陳 爽，肖錦初，張 志，肖友譜

(江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 引言

20SiMn合金鋼作為水輪機(jī)主軸材料在各大水電站中普遍使用，其中，表面粗糙度過高會(huì)使零件更容易磨損，從而影響其力學(xué)性能，使發(fā)電機(jī)組不能安全、平穩(wěn)、高效運(yùn)行[1-3]。因此，降低20SiMn合金鋼表面粗糙度和進(jìn)行粗糙度分析，對(duì)保證零部件的安全可靠具有重要意義。

目前，國(guó)際上廣泛使用的表面粗糙度測(cè)量方法主要有比較法[4]、觸針法[5]、光切法[6]和激光散斑法[7]等。文獻(xiàn)[8-11]提出了一系列預(yù)測(cè)表面粗糙度的模型，但這些模型大多是基于試驗(yàn)結(jié)果或幾何關(guān)系建立的。文獻(xiàn)[12]把二代提升小波用于濾波的方法，讓表面粗糙度信息的提取計(jì)算更快、更便捷。文獻(xiàn)[13]為實(shí)現(xiàn)表面粗糙度的無損測(cè)量，提出了一種基于激光位移傳感器的粗糙度測(cè)量系統(tǒng)。文獻(xiàn)[14]利用圖像算法分析，將反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)值與粗糙度參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，間接計(jì)算粗糙度。文獻(xiàn)[15]基于超聲波射入到粗糙表面的自由應(yīng)力邊界條件，用返回的幅值與離差率表征粗糙度。可迄今為止，很少有將材料內(nèi)部應(yīng)變能變化情況與表面粗糙度聯(lián)系起來的研究報(bào)道。本文將能量法與數(shù)值模擬結(jié)果相結(jié)合，分析了20SiMn合金鋼在不同靜壓力參數(shù)下，進(jìn)行超聲振動(dòng)擠壓強(qiáng)化后表面粗糙度的變化情況。

1 能量法與粗糙度的關(guān)系

為研究材料表面粗糙度，以能量法中的卡氏定理(Castigliano’s theorem)[16-17]為理論基礎(chǔ)，可以搭建出系統(tǒng)中應(yīng)變能與材料表面形變位移的關(guān)系，如式(1)所示，由材料的表面形變位移δ可以計(jì)算出材料表面各節(jié)點(diǎn)的微位移變化情況[18]。

(1)

其中：δ為表面形變位移,μm；Vε為應(yīng)變能,J；F為施加在材料上的力,N。

因在整個(gè)加工過程中材料都處在被壓縮的狀態(tài)，所以計(jì)算應(yīng)變能Vε時(shí)，使用壓縮狀態(tài)下的應(yīng)變能計(jì)算公式，如式(2)所示。

(2)

其中：FN為材料表面的擠壓力,N；E為彈性模量,MPa；A為材料的橫截面積,m2。

將式(2)代入到式(1)中，可以得到在每個(gè)應(yīng)變能峰值時(shí)微位移的計(jì)算公式：

(3)

通過式(3)求得每個(gè)應(yīng)變能峰值時(shí)的微位移δ1，δ2，δ3，…，δn，代入粗糙度計(jì)算公式(4)，可求得通過應(yīng)變能數(shù)值計(jì)算出的表面粗糙度Raii。式(5)用于計(jì)算粗糙度模擬值Rai。

(4)

(5)

其中：Raii為通過應(yīng)變能數(shù)值計(jì)算出的粗糙度,μm；δi為通過各節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能計(jì)算出的微位移與基準(zhǔn)線的差,μm；Rai為粗糙度模擬值,μm；yi為有限元模擬中各節(jié)點(diǎn)微位移與基準(zhǔn)線的差,μm。

2 有限元分析結(jié)果與討論

2.1 ABAQUS仿真模型建立

本試驗(yàn)中采用直徑為5 mm的球型加工工具刀頭，被加工零件是長(zhǎng)寬均為50 mm、厚度為16 mm的長(zhǎng)方體20SiMn合金鋼塊料?？紤]到主要研究對(duì)象為塊狀物體，因此網(wǎng)格精度要求較高。有限元模型采用八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，滾擠壓球與材料表面接觸類型設(shè)為Surface to Surface Contact，由于實(shí)際強(qiáng)化過程滾壓球理論上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，所以取摩擦因數(shù)為滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.01。應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)在整個(gè)強(qiáng)化模擬過程中是對(duì)稱分布的，為提高運(yùn)算效率，可建立1/2等效有限元模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，整個(gè)模型單元數(shù)量為126 804個(gè)。20SiMn合金鋼超聲振動(dòng)強(qiáng)化有限元模型圖如圖1所示。

圖1 20SiMn合金鋼超聲振動(dòng)強(qiáng)化有限元模型圖

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

本試驗(yàn)選用的工具頭材料為硬質(zhì)合金，將其定義為剛體，并且假設(shè)工具頭不會(huì)在加工過程中產(chǎn)生彈塑性形變，設(shè)定參數(shù)是各向同性線性彈性參數(shù)。工具頭材料參數(shù)設(shè)定為：密度ρ=15×103kg/m3；彈性模量E=710 GPa；泊松比ν=0.21。被加工材料20SiMn合金鋼的密度ρ=7.85×103kg/m3；彈性模量E=200 GPa；泊松比ν=0.3。

3組仿真實(shí)驗(yàn)中的加工參數(shù)為：進(jìn)給速率均為0.6 mm/min；靜壓力參數(shù)為變量，分別為100 N、300 N、600 N。在超聲擠壓強(qiáng)化的過程中，需要在開始階段使工具頭與被加工材料接觸，并且對(duì)材料分別施加100 N、300 N和600 N的靜壓力，之后通過變幅桿對(duì)工具頭施加6 μm的振幅，通過靜壓力與振幅的疊加效果來加工零件。在整個(gè)仿真過程中，靜壓力和振幅共同作用在材料表面，參照文獻(xiàn)[19-20]，可把6 μm振幅等效為200 N的沖擊力。

3 有限元仿真結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算表面粗糙度模擬值

表面粗糙度隨加工參數(shù)的變化并不是單調(diào)的，在分析靜壓力對(duì)表面粗糙度影響之前，需研究超聲振動(dòng)加工過程中材料表面輪廓的變化規(guī)律。加工過程中涉及多個(gè)沖擊動(dòng)作，所以在表面提取路徑時(shí)采用單點(diǎn)沖擊有限元模型，相鄰的沖擊坑中心沿著Z軸分布，材料表面輪廓的提取路徑如圖2中紅線所示。

在超聲加工過程中，靜壓力參數(shù)是決定材料表面加工能量的重要參數(shù)。本文單獨(dú)考慮靜壓力參數(shù)變化對(duì)超聲沖擊后表面輪廓的影響。當(dāng)振幅為6 μm，靜壓力分別取100 N、300 N和600 N時(shí)，經(jīng)ABAQUS軟件模擬沖擊過程，并提取單次沖擊作用后的路徑數(shù)據(jù)，不同靜壓力參數(shù)下單次沖擊的沖擊坑形貌如圖3所示。

圖2 表面輪廓的提取路徑

圖3 不同靜壓力參數(shù)下單次沖擊的沖擊坑形貌

由圖3可以看出：隨著靜壓力的增加，沖擊坑的深度和寬度都顯著增加。當(dāng)被加工材料表面較為粗糙時(shí)，將靜壓力參數(shù)適當(dāng)增大，有利于降低表面粗糙度。

圖4 靜壓力參數(shù)為100 N，6 μm時(shí)表面輪廓位移

為了計(jì)算表面粗糙度模擬值Rai，需在靜壓力分別為100 N、300 N、600 N時(shí)，其他加工參數(shù)不變的情況下，對(duì)材料往返加工6遍。使用與提取單次沖擊路徑一樣的方法，因在不同靜壓力參數(shù)下表面輪廓的提取與粗糙度計(jì)算方法一樣，所以只給出靜壓力參數(shù)為100 N，6 μm時(shí)表面輪廓位移，如圖4所示。

由圖4可知：經(jīng)超聲滾壓加工后，材料表面仍存在微小的峰谷不平度，且不同加工參數(shù)的表面形貌存在顯著差異，但相同加工參數(shù)下的峰谷差值相對(duì)穩(wěn)定。表面位移絕對(duì)值隨著靜壓力的增加而增加。通過觀察圖4的數(shù)據(jù)，結(jié)合式(4)可計(jì)算得到靜壓力參數(shù)為100 N時(shí)的表面粗糙度模擬值，以相同方法計(jì)算靜壓力參數(shù)分別為100 N、300 N和600 N時(shí)的粗糙度模擬值。當(dāng)靜壓力參數(shù)為100 N時(shí)，Ra1≈0.233 μm；當(dāng)靜壓力參數(shù)為300 N時(shí)，Ra2≈0.217 μm；當(dāng)靜壓力參數(shù)為600 N時(shí)，Ra3≈0.358 μm。

從以上計(jì)算結(jié)果可見：當(dāng)有限元仿真靜壓力參數(shù)為300 N時(shí)，經(jīng)超聲加工后的20SiMn合金鋼材料表面粗糙度最低，且Ra1、Ra2、Ra3粗糙度值由大到小排序?yàn)镽a3>Ra1>Ra2。

3.2 通過內(nèi)部應(yīng)變能計(jì)算粗糙度模擬值Raii

使用ABAQUS有限元仿真軟件對(duì)超聲加工過程進(jìn)行模擬，在仿真軟件內(nèi)部分別提取靜壓力參數(shù)為100 N、300 N和600 N的情況下，20SiMn合金鋼超聲加工后材料內(nèi)部應(yīng)變能的變化數(shù)據(jù)，繪制時(shí)間與應(yīng)變能變化曲線，不同靜壓力參數(shù)加工后材料內(nèi)部應(yīng)變能如圖5所示。

由圖5可知：材料內(nèi)部的應(yīng)變能數(shù)值在0 s時(shí)就到達(dá)第一個(gè)峰值，每個(gè)應(yīng)變能峰值出現(xiàn)時(shí)就是材料被沖擊的時(shí)刻，應(yīng)變能的平均值隨靜壓力參數(shù)的增大而增大。因?yàn)槌暭庸ら_始之前工具頭就要給材料施加一個(gè)靜壓力，所以應(yīng)變能第一個(gè)峰值大小會(huì)隨靜壓力的增大而增大，第一個(gè)應(yīng)變能峰值出現(xiàn)時(shí)超聲加工還沒開始，因此需要去除第一個(gè)峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。提取除第一個(gè)峰值外的峰值能量數(shù)據(jù)，代入式(3)中，使用MATLAB軟件計(jì)算得δi，再將δi代入式(5)中，可求得通過應(yīng)變能反映出的材料表面粗糙度Raii。經(jīng)MATLAB軟件處理后的結(jié)果：靜壓力參數(shù)為100 N時(shí)，Ra11≈0.813 μm；靜壓力參數(shù)為300 N時(shí)，Ra22≈0.750 μm；靜壓力參數(shù)為600 N時(shí)，Ra33≈1.592 μm。粗糙度Ra11、Ra22和Ra33由大到小排序?yàn)镽a33>Ra11>Ra22，與有限元模擬得到的粗糙度排序結(jié)果一致。比較應(yīng)變能反映出的粗糙度Raii與有限元粗糙度模擬值Rai可知：數(shù)值大小有明顯的差距。差值產(chǎn)生的主要原因是：從超聲加工過程中靜壓力的施加方式分析，在整個(gè)仿真過程中，工具頭對(duì)材料持續(xù)施加恒定靜壓力，在靜壓力與沖擊作用下，以沖擊點(diǎn)為圓心向四周不斷擴(kuò)大發(fā)生彈性形變且無法彈性恢復(fù)，這部分彈性應(yīng)變能會(huì)使材料內(nèi)總應(yīng)變能偏大，從而使計(jì)算得到的微位移與Raii偏大。但是不影響通過材料內(nèi)部應(yīng)變能變化曲線來分析表面粗糙度在不同靜壓力參數(shù)作用下的大小。

(a) 靜壓力100 N時(shí)應(yīng)變能 (b) 靜壓力300 N時(shí)應(yīng)變能(c) 靜壓力600 N時(shí)應(yīng)變能

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)采用的設(shè)備是山東豪克能HVMG500系列的超聲強(qiáng)化立式加工中心。該裝置由數(shù)字超聲波發(fā)生器和執(zhí)行部件組成，其中，執(zhí)行部件主要由加工工具頭、變幅桿和換能器3個(gè)部分組成。

本試驗(yàn)使用的加工材料是20SiMn合金鋼，其化學(xué)成分如表1所示。

表1 20SiMn合金鋼化學(xué)成分 %

選取20SiMn合金鋼進(jìn)行超聲振動(dòng)擠壓試驗(yàn)，表2為在不改變4個(gè)影響因素時(shí)，單獨(dú)改變靜壓力參數(shù)處理后表面粗糙度Ra的值。

表2 不同靜壓力參數(shù)下的試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知：在只改變靜壓力參數(shù)，其余參數(shù)不變的情況下，當(dāng)靜壓力參數(shù)為300 N時(shí)，表面粗糙度最低，與有限元模擬結(jié)果和通過應(yīng)變能變化預(yù)測(cè)的粗糙度變化情況保持一致。綜上所述，證實(shí)以能量法中的卡氏定理為理論基礎(chǔ)搭建的關(guān)系式，能通過加工過程中應(yīng)變能的變化預(yù)測(cè)出被加工材料表面的粗糙度變化情況，表明應(yīng)變能可以用于分析粗糙度值。

5 結(jié)論

(1)經(jīng)超聲滾壓加工后材料表面仍然存在微小的峰谷不平度，且在進(jìn)行單點(diǎn)沖擊時(shí)，沖擊坑兩邊會(huì)出現(xiàn)材料的堆積現(xiàn)象。被加工件表面比較粗糙時(shí)，選取較大靜壓力參數(shù)可有效降低材料表面的粗糙度。

(2)在有限元仿真中，當(dāng)靜壓力參數(shù)分別為100 N、300 N和600 N時(shí)，粗糙度仿真模擬值Rai與Raii的變化規(guī)律一致。

(3)以能量法中的卡氏定理為理論基礎(chǔ)搭建的關(guān)系式，可以通過加工過程中應(yīng)變能的變化情況，分析出被加工材料表面的粗糙度變化情況。