彭遠卓，鐘若瑛，閔 朗，劉 勇

(南昌航空大學 通航學院, 江西 南昌 330063)

引言

三通匯流均勻性指的是三通管在匯流時兩入口的均勻性，即兩入口流量差距。在許多供液設備中，如小型單發(fā)飛機左、右機翼油箱供液系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等，為了能供液均勻，供液系統(tǒng)一般采用對稱布局。然而，即使是對稱布局的供液系統(tǒng)，由于實際工程中諸多非對稱因素的存在，導致供液系統(tǒng)均勻性降低，從而影響系統(tǒng)整體的性能和安全。因此，針對對稱布局的供液系統(tǒng)，對三通管匯流問題進行分析和研究，以提高供液系統(tǒng)匯流均勻性，具有一定的學術價值和工程意義。

很多學者對管道設計和管路系統(tǒng)流量分配問題，特別是三通匯流問題，進行了深入研究[1-6]。熊慶輝等[7]對T形三通進行了基于CFD的三維數(shù)值模擬，分析表明基于AMESim的一維仿真模型與三維仿真模型誤差不超過10%，但是三維仿真模型更準確，且能揭示內(nèi)部流場分布。在三通管局部阻力系數(shù)方面，石喜等[8]通過實驗得到其選用的三通管在Re>1.5×105后局部阻力系數(shù)變化很小，三通管水流已進入阻力平方區(qū)；曹海兵等[9]利用數(shù)值模擬方法比較了等直徑的T形、Y形和圓弧形三通，得到圓弧形三通水頭損失最小。三通管入口夾角對于其阻力特性影響巨大，孟康等[10]應用RNGk-ε模型分別對30°,45°,60°,90°三通進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隨支管夾角角度增大，高速區(qū)和低速區(qū)的范圍不斷增大。

三通匯流問題的復雜性在于影響因素眾多，其形狀和流動參數(shù)都會對其阻力特性造成一定的影響。已有的研究主要聚焦于三通管局部阻力系數(shù)的測定和對三通管局部阻力產(chǎn)生分析，關于三通管匯流均勻性方面的研究還比較少。

本研究首先對含90°折角T形匯流三通管的對稱布局供液系統(tǒng)進行理論分析，建立匯流供液系統(tǒng)數(shù)學模型并得到系統(tǒng)工作點，以明確對稱布局供液系統(tǒng)三通匯流均勻性判別依據(jù)。據(jù)此，再基于數(shù)值模擬方法，分析不同構型匯流三通管阻力特性曲線，比較其匯流均勻性差異。

1 計算模型和數(shù)值方法

1.1 計算模型和邊界條件

本研究針對常見的90°折角T形三通管(以下簡稱T形三通)和結構優(yōu)化的入口帶縮口的45°Y形三通管(以下簡稱Y形三通)進行對比數(shù)值模擬，兩種三通管的結構參數(shù)如圖1所示。

圖1 三通管結構圖

由于匯流供液系統(tǒng)中流動介質(zhì)多為水、油等密度、溫度變化較小的流體，所以仿真采用等溫不可壓縮模型。三通管結構尺寸較小，重力影響不大，故不設置重力場。流體介質(zhì)參數(shù)如下：分子量為18.01，參考密度為為997 kg/m3，溫度設定為298.15 K，黏度模型采用Newtonian，動力黏度設定為0.0008943 Pa·s。

模型邊界條件中，由于實際工程中流體流動雷諾數(shù)較低且管壁相對光滑，可視為絕對光滑壁面，所以壁面粗糙度設定為0。A，B入口采用質(zhì)量流入口，入口體積流量和為2 L/min。出口采用壓力出口，壓力為2×10-4MPa(表壓)。

數(shù)值模擬求解尺度為0.0005 m，采用Near Static Walls加密算法，對三通管壁面加密到0.00025 m。三通管匯流處流場分布復雜，變化劇烈，故對其進行局部加密，加密尺度為0.00025 m，格子分布網(wǎng)格圖如圖2和圖3所示。

圖2 T形三通網(wǎng)格示意圖

圖3 Y形三通網(wǎng)格示意圖

1.2 數(shù)值計算方法

本研究基于LBM-LES方法[11]對以上兩種三通管進行數(shù)值模擬，亞格子模型采用Wall-Adapting Local Eddy(WALE)模型。WALE模型表示為:

(1)

2 分析和討論

圖4 對稱布局供液系統(tǒng)簡圖

2.1 增壓泵數(shù)學模型

由于實際工程中的限制，單純從增壓泵入手來提升對稱布局供液系統(tǒng)均勻性比較困難，但增壓泵的制造誤差不可忽視，所以首先應當對增壓泵建立數(shù)學模型。在增壓泵入口壓力條件和流動介質(zhì)一定時，增壓泵產(chǎn)生如圖5所示的下降性能曲線[12]。

圖5 增壓泵性能曲線示意圖

A，B兩泵雖同型號，但通過實驗測試發(fā)現(xiàn)兩泵特性曲線存在一定的差異。通過二次擬合實驗點得到兩泵的特性曲線為一元二次方程，可寫成：

(2)

(3)

式中,p為泵出口靜壓；Q為泵出口流量；a,b,c為二次擬合得到的系數(shù)。

2.2 匯流三通管數(shù)學模型

在同型號增壓泵有制造誤差的前提下，從三通管入手來提高供液系統(tǒng)匯流均勻性是較好的選擇。以如圖6所示T形三通為例，根據(jù)伯努利方程，有以下關系：

圖6 T形三通管計算簡圖

(4)

(5)

式中,α為三通管出、入口動能修正系數(shù)，由于流態(tài)為湍流，所以都取1；v為三通管出、入口平均流速；ρ為流體密度；ζ為三通管入口到出口的局部阻力系數(shù)。

對于構型一定的三通管，局部阻力系數(shù)與匯流比和出口雷諾數(shù)有一定的關系[13]。本研究流體介質(zhì)和出口流量都已經(jīng)確定，所以出口雷諾數(shù)一定，只需考慮局部阻力系數(shù)隨匯流比變化關系，這個關系曲線可由數(shù)值模擬得到。

2.3 增壓泵匯流供油模型

增壓泵將液體輸送到三通管進行匯流供液，供液系統(tǒng)要同時滿足泵和三通管的數(shù)學模型。為了簡化，將增壓泵至三通管之間的管路阻力特性與增壓泵特性合為一體，其數(shù)學模型仍可如圖5所示。假設A入口一側(cè)為大流量入口，在三通管數(shù)學模型中，將(4)、式(5)兩式相減，得下式：

根據(jù)式(6)得出，等式左邊為A,B口總壓之差，可通過兩泵的數(shù)學模型得到；等式右邊為三通管兩入口到出口的壓力損失，在出口流量一定時，只和兩入口的局部阻力系數(shù)有關系。將增壓泵數(shù)學模型式(2)、式(3)代入式(6)左邊得：

(7)

式中, dp為A,B入口總壓差值；F為三通管出、入口截面積；其中0.5≤nA≤1,dp≥0。

式(7)中，在泵和三通管出口流量Q0確定的情況下，兩入口總壓差值dp僅與大流量入口匯流比nA有關。根據(jù)前文假設，局部阻力系數(shù)ζOA,ζOB僅與大流量入口匯流比nA有關,因此可得如圖7所示。

圖7 A,B入口總壓差隨A入口匯流比變化曲線示意圖

由于整個供液系統(tǒng)要同時滿足圖7這兩條曲線，所以其交點為系統(tǒng)工作點。在不改變泵的特性的情況下，圖中泵的出口總壓差值曲線不會發(fā)生改變，只能通過改變圖中三通管入口總壓差值特性來使交點盡可能接近0.5。在三通管模型中，三通管入口總壓差值特性曲線斜率越大，圖7中交點就越接近0.5，匯流越均勻。

2.4 局部阻力系數(shù)分析

數(shù)值模擬時間設定為2 s，庫朗數(shù)設定為0.5。三通管各出入口壓力和流速由最后0.5 s模擬數(shù)據(jù)對時間平均再對各出入口面平均得到。

通過式(3)、式(4)計算得到三通管各匯流比下的局部阻力系數(shù)。

從圖8可以看出，改進后的Y形三通管在高匯流比時,局部阻力系數(shù)遠高于T形三通管，這是由于縮口處流體流速增加，流速變化快，加劇了流體在這段的能量損失。在低匯流比，特別是接近匯流比n=0時，Y形三通管局部阻力系數(shù)要低于T形三通管且小于0，這是由于高流量一側(cè)的流體損失的一部分動能傳遞給較低流量一側(cè)的流體，后者獲得了一部分能量。綜上所述，Y形三通管與T形三通管相比在高流量入口阻力更大，對其流動有抑制作用；低流量入口阻力更小，對其有促進作用。

圖8 兩種三通管阻力特性曲線曲線

同時，從圖8可以分別得出三通管A,B入口總壓差隨高流量入口匯流比變化曲線。若增壓泵性能曲線如圖9所示，那么可根據(jù)前文介紹在圖10中得到此時系統(tǒng)工作點。

圖9 增壓泵性能曲線

圖10 A,B入口總壓差值隨A入口匯流比變化曲線

從圖10可以看出，Y形三通管曲線斜率要遠高于T形三通管，這使得他與泵曲線交點的橫坐標更靠近于0.5，也就是說如果使用Y形三通管，那么相比于T形三通管，匯流將更均勻。

2.5 三通管流場分析

本研究對每種三通管的6種不同工況進行仿真，出口面積平均速度趨于收斂后，對流場數(shù)據(jù)進行比較分析，以下取其中3種工況來說明。由于實際工程中存在的各種差異，nA=0.5只是一種理想工況。

圖11 T形三通管速度場比較

從速度場來看，T形三通管在兩入口匯流比相差較大時，如nA時，A入口的流體在三通管中部發(fā)生90°轉(zhuǎn)彎后緊靠出口管路右側(cè)流動。因此，出口管路左側(cè)的流速較低，并且速度分布很不均勻。值得注意的是圖中圈出的部分，一部分流體并沒有直接經(jīng)過90°拐彎流向出口，而是流入了低流量入口管道，使得此區(qū)域的速度流場分布紊亂。這樣會對低流量入口流動產(chǎn)生阻礙作用，使匯流不均勻。隨著兩入口的匯流比越來越接近0.5，這時低流量一側(cè)管道處的速度不均勻區(qū)域逐漸縮??；兩入口流體經(jīng)過90°拐彎匯流后從出口管路中心流出，出口喉部兩邊的速度幾乎為0，使得實際出口流道面積減小，阻力增加。

所以，對于T形三通管，在入口匯流比相差較大時局部阻力的主要原因是流體流動方向突然90°改變，而這部分流體的拐彎同時引起低流量入口的流體的擾動，使得低流量入口流體的局部阻力同樣增大，對低流量入口流動產(chǎn)生阻礙作用。在入口匯流比較接近時,局部阻力的主要原因是流體90°拐彎后只從出口中心流出造成了流道縮小。

對于Y形三通管，流體通過縮口流速加快，所以射流中心區(qū)域為最高速度區(qū)域。高流速帶來的是靜壓降低，在縮口后形成了低壓區(qū)，對低流量入口產(chǎn)生了抽吸作用，加快小流量入口流動，使匯流更均勻。隨著兩入口流量越接近，匯流后的流體也不再緊靠出口管路右側(cè)流動，而是沿著出口管路中部流動，最后向四周擴散。所以，對于Y形三通，縮口阻礙了高流量入口流動，同時促進了低流量入口流動，對匯流均勻有利，因此匯流比更接近于0.5。

圖12 Y形三通管速度場比較

3 結論

(1)通過對供液系統(tǒng)理論分析，得出增大三通管入口總壓差特性曲線斜率，可以改善供液系統(tǒng)匯流均勻性；

(2)從三通管入口總壓差特性曲線可知，相比T形三通管，Y形三通管入口總壓差特性曲線斜率大，可以改善供液系統(tǒng)匯流均勻性；

(3)從流場分析可知，T形三通管高流量一側(cè)流體對低流量一側(cè)產(chǎn)生擾動，阻礙了低流量一側(cè)流體流動,使流動不均；Y形三通管中，縮口抑制了高流量入口的流動,同時促進了低流量入口的流動使流動更均勻。所以Y形三通管相比于T形三通管可以提高供液系統(tǒng)匯流均勻性。