王玉娟，王華強

（1.山東華宇工學院電氣工程學院，山東 德州 253034；2.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

永磁同步電機（PMSM）因其結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度高，被廣泛應用于電動汽車（EV）[1]。然而與傳統(tǒng)汽車相比，由于車輛噪聲激勵源的變化，電機驅(qū)動的車輛呈現(xiàn)出新的噪聲特性，且在這種情況下高頻噪聲的急劇增加尤為明顯[2]。此外，這些高頻噪聲中的一部分分布在對人耳敏感的頻率范圍內(nèi)，從而導致駕駛員和乘客感覺非常不適[3-4]。因此，研究車輛PMSM的噪聲特性對于降低噪聲和改善電動汽車的音質(zhì)具有重要意義[5]。

電磁激勵是電磁噪聲的根源。具體地，徑向磁力主要作用在定子齒表面上，并呈現(xiàn)出氣隙中的時空磁分布特征。不同頻率的空間階數(shù)和可變形幅度直接影響電磁噪聲分布[6]。同時切向磁力分量產(chǎn)生與電磁轉(zhuǎn)矩相對應的作用力矩，導致齒根的彎曲振動，然后引起轉(zhuǎn)矩波動[7]。目前，對永磁同步電機噪聲特性的研究主要分為兩類：一是分析來自于激勵源的電磁噪聲的分布特征，如電流-時間的諧波調(diào)制、氣隙的磁控制和磁力的時空分布；二是研究電磁噪聲階次特征，尋找通過階次特征來削弱電磁噪聲的方法[8]。

本文建立了一種能夠進行電磁噪聲預測的多物理場仿真模型，分析了轉(zhuǎn)子分段斜極對電磁噪聲分布的影響。首先，在構(gòu)建電機模型的基礎上，分析了影響電磁噪聲的轉(zhuǎn)子分段斜極模型，研究了低階徑向磁力的頻譜特性。其次，將徑向磁力加載到定子齒面上，然后采用模態(tài)疊加法進行電機的振動響應分析。最后，模擬了整機的輻射噪聲，通過進行電機輻射噪聲實驗，驗證了本次建立的模型在預測和評估電磁噪聲方面的有效性。

1 構(gòu)建基于多物理場仿真模型

研究PMSM的電磁振動噪聲需要從電磁場、位移場、應力場等多個物理場進行分析，因此本文構(gòu)建了基于多物理場的仿真模型。首先進行電機磁場分析，計算獲取電機的磁場和磁通分布；然后通過位移場分析，了解徑向力密度的幅度在不同時間和位置處的變化情況，計算獲得不同圓周位置的徑向磁力以及不同斜極角情況下徑向磁力的變化情況；最后在應力場情況下進行結(jié)構(gòu)分析，對電機定子、繞組耦合情況進行振動模態(tài)分析，判斷電機的機械性能。

1.1 PMSM的結(jié)構(gòu)建模

PMSM主要由轉(zhuǎn)子鐵心、永磁鐵、定子鐵心、繞組、殼體、前后端蓋和轉(zhuǎn)子軸組成。在電機的有限元建模中，應考慮電機組件各部分之間的實際接觸狀態(tài)，并且應仔細檢查關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格[9]。其中，端蓋通過剛性元件與機體連接，繞組與定子，定子和殼體之間的接觸狀態(tài)由節(jié)點耦合決定。由于轉(zhuǎn)子鐵心不直接與定子和殼體接觸，當轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定狀態(tài)下具有穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩時，它可以等效地模擬為均勻加載到轉(zhuǎn)子軸表面上的質(zhì)量塊。因此，在結(jié)構(gòu)有限元建模中，轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體被簡化為加載到轉(zhuǎn)子軸表面上的質(zhì)點。圖1為PMSM有限元模型。

圖1 PMSM有限元模型Fig.1 Model of PMSM finite element

徑向磁力是電磁噪聲的激發(fā)源，它作用于氣隙中定子的齒面使電機振動，然后向周圍的空氣輻射噪聲[10]。轉(zhuǎn)子分段斜極磁鐵可以有效地削弱定子齒諧波，并減小轉(zhuǎn)矩脈動，從而提高電機輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。本次研究通過比較有無分段斜極情況下徑向磁力的特性，來研究斜極角對電磁噪聲的影響。

圖2為分段斜極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

圖2 分段斜極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of segmented oblique pole rotor

1.2 多物理場仿真模型

圖3為多物理場仿真模型，主要實現(xiàn)對PMSM振動、噪聲的預測。其中包括電磁分析、三維模型分析、頻率響應分析及噪聲輻射分析。在具有轉(zhuǎn)子分段斜極的PMSM的電磁分析中，每個氣隙部分的電磁特性是不同的，因為每個斜極轉(zhuǎn)子在沿圓周方向上具有不同的斜極角。為了從整機的角度評估具有不同斜極角的永磁同步電機的振動特性，需要將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比分析。

圖3 多物理場仿真模型Fig.3 Multiphysics simulation model

2 電磁分析

2.1 磁通分布

本次選擇的電機為內(nèi)置式PMSM，其主要設計參數(shù)如下：相/極/槽3/8/48，氣隙長度0.602 mm，開口寬度2 mm，額定速度3 980 r/min，電流幅度268 A，電流角度39.2°，定子外徑220 mm，定子內(nèi)徑143.2 mm，電機內(nèi)徑48 mm，轉(zhuǎn)子軸向長度148.8 mm，傾斜角度2.5°。其中，永磁材料為35UH_80C，相對磁導率為1.03，電導率為635000S/m。電機由正弦波電流供電，基本頻率為265.33 Hz，圖4為額定速度下磁通分布負載圖，可以看出在氣隙中，磁通線沿圓周方向密集分布并具有明顯的周期性，而在圓周空間中，磁通線的不均勻分布是電磁振動和噪聲的主要來源。

圖4 額定速度下的磁通分布負載Fig.4 Magnetic flux distribution load at rated speed

2.2 磁力計算

2.2.1 不同圓周位置的徑向磁力

在氣隙中，因為磁通密度呈周期性分布，從而導致徑向力密度將隨時間、空間變化。徑向力密度的幅度在不同的時間、位置不斷變化，徑向磁力的不均勻分布將導致電磁噪聲。下式為徑向磁力密度計算公式：

式中：fr（t）為徑向力密度；Br（t）為徑向通量密度；μ0為真空滲透率。

圖5為不同位置處的徑向力密度的光譜分布，其中“距離”是指相對于給定時間主磁軸在定子、轉(zhuǎn)子之間重合位置的圓周距離。圖5中，通過4條模擬曲線給出了不同圓周位置的徑向力密度分布特征，結(jié)果表明徑向磁力密度的頻域分布在不同的圓周位置是相似的，并且徑向力幅度主要集中在4 000 Hz以下。通過對整個圓周上的徑向力密度進行積分和求和，可以計算單位軸向距離Fn的徑向磁力。

圖5 沿圓周不同位置的徑向磁力的光譜分布Fig.5 Spectral distribution of radial magnetic force at different positions along the circumference

2.2.2 不同斜極角的徑向磁力

在PMSM的電磁設計中，斜極轉(zhuǎn)子的斜極角α是指電機工作時轉(zhuǎn)子d軸與定子a相之間的磁軸角度，其二維截面如圖6所示。轉(zhuǎn)子在軸向上等距離地分段，并且每個分段式轉(zhuǎn)子設計成具有不同的斜極角，這種結(jié)構(gòu)布局類似于定子斜槽的效果，可以有效地削弱齒諧波并改善永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩波動。

圖6 斜極轉(zhuǎn)子的二維橫截面Fig.6 Two-dimensional cross section of inclined pole rotor

圖7為徑向力密度及具有不同斜極角的光譜波形圖，結(jié)果表明斜極角越大徑向力密度的幅值越大，并且徑向磁密度峰值處的頻率主要位于偶數(shù)倍基頻附近。結(jié)合實驗過程，分析原因如下：一是因為在研究不同斜極角的徑向磁力中只考慮了徑向分量的磁通密度在氣隙中的效應，而對開槽、飽和以及其它寄生效應如偏心等均未考慮；二是研究過程中斜極角的范圍選擇過窄，導致無法在寬角度上顯示出徑向磁密度的變化情況。

圖7 徑向力密度及不同斜極角的光譜Fig.7 Radial force density and spectrum of different oblique polar angles

3 模態(tài)分析

在數(shù)值求解和分析中，根據(jù)幾何尺寸和材料特性構(gòu)造定子鐵心的有限元。定子芯由硅鋼片層壓而成，在橫截面和軸向上表現(xiàn)出不同的性質(zhì)，因此定子芯的材料特性是三維正交的，并且與3個相互垂直平面對稱的彈性特性是相同的。應力-應變的本構(gòu)關(guān)系如下式所示：

式中：σ，τ，ε和γ分別為正應力、剪應力、法向應變和剪切應變的張量；T為結(jié)構(gòu)溫度；Tref為參考溫度；A為熱膨脹系數(shù)矩陣；G為剛度矩陣；E為楊氏模量；μ為剪切模量。

在有限元模型構(gòu)建中，因為定子鐵心和繞組之間的接觸關(guān)系以節(jié)點耦合的方式建立，且定子鐵心由硅鋼片層壓而繞組由銅線構(gòu)成，因此無法對每根鋼板和銅線進行建模，實際操作中只能以固體形式進行整體建模，如圖8所示，其中定子鐵心和繞組的材料參數(shù)經(jīng)過對仿真模型的多次修改最終確定，如表1所示。

圖8 定子鐵心和繞組結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.8 Finite element model of stator core and winding structure

表1 定子鐵心和繞組參數(shù)Tab.1 Stator core and winding parameters

當忽略溫度對材料性能的影響時，剛度矩陣Gcore和Gwinding分別如下2式所示，單位GPa。

在錘擊法模態(tài)測試中，加速度傳感器附接到定子芯的外表面，使得基于定子結(jié)構(gòu)的振動特性獲得模態(tài)頻率和模態(tài)形狀。為了清楚地評估模態(tài)測試結(jié)果，在數(shù)值計算中將消除由繞組引起的局部模態(tài)，然后根據(jù)定子的空間模態(tài)形狀實現(xiàn)前五階測量結(jié)果，如表2所示。從表2可以看出，模態(tài)分析前五階的平均相對誤差為4.3%。圖9為定子和整機的模態(tài)試驗圖，其中圖9a為實驗所用的電子鐵心和繞組，圖9b為實驗電機組件。圖10為電機組件的頻率響應曲線，其中峰值頻率對應于每個階次電機組件的固有頻率。

表2 模擬和測試結(jié)果比較Tab.2 Comparison of simulation and test results

圖9 模態(tài)測試Fig.9 Modal test

圖10 電機組件的頻率響應曲線Fig.10 Frequency response curve of the motor assembly

4 噪聲預測和測試驗證

4.1 噪聲預測

電機的電磁振動屬于徑向磁力作用下的強制電磁振動，因此當徑向磁力的頻率接近整個機器的固有頻率時，將輻射出更大的噪聲，且多物理場的耦合效應在一定程度上影響噪聲的預測。因此實驗中通過建立電磁-振動-噪聲有限元模型（FEM）來計算PMSM的輻射噪聲，其中所研究的電機極/槽為8/48，額定/峰值速度為3 980/9 000 r/min。圖11為一階模態(tài)頻率附近的SPL分布，可以看出最大聲壓級為65.2 dB。

圖11 一階模態(tài)頻率附近的聲壓分布Fig.11 The distribution of sound pressure near the first-order modal frequency

另外，在噪聲預測實驗中有斜極的FEM最大噪聲幅度達到106 dB，無斜極的FEM最大噪聲幅度達到85 dB。出現(xiàn)這種情況主要是在分段斜極FEM中，由永磁體確定的主磁通軸具有由繞組所確定的斜極角，然后將產(chǎn)生更多的諧波磁勢。當電動機工作時，由永磁場和電樞場之間的相互作用引起的低階徑向磁力對電磁噪聲產(chǎn)生一定的影響。

4.2 測試驗證

該測試裝置由測試電機、電機控制器、電池模擬器、變頻柜、電機試驗臺、高壓線束，信號線束和振動與噪聲采集設備（包括功率分析儀以及主機監(jiān)控系統(tǒng)）組成。測試設備圖如圖12所示。

圖12 PMSM的測試設備圖Fig.12 Test equipment diagram of PMSM

在測試過程中，麥克風安裝在軸向端蓋和電機徑向側(cè)附近，并連接數(shù)字采集設備，工作臺測試如圖13所示。

圖13 PMSM的NVH臺架測試Fig.13 NVH bench test of PMSM

圖14為整機噪音測試結(jié)果。

圖14 整機條件下的噪音測試結(jié)果Fig.14 Noise test results under the whole machine condition

圖14中，當測試電機轉(zhuǎn)速為7 400 r/min時有最大SPL為106 dB。在額定轉(zhuǎn)速為3 980 r/min時，SPL為87 dB，接近無分段斜極情況下模擬的SPL值（85 dB），二者之間存在的偏差較小。

造成預測結(jié)果與測量結(jié)果出現(xiàn)偏差的原因主要有：1）PMSM的結(jié)構(gòu)FEM和接觸關(guān)系等效地簡化，并且不能完全表現(xiàn)出電動機的結(jié)構(gòu)模式；2）在模擬計算過程中，電機在理想的空載狀態(tài)下計算，而在測試過程中電機啟動前需要克服一些摩擦力矩；3）電磁振動和噪聲主要歸因于該預測模型中的徑向磁力，而實際的電機噪聲不僅來自電磁噪聲，還來自PMSM的轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)矩脈動引起的機械噪聲。

然而，通過比較計算和測試結(jié)果，本文中提出的多物理場仿真模型對于評估PMSM的電磁振動和噪聲是有效的。

4.3 結(jié)果和討論

在仿真和實驗結(jié)果的基礎上，為了減弱永磁同步電動機的電磁振動和噪聲，可以從驅(qū)動電機的電磁設計中采取以下幾個方面的措施：

1）電機結(jié)構(gòu)的固有頻率對電磁噪聲有著重要的影響。為了降低電機的電磁噪聲水平，在驅(qū)動電機的設計中，應盡可能遠離PMSM的固有頻率，以避免產(chǎn)生電磁共振。

2）轉(zhuǎn)子斜極角對磁力幅值有明顯的影響。在考慮電機轉(zhuǎn)矩脈動的前提下，適當減小斜極角，這會削弱定子和轉(zhuǎn)子磁場中產(chǎn)生的諧波磁勢，降低低階徑向磁力的幅度，從而減弱電磁噪聲。

3）諧波磁勢會影響電磁振動和噪聲。應合理設計定子和轉(zhuǎn)子槽，優(yōu)化繞組布置，降低定子諧波電位，使轉(zhuǎn)子磁勢接近正弦波，從而降低永磁同步電機的電磁振動噪聲。

5 結(jié)論

在本研究中，建立了一個能夠預測電磁噪聲的多物理場仿真模型?；隍炞C的預測模型，提出了轉(zhuǎn)子分段偏斜模型，并研究了電機噪聲主要影響因素——徑向磁力譜，最后，分析了斜極角對電磁噪聲的影響，得出了以下結(jié)論。

1）通過建立多物理場仿真模型，理論上可以預測并合理地解釋電機電磁噪聲的分布特征。結(jié)果表明，無斜極的測試機器的SPL為87 dB，接近預測的85 dB。兩種結(jié)果之間的差異主要是由于實驗中忽略了電機啟動時需要克服的摩擦力矩以及轉(zhuǎn)矩波動和轉(zhuǎn)子不平衡引起的機械噪音。

2）在頻率范圍內(nèi)，電機在有、無轉(zhuǎn)子分段斜極的情況下，電磁噪聲的光譜變化是一致的，但是具有轉(zhuǎn)子分段斜極的電機的SPL高于無轉(zhuǎn)子分段斜極的電機的SPL。這是因為當由永磁體確定的主磁通軸與由繞組確定的主磁通軸成一角度時會產(chǎn)生更多的諧波磁勢，并且由這些諧波磁勢引起的低階徑向磁力將大大增加電機噪音。

3）不同斜極角下徑向力密度的頻譜分析表明，徑向力密度峰值處的頻率在沿圓周的不同位置處相似，峰值頻率主要位于4 000 Hz以下。在不同的斜極角下徑向力密度的光譜是不同的。斜極角越大，徑向力密度越大，并且徑向力密度峰值處的頻率主要分布在偶數(shù)倍基頻附近，針對這一現(xiàn)象后續(xù)將進一步進行研究以找到最佳斜極角。