楊霞

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是培養(yǎng)學(xué)生的能力，讓他們能自己學(xué)會學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升他們的素養(yǎng).因此教學(xué)時，教師要關(guān)注學(xué)生能力的生長，要突破他們思維的瓶頸，使他們不斷地將所學(xué)運用起來，將多元的能力展現(xiàn)出來.學(xué)好數(shù)學(xué)需要多方面的能力，因而每個人在提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)上都有很大的空間.教師要對接學(xué)生的能力特點，讓他們各展所長，使課堂成為學(xué)生思維火花的迸發(fā)點、能力匯聚的高地.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);多元能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著忽視培養(yǎng)學(xué)生多元能力的現(xiàn)象.培養(yǎng)學(xué)生的能力已經(jīng)成為大多數(shù)學(xué)教師的共識，只是在能力培養(yǎng)上沒有做到多元.當(dāng)前教師培養(yǎng)學(xué)生最多的就是識記能力，就是讓學(xué)生記住課堂上講述的，在考試的時候能做出來就行.基于識記能力的培養(yǎng)，教師通常采取兩種方式，一是讓學(xué)生將課堂上講述的東西記錄下來，再由著課外慢慢內(nèi)化;二是做大量的習(xí)題，讓學(xué)生在重復(fù)的訓(xùn)練中回憶課堂的知識點.其實這兩種方式對于夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本習(xí)慣還是有好處的;但是教師的教學(xué)方式一定要多元，要多方面提升學(xué)習(xí)的能力.對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，教師除了要培養(yǎng)學(xué)生的識記能力，還要培養(yǎng)他們的想象能力、質(zhì)疑能力、合作能力、創(chuàng)新能力等等.

一、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，引發(fā)思維生長

曾經(jīng)做過一個調(diào)查，小學(xué)生最喜歡看的科普類書籍就是《十萬個為什么》，他們想要知曉的答案在這本書上基本都有結(jié)果.從這個調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生是喜歡問問題的，也是喜歡去找尋答案的.問問題幾乎是學(xué)生的天性，他們對周圍的一切感到好奇，自然就產(chǎn)生疑問，就想打破砂鍋問到底.可是喜歡質(zhì)疑的狀態(tài)并沒有延續(xù)到小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，大多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂沒有質(zhì)疑的習(xí)慣.一方面，教師的教學(xué)方式出了問題，教師沒有充分給學(xué)生質(zhì)疑的空間;另一方面，學(xué)生也不知道主動去發(fā)現(xiàn)問題.教師將課堂上得滿滿當(dāng)當(dāng)，幾乎沒有間隙;對學(xué)生不會的問題都一一講解，自然地，他們就沒有問題了.學(xué)生只要求豎著耳朵聽講，埋下頭來做題，漸漸地，質(zhì)疑的習(xí)慣泯滅了.對于小學(xué)課堂來說，質(zhì)疑其實是師生互動的一部分，師生的情感在質(zhì)疑中不斷變得濃烈.沒有質(zhì)疑，就變成教師教與學(xué)的分離，教師只顧講，學(xué)生只顧聽.對于小學(xué)生來說，質(zhì)疑能讓他們很快進(jìn)入課堂的狀態(tài).大多小學(xué)生自控能力不強，經(jīng)常上課不集中，有的甚至連教師講到哪兒都不知道.如果教師恰當(dāng)?shù)貟伋鰡栴}，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，他們就會保持思考的狀態(tài).

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“用‘轉(zhuǎn)化’的策略解決問題”為例，如果教師直接去講什么是轉(zhuǎn)化，估計學(xué)生不會認(rèn)真聽，也覺得枯燥.當(dāng)學(xué)生對接觸到的問題不感興趣時，一方面他們在主觀上不愿意靠近這樣的問題;另外一方面他們也不能將問題與自己的思維特點對接起來.因此教師改變教學(xué)的方式，先是給學(xué)生展示一頭象，再展示一個人.學(xué)生就問這是要做什么，明顯的情境激發(fā)了學(xué)生質(zhì)疑的熱情.教師說，要秤大象;學(xué)生問那秤呢，教師展示了一條船，部分學(xué)生驚訝了，用船稱象，為什么不是用秤.當(dāng)然也有學(xué)生知道了答案，他們聽說過曹沖稱象的故事.接下來，教師就沒有將故事演示下去，而是讓學(xué)生自己補充故事，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題.大多學(xué)生都將曹沖稱象的故事復(fù)述了一遍，他們在復(fù)述的時候，也發(fā)現(xiàn)了新的問題：曹沖為什么這么聰明;他為什么要將秤大象轉(zhuǎn)化成秤石頭，可不可以秤其他東西;他為什么要在船舷上刻上線.這些都是學(xué)生想到的問題.有了這樣的質(zhì)疑，學(xué)生對本節(jié)課的主題也就有了比較全面的、直接的了解，進(jìn)而就會質(zhì)疑出更多的問題.教師在課堂上，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的情境，讓他們自發(fā)地點燃思維的火花，同時也要鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑，讓質(zhì)疑成為一種需要.

二、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，擴(kuò)大思維生長，

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候是缺乏合作精神的.一方面，教師沒有將合作的理念滲入課堂的各個環(huán)節(jié)中，基本都是要求學(xué)生獨立地完成作業(yè)，甚至?xí)辉试S學(xué)生討論;另外一方面，學(xué)生解決問題的欲望也不強，他們遇到不會的問題，想得最多的就是留給教師講解，而不是自己想辦法解決.讓學(xué)生自己想辦法其實就是要讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，要讓他們的主觀能動性展示出來.學(xué)生對于自己解決不了的問題，能想到的辦法就是借助外力.合作是借助別人智慧展示自我的最好方式.當(dāng)然小學(xué)生在合作中也存在著誤區(qū)，對一道題目而言，合作的是解題的思路，而不是具體的做法.因此不能將合作等同于抄襲別人的答案或者想法.合作只是在思維出現(xiàn)瓶頸的時候，找尋的一個突破口.同時，合作不僅僅是因為自己有不會的問題，合作還可以彼此分享問題，進(jìn)而進(jìn)一步地提升自己.合作是讓學(xué)生自己的思維火花繼續(xù)燃燒下去，合作也是讓整個班級的思維火苗成燎原之勢.

以蘇教版三年級數(shù)學(xué)上冊“長方形和正方形周長的應(yīng)用”為例，本節(jié)課的教學(xué)重點不在于讓學(xué)生背誦周長的概念，而在于讓他們用所學(xué)的認(rèn)知解決生活中的問題，讓他們學(xué)會在合作中解決問題.教師設(shè)置這樣的題目：王奶奶一面靠墻用籬笆圍了一塊長方形菜地，長20米，寬15米，有多少種圍法？怎樣圍最節(jié)?。拷處熥屚膬蓚€人為一個小組，讓他們在合作中展開討論.首先，兩個學(xué)生商量將題目中的情境在真實的生活中展現(xiàn)出來.他們以文具盒代替墻，用兩個直尺和兩支圓珠筆的長分別代替長方形的長與寬，就這樣他們開始對著題目演示著不同的擺法.有了具體的實物來展示數(shù)學(xué)實驗，他們發(fā)現(xiàn)籬笆的周長其實就是三個邊的長，即兩個直尺的長加一個圓珠筆的長或者是兩個圓珠筆的長加一個直尺的長.在兩個學(xué)生在一起做實驗之后，他們再將具體的數(shù)字帶入題目中，進(jìn)而有了這樣兩種計算方式：2×15+20=30+20=50米，或者2×20+15=40+15=55米.當(dāng)一個學(xué)生問另外一個學(xué)生哪種圍法最節(jié)省時，其實他們心中都有了答案.合作還在于這道題做完之后，兩個學(xué)生開始新一輪的討論，這樣的題目特點是什么？以后遇到這樣的題目可以怎樣處理？換言之，學(xué)生想從特殊性中走出來，進(jìn)而嘗試一般性的走法.因而一個學(xué)生說：“遇到要圍一塊地的做法，如果有一邊靠墻、靠河之類的就只需要圍三個邊”.另外一個學(xué)生補充說：“這類題目有兩種解法”.合作讓學(xué)生的思路更開闊.

三、培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，深化思維生長

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，換言之，要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生從題目中走出來的能力.當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的拓展能力培養(yǎng)是不夠的.教師在講完每一道題目或者每一個章節(jié)之后，沒有給學(xué)生自主拓展的時間.一道題講完之后，學(xué)生總是接著去做另外一道題;一個章節(jié)學(xué)完之后，學(xué)生也是趕緊進(jìn)入下一個章節(jié)的學(xué)習(xí).其實這中間少了學(xué)生不斷深化認(rèn)知的過程和不斷提升能力的過程.一道題做完之后，學(xué)生需要思考這道題主要考查的知識點是什么、需要運用的方法是什么、這樣的方法與知識點還可以用來解決哪些類型的題目、如果這道題目進(jìn)一步深化還可以得出什么樣的結(jié)論.只有培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，這樣的思考才可能出現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向深入.

以蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊“認(rèn)識平年和閏年”為例，教師沒有直接告訴學(xué)生什么是平年和閏年，而是讓他們通過一些現(xiàn)象的探討去自己發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生的拓展能力一步步提高.教師先是設(shè)置這樣的一道題目：小華每次過生日都要種一棵“生日樹”，她在12歲生日那天種下了第3棵“生日樹”，你知道她的生日是哪一天嗎？學(xué)生拿到這道題目之后，就開始思考：題目是不是說明12年只過了3個生日，這是不是說明有幾年他沒有過生日，是不是說明有幾年日歷上的月份沒有這一天.學(xué)生想看一看這些年里面的日歷，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么.教師先是給學(xué)生展示一個萬年歷的一部分，將2009～2020的年歷都展示出來.讓學(xué)生去觀察每個月的天數(shù)是不是一樣的.學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)只有2月是比較特殊的，其他月份都是固定的.因此學(xué)生提出來能不能讓他們只觀察2月的日歷，于是教師就將2009～2020年期間的所有的2月都展示出來.學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些年2月有29天，有些只有28天.學(xué)生想小華的生日會不會在2月，2月會不會有什么與其他月份不一樣的東西.學(xué)生由思考小華的生日一步步地拓展進(jìn)而思考2月的天數(shù)在每年中的變化.教師指導(dǎo)學(xué)生能不能將看到的變化做成一個表，進(jìn)而進(jìn)一步思考.學(xué)生列出下表，他們再將觀察到的數(shù)據(jù)填入表中.

對著這個表，教師問能發(fā)現(xiàn)什么，學(xué)生說：“2012、2016、2020年的2月有29天，其他年份的2月有28天.”學(xué)生結(jié)合題目推理，小華的生日就是2月29日.這時候，教師說：“根據(jù)2月的天數(shù)的不同，人們可以把年份分為兩種，2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年.”教師講到這兒沒有繼續(xù)講下去，而是讓學(xué)生繼續(xù)拓展，問他們還能探究出什么問題，還能得出什么結(jié)論.教師要培養(yǎng)學(xué)生一個習(xí)慣，就是思考不能隨著題目的結(jié)束而結(jié)束，而是要進(jìn)一步地往深處去探究.學(xué)生問：“平年和閏年的出現(xiàn)是不是隨意的，是否有一定的規(guī)律可以遵循？”教師沒有回答他們的問題，而是讓他們將上表繼續(xù)往下填.學(xué)生填到一定程度之后，教師讓他們將表格中的閏年圈出來.學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)這樣規(guī)律：每四年就有一個閏年.繼而，學(xué)生又進(jìn)一步拓展：哪一年是不是閏年能不能看出來.教師讓學(xué)生再列表，讓他們將最近的10個閏年的年份列出來，以便發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律.可見，數(shù)學(xué)課堂最重要的就是培植學(xué)生的能力，讓他們自由便拓展.

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加速思維生長

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在日常教學(xué)中逐步具備舉一反三的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)目標(biāo)之一.在當(dāng)今這個日新月異的時代，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為復(fù)合型人才的必備素養(yǎng)之一.在開展小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動的過程中，教師要對教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，以多樣化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行聯(lián)想和創(chuàng)新，并能根據(jù)教師的教學(xué)需求積極地發(fā)表自己的想法和見解，以觀點和想法的創(chuàng)新帶動小學(xué)生創(chuàng)新意識的形成.要想進(jìn)一步引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教師則可以選取一些學(xué)生的數(shù)學(xué)想法進(jìn)行實際的驗證和實施，以多元化的問題驗證教學(xué)，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)問題及其解決方法的創(chuàng)新思考.當(dāng)學(xué)生能夠積極主動地參與類似于這樣的創(chuàng)新教學(xué)時，他們的創(chuàng)新思維將跟隨教師的教學(xué)步驟而不斷生發(fā)，其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力也會在無意識的情況下得到有效的培養(yǎng).就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果來看，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)教學(xué)能有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，讓學(xué)生的思維在得到快速生長的同時給學(xué)生提供循序漸進(jìn)的創(chuàng)新實踐機(jī)會和過程，讓學(xué)生在教師的多方引導(dǎo)下以更加新穎、高效的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，真正做到在學(xué)以致用的同時以更加創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)入到今后的學(xué)習(xí)和成長中.

以蘇教版五年級下冊教材中“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)為例，課堂的開始部分，教師可以將生活中的邏輯關(guān)系設(shè)置成問題作為課堂內(nèi)容的引入.

師：人與人之間有著各種各樣的人際關(guān)系，你們和父母的關(guān)系是什么？

生：父子、父女、母子、母女.

師：我和你們的關(guān)系又是什么呢？

生：師生關(guān)系

師：對，我和你們是師生關(guān)系.數(shù)學(xué)作為一個特別宏大的學(xué)科，它里面也存在著許多需要我們學(xué)習(xí)和掌握的關(guān)系，這節(jié)課我們就一起探討一下兩數(shù)之間因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.

這時，教師就可以在黑板上寫下“因數(shù)與倍數(shù)”.接著教師將班級學(xué)生分成四組，每組領(lǐng)取一份教師提前準(zhǔn)備好的一組小正方形紙片（12張同等大小的紙片）.在每組學(xué)生拿到紙片后，教師會讓不同的組將其拼成不同形狀的大長方形，在拼湊的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)每個組的長方形的長和寬不同.A組的長是4，寬是3;B組的長是6，寬是2;C組的長是3，寬是4;D組的長是12，寬是1.即使形狀不同，但他們的面積是相同的，即4×3=12、6×2=12、3×4=12、1×12=12;那3、4、6、2、1、12跟12是什么關(guān)系呢？學(xué)生經(jīng)過動手實踐，會清晰地理解因數(shù)這一概念.接著教師可以趁熱打鐵，給學(xué)生出一些同類型的因數(shù)題，比如“16的因數(shù)有哪些，15的因數(shù)有哪些”等問題，讓學(xué)生快速回答出這些問題，以此來鍛煉他們的思維能力.接著教師可以通過設(shè)置討論環(huán)節(jié)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的總結(jié).教師可以問學(xué)生：“同學(xué)們，你們想想每個數(shù)學(xué)的最大因數(shù)和最小因數(shù)都有什么規(guī)律.”這時候每組的學(xué)生就會自覺地進(jìn)入到自主討論環(huán)節(jié)，他們會將不同數(shù)的所有因數(shù)羅列出來，如：16的因數(shù)是1、2、4、8、16，15的因數(shù)是1、3、5、15，25的因數(shù)是1、5、25.學(xué)生在羅列了一系列因數(shù)后會自然而然地發(fā)現(xiàn)：每個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1.可見，這樣的自由討論和交流環(huán)節(jié)能幫助學(xué)生更自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在創(chuàng)新其數(shù)學(xué)思維的同時促進(jìn)其思維品質(zhì)的提升.

結(jié)束語

小學(xué)生活潑好動的性格非常適合數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也非常適合思維的生長與能力的提升.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特點，進(jìn)而找尋促進(jìn)其能力生長的教學(xué)方式.只要教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對接他們的情感需要，甄選他們喜歡的學(xué)習(xí)形式，他們的素養(yǎng)就會逐步提升.

【參考文獻(xiàn)】

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