齊洪方，黃定洪

(1.武漢華夏理工學(xué)院 智能制造學(xué)院，湖北 武漢 430223；2.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

0 引 言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵零部件，其健康狀態(tài)直接影響設(shè)備整體運(yùn)行的安全性和可靠性。有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，由于軸承發(fā)生故障導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備不能正常運(yùn)行的比例約為30%[1]。因此，研究一種高效、穩(wěn)定、可靠的軸承故障診斷方法尤為重要。傳統(tǒng)的故障診斷方法大多采用傅里葉變換[2]、小波變換[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4]等信號(hào)處理技術(shù)[5,6]，對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行人為特征提取和特征選擇，然后輸入到分類器中進(jìn)行故障分類，依賴于一定的信號(hào)處理技術(shù)和專家經(jīng)驗(yàn)。

深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)作為經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)算法之一，具有強(qiáng)大的自適應(yīng)特征提取能力和非線性數(shù)據(jù)處理能力，可直接對(duì)原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[7]，因而被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)[8]、滾動(dòng)軸承[9]、齒輪[10]等的故障診斷中。

由于結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇是否合理對(duì)DBN特征提取起著至關(guān)重要的作用，在當(dāng)前的研究中，對(duì)于DBN模型各隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及反向微調(diào)學(xué)習(xí)率的選擇，大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為進(jìn)行的選擇。混合蛙跳算法(SFLA)是一種基于群體協(xié)同搜索啟發(fā)式算法，其結(jié)合了模因算法和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)的優(yōu)點(diǎn)[11]，具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快、易跳出局部極值點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)。

基于以上原因，本文提出一種基于改進(jìn)的SFLA優(yōu)化DBN故障診斷模型，并將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中。

1 深度置信網(wǎng)絡(luò)

在結(jié)構(gòu)上，DBN是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(restricted boltzmann machine，RBM)堆疊而成的多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

DBN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DBN模型結(jié)構(gòu) v—輸入層；h1—第一隱含層；h2—第一隱含層；h3—第三隱含層；output—輸出層即Soft-max分類器；v—可視層神經(jīng)元；h—隱含層神經(jīng)元

DBN的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括：輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、反向微調(diào)算法學(xué)習(xí)率、算法迭代次數(shù)，以及RBM1、RBM2和RBM3隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

DBN訓(xùn)練的過程分為兩個(gè)階段：(1)由低層到高層的RBM無監(jiān)督逐層預(yù)訓(xùn)練過程；(2)由高層到低層的反向微調(diào)學(xué)習(xí)過程。

2 基于ISFLA優(yōu)化DBN的軸承故障診斷模型

2.1 ISFLA算法及參數(shù)選擇

針對(duì)SFLA算法在實(shí)際應(yīng)用中存在早熟收斂的現(xiàn)象，ZHANG等人[12]將PSO算法中“個(gè)體認(rèn)知”能力應(yīng)用到SFLA中，從而達(dá)到改善SFLA認(rèn)知行為的目的。

改進(jìn)后的混合蛙跳算法(ISFLA)更新規(guī)則如下式所示：

s=r1(Ub-Uw)+r2(Ug-Uw)

(1)

式中：r1，r2—[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；Uw—局部最差蛙；Ub—局部最優(yōu)蛙；Ug—全局最優(yōu)蛙。

跳躍步長的計(jì)算如下式所示：

(2)

式中：S—跳躍步長。

更新后的青蛙可表達(dá)為：

(3)

ISFLA是一種基于種群的啟發(fā)式算法，因此，初始種群的好壞對(duì)算法的搜索性能極其重要。當(dāng)初始種群在可行域中分布不均勻時(shí)，將導(dǎo)致算法的搜索范圍受到一定的限制，從而降低算法的全局搜索能力。因此，本文采用正交設(shè)計(jì)來初始化青蛙種群[13]。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中給出的參考范圍，ISFLA參數(shù)選取如表1所示。

表1 ISFLA參數(shù)列表

為了保證青蛙族群的多樣性，防止陷入局部最優(yōu)，筆者在隨機(jī)選擇q只青蛙構(gòu)建子族群Msub時(shí)，對(duì)適應(yīng)度值較大的青蛙賦予較大的權(quán)重，適應(yīng)度值較小的青蛙賦予較小的權(quán)重。

權(quán)重比例分配如下式所示：

(4)

式中：n—青蛙族群個(gè)數(shù)；pj—第j只青蛙的權(quán)重比列。

2.2 ISFLA-DBN軸承故障診斷模型

筆者利用ISFLA對(duì)DBN各隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和Adam優(yōu)化算法學(xué)習(xí)率進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，以提高模型的故障診斷性能。

基于ISFLA優(yōu)化DBN的軸承故障診斷模型如圖2所示。

該模型主要分為3個(gè)步驟：振動(dòng)故障信號(hào)采集、故障特征提取和故障識(shí)別。

具體過程為：

(1)振動(dòng)故障信號(hào)采集。利用加速度傳感器對(duì)故障設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，并按照一定的采樣步長進(jìn)行樣本采樣。為消除變量之間的量綱和數(shù)量級(jí)的影響，對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后將樣本按照一定的比列劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集；

(2)故障特征提取。首先，將訓(xùn)練集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)輸入到經(jīng)ISFLA優(yōu)化的DBN模型中進(jìn)行訓(xùn)練，使得各隱含層間的連接權(quán)重和偏置達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，提高DBN從原始時(shí)域信號(hào)中的自適應(yīng)特征提取能力，從而達(dá)到降低訓(xùn)練損失誤差和提高訓(xùn)練精度的目的；然后，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到模型中進(jìn)行故障特征提?。?/p>

(3)故障識(shí)別。將DBN最后一個(gè)隱含層提取到的特征向量輸入到Soft-max分類器中進(jìn)行故障分類，并將分類結(jié)果與期望輸出(標(biāo)簽數(shù)據(jù))進(jìn)行比較，得到故障識(shí)別精度，并將結(jié)果進(jìn)行可視化處理。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來源及樣本劃分

為驗(yàn)證模型的有效性，本文采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集[15]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。

圖3 軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖3中，主要包括一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、一個(gè)負(fù)載電機(jī)、加速度傳感器和扭矩傳感器。其中，加速度傳感器固定在驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸承上方的電機(jī)外殼上，采樣頻率為12 kHz。

筆者選取轉(zhuǎn)速為1 797 r/min、負(fù)荷為1 hp和轉(zhuǎn)速為1 772 r/min、負(fù)荷為2 ph兩種工況，對(duì)包括軸承內(nèi)圈輕微故障、軸承內(nèi)圈中度故障、軸承內(nèi)圈嚴(yán)重故障、軸承外圈輕微故障、軸承外圈中度故障、軸承外圈嚴(yán)重故障、滾動(dòng)體輕微故障、滾動(dòng)體中度故障、滾動(dòng)體嚴(yán)重故障，以及正常軸承狀態(tài)共10種故障類型的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究；

取400個(gè)采樣點(diǎn)為一個(gè)樣本長度，每種工況取150個(gè)樣本，則每種故障類型共有300個(gè)樣本，10種故障共3 000個(gè)樣本，按照3 ∶1 ∶1的比例劃分為訓(xùn)練集S、驗(yàn)證集V和測(cè)試集T。

3.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比模型構(gòu)建

該實(shí)驗(yàn)主要分為3個(gè)層次：(1)選取未優(yōu)化的DBN模型與ISFLA-DBN模型進(jìn)行對(duì)比；(2)選取以BP為代表的淺層網(wǎng)絡(luò)與ISFLA-DBN模型進(jìn)行對(duì)比；(3)選PSO-DBN與ISFLA-DBN模型進(jìn)行對(duì)比。

具體如下：

(1)ISFLA-BP模型

利用ISFLA對(duì)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，由輸入樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)以及滾動(dòng)軸承故障類別可知：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為400和10；利用ISFLA對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n和學(xué)習(xí)率η進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：400-164-10，學(xué)習(xí)率為0.038 425 5。

(2)DBN模型

采用逐級(jí)遞減的方式[16]來確定DBN的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即后一層神經(jīng)元個(gè)數(shù)小于前一層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；由輸入樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)、滾動(dòng)軸承故障類別，以及逐級(jí)遞減方式，可以確定DBN模型結(jié)構(gòu)為：400-300-200-100-10，Adam算法學(xué)習(xí)率為0.001。

(3)PSO-DBN模型

利用PSO算法[17]對(duì)DBN模型中各隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，以及Adam算法學(xué)習(xí)率進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到DBN的模型結(jié)構(gòu)為：400-812-558-422-10，Adam優(yōu)化算法學(xué)習(xí)率為3.698e-4。

(4)ISFLA-DBN模型

利用ISFLA對(duì)DBN模型各隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，以及Adam優(yōu)化算法學(xué)習(xí)率進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到DBN的模型結(jié)構(gòu)為：400-956-628-384-10，Adam算法學(xué)習(xí)率為8.634e-4。

3.3 結(jié)果分析與討論

3.3.1 DBN與ISFLA-DBN對(duì)比分析

在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上，DBN和ISFLA-DBN模型的準(zhǔn)確率變化曲線如圖4所示。

圖4 準(zhǔn)確率變化曲線圖

由圖4可知：在驗(yàn)證集上，ISFLA-DBN模型的準(zhǔn)確率、擬合效果以及算法趨于穩(wěn)定時(shí)所需的迭代次數(shù)均優(yōu)于DBN模型。

損失誤差變化曲線如圖5所示。

圖5 損失誤差變化曲線圖

由圖5可知：在驗(yàn)證集上，ISFLA-DBN模型的損失誤差要遠(yuǎn)低于DBN模型，即采用ISFLA對(duì)DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可有效提高模型的故障診斷性能。

3.3.2 ISFLA-DBN逐層特征提取能力

由于滾動(dòng)軸承樣本數(shù)據(jù)集和ISFLA-DBN模型中每一隱含層提取到的特征維數(shù)較高，不利于可視化觀察。為了便于進(jìn)一步評(píng)估ISFLA-DBN模型特征提取能力，筆者對(duì)樣本數(shù)據(jù)集和ISFLA-DBN模型中各隱含層的輸出數(shù)據(jù)，利用t分布隨機(jī)近鄰嵌入流形學(xué)習(xí)算法，進(jìn)行降維可視化操作。

原始數(shù)據(jù)可視化特征圖如圖6所示。

圖6 原始數(shù)據(jù)可視化特征圖

由圖6可知：10種故障信號(hào)的特征相互交錯(cuò)，無法進(jìn)行故障分類。

第一隱含層可視化特征圖如圖7所示。

圖7 第一隱含層可視化特征圖

由圖7可明顯看出：經(jīng)第一隱含層RBM1特征提取之后，10種故障信號(hào)由最初混亂無序的狀態(tài)開始有效地聚集到一起。

第二隱含層可視化特征圖如圖8所示。

圖8 第二隱含層可視化特征圖

由圖8可知：經(jīng)過第二隱含層RBM2特征提取之后，10種故障信號(hào)基本上全部剝離開來。

第三隱含層可視化特征圖如圖9所示。

圖9 第三隱含層可視化特征圖

由圖9可知：經(jīng)過第三隱含層RBM3特征提取之后，除了極少部分的數(shù)據(jù)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象之外，在整體上已經(jīng)達(dá)到了很好的特征提取效果。

綜上可知，ISFLA-DBN模型能夠有效地對(duì)原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)集進(jìn)行故障特征提取，避免了傳統(tǒng)故障診斷方法人為特征提取的弊端，使得診斷過程更加智能化。

3.3.3 ISFLA-BP、DBN、PSO-DBN和ISFLA-DBN對(duì)比分析

4種模型在訓(xùn)練集上的故障分類準(zhǔn)確率變化曲線的對(duì)比如圖10所示。

圖10 準(zhǔn)確率變化曲線圖

由圖10可知：ISFLA-DBN、PSO-DBN和DBN3種模型在訓(xùn)練集上的故障分類準(zhǔn)確率都能達(dá)到99%以上；其中，ISFLA-DBN的收斂速度最快，算法趨于穩(wěn)定時(shí)所需的迭代次數(shù)最少；ISFLA-BP模型在訓(xùn)練集上的故障分類準(zhǔn)確率最高只有92%左右，且算法趨于穩(wěn)定時(shí)需要迭代250次左右。

損失誤差變化曲線如圖11所示。

圖11 損失誤差變化曲線圖

由圖11可知：ISFLA-DBN在訓(xùn)練集上的損失誤差最小，PSO-DBN的損失誤差次之，ISFLA-BP的損失誤差最大。

在驗(yàn)證集上，4種模型故障分類準(zhǔn)確率和訓(xùn)練時(shí)間的10次運(yùn)行結(jié)果平均值如表2所示。

表2 10次運(yùn)行結(jié)果

由表2可知：

(1)ISFLA-DBN在驗(yàn)證集上的故障分類準(zhǔn)確率平均值最高(98.57%)，略高于PSO-DBN(97.32%)，高于DBN(93.19%)和ISFLA-BP(82.93%)；

(2)由于ISFLA-DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，其訓(xùn)練時(shí)間要遠(yuǎn)大于DBN和ISFLA-BP，略高于PSO-DBN。

3.3.4 ISFLA-DBN模型泛化性能分析

為進(jìn)一步評(píng)估ISFLA-DBN模型的泛化性能，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谖粗獢?shù)據(jù)集上的故障分類準(zhǔn)準(zhǔn)確率，筆者將測(cè)試集數(shù)據(jù)T輸入到經(jīng)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的ISFLA-DBN模型中，分別進(jìn)行故障分類，并將測(cè)試集診斷結(jié)果以混淆矩陣表示，如圖12所示。

圖12 測(cè)試集故障分類混淆矩陣圖

由圖12可知：ISFLA-DBN模型在測(cè)試集上的平均準(zhǔn)確率為97.96%。

其中，正常軸承和內(nèi)圈嚴(yán)重故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到100%，外圈中度故障、內(nèi)圈輕微故障、滾動(dòng)體輕微故障以及滾動(dòng)體嚴(yán)重故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上，外圈輕微故障和內(nèi)圈中度故障識(shí)別率分別為96.30%和95.56%，外圈嚴(yán)重故障和滾動(dòng)體中度故障識(shí)別率較低，分別為94.81%和94.44%。

由此可見，ISFLA-DBN模型在未知數(shù)據(jù)集上的泛化性能較好，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)傳統(tǒng)故障診斷方法依賴于一定的專家經(jīng)驗(yàn)和信號(hào)處理技術(shù)，以及DBN參數(shù)選擇困難等問題，提出了一種基于ISFLA優(yōu)化DBN的故障診斷方法，筆者采用該方法，并利用ISFLA全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快、易跳出局部極值等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)。

實(shí)驗(yàn)及研究結(jié)果表明：

(1)相對(duì)于淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別精度的平均值，ISFLA-DBN模型故障識(shí)別精度的平均值高出15.64%，相對(duì)于未優(yōu)化DBN模型故障識(shí)別精度的平均值高出5.38%，相對(duì)于PSO-DBN模型故障識(shí)別精度的平均值高出1.25%；

(2)ISFLA-DBN模型的收斂速度最快、擬合效果最好，在未知數(shù)據(jù)集上具有很好的泛化性能。