以看出，5家供應(yīng)商電池模塊（M1）的失效概率密度曲線與電能表整體的失效概率密度曲線十分接近。從電池模塊（M1）的性能角度來(lái)看，從優(yōu)到劣依次為供應(yīng)商2、供應(yīng)商3、供應(yīng)商1、供應(yīng)商4和供應(yīng)商5，與電能表的平均壽命情況一致。

由圖8可以看出，除供應(yīng)商2外，其他4家供應(yīng)商的顯示模塊（M2）故障均發(fā)生在電能表使用初期，在運(yùn)行200 d內(nèi)達(dá)到故障高峰。從顯示模塊（M2）的性能角度來(lái)看，從優(yōu)到劣依次為供應(yīng)商2、供應(yīng)商4、供應(yīng)商1、供應(yīng)商3和供應(yīng)商5。

由圖9可以看出，與顯示模塊（M2）類似，除供應(yīng)商2外，其他4家供應(yīng)商的電路模塊（M3）在電能表運(yùn)行初期很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到故障高峰。從電路模塊（M3）性能角度來(lái)看，從優(yōu)到劣依次為供應(yīng)商2、供應(yīng)商4、供應(yīng)商1、供應(yīng)商3和供應(yīng)商5。

通過(guò)以上分析可知，無(wú)論從電能表整體性能還是單一模塊性能來(lái)看，供應(yīng)商2均表現(xiàn)最佳，供應(yīng)商1中等，而供應(yīng)商5最差。供應(yīng)商3的電池模塊性能較好，但電路性能較差，供應(yīng)商4情況與之相反。因此，各供應(yīng)商在著重提升電池性能的基礎(chǔ)上，還要適當(dāng)有針對(duì)性地改進(jìn)薄弱模塊性能，以使得電能表整體性能得到有效提升。

3 結(jié)論

本文通過(guò)故障樹分析法提取電能表故障發(fā)生頻率最高的3項(xiàng)故障，并利用混合威布爾分布對(duì)此3項(xiàng)電能表故障數(shù)據(jù)失效過(guò)程進(jìn)行有效建模，得到了電能表的可靠度函數(shù)，最終計(jì)算出平均壽命。結(jié)果表明，09版電能表在2.5 a后進(jìn)入故障高發(fā)期，平均壽命約為1 036 d，制約壽命的主要原因是電池故障。通過(guò)將模型參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比多家供應(yīng)商產(chǎn)品的可靠性，可以為供應(yīng)商產(chǎn)品改進(jìn)提供方向。