吳劍旗，戴曉霖，楊利民，楊 超，楊生忠，王啟超，孫 斌

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥 230088； 2. 中國人民解放軍第63768部隊(duì)，陜西西安 710000； 3. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

0 引言

分布式孔徑雷達(dá)由多部空間上分散的單元雷達(dá)組成，雷達(dá)通過接收相參或收發(fā)全相參的方式，對單元雷達(dá)的孔徑進(jìn)行合成，形成等效的單部大功率孔徑雷達(dá)，獲得檢測信噪比得益，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測能力的提升[1-5]。與傳統(tǒng)雷達(dá)相比，由于單個(gè)獨(dú)立陣面規(guī)模大大縮小，分布式陣列雷達(dá)具有良好的平臺(tái)適應(yīng)性、更高生存能力等特征，是雷達(dá)發(fā)展的重要方向[6-7]。

為了獲得高角度分辨能力，分布式孔徑雷達(dá)通常具有大基線特點(diǎn)，不同的應(yīng)用場景和平臺(tái)，基線在公里甚至數(shù)千公里量級。因此，分布式陣列對目標(biāo)探測多為近場場景，此時(shí)不同孔徑對目標(biāo)的觀測角相差較大，接收到的目標(biāo)回波之間的相參性難以保持，導(dǎo)致回波信號(hào)無法相參疊加，進(jìn)而影響相參探測效果[8]。目前國內(nèi)外針對這一問題的研究報(bào)道甚少，諸多問題尚待深入研究。針對上述探測困難的問題，本文研究了在大基線下分布式孔徑雷達(dá)的目標(biāo)回波相參性與回波角度和雷達(dá)距離分辨率的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，構(gòu)建理論模型，給出了分布式孔徑信噪比得益改善方法，并針對典型的目標(biāo)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 大基線分布式陣列孔徑雷達(dá)探測機(jī)理

相控陣?yán)走_(dá)的遠(yuǎn)場條件公式如下：

Lf≥2D2/λ

(1)

式中，Lf為目標(biāo)與雷達(dá)陣面的距離，D為雷達(dá)陣面口徑(或基線)，λ為載頻波長。對傳統(tǒng)單陣面雷達(dá)，由于陣面口徑相對較小，因此遠(yuǎn)場條件較容易滿足；但對于分布式孔徑雷達(dá)而言，由于基線長，以1 km基線長度為例，設(shè)雷達(dá)載頻為1 GHz，則Lf≥6 667 km，即目標(biāo)與陣列之間的距離超過 6 667 km時(shí)才滿足遠(yuǎn)場探測條件，故對低軌空間目標(biāo)和防空近程目標(biāo)而言均處雷達(dá)近場區(qū)域。

如圖1所示，分布式陣列探測近場目標(biāo)時(shí)，各孔徑從不同角度向目標(biāo)發(fā)射信號(hào)，在目標(biāo)處相參疊加。由于發(fā)射波束會(huì)在目標(biāo)區(qū)域附近發(fā)生交疊，對每個(gè)單子陣而言，可以通過匹配濾波將自身波束覆蓋的空域劃分為若干個(gè)距離單元(圖1中，紅色/藍(lán)色虛線劃分的分別為子陣1/子陣2的距離單元)，因此通過各子陣距離單元之間的組合，可以將交疊區(qū)域劃分成若干更小的檢測元(圖中1～4區(qū)域)，子陣接收各檢測元內(nèi)目標(biāo)的回波，并完成接收信號(hào)的相參疊加，從而實(shí)現(xiàn)對檢測元內(nèi)目標(biāo)的全相參探測。在全相參條件下，雷達(dá)的檢測信噪比相比單子陣提升N3倍(N為子陣數(shù)量)。

圖1 大基線分布式陣列探測過程中的波束交疊

但在實(shí)際應(yīng)用中，由于子陣對目標(biāo)的觀測角相差很大，當(dāng)檢測元內(nèi)的目標(biāo)形狀不是理想球體時(shí)，目標(biāo)向不同子陣方向的散射回波相參性很差，無法在接收端進(jìn)行有效的相參積累，因此影響分布式陣列全相參探測的性能。下面對目標(biāo)散射特性進(jìn)行分析。

2 目標(biāo)散射特性分析

雷達(dá)通常工作在微波頻段，對這一頻段而言，飛機(jī)、導(dǎo)彈或艦船的散射通常均發(fā)生在光學(xué)區(qū)，此時(shí)可以將復(fù)雜形狀目標(biāo)離散為若干個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)，各散射點(diǎn)的回波之間相互獨(dú)立且各向同性，設(shè)第i個(gè)散射點(diǎn)的回波為

(2)

式中，Ai為散射點(diǎn)回波的振幅，f為回波頻率，ri為觀測點(diǎn)與散射點(diǎn)之間的距離，φ0(i)為散射點(diǎn)回波的初始相位。則復(fù)雜目標(biāo)的散射回波等效于這些強(qiáng)散射點(diǎn)的回波在不同方向上的矢量疊加：

(3)

對于任意散射方向，均可以確定一組與之唯一對應(yīng)的ri，進(jìn)而計(jì)算出各散射點(diǎn)在該方向上的散射回波。而一旦散射方向改變，對應(yīng)的ri也會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致散射回波的幅值和相位發(fā)生改變。

以一組均勻分布散射點(diǎn)為例，分析散射回波與散射方向的關(guān)系。如圖2所示，設(shè)散射點(diǎn)均勻排布在一條直線上，散射點(diǎn)之間的距離為0.1λ，λ為雷達(dá)波長，d為雷達(dá)距離單元的長度，A為回波信號(hào)的觀測點(diǎn)，OA=1 000λ?d，θ為散射回波角。

圖2 均勻分布散射點(diǎn)的散射回波 與方向之間的關(guān)系

當(dāng)d=10λ時(shí)，單個(gè)距離單元內(nèi)包含的散射點(diǎn)數(shù)量為100個(gè)，此時(shí)距離單元內(nèi)散射點(diǎn)回波在A點(diǎn)矢量和隨θ角的變化情況如圖3中綠色虛線所示。

圖3 d=10λ時(shí)距離單元內(nèi)散射點(diǎn)回波在A點(diǎn)的 矢量和隨θ變化情況

可見，當(dāng)d=10λ時(shí)，隨著觀測角θ改變，散射點(diǎn)在觀測點(diǎn)的總回波幅值有劇烈的變化：在θ從0°變化至10°過程中，回波幅值減小了約8.2 dB。這是由于隨著觀測角的改變，各散射點(diǎn)與觀測點(diǎn)之間的距離ri發(fā)生改變，觀測點(diǎn)處的散射回波矢量和也隨之變化，從而引起了回波幅相的起伏。因此對于復(fù)雜目標(biāo)，目標(biāo)回波與散射方向強(qiáng)相關(guān)。

雷達(dá)的檢測是以距離單元為單位進(jìn)行的，可以預(yù)見，距離單元內(nèi)散射點(diǎn)數(shù)量將直接影響散射回波的幅相起伏特性，仍以上述均勻分布散射點(diǎn)為例，分別計(jì)算當(dāng)d=3λ、d=λ和d=0.1λ時(shí)，距離單元內(nèi)散射點(diǎn)回波在A點(diǎn)的矢量和隨θ角的變化情況，如圖3中紅線、藍(lán)線和黑線所示。

可以看到，隨著d減小，由觀測方向改變引起的回波幅值變化也不斷減?。?/p>

當(dāng)d=3λ時(shí)，在θ從0°變化至10°過程中，回波幅值減小了約2.1 dB；

當(dāng)d=λ時(shí)，在θ從0°變化至10°過程中，回波幅值減小了約0.2 dB；

當(dāng)d=0.1λ時(shí)，由于僅包含了1個(gè)散射點(diǎn)，因此觀測點(diǎn)的回波幅值保持恒定，不隨θ變化。

由上述分析可知，隨著距離單元的減小，單元內(nèi)散射點(diǎn)數(shù)量減少，散射結(jié)構(gòu)簡化，散射回波在不同方向上的相參性逐漸提高。

該規(guī)律同樣適用于分布式陣列雷達(dá)的近場探測：以圖1中目標(biāo)所在檢測元為例，如圖4所示，當(dāng)雷達(dá)距離分辨率較低時(shí)，整個(gè)目標(biāo)位于單個(gè)檢測元內(nèi)，因此兩個(gè)子孔徑接收到的目標(biāo)回波不相參，當(dāng)增大雷達(dá)距離分辨率，將檢測元切割成若干尺寸更小的檢測元后，目標(biāo)在精細(xì)刻畫的二維檢測元地圖上便會(huì)出現(xiàn)一些強(qiáng)散射點(diǎn)(如A、B、C點(diǎn))，這些強(qiáng)散射點(diǎn)尺寸較小，且對不同子孔徑的散射回波相參性較強(qiáng)，對這些強(qiáng)散射點(diǎn)的回波進(jìn)行相參積累，可以有效克服復(fù)雜目標(biāo)散射回波非相參問題，提升分布式孔徑雷達(dá)全相參探測信噪比得益。下面對這一設(shè)想進(jìn)行仿真分析。

(a) 精細(xì)切割前的距離單元

(b) 精細(xì)切割后的距離單元圖4 檢測元精細(xì)“切割”前后的散射點(diǎn)示意圖(A、B兩點(diǎn)處的螺旋槳轉(zhuǎn)軸和C點(diǎn)處的機(jī)頭外形旋轉(zhuǎn)對稱，故在不同方向上的散射回波相參性較高)

3 大基線分布式孔徑雷達(dá)近場目標(biāo)相參探測方法

在雷達(dá)探測中，距離分辨率由信號(hào)帶寬決定，信號(hào)帶寬越大，距離分辨率越高。因此，通過增大分布式孔徑的信號(hào)帶寬，便能有效提高目標(biāo)散射回波的相參性，進(jìn)而提升分布式孔徑相參探測的信噪比得益。

以螺旋槳模型為例對上述理論進(jìn)行仿真分析。建立二維螺旋槳模型如圖5所示，雷達(dá)頻率f=5 GHz，波長為0.06 m，螺旋槳轉(zhuǎn)軸半徑r=5λ，翼展為50λ，與翼展方向垂直的方向?yàn)榉ň€方向，觀測方向OA與法線夾角為θ，且OA?λ。為方便，這里設(shè)距離單元的形狀為圓形，直徑為L。

圖5 二維螺旋槳模型示意

在不同距離單元尺寸下，對不同觀測角下模型的散射回波幅相特性進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖6所示，為便于展示，距離單元尺寸L的選取范圍為2r～3r。

圖6 不同距離單元下散射回波幅值 與觀測角的關(guān)系

由圖6可見，當(dāng)L較大時(shí)，距離單元內(nèi)包含了轉(zhuǎn)軸和部分旋翼結(jié)構(gòu)，故當(dāng)觀測角θ改變時(shí)，目標(biāo)散射回波會(huì)出現(xiàn)較大的幅值起伏，隨著L的減小，距離單元內(nèi)包含的旋翼長度逐漸減小，散射回波幅值隨θ角的起伏也逐漸減小，當(dāng)L=2r時(shí)，距離單元內(nèi)僅包含了轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)，由于轉(zhuǎn)軸是完全對稱的，故此時(shí)距離單元內(nèi)的目標(biāo)散射回波幅值始終保持恒定，不再隨θ角改變。

仍以上述螺旋槳模型為例，仿真分析距離單元的大小對分布式陣列孔徑檢測效果的影響。雷達(dá)一般利用匹配濾波提高檢測前信號(hào)的信噪比，設(shè)回波信號(hào)為簡單矩形脈沖Ax(t)，A為信號(hào)幅值，則匹配濾波后的輸出信號(hào)為

(4)

式中，tp為回波信號(hào)的時(shí)長?？梢?，回波信號(hào)的幅值越大，則匹配濾波后輸出信號(hào)的峰值就越高，越有利于目標(biāo)的檢測。

設(shè)現(xiàn)有5個(gè)分布式子孔徑對圖5中的距離單元進(jìn)行觀測，其觀測角θ分別為4°，7°，10°，13°和16°，雷達(dá)波形為簡單矩形脈沖。各距離單元回波被5個(gè)子孔徑接收后，經(jīng)相參疊加和匹配濾波，隨后進(jìn)行檢波。由于距離單元內(nèi)包含了旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，按照上述理論，5個(gè)子孔徑回波信號(hào)的相參性會(huì)隨L變化而發(fā)生改變，L越小，相參性越好。

圖7 L取不同值時(shí)分布式孔徑雷達(dá)對各距離單元內(nèi) 信號(hào)的檢波前幅值

圖7給出了距離單元直徑L取不同值時(shí)，分布式孔徑雷達(dá)對距離單元內(nèi)信號(hào)經(jīng)相參疊加和脈壓后獲得的檢波前幅值情況，其中0號(hào)距離單元包含旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和部分螺旋槳的回波信號(hào)，其余距離單元只含噪聲。從圖7可以看到：隨著L逐漸減小，各子孔徑接收到的回波信號(hào)經(jīng)相參疊加和脈壓后的幅值逐漸升高，并在L=2r時(shí)達(dá)到最高值，此時(shí)的檢波前信號(hào)幅值相比L=4r時(shí)提高了大約8.5 dB，其余距離單元的回波幅值則沒有明顯變化趨勢。這是由于隨著雷達(dá)分辨率提高，0號(hào)距離單元內(nèi)的目標(biāo)“形狀”越來越接近理想球體，分布式陣列接收到的回波相參性逐漸提高，相參積累和匹配濾波后的信噪比也逐漸提升。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文的理論：通過提高大基線分布式陣列雷達(dá)的距離分辨率，在空間中將復(fù)雜目標(biāo)“切割”成若干個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)，并對這些強(qiáng)散射點(diǎn)的回波進(jìn)行相參積累，可以有效克服復(fù)雜目標(biāo)散射回波非相參問題，提高分布式陣列近場全相參探測的信噪比得益。

4 結(jié)束語

大基線分布式孔徑陣列內(nèi)各子陣對目標(biāo)的觀測角相差很大，當(dāng)檢測元內(nèi)目標(biāo)形狀不是理想球體時(shí)，不同子陣接收到的散射回波并不相參，影響分布式陣列收發(fā)全相參探測的性能。本文在大基線分布式孔徑雷達(dá)近場下，通過分辨單元精細(xì)刻畫，將大散射點(diǎn)目標(biāo)變?yōu)橛扇舾蓚€(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)組成的“多目標(biāo)”，進(jìn)而對各強(qiáng)散射點(diǎn)回波進(jìn)行相參積累。仿真結(jié)果表明，目標(biāo)散射回波在大觀測角下的相參性得到有效改善，分布式陣列孔徑對目標(biāo)回波的檢測信噪比得到顯著提升。