呂 剛，劉建友，趙 勇，王 婷，岳 嶺

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 城市軌道交通研究院，北京 100055；2.中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院，北京 100844)

近年來，隨著我國鐵路、公路等基礎(chǔ)工程的蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的特大跨、超大跨隧道，學(xué)者們通過數(shù)值模擬、理論分析、現(xiàn)場試驗(yàn)等多種途徑對特大、超大跨(以下簡稱超大跨)隧道的施工及支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量的研究。張宇等[1]對巖洞跨度界定與跨度效應(yīng)進(jìn)行了探討。周丁恒等[2]研究了大跨度連拱隧道支護(hù)體系的受力特點(diǎn)。柴柏龍等[3]和陳耕野等[4]通過對大跨度隧道的現(xiàn)場監(jiān)測，研究了大跨度隧道開挖過程的力學(xué)特征。李利平等[5]通過三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究了超大斷面隧道軟弱破碎圍巖的破壞機(jī)理。肖叢苗等[6]提出基于塑性區(qū)理論分析、經(jīng)驗(yàn)類比和數(shù)值模擬的綜合評價(jià)方法，建立對某地下實(shí)驗(yàn)大廳大跨度支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的三位一體的評價(jià)體系。劉洪洲等[7]通過模擬實(shí)驗(yàn)研究了大跨度扁坦隧道施工的力學(xué)響應(yīng)。譚忠盛等[8]以桃花峪隧道工程為背景，研究了大跨隧道合理支護(hù)體系及施工技術(shù)。

超大跨隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)按常規(guī)理論方法設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性差，且對于超大跨隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法各行業(yè)尚未有明確定義。超大跨隧道由于受巖體結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的影響，易出現(xiàn)較大規(guī)模的塌方[9]，如果采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式法[10]，結(jié)構(gòu)襯砌及支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)顯然不經(jīng)濟(jì)且施工難以實(shí)現(xiàn)；若在超大跨隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中充分利用圍巖自身的承載拱效應(yīng)，發(fā)揮圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用，則可實(shí)現(xiàn)超大跨隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化。目前關(guān)于圍巖承載拱理論的研究較為完善，承載拱形成的臨界埋深、發(fā)展規(guī)律及壓力拱的強(qiáng)度等均有較成熟的研究[11-15]，而對于超大跨隧道結(jié)構(gòu)的支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究則相對較少。

本文將單拱超過18 m跨度的隧道定義為超大跨隧道，以京張高速鐵路八達(dá)嶺超大跨度隧道工程為背景，通過分析超大跨度隧道圍巖的作用效應(yīng)，研究隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖承載拱的相互作用關(guān)系，分析圍巖自承載體系應(yīng)力變化規(guī)律，提出圍巖承載拱圈厚度計(jì)算方法及隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，為超大跨度隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)與參考。

1 超大跨隧道圍巖的作用效應(yīng)

超大跨隧道受結(jié)構(gòu)尺寸較大的影響，圍巖的作用效應(yīng)明顯放大，主要包括斷面尺寸放大效應(yīng)、圍巖缺陷放大效應(yīng)、承載圈范圍放大效應(yīng)和施工步驟敏感效應(yīng)。

1)斷面尺寸放大效應(yīng)

隧道斷面尺寸放大效應(yīng)如圖1所示，由圖可見，在相同的圍巖條件下，隨著隧道斷面①至斷面④尺寸的逐漸增大，圍巖結(jié)構(gòu)由整體塊狀結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷訝罱Y(jié)構(gòu)、塊狀結(jié)構(gòu)和碎裂結(jié)構(gòu)。斷面尺寸越大，隧道范圍內(nèi)圍巖被構(gòu)造切割的概率就越大，圍巖相對越破碎。

圖1 隧道斷面尺寸放大效應(yīng)示意圖

2)圍巖缺陷放大效應(yīng)

隧道頂部不穩(wěn)定塊體體積與跨度的關(guān)系如圖2所示。由圖可知，在圍巖傾斜節(jié)理面及水平節(jié)理面2種情況下，隧道頂部不穩(wěn)定塊體影響高度與跨度呈線性比例增大，塊體的體積以近似跨度的平方關(guān)系增大，其所造成的隧道頂部彎矩也近似呈跨度的

圖2 隧道頂部不穩(wěn)定塊體體積與跨度的關(guān)系

平方關(guān)系增大。這樣隨著跨度的增大，圍巖缺陷放大效應(yīng)將影響洞室穩(wěn)定。

3)承載圈范圍加大效應(yīng)

彈、塑性力學(xué)的計(jì)算結(jié)果表明，隧道承載圈范圍與開挖斷面尺寸、圍巖類型、加固措施等因素有關(guān)，承載圈邊界大約為3～5倍的洞室跨度[16]，承載圈范圍擴(kuò)大效應(yīng)如圖3所示。由圖可以看出：斷面①和斷面②承載圈范圍隨著斷面尺寸的增大而擴(kuò)大，承載圈內(nèi)包含不利構(gòu)造、不良地質(zhì)的可能性相應(yīng)增加。

圖3 承載圈范圍擴(kuò)大效應(yīng)示意圖

4)施工工法敏感效應(yīng)

隨著隧道斷面尺寸的增大，在地質(zhì)構(gòu)造的影響下，洞室穩(wěn)定性受施工工法的影響也隨之增大。如圖4所示，圖4(a)—(c)均為超大斷面隧道，圖4(d)為一般斷面隧道。在同樣被斷層切割的情況下，圖4(a)的開挖工法為邊洞超前、預(yù)留中巖柱，可能造成中巖柱不穩(wěn)定，且最終開挖中巖柱時(shí)跨度將增大到邊洞的3倍，相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)幾率迅速增大；圖4(b)的開挖工法為頂洞超前、預(yù)留中巖臺(tái)，這樣跨度逐次增加，風(fēng)險(xiǎn)相對分散，預(yù)留中巖臺(tái)既可保證掌子面穩(wěn)定，又預(yù)留了拱部支頂加固的條件；圖4(c)的工法為頂洞超前、逐層開挖，可能造成掌子面不穩(wěn)定；圖4(d)所示的小斷面則對工法的選擇相對不敏感，可選擇臺(tái)階法或環(huán)形臺(tái)階法開挖。

圖4 施工步驟敏感效應(yīng)示意圖

2 超大跨度隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

以京張高速鐵路八達(dá)嶺超大跨度隧道工程為背景，以隧道周邊一定范圍內(nèi)的圍巖承載圈為研究對象，探索一種超大跨度隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

2.1 圍巖承載圈的承載機(jī)理

目前已有研究提出圍巖承載拱(即承載圈)形狀與隧道所處地應(yīng)力場存在對應(yīng)關(guān)系[17]，但是承載圈的承載機(jī)理并未研究清楚。為了進(jìn)一步研究承載圈內(nèi)部應(yīng)力的傳遞規(guī)律，可將承載圈分解為多個(gè)薄圈體系，如圖5所示，每個(gè)承載薄圈均可承受圍巖達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)的徑向應(yīng)力及切向應(yīng)力。圖中：q為圍巖豎向壓力；k為圍巖水平側(cè)壓力系數(shù)；a為橢圓長半軸長度；b為橢圓短半軸長度；c為橢圓半焦距；θ為橢圓的離心角。

圖5 承載圈層分解示意圖

在錨桿、錨索等支護(hù)結(jié)構(gòu)提供的承載力σr1作用下，使1圈層有能力承擔(dān)更多的徑向應(yīng)力σr1-2；第2圈層徑向應(yīng)力σr1-2由第1圈層提供，使第2圈層較第1圈層能承受更多的徑向應(yīng)力，并向第3圈層提供徑向應(yīng)力σr2-3；以此類推，逐層向外傳遞，如圖6所示。若圍巖性質(zhì)沒有變化，徑向應(yīng)力提高的同時(shí)，承載圈層的切向應(yīng)力逐漸增大，即σθ1<σθ2<σθ3<…，承載能力逐層提高，這就是圈層傳遞效應(yīng)。

圖6 圈層應(yīng)力傳遞示意圖

2.2 圍巖承載圈、塑性圈及加固圈的確定

隧道開挖后，原本由隧道內(nèi)部巖體承擔(dān)的初始應(yīng)力向隧道外部圍巖轉(zhuǎn)移，隧道外部一定范圍內(nèi)的圍巖切向應(yīng)力增大，承擔(dān)了來自隧道內(nèi)部向外轉(zhuǎn)移的應(yīng)力，我們將切向應(yīng)力增大的區(qū)域稱為承載圈，承載圈的邊界確定為切向應(yīng)力超過初始應(yīng)力5%，承載圈以外的區(qū)域?yàn)榉浅休d區(qū)。根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用深度及承載圈內(nèi)圍巖的彈塑性狀態(tài)，承載圈劃分為加固圈、塑性圈和彈性圈。加固圈為錨桿、錨索等支護(hù)結(jié)構(gòu)作用范圍內(nèi)的區(qū)域。塑性圈是圍巖應(yīng)力超過巖體的彈性極限強(qiáng)度，圍巖處于塑性狀態(tài)的區(qū)域。彈性圈是圍巖應(yīng)力在巖體彈性極限強(qiáng)度以下，圍巖處于彈性狀態(tài)的區(qū)域。

以八達(dá)嶺隧道為例，根據(jù)彈塑性理論，得到隧道橢圓孔口以外的應(yīng)力分布，在此基礎(chǔ)上分析隧道開挖時(shí)圍巖承載圈變化，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行圖形化分析，圖7所示為開挖時(shí)圍巖圈橢圓短軸方向的應(yīng)力情況，橫軸為圍巖應(yīng)力σ，豎軸為圍巖厚度。

圖7 圍巖圈應(yīng)力分析示意圖

從圖7可以看出：開挖斷面輪廓線以外至約1.90b范圍內(nèi)的圍巖圈所提供的切向應(yīng)力小于彈性計(jì)算所需切向應(yīng)力，說明該范圍圍巖均已進(jìn)入塑性狀態(tài)，圖中網(wǎng)狀陰影S的面積表示該范圍內(nèi)圍巖總承載力較彈性狀態(tài)降低的量值，1.90b位置即為塑性與彈性狀態(tài)下切向應(yīng)力曲線交叉點(diǎn)；為使總圍巖承載力相等，必須使塑性圈進(jìn)一步擴(kuò)大，以充分調(diào)動(dòng)外部一定范圍圈層的承載能力，當(dāng)圖中斜線陰影B與S面積相等時(shí)，進(jìn)入穩(wěn)定平衡狀態(tài)，此時(shí)塑性圈邊界達(dá)到約2.95b位置。承載圈厚度與加固圈及塑性圈的厚度密切相關(guān)，三者相互影響，采用錨桿、錨索等支護(hù)措施為圍巖加固圈提供承載力，在圖7中體現(xiàn)為減小網(wǎng)狀陰影S紅色區(qū)域面積，B面積相應(yīng)減小，從而達(dá)到減小塑性圈厚度的目的。

根據(jù)上述理論可以得到：一般的，超大跨隧道圍巖開挖斷面可通過彈塑性計(jì)算得到長、短軸方向的徑向和切向應(yīng)力分布，并確定其承載圈、塑性圈、加固圈范圍，然后以其為橢圓長、短軸繪制區(qū)域圖形，近似確定各圈層分布區(qū)域，如圖8所示，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行錨桿、錨索、噴射混凝土層設(shè)計(jì)。

圖8 開挖后各區(qū)分布示意圖

2.3 錨桿的設(shè)計(jì)

錨桿加固的主要目的是增加加固圈內(nèi)圍巖的延性及提高加固圈內(nèi)巖體的黏聚力，從而達(dá)到提高加固圈承載能力、減小塑性圈厚度的目的。錨桿的長度、間距采用迭代試算的方法確定，先假設(shè)錨桿的長度，根據(jù)錨桿錨固段的長度、錨桿間反拱作用層厚度、錨桿間支承拱作用層厚度、噴射混凝土受力層厚度及噴射混凝土找平層厚度，確定加固圈的厚度，如圖9所示。根據(jù)強(qiáng)度等效原理，采用式(1)—式(3)計(jì)算加固圈內(nèi)巖體的黏聚力，進(jìn)而得到加固圈圍巖的承載力，并繪制圍巖圈應(yīng)力分析圖，如圖10所示。將塑性區(qū)范圍內(nèi)的巖體重量作為荷載作用在加固圈上，分析加固圈的穩(wěn)定性，如果加固圈穩(wěn)定，表明錨桿設(shè)計(jì)能滿足圍巖穩(wěn)定性要求，如果不穩(wěn)定，則增加錨桿長度或錨桿間距，并重新迭代計(jì)算。

圖10 錨桿、錨索加固后圍巖應(yīng)力分析示意圖

根據(jù)強(qiáng)度等效原理，錨桿提高加固圈內(nèi)巖體黏聚力的計(jì)算公式為

(1)

(2)

Aa=π(d-δ)δ

(3)

式中：Cτ為錨桿剪力增加的巖體黏聚力；Cp為錨桿拉力增加的巖體黏聚力；Aa為錨桿橫截面面積；fv為錨桿抗剪強(qiáng)度；fp為錨桿抗拉強(qiáng)度；Sc為錨桿環(huán)向間距；Sl為錨桿縱向間距；φ為摩擦角；d為錨桿外直徑；δ為錨桿壁厚。

根據(jù)圖10可以看出：增加錨桿后，加固圈邊界為1.35b位置，塑性圈厚度較無支護(hù)加固時(shí)有較大幅度的減小，塑性圈邊界降低為2.81b位置，如圖中紅色虛直線所示。

2.4 錨索的設(shè)計(jì)

當(dāng)圍巖變形較大，錨桿無法滿足隧道安全要求，可考慮再增加錨索加固措施。錨索的主要作用包括：鎖定拱部巨型不穩(wěn)定巖體；提高加固圈黏聚力和承載力；控制圍巖變形，利用錨索長度大、預(yù)加應(yīng)力大的優(yōu)勢給塑性圈巖層預(yù)加徑向應(yīng)力σr，減小塑性圈厚度。

錨索的設(shè)計(jì)方法類似于錨桿的設(shè)計(jì)方法，也是采用迭代試算法確定錨索的間距、長度和預(yù)應(yīng)力等參數(shù)。在錨桿加固基礎(chǔ)上增加錨索后，加固圈邊界達(dá)到1.81b位置，塑性圈厚度較僅有錨桿加固時(shí)有較大幅度的減小，塑性圈邊界降低為2.55b位置，如圖10藍(lán)色虛直線所示。

2.5 噴射混凝土的設(shè)計(jì)

設(shè)置噴射混凝土層的主要目的包括：噴射混凝土層具有一定的抗彎能力，用來支承錨桿間支承拱以下的巖體重力，其荷載分布如圖11所示，最大荷載值計(jì)算公式見式(4)和式(5)；噴射混凝土層具有一定的抗沖切能力，可為錨桿的錨板擴(kuò)大作用面積，沖切強(qiáng)度計(jì)算公式見式(6)；封閉巖面、嵌合裂隙、防止巖體風(fēng)化剝落。

圖11 噴混凝土層荷載分布示意圖

由于隧道開挖輪廓遠(yuǎn)大于錨桿間距，可將噴射混凝土層簡化為受錨桿集中力懸吊的混凝土板，鋼筋網(wǎng)靠巖面一側(cè)布置，錨桿位置的負(fù)彎矩由鋼筋網(wǎng)承受拉力，跨中的正彎矩由混凝土板承受拉力，將噴射混凝土層簡化為兩端固定支座梁，通過施加上述荷載以確定其內(nèi)力，根據(jù)相關(guān)混凝土截面承載力計(jì)算公式確定其截面厚度。

(4)

(5)

Fl≤0.7ftηumho

(6)

式中：ql和qc分別為錨桿間縱向、環(huán)向承載拱內(nèi)坍體三角形分布的最大荷載；Fl為設(shè)計(jì)沖切荷載；ft為噴射混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度；um為沖切錐體ho/2處的周長，即圖中沖切錐體中線的長度；ho為噴射混凝土厚度；η為修正系數(shù)，η=0.5+10.5h0/um，當(dāng)η>1時(shí)，取η=1。

2.6 二次襯砌的設(shè)計(jì)

未經(jīng)防腐處理的錨桿、錨索無法和主體結(jié)構(gòu)同壽命，二次襯砌需作為受力儲(chǔ)備。當(dāng)錨桿、錨索銹斷后，二次襯砌的承載力便等同于錨桿、錨索的抗拔力。這是由于錨桿銹斷不是每處都發(fā)生且銹斷處會(huì)發(fā)生銹脹和鐵質(zhì)膠結(jié)，因此錨桿銹斷后仍具備抗剪能力，二次襯砌不需要彌補(bǔ)其抗剪部分貢獻(xiàn)的承載能力。二次襯砌參數(shù)可利用荷載—結(jié)構(gòu)模型，將錨桿、錨索抗拔力均勻施加于二次襯砌外緣進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，后采用相關(guān)混凝土或鋼筋混凝土截面承載力計(jì)算公式來確定。

3 結(jié) 論

(1)超大跨隧道受結(jié)構(gòu)尺寸較大的影響，圍巖的作用效應(yīng)明顯放大，主要包括斷面尺寸放大效應(yīng)、圍巖缺陷放大效應(yīng)、承載圈范圍放大效應(yīng)和施工步驟敏感效應(yīng)。

(2)隧道結(jié)構(gòu)荷載通過圈層傳遞效應(yīng)由淺層逐漸向深層傳遞，各圈層承載力由淺層向深層逐漸增大。錨桿、錨索、噴射混凝土等支護(hù)結(jié)構(gòu)共同作用提高了加固圈的承載力，并通過圈層傳遞效應(yīng)提高了各圈層拱的承載力，從而縮小塑性區(qū)的范圍。

(3)通過圍巖圈應(yīng)力分布的圖形分析，可以定量確定圍巖加固圈、塑性圈和承載圈的范圍及其承載力，在此基礎(chǔ)上通過迭代試算法進(jìn)行錨桿、錨索、噴射混凝土等支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(4)未經(jīng)防腐處理的錨桿、錨索銹斷后，二次襯砌作為受力儲(chǔ)備發(fā)揮作用。二次襯砌承載力等同于錨桿、錨索的抗拔力，通過采用荷載—結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行二次襯砌設(shè)計(jì)。