袁鵬飛，蘇娟華，宋克興，皇 濤，張學(xué)賓，曹 軍，陳 鼎，沈曉宇

(1.河南科技大學(xué) a.材料科學(xué)與工程學(xué)院； b.河南省有色金屬材料科學(xué)與加工技術(shù)重點實驗室,河南 洛陽 471023；2. 河南理工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.常州恒豐特導(dǎo)股份有限公司，江蘇 常州 213000；4.浙江東尼電子股份有限公司，浙江 湖州 313000)

0 引言

高端銅合金絲線材具有高導(dǎo)電、高強(qiáng)度等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于集成電路封裝、連接器、音視頻傳輸?shù)阮I(lǐng)域[1-2]。隨著產(chǎn)品向高度集成化和微型化發(fā)展,銅絲線材直徑更細(xì)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更好，對絲線材的連續(xù)成形能力提出了更高要求[3-4]。拉拔是在外加拉力作用下,使金屬通過?？撰@得所需形狀和尺寸制品的塑性加工方法，是高端銅合金絲線材主要加工工藝之一。線材拉拔力是設(shè)計拉絲機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，在絲線材拉拔過程中，影響拉拔力的因素有多種，如材料性能、入模角、摩擦因數(shù)和定徑區(qū)長度等。這些參數(shù)選取不合理，會導(dǎo)致絲線材表面與模具摩擦力和絲線材變形力大，拉絲模磨損使絲線材表面易出現(xiàn)各種缺陷，影響表面質(zhì)量，甚至導(dǎo)致斷線，降低工作效率。

國內(nèi)外學(xué)者針對銅合金絲線材拉拔工藝進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]基于理論解析方法將塑性力學(xué)模型與拉拔工藝相結(jié)合，求解了銅線材拉拔過程中，在最小功率下的模具壓縮區(qū)最佳錐角，優(yōu)化了模具結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[6]采用X射線衍射以及電子背散射衍射技術(shù)研究了銅線材冷拔形變織構(gòu)的演化規(guī)律，并采用泰勒模型對其進(jìn)行計算機(jī)模擬。文獻(xiàn)[7]研究了銅錫合金線材冷拉拔過程中配模道數(shù)對線材質(zhì)量的影響，通過加大拉拔速度的方法提高了生產(chǎn)效率。文獻(xiàn)[8]用形變熱處理的方法研究了Cu-Cr-Ag合金的組織性能，研究結(jié)果表明：合適的熱處理和冷變形相結(jié)合可以提高Cu-Cr-Ag合金的力學(xué)性能與電學(xué)性能。文獻(xiàn)[9]為多道次銅線拉拔工藝開發(fā)了一種專家系統(tǒng)，簡化了工序數(shù)量，從而降低了拉拔能耗。文獻(xiàn)[10]研究了夾雜物尺寸和長徑比對銅線材拉拔過程中拉拔力的影響，且找出了最大拉拔力出現(xiàn)的位置，研究表明：隨著夾雜物尺寸和長徑比的增加，拉拔力增大。

綜上所述，目前對銅及銅合金細(xì)線材拉拔工藝及性能的研究多基于理論解析或試驗，然而銅銀合金拉拔過程影響因素較多，各因素耦合關(guān)系復(fù)雜，上述研究結(jié)果是否適用于描述銅銀合金絲線材拉拔成形規(guī)律，還有待進(jìn)一步探究。

本文采用有限元仿真方法，建立銅銀合金微細(xì)絲拉拔有限元模型，分析拉拔的材料性能、入模角、摩擦因數(shù)和定徑區(qū)長度對拉拔力的影響，可為銅銀合金微細(xì)絲線材加工提供理論依據(jù)。

1 拉拔有限元模型建立

1.1 材料

試驗材料為三室真空豎引連鑄生產(chǎn)的Cu-2Ag合金，經(jīng)過多道次連續(xù)拉拔成線徑為2.126 mm，通過萬能拉伸試驗機(jī)得到Cu-2Ag合金在該狀態(tài)下的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，經(jīng)過計算得到真應(yīng)力應(yīng)變曲線，并采用Fileds-Backofen方程[11]建立Cu-2Ag合金的常溫拉伸本構(gòu)方程。該狀態(tài)下Cu-2Ag合金本構(gòu)關(guān)系為:

(1)

該狀態(tài)下Cu-2Ag合金絲線材的抗拉強(qiáng)度為470 MPa，延伸率為2.2%，彈性模量為115 GPa，泊松比為0.3。

圖1 模具結(jié)構(gòu)二維幾何尺寸圖

1.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

絲線材拉拔成形具有軸對稱特征，建模時將有限元模型簡化為軸對稱模型，采用1/18模型計算以提高計算效率。模具結(jié)構(gòu)二維幾何尺寸，如圖1所示。利用三維作圖軟件繪制拉拔工藝的三維模型并導(dǎo)入DEFORM-3D有限元分析軟件中，對拉拔工藝進(jìn)行模擬分析。四面體單元具有較強(qiáng)的抗畸變能力，能夠減少工件在網(wǎng)格重劃分時引起的體積損失[12]，絲線材網(wǎng)格劃分采用四面體單元。初始網(wǎng)格數(shù)為14 000，拉拔有限元三維模型和網(wǎng)格劃分示意圖分別如圖2a和圖2b所示。

1.3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置

銅銀合金拉拔過程屬于彈塑性變形，模具不發(fā)生變形。材料設(shè)置為彈塑變形體，模具設(shè)置為剛性體，摩擦類型為庫侖摩擦。

將試驗得到的材料基本力學(xué)性能參數(shù)輸入前處理窗口。設(shè)置試樣尺寸為外徑2.126 mm的線材，一道次拉拔至2.046 mm，拉拔速度為500 mm/s，行程量為12 mm。由于拉拔工況為冷成形，在拉拔過程中溫度恒定為20 ℃。模具與試樣之間的接觸容差設(shè)置為0.000 2 mm。影響拉拔力的關(guān)鍵因素選取材料加工硬化指數(shù)、入模角、摩擦因數(shù)和定徑區(qū)長度，參考實際銅合金絲線材拉拔情況并查閱相關(guān)文獻(xiàn)[13-15]，具體參數(shù)如表1所示。

表1 關(guān)鍵變量參數(shù)

2 結(jié)果與討論

絲線材拉拔過程中靠拉拔力的牽引作用保證絲線材順利通過模具，如果拉拔力過大，可能導(dǎo)致拉拔產(chǎn)品頻繁被拉斷。后續(xù)有限元計算結(jié)果可知，本文模擬結(jié)果所計算出的拉拔力均小于拉斷的極限拉拔應(yīng)力[16]，也就是說，拉拔過程可以正常進(jìn)行，不必考慮因拉拔力過大而導(dǎo)致斷絲行為。在此基礎(chǔ)上，對拉拔工藝模擬過程進(jìn)行分析。

圖3 不同加工硬化指數(shù)下的行程-拉拔力曲線

2.1 加工硬化指數(shù)對拉拔力的影響

圖3是入模角為10°、摩擦因數(shù)為0.01、定徑區(qū)長度為0.1 mm、加工硬化指數(shù)分別是0.18、0.22和0.26時的行程-拉拔力曲線。由圖3可知：加工硬化指數(shù)從0.18增加至0.22時，穩(wěn)態(tài)拉拔力從126.8 N下降至82.8 N，變化量為44.0 N；當(dāng)加工硬化指數(shù)從0.22增加至0.26時，穩(wěn)態(tài)拉拔力從82.8 N下降至67.6 N，變化量為15.2 N。隨著加工硬化指數(shù)的減小，拉拔力呈逐漸增大趨勢。加工硬化指數(shù)的物理意義為單相拉伸時材料最大均勻伸長應(yīng)變的大小，代表了頸縮點的位置[17]。在應(yīng)變小于1的條件下，加工硬化指數(shù)n值越小，材料抵抗變形能力越強(qiáng)，位錯增殖速度快，加工硬化效應(yīng)顯著，材料強(qiáng)度增長較快，所以所需拉拔力越大。

2.2 入模角對拉拔力的影響

拉拔模具的壓縮區(qū)(工作錐)是金屬發(fā)生塑性變形的關(guān)鍵部位，其入模角α是拉拔模具的主要參數(shù)之一。選取合適的入模角能減小拉拔過程中的摩擦能耗和拉拔力。圖4是加工硬化指數(shù)為0.22、摩擦因數(shù)為0.01、定徑區(qū)長度為0.4 mm、入模角分別為10°、12°和14°條件下拉拔過程中的行程-拉拔力曲線。

圖4 不同入模角下的行程-拉拔力曲線

由圖4可以看出： 拉拔力在不同加工硬化指數(shù)條件下總體變化趨勢基本一致，最大拉拔力主要出現(xiàn)在中間穩(wěn)態(tài)拉拔段。當(dāng)入模角為10°時，穩(wěn)態(tài)拉拔力為82.8 N；當(dāng)入模角為12°時，穩(wěn)態(tài)拉拔力約為79.4 N；當(dāng)入模角為14°時，穩(wěn)態(tài)拉拔力約為99.5 N。在拉拔初始段拉拔力上升的最快； 然后進(jìn)入平穩(wěn)拉拔階段，拉拔力逐漸趨于穩(wěn)定。在拉拔過程后期，拉拔力隨試樣位移增加而快速降低。模具入模角α的變化對拉拔過程中各階段拉拔力的大小及變化均有較大影響。拉拔力隨入模角的增大呈先減小再增大的趨勢。這是因為當(dāng)入模角過小時，絲線材與模具的接觸面積過大，拉拔力增大；當(dāng)入模角過大時，金屬在變形區(qū)的流線急劇轉(zhuǎn)彎，加劇了金屬變形的不均勻程度，增加了變形功。同時，金屬進(jìn)入壓縮區(qū)的附加剪切變形增大，非接觸變形增大，加劇了試樣進(jìn)入定徑區(qū)時發(fā)生的變形程度，從而引起拉拔力的增大[16]。入模角越大，這種變形的不均勻程度就越高，在初始段拉拔力增加就越快。穩(wěn)態(tài)拉拔階段金屬陸續(xù)通過定徑區(qū)，金屬變形程度達(dá)到了最大程度，拉拔力也達(dá)到了最大值。

2.3 摩擦因數(shù)對拉拔力的影響

拉拔過程中，金屬與模具之間的摩擦因數(shù)對拉拔力有著很大的影響。圖5是加工硬化指數(shù)為0.22，入模角為10°，定徑區(qū)長度為0.4 mm，摩擦因數(shù)分別為0.01、0.05和0.10條件下的行程-拉拔力曲線。由圖5可以看出：當(dāng)摩擦因數(shù)從0.01增加到0.05時，穩(wěn)態(tài)拉拔力從82.8 N增加至101.7 N，變化量為18.9 N；當(dāng)摩擦因數(shù)從0.05增加到0.10時，穩(wěn)態(tài)拉拔力從101.7 N增加至124.3 N，變化量為22.6 N，拉拔力隨摩擦因數(shù)的增大而增大。當(dāng)摩擦因數(shù)增大時，模具與銅銀合金線材之間的附著力也隨之增大，需要更大載荷使接觸材料發(fā)生相對滑動，所以拉拔力增大。當(dāng)摩擦因數(shù)增大到0.10時，拉拔力明顯增大且不穩(wěn)定。這可能是因為在拉拔過程中，絲線材沿徑向應(yīng)力分布不均，而過大的摩擦因數(shù)導(dǎo)致在應(yīng)力聚集的點所需載荷急劇增大，從而拉拔力波動較大。在實際拉拔過程中，應(yīng)盡量采取潤滑措施來減小絲線材與模具接觸面的摩擦因數(shù)，這樣既可以有效避免絲線材表面因摩擦力造成的裂紋或斷裂現(xiàn)象的發(fā)生，又可以減小拉拔力對模具的損害，延長模具壽命[18]。

2.4 定徑區(qū)長度對拉拔力的影響

定徑區(qū)的作用是使制品獲得穩(wěn)定而精準(zhǔn)的形狀和尺寸，定徑區(qū)的長度設(shè)計影響著模具壽命和拉拔能耗。圖6是加工硬化指數(shù)為0.22，入模角為10°，摩擦因數(shù)為0.01，定徑區(qū)長度分別為0.1 mm、0.4 mm和1.0 mm條件下的行程-拉拔力曲線。由圖6可以看出：穩(wěn)態(tài)拉拔力隨著定徑區(qū)長度的增加略有增加，但基本無變化。定徑區(qū)長度的增大會相應(yīng)增大拉拔力[19-20]。定徑區(qū)長度對拉拔力的影響主要歸結(jié)于定徑區(qū)長度對拉拔過程中摩擦力的影響。定徑區(qū)的長度越長，銅銀合金線材與模具之間的接觸面積越大，在摩擦因數(shù)一定的情況下摩擦力就越大，所需的拉拔力也就越大。本次模擬結(jié)果顯示定徑區(qū)長度對拉拔力的影響不明顯，這是由于所選用的絲線材線徑過小，定徑區(qū)長度也相應(yīng)比較小，摩擦也較小。針對這種結(jié)果，可以在實際生產(chǎn)中適當(dāng)增大定徑區(qū)長度，以保證獲得形狀穩(wěn)定、表面質(zhì)量良好的線材。

圖5 不同摩擦因數(shù)下的行程-拉拔力曲線

3 模型驗證

為保證有限元模擬對絲線材拉拔實際工藝具有指導(dǎo)意義，需要對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，該驗證包括理論計算與試驗驗證。

絲線材拉拔過程理論驗證拉拔力的大小可采用茲別爾公式[21]來近似計算：

(2)

其中：P為拉拔力，N；K為抗拉強(qiáng)度，Pa；f為摩擦因數(shù)；α為模具入模角，(°)；F0和F1分別為拉拔前后坯料的橫截面積，mm2。

當(dāng)入模角為10°，摩擦因數(shù)為0.10時，由式(2)計算的拉拔力為149.7 N。

同時，對Cu-2Ag合金絲線材拉拔過程進(jìn)行試驗驗證。在絲線材拉拔過程中，使用拉力計勻速牽引絲線材通過模具，得到穩(wěn)態(tài)拉拔力為134.3 N。仿真結(jié)果得到該參數(shù)下的穩(wěn)態(tài)拉拔力為124.3 N，與試驗結(jié)果相比，拉拔力模擬值的相對誤差為7.5%，計算值的相對誤差為11.5%，說明本文建立的有限元模型預(yù)測銅銀合金絲線材拉拔力是可靠的。

4 結(jié)論

(1)隨著硬化指數(shù)的減小，拉拔力逐漸增大。當(dāng)入模角為12°時，拉拔力最小，為該條件下的最佳入模角。隨著摩擦因數(shù)的增大，拉拔力不斷增大，且摩擦因數(shù)為0.10時，由于絲線材徑向應(yīng)力的不均勻性，拉拔力波動增大。定徑區(qū)長度對拉拔力的影響不明顯。

(2)拉拔模擬值與試驗值的相對誤差為7.5%，計算值與試驗值相對誤差為11.5%，證明了本文銅銀合金絲線材拉拔有限元模擬的可靠性。