金新平 戴競輝 黃 瑤 張高鵬

（華東勘測設(shè)計院（福建）有限公司，福建 福州 350000）

0.引言

隨著現(xiàn)代化測繪技術(shù)的迅速發(fā)展，無人機在各個領(lǐng)域的應用愈加廣泛。由于無人機體積較小，空中姿態(tài)變換較為靈活，同時受空域管制影響相對較小，獲取測區(qū)影像數(shù)據(jù)較快，所以，采用無人機獲取測區(qū)范圍內(nèi)的航空影像數(shù)據(jù)[1]，進而進行基礎(chǔ)測繪工作，尤其是地形條件相對復雜的區(qū)域，采用無人機低空攝影測量技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域快速成圖、基礎(chǔ)測繪數(shù)據(jù)快速獲取工作?；跓o人機攝影測量技術(shù)的測速快、實景表現(xiàn)性強等特點，其在城市規(guī)劃、數(shù)字城市建設(shè)、新農(nóng)村測繪等方面具有較為重要的應用研究價值[2]。

采用無人機進行低空攝影測量時，無人機上所搭載的相機普遍為非量測相機，所以要建立相機所攝像片與目標物之間的數(shù)學關(guān)系，從而進行空三解算，而地面像控點的布設(shè)方案則直接影響目標物三維坐標的解算精度[3]。地面像控點的布設(shè)數(shù)量和位置，在一定程度上會影響實景三維模型的精度，同時像控點布設(shè)的合理與否，直接決定了外業(yè)測繪工作量的大小及建模成本[4]。在測區(qū)范圍內(nèi)，如何合理布設(shè)像控點，以最少地面像控點獲取最高精度的測區(qū)實景三維模型，是一個重要的研究課題。

本文設(shè)計周邊布設(shè)、中心布設(shè)、均勻布設(shè)以及加密布設(shè)四種像控點布設(shè)方案，分別構(gòu)建研究區(qū)域?qū)嵕叭S模型，對四種模型進行精度分析對比，進而研究地面像控點的不同布設(shè)方式對實景三維模型建模精度的影響。

1.像控點布設(shè)原則

采用無人機低空攝影測量技術(shù)獲取基礎(chǔ)測繪信息時，選擇科學合理的像控點布設(shè)方式，能夠大大提升后續(xù)測量成果的精度，降低工作量，提高工作效率。在進行地面像控點布設(shè)時，需遵循一定的原則[5]，同時結(jié)合測區(qū)實際地形地貌，根據(jù)實際需求選取最優(yōu)的布設(shè)方式。地面像控點的一般布設(shè)原則有：

（1）測區(qū)范圍內(nèi)地面像控點應均勻、立體布設(shè)；

（2）同一位置的地面像控點應聯(lián)測成平高點；

（3）地面像控點實際布設(shè)位置的連線應盡量避免為近似直線；

（4）在實際布設(shè)地面像控點過程中，應在點位處布設(shè)地面標志，或選擇較為醒目的目標點處布設(shè)像控點，從而提高刺點精度，在一定程度上增強像控點的可靠性；

（5）地面像控點布設(shè)完成后應對點位進行拍照，從而獲取像控點位置信息，便于在后續(xù)工作中提高刺點效率。

以上述地面像控點的布設(shè)原則為基礎(chǔ)，兼顧測區(qū)范圍內(nèi)的實際地形地貌，本文以某城市范圍內(nèi)的不規(guī)則小面積區(qū)域為研究對象，設(shè)計不同的像控點布設(shè)方案，研究像控點布設(shè)方式對不規(guī)則區(qū)域內(nèi)構(gòu)建實景三維模型精度的影響。

2.實例探究

2.1 像控點布設(shè)方案設(shè)計

本文研究區(qū)域為某山地丘陵地區(qū)某一不規(guī)則區(qū)域，區(qū)域面積為0.35km2。該研究區(qū)域特征較為明顯，整體形態(tài)為非規(guī)則多邊形，綜合考慮測區(qū)范圍內(nèi)像控點布設(shè)方式與內(nèi)業(yè)空三加密解算精度之間的關(guān)系，研究不同的像控點布設(shè)形式對不規(guī)則區(qū)域?qū)嵕叭S模型精度的影響。在設(shè)計測區(qū)像控點布設(shè)方案時，以像控點布設(shè)原則為基礎(chǔ)，充分考慮測區(qū)范圍、地形及建筑物密集程度等因素，根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H形態(tài)特征擬定了四種像控點布設(shè)方案，所有點位均為平高控制點。

方案一：周邊布設(shè)，根據(jù)測區(qū)范圍的實際形態(tài)，在測區(qū)邊緣布設(shè)像控點，像控點依次連線構(gòu)成的面盡量包含整個測區(qū)，本次布設(shè)15個像控點（如圖1所示），研究邊角布控對三維實景模型的精度影響。

圖1 測區(qū)周邊布設(shè)

方案二：中心布設(shè)，僅在測區(qū)中部布設(shè)像控點，本次布設(shè)5個像控點（如圖2所示），研究中心布控對三維實景模型精度的影響。

圖2 測區(qū)中心布設(shè)

方案三：均勻布設(shè)，在滿足邊緣布設(shè)的情況下，測區(qū)中部增設(shè)少量像控點，本次共布設(shè)10個像控點（如圖3所示），研究全面布控對三維實景模型精度的影響。

圖3 測區(qū)均勻布設(shè)

方案四：加密布設(shè)，在方案三的基礎(chǔ)上，對測區(qū)像控點的數(shù)量進行加密，由于測區(qū)為非規(guī)則山地丘陵地區(qū)，加密布設(shè)像控點可更充分反映測區(qū)的地形地貌及形狀特征，本次共布設(shè)15個像控點（如圖4所示），研究加密布控對三維實景模型精度的影響。

圖4 測區(qū)加密布設(shè)

依據(jù)外業(yè)控制點的布設(shè)規(guī)范，像控點布設(shè)在空曠、地表起伏較小的區(qū)域[6]，另在測區(qū)內(nèi)布設(shè)10個檢核點，使用高精度RTK進行檢核點坐標的測量工作，以檢核點三維坐標為真值，進行實景三維模型精度檢查。

2.2 像控點精度驗證

在進行實景三維模型精度評定之前，需檢核地面像控點的精度，當某像控點出現(xiàn)較大粗差或被破壞時，需采用一定方法對其進行補償或舍棄，從而避免像控點自身誤差過大對模型精度的影響[7]。本文共設(shè)計了四種像控點布設(shè)方案，共計15個不同位置的像控點，結(jié)合影像POS數(shù)據(jù)進行空中三角測量。像控點空三解算質(zhì)量報告（如表1所示），由空三解算結(jié)果可知，重投影中誤差均在1個像素點以內(nèi)，準確度相對較高；像控點水平中誤差為0.0059m，垂直中誤差為0.0028m，表明所布設(shè)的像控點精度相對較高，可用于該地區(qū)實景三維模型的構(gòu)建。

表1 像控點精度評定

3.模型精度分析

3.1 平面及高程精度分析

本文采用低空無人機傾斜攝影測量技術(shù)，使用Smart3D構(gòu)建出測區(qū)內(nèi)的實景三維模型（如圖5所示），其中A為廠房模型；B為平房模型；C為村落一角展示；D為樓房模型。

圖5 實景三維模型

在完成測區(qū)實景三維模型的構(gòu)建工作后，對四種像控點布設(shè)方案所得到的四種實景模型的絕對精度進行分析評定，以測區(qū)內(nèi)采用高精度RTK測量得到的檢核點坐標值為真值，以實景模型上與檢核點所對應的點位為測量值，分別計算各點位平面中誤差和高程中誤差，對模型精度進行構(gòu)建得到的模型做點位精度分析。中誤差計算公式如式（1）所示：

式（1）中，m為各方向中誤差；△為各方向真誤差；n為檢核點數(shù)量。

平面中誤差可根據(jù)X、Y方向的中誤差進行求解，其公式如式（2）所示：

在測區(qū)范圍內(nèi)共布設(shè)10 個模型精度檢核點（J01～J10），分別計算四種像控點布設(shè)結(jié)果建立的四種測區(qū)實景三維模型的平面中誤差和高程中誤差，結(jié)果（如表2所示）：

通過對表2和圖6、圖7分析可知，四種像控點布設(shè)方案所構(gòu)建的研究區(qū)實景三維模型精度，平面中誤差最大為0.1404m，高程中誤差最大為0.2118m，我國測繪行業(yè)標準《三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》中對于Ⅰ級產(chǎn)品具有明確的精度要求[8]，其中1∶500成圖比例模型的平面精度要求為0.3m，高程精度要求為0.5m，所以本次研究過程中所采用的四種像控點布設(shè)方案均滿足規(guī)范要求；但相對而言，高程精度要低于平面精度，這是由于測區(qū)為山地丘陵地區(qū)，地表起伏較大，而像控點的布設(shè)條件相對有限，無法完全反映測區(qū)的地形地貌。

四種像控點布設(shè)方式所得到的是實景三維模型的精度具有較為明顯的差異，其中像控點在測區(qū)中心布設(shè)所構(gòu)建的實景模型精度最低，平面中誤差為0.1404m，高程中誤差為0.2118m，其主要原因是像控點布設(shè)位置連線未能覆蓋整個研究區(qū)域，但由于測區(qū)面積相對較小，所以所構(gòu)建模型精度能夠滿足規(guī)范要求；采用測區(qū)周邊布設(shè)方案所構(gòu)建的模型精度高于中心布設(shè)，平面中誤差為0.0561m，高程中誤差為0.1065m，主要是由于研究區(qū)域為非規(guī)則區(qū)域，在測區(qū)周邊非規(guī)則特征處布設(shè)像控點，能夠反映出測區(qū)形態(tài)特征，所以模型精度較高；方案三采用測區(qū)范圍內(nèi)均勻布設(shè)像控點方案，既滿足測區(qū)周邊非規(guī)則形態(tài)要求，又在測區(qū)中心區(qū)域均勻布設(shè)，能夠反映出測區(qū)整體地形地勢特征，所構(gòu)建模型精度相對方案一和方案二較高，所構(gòu)建的實景三維模型平面中誤差為0.0278m，高程中誤差為0.0590m；方案四在方案三的基礎(chǔ)上，對像控點布設(shè)數(shù)量進行加密，能夠?qū)y區(qū)的地形地勢及形狀特征進行充分表現(xiàn)，以該像控點布設(shè)形式構(gòu)建的實景模型，在本文的四種像控點布設(shè)方案中精度最高，所構(gòu)建的實景三維模型平面中誤差為0.0271m，高程中誤差為0.0475m，但相對方案三而言，精度提升相對較少。因此，在實際布設(shè)像控點時，需根據(jù)測區(qū)形態(tài)特征、地形地勢等實際情況，按需布設(shè)，優(yōu)化像控點布設(shè)方案，既保證實景模型精度，又能降低成本，減少工作量，提高工作效率。

表2 實景三維模型精度評定

圖6 檢核點平面中誤差

圖7 檢核點高程中誤差

3.2 幾何精度分析

由于研究區(qū)域內(nèi)有較多建筑及道路等幾何結(jié)構(gòu)物存在，而點位精度評定無法表現(xiàn)出此類建筑物的幾何精度情況。本文在點位精度檢核的基礎(chǔ)上，引入模型幾何精度分析，在研究區(qū)域內(nèi)選擇特征較為明顯的幾何建筑物，構(gòu)建多方向特征建筑連線，以線段為單位對不同像控點布設(shè)方案構(gòu)建的測區(qū)實景三維模型的幾何精度進行評定，進而研究不同像控點布設(shè)形式對實景三維模型幾何精度的影響。

本文共構(gòu)建了8段測區(qū)范圍內(nèi)不同方向的特征建筑連線（L1～L8），其中L1～L4為測區(qū)范圍內(nèi)長線段，L5～L8為短線段，以測區(qū)內(nèi)的實際測量結(jié)果為真值，同時在實景三維模型上選取對應的線段，量測模型上的長度值，作為測量值，對實景三維模型的幾何精度進行綜合評判。其結(jié)果（如表3所示）：

表3 模型幾何精度評定

通過對表3分析可知，四種像控點布設(shè)方案的幾何精度均達到99.5%以上，四種像控點布設(shè)方案所構(gòu)建的實景三維模型的幾何精度均滿足規(guī)范要求，但短基線的幾何精度明顯要優(yōu)于長基線的幾何精度；四種像控點布設(shè)方案所構(gòu)建的實景模型的幾何精度由高到低排序為加密布設(shè)＞均勻布設(shè)＞周邊布設(shè)＞中心布設(shè)，由此可見，在測區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)像控點時，在滿足測區(qū)邊緣形態(tài)的要求下，在中心區(qū)域加密布設(shè)像控點，能夠在一定程度上提高測區(qū)實景三維模型的幾何精度，尤其是短基線的幾何精度，能夠得到較大程度提高，進而使得實景三位模型更加貼近測區(qū)內(nèi)建構(gòu)筑物的真值。所以，在構(gòu)建測區(qū)實景三維模型時，應充分考慮像控點布設(shè)方案對三維模型絕對精度和相對精度的影響，在滿足規(guī)范和應用要求的前提下，選擇合理的像控點布設(shè)方式，減少工作量，降低建模成本。

4.結(jié)束語

本文采用無人機低空攝影測量技術(shù)獲取某山地丘陵地區(qū)非規(guī)則區(qū)域的實景三維模型，根據(jù)研究需要，設(shè)計測區(qū)周邊布設(shè)、測區(qū)中心布設(shè)、測區(qū)均勻布設(shè)及測區(qū)加密布設(shè)四種像控點布設(shè)方案，對不同方案所構(gòu)建的實景三維模型精度進行分析評定，其中測區(qū)加密布設(shè)像控點所構(gòu)建的三維模型精度最高，因其既滿足了測區(qū)邊緣形態(tài)要求，又能對測區(qū)的地形地勢進行綜合反映，但該方案與測區(qū)均勻布設(shè)像控點的模型精度相差無幾，實際布設(shè)像控點時，需綜合考慮建模成本和外業(yè)工作量；在測區(qū)中心布設(shè)像控點所構(gòu)建的實景三維模型精度最低，主要是測區(qū)為非規(guī)則區(qū)域，中心布設(shè)像控點無法反映測區(qū)形狀；同時對四種像控點布設(shè)方式的幾何精度進行綜合評判，結(jié)果表明：在滿足測區(qū)邊緣形狀的條件下，加密布設(shè)像控點，所構(gòu)建的三維模型幾何精度最高。像控點的布設(shè)方式和實景模型的精度密切相關(guān)，在滿足成果精度要求的前提下，不斷對像控點布設(shè)方式進行優(yōu)化，進而減少工作量，不斷提高工作效率。