張 冰,馮貴森,2,魏 威,張寧遠,張千標,胡夏閩

(1.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211800；2.同圓設(shè)計集團有限公司,山東 濟南 250101)

纖維增強樹脂基復(fù)合材料(FRP)具有極佳的耐腐蝕性能,并且強度高、密度低。FRP可以用于鋼筋混凝土梁的抗彎、抗剪加固和鋼筋混凝土柱的抗震加固等,目前已在結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用[1-3]。研究表明,FRP能夠有效地提高圓形FRP約束混凝土柱的承載能力,并增加其在地震荷載下的延性[4-5]。在矩形FRP約束混凝土柱中,由于混凝土膨脹的不均勻性,FRP對核心混凝土的約束并不均勻,FRP不能得到充分利用[6]。為了給核心混凝土提供有效的約束,逐漸出現(xiàn)了將矩形截面優(yōu)化成橢圓形截面,再應(yīng)用FRP進行約束的方法[7-8]。目前,國內(nèi)外關(guān)于橢圓形FRP約束混凝土柱的相關(guān)研究尚少。如果照搬圓形約束混凝土的設(shè)計理論和方法,由于橢圓形FRP約束混凝土的應(yīng)力分布及約束機制與其不同,得到的計算結(jié)果將不可靠,有可能偏于不安全。

Teng和Lam[9]最早對橢圓形碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料(CFRP)約束混凝土柱進行了軸壓試驗,測試了較小尺寸的試件,采用了CFRP作為約束材料,試驗參數(shù)包括CFRP厚度和長軸短軸比。Pavin和Schroeder[10]基于有限元軟件MSC.Marc對橢圓形FRP約束混凝土柱在偏壓下進行了模擬,參數(shù)包括偏心荷載、FRP厚度和纖維角度等。Moran和Pantelides[11]基于Mohr-Coulomb模型提出了軸壓作用下橢圓形FRP約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變模型。Yan等[7-8]對矩形截面混凝土柱優(yōu)化為橢圓形FRP混凝土柱進行了研究,其優(yōu)化方法為:將橢圓形FRP管套在矩形的混凝土柱上,并在管與柱的縫隙中填充膨脹混凝土,以使橢圓形FRP管產(chǎn)生環(huán)向預(yù)拉力。Teng等[12]進行了小尺寸的橢圓形FRP約束混凝土柱的軸壓試驗,采用了CFRP作為約束材料,以長軸短軸比、混凝土強度和CFRP厚度為主要參數(shù),并基于ABAQUS有限元程序進行分析,提出了可直接在工程設(shè)計中應(yīng)用的應(yīng)力-應(yīng)變模型。

為了進一步研究橢圓形FRP約束混凝土柱在軸壓下的性能,筆者進行橢圓形FRP約束混凝土的軸壓性能試驗,并首次采用玻璃纖維增強樹脂基復(fù)合材料(GFRP)作為約束材料,試件的長軸尺寸為300 mm,高度為600 mm,主要研究參數(shù)為長軸短軸比(1.0、1.2、1.5和2.0)和GFRP厚度(1.05和2.10 mm)。

1 試件設(shè)計與制作

本文的主要研究參數(shù)包括試件的橢圓形截面的長軸短軸比和GFRP厚度，見表1,其中長軸短軸比為1.0的試件即為圓形截面的試件。每層GFRP的名義厚度為0.35 mm，使用3層和6層GFRP,厚度分別為1.05和2.10 mm。所有橢圓形試件均采用鋼模板進行混凝土澆筑。在澆筑試件時,預(yù)留了3個直徑150 mm、高300 mm的混凝土強度試件?；炷翝仓? d后拆模,15 d后采用濕黏法纏繞包裹浸潤樹脂的玻璃纖維單向纖維布于試件表面,GFRP的搭接長度為150 mm,布置于試件的長軸一側(cè)。為防止試件在軸向加載時發(fā)生端部破壞,在試件的上下兩端分別額外纏繞了4層GFRP加固條帶。在軸壓試驗之前,采用高強石膏對試件端部進行找平。

表1 試件詳細參數(shù)

圖1 GFRP抗拉試驗Fig.1 Standard tensile tests of GFRP

2 軸向抗壓試驗

如圖2所示,本試驗采用了3種方法測量試件的軸向變形:①在GFRP外表面高度中部均勻布置了4個軸向應(yīng)變片(測點V1—V4),應(yīng)變片的標距為20 mm;②在試件中部布置了4個LVDT傳感器以測量試件中部300 mm范圍的軸向變形(LVDT-300);③在試件高度的中部布置了2個LVDT傳感器以測量試件通長的變形情況(LVDT-600)。本試驗在GFRP外表面沿環(huán)向布置了10個環(huán)向應(yīng)變片(測點H1—H10)以測量GFRP的斷裂應(yīng)變。試驗在南京工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)實驗室進行。試驗中所有試件的單調(diào)軸向加載都在1 000 t液壓伺服壓力機上完成,采用加載速率為0.6 mm/min的位移控制加載模式。本試驗采用TST3828E型動靜態(tài)應(yīng)變測試儀對試件的GFRP環(huán)向應(yīng)變和軸向應(yīng)變、LVDT讀數(shù)等進行了采集。

圖2 試驗布置Fig.2 Experimental set-up

在加載初期,荷載上升迅速,此時軸力主要由混凝土承擔,GFRP約束效果很弱。當軸向應(yīng)變達到素混凝土的峰值應(yīng)變(0.002 6)附近時,可以聽到混凝土破碎的聲音,在GFRP的表面出現(xiàn)白斑,并且伴隨著試驗的進行,白斑增多,即此時GFRP出現(xiàn)損傷。對于試件EC3-F3、EC4-F3、EC2-F6、EC3-F6和EC4-F6,在加載過程中出現(xiàn)了軸力突然下降的情況。隨著試驗進行,GFRP表面白斑增多,持續(xù)發(fā)出密集的“噼啪噼啪”的纖維斷裂聲直至GFRP纖維突然縱向斷裂失效,試件破壞,并伴隨有劇烈的爆裂聲。圖3給出了部分試件的破壞圖。GFRP斷裂位于試件的長軸頂端位置。

圖3 試件破壞圖Fig.3 Falure diagrams of specimens

圖4給出了全部試件的軸向荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖4可見：試件EC1-F6表現(xiàn)出典型的GFRP約束混凝土的雙線型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系;試件EC2-F6、EC3-F6和EC4-F6在荷載突然下降之后,試件承載力又繼續(xù)上升;而對于EC2-F3、EC3-F3和EC4-F3在荷載突然下降之后,試件承載力維持在一定的數(shù)值直至試件破壞。經(jīng)比較分析,采用試件中部的軸向變形(即LVDT-300的數(shù)據(jù))能更真實反映試件的軸向應(yīng)變,因此筆者采用了LVDT-300的數(shù)據(jù)作為試件的軸向應(yīng)變。表2為主要的軸向抗壓試驗結(jié)果,表中Pc為試件的極限軸向荷載，fcc為約束混凝土的極限軸向應(yīng)力，εcu為約束混凝土的極限軸向應(yīng)變，εhrup為試件破壞時環(huán)向應(yīng)變片測得數(shù)據(jù)的平均值(GFRP搭接區(qū)應(yīng)變片不計)，εhrup,max為試件破壞時測到的環(huán)向應(yīng)變最大值，fcc/f′co為約束混凝土強度提高系數(shù)，εcu/εco為約束混凝土的軸向應(yīng)變提高系數(shù)。

圖4 軸向荷載-應(yīng)變曲線Fig.4 Axial load-strain curves

表2 試驗結(jié)果

3 分析與討論

本文試驗可根據(jù)GFRP的層數(shù)將試件分為兩組,以研究橢圓截面長軸短軸比的影響。圖5給出了兩組試件的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。由于GFRP中的纖維為環(huán)向纏繞,可忽略其直接對軸向應(yīng)力的貢獻,即GFRP只對混凝土起約束作用。軸向應(yīng)力由試件的軸向承載力除以混凝土的截面面積得到;軸向應(yīng)變采用試件中部LVDT-300的數(shù)據(jù)。如圖5所示：長軸短軸比對核心混凝土的強度和延性有較大的影響;在GFRP厚度相同的情況下,隨著橢圓截面長軸短軸比的增加(即截面橢圓度越來越大),約束混凝土的軸向極限應(yīng)力、極限應(yīng)變都隨之明顯減小。由此說明,隨著橢圓截面長軸短軸比的增加,GFRP對內(nèi)部混凝土的約束作用變?nèi)?。顯而易見,當橢圓形GFRP約束混凝土柱的長軸短軸比為1,即試件為圓形截面時,GFRP對內(nèi)部混凝土的約束性能發(fā)揮最好。究其原因,橢圓截面長軸短軸比的增加對GFRP的真實斷裂應(yīng)變產(chǎn)生不利影響,從而降低了GFRP對混凝土的約束效果。

圖5 長軸短軸比對約束混凝土軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響Fig.5 Effects of the long-axis and short axis ratio on the stress-strain curves of confined concrete

為了比較GFRP厚度對約束混凝土軸壓性能的影響，圖6給出了相同長軸短軸比的3組試件的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。如圖6所示,GFRP厚度的增加對約束混凝土的軸壓性能有較為明顯的增益效果,即隨著GFRP厚度的增加,約束混凝土的峰值應(yīng)力和極限軸向應(yīng)變都有所提高。

圖6 GFRP厚度對約束混凝土軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響Fig.6 Effects of the GFRP thickness on the stress-strain curves of confined concrete

為便于實際工程中的設(shè)計使用,Teng等[12]利用試驗數(shù)據(jù)與有限元分析提出了可用于預(yù)測FRP約束橢圓形混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的設(shè)計模型,該模型為“拋物線+直線”雙線型形式,該模型在圓形FRP約束混凝土設(shè)計模型的基礎(chǔ)之上,在FRP約束剛度比(ρk)中引入了FRP在橢圓形截面柱中的體積比(ρFRP),從而突出了FRP約束剛度對約束混凝土應(yīng)力的顯著影響。模型表達形式見式(1)—(3)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：A為橢圓截面長軸半徑,B為橢圓截面短軸半徑,EFRP為FRP彈性模量,t為FRP厚度。對于橢圓形截面,ρFRP參數(shù)的設(shè)定考慮了橢圓截面尺寸對FRP約束剛度的影響。

此外,Teng等[12]基于圓形FRP約束混凝土極限狀態(tài)的表達式,將橢圓形截面通過參數(shù)K(ρk)將其轉(zhuǎn)換為圓形截面進行計算,得到橢圓截面FRP約束混凝土的極限應(yīng)力和極限應(yīng)變表達式,見式(6)—(11)。

(6)

(7)

(8)

(9)

εhrup=kskεεfu

(10)

(11)

式中：kε為FRP有效應(yīng)變比,取值0.7；εfu為FRP拉伸極限應(yīng)變,由材性試驗得到。

選取本文橢圓形GFRP約束混凝土的試驗數(shù)據(jù),圖7和8從應(yīng)力-應(yīng)變曲線和極限狀態(tài)的預(yù)測兩個方面對Teng等[12]模型(Teng2016模型)的準確性及可靠性進行驗證。由圖7和8可見:對于各試件的極限軸向應(yīng)變及峰值應(yīng)力,Teng等[12]提出的關(guān)于橢圓形FRP約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變模型與本文試驗數(shù)據(jù)有較好的吻合性;除圓形試件EC1-F6具有明顯的雙線型應(yīng)力-應(yīng)變曲線外,試件EC2-F3、EC2-F6、EC3-F3、EC3-F6、EC4-F3、EC4-F6均在加載過程中,出現(xiàn)了力的突降或抖動現(xiàn)象(圖5),從而使得該類試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的峰值應(yīng)力并未與極限軸向應(yīng)變同時出現(xiàn),該現(xiàn)象主要與GFRP約束剛度不足以及內(nèi)部約束混凝土的脆性破壞對試件的影響程度有關(guān),但Teng2016模型中并未將其進行考慮。由此可見,根據(jù)Teng等[12]提出的橢圓形FRP約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的設(shè)計模型,考慮了ρFRP之后的ρk應(yīng)不小于0.1,以保證混凝土得到充分約束。橢圓形FRP約束混凝土應(yīng)用于實際工程時,建議采用膨脹更為均勻、脆性更小的普通強度混凝土,適當根據(jù)長軸短軸比提高FRP約束剛度比,以避免荷載在峰值應(yīng)變處的突降,增加其約束混凝土在服役過程中的安全性及可靠性。

圖7 Teng2016模型曲線與試驗結(jié)果的比較Fig.7 Comparison between Teng2016 model curves and test results

圖8 Teng2016模型極限狀態(tài)與試驗結(jié)果的比較Fig.8 Comparison between Teng2016 model limit states and test results

4 結(jié)論

1)所有試件的破壞都是由試件高度中部的GFRP纖維斷裂引起的,并且GFRP斷裂的位置處于橢圓形截面長軸的頂端。

2)長軸短軸比對核心混凝土的強度和延性有較大的影響;在GFRP層數(shù)相同的情況下,隨著橢圓截面的長軸短軸比的增加(即截面橢圓度越來越大),約束混凝土的軸向極限應(yīng)力、極限應(yīng)變都隨之減小。這是由于橢圓截面長軸短軸比的增加對GFRP的真實斷裂應(yīng)變產(chǎn)生不利影響,從而降低了GFRP對于混凝土的約束效果。

3)GFRP層數(shù)的增加對約束混凝土的軸壓性能有較為明顯的增益效果,即隨著GFRP層數(shù)的增加,約束混凝土的峰值應(yīng)力和極限軸向應(yīng)變都有所提高。

4)以本文橢圓形GFRP約束混凝土的試驗數(shù)據(jù)驗證Teng2016模型的準確性及可靠性，該模型對約束混凝土的極限狀態(tài)具有較好的預(yù)測作用,但該模型并未考慮試件在加載過程中有可能出現(xiàn)的力的突降或抖動現(xiàn)象對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響。