葉余

摘要：筆者利用名師工作室制定的課堂量化觀察表，嘗試從教師的熱情度、課堂的調(diào)控度、目標(biāo)的達(dá)成度、備課的精準(zhǔn)度四個角度，就王偉老師《4.3角的比較（1）》這節(jié)課，結(jié)合自身的教學(xué)實踐，談?wù)剬@節(jié)課的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：教師的熱情度? 備課的精準(zhǔn)度? 課堂的調(diào)控度? 目標(biāo)的達(dá)成度

合肥市胡志杰教育名師工作室自成立以來，在胡校帶領(lǐng)下，在各成員群策群力的努力下，工作室制定了“熱度課堂”的維度量化觀察表。并在之后的幾次教學(xué)研討課中，我們都嘗試用量化觀察表進(jìn)行課堂觀察，初步付諸了實踐。在摸索中，我們對量化觀察有了一定的認(rèn)識。筆者就2019年12月17號工作室王偉老師在合肥市蜀山中學(xué)七（2）班為我們帶來的一節(jié)《4.3角的比較（1）》送教課，嘗試從“熱度課堂”量化觀察角度進(jìn)行評價。

“熱度課堂”量化觀察角度是從六個維度進(jìn)行的，分別是教師的熱情度、備課的精準(zhǔn)度、課堂的調(diào)控度、學(xué)生的活動度、目標(biāo)的達(dá)成度和資源的融合度?，F(xiàn)在就《4.3角的比較（1）》這節(jié)課，從中選擇四個角度來談?wù)勎业恼J(rèn)識。

王老師先是借助學(xué)生熟悉的三角板，讓學(xué)生進(jìn)行角的比較，導(dǎo)入新課。接著在黑板上呈現(xiàn)了兩個可以活動的角，讓學(xué)生直接動手?jǐn)[放兩個角，并說明方法。學(xué)生操作展示后，師生一起進(jìn)行歸納：疊合法和度量法。在實踐中讓學(xué)生認(rèn)識到角有大小，未知角可以轉(zhuǎn)化為已知角的“和、差”的形式。接著通過練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識并鞏固角的和差，并利用42°角與21°角之間特殊的關(guān)系，引入了角平分線的概念。接著再利用例1與例2以及一題多變讓學(xué)生體會分類的思想，讓學(xué)生鍛煉畫圖的能力。雖最后因為時間的關(guān)系，例2的變式?jīng)]有呈現(xiàn)出來，讓聽課老師感覺意猶未盡，但課堂不能僅僅局限在課上45分鐘，后課堂也應(yīng)該是我們教學(xué)的陣地。意猶未盡能讓學(xué)生課后想去鉆研。

回顧王老師的這節(jié)課，我有這樣幾點感觸。

（一）教師的熱情度

王老師課前精心準(zhǔn)備，課中精準(zhǔn)預(yù)設(shè)，課后預(yù)留空間，時時處處都展示了一位成熟教師的風(fēng)采。而科學(xué)合理的課堂語言速度，溫文爾雅的儒雅風(fēng)度也讓學(xué)生和聽課老師如沐春風(fēng)，課堂充滿歡聲，不知不覺一節(jié)課就結(jié)束了。整節(jié)課提問23人次，涉及了前后左右各方位，課堂引導(dǎo)收放自如、提問嚴(yán)謹(jǐn)有序，熱鬧中不失嚴(yán)肅。王老師始終采用鼓勵和引導(dǎo)的方式，客觀積極評價7次，點出問題2處，做到適度;書寫漂亮、排版有序、畫圖規(guī)范美麗，讓我們真正體會到“熱度課堂”的精彩。

（二）課堂的調(diào)控度

課堂上，王老師給予學(xué)生充分的自由，讓學(xué)生探討、歸納、表達(dá)等，給予學(xué)生足夠的尊重。從觀測數(shù)據(jù)來看，時間分配比較合理，略有拖堂。新課導(dǎo)入用時2分鐘;新知學(xué)習(xí)用時22分鐘;學(xué)生練習(xí)用時18分鐘;課后小結(jié)用時3分鐘。講解典型例題2題，練習(xí)變式3題（其中有一個變式?jīng)]有呈現(xiàn)）。王老師講解恰當(dāng)、必要，啟發(fā)引導(dǎo)合理、有效，探究過程體現(xiàn)啟發(fā)性有3處，有效利用課堂生成有3處。課堂中不管學(xué)生有沒有歸納、表達(dá)到位，王老師都是先肯定學(xué)生的想法，再慢慢引導(dǎo)學(xué)生思考需要注意的地方，學(xué)生想不起來的地方自己再給予補充說明。比如研究到疊合法的要求時，學(xué)生歸納了兩個重合：頂點和一邊重合。王老師利用操作演示讓學(xué)生認(rèn)識到兩個重合外，還要求另一邊一定要落在重合邊的同側(cè)。

（三）目標(biāo)的達(dá)成度

例題練習(xí)的變式訓(xùn)練，教學(xué)資源的恰當(dāng)融合，課堂語言適時的調(diào)控，讓本節(jié)課無論是在知識點的深度還是在知識面的寬度上都達(dá)到了很高的水準(zhǔn)，學(xué)生對新知識探究回答準(zhǔn)確率達(dá)90%，對課堂練習(xí)回答準(zhǔn)確率達(dá)100%，由此可見學(xué)生對知識點掌握得十分到位，課堂效果顯著，學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到預(yù)期的目的，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度很高。

（四）備課的精準(zhǔn)度

整體上來說，本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了王老師對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)分析精準(zhǔn)，對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗分析精確，重視學(xué)生的合作探究和知識應(yīng)用的能力，教學(xué)設(shè)計無知識性錯誤;教學(xué)重點把握準(zhǔn)確，難點突破切實有效;所提問題思維含量高，能兼顧全體學(xué)生與個別學(xué)生;題目編排合理，能夠新舊融通;板書脈絡(luò)清晰、詳略得當(dāng)且美觀;教學(xué)環(huán)節(jié)完備，層次清晰，邏輯性強。但筆者認(rèn)為其教學(xué)設(shè)計中對本課時內(nèi)容與前后知識的連貫性和知識的框架認(rèn)識不足。

對角的認(rèn)識，小學(xué)是讓學(xué)生能識圖，能辨認(rèn)角，強調(diào)會用量角器測量角度并比較角的大小;初中主要是從靜態(tài)來認(rèn)識角，強調(diào)讓學(xué)生從角的組成來認(rèn)識角，運用疊合法比較角的大小。但隨著學(xué)習(xí)的深入，我認(rèn)為更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從動態(tài)來認(rèn)識角：角是一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)形成的圖形，從運動的觀點說明角是有大小之分的。教材這樣進(jìn)行編寫和設(shè)計，我想就是考慮到了學(xué)生的接受能力，小學(xué)生年齡小，知識儲備不夠，所以只要能夠用量角器測量角度即可。但中學(xué)生有了一定的知識儲備，我們在考慮問題時，不僅需要知道怎么做，還必須要多思考為什么這樣去做，也就是我們掛在嘴邊，常告誡學(xué)生的：學(xué)習(xí)要知其然，還要知其所以然。作為教師，更要去思考更深的問題：何以知其所以然？

筆者對本節(jié)課總感覺留有一個遺憾，一條貫穿角的大小比較內(nèi)容的線索——射線，感覺王老師備課時沒有利用好射線與角的大小的邏輯關(guān)系。備課中，如何立足這個關(guān)系進(jìn)行自然生長？如果利用類比的觀點，射線之于角的關(guān)系類似于點對線段的關(guān)系，那么我們從運動觀點看，射線在旋轉(zhuǎn)的過程中，就呈現(xiàn)了不同的大小，所以角度是有大小之分的。同時在實踐中我們有了運用疊合法比較角的大小的思路：兩個重合（頂點重合、始邊重合），一個同側(cè)（終邊同側(cè)）。進(jìn)而我們才知道用量角器測量角度實際就是用疊合法進(jìn)行角的大小比較，其本質(zhì)就是把待測的角與量角器上的固定大小的角進(jìn)行疊合：對心對線看示數(shù)。從而知道度量法比較角的大小來源于實踐，是疊合法的進(jìn)一步發(fā)展。

另外，從運動的觀點，對于一個角∠AOB來說，OC在∠AOB內(nèi)運動，∠AOB被OC分成兩個角：∠AOC和∠COB。此時我們不僅可以知道∠AOB=∠AOC+∠COB，而且隨著射線OC的運動，∠AOC和∠COB的大小也是在變化的。當(dāng)OC靠近始邊OA時，∠AOC是小于∠COB的，當(dāng)OC接近終邊OB時，此時∠AOC就大于∠COB，那么在OC從OA向OB旋轉(zhuǎn)的過程中，肯定存在一個位置使∠AOC=∠COB，那此時OC就是∠AOB的平分線。這樣角平分線的概念的出現(xiàn)就比較自然，水到渠成，不會讓人覺得太突兀。

上述是我對本節(jié)課的一些粗淺看法，教學(xué)之路漫漫，一路走來，帶著一點點新鮮、一點點緊張、一點點喜悅，當(dāng)然也有一點點的遺憾，我們正行走在“熱度課堂”的實踐中，無問西東，吾將上下而求索。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈毅，崔允漷.課堂觀察——走向?qū)I(yè)的聽評課[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.

[2]吳江林，林榮湊，俞小平.課堂觀察LICC模式課例集[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

責(zé)任編輯：唐丹丹