王俊朋，司鵬舉， b，付主木, b，陶發(fā)展, b，田小瀧

(河南科技大學 a. 信息工程學院；b. 河南省機器人與智能系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471023)

0 引言

與傳統(tǒng)純電動汽車相比，加裝超級電容的電動汽車可以改善電池的輸出功率波動，彌補單一電源動力性和經(jīng)濟性不足等問題，而電池和超級電容之間的能量分配策略與車輛性能密切相關(guān)[1-4]。隨著智能交通系統(tǒng)的發(fā)展，越來越多的車路協(xié)同技術(shù)在緩解交通壓力、減少汽車油耗及尾氣排放等方面得到應用[5]。通過感知交通信號信息對車輛參考車速進行優(yōu)化設計，并根據(jù)預測車速設計能量分配策略，是避免車輛在信號燈區(qū)域頻繁起停、降低能耗的一個解決方案[6-8]。

針對電池/超級電容混合電動汽車的能量管理問題，文獻[9-11]設計了一種基于模糊控制理論的復合電源能量分配策略，利用超級電容高能量回收率的特性，回收車輛的起制動能量，改善超級電容和鋰電池的工作效率；文獻[12-13]采用自適應方法設計了基于模型預測控制的能量管理策略，根據(jù)功率需求提高了超級電容的利用率。針對智能交通系統(tǒng)中連續(xù)信號交叉口車速控制的問題，文獻[14-15]根據(jù)各信號交叉口的交通信號相位信息以及車輛距各信號交叉口的距離，采用一種基于預測信號燈信息的連續(xù)信號交叉口低油耗環(huán)保駕駛車速控制方法，減少車輛在交叉口處不必要的停車和剎車操作，以及車輛急剎車或急加速的情況。為了提高車輛在信號燈控制區(qū)域的通行效率，文獻[16]提出了一種實時車速引導模型，設計了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下道路交叉口車速引導信息管理系統(tǒng)，降低了通過交叉口的平均通行時間；文獻[17]建立了以路口停車次數(shù)及車輛延誤最小為目標的聯(lián)合優(yōu)化函數(shù)，采用多目標粒子群算法獲取最優(yōu)經(jīng)濟車速，避免了車輛紅燈停車。為了進一步實現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中混合動力汽車的全局能量管理，并提高控制策略的燃油經(jīng)濟性，文獻[18-19]基于車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交通信息、車輛運動特征及行駛工況，建立最優(yōu)目標車速預測目標函數(shù)模型，并進行車速預測，有效地降低了車輛燃油消耗量。以上基于車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中交通信號所設計的能量管理策略，大部分都以傳統(tǒng)混合動力汽車為目標，很少以基于電池和超級電容的復合電源電動汽車為目標，并且未充分考慮目標車速調(diào)整過程中的平滑性等問題，可能會導致電動汽車產(chǎn)生較大電池功率波動，減少車輛續(xù)航時間。

基于此，本文針對以電池和超級電容為復合電源的電動汽車[9-13]，對車輛通過交通信號區(qū)域參考車速進行優(yōu)化設計。兼顧車輛車速跟蹤過程中的平滑性等問題，依據(jù)電池和超級電容的能量特性，設計了一種基于非線性模型預測的能量管理策略，在保證有效跟蹤目標車速的基礎(chǔ)上，降低電池功率的變化?；贛ATLAB/Simulink軟件環(huán)境和實驗平臺，對所提出的車速設計和能量管理策略進行了仿真和實驗分析。

1 基于交通信號的能量分配原理

本文的研究對象為網(wǎng)聯(lián)車路協(xié)同系統(tǒng)中的電動汽車，整車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。超級電容通過一個雙向直流(direct current/direct current，DC/DC)變換器連接到電源母線，電池直接連接到電源母線上。動力電池作為主能量源，為車輛提供主動力，超級電容作為能量緩沖器，為能量源的充放電起緩沖作用。復合電源能量管理策略通過調(diào)節(jié)雙向DC/DC變換器，可以在電池和超級電容之間分配所需功率。 本文基于交通信號信息的能量管理策略分為兩層來設計，原理圖如圖2所示。

圖1 電動汽車整車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在上層車速設計策略中，根據(jù)車輛實時速度及位置信息，并參考交通信號燈信息，通過所設計的車速計算策略得到車輛實時參考經(jīng)濟車速；將計算好的車速信息反饋給車輛駕駛員，駕駛員獲取參考經(jīng)濟車速后，參考道路實際情況選擇做出加速或者制動等操作。在下層能量管理策略中，根據(jù)駕駛員加速和制動踏板的開度和變化率計算得到車輛的需求功率，根據(jù)設計的能量管理策略分配電池和超級電容的輸出功率，將控制信號發(fā)送到動力電池控制器、超級電容控制器等動力部件，實現(xiàn)整車控制。最后，將車輛實時速度及位置信息反饋到上層車速設計處，實現(xiàn)控制閉環(huán)。

2 經(jīng)濟車速的選擇及能量管理策略設計

2.1 基于規(guī)則的經(jīng)濟車速設計及優(yōu)化

本文設計的經(jīng)濟參考車速，以盡量避免在信號燈處停車等待為原則進行規(guī)則設計，同時要求車輛盡快通過交叉路口以提高通行效率。假設車輛與路側(cè)設備可以實時通信并忽略其通信延遲，車輛在道路上行駛時不受非機動車、行人等交通因素的影響。

為了便于分析，將信號燈狀態(tài)分為紅燈和綠燈兩種。設車輛初始車速為v0，車輛當前行駛時間為t，紅燈和綠燈的時長分別為th和tl，紅綠燈周期為tc，且tc=th+tl，車輛與第j個交通燈的距離為dvj，信號燈的循環(huán)次數(shù)為Cv。紅綠燈的判斷方法如下：

(1)

其中： mod(·)為取余函數(shù)。

當車輛在t時接收到的交通信號燈狀態(tài)為紅燈，車輛應盡量減速跳過當前紅燈周期，在下一個綠燈時通過路口。在綠燈時，需要判斷在加速后是否可以在該綠燈周期內(nèi)通過路口，否則應減速并在下一個綠燈周期開始時通過路口。綜上，目標經(jīng)濟車速選取規(guī)則為：

(2)

并滿足約束：

(3)

在基于式(2)調(diào)整經(jīng)濟車速時，由于沒有對加速度進行限制，不可避免地會造成車輛加減速過猛。因此，需要考慮乘客舒適度及道路安全的要求，控制加速度保持在合理范圍內(nèi)。本文采用文獻[20]中的三角函數(shù)增長曲線來控制車速平緩地調(diào)整到目標經(jīng)濟車速。在此階段的速度表達式為：

(4)

其中：L為車輛與下一個交叉路口的距離；m和n為三角函數(shù)速度增長曲線的形狀參數(shù)。

為保證在車速曲線調(diào)整后總過程的位移不變，需滿足如下等式關(guān)系：

(5)

整理式(5)得：

(6)

對于給定的m，式(6)是關(guān)于n的一個二次方程，當且僅當m≥3.08vb/L和0≤m≤0.06vb/L時，方程有實根，且實根為：

(7)

式(7)中，m和n的理論值是由車輛電機功率決定的，m的值越大，加速度越快。此外，車輛加速度變化率為(vs-vt)mn。為了駕駛員和乘客的舒適及行車安全性，盡量避免急加速或急減速。根據(jù)文獻[14],本文給定車輛最大加速度為2.5 m/s2，最大加速度的變化率為10 m/s3。

2.2 針對經(jīng)濟車速的能量管理

在獲得經(jīng)濟車速的基礎(chǔ)上，設計電動汽車的能量管理策略。通過合理分配超級電容和能量電池的實時功率來優(yōu)化電池的輸出功率。

根據(jù)文獻[11]，定義電動車輛的動力學方程：

(8)

其中：Ft(t)為車輛牽引力，N；v(t)為車輛速度，km/h；ρ為空氣密度，kg/m3；Af為車輛迎風面積，m2；CD為控制阻力因數(shù)；fr為滾動阻力因數(shù)；θ為坡度，(°)；g為重力加速度，m/s2。

根據(jù)作用在車輪上的牽引力Ft(t)計算需求功率：

(9)

其中：pd為車輛需求功率，kW；n為齒輪箱傳動比；η為充放電效率。

車輛需求功率與電池和超級電容的功率關(guān)系為：

pd(t)=pb(t)+psc(t)ηC

，

(10)

其中：pb為電池功率，kW；psc為超級電容功率，kW；ηC為雙向DC/DC變換器的效率。

為了便于設計控制策略，采用簡化的電池和超級電容電路模型，并假定電池的開路電壓、內(nèi)阻、最大額定電壓以及超級電容的內(nèi)阻都是恒定的。定義Voc和Vsc分別為電池和超級電容開路電壓，Vsc max為超級電容的額定最大電壓，Ib為電池的電流，Rb、Pb和Cb分別為電池的內(nèi)阻、輸出功率和理想電容，Rsc、Psc和Csc分別為超級電容的內(nèi)阻、輸出功率和理想電容。則電池和超級電容的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)定義為：

(11)

分析電池和超級電容SOC的動力學模型，可得系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(12)

離散化得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為：

x(k+1)=f(x(k),u(k),w(k))=Ax(k)+BuTsu(k)+BwTsw(k)

；

(13)

y(k)=g(x(k),u(k),w(k))=Cx(k)+DuTsu(k)+DwTsw(k)，

(14)

其中：x為由電池和超級電容SOC組成的狀態(tài)向量；u為電池功率的輸入向量；w為需求功率的擾動向量；Ts為采樣時間；A和C為狀態(tài)矩陣；Bu和Du為輸入矩陣；Bw和Dw為干擾矩陣，可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程得出。

由于電池是電動汽車中的高電阻元件，可以通過降低電池電流Ib來減少能耗，并且電流的降低還可以使電池負荷減少，延長電池的使用壽命。因此，定義模型預測控制的目標函數(shù)為：

,

(15)

其中：Np為預測時域；Ib(k+i│k)和SOCsc(k+i│k)分別為電池電流和超級電容SOC基于k時信息對于k+i時的預測值；SOCsc,ref為超級電容SOC的參考值；權(quán)重w1和w2為調(diào)整因子。

此外，電池和超級電容的SOC應保持在安全范圍，約束條件為：

(16)

為了便于求解，基于一般非線性規(guī)劃方法，將原有限時域內(nèi)非線性模型預測控制問題(15)～(16)改寫為對于每一時刻的一個非線性規(guī)劃問題：

(17)

約束項為：

(18)

通過非線性規(guī)劃將原問題分解為對每一時刻的優(yōu)化問題，然后通過MATLAB仿真軟件里fmincon函數(shù)中序列二次規(guī)劃求解器，對所提出的非線性規(guī)劃問題進行求解，獲得電池和超級電容的最優(yōu)輸出功率。

3 仿真與實驗

3.1 仿真結(jié)果

利用MATLAB/Simulink和Advisor仿真軟件對交通信號以及電動車輛建立模型，主要包括工況設計模塊、電機模塊、電池模塊、超級電容模塊和能量分配策略模塊等。在單電池動力汽車BD_EV模型的基礎(chǔ)上，添加超級電容的復合電源的仿真模型，如圖3所示。

圖3 電動汽車復合電源仿真模型

考慮車輛行駛在城市路況，仿真模型中設置 5 個交通信號燈，其中，紅燈持續(xù)時間為 30 s，綠燈持續(xù)時間為 15 s，車輛行駛總時間為 200 s，交通信號燈之間的距離為 400 m；設置車輛初始速度為 40 km/h，最大、最小參考車速分別為 80 km/h 和 0 km/h，本文使用三角曲線進行加速度優(yōu)化，所以實際參考車速可能會略大于最大設計車速。模型預測的采樣和控制時域都為 10 s，計算的步長為1 s，電池和超級電容SOC初始值為 0.7。仿真模型中的整車參數(shù)見表 1。

表1 仿真模型中的整車參數(shù)

首先，根據(jù)經(jīng)濟車速計算方法得到車輛行駛的參考車速，不同車速及車速跟隨對比結(jié)果如圖4所示。其次，根據(jù)參考車速計算整車驅(qū)動需求功率。然后，由所設計能量管理策略對電池和超級電容功率進行分配，電池和超級電容功率變化仿真結(jié)果如圖5所示，得到行駛過程中電池和超級電容功率的變化情況。對不同車速計算方法得到的動力電池功率進行比較，電池功率變化仿真結(jié)果如圖6所示。最后，對不同車速計算方法的電池SOC以及等效燃油經(jīng)濟性進行對比。

由圖4可以看出：在對比參考車速中，未根據(jù)交通信號信息調(diào)整車速，車輛在路線中保持最大速度行駛，在駛?cè)肼房谕Ｖ咕€后根據(jù)信號燈提示通過路口或減速停車。采用上層經(jīng)濟車速設計策略后的經(jīng)濟參考車速方案避免了在仿真路段信號燈處停車，利用三角函數(shù)增長曲線平滑了車速調(diào)整過程。實際車速與經(jīng)濟參考車速基本保持一致，下層能量管理策略能夠很好地跟隨上層設計經(jīng)濟參考車速，驗證了所提出能量管理策略的有效性。由圖5可知：根據(jù)經(jīng)濟參考車速工況得出車輛運行需求功率曲線，然后通過下層能量管理策略對所需求總功率進行分配，超級電容吸收峰值功率，降低了電池的功率波動。由圖6可以看出：采用車速設計策略后的電池功率相較于車速設計策略作用前明顯更為平滑，功率波動得到了限制，進而降低了電池能耗，提升了整車等效燃油經(jīng)濟性，仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表2所示。由表2可知：等效燃油經(jīng)濟性提高了3.24%。

圖6 不同車速計算方法時電池功率變化仿真結(jié)果

表2 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對比表

3.2 實驗驗證

表3 實驗平臺主要參數(shù)

在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，搭建了電池/超級電容電動汽車測試平臺，對本文提出的能源管理策略進行了臺架實驗，驗證其實時性和有效性。所用平臺以普通電動汽車為基礎(chǔ)，配備了工控機、超級電容、測功機和整車控制器等模塊，用基于能源管理策略的整車控制器代替原來的整車控制器，實現(xiàn)工控機、能量源、雙向DC/DC變換器與實驗車之間的信息交換，具體參數(shù)如表3所示。實驗時不考慮空氣阻力以及路面坡度，利用測功機模擬加速、減速及地面產(chǎn)生的阻力，在基于LabVIEW軟件環(huán)境的工控機中設計了能源管理策略的控制程序。

當車輛運行時，工控機根據(jù)油門和制動踏板信息計算出需求功率，并通過能源管理策略計算出電池和超級電容的輸出功率，調(diào)整雙向DC/DC變換器的占空比，進行功率分配。實驗過程中，根據(jù)上層車速設計策略所計算出的參考車速，模擬駕駛員油門和制動踏板加減速操作。出于簡潔性，考慮車輛通過兩個路口(100 s)的情況，實驗過程中車速變化如圖7所示，根據(jù)經(jīng)濟參考車速，通過實驗臺架的加速和制動踏板來模擬駕駛員的加減速操作，圖7中速度曲線的噪聲為手動操作產(chǎn)生的誤差。圖8為在實驗過程中，車輛實際的總需求功率和兩動力源的實際功率對比。由圖8可知：當車輛因加速或減速導致需求功率波動較大時，超級電容可以承擔主要的峰值功率。在60 s時產(chǎn)生的最大峰值需求功率中大部分被超級電容的功率覆蓋，使電池功率基本保持穩(wěn)定。此外，電池的功率變化保持在10 kW的范圍內(nèi)。由此可以看出：本文提出的分層能量管理策略，不僅可以進行車速設計，避免車輛在信號燈區(qū)域頻繁起停，而且能夠利用超級電容的瞬時功率特性進行功率補償，減少電池的功率波動，更加適合于信號燈密集的城市交通環(huán)境。

圖7 實驗過程中100 s內(nèi)車速變化

4 結(jié)論

(1)本文提出了一種電動汽車分層能量管理方法，上層根據(jù)交通信號及車輛速度信息得出參考車速，并基于三角函數(shù)曲線提高了車速調(diào)整的平滑性；下層根據(jù)電池和超級電容的工作特性，設計了非線性模型預測控制器，降低了電池功率波動。

(2)所設計的經(jīng)濟車速計算及能量管理策略避免了車輛在信號燈區(qū)域頻繁起停，改善了車輛急加速或急減速情況，提高了乘客的舒適性，并且降低了電池的功率波動及能耗，使等效燃油經(jīng)濟性提高了3.24%。

然而，本文僅設計單車輛行駛的經(jīng)濟車速計算策略，沒有考慮各能量源的傳導能耗，對于電動汽車多車輛、復雜道路場景下全局能量管理研究將是下一步的研究重點。