董婷婷
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科,初中階段的知識(shí)相較小學(xué)更具邏輯性和系統(tǒng)性。新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)課堂以學(xué)生為主體,重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),教師僅是課堂的引導(dǎo)者。課堂提問(wèn)是一線教師常用的引導(dǎo)方法之一,也是課堂教學(xué)中重要的反饋方式之一。提問(wèn)是課堂教學(xué)的一門藝術(shù)。一堂課的問(wèn)題組合,構(gòu)成一個(gè)指向明確、體現(xiàn)教學(xué)思路、具有適當(dāng)思維容量的“問(wèn)題鏈”,打通學(xué)生的思路,使學(xué)生有序地思考從而獲取知識(shí),建立自己的知識(shí)系統(tǒng),掌握數(shù)學(xué)思想方法并使綜合能力得到逐漸的提升。
數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?!睂W(xué)數(shù)學(xué)是在出現(xiàn)問(wèn)題后解決問(wèn)題的過(guò)程。沒(méi)有問(wèn)題出現(xiàn)就不可能有數(shù)學(xué)的產(chǎn)生。教師在教學(xué)中,要注重有效提問(wèn),將抽象的問(wèn)題數(shù)學(xué)化,充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性。只有經(jīng)過(guò)教師精心設(shè)計(jì)、恰到好處的課堂提問(wèn),才能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力,燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究熱情,還能發(fā)展學(xué)生的思維能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),從而極大地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂的主人,教師僅是課堂的主要引導(dǎo)人。但是教師仍然在教學(xué)過(guò)程中確定整堂課的教學(xué)目標(biāo),把握每堂課中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),并設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)向,使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有更具針對(duì)性的思考和理解。教師在設(shè)計(jì)推進(jìn)課堂的問(wèn)題的過(guò)程中,首先要注重對(duì)班級(jí)學(xué)生心理特征和學(xué)習(xí)情況的分析,能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及實(shí)際的表現(xiàn)對(duì)提問(wèn)內(nèi)容、表達(dá)語(yǔ)氣和方式進(jìn)行調(diào)整。其次,教師在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中,還要突出所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn),設(shè)法突破教學(xué)難點(diǎn),呈現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈,實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,更加切實(shí)地達(dá)成課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)目標(biāo)。再次,設(shè)計(jì)的問(wèn)題要環(huán)環(huán)相扣,循序漸進(jìn)地推動(dòng)整堂課的進(jìn)程。教師提問(wèn)的目的就是能夠讓學(xué)生對(duì)本課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行逐步的思考和探究,并最終獲取知識(shí),發(fā)展能力,因此對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要具體化、有引導(dǎo)性和條理性。
當(dāng)然,我們都知道提問(wèn)技能是一種比較復(fù)雜的教學(xué)能力。提問(wèn)有效,則對(duì)引導(dǎo)學(xué)生、促進(jìn)思維、強(qiáng)化知識(shí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)都能起到十分重要的作用。但往往教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí),雖然本節(jié)課的內(nèi)容和環(huán)節(jié)了然于胸,對(duì)學(xué)生的情況也有相當(dāng)?shù)牧私猓偸侵饔^性較強(qiáng),很難時(shí)刻站在學(xué)生的立場(chǎng)上。而學(xué)生又情況多樣,基礎(chǔ)不一,難免出現(xiàn)預(yù)設(shè)不當(dāng)、拋出的問(wèn)題無(wú)人解答、課堂無(wú)法順利推進(jìn)的情況。
因此,精心設(shè)計(jì)有效的提問(wèn),搭好課堂的“腳手架”,讓學(xué)生順著教師準(zhǔn)備好的“桿兒”往上爬,能極大程度上促使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,并推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展,同時(shí)反饋課堂教學(xué)??傊?,有效提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力,是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門的鑰匙,是信息輸出與反饋的橋梁,是溝通師生思想認(rèn)識(shí)、產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。
本文試結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐《一類分?jǐn)?shù)問(wèn)題的巧算》,談?wù)勛约簩?duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提問(wèn)搭建課堂“腳手架”的看法。
本課并非書(shū)本章節(jié)內(nèi)容,僅在七年級(jí)第一學(xué)期第十章分式的探究活動(dòng)中有所涉及。沒(méi)有教參和課標(biāo)的提示和要求,課程所含內(nèi)容又讓班級(jí)大部分學(xué)生困惑不解,教師的引導(dǎo)顯得尤為重要。如何設(shè)計(jì)問(wèn)題?如何提問(wèn)才能讓知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程順利開(kāi)展?如何讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)又獲得學(xué)習(xí)能力的提升?經(jīng)過(guò)再三的斟酌和考量,我的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下:
如何計(jì)算下列式子?
用學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困惑來(lái)引入,開(kāi)門見(jiàn)山,點(diǎn)明本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和問(wèn)題,盡可能使學(xué)生一目了然。第一小題尚且還可通分計(jì)算,第二小題直接通分,計(jì)算量驟增,引起學(xué)生學(xué)習(xí)巧算的興趣和求知的欲望。
觀察等式左邊的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?等式左右兩邊的分?jǐn)?shù)有什么關(guān)聯(lián)之處?
簡(jiǎn)單介紹“單位分?jǐn)?shù)”后,由幾道分?jǐn)?shù)加減口答題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和等號(hào)左邊兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,即作為結(jié)果的分?jǐn)?shù)的分母是前兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)分母之積,分子是前兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)分母之和(差)。拆分分?jǐn)?shù)是巧算這一類分?jǐn)?shù)問(wèn)題的有效方法,但直接進(jìn)行拆分,如何拆,為什么要這樣拆,是很難向?qū)W生解釋的一個(gè)問(wèn)題。因此,設(shè)計(jì)這幾道口算題,引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)出這一規(guī)律,同時(shí)告知學(xué)生這些作為結(jié)果的分?jǐn)?shù)也就可以用等號(hào)左邊兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和(差)來(lái)表示,為后面解決這一類分?jǐn)?shù)計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行鋪墊。
如何把下列各數(shù)拆成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和或差?
(1)請(qǐng)把下列各數(shù)拆成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和:
現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,將小結(jié)出的規(guī)律用來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的拆分,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,并在學(xué)生回答如何拆分時(shí)進(jìn)行板書(shū),將異分母分?jǐn)?shù)加(減)法的運(yùn)算過(guò)程呈現(xiàn)在黑板上,一是加深學(xué)生對(duì)于拆分方法的印象,即分母拆成兩個(gè)數(shù)的積,而分子恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和(差);二是解釋拆分的算理是分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算法則的逆推。
你可以快速把下列各數(shù)拆成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和或差嗎?
(1)請(qǐng)把下列各數(shù)拆成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的差:
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收不是瞬間完成的,而是逐步深化的。其間,一般經(jīng)過(guò)初步理解、熟練掌握和靈活運(yùn)用三個(gè)階段,而鞏固練習(xí)能縮短這三個(gè)階段的進(jìn)程。進(jìn)行分?jǐn)?shù)拆分的強(qiáng)化和運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法還是減法運(yùn)算法則的辨析,繼續(xù)為解決這一類分?jǐn)?shù)巧算問(wèn)題夯實(shí)基礎(chǔ)。
這兩道例題的設(shè)計(jì)是本堂課的“腳手架安全網(wǎng)”。每一題都只安排了三個(gè)分?jǐn)?shù)參與計(jì)算,第一小題截取了新課引入中的一部分,第二小題設(shè)定為分子為5、分母為乘法形式的分?jǐn)?shù)做加法。在解決學(xué)生最初的困惑前,加入這兩道簡(jiǎn)化后的例題,一是希望學(xué)生不要看到一長(zhǎng)串的題目就產(chǎn)生退意,循序漸進(jìn)。學(xué)生在理解算理并掌握拆分技巧后能夠運(yùn)用解題,然后舉一反三,達(dá)成本課設(shè)計(jì)的初衷;二是讓學(xué)生強(qiáng)化只要符合之前小結(jié)的規(guī)律的分?jǐn)?shù)都能拆分成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和(差)的意識(shí)。
本節(jié)課的“腳手架”搭到這里才算完成。學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題的引導(dǎo)下,自行歸納小結(jié),靈活運(yùn)用,遇到困難時(shí),小組討論,群力群策,最終有近四分之三的學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)拆分的算理,并運(yùn)用分?jǐn)?shù)拆分的方法獨(dú)立、正確完成課堂引入和習(xí)題的簡(jiǎn)單變式,比照班級(jí)學(xué)情,這個(gè)結(jié)果是令人比較滿意的。課后,我認(rèn)真進(jìn)行了反思,本節(jié)課的問(wèn)題鏈“腳手架”達(dá)成了以下目標(biāo):
一、思維變化,引導(dǎo)學(xué)生嘗試逆向思考
教師如果要直接講解這一類分?jǐn)?shù)問(wèn)題的計(jì)算技巧,不免會(huì)被學(xué)生詢問(wèn)怎么想到的。那么在課堂中設(shè)計(jì)先完成幾道學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)加減法,讓學(xué)生計(jì)算后總結(jié)其中存在的規(guī)律,接著再運(yùn)用規(guī)律將有困惑的計(jì)算題中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分,就能巧妙地解決原本十分繁雜的題目,水到渠成。這樣既避免了教師授課的生硬,也防止學(xué)生只記住了解法的形,舊知到新知的過(guò)渡也更加自然、流暢。教師采用逆向思維處理此類分?jǐn)?shù)計(jì)算問(wèn)題的講解,也是給學(xué)生打開(kāi)了通向逆向思維的大門。逆向思維是分析法的一種特殊形式,是由著名哲學(xué)家德博洛提出的,專門從相反的方向、對(duì)立的角度去思考問(wèn)題的一種方式。它對(duì)解放思想、開(kāi)闊思路、解決某些難題、開(kāi)創(chuàng)新的方向,往往能起到積極的作用。著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō):“思維就像一棵花,它是逐漸地積累生命汁液的,只要我們用這種汁液澆灌它的根,讓它受到陽(yáng)光照射,它的花朵就會(huì)綻開(kāi)?!苯處煹氖谡n講解,甚至是課堂設(shè)計(jì)的方式和思維都對(duì)學(xué)生有潛移默化的作用。長(zhǎng)此以往,學(xué)生的逆向思維之花定能綻放。
二、算理強(qiáng)化,讓學(xué)生知其然還要知其所以然
比算法更重要的是算理。為什么有的學(xué)生能正確地做出題目卻說(shuō)不出解題的緣由?他們只知道要這樣那樣拆,卻不知道拆分的依據(jù)。雖然這些學(xué)生拿到了題目的分?jǐn)?shù),卻沒(méi)有接收到題目中所包含的知識(shí)。題目進(jìn)行了變式可能就難住了這些只會(huì)做這個(gè)題的學(xué)生。很顯然,只知其然不知其所以然的學(xué)習(xí)是沒(méi)有潛力可挖掘的。教師在授課時(shí)也要注意,特別是數(shù)學(xué)學(xué)科,課堂中的每句話都要簡(jiǎn)練、精準(zhǔn),講清楚為什么,告知學(xué)生的每一步解題過(guò)程都要有理可依,有據(jù)可查。在進(jìn)行課堂反饋時(shí)不要只關(guān)注學(xué)生的答案是否正確,更要明確學(xué)生是否掌握了題目中所涉及的知識(shí)內(nèi)容。自己會(huì)做,也能教會(huì)別人,講得清題目來(lái)龍去脈,這樣的學(xué)生才是檢驗(yàn)課堂是否成功的標(biāo)準(zhǔn)。
三、問(wèn)題簡(jiǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生遷移類比的能力
量變引起質(zhì)變的道理眾所周知,但是往往會(huì)被教師所忽略?!安皇嵌家粯拥穆?,怎么多幾個(gè)數(shù)就不會(huì)做?”這句話可以說(shuō)是眾多教師口頭禪之一。學(xué)生剛進(jìn)入初中生活,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和小學(xué)有較大的區(qū)別,知識(shí)難度也有所提升。教師更需要靜下心來(lái),循循善誘,由淺入深,由少至多。何況像此類分?jǐn)?shù)計(jì)算問(wèn)題,題目中參與計(jì)算的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)多就是導(dǎo)致題目變難的直接原因。如果教師在講解完算理和拆分技巧后,讓學(xué)生直接去解決課堂引入中的題目,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)知識(shí)運(yùn)用跨度過(guò)大,這么長(zhǎng)的題目所帶來(lái)的心理壓力也會(huì)在一定程度上影響學(xué)生的正常思考。此類題目又不像書(shū)本上其他知識(shí)點(diǎn)有設(shè)計(jì)好的循序漸進(jìn)的例題,因此從量上簡(jiǎn)化題目,設(shè)計(jì)好例題的坡度,為解決問(wèn)題準(zhǔn)備好足夠的鋪墊,就更為重要。當(dāng)學(xué)生成功解決例題之后,再去做課堂引入的題目和它的變式,就像踩在足夠穩(wěn)的支點(diǎn)向上攀登。在這一過(guò)程中,學(xué)生的遷移、類比能力就會(huì)逐漸提高。
有效提問(wèn)毫無(wú)疑問(wèn)能讓教師充分發(fā)揮課堂引導(dǎo)力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使其思維能力、解決問(wèn)題的能力都得到提升。那么,有效提問(wèn)應(yīng)該遵循哪些準(zhǔn)則?
一、問(wèn)題難易要衡量
同一個(gè)問(wèn)題,不同班級(jí)、不同學(xué)生極有可能出現(xiàn)大相徑庭的反應(yīng)。這是由學(xué)生本身的認(rèn)知水平?jīng)Q定的。贊可夫認(rèn)為“教師提出問(wèn)題,課堂中二三秒內(nèi)就有多數(shù)學(xué)生舉手回答是不值得稱道的”,而問(wèn)題太難,學(xué)生不僅回答不上來(lái),同時(shí)也會(huì)打擊他們學(xué)習(xí)的興趣,抑制學(xué)生的思維。教室冷場(chǎng),教師則陷入“問(wèn)而不答,啟而不發(fā)”的尷尬局面。難易不當(dāng)都不能激發(fā)學(xué)生思維,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師要把握好課堂提問(wèn)的難易度,首先應(yīng)該鉆研教材,熟知學(xué)情,清楚教學(xué)內(nèi)容的重、難點(diǎn),然后根據(jù)班級(jí)學(xué)生的現(xiàn)有水平和心理特征,找準(zhǔn)誘發(fā)他們思維的興趣點(diǎn)來(lái)設(shè)問(wèn)、發(fā)問(wèn)。教師要衡量好問(wèn)題難度是否能使班級(jí)大部分學(xué)生接受,以學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋積極思考后獲得正確的答案為佳,學(xué)生只有通過(guò)自己的思維勞動(dòng)取得結(jié)果才會(huì)體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功,獲得成就感。
二、問(wèn)題多少要思考
課堂提問(wèn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的地位毋庸置疑,課堂中師生對(duì)話的大部分時(shí)間都在提出問(wèn)題、回答問(wèn)題和作出對(duì)問(wèn)題回答的評(píng)價(jià)上。教師忽視學(xué)生反饋,只一味輸出,是與新課標(biāo)相悖的“滿堂灌”。但是教師對(duì)自己的想法諱莫如深,只提問(wèn)不評(píng)價(jià)不講解,這種“滿堂問(wèn)”看似讓學(xué)生有充分的時(shí)間去表達(dá),但是缺少了教師的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià),學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)會(huì)雜亂無(wú)章,能力會(huì)“野蠻生長(zhǎng)”,即使最后也能提升,大多走了不少的彎路。因此,教師要避免走入一問(wèn)到底的誤區(qū),要問(wèn)得恰當(dāng),問(wèn)得有價(jià)值,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用。一節(jié)好課單靠一兩個(gè)提問(wèn)肯定是不夠的,提得過(guò)多也不行,教師應(yīng)根據(jù)每一課的知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo),學(xué)生的實(shí)際水平,設(shè)計(jì)出一系列有目的、有邏輯的提問(wèn),對(duì)于整堂課來(lái)說(shuō)數(shù)量適中,存在感適當(dāng),有的放矢,一環(huán)扣一環(huán),逐步引導(dǎo)學(xué)生向思維的縱深處發(fā)展。適量,富于技巧性的提問(wèn)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和核心素養(yǎng),極大地提高教學(xué)效果。
三、問(wèn)題層次要定好
有效的課堂提問(wèn)必定系統(tǒng)而周密,清晰有層次。這樣的提問(wèn)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),能逐步引導(dǎo)學(xué)生在課堂中進(jìn)行探索,到達(dá)知識(shí)的彼岸。提問(wèn)的層次性要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)緊扣教材,分析教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯順序和學(xué)生已有的知識(shí)、能力,按照由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由易到難、循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)系列問(wèn)題,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐漸深入、提高。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),可以由小到大,從特殊到一般,先設(shè)問(wèn)后反問(wèn),再追問(wèn)最后得出普遍規(guī)律并加以運(yùn)用,使學(xué)生把握思維的正確方向,提高概括能力。提問(wèn)也可以從大入手,問(wèn)題提得大、難,但并不要求學(xué)生立即回答,目的是讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維,充分發(fā)展學(xué)生能力,用挑戰(zhàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨后,教師再把難問(wèn)題分解成易理解、比較有趣的小問(wèn)題,或者把大問(wèn)題分解成一組小問(wèn)題,層層深入,引導(dǎo)學(xué)生思考、討論培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
四、問(wèn)題時(shí)機(jī)要找準(zhǔn)
要實(shí)現(xiàn)有效提問(wèn),教師不僅要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,還要善于發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)設(shè)合適的提問(wèn)時(shí)間,注意把握提問(wèn)的時(shí)機(jī),使問(wèn)題在解決的同時(shí),喚起學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)能力,發(fā)展思維。因此,教師要在充分了解學(xué)生的情況下,利用敏銳的觀察力和靈活的應(yīng)變力,根據(jù)教材內(nèi)容,或課前設(shè)疑,引發(fā)深思;或課中置疑,懸念迭起;或課后留疑,回味無(wú)窮。將問(wèn)題置于學(xué)生的疑惑處、新舊知識(shí)的聯(lián)系處和學(xué)生思維的“盲區(qū)”處,如果這些提問(wèn)是符合班級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平和一般學(xué)習(xí)規(guī)律的,能在極大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力,使學(xué)生在課堂上始終處于一種積極的探索狀態(tài)。在問(wèn)題的拋出時(shí)間上,找準(zhǔn)契機(jī)。提問(wèn)過(guò)早,學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)或思維過(guò)程還未到位,欲速則不達(dá)。提問(wèn)太遲,收到的答案大多會(huì)令人滿意,但卻使提問(wèn)失去了促進(jìn)學(xué)生思維,發(fā)展學(xué)生能力的作用。掌握好恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行提問(wèn),是每一個(gè)教師應(yīng)該努力的方向。
在數(shù)學(xué)課堂中,教師要在新知生長(zhǎng)處、思考繁瑣處、理解瓶頸處借助有效提問(wèn)為學(xué)生搭好思維的“腳手架”,給予學(xué)生思維和能力發(fā)展的空間與時(shí)間,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。本課結(jié)束時(shí),仍有小部分學(xué)生無(wú)法理解分?jǐn)?shù)拆分的算理,不能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的拆分進(jìn)行技巧性解題,可見(jiàn)對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是需要持之以恒的努力才能見(jiàn)效。因此,利用好課堂提問(wèn),搭好每一節(jié)課的思維“腳手架”,并思考如何提問(wèn)能搭建更有效率的“腳手架”以及搭建的其他方式方法,不僅是我,這應(yīng)該是每一個(gè)教師都值得研究的問(wèn)題。