劉 飛 張師帥 羅陳杰 吳世杰

（1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心；2.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院）

0 引言

二氧化碳的化學(xué)性質(zhì)具有密度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，采用超臨界二氧化碳作為工質(zhì)的布雷頓循環(huán)則因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，關(guān)鍵設(shè)備尺寸?。s為傳統(tǒng)朗肯循環(huán)的1/50），成為核動(dòng)力艦船系統(tǒng)未來(lái)優(yōu)先發(fā)展方向[1-2]。

作為超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)中的核心設(shè)備，超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)的氣動(dòng)性能一直受到國(guó)內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、日本東京都研究所、韓國(guó)科學(xué)技術(shù)高等研究院、西安交大壓縮機(jī)研究所等，都相繼對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了廣泛而深入的研究[3-6]。

本文通過(guò)改變?nèi)~輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪氣動(dòng)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了葉片出口安裝角和分流葉片長(zhǎng)度對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，研究結(jié)果可為超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象為超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)單級(jí)葉輪，設(shè)計(jì)流量為200kg/s，額定轉(zhuǎn)速為12 000r/min，進(jìn)口總壓為8MPa，進(jìn)口總溫為330K，總壓比為1.8，葉片數(shù)為18。葉片輪采用長(zhǎng)短葉片方案，9個(gè)長(zhǎng)葉片和9個(gè)短葉片。單級(jí)離心葉輪的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單級(jí)離心葉輪三維模型圖Fig.1 Three-dimensional model of single-stage centrifugal impeller

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

為了節(jié)省計(jì)算資源，采用單流道模型?？紤]到進(jìn)出口效應(yīng)對(duì)葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的影響，在葉輪前后分別加上延長(zhǎng)段[7-8]。采用Workbench中的Turbogrid軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為保證壁面y+小于200，生成的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2所示。對(duì)葉片前緣和尾緣圓弧段采用O型網(wǎng)格進(jìn)行處理，結(jié)果如圖3所示。

圖2 單流道模型及網(wǎng)格Fig.2 Single fluid channel model and mesh

圖3 葉片附近O型網(wǎng)格Fig.3 O-shaped mesh near the blade

2.2 流場(chǎng)計(jì)算

采用CFX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用SST k-w的自動(dòng)壁面處理模式（AWT）。AWT能夠準(zhǔn)確模擬邊界層內(nèi)流動(dòng)，同時(shí)只要求y+小于200即可[9]。

采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法（Frozen Rotor）的方法處理交界面，邊界條件采用壓力進(jìn)口和質(zhì)量流量出口，壁面絕熱無(wú)滑移[10]。迭代計(jì)算過(guò)程中對(duì)進(jìn)口質(zhì)量流量及出口總壓進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)進(jìn)出口質(zhì)量流量差小于0.5%，總壓曲線波動(dòng)很小，且全局殘差均小于10-5時(shí)可視為收斂。

3 結(jié)果分析

為優(yōu)化超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪氣動(dòng)性能，本文基于CFX軟件，結(jié)合超臨界二氧化碳真實(shí)氣體模型，對(duì)葉片出口安裝角和分流葉片長(zhǎng)度對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析葉片出口安裝角和分流葉片長(zhǎng)度對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響規(guī)律[11-12]。

3.1 葉片出口安裝角對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響

為了研究葉片出口安裝角對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響，在保證葉輪其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，分別建立出口安裝角為65°，70°，75°，80°和85°的五組葉輪模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到葉片出口安裝角對(duì)葉輪總壓比和對(duì)葉輪多變效率的影響規(guī)律，分別如圖4和圖5所示。

圖4 葉片出口安裝角對(duì)葉輪總壓比的影響Fig.4 The influence of blade outlet installation angle on the impeller total pressure ratio

從圖4和圖5可以看出，葉輪總壓比在出口安裝角從65°增大到80°的過(guò)程中是逐漸增加的，在80°時(shí)達(dá)到最大，繼續(xù)增大到85°時(shí)葉輪總壓比反而下降。而葉輪的多變效率隨著葉片出口安裝角的增大先增大后減小，在葉片出口安裝角為75°時(shí)達(dá)到最大值。考慮到通常在滿(mǎn)足總壓比的前提下追求最高多變效率，故可以得出葉片出口安裝角為75°時(shí)性能最佳。

圖5 葉片出口安裝角對(duì)葉輪多變效率的影響Fig.5 The influence of blade outlet installation angle on the impeller polytropic efficiency

為進(jìn)一步研究葉輪內(nèi)部流場(chǎng)情況，現(xiàn)分別給出五種葉片出口安裝角下葉輪子午面的相對(duì)馬赫數(shù)分布云圖，如圖6所示。從圖中可以看出，從葉輪進(jìn)口到出口，相對(duì)馬赫數(shù)逐漸增大，五種葉輪進(jìn)口區(qū)域相對(duì)馬赫數(shù)分布基本相同。在輪蓋與輪盤(pán)前緣存在局部低馬赫數(shù)區(qū)域，在靠近葉輪出口段，不同出口安裝角的葉輪子午面相對(duì)馬赫數(shù)分布存在明顯差異。隨著葉片出口安裝角的增大，葉輪靠近出口區(qū)域相對(duì)馬赫數(shù)逐漸變大，由于葉輪旋轉(zhuǎn)離心力作用，靠近輪蓋一側(cè)相對(duì)馬赫數(shù)要高于輪盤(pán)一側(cè)，在輪蓋附近出現(xiàn)局部高馬赫數(shù)區(qū)域。當(dāng)其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不改變時(shí)，增大葉片出口安裝角，葉片流道加長(zhǎng)，葉片對(duì)工質(zhì)的做功增加，使得出口相對(duì)馬赫數(shù)增大。但當(dāng)出口安裝角過(guò)大時(shí)，如圖增大到85°時(shí)，將引起葉輪出口速度不均勻加劇，且會(huì)產(chǎn)生較大摩擦損失，反而會(huì)使相對(duì)馬赫數(shù)出現(xiàn)下降。

圖6 五種葉片出口安裝角下葉輪子午面的相對(duì)馬赫數(shù)分布云圖Fig.6 Cloud diagram of relative mach number distribution on the impeller meridian under the five blade outlet installation angles

圖7為五種葉片出口安裝角下子午面的靜壓分布云圖。從圖中可以看出，從葉輪進(jìn)口到出口靜壓呈梯度均勻上升，但隨著出口安裝角的增大，葉輪出口處的靜壓先增大后減小，在葉片出口安裝角為80°時(shí)葉輪出口靜壓達(dá)到最大值，這與之前得到的葉輪壓比與葉片出口安裝角關(guān)系的結(jié)論一致。

圖7 五種葉片出口安裝角下葉輪子午面的靜壓分布云圖Fig.7 Cloud diagram of static pressure distribution on the impeller meridian under the five blade outlet installation angles

圖8為五種葉輪出口面的靜熵分布云圖。從圖中可以看出，出口面葉片吸力側(cè)均出現(xiàn)高靜熵區(qū)域，這是因?yàn)槿~片出口存在二次流，流動(dòng)損失導(dǎo)致局部出現(xiàn)熵增。隨著葉片出口安裝角增大，高靜熵區(qū)面積和最高靜熵值先減少后增大，在葉片出口安裝角為75°時(shí)達(dá)到最小值，說(shuō)明當(dāng)葉片出口安裝角為75°時(shí)，流動(dòng)損失最小，流動(dòng)狀況最好。此外，觀察圖8(a)，8(b)，8(d)，8(e)，還可以看出，葉片吸力面輪蓋側(cè)出現(xiàn)較大熵增，說(shuō)明當(dāng)葉片安裝角較小或者較大時(shí)，更容易產(chǎn)生渦流區(qū)，最終導(dǎo)致葉片出口出現(xiàn)較大流動(dòng)損失。綜上所述，葉片出口安裝角取75°時(shí)葉輪流場(chǎng)分布和氣動(dòng)性能最佳。

圖8 五種葉片出口安裝角下葉輪出口面的靜熵分布云圖Fig.8 Cloud diagram of static entropy distribution on the impeller outlet surface under the five blade outlet installation angles

3.2 分流葉片長(zhǎng)度對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響

為了研究分流葉片長(zhǎng)度對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響，采用分流葉片與主葉片在子午面上的長(zhǎng)度比來(lái)表征分流葉片長(zhǎng)度，如圖9所示。定義子午面上主葉片長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，分流葉片長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)k=L2/L1。在不改變?nèi)~輪其它結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，給出五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)方案，如表1所示。分別對(duì)五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)葉輪進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，具體結(jié)果如下。

圖9 主葉片及分流葉片子午弧長(zhǎng)定義示意圖Fig.9 Meridian arc length definition for main and splitter blade

表1 五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)方案Tab.1 Five schemes of length coefficient of splitter blade

圖10 分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)對(duì)葉輪總壓比的影響Fig.10 The influence of splitter blade length coefficient on the impeller total pressure ratio

圖11 分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)對(duì)葉輪多變效率的影響Fig.11 The influence of splitter blade length coefficient on the impeller polytropic efficiency

圖10和圖11分別為分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)對(duì)葉輪總壓比和對(duì)葉輪多變效率的影響規(guī)律。從圖10和圖11可以看出，隨著分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增大，葉輪的總壓比和葉輪多變效率先增大后減小，且葉輪總壓比和葉輪多變效率在分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)均達(dá)到最大值。由此可知，當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)葉輪氣動(dòng)性能最佳。

為進(jìn)一步研究葉輪內(nèi)部流場(chǎng)情況，現(xiàn)分別給出五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下的葉輪子午面靜壓分布云圖，如圖12所示。從圖中可以看出，五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下的葉輪子午面靜壓從葉片前緣到尾緣呈梯度逐漸增大，且靜壓上升幅度都比較均勻。但隨著分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增大，葉片出口處?kù)o壓先增大后減小，在分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)葉輪出口靜壓最大。隨著分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的繼續(xù)增大，葉片出口處?kù)o壓逐漸降低。由此可見(jiàn)，當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)，葉輪增壓性能最佳。

圖13為不同分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下50%葉高截面的相對(duì)馬赫數(shù)分布云圖。從圖中可以看出，隨著分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增加，通道內(nèi)的相對(duì)馬赫數(shù)逐漸增大，并在主葉片前緣均出現(xiàn)局部高馬赫數(shù)區(qū)域，且該區(qū)域隨分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增大逐漸變大，在主葉片及分流葉片尾緣壓力面均出現(xiàn)低馬赫數(shù)區(qū)域。同時(shí)，隨著分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增大，葉輪通道喉部面積逐漸收縮，流道堵塞情況加重，流道內(nèi)相對(duì)馬赫數(shù)增大，葉輪壁面摩擦損失增加，葉輪內(nèi)部流場(chǎng)情況變差，葉輪氣動(dòng)性能下降。當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)較小時(shí)，葉輪分流葉片兩側(cè)的低馬赫數(shù)區(qū)域較大，葉輪出口處低能流體聚集，進(jìn)而出現(xiàn)堵塞，使得流動(dòng)狀況變差，最終導(dǎo)致葉輪氣動(dòng)性能下降。由此可見(jiàn)，分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)存在一個(gè)最佳值，當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)，葉輪氣動(dòng)性能最佳。

圖12 五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下的葉輪子午面靜壓分布云圖Fig.12 Cloud diagram of static pressure distribution on the impeller meridian under the five splitter blade length coefficients

圖13 五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下50%葉高截面的相對(duì)馬赫數(shù)分布云圖Fig.13 Cloud diagram of relative mach number distribution on the 50% blade height cross-section under the five splitter blade length coefficients

為了更加直觀地研究葉輪內(nèi)部流動(dòng)損失情況，對(duì)比研究了不同分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下50%葉高截面的靜熵分布云圖，如圖14所示。葉輪流道內(nèi)的熵增主要發(fā)生在主葉片及分流葉片的吸力側(cè)，當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)較小時(shí)，分流葉片吸力側(cè)有明顯大范圍的熵增，熵增區(qū)域基本覆蓋整個(gè)分流葉片長(zhǎng)度。隨著分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增大，分流葉片吸力側(cè)的熵增情況得到改善，但當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)較大時(shí)，分流葉片吸力側(cè)有小區(qū)域的熵增現(xiàn)象發(fā)生。而主葉片吸力側(cè)的熵增情況隨分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)的增大先減弱后增強(qiáng)，當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)，葉輪流道內(nèi)的熵增幅度最小，且分布區(qū)域也最小，葉輪內(nèi)的壓縮過(guò)程近似于等熵壓縮，流動(dòng)情況最好，葉輪氣動(dòng)性能最佳。綜上所述，分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)，葉輪流場(chǎng)分布和氣動(dòng)性能最佳。

圖14 五種分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)下50%葉高截面的靜熵分布云圖Fig.14 Cloud diagram of static entropy distribution on the 50% blade height cross-section under the five splitter blade length coefficients

4 結(jié)論

本文通過(guò)改變?nèi)~輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用CFX軟件對(duì)超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪氣動(dòng)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了葉片出口安裝角和分流葉片長(zhǎng)度對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1）隨著葉片出口安裝角的增大，葉輪的總壓比先增大后減小，在葉片出口安裝角為80°時(shí)達(dá)到最大值；葉輪的多變效率隨著葉片出口安裝角的增大先增大后減小，在葉片出口安裝角為75°時(shí)達(dá)到最大值?？紤]到通常在滿(mǎn)足總壓比的前提下追求最高多變效率，故可以得出葉片出口安裝角為75°時(shí)葉輪氣動(dòng)性能最佳。

2）隨著分流葉片長(zhǎng)度的增大，葉輪的總壓比及多變效率先增大后減小，且葉輪的總壓比和多變效率在分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)均達(dá)到最大值。由此可知，當(dāng)分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)葉輪氣動(dòng)性能最佳。

3）通過(guò)對(duì)葉輪內(nèi)部馬赫數(shù)分布、靜壓分布和靜熵分布等流動(dòng)狀況進(jìn)行深入分析，再次證明葉片出口安裝角為75°，分流葉片長(zhǎng)度系數(shù)為0.6時(shí)，葉輪氣動(dòng)性能最佳。