梁家健，劉 楊，蘇 甲，陳天宇

（中國船舶科學(xué)研究中心 上海分部，上海 200011）

0 引 言

2008年以來，隨著國際海事組織（International Maritime Organization, IMO）新規(guī)則的不斷出臺(tái)和船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（Energy Efficiency Design Index, EEDI）的強(qiáng)制執(zhí)行，降低航速、提高裝載量逐漸成為船舶發(fā)展的方向。集裝箱船的載重量通常較大，且貨物多分布在甲板上，對經(jīng)濟(jì)性的要求較高，對阻力、推進(jìn)、操縱性和振動(dòng)等性能也有很高的要求。與單艉船型相比，雙艉鰭船型艉部水下部分有2個(gè)瘦長片體，2個(gè)片體之間采用平滑流動(dòng)過渡，能保證艉部流線順暢，從而減小艉部的黏壓和興波阻力，提高螺旋槳盤面處的伴流，因此對集裝箱船采用雙艉鰭船型設(shè)計(jì)，以滿足上述要求。

在傳統(tǒng)的船舶型線優(yōu)化中，通常采用母型船變換等方法，通過分站式的剖面型線表達(dá)船體型線。這種優(yōu)化方法無法直接反映船舶的特征參數(shù)和特征線。在參數(shù)化優(yōu)化方法中，參數(shù)化模型以特征參數(shù)和特征線為基礎(chǔ)，能實(shí)現(xiàn)船型的快速生成和修改（見圖1）。特征參數(shù)和特征線的選取和建模是整個(gè)船型參數(shù)化設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)，直接影響參數(shù)化模型的設(shè)計(jì)質(zhì)量。

圖1 參數(shù)化建模流程

國內(nèi)外學(xué)者針對參數(shù)化船型優(yōu)化開展了大量研究。例如：張萍等[1]根據(jù)特征參數(shù)確定縱向特征線，采用優(yōu)化方法生成各站橫剖面，進(jìn)而生成船體曲面，并通過船舶改型實(shí)例證明了該建模方法的可行性；PAPANIKOLAOU等[2]對一艘Aframax油船建立了全參數(shù)化模型，并集成多種計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics,CFD）軟件對多個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了總體優(yōu)化設(shè)計(jì)；黃金鋒等[3-4]研究了Friendship軟件參數(shù)化建模的實(shí)現(xiàn)方法，以及利用改進(jìn)的Lackenby變換法對船型進(jìn)行變換的方法；徐力等[5]采用Friendship軟件對Wigley船進(jìn)行了半?yún)?shù)化建模，采用基于勢流興波理論的Rankine源方法對其艏部進(jìn)行了優(yōu)化；邱云明等[6]采用Friendship軟件建立了1300TEU單艉集裝箱船的優(yōu)化模型，并利用該模型進(jìn)行了船型優(yōu)化，取得了較好的效果；段菲等[7]通過編寫Feature語句，針對多用途船進(jìn)行了全參數(shù)化建模，并采用多種優(yōu)化算法分別對船尾和船首進(jìn)行了優(yōu)化，完成了多用途船的型線優(yōu)化設(shè)計(jì)；唐曉等[8]構(gòu)造了超越方程組，通過求解形狀因子，獲得了船體型線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了艦船的全參數(shù)化設(shè)計(jì)。

本文基于Friendship-Cases優(yōu)化平臺(tái)建立25000TEU雙艉鰭集裝箱船的球艏參數(shù)化模型，并基于興波阻力開展優(yōu)化研究，探討中高航速下不同參數(shù)對興波阻力的影響，分析不同航速下各參數(shù)對興波阻力的影響效應(yīng)。

1 優(yōu)化模型和優(yōu)化方法

1.1 參數(shù)化球艏模型的建立

為建立雙艉鰭船的球艏參數(shù)化優(yōu)化模型，需利用Feature語句編寫生成球艏的控制線。根據(jù)球艏形狀建立若干條球艏控制線，各控制線的含義見表1，利用控制線生成參數(shù)化球艏見圖2。

表1 球艏控制線含義

圖2 參數(shù)化球艏的生成

參數(shù)化球艏生成以后，為保證船體曲面的光順性，截去船首水線以下的部分區(qū)域，定義Feature語句光順連接球艏和截去的船體部分，使參數(shù)化的球艏與船首部分光順對接。

1.2 優(yōu)化方法的選取

在對球艏進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化過程中，需分析各參數(shù)在函數(shù)中的權(quán)重。開展敏感性分析的目的是找出不同參數(shù)對因變量的貢獻(xiàn)值，找出敏感參數(shù)，為優(yōu)化決策者提供優(yōu)化的方向。

傳統(tǒng)的優(yōu)化算法有遺傳算法、切線搜索和全局尋優(yōu)等。在采用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法產(chǎn)生隨機(jī)自變量時(shí)，會(huì)使自變量受限于一定的周期，從而使生成的自變量重復(fù)地出現(xiàn)在變量范圍內(nèi)。相比而言，采用基于全局尋優(yōu)的Sobol算法能使產(chǎn)生的數(shù)據(jù)在概率空間內(nèi)均勻分布，優(yōu)化數(shù)據(jù)分布更合理，為參數(shù)敏感度分析提供良好的數(shù)值支持。

2 參數(shù)化優(yōu)化

2.1 計(jì)算條件

建立完成25000TEU集裝箱船的球艏優(yōu)化模型之后，對該母型船進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化，其主要參數(shù)見表2。對母型船及優(yōu)化方案在吃水T=14.5m，航速為14kn、18kn和22kn時(shí)的興波阻力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，計(jì)算條件見表3。

表2 母型船的主要參數(shù)

表3 計(jì)算條件

2.2 設(shè)計(jì)變量設(shè)置

在對球艏建立參數(shù)化優(yōu)化模型過程中，選擇控制球艏曲面形狀的5個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，并在保證船體曲面光順的前提下確定各設(shè)計(jì)變量的取值范圍，設(shè)計(jì)變量的名稱、取值范圍和變量說明見表4。

表4 設(shè)計(jì)變量的名稱、取值范圍和變量說明

通過改變變量的取值，即可得到相應(yīng)的球艏線型。圖3為變量取值改變時(shí)得到的線型與初始方案的對比。通過改變變量的取值，能得到光順的球艏線型方案。

圖3 改進(jìn)球艏初始方案與改型方案對比

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

圖4為興波阻力系數(shù)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)的分布。由圖4可知：當(dāng)航速為22kn時(shí)，興波阻力系數(shù)大多分布在6.0×10-5～7.0×10-5，有極少一部分分布在2.0×10-5附近；當(dāng)航速為18kn時(shí)，興波阻力系數(shù)大多分布在5.8×10-5～6.8×10-5；當(dāng)航速為14kn時(shí)，興波阻力大多分布在1.5×10-5～2.5×10-5。從興波阻力系數(shù)的分布來看，22～18kn航速對應(yīng)的興波阻力下降趨勢小于18～14kn航速，這主要是由于在高航速下，慣性力決定總阻力，興波阻力對航速更敏感，速度下降會(huì)引起興波阻力大幅下降；航速較低時(shí)，黏性力是總阻力的主要部分，興波阻力對參數(shù)的變化并不敏感。

圖4 興波阻力系數(shù)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)的分布

2.4 敏感度分析

提取不同航速下各參數(shù)關(guān)于興波阻力相關(guān)系數(shù)的數(shù)值，結(jié)果見表5和圖5。由表5和圖5可知：

1) 隨著航速的提高，球艏半寬對興波阻力的負(fù)相關(guān)影響逐漸變?yōu)檎嚓P(guān)影響，且越來越大，高航速下球艏半寬對興波阻力的正相關(guān)度最大。

2) 球艏上凸度對興波阻力均呈現(xiàn)正相關(guān)影響，且正相關(guān)度隨著航速的提高而提高，但變化幅度不大。該參數(shù)對興波阻力的正相關(guān)度影響較大。

3) 當(dāng)航速為14kn時(shí)，球艏上凸度對興波阻力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)影響，隨著航速的提高，到達(dá)22kn時(shí)，該參數(shù)對興波阻力呈現(xiàn)正相關(guān)影響，正相關(guān)度提高。

4) 隨著航速的提高，球艏長度對興波阻力的正相關(guān)度下降。這主要是由于在低速時(shí)，大型集裝箱船阻力成分中的主要部分是黏性力，球艏的長度增大相當(dāng)于增大了船舶的濕表面積，從而增大了黏性力。

5) 球艏前頂點(diǎn)高度對興波阻力的影響是正相關(guān)度隨著航速的提高而下降。

表5 不同航速下各參數(shù)對興波阻力的影響系數(shù) 單位：%

圖5 不同航速下各參數(shù)的興波阻力相關(guān)系數(shù)

2.5 優(yōu)化結(jié)果分析

表6為各航速下最優(yōu)線型興波阻力下降比例。由表6可知，隨著航速的提高，優(yōu)化后的興波阻力下降比例增大，優(yōu)化效果更好。提取優(yōu)化之后的興波阻力最小的船型，并將其與初始線型相對比，結(jié)果表明：在22kn航速下，舷側(cè)波有較大的改善，波幅大大下降，船首波幅也有所降低（見圖6）；在18kn航速下，除了上述改善以外，船尾雞尾流的改善程度較為明顯（見圖7）；在14kn航速下，船首舷側(cè)波有一定的改善（見圖8）。這表明，在高航速下，舷側(cè)波形的優(yōu)化效果更顯著。

表6 各航速下最優(yōu)線型興波阻力下降比例

圖6 22 kn航速下原型與最優(yōu)線型自由面波形圖和線型對比

圖7 18 kn航速下原型與最優(yōu)線型自由面波形圖和線型對比

圖8 14 kn航速下原型與最優(yōu)線型自由面波形圖和線型對比

3 結(jié) 語

本文利用Friendship-Cases優(yōu)化平臺(tái)建立了大型集裝箱船球艏參數(shù)化模型，比較了不同航速下各參數(shù)對興波阻力的影響，通過敏感度分析，發(fā)現(xiàn)對興波阻力影響較大的參數(shù)是球艏上凸度和球艏半寬，且隨著航速的提高，與興波阻力的正相關(guān)性提高；隨著航速的提高，球艏長度和球艏頂點(diǎn)高度對興波阻力的正相關(guān)性下降。該參數(shù)變化對興波阻力的影響分析對滿足不同航速的集裝箱船球艏設(shè)計(jì)有重要的參考意義。