李旭偉，曾宇清，李甫永，田光榮，秦 菊

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.Transportation Technology Center, Inc.，Pueblo, CO, USA 81001；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081)

輪軌力測量是軌道車輛地面安全評估中最直接、最可靠的方法，世界各國學者在這方面開展了大量研究[1-6]。經(jīng)典的剪力測量法將剪力測點設(shè)置在相對跨中對稱位置且間距設(shè)為160～220 mm[7]，測得的輪軌垂向力穩(wěn)定、可靠，但有效測區(qū)短。為滿足車輪全輪周狀態(tài)檢測需求，車輪沖擊負荷檢測器(Wheel Impact Load Detector，WILD)將剪力測量法進行拓展，在多個連續(xù)的軌枕跨中對稱位置布設(shè)剪力測點，由于受軌枕支點約束影響，數(shù)據(jù)處理時利用多個測點采集的離散樣本數(shù)據(jù)建立融合模型，重構(gòu)輪軌接觸信號[8]，進而識別輪軌沖擊力。文獻[9]提出一種線性狀態(tài)方法，實現(xiàn)基于鋼軌應(yīng)變的輪軌垂向力連續(xù)測量，但工程實施不便。文獻[10]提出“剪力+支撐力”輪軌垂向力測量方法，將剪力測量法與測力墊板法結(jié)合，較好地解決軌枕支點約束對輪軌垂向力地面測量結(jié)果的影響，使連續(xù)測量的長度大幅提升至米級，在我國不斷軌軌道衡、鐵路車輛運行狀態(tài)地面安全監(jiān)測系統(tǒng)(TPDS)等設(shè)備上得到廣泛運用，但該方法并未解決測區(qū)剪力測量過渡區(qū)的影響。文獻[11]提出一種匹配不同轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向架垂向力測量方法，通過采用測區(qū)重疊方法實現(xiàn)轉(zhuǎn)向架垂向力的移動測量；文獻[12]進一步采用測區(qū)重疊的方法，得到單個車輪連續(xù)的輪軌垂向力。無論轉(zhuǎn)向架還是單個車輪的測區(qū)重疊方法，均增加硬件設(shè)備、降低測量系統(tǒng)的可靠性，在國內(nèi)外均未得到推廣。

本文在對“剪力+支撐力”輪軌垂向力測量方法(簡稱“剪力+支撐力”測量方法)的測量原理、剪力測量過渡區(qū)及其影響進行分析基礎(chǔ)上，提出輪軌垂向力地面全連續(xù)測量的復合測區(qū)方法[13-14]，在不增加“剪力+支撐力”測量方法硬件設(shè)備的前提下實現(xiàn)了輪軌垂向力的地面全連續(xù)長距離測量。

1 “剪力+支撐力”測量方法

1.1 測量原理

“剪力+支撐力”測量方法采用在跨中鋼軌上安裝剪力傳感器或粘貼應(yīng)變片、在軌枕支撐點處安裝墊板傳感器的方式，實現(xiàn)輪軌垂向力的連續(xù)測量，測量原理如圖1所示。圖中：v為車輛運行速度；l為由2個相鄰剪力傳感器間距表征的測區(qū)長度；Fw,i(i為測區(qū)內(nèi)車輪個數(shù)，i=1，2，…，m)為測區(qū)內(nèi)車輪作用在鋼軌上的輪軌垂向力；FQ1，F(xiàn)Q2為測區(qū)端部跨中鋼軌剪切應(yīng)力(簡稱剪力)；FNj(j為測區(qū)內(nèi)軌枕支點上測力墊板個數(shù)，j=1，2，…，n)為測區(qū)內(nèi)軌枕支點上的鋼軌支撐垂向力(簡稱支撐力)。

圖1 “剪力+支撐力”測量方法測量原理

根據(jù)“剪力+支撐力”測量方法測量原理進行受力分析，由力的平衡條件可以得到

(1)

FQ1，F(xiàn)Q2通過剪力傳感器或粘貼應(yīng)變片等方式測取，F(xiàn)Nj通過墊板傳感器測取，利用式(1)即可獲得測區(qū)內(nèi)所有車輪作用在鋼軌上連續(xù)的輪軌垂向力。

利用“剪力+支撐力”測量方法時，如果每時刻最多只有1個車輪位于測區(qū)范圍內(nèi)，那么就可以得到單個車輪通過測區(qū)時連續(xù)的輪軌垂向力，連續(xù)單元測區(qū)受力如圖2所示。圖中：di，di+1分別為車輪i與i-1，i與i+1中心的距離即軸間距；leff為連續(xù)單元測區(qū)有效長度；lineff為剪力測量過渡區(qū)長度。

圖2 “剪力+支撐力”測量方法連續(xù)單元測區(qū)受力圖

如圖2可見，要實現(xiàn)單個車輪輪軌垂向力的測量，各軸間距di要求滿足

l≤mindi

(2)

此時，車輪i作用在鋼軌上的輪軌垂向力為

Fw,i=FQ1+FQ2+FN1+FN2

(3)

由式(2)表達的條件是指測區(qū)長度小于需要測量的最小軸間距，使得采用“剪力+支撐力”測量方法測量輪軌垂向力時連續(xù)單元測區(qū)長度受限。

為實現(xiàn)車輪全輪周覆蓋且控制測量成本、提高測量可靠性，通常采用多個連續(xù)單元測區(qū)順序布置且共用相鄰剪力傳感器的方法實現(xiàn)長距離輪軌垂向力的連續(xù)測量。如我國廣泛工程化應(yīng)用的TPDS采用了3個連續(xù)單元測區(qū)，具體布置如圖3所示。

圖3 TPDS連續(xù)單元測區(qū)布置圖

1.2 剪力測量過渡區(qū)及其影響

多個連續(xù)單元測區(qū)組合且共用相鄰剪力傳感器的方法使得總測試區(qū)的長度滿足了車輪圓周覆蓋等實際測試需求，但是由于現(xiàn)有技術(shù)測量鋼軌剪力時是基于純剪力狀態(tài)假設(shè)，導致存在1個長度與鋼軌高度相近的剪力測量過渡(無效)區(qū)?？缰屑袅鞲衅鳒y量波形如圖4所示。由圖4可見：由于在過渡區(qū)內(nèi)不滿足純剪力假設(shè)，剪力傳感器的輸出不能真實反映左右側(cè)鋼軌間剪力的大小。

圖4 跨中剪力傳感器測量波形

對于連續(xù)單元測區(qū)來講，其有效測區(qū)長度leff不等于測區(qū)長度l，而應(yīng)是測區(qū)長度l減去剪力測量過渡區(qū)長度lineff，如圖2所示。因此，采用多個連續(xù)單元測區(qū)組合且共用相鄰剪力傳感器的方法進行長距離輪軌垂向力測量時，實際上得到的是“準連續(xù)”的輪軌垂向力，相鄰2個連續(xù)單元測區(qū)間約有1個軌高的數(shù)據(jù)是不準確的。由圖3可見：TPDS存在2個剪力測量過渡區(qū)(不考慮端部傳感器)，而且隨著連續(xù)單元測區(qū)數(shù)量的增加剪力測量過渡區(qū)數(shù)量也隨之增加。剪力測量過渡區(qū)的存在制約了TPDS在多邊形車輪階次、運行狀態(tài)不良車輛識別等方面的功能擴展及深入運用。

2 復合測區(qū)方法

2.1 測量原理

為更好地實現(xiàn)“剪力+支撐力”輪軌垂向力長距離連續(xù)測量，對現(xiàn)有方法中車輪i滾過共用剪力測量點Qck測量過渡區(qū)時的受力狀態(tài)進行了深入分析，如圖5所示。圖中：P1和P2分別為車輪i滾入、滾出測量過渡區(qū)Qck時的位置；FN1,k和FN2,k分別為第k個連續(xù)單元測區(qū)內(nèi)2個軌枕支點上的支撐力；Qk和Qk-1分別為第k，k-1測區(qū)端部剪力測量點，對應(yīng)的剪力分別為FQk，F(xiàn)Qk-1；lmul為由第k，k-1個連續(xù)單元測區(qū)忽略相鄰共用剪力測量點Qck組成的復合測區(qū)長度。

圖5 復合測區(qū)方法受力圖

當車輪i處于P1位置時，由于連續(xù)單元k-1及k的長度lk-1及l(fā)k滿足式(2)，車輪i+1一定處于Qk-1所在的測量過渡區(qū)之外(左側(cè))，如果繼續(xù)增加約束條件

di≥lk+lineff

(4)

那么車輪i-1也將處于Qk所在的測量過渡區(qū)之外(右側(cè))，車輪i+1，i-1均不會對Qk-1，Qk處剪力的準確測量造成影響。

同理，當車輪i處于P2位置時，當連續(xù)單元k-1及k的長度lk-1及l(fā)k同時滿足式(2)和約束條件式(5)，那么車輪i+1，i-1一定處于Qk-1，Qk所在的測量過渡區(qū)之外，對Qk-1，Qk處剪力的測量無影響。

di+1≥lk-1+lineff

(5)

綜上，車輪i由位置P1滾動到P2過程中，車輪i+1，i-1均處于Qk-1，Qk外側(cè)，不影響二者剪力的準確測量，即復合測區(qū)可以準確測量車輪i通過共用剪力Qck測量過渡區(qū)的輪軌垂向力，即

Fw,i=FQk-1+FQk+FN1,k-1+FN2,k-1+

FN1,k+FN2,k

(6)

因此，若滿足約束條件

maxlk≤mindi-lineff

(7)

則可以將所有相鄰的垂向力連續(xù)單元測區(qū)忽略共用剪力測點構(gòu)成復合測區(qū)，通過復合測區(qū)準確得到車輪通過共用剪力測量過渡區(qū)時的輪軌垂向力，再與各輪軌垂向力連續(xù)單元測區(qū)有效測量范圍內(nèi)的輪軌垂向力組合，即可以得到除前后最端部剪力測量過渡區(qū)外整個測量區(qū)段上連續(xù)的輪軌垂向力。

2.2 實施步驟

復合測區(qū)方法在“剪力+支撐力”測量方法的基礎(chǔ)上，通過連續(xù)單元測區(qū)的不同組合方式、在不增加硬件的條件下實現(xiàn)了輪軌垂向力的地面全連續(xù)長距離測量，具體實施步驟如下。

首先，提取車輪在連續(xù)單元測區(qū)上的有效測量時間段。由圖5可見：車輪在某連續(xù)單元測區(qū)輪軌垂向力上的有效測量時間是從某車輪滾離某連續(xù)單元測區(qū)第1個剪力測量過渡區(qū)開始、至該車輪滾入該連續(xù)單元測區(qū)第2個剪力測量過渡區(qū)結(jié)束，即車輪滾過距離leff(k-1)或leff(k)所用時間。

其次，構(gòu)建復合測區(qū)并在復合測區(qū)上提取車輪滾過共用剪力測量過渡區(qū)的時間段。如圖5所示，由單元連續(xù)測區(qū)k，k-1組合并忽略共用剪力測量點Qck構(gòu)建復合測區(qū)(測區(qū)長度為lmul)；在復合測區(qū)上，提取某車輪滾過Qck測量過渡區(qū)的時間，即車輪滾過位置P1至P2間距離lineff所用時間。

最后，將上述2個部分結(jié)果按照時間進行組合拼接，即將車輪在各連續(xù)單元測區(qū)上的有效測量時間段(圖5中車輪滾過leff(k-1)和leff(k)對應(yīng)的時間)內(nèi)數(shù)據(jù)與在各復合測區(qū)上該車輪通過共用剪力測量過渡區(qū)時間段(圖5中車輪滾過位置P1至P2間距離lineff對應(yīng)的時間)內(nèi)的數(shù)據(jù)按照時間先后順序進行組合拼接，從而得到該車輪最終的長距離連續(xù)輪軌垂向力。

3 實測數(shù)據(jù)復合測區(qū)方法

以上對復合測區(qū)方法的測量原理、實施步驟等進行了詳細闡述，現(xiàn)結(jié)合TPDS的實際測量數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的拼接、組合實施過程作進一步分析。同時，根據(jù)采用復合測區(qū)方法進行TPDS預報的多邊形車輪建立單輪對仿真模型，驗證實測輪軌垂向力與仿真結(jié)果的一致性。

3.1 實測數(shù)據(jù)實施過程

復合測區(qū)方法要求最大連續(xù)單元測區(qū)長度小于最小軸間距與剪力過渡區(qū)長度之差，因此，“剪力+支撐力”輪軌垂向力監(jiān)測類設(shè)備在采用該方法時連續(xù)單元測區(qū)的長度設(shè)置應(yīng)綜合考慮主要監(jiān)測目標車輛軸距特征、軌道結(jié)構(gòu)特點等因素，并結(jié)合運用需求合理確定連續(xù)單元測區(qū)的數(shù)量。

我國主型4軸客車的最小軸距為2.4 m左右，3個1.6 m連續(xù)單元測區(qū)布置的TPDS滿足復合測區(qū)方法的實施條件，某主型4軸客車1位輪通過TPDS時順序排列的連續(xù)單元測區(qū)、復合測區(qū)輪軌垂向力，以及由此得到長距離連續(xù)輸出的輪軌垂向力標準過程綜合圖如圖6所示。圖中：選取各連續(xù)單元測區(qū)、復合測區(qū)上綠色虛框內(nèi)的有效數(shù)據(jù)，并按照時序進行直接拼接組合，即為該輪的長距離連續(xù)輪軌垂向力。

圖6 復合測區(qū)方法處理4軸客車1位輪垂向力標準過程綜合圖

由圖6可見：TPDS實測各連續(xù)單元測區(qū)的輪軌垂向力時，通過采用復合測區(qū)方法有效解決了剪力測量過渡區(qū)的影響，避免了采用“剪力+支撐力”測量方法時將各連續(xù)單元測區(qū)內(nèi)有效測量數(shù)據(jù)直接拼接導致的輪軌垂向力峰谷信息的丟失(圖6中紅色虛框內(nèi)部分)，從而為輪軌垂向力的深入研究以及TPDS等輪軌力監(jiān)測設(shè)備的功能擴展創(chuàng)造了有利條件。

3.2 實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比

為驗證復合測區(qū)方法輪軌垂向力地面測量的連續(xù)性，選取采用復合測區(qū)方法進行TPDS預報的某客車一級踏面損傷報警車輪(沖擊當量為23和4階多邊形)進行分析。根據(jù)該車輛TPDS中通過速度、輪重、車輪徑向跳動靜態(tài)測量等數(shù)據(jù)建立單輪對數(shù)學模型，仿真計算輪軌垂向力，如圖7所示。

圖7 4階多邊形車輪TPDS實測輪軌垂向力與單輪仿真對比

由圖7可見：雖然仿真結(jié)果與TPDS實測的輪軌垂向力在大小上有一些差異，但是兩者波形的形態(tài)具有良好的一致性，進一步驗證了復合測區(qū)方法是解決剪力測量過渡區(qū)及其影響、實現(xiàn)輪軌垂向力長距離全連續(xù)測量非常行之有效的一種手段，連續(xù)測量的輪軌垂向力可以有效反映車輪的徑向變化狀態(tài)。

4 復合測區(qū)方法在TPDS中的應(yīng)用

TPDS作為輪軌力在線監(jiān)測設(shè)備，在指導車輛維修、保障列車運行安全方面發(fā)揮了重要作用。但隨著運用的深入，現(xiàn)場對車輪故障特征的關(guān)注不斷提高，特別是對一些車輪隱蔽故障(如多邊形)、重大危險類故障(如輞裂)等，希望能重點提示以便開展有針對性的維修。復合測區(qū)方法實現(xiàn)了輪軌垂向力的全連續(xù)測量，應(yīng)用于TPDS可以進一步拓展TPDS的功能。

4.1 車輪多邊形監(jiān)測方面的應(yīng)用

車輪多邊形在動車組、機車、客車以及城軌車輛中非常普遍。車輪多邊形比較隱蔽、不易被發(fā)現(xiàn)。采用復合測區(qū)方法測量的CRH2型動車組多邊形車輪連續(xù)輪軌垂向力及高頻輪軌垂向力波形如圖8所示。根據(jù)高頻輪軌垂向力主頻、列車速度及車輪直徑確定該車輪為28階多邊形、最大高頻輪軌垂向力為16.39 kN。

圖8 多邊形車輪輪軌垂向力及高頻輪軌垂向力波形

該車輪TPDS預報后在動車所采用車輪不圓度檢測儀進行靜態(tài)測量結(jié)果如圖9所示。由圖9可見：該車輪為28階多邊形、表面粗糙度為25.7 dB·μm-1，表明TPDS監(jiān)測與靜態(tài)測量結(jié)果具有較好的一致性。

圖9 多邊形車輪靜態(tài)測量結(jié)果

將復合測區(qū)方法應(yīng)用到TPDS，能夠?qū)M足條件的車輛實行輪軌垂向力的全連續(xù)測量，通過高頻輪軌力評價技術(shù)自動判別車輪多邊形的幅值及階次，并綜合計算累積損傷。近百例采用復合測區(qū)方法進行TPDS預報的動車組、客車、機車以及城軌車輛的車輪多邊形復核表明：復合測區(qū)方法的應(yīng)用能夠較好地實現(xiàn)TPDS對車輪多邊形的監(jiān)測，拓展了TPDS踏面損傷監(jiān)測功能，為及時、高效地處理車輪多邊形隱蔽故障提供了有效監(jiān)控手段。

4.2 車輪輞裂監(jiān)測方面的應(yīng)用

輞裂是車輪的典型損傷類型之一，若不及時發(fā)現(xiàn)輞裂車輪會嚴重危及機車車輛的行車安全。通過對貨車輞裂車輪分析發(fā)現(xiàn)：輞裂車輪均存在TPDS沖擊當量，但不同輞裂車輪從TPDS首次監(jiān)測到非零沖擊當量發(fā)展到報警級別的時間跨度存在明顯差異；另外，輞裂車輪均為薄輪輞的小輪徑車輪。鑒于輞裂事故多發(fā)于小輪徑車輪，且TPDS均檢測有沖擊當量，可綜合考慮輪徑信息、沖擊當量等增設(shè)TPDS車輪輞裂監(jiān)測功能模塊，實現(xiàn)輞裂車輪的及時發(fā)現(xiàn)處理，提高輪對的運用安全。通過輪軌力檢測車輪直徑信息方面，荷蘭ALEMI A等[15]學者開展了相關(guān)研究，試圖利用WILD測量監(jiān)測車輪的直徑。

復合測區(qū)方法為TPDS對有輪軌沖擊特征車輪的輪徑信息自動提取提供了技術(shù)手段。采用復合測區(qū)方法進行TPDS預報的某貨車輞裂車輪，由于該TPDS連續(xù)測區(qū)總長度為6 m，貨車新輪輪徑為840 mm，因此車輪可以在TPDS測試區(qū)上滾動2周以上，測量的輪軌垂向力如圖10所示。由圖10可見：采用復合測區(qū)方法的TPDS檢測到了2次輪軌沖擊，沖擊力在180 kN左右。通過2次沖擊峰值間的距離即車輪的周長，可計算得到該輪的直徑為806 mm(靜態(tài)測量值為801 mm)，具有較高的測量精度。

5 結(jié) 論

(1)鋼軌剪力測量是基于純剪力狀態(tài)假設(shè)，在剪力過渡區(qū)不滿足該假設(shè)條件。當車輪作用在該過渡區(qū)時，剪力傳感器的輸出不能真實反映左右側(cè)鋼軌間剪力的大小?！凹袅?支撐力”多單元測區(qū)連續(xù)布置且相鄰剪力傳感器共用的輪軌垂向力測量方法是一種準連續(xù)測量方法，在共用剪力傳感器位置存在長度約1個鋼軌高度的無效區(qū)。

圖10 采用復合測區(qū)方法進行TPDS預報的輞裂車輪輪軌垂向力

(2)復合測區(qū)方法在“剪力+支撐力”多連續(xù)單元測區(qū)法的基礎(chǔ)上，通過連續(xù)單元測區(qū)長度合理設(shè)置或增加約束條件等可有效克服剪力過渡區(qū)的影響，從而將現(xiàn)有工程中廣泛使用的米級長度的輪軌垂向力準連續(xù)測量，擴展到任意需要的長度，實現(xiàn)了輪軌垂向力的長距離、全連續(xù)測量，為輪軌相互作用研究的深化及擴展提供了條件。

(3)復合測區(qū)方法在TPDS上的應(yīng)用，拓展了TPDS的功能，實現(xiàn)了車輪多邊形、輞裂車輪監(jiān)測等，提高了車輛的運用安全性。上述應(yīng)用表明：復合測區(qū)方法能為軌道車輛的動力學性能試驗、研究以及安全性的評估、監(jiān)測提供有效手段，具有很強的工程應(yīng)用價值。