吳怡

摘要：在小學數學圖形與幾何概念教學中，使用信息技術能夠凸顯概念本質，激發(fā)學生的學習動機，優(yōu)化課堂教學。因此，教師根據課堂教學實際活用、妙用、巧用信息技術，可以將抽象知識化為直觀知識，將感性知識化為理性知識，將零散知識化為整體知識。為此，基于課堂教學實際，探討信息技術在小學圖形與幾何概念教學中的有效應用。

關鍵詞：信息技術;小學數學;概念教學;圖形與幾何

圖形與幾何概念的教學是培養(yǎng)學生幾何直觀能力以及空間觀念的重要內容之一，而小學生的抽象思維能力不足，在理解幾何概念上存在一定的難度。此時，傳統(tǒng)的教學方法存在較大的局限性，教師需要借助信息技術手段來突破兩者之間的壁壘，為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，引導學生從本質上理解幾何概念并學以致用。

一、活用信息技術，將抽象知識化為直觀知識

（一）聯系生活實際，突破認知重點

數學概念往往是由一些具體的生活材料抽象概括而成，無論是概念的形成還是同化，都需要執(zhí)教者搜集具備典型性和多樣性的實例，而搜集的實物大多是靜態(tài)呈現，對思維仍處于具體運演階段的小學生來說，要將這些靜態(tài)實物抽象成數學圖形存在較大困難。在學習過程中活用信息化手段，能夠克服傳統(tǒng)教學中語言說明的抽象乏味，化靜為動，激發(fā)學生的學習興趣，突破概念理解的認知難點。

（二）辨析概念表象，突破認知難點

概念教學要經歷引入、抽象、運用三個階段，為了使學生能夠在概念構建后鞏固和運用所學的概念，教師可以利用信息技術設計一系列有針對性的變式練習，通過改變概念的非本質屬性來突出其本質屬性，能夠從多方面給予學生不同的視角來深刻理解概念，使學生辨析表象，從而更準確、更牢固地獲取概念。

例如，在人教版七年級下冊“認識垂線”的教學過程中，教師通過信息技術手段將兩條互相垂直的直線進行整體旋轉，讓學生在變中感受不變，自主發(fā)現與體會雖然兩條直線旋轉了，但是仍然相交成直角，抓住“互相垂直”這一概念的本質。在探索兩條看似不相交的直線是否垂直時，通過使用動畫延長其中一條直線來讓兩條直線相交，接著再引導學生探索它們是否相交成直角。這樣，通過技術手段使學生在交流探索中體會“垂線”的概念，從而體現了學生是學習的主體，通過辨析各種情形下的互相垂直現象，深化學生對“垂線”的理解，同時培養(yǎng)學生的表達、發(fā)現能力。

在數學教學過程中，活用信息技術手段不僅能通過變式練習強調概念的本質屬性，還可以將概念形象化、具體化，對易混淆的概念進行直觀的對比。例如“認識面積”一課中，基于學生已經學習了平面圖形周長的概念，而面積的概念與之聯系緊密又難以辨別，在引導學生構建面積概念時，教師應注重讓學生通過觀察法、重疊法及測量法等多種面積測量方法來加強對面積的認識。教師可以利用多媒體手段，借助幾何直觀地將同一個封閉圖形的“一周邊線”與“表面的大小”清晰地呈現出來，在投影的幫助下演示測量的方法，通過對比，辨析長度表征與面積表征的區(qū)別，將抽象的知識轉化為直觀的知識，幫助學生區(qū)分異同，突破易混淆概念的認知難點。

二、妙用信息技術，將感性知識化為理性知識

（一）借助微課，主動參與，把握概念本質

數學概念是一種抽象的思維形式，學生只有親身體驗概念的形成過程，才能避免被動接受與機械記憶。微課的合理運用能加強師生、生生互動，引導學生在主動參與中看透概念本質，深入理解特定的數學概念。

例如，在人教版六年級上冊“圓的認識”一課中，為了讓學生深刻感知圓的各個要素，教師可以設計豐富的畫圓活動。首先，讓學生利用身邊的任意工具畫圓。此時，絕大部分學生會利用圓規(guī)，但因為是第一次接觸，他們耗費大量時間自主嘗試也無法準確掌握圓規(guī)畫圓的方法。為了提高課堂效率，發(fā)揮學生的主觀能動性，教師可以利用多媒體播放用圓規(guī)畫圓的微課視頻，讓學生在失敗的基礎上自主嘗試、總結經驗。接著，讓學生思考在操場上畫一個大圓的方法。顯然，在課堂上不可能將學生帶到操場上真正去畫圓，但可以利用微課演示利用繩子在操場上畫圓的方法。在信息技術的幫助下，可以突破課堂上時間與空間的限制，讓學生主動參與豐富的畫圓活動，在總結畫圓方法時自主概括圓心、半徑以及直徑的定義。

以上的畫圓活動，在微課的幫助下給予了學生自主思考的空間，做到了以學生為主體，提高了概念教學的有效性，將感性的操作經驗化為理性的數學知識。

（二）借助軟件，精準探究，發(fā)現概念本質

信息技術的優(yōu)越性還體現在培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維上，通過軟件制作具體的圖像模型，可以引導學生進行抽象的思考，初步體會數形結合的思想方法，使探究活動更加精準，從本質上培養(yǎng)學生的學習能力與思維能力。

三、巧用信息技術，將零散知識化為整體知識

（一）利用信息技術將關聯的概念內化

合理運用信息技術可以優(yōu)化幾何概念的呈現形式，通過文字、圖像、動畫、聲音等方式實現概念本質屬性與概念間邏輯關系的深度分析，做到將零散的概念串聯起來，加深對概念的理解。

例如，在教學“銳角、鈍角、平角、周角”這一組概念時，教師引導學生通過畫角與制作角，獲得對角的體驗，初步形成角的概念。接著，教師用信息化手段對角進行動態(tài)的呈現，將射線繞它的端點旋轉，以此表明角是有大小的，這樣有助于引導學生形成關于角完整、全面的概念。在動態(tài)描述的基礎上，教師利用信息技術手段模擬活動角，讓角的一條邊“動起來”，以直角為衡量標準，構建銳角、鈍角、平角以及周角的概念，為進一步學習三角形的分類打下基礎。

在利用信息技術動態(tài)呈現各類角時，這些概念就被巧妙地串聯了起來，學生在已經掌握直角的基礎上，能夠更好地內化新知。

（二）利用信息技術將關聯的概念系統(tǒng)化

每個數學概念并不是孤立存在的，它在相應的概念系統(tǒng)中都與其他概念有著內在的聯系，教師需要引導學生對知識進行有效的梳理，這樣才能讓學生成功構建概念體系，形成良好的知識結構。信息技術可以借助圖形生動地展現概念之間的從屬、并列、交叉等關系，幫助學生進行概念的對比與分析，從而將概念系統(tǒng)化。

例如，在教學人教版四年級下學期第五單元“三角形的分類”時，教師就可以通過集合圖來直觀呈現。如果按角來分，可以用大圈表示所有的三角形，再將其分成三個部分，分別表示銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形。如果按邊來分，則可以用最外層的大圈表示所有三角形，依次往里分別是等腰三角形和等邊三角形。學生在繪制集合圖的過程中，能深刻體會集合圖里一般與特殊、整體與部分的關系，進一步理解幾類三角形概念的聯系與區(qū)別。

利用信息技術將概念圖呈現的過程，實際上就是歸納總結、構建知識的過程，在彌補教師授課局限的同時，提高概念教學的效率，給學生以數學思考與創(chuàng)作的體驗過程，為學生熟練運用概念解決問題打好基礎。

總之，信息技術能夠優(yōu)化課堂教學，為學生提供抽象、運用概念的平臺。幾何概念教學在小學數學概念教學中是難點，教師應該立足教學實際，適時運用信息技術，將抽象的數學概念具體化、形象化，在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時，構建深度、高效的數學概念教學課堂。

（此文為“‘論壇杯2021年小學數學教學展示活動”獲獎教師論文）

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（責任編輯：奚春皓）