楊世品,許云辰,李麗娟,薄翠梅,徐 啟

(南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京 211800)

欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為一類驅(qū)動(dòng)器個(gè)數(shù)少于系統(tǒng)自由度的系統(tǒng),僅通過較少的控制量可實(shí)現(xiàn)更多狀態(tài)量的控制,控制難度非常大[1]。橋式吊車是一種典型的非線性欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),由于其負(fù)載能力強(qiáng)、操作靈活而被廣泛應(yīng)用于車間、倉(cāng)庫、碼頭等重要工業(yè)搬運(yùn)場(chǎng)所。橋式吊車系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)為對(duì)負(fù)載的快速、準(zhǔn)確“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”搬運(yùn),然而由于吊車搬運(yùn)系統(tǒng)的欠驅(qū)動(dòng)特性、吊車的加減速和外界各種干擾,橋式吊車在吊運(yùn)過程中負(fù)載極易發(fā)生大幅擺動(dòng)的現(xiàn)象[2-3]。該現(xiàn)象不僅嚴(yán)重影響了負(fù)載的定位精度,而且還降低了橋式吊車的吊運(yùn)效率,給實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)帶來了貨物碰撞、損壞和人員傷害等不安全因素[4]?；谶@一特性,橋式吊車系統(tǒng)消擺控制問題的研究受到了控制領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注。

通過對(duì)橋式吊車系統(tǒng)的合理建模,利用計(jì)算機(jī)仿真手段,結(jié)合各種控制策略,可對(duì)橋式吊車系統(tǒng)的消擺控制進(jìn)行預(yù)測(cè),性能良好的控制模式可作為實(shí)際橋式吊車精準(zhǔn)位移下快速消擺的理論依據(jù),其形成的自動(dòng)搬運(yùn)技術(shù)可顯著地提高橋式吊車系統(tǒng)的工作效率。從穩(wěn)定及抗擾角度出發(fā),國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一系列的閉環(huán)控制方法,例如有限時(shí)間控制[2]、最優(yōu)控制[5]、部分狀態(tài)反饋控制[6]、輸出反饋控制[7]、模糊控制[4,8]、跟蹤控制[3,9]、最優(yōu)比例積分微分(PID)閉環(huán)控制[10]、滑?？刂频萚11-13]。文獻(xiàn)[2-13]表明:這些策略在非線性嚴(yán)重的橋式吊車快速消擺過程中均有一定的控制效果。但無論采用何種控制器,其控制參數(shù)的整定都十分棘手,大量人工試湊的控制器參數(shù)往往不能使得該類欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車在到達(dá)指定位置后吊繩擺動(dòng)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)消除。近年來的一系列研究成果表明,利用智能優(yōu)化算法獲取控制器參數(shù)是最有效的途徑之一[14-15]。

眾所周知的智能優(yōu)化算法如遺傳算法(GA)、蟻群算法(AA)、粒子群優(yōu)化(PSO)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)、DNA計(jì)算、進(jìn)化計(jì)算(EC)等已被用于解決實(shí)際中的各種優(yōu)化問題[16]。但在生物界的遺傳、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、免疫系統(tǒng)、生命個(gè)體和生物群體中,生命不僅僅是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種結(jié)構(gòu)形式存在,也不只是以DNA分子這種遺傳物質(zhì)形式存在,更不僅僅是以群體的形式存在,更準(zhǔn)確地說它是以細(xì)胞為基本單元的有機(jī)整體。而作為生命基石的細(xì)胞,在長(zhǎng)達(dá)幾十億年的進(jìn)化中必然保留了很多非常優(yōu)秀的行為,但是早些時(shí)候,這一具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精妙“機(jī)器”卻被研究人工智能的學(xué)者們忽略了[16]。基于對(duì)生物體內(nèi)細(xì)胞膜生命進(jìn)程的研究,歐洲科學(xué)院院士、羅馬尼亞科學(xué)院院士Pǎun[17]于1998年在芬蘭圖爾庫計(jì)算機(jī)中心的研究報(bào)告中首次提出了“膜計(jì)算(MC)”的概念,它是一個(gè)從生命細(xì)胞以及由細(xì)胞構(gòu)成的組織和器官的結(jié)構(gòu)和功能中抽象出來的計(jì)算模型。文獻(xiàn)[16]表明:膜計(jì)算在系列復(fù)雜優(yōu)化問題處理中較傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法具有更高的搜索精度和更快的收斂速度。

然而,傳統(tǒng)的膜計(jì)算只是對(duì)生命細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能的簡(jiǎn)單模擬,細(xì)胞作為生命活動(dòng)的場(chǎng)所也并非只進(jìn)行物質(zhì)和能量的簡(jiǎn)單交換以及細(xì)胞核內(nèi)遺傳信息DNA→RNA→蛋白質(zhì)的單一復(fù)制和翻譯。值得一提的是,除了眾所周知的一類遺傳物質(zhì)及活動(dòng),反義RNA(aRNA,與信使RNA互補(bǔ)的RNA分子)引起了越來越多科學(xué)家的關(guān)注和重視。反義RNA最早在原核生物中被發(fā)現(xiàn),最新研究發(fā)現(xiàn)真核生物中也存在反義RNA,其在抑制與疾病發(fā)生相關(guān)基因的表達(dá)調(diào)控過程中意義非凡[18], 但這一重要概念在眾多的膜計(jì)算優(yōu)化算法中鮮為報(bào)道。

受反義RNA對(duì)細(xì)胞內(nèi)基因表達(dá)調(diào)控的啟發(fā),筆者提出一種新型的基于反義RNA膜計(jì)算(aRNA-MC)的優(yōu)化算法,以欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車最優(yōu)消擺控制器的設(shè)計(jì)為目的,通過所提算法分別對(duì)橋式吊車消擺控制中經(jīng)典的PID控制器和滑?？刂破鞯膮?shù)難以整定這一實(shí)際問題進(jìn)行針對(duì)性地解決。

1 問題描述

1.1 欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車數(shù)學(xué)模型

一個(gè)理想的二維橋式吊車系統(tǒng)模型如圖1所示。吊車在控制力作用下沿橋架水平移動(dòng),其帶動(dòng)吊繩對(duì)負(fù)載進(jìn)行牽引直至運(yùn)送到目標(biāo)位置。根據(jù)拉格朗日法,對(duì)橋式吊車進(jìn)行建模,數(shù)學(xué)模型如式(1)和(2)所示[11-12]。

(1)

(2)

圖1 欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車系統(tǒng)模型Fig.1 Under-actuated overhead crane model

(3)

式中:f1(X)、f2(X)、g1(X)、g2(X)均為非線性函數(shù),表達(dá)式分別如式(4)—(7)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:Fcost為期望最小化的指標(biāo);t為仿真時(shí)間;e為吊車期望位置sd和實(shí)際位置s的誤差,e=sd-s;a(t)和b(t)分別為位置誤差和擺角的權(quán)值。

1.2 消擺控制策略

1.2.1 PID控制

圖2 橋式吊車位置PID控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of position PID control for overhead crane

由圖2可知:位置PID控制器的輸出直接作為吊車的控制信號(hào)對(duì)吊車進(jìn)行控制,由于吊車位移s和吊繩擺角θ互相耦合,但圖2中并無專屬的擺角抑制控制規(guī)律,如何對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定同時(shí)實(shí)現(xiàn)吊車準(zhǔn)確定位和吊繩擺角迅速消除具有很高的難度。針對(duì)PID控制器的3個(gè)重要參數(shù)kp、ki、kd的各種組合,只需要使式(8)的評(píng)價(jià)函數(shù)數(shù)值最小,獲得3個(gè)最優(yōu)可調(diào)參數(shù),即可實(shí)現(xiàn)該非線性欠驅(qū)動(dòng)強(qiáng)耦合橋式吊車系統(tǒng)準(zhǔn)確定位下的快速消擺。

1.2.2 滑?？刂?SMC)

滑?？刂谱鳛橐环N變結(jié)構(gòu)系統(tǒng),其在控制的動(dòng)態(tài)過程中可根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)(如偏差及各階導(dǎo)數(shù)等)有目的地不斷變化,迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動(dòng)模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)行,系統(tǒng)狀態(tài)先從超平面之外向切換超平面收束,然后再沿切換超平面向原點(diǎn)滑動(dòng)。研究表明,滑?？刂茖?duì)非線性系統(tǒng)具有良好的控制效果[5,11-12]。

(9)

(10)

(11)

式中,c1、c2、λ1、λ2均為滑?？刂破鞯目烧{(diào)參數(shù)。

基于綜合切面函數(shù)的滑?？刂破鬏敵鰑sw為

(12)

式中:u0為滑?？刂破鞯脑鲆嬉蜃?sgn(y)為y的符號(hào)函數(shù)。結(jié)合圖3可知:只需要獲得能使式(8)數(shù)值最小的5個(gè)最優(yōu)參數(shù)值(c1、c2、λ1、λ2、u0),滑模控制器輸出的控制力可盡可能地最優(yōu)消擺。此外,鑒于這5個(gè)參數(shù)與usw之間的關(guān)系,可預(yù)置λ1=1,而僅調(diào)節(jié)其余4個(gè)參數(shù)以提高搜索效率。

圖3 橋式吊車滑模控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of sliding mode control for overhead crane

針對(duì)上述兩種控制器的參數(shù)需要整定的情況,結(jié)合傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)容易造成局部最優(yōu)而難以找到全局最優(yōu)解這一問題[19],筆者在前人的工作基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種新型的生物啟發(fā)式算法,即反義RNA膜計(jì)算(aRNA-MC)優(yōu)化算法。

2 反義RNA膜計(jì)算優(yōu)化算法

2.1 膜計(jì)算優(yōu)化算法基本結(jié)構(gòu)

膜計(jì)算作為一種從生命細(xì)胞以及由細(xì)胞構(gòu)成的組織、器官的結(jié)構(gòu)和功能中抽象出來的計(jì)算模型,在隨機(jī)優(yōu)化領(lǐng)域擁有巨大的潛力[16]。標(biāo)準(zhǔn)細(xì)胞型膜計(jì)算的分層膜結(jié)構(gòu)如圖4所示,除了表層膜外,其他膜均嵌在其臨近的外層膜中。圖4中,S為膜內(nèi)的對(duì)象或優(yōu)化問題的可行解;1, 2,…,L為膜的層數(shù);表示優(yōu)化進(jìn)程中對(duì)象子集交流的方向。當(dāng)表層膜內(nèi)所有對(duì)象均更新完畢但不滿足終止條件時(shí),表層膜將向最內(nèi)層膜直接與部分對(duì)象集進(jìn)行交流。

膜計(jì)算優(yōu)化算法可以用一個(gè)結(jié)構(gòu)體Π形式化表示，如式(13)所示。

(13)

式中:V為字符表,表示一個(gè)非空的抽象字符集,對(duì)象都由字符集中的字符編碼而成,如果系統(tǒng)中的對(duì)象都采用實(shí)數(shù)編碼,則這些對(duì)象可直接看成某一問題的可行解;B為結(jié)構(gòu)體中膜計(jì)算優(yōu)化算法的最佳可行解,B?V;μi為第i層膜內(nèi)的區(qū)域;Rij為第i層膜內(nèi)第j個(gè)對(duì)象更新時(shí)采用的規(guī)則集;Sij=f(x1x2…xn)為對(duì)象,其中f為該對(duì)象對(duì)應(yīng)某一待優(yōu)化問題的適應(yīng)度或目標(biāo)函數(shù)值;ζυ為問題解的第υ維變量的搜索范圍,ζυ=[xmin,υ,xmax,υ];C為每層膜內(nèi)初始對(duì)象規(guī)模;n為待優(yōu)化問題的自變量個(gè)數(shù)或維度。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)細(xì)胞型膜計(jì)算的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of a standard cell-like membrane computing

膜計(jì)算中三大要素除了膜的結(jié)構(gòu)、對(duì)象外,規(guī)則對(duì)膜計(jì)算的搜索性能至關(guān)重要,如何有效地使得算法既具有較好的全局勘探能力又具有非常好的局部搜索精度,是檢驗(yàn)算法整體性能優(yōu)劣的重要依據(jù)。除標(biāo)準(zhǔn)膜計(jì)算[16]中原有選擇規(guī)則、交流規(guī)則、算術(shù)交叉規(guī)則、終止規(guī)則外,受細(xì)胞生命活動(dòng)中反義RNA調(diào)控功能機(jī)制的啟發(fā),筆者設(shè)計(jì)了一種新型的反義RNA動(dòng)態(tài)抑制規(guī)則。

2.2 反義RNA動(dòng)態(tài)抑制規(guī)則

根據(jù)文獻(xiàn)[18]的描述,反義RNA作為與靶RNA(多為mRNA)互補(bǔ)序列的RNA分子,其與靶RNA進(jìn)行堿基配對(duì)結(jié)合的方式參與基因表達(dá)的調(diào)控。值得注意的是,這種低豐度、有特異選擇性的反義RNA同樣具有高效的阻抑效應(yīng),其在抑制一些有害基因的表達(dá)或失控基因的過度表達(dá)上具有重要的意義。膜計(jì)算優(yōu)化算法也是對(duì)各層膜內(nèi)對(duì)象不斷地更新、選擇、復(fù)制和交流的過程,而局部最優(yōu)解的大量復(fù)制和聚集可被認(rèn)為是一種有害或失控基因的過度表達(dá)。

為了抑制這種有害對(duì)象可能過早熟及算法易陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象,膜計(jì)算優(yōu)化過程中當(dāng)前膜內(nèi)對(duì)象集應(yīng)選擇性地參與到下一循環(huán)周期的更新操作中。同時(shí),為防止過度抑制,考慮到算法前期應(yīng)盡可能地跳出局部最優(yōu)解,后期應(yīng)搜索到精度盡可能高的解,抑制程度也應(yīng)科學(xué)地動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。筆者所提出的反義RNA動(dòng)態(tài)抑制規(guī)則如式(14)所示。

(14)

式中:x′v為對(duì)象Sij的第v維變量xv更新后的值;S′ij為動(dòng)態(tài)抑制更新后的對(duì)象;f′為新對(duì)象S′ij的適應(yīng)度；rand為區(qū)間隨機(jī)實(shí)數(shù)函數(shù)；round為取整函數(shù)；Na為整型抑制閾值;pa為抑制率，是隨優(yōu)化進(jìn)程動(dòng)態(tài)變化的抗早熟抑制函數(shù),pa變化曲線如圖5所示;g為膜計(jì)算優(yōu)化當(dāng)前循環(huán)周期數(shù);G為指定的最大循環(huán)周期數(shù)。

圖5 反義RNA動(dòng)態(tài)抑制率曲線Fig.5 Antisense RNA dynamic inhibition rate curve

為防止算法早熟,算法應(yīng)更多關(guān)注搜索空間中對(duì)象集的大范圍全局勘探,而非早期可能已陷入局部最優(yōu)的個(gè)體集局部?jī)?yōu)化及復(fù)制。同時(shí),也應(yīng)對(duì)算法已找到的當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行部分保留。反義RNA動(dòng)態(tài)抑制規(guī)則具體表述:設(shè)當(dāng)前循環(huán)周期數(shù)為g, 第i層膜內(nèi)所有個(gè)體均完成更新,執(zhí)行i=i+1和j=1,并通過式(14)計(jì)算出當(dāng)前抑制率pa和抑制閾值Na,針對(duì)i+1層膜內(nèi)的C個(gè)對(duì)象,依據(jù)各自適應(yīng)度函數(shù)值由大到小進(jìn)行排序。前1～Na個(gè)對(duì)象保留,而余下C-Na個(gè)對(duì)象集則優(yōu)先隨機(jī)重分布,新組成的C個(gè)對(duì)象再進(jìn)行逐個(gè)更新,這無疑增加了對(duì)象集更新過程中的多樣性。但過多的重分布勢(shì)必造成算法收斂速度下降以及對(duì)象集中有效信息的累積缺失,故在優(yōu)化進(jìn)程中,應(yīng)適當(dāng)逐步減小抑制率,使得算法在已實(shí)現(xiàn)全局勘探之后,將搜索重心逐步轉(zhuǎn)移至全局最優(yōu)解的精度提升(局部開采)上,但后期也不應(yīng)只進(jìn)行局部開采而忽視外部少量散點(diǎn)的作用。

由圖5可知:在反義RNA動(dòng)態(tài)抑制規(guī)則搜索進(jìn)程中,pa從0.96逐漸降為約0.37,該動(dòng)態(tài)抑制可同時(shí)兼顧算法初期的全局勘探和后期的局部開采。

2.3 反義RNA膜計(jì)算優(yōu)化算法流程

反義RNA膜計(jì)算優(yōu)法算法流程具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖6所示。

圖6 反義RNA膜計(jì)算算法流程Fig.6 Flowchart of antisense RNA membrane computing

3 控制性能比較及結(jié)果分析

3.1 相同算法下不同控制策略的比較

欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車需同時(shí)滿足負(fù)載的快速搬運(yùn)和擺角的快速消除,鑒于式(8)中|e|和|θ|的量綱不同以及數(shù)量級(jí)的差異,筆者將同時(shí)選取文獻(xiàn)[10]和[12]的權(quán)值作為測(cè)試平臺(tái)。文獻(xiàn)[12]中,a(t)=1、b(t)=2,即目標(biāo)函數(shù)值是與時(shí)間無關(guān)的誤差絕對(duì)值累積(IAE);文獻(xiàn)[10]中a(t)=b(t)=t,該文獻(xiàn)將兩種誤差的絕對(duì)值與時(shí)間的乘積作為累計(jì)項(xiàng)(ITAE)。通過比較和分析,發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[12]的IAE目標(biāo)評(píng)價(jià)法傾向于橋式吊車運(yùn)行及消擺的前期快速性,而文獻(xiàn)[10]的ITAE目標(biāo)評(píng)價(jià)法更傾向于橋式吊車運(yùn)行及消擺的后期穩(wěn)定性。為了實(shí)現(xiàn)不同控制策略和目標(biāo)函數(shù)的交叉比較,基于反義RNA膜計(jì)算無時(shí)間參與IAE的PID最優(yōu)控制實(shí)驗(yàn)表示為aRNA-MC-PID-NT;基于有時(shí)間參與ITAE的PID最優(yōu)控制實(shí)驗(yàn)表示為aRNA-MC-PID-T;基于反義RNA膜計(jì)算無時(shí)間參與IAE的滑模最優(yōu)控制實(shí)驗(yàn)表示為aRNA-MC-SMC-NT；基于有時(shí)間參與ITAE的滑模最優(yōu)控制實(shí)驗(yàn)表示為aRNA-MC-SMC-T。4組實(shí)驗(yàn)下控制器的參數(shù)均由同一種算法在相同參數(shù)平臺(tái)獲取,仿真時(shí)間為20 s,采樣周期為0.001 s。

反義RNA膜計(jì)算優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置:G=100、L=5、C=10,其他參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[16]相同,每組實(shí)驗(yàn)算法均獨(dú)立運(yùn)行20次,取最優(yōu)結(jié)果作為最終結(jié)果。當(dāng)進(jìn)行PID閉環(huán)控制參數(shù)優(yōu)化時(shí),n=3,每個(gè)參數(shù)搜索范圍均為[0,200];當(dāng)進(jìn)行滑模控制參數(shù)優(yōu)化時(shí),n=4,每個(gè)參數(shù)搜索范圍均為[-10,200]。不同控制策略下的最優(yōu)控制器參數(shù)、橋式吊車位置、擺角曲線分別如表1、圖7和8所示。

表1 相同算法下不同控制策略獲取的最優(yōu)控制器參數(shù)

圖7 相同算法下不同控制策略獲取的最優(yōu)參數(shù)的控制位置響應(yīng)Fig.7 Position responses of optimal parameters obtained by the same algorithm with different control strategies

圖8 相同算法下不同控制策略獲取的最優(yōu)擺角消除響應(yīng)Fig.8 Optimal anti-swing angle responses obtained by the same algorithm with different control strategies

由圖7和8可知:在相同參數(shù)優(yōu)化算法下,無論目標(biāo)函數(shù)改變與否,滑模控制較PID控制在位置控制中的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間上均更短,在擺角消除過程中消擺更快,整體性能更加優(yōu)異。這是因?yàn)镻ID控制器的線性控制特點(diǎn)很難有效地解決這類復(fù)雜非線性系統(tǒng)控制問題。此外,aRNA-MC-SMC-T在橋式吊車位置控制和擺角消除兩方面與aRNA-SMC-NT相比,前者的綜合性能更好,尤其是aRNA-MC-SMC-T對(duì)擺角消除有較大改善(4 s后吊繩擺動(dòng)幾乎完全消除)。

3.2 相同評(píng)價(jià)函數(shù)下不同算法比較

無論是經(jīng)典的PID控制還是滑模控制,擺角和吊車位置之間的耦合使得控制器的參數(shù)整定變得尤為困難,為防止筆者所提算法較差的搜索性能對(duì)消擺控制的影響,基于相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境、消擺策略和目標(biāo)函數(shù),將筆者所提反義RNA膜計(jì)算優(yōu)化算法與文獻(xiàn)[12]所提動(dòng)態(tài)差分進(jìn)化(DDE)、文獻(xiàn)[20]所提PID算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。反義RNA膜計(jì)算優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置與第3.1節(jié)一致,PID[20]、DDE-PID[12]、SMC[12]、DDE-SMC[12]與筆者所提優(yōu)化算法aRNA-MC均在a(t)=1、b(t)=2所形成的相同評(píng)價(jià)函數(shù)控制要求下,再次進(jìn)行結(jié)果對(duì)比和驗(yàn)證。不同算法所得最優(yōu)控制器參數(shù)、吊車位置、擺角曲線分別如表2、圖9和10所示。

表2 相同評(píng)價(jià)函數(shù)下不同算法獲取的最優(yōu)控制器參數(shù)

圖9 相同評(píng)價(jià)函數(shù)下不同算法獲得的最優(yōu)參數(shù)的控制位置響應(yīng)Fig.9 Position responses of optimal parameters obtained by different algorithms with same evaluation function

圖10 相同評(píng)價(jià)函數(shù)下不同算法獲得的最優(yōu)擺角消除響應(yīng)Fig.10 Optimal anti-swing angle responses obtained by different algorithms with same evaluation function

由圖9和10可見:相同評(píng)價(jià)函數(shù)下進(jìn)行不同控制器的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果表明,DDE-PID(藍(lán)色虛線)與DDE-SMC(紅色虛線)的最優(yōu)消擺性能存在差異,這再次印證了滑?？刂破鞯膬?yōu)勢(shì)。PID這類線性控制器對(duì)橋式吊車控制效果不理想,且控制性能受負(fù)載重力的影響較大。主要原因是其自身的線性控制特點(diǎn)使得單純的PID控制策略很難有效地解決這類復(fù)雜非線性系統(tǒng)控制問題。在負(fù)載擺角抑制上,基于筆者所提出的aRNA-MC-PID擺角消除響應(yīng)(藍(lán)色實(shí)線)較PID[20](藍(lán)色點(diǎn)線)和DDE-PID[12](藍(lán)色虛線)的擺角響應(yīng)消擺更快。而基于筆者所提出的aRNA-MC的滑模控制(紅色實(shí)線)也較SMC[12](紅色點(diǎn)線)、DDE-SMC[12](紅色虛線)的控制性能更為優(yōu)越,在aRNA-MC-SMC的控制下,實(shí)驗(yàn)所討論的欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車在更短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了更加理想的搬運(yùn)過程。

針對(duì)筆者所研究的這一類欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車最優(yōu)消擺控制,基于反義RNA膜計(jì)算(aRNA-MC)優(yōu)化算法的欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車系統(tǒng)滑模最優(yōu)消擺控制性能更優(yōu),可更加高效地避免負(fù)載運(yùn)輸過程中的安全問題。

4 結(jié)論

1) 筆者提出了一種基于反義RNA膜計(jì)算的動(dòng)態(tài)抑制仿生優(yōu)化算法用于欠驅(qū)動(dòng)橋式吊車PID控制器和滑?？刂破鲄?shù)的全局最優(yōu)搜索,同時(shí)進(jìn)行了不同評(píng)價(jià)函數(shù)、控制策略及參數(shù)優(yōu)化方法的交叉比較實(shí)驗(yàn)。

2) 通過交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):控制策略上,滑模控制要優(yōu)于經(jīng)典PID閉環(huán)控制;相同評(píng)價(jià)函數(shù)下,基于筆者所提的反義RNA膜計(jì)算優(yōu)化算法獲取的最優(yōu)控制器性能均高于比較算法所獲取的最優(yōu)控制器性能,反義RNA膜計(jì)算的滑模控制是解決欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)類問題的較優(yōu)方案,具有一定的應(yīng)用推廣價(jià)值。