李天宇，高金嶺

(廣西師范大學(xué) 教育學(xué)部，廣西 桂林 541001)

根據(jù)教育部公開數(shù)據(jù)顯示，1999年全國高等院校研究生女性人數(shù)為7萬多人。隨著高校擴(kuò)招，我國高等教育學(xué)生性別結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生變化。教育領(lǐng)域性別評(píng)估的最終目標(biāo)是使男性和女性能夠在學(xué)習(xí)中都有所收獲，最終獲得相同職業(yè)資格和經(jīng)歷的機(jī)會(huì)。[1]本研究利用 2004-2018年我國高等教育階段女性碩士研究生人數(shù)與比重變化規(guī)律建立ARMA模型，預(yù)測(cè)未來我國碩士研究生性別結(jié)構(gòu)，為女性教育發(fā)展和政策制定提供數(shù)據(jù)支持。

一、資料與方法

(一)數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)來源于國家教育部公開的《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》，包括2004—2018年我國女性碩士研究生人數(shù)及比重。

(二)研究方法

ARMA模型是時(shí)間序列分析方法中預(yù)測(cè)精度比較高的短期預(yù)測(cè)模型。ARMA模型即自回歸移動(dòng)平均模型，該模型的基本原理是將預(yù)測(cè)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)序列視為一組隨機(jī)序列，是自回歸模型與移動(dòng)平均模型的有效組合。ARMA (p,q) 模型中常用的AR(p)和MA(q)模型可視為ARMA模型的特例，即對(duì)于ARMA (p,q), 若階數(shù)q=0, 則是自回歸模型AR (p)，而若階數(shù)p=0, 則成為移動(dòng)平均模型MA (q)。

ARMA模型的主要步驟包括: 通過時(shí)序圖和單位根檢驗(yàn)判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性；通過差分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理；通過自相關(guān)系數(shù) (AC) 和偏自相關(guān)系數(shù) (PAC) 去識(shí)別ARMA (p,q) 模型；進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)和模型檢驗(yàn)；檢驗(yàn)通過后，驗(yàn)證模型擬合效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

二、ARMA模型的建立

(一)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以通過描繪時(shí)序圖和單位根檢驗(yàn)方法進(jìn)行判斷。利用Eviews10.0對(duì)2004—2018年全國女性碩士研究生人數(shù)和比重繪制了女性碩士研究生人數(shù)(NUMBER)及比重(PERCENT)數(shù)據(jù)曲線，如圖1和圖2所示。

圖1 2004-2018年女性碩士研究生人數(shù)

圖2 2004-2018年女性碩士研究生比重

由圖1可知，我國女性碩士研究生人數(shù)隨時(shí)間變化逐年上升，具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)性。女性碩士研究生人數(shù)由2004年的20多萬人增加到2018年近120萬人。與2004年相比，女性碩士研究生人數(shù)增加了5倍。

由圖2可知，2004—2018年女性碩士研究生比重?cái)?shù)據(jù)在44%—54%之間浮動(dòng)，大致呈上升趨勢(shì)。該時(shí)間序列具有非平穩(wěn)性。

通過單位根檢驗(yàn)，可知兩者的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別為0.66和-2.4，P值分別為0.9860和0.1586，P值均大于0.05，NUMBER和PERCENT存在單位根，序列不平穩(wěn)，需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

(二)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理

女性碩士研究生人數(shù)進(jìn)行二階差分處理后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ADF值為-5.54，小于顯著性水平1%—10%的ADF臨界值，該序列此時(shí)不存在單位根，該變量二階差分序列具有平穩(wěn)性。女性碩士研究生比重經(jīng)過一階差分后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-4.4，P值為0.0056。此時(shí)P值小于0.05，該時(shí)間序列是平穩(wěn)時(shí)間序列。

(三)模型建立

利用Eviews10.0，根據(jù)平穩(wěn)化處理后的女性碩士研究生人數(shù)和比重的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖判斷ARMA模型中其他參數(shù)值及各個(gè)模型的參數(shù)(p，q)，如圖3和圖4所示。

圖3 女性碩士研究生人數(shù)ACF圖和PACF圖

圖4 女性碩士研究生比重ACF圖和PACF圖

由圖3可知，樣本的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)沒有出現(xiàn)拖尾特性,兩者均呈現(xiàn)一定的截尾性質(zhì)，該序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都可視為一階截尾，建立ARMA(1，1)模型，得到該模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，如圖5所示。同理，由圖4可知，該序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都可視為一階截尾，建立ARMA(1，1)模型。

圖5 女性碩士研究生人數(shù)ARMA(1,1)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由圖5可知，估計(jì)的ARMA(1，1)模型系數(shù)C和MA(1)P值大于0.05，檢驗(yàn)不通過，去掉C和MA(1)，建立AR(1)模型，擬合情況如表1所示。

由表1可知，P值小于0.05，檢驗(yàn)通過，根據(jù)R2=0.94,AIC信息準(zhǔn)則=24.9，擬合優(yōu)度很好。該模型通過殘差白噪聲檢驗(yàn)，P值大于0.05，白噪聲序列平穩(wěn)，模型通過檢驗(yàn)，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。

女性碩士研究生比重這一研究指標(biāo)，ARMA(1，1)模型擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 女性碩士研究生比重ARMA(1,1)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由圖6可知，估計(jì)的ARMA(1，1)模型系數(shù)P值小于0.05，檢驗(yàn)通過，調(diào)整后的R2=0.85，AIC信息準(zhǔn)則=2.71，擬合優(yōu)度很好，各個(gè)參數(shù)都通過檢驗(yàn)。經(jīng)過殘差白噪聲檢驗(yàn)，P值都大于0.05，白噪聲序列平穩(wěn)，模型通過檢驗(yàn)，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。

三、預(yù)測(cè)結(jié)果

通過建立女性碩士研究生人數(shù)和比重兩個(gè)ARMA模型對(duì)短期女性碩士研究生人數(shù)和比重進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 女性碩士研究生人數(shù)實(shí)際值和擬合值對(duì)比結(jié)果

比較實(shí)際值和擬合值，發(fā)現(xiàn)2015年、2016年兩者之間的差距較小，2017年和2018年誤差率大于10%。2017年在職研究生以非全日制研究生教育納入了國家招生計(jì)劃和全國碩士研究生入學(xué)考試。由于從2017年起教育部公布的碩士研究生數(shù)據(jù)包含了全日制和非全日制兩種類型，導(dǎo)致了統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，實(shí)際值變大，誤差率大于10%。經(jīng)過誤差分析，誤差率可以接受，該模型預(yù)測(cè)精度較高，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。2019年女性碩士研究生人數(shù)預(yù)測(cè)值為1，122，974人，2020年女性碩士研究生人數(shù)預(yù)測(cè)值為1，229，364人，2021年女性碩士研究生人數(shù)預(yù)測(cè)值為1，345，837人。

通過比較誤差率，2018年女性碩士研究生比重預(yù)測(cè)值為51.83%，實(shí)際值為51.18%，相對(duì)誤差僅為1.27%，模型擬合度高。該模型可以對(duì)2019—2021年女性碩士研究生比重進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過模型預(yù)測(cè)，2019—2021年女性碩士研究生比重預(yù)測(cè)值分別為51.88%、51.92%和51.95%。

四、預(yù)測(cè)結(jié)果討論及成因分析

(一)預(yù)測(cè)結(jié)果討論

通過建立女性碩士研究生人數(shù)和比重兩個(gè)ARMA模型可以對(duì)短期碩士研究生教育性別結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過預(yù)測(cè)，短期內(nèi)女性碩士研究生占比均超過50%，女性碩士研究生人數(shù)在2021年將達(dá)到1，345，837人。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，我國碩士研究生階段性別比例與性別年齡組基數(shù)錯(cuò)位，性別結(jié)構(gòu)有所失衡。

(二)碩士研究生性別結(jié)構(gòu)失衡成因分析

通過分析高等教育性別結(jié)構(gòu)失衡現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，可以合理解釋高等教育階段男少女多的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)高等教育高質(zhì)量發(fā)展。[2]

第一，由于傳統(tǒng)性別角色分工不同，一部分男性選擇求職而放棄了求學(xué)?！澳懈棥笔侵袊鴤鹘y(tǒng)社會(huì)對(duì)于男女性別角色的社會(huì)分工。在中國傳統(tǒng)思想觀念里，男性的定位是在外打拼的“家庭頂梁柱”。社會(huì)性別意識(shí)形態(tài)中將女性定位于照顧家庭事務(wù)的妻子和母親。[3]由于男性肩負(fù)著養(yǎng)家糊口的重任，大部分男性在取得一定學(xué)歷的情況下選擇求職以獲得家庭收入。[4]

第二，隨著高校的擴(kuò)招，我國研究生規(guī)模和數(shù)量不斷擴(kuò)大。[5]基于學(xué)歷對(duì)就業(yè)的促進(jìn)作用，接受過研究生教育的女性在勞動(dòng)力市場(chǎng)更具有就業(yè)優(yōu)勢(shì)，女性碩士研究生更能實(shí)現(xiàn)就業(yè)目標(biāo)。這促使女性本科大學(xué)生選擇讀研深造。