李 峰， 程 麗 娟

(1.中電建成都建設(shè)投資有限公司，四川 成都 610072；2.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 引 言

截至目前，國(guó)內(nèi)很多城市都在進(jìn)行或計(jì)劃進(jìn)行以地下軌道交通為代表的大規(guī)模地下空間開發(fā)。但是此類開發(fā)多是各自獨(dú)立和不成體系的，因此，大型地下空間開發(fā)利用技術(shù)的研究顯得尤為必要。其中工程技術(shù)是大型地下空間開發(fā)利用技術(shù)的重要組成部分，而地下空間工程技術(shù)需要解決的首要問題就是地層的力學(xué)特性研究。

成都位于岷江沖、洪積扇狀平原地貌區(qū)域，其中砂卵石地層分布廣泛且埋深淺、厚度大，兼具富含砂土和結(jié)合水的特點(diǎn)，對(duì)地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有著重要影響。因此，需要采用數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論研究等方法全方位探究成都地區(qū)的砂卵石地層力學(xué)特性。

1 砂卵石土研究現(xiàn)狀

砂卵石土屬于粗粒土的一種，在力學(xué)特性上與細(xì)粒土有著不一樣的特征，王繼莊[1]等人基于三軸試驗(yàn)研究了粗粒土的應(yīng)變特性和彈性模量特征，并指出尺寸效應(yīng)、試樣密度和破碎率是影響結(jié)果的主要因素。沈珠江[2]等人重點(diǎn)關(guān)注了砂卵石土的流變特性，通過反饋分析方法、直剪流變?cè)囼?yàn)和單軸壓縮流變?cè)囼?yàn)得出了有益的結(jié)論。何建平[3]等人則通過研究三軸試驗(yàn)的結(jié)果，提出含水量、試樣密度、粗粒含量同砂卵石強(qiáng)度、力學(xué)參數(shù)的正相關(guān)關(guān)系。曹海靜[4]等人則主要通過數(shù)值模擬手段研究了砂卵石基坑的變形特征。

與常規(guī)三軸試驗(yàn)不同，地下空間開發(fā)時(shí)地層多是卸載應(yīng)力路徑，這一特征也會(huì)顯著影響力學(xué)特征[5，6]。一個(gè)基坑的典型應(yīng)力路徑類似于圖1。在卸載應(yīng)力路徑下，其變形模量較加載應(yīng)力路徑會(huì)顯著增大，從而直接影響變形計(jì)算。

圖1 典型應(yīng)力路徑分區(qū)

2 本構(gòu)模型選取

為通過數(shù)值方法模擬大型地下空間的受力特點(diǎn)并得到準(zhǔn)確的結(jié)果，首先要選取合適的砂卵石本構(gòu)模型。目前常見模擬砂卵石土的本構(gòu)模型主要有摩爾庫(kù)倫模型，硬化土/修正摩爾庫(kù)倫模型和硬化土小應(yīng)變模型[7]。

摩爾庫(kù)倫模型是巖土模擬時(shí)的基本模型，具有參數(shù)易獲取且物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)，但其參數(shù)由常規(guī)加載應(yīng)力路徑的三軸試驗(yàn)得到，不能反映中主應(yīng)力的影響，且變形模量為常量。

針對(duì)摩爾-庫(kù)倫模型存在以上不足，提出了修正摩爾-庫(kù)倫模型(亦即硬化土模型)。該模型為等向硬化彈塑性模型，可以模擬不受剪切破壞或壓縮屈服影響的雙硬化行為。通過輸入卸載/再加載剛度這一參數(shù)，可以考慮巖土材料在卸載/再加載應(yīng)力路徑下的變形特性。由于大多數(shù)巖土工程本質(zhì)上都是卸載行為，因而修正摩爾-庫(kù)倫模型的這一特性可以更準(zhǔn)確模擬巖土材料的變形。

巖土材料的變形是巖土工程備受關(guān)注的問題，即使是強(qiáng)度指標(biāo)實(shí)際上也隱含了變形控制指標(biāo)。巖土工程的工程事故也常常是由不當(dāng)或者過大變形引發(fā)的。已有的研究表明，巖土材料在微小應(yīng)變階段就表現(xiàn)出明顯非線性特征。硬化土小應(yīng)變模型是硬化土模型的一種改進(jìn)，具有硬化土模型相同的特點(diǎn)，同時(shí)還考慮了土體在小應(yīng)變階段的非線性形變。

本文將基于大型室內(nèi)三軸試驗(yàn)的成果，與采用以上三種本構(gòu)模型的模擬三軸試驗(yàn)成果進(jìn)行對(duì)比，從而選取適合砂卵石地層的本構(gòu)模型。

3 本構(gòu)模型參數(shù)的確定

摩爾-庫(kù)倫模型有四個(gè)主要參數(shù)：摩擦角Φ、粘聚力c、彈性模量E及膨脹角。

修正摩爾-庫(kù)倫模型在此基礎(chǔ)上增加了四個(gè)主要參數(shù)：割線剛度E50ref，切線剛度Eoedref，卸載彈性模量Eurref，破壞比Rf。

硬化土小應(yīng)變模型則又比修正摩爾-庫(kù)倫模型增加了兩個(gè)主要參數(shù)：小應(yīng)變剪切模量G0ref，臨界剪切應(yīng)變。

摩擦角Φ及黏聚力C可以直接通過常規(guī)三軸試驗(yàn)得到，彈性模量E近似采用割線剛度E50ref，取對(duì)應(yīng)1/2破壞應(yīng)變(>7.5%時(shí)取7.5%)時(shí)的割線模量，膨脹角取有效內(nèi)摩擦角減去30度。切線剛度Eoedref可利用固結(jié)儀進(jìn)行固結(jié)壓縮試驗(yàn)得到，或者近似取割線剛度E50ref。卸載彈性模量Eurref應(yīng)通過軸向加載—卸載—加載應(yīng)力路徑得到，無試驗(yàn)數(shù)據(jù)可取3～5倍的割線剛度E50ref。小應(yīng)變剪切模量G0ref可近似取鄧肯-張雙曲線模型參數(shù)a的倒數(shù)，a可從三軸試驗(yàn)主應(yīng)變?chǔ)?和ε1/(σ1-σ3)的相對(duì)關(guān)系求得，同時(shí)也能由此推導(dǎo)出極限偏差應(yīng)力，從而得到破壞比Rf。臨界剪切應(yīng)變?nèi)?.010%[7]，同土動(dòng)力學(xué)中通常取的大小應(yīng)變界限保持一致。

圖2 GST80型粗粒土大型高壓三軸儀

4 大型三軸試驗(yàn)與模擬三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由以上內(nèi)容可知，模擬三軸試驗(yàn)中本構(gòu)模型的參數(shù)主要通過三軸試驗(yàn)等室內(nèi)試驗(yàn)方法得到，但是砂卵石土由于其顆粒粒徑較大，無法采用常規(guī)三軸試驗(yàn)儀進(jìn)行試驗(yàn)。而借助中國(guó)電建成都院自有的GST-80型高壓大三軸及平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)機(jī)(圖2)可達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康?。試?yàn)過程采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制，可按力或位移控制方式完成靜力學(xué)試驗(yàn)。該大型三軸儀主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 GST80三軸儀主要技術(shù)參數(shù)

圖3 大型三軸試驗(yàn)與模擬三軸結(jié)果對(duì)比

針對(duì)模擬三軸試驗(yàn)，利用巖土有限元軟件Midas GTS NX進(jìn)行。通過分析大型三軸試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)試樣在達(dá)到15%軸向應(yīng)變時(shí)未發(fā)現(xiàn)破壞，參照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為15%軸向應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為破壞應(yīng)力。因而模擬三軸試驗(yàn)在圍壓等于室內(nèi)試驗(yàn)的前提下，只進(jìn)行到15%軸向應(yīng)變。

由圖3可見，在加載初始段(0～1%應(yīng)變段)，摩爾-庫(kù)倫模型與硬化土小應(yīng)變模型結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果更為接近。隨著應(yīng)力應(yīng)變逐漸增大(1～4%應(yīng)變段)，摩爾-庫(kù)倫模型結(jié)果開始出現(xiàn)較大偏離。而在達(dá)到較大應(yīng)變(>4%)后，三種本構(gòu)模型的結(jié)果已經(jīng)又趨于一致，并且與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果非常接近。

由于巖土工程中并不允許較大變形，因而我們更關(guān)注較小應(yīng)變下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。可見在這一區(qū)間段，摩爾-庫(kù)倫模型與修正摩爾-庫(kù)倫模型會(huì)先后出現(xiàn)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果偏離較大的情況。并且在同樣的應(yīng)力下，這兩種模型得到的應(yīng)變較試驗(yàn)結(jié)果偏小，偏于不安全范圍。

硬化土小應(yīng)變模型能較好地模擬砂卵石土體的應(yīng)力應(yīng)變特征，從初始段到最終破壞應(yīng)變段都與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果有著較大程度的吻合，只是在試樣2和試樣3大應(yīng)變狀態(tài)下出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象時(shí)有所偏差。

5 結(jié) 語(yǔ)

成都廣泛分布著砂卵石地層，筆者利用大型三軸試驗(yàn)儀進(jìn)行了數(shù)組試驗(yàn)，并將結(jié)果與采用三種本構(gòu)模型得到的模擬三軸數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1)三種本構(gòu)模型的主要參數(shù)都可通過常規(guī)室內(nèi)試驗(yàn)方法獲取或推導(dǎo)，有利于工程實(shí)際應(yīng)用的推廣。

(2)相較于摩爾-庫(kù)倫模型和修正摩爾-庫(kù)倫模型，硬化土小應(yīng)變模型可以更好的反應(yīng)土體的應(yīng)力應(yīng)變特征，并且前兩類模型的結(jié)果偏于不安全范圍。

(3)硬化土小應(yīng)變模型的部分參數(shù)基于前人的經(jīng)驗(yàn)，下一步應(yīng)開展卸載應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)和通過實(shí)際工程的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演分析優(yōu)化模型參數(shù)。