韋建剛，羅 霞，陳寶春，呂健源

(1. 福州大學(xué)土木工程多災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350116；2. 福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州 350118)

通過鋼管和混凝土間的相互約束作用，鋼管混凝土構(gòu)件具有承載力高和延性好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于墩、柱和拱等受壓結(jié)構(gòu)[1]。同時(shí)，與相同截面尺寸的鋼筋混凝土構(gòu)件相比，在較輕的自重條件下，鋼管混凝土構(gòu)件可承擔(dān)更大的彎矩荷載，因此許多大跨度的桁式組合梁橋中也采用了鋼管混凝土構(gòu)件[2?3]。

開展構(gòu)件的受壓和抗彎性能研究，有利于更深入地了解構(gòu)件的壓彎性能[4?5]。在圓形截面鋼管混凝土構(gòu)件的受力性能研究中，學(xué)者們主要對鋼管混凝土柱開展了受壓性能的研究，對鋼管混凝土梁的抗彎性能研究工作則偏少，且主要針對的是組成材料強(qiáng)度較低的鋼管混凝土梁[6?8]，其鋼管屈服強(qiáng)度均小于420 MPa，混凝土的抗壓強(qiáng)度則小于60 MPa。但近年來，隨著材料制備技術(shù)的發(fā)展，為進(jìn)一步提高構(gòu)件承載力，并減小構(gòu)件截面尺寸和結(jié)構(gòu)自重，高強(qiáng)鋼管和超高性能混凝土(UHPC)被越來越多地應(yīng)用到鋼管混凝土構(gòu)件中[9?10]。

按照材料強(qiáng)度的組合，搜集到目前已開展抗彎性能研究的圓高強(qiáng)材料鋼管混凝土梁，可分為兩種：一種是普通鋼管(超)高強(qiáng)混凝土梁[11?13]，其(超)高強(qiáng)混凝土強(qiáng)度范圍為60 MPa～177 MPa；另一種是高強(qiáng)鋼管普通混凝土梁[14?16]，其高強(qiáng)鋼管屈服強(qiáng)度范圍為421 MPa～472 MPa。有研究表明，與上述兩種情況相比，新型高強(qiáng)鋼管UHPC材料能更好地發(fā)揮二者材料的受力性能[17?18]，然而目前未有高強(qiáng)鋼管UHPC 梁抗彎性能研究的報(bào)道。

高強(qiáng)材料鋼管混凝土構(gòu)件受力性能的研究表明，采用高強(qiáng)或超高強(qiáng)材料以替換普通材料后，原鋼管混凝土構(gòu)件的研究成果不一定適用[17,19]。為此，本文將以含鋼率為參數(shù)，開展圓高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的抗彎性能試驗(yàn)研究。同時(shí)，保持近似套箍系數(shù)或含鋼率，將其與普通鋼管UHPC 梁的抗彎性能進(jìn)行對比分析。而后，基于試驗(yàn)結(jié)果，借助已驗(yàn)證的有限元模型，對影響鋼管混凝土梁抗彎性能的套箍系數(shù)進(jìn)行分析。同時(shí)，對高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的承載力計(jì)算方法開展探討，以期為該結(jié)構(gòu)的實(shí)際工程應(yīng)用提供理論建議。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

研究表明，含鋼率對鋼管混凝土梁的抗彎性能影響顯著[20]。變化含鋼率范圍0.14～0.38，本文共設(shè)計(jì)5 根圓高強(qiáng)鋼管UHPC 梁；同時(shí)，以套箍系數(shù)2.00 或含鋼率0.20 為基準(zhǔn)，分別制作1 根圓普通鋼管UHPC 對比試件。各試件外徑均為140 mm，長度為1400 mm，詳細(xì)參數(shù)見表1。表中，按照試件類型-加載方式-含鋼率-套箍系數(shù)-相同參數(shù)試件數(shù)量序號，對試件進(jìn)行編號。其中，UFHST 表示高強(qiáng)鋼管UHPC 梁；UFST 表示普通鋼管UHPC 梁；B 表示純彎加載。例如：UFHST-B-0.14-1.00-1 表示含鋼率為0.14、套箍系數(shù)為1.00 的第1 根圓高強(qiáng)鋼管UHPC 梁。

表 1 試件參數(shù)及主要試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Specimen parameters and main test results

1.2 試件制作

管內(nèi)填入未摻鋼纖維的UHPC 材料，外包鋼管均為熱軋無縫管。按照《活性粉末混凝土》(GB/T 31387?2015 )[21]和《金屬材料拉伸試驗(yàn)第一部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1?2010)[22]，分別對UHPC和鋼管進(jìn)行材性測試。測得的材性結(jié)果，分別見表2和表3。試件養(yǎng)護(hù)包括3 d 自然養(yǎng)護(hù)、3 d 恒溫(95±5 ℃)養(yǎng)護(hù)、28 d 自然養(yǎng)護(hù)以及自然養(yǎng)護(hù)至試件加載。

表 2 內(nèi)填 UHPC 的材性Table 2 Material properties of the UHPC infill

表 3 鋼管材性值Table 3 Material properties of steel tube

1.3 測點(diǎn)布置及加載制度

試驗(yàn)采用三等分兩點(diǎn)加載，荷載通過千斤頂施加，見圖1。變形的測點(diǎn)布置，如圖2 所示，在試件跨中截面沿周長方向均勻布設(shè)8 組縱、橫向應(yīng)變片，以測量鋼管的應(yīng)變。同時(shí)，在試件的加載點(diǎn)、兩端支座以及跨中位置各設(shè)置一個(gè)位移計(jì)，以測量試件的撓度。

圖 1 試驗(yàn)加載Fig. 1 Test setup

圖 2 變形的測點(diǎn)布置Fig. 2 Layout of measuring deformation

彈性范圍內(nèi)，采用荷載分級的加載制度，每級荷載為預(yù)估抗彎承載力(考慮0.9 安全系數(shù)，通過普通鋼管混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算方法確定[23])的1/15。當(dāng)曲線斜率減小，試件進(jìn)入彈塑性階段后，切換為位移加載。加載速率根據(jù)撓度增長速率從0.5 mm/min 緩慢地增加至2 mm/min。當(dāng)試件彎曲變形至加載裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)極限(撓曲變形接近60 mm～80 mm)，則停止加載。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞模式

加載初期，各試件的撓度并不明顯。隨著荷載的增加，UHPC 發(fā)出清脆的擠壓聲后，荷載不再明顯增大。與普通鋼管UHPC 梁相比，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的UHPC 擠壓聲較小。各試件破壞后，整體均呈現(xiàn)弓形。

純彎區(qū)鋼管表面和核心混凝土的典型破壞模式，見圖3。僅試件UFHST-B-0.14-0.98-1 受壓區(qū)鋼管由于受拉區(qū)鋼管斷裂而出現(xiàn)擠壓鼓曲外，其余各試件的鋼管表面連續(xù)順滑，均未出現(xiàn)明顯外鼓，見圖3(a)。從圖3(b)可以看出，試件受拉區(qū)UHPC的裂縫分布均勻，基本延伸到受壓區(qū)。受壓區(qū)UHPC不斷擠壓，最終發(fā)生壓潰破壞。

圖 3 鋼管和核心UHPC 的典型破壞模式Fig. 3 Typical failure modes of steel tube and UHPC infill

由此可知，隨著含鋼率和鋼管屈服強(qiáng)度的增加，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的破壞模式并未發(fā)生明顯變化，均因跨中截面塑性不斷發(fā)展，彎曲變形過大而延性破壞。

2.2 荷載-撓度曲線

以試件UFHST-B-0.21-1.00-1 為例，各級荷載作用下豎向撓度f 沿試件長度L 的典型變化，見圖4。由圖可知，隨著荷載的增加，試件的撓度逐漸增大，其曲線形狀與半波正弦曲線基本吻合。

圖 4 撓度沿試件長度的典型變化Fig. 4 Typical deflection variation along specimen length

圖 5 高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的典型彎矩-跨中撓度曲線Fig. 5 Typical curve of moment-midspan deflection for UHPC filled high strength steel tube (UFHST) beam

由于試件設(shè)計(jì)的含鋼率高，（高強(qiáng)）鋼管的抗彎作用顯著，各試件的彎矩-跨中撓度曲線均未出現(xiàn)下降段。與普通鋼管混凝土梁類似[7?8]，以試件UFHST-B-0.14-0.98-1 為例，如圖5 所示，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的典型彎矩-跨中撓度曲線大致可分為3 個(gè)階段：1)彈性階段，彎矩的增長速率大于撓度的增長速率。盡管受拉區(qū)UHPC 已開裂，但由于受壓UHPC 和高強(qiáng)鋼管的顯著彈性行為，彎矩與跨中撓度呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系；2)彈塑性階段，受壓區(qū)UHPC 和受拉、壓區(qū)高強(qiáng)鋼管進(jìn)入塑性，撓度的增長速率逐漸增加，彎矩增長速率逐漸減小，彎矩隨著撓度增加呈現(xiàn)非線性增長；3)塑性階段，跨中截面塑性不斷發(fā)展，高強(qiáng)鋼管的套箍作用和UHPC 的密貼支撐得到發(fā)揮，撓度增長速率雖明顯增加，但彎矩呈現(xiàn)一定斜率的線性強(qiáng)化。

不同含鋼率下試件的彎矩-跨中撓度曲線如圖6 所示。從圖中可以看出，隨著含鋼率的增加，試件曲線的彈性上升斜率和承載力增大。對比分析高強(qiáng)鋼管UHPC 梁0.2 倍最大彎矩對應(yīng)的初始割線斜率K0.2和0.6 倍最大彎矩對應(yīng)的使用階段割線斜率K0.6，以試件UFHST-B-0.14-0.98-1 為基準(zhǔn)，增加含鋼率至0.21、0.29 和0.38 時(shí)，試件的K0.2分別提高了28.11%、43.96%和126.43%，K0.6則分別增大了3.69%、34.3%和81.73%。當(dāng)含鋼率從0.14 增加至0.38 時(shí)，最大彎矩從106.1 kN·m增加至204.1 kN·m。由此可知，含鋼率增加，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的抗彎性能得到提升。

圖 6 各含鋼率下高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的彎矩-跨中撓度曲線Fig. 6 Effect of steel ratio on curves of moment-midspan deflection for UHPC filled high strength steel tube beam

圖 7 高強(qiáng)鋼管UHPC 梁和普通鋼管UHPC 梁的彎矩-跨中撓度曲線對比Fig. 7 Comparison in curve of moment-midspan deflection between UHPC filled high strength steel tube (UFHST) beams and UHPC filled normal strength steel tube (UFST) beams

圖7(a)和圖7(b)分別為相近含鋼率(或套箍系數(shù))下高強(qiáng)鋼管UHPC 梁和普通鋼管UHPC 梁的彎矩-跨中撓度曲線對比。由圖可知，當(dāng)保持近似含鋼率或套箍系數(shù)時(shí)，采用高強(qiáng)鋼管外包的試件，其荷載-跨中撓度曲線呈現(xiàn)更明顯的彈塑性比例，且由于屈強(qiáng)比高，塑性階段的曲線強(qiáng)化斜率較小，但抗彎承載力增大，分別提高了86.07%和42.37%。上述現(xiàn)象表明，鋼管屈服強(qiáng)度變化，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁呈現(xiàn)的抗彎性能發(fā)生改變。

2.3 鋼管應(yīng)變

以試件UFHST-B-0.14-0.98-1 為例，各級荷載作用下跨中截面鋼管應(yīng)變沿截面高度H 的典型變化，見圖8 所示。從圖中可以看出，加載初期，試件截面尚處于彈性階段，受壓、拉區(qū)的應(yīng)變相當(dāng)，中性軸和截面幾何中心基本重合。而后，隨著荷載的增加，受拉區(qū)UHPC 開裂，使得截面受拉區(qū)應(yīng)變的增長速率大于受壓區(qū)，受拉區(qū)高強(qiáng)鋼管先于受壓區(qū)高強(qiáng)鋼管進(jìn)入塑性階段。繼續(xù)加載，受拉區(qū)域不斷擴(kuò)大，中性軸不斷偏離試件幾何中心，向受壓區(qū)偏移。高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的中性軸隨著荷載增加而變化的趨勢，與普通鋼管UHPC 梁相比，并無差異，二者的組合截面均符合平截面假定。

圖 8 應(yīng)變沿截面高度的典型變化Fig. 8 Typical strain variation along cross-section height

以試件UFHST-B-0.29-1.62-1 為例，受拉、壓區(qū)外緣處，鋼管的環(huán)/縱向應(yīng)變比值εh/εv隨彎矩增加的典型變化如圖9 所示。由圖可知，受荷初期，高強(qiáng)鋼管處于彈性階段，受拉、壓區(qū)鋼管的環(huán)/縱向應(yīng)變比值基本保持在0.28 附近。隨著荷載的增加，受拉區(qū)鋼管的環(huán)/縱向應(yīng)變比值未有明顯變化，受壓區(qū)鋼管的環(huán)/縱向應(yīng)變比值由于UHPC不斷擠壓則逐漸增大，且大于高強(qiáng)鋼管的屈服橫向變形系數(shù)0.50。該現(xiàn)象表明，受壓區(qū)高強(qiáng)鋼管對核心UHPC 的套箍作用是應(yīng)被考慮。

圖 9 彎矩-環(huán)/縱向應(yīng)變比值的典型曲線Fig. 9 Typical curve of moment-ratio of circumferential strain to longitudinal strain

3 有限元分析

3.1 模型建立

采用ABAQUS 軟件，建立鋼管混凝土純彎梁的有限元模型，見圖10。模型中，混凝土采用C3D8R的實(shí)體單元，鋼管采用S4R 殼單元。鋼管與內(nèi)填混凝土采用面面接觸，法向接觸為硬接觸，切向接觸采用庫倫摩檫，摩檫系數(shù)為0.55。邊界和位移荷載通過參考點(diǎn)施加，上、下參考點(diǎn)則分別與試件加載區(qū)域和支座單元區(qū)域采用剛體綁定。試驗(yàn)結(jié)果表明，鋼管和混凝土的滑移現(xiàn)象并不顯著，為此邊界點(diǎn)RP1 和RP4，與鋼管和混凝土采用剛體綁定。對于材料本構(gòu)模型的選取，混凝土采用塑性損傷模型，受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Tao 等[24]的模型，見式(1)；混凝土的受拉軟化性能，采用破壞能量準(zhǔn)則，對應(yīng)的GF[24]如式 (11)所示。以460 MPa 的鋼管屈服強(qiáng)度為界，該界限上(≥460 MPa)、下(<460 MPa)的鋼材本構(gòu)模型，則分別采用三段線[25?26]和五段線[27]模型，分別見式(12)和式(13)。

圖 10 有限元模型Fig. 10 Finite element model

式中：σ 為應(yīng)力變量；ε 為應(yīng)變變量；fy鋼管屈服強(qiáng)度；fu鋼管極限強(qiáng)度；εy為鋼管屈服應(yīng)變；εsh為鋼管強(qiáng)化應(yīng)變；εu為鋼管極限應(yīng)變；Es為鋼管彈性模量；Esh為鋼管強(qiáng)化模量。

3.2 模型驗(yàn)證

基于搜集的21 根高強(qiáng)材料鋼管混凝土純彎梁以及本文(高強(qiáng))鋼管UHPC 純彎梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，對上述方法建立的有限元模型開展驗(yàn)證工作。

從圖11 抗彎承載力[23]計(jì)算值MFEM和試驗(yàn)結(jié)果MTest的對比可以看出，二者基本相等，整體計(jì)算誤差控制在±10%內(nèi)。對比有限元曲線和試驗(yàn)曲線也發(fā)現(xiàn)，如圖12 所示，二者曲線基本吻合。由此可見，上述方法建立的有限元模型能較準(zhǔn)確地描述高強(qiáng)材料鋼管混凝土純彎梁的承載力和彎矩-跨中撓度曲線，用于后續(xù)的抗彎性能分析是可靠的。

圖 11 有限元與試驗(yàn)的承載力對比Fig. 11 Comparison in bearing capacity between finite element results and test results

3.3 受力過程分析

圖13(a)和圖13(b)分別為普通鋼管UHPC 梁和高強(qiáng)鋼管UHPC 的典型受力過程分析曲線。隨著彎矩荷載的不斷增加，由圖13(a)可知，普通鋼管UHPC 梁依次發(fā)生受拉區(qū)UHPC 開裂、受拉區(qū)普通鋼管屈服、受壓區(qū)普通鋼管屈服和受壓區(qū)UHPC塑性膨脹(抗壓強(qiáng)度達(dá)單軸極限強(qiáng)度)。而如圖13(b)所示，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁則依次發(fā)生受拉區(qū)UHPC開裂、受壓區(qū)UHPC 塑性膨脹、受拉區(qū)高強(qiáng)鋼管屈服和受壓區(qū)高強(qiáng)鋼管屈服。對比二者的全過程受力可知，隨著屈服強(qiáng)度的增加，高強(qiáng)鋼管UHPC梁進(jìn)入彈塑性和塑性階段的原因發(fā)生變化。與普通鋼管UHPC 梁不同，高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的UHPC先于高強(qiáng)鋼管進(jìn)入塑性階段，為此近似含鋼率或套箍系數(shù)下高強(qiáng)鋼管UHPC 的彈塑性比例顯著。進(jìn)一步分析該結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，鋼管屈服后橫向變形系數(shù)(0.50)增大，而UHPC 臨近極限強(qiáng)度的橫向變形系數(shù)(0.30)較小，若套箍作用在鋼管屈服前得到建立，UHPC 的膨脹變形可被更及時(shí)地限制，為此高強(qiáng)鋼管與UHPC 的協(xié)同作用有望得到更有效的保證。該分析進(jìn)一步解釋了試驗(yàn)現(xiàn)象：在高強(qiáng)鋼管套箍作用下，UHPC 擠壓聲較小的原因。

圖 12 有限元與試驗(yàn)的曲線對比Fig. 12 Comparison in curve between finite element results and test results

圖 13 受力過程分析曲線Fig. 13 The curve of analyzing mechanical process

3.4 套箍系數(shù)分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，隨著含鋼率和鋼管屈服強(qiáng)度的增加，鋼管混凝土梁的抗彎性能發(fā)生變化。借助套箍系數(shù)，不僅可統(tǒng)一表征含鋼率和鋼管屈服強(qiáng)度參數(shù)，而且還可對混凝土強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析。由于有限元采用的混凝土強(qiáng)度為圓柱體抗壓強(qiáng)度，為此下述討論的套箍系數(shù)ξ′=(Asfy)/()。

3.4.1 中性軸

鋼管混凝土梁達(dá)抗彎承載力[23]時(shí)，不同套箍系數(shù)下，核心混凝土的截面應(yīng)變分布圖，見圖14。其中，圖14(a)的套箍系數(shù)，在保持材料強(qiáng)度不變時(shí)，通過變化含鋼率而實(shí)現(xiàn)；圖14(b)和圖14(c)的套箍系數(shù)ξ'，則分別在保持含鋼率不變時(shí)，通過變化鋼管屈服強(qiáng)度和混凝土強(qiáng)度而實(shí)現(xiàn)。

從圖14 可以看出，由于外包鋼管的增設(shè)，核心混凝土的彎曲變形得到較好地發(fā)展，中性軸距截面受壓邊緣的距離明顯增加。但無論采用何種方式變化套箍系數(shù)，隨著套箍系數(shù)的增加，鋼管混凝土梁達(dá)抗彎承載力時(shí)，中性軸趨近截面中線，截面應(yīng)變分布趨向與同截面的鋼梁接近，表明鋼管混凝土梁的抗彎性能趨向鋼梁。

3.4.2 截面應(yīng)力

鋼管混凝土梁達(dá)抗彎承載力[23]時(shí)，以變化混凝土強(qiáng)度為例，不同套箍系數(shù)下，鋼管混凝土梁中鋼管和混凝土的截面應(yīng)力分布，見圖15。

從圖15 可以看出，受壓區(qū)鋼管由于為核心混凝土提供環(huán)向應(yīng)力，進(jìn)入塑性后，其截面應(yīng)力小于單軸的屈服強(qiáng)度。而由于混凝土的密貼支撐，受拉區(qū)鋼管處于雙向受拉的應(yīng)力狀態(tài)，為此進(jìn)入塑性后的截面應(yīng)力大于單軸的屈服強(qiáng)度?；炷量估瓘?qiáng)度低，受拉區(qū)的應(yīng)力較小。由于鋼管的套箍作用，受壓區(qū)混凝土進(jìn)入塑性后，其截面應(yīng)力則大于單軸的抗壓強(qiáng)度。此外，隨著套箍系數(shù)的增加，截面進(jìn)入塑性后，受壓區(qū)混凝土和鋼管的應(yīng)力增大，而受拉區(qū)鋼管的應(yīng)力則減小。與混凝土的應(yīng)力提高幅度相比，鋼管應(yīng)力受套箍系數(shù)的影響較小。

圖 14 截面應(yīng)變分布Fig. 14 The strain distribution of cross-section

3.4.3 承載力比值

不考慮局部屈曲，鋼管全截面進(jìn)入塑性時(shí)的應(yīng)力分布簡化示意，見圖16。

式中：Ms為鋼管的抗彎承載力計(jì)算值；fy為鋼管屈服強(qiáng)度；D 為鋼管外徑；t 為鋼管厚度。

通過簡單積分，鋼管的抗彎承載力Ms計(jì)算式，見式(19)。以Ms作為基準(zhǔn)，分析鋼管混凝土梁與鋼管梁的承載力比值 ?=Mu/Ms隨套箍系數(shù)倒數(shù)1/ξ'的變化，見圖17。從圖中可以看出，隨著1/ξ'的增加， ?比值明顯增大，二者呈現(xiàn)非線性關(guān)系。當(dāng)1/ξ'→0，套箍系數(shù)趨于無限大， ?→1，鋼管混凝土梁在抗彎承載力上與鋼梁等同。由該現(xiàn)象可知，與3.4.1 節(jié)中性軸的分析結(jié)果一致，隨著套箍系數(shù)的增加，鋼管混凝土梁在抗彎性能上趨向鋼梁連續(xù)過渡。

圖 15 截面應(yīng)力分布Fig. 15 The stress distribution of cross-section

圖 17 承載力比值隨套箍系數(shù)的變化Fig. 17 The variation of bearing capacity ratio with the hoop coefficient

4 承載力計(jì)算

4.1 現(xiàn)有計(jì)算方法及評估

基于統(tǒng)一理論，中國規(guī)范《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB50936?2014)[28]第5.1.6 節(jié)，定義受拉區(qū)鋼管最大纖維應(yīng)變?yōu)?.01 時(shí)的彎矩為抗彎承載力，該定義與本文一致。鋼管混凝土梁的承載力實(shí)用計(jì)算方法，如式(20)所示，截面考慮了一定的塑性發(fā)展。

式中：Mc為鋼管混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算值；rm為塑性變形發(fā)展系數(shù)；fsc為鋼管混凝土的抗壓強(qiáng)度；Wsc截面抗彎系數(shù)。

將上述計(jì)算方法用于預(yù)測本文試驗(yàn)結(jié)果，得到計(jì)算值Mc與試驗(yàn)結(jié)果Mu之比Mc/Mu隨套箍系數(shù)的變化，見圖18。從圖中可以看出，雖然本文設(shè)計(jì)的套箍系數(shù)均落于計(jì)算方法的適用范圍內(nèi)，但該計(jì)算得到的Mc/Mu值并非在Mc/Mu=1 的直線附近，而是離散地分布在各個(gè)區(qū)域。具體預(yù)測結(jié)果，如表4 所示，平均Mc/Mu值為1.103，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)0.373。由此可知，隨著組成材料強(qiáng)度的提高，式(20)已不能較好地延用于高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的承載力計(jì)算。

式(20)涉及的fsc和rm均是基于試驗(yàn)結(jié)果擬合的經(jīng)驗(yàn)值，鑒于多參數(shù)擬合，會明顯削減公式超出適用范圍的預(yù)測精度。為此，本文將對鋼管混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算方法開展研究，以期得到材料強(qiáng)度適用范圍更廣的實(shí)用計(jì)算模型，繼而建立高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的承載力計(jì)算方法。

圖 18 式(20)的預(yù)測精度隨套箍系數(shù)的變化Fig. 18 The variation of the prediction accuracy of Eq. (20)with the hoop coefficient

表 4 預(yù)測結(jié)果的評估Table 4 Evaluation of prediction results

4.2 建議計(jì)算方法的提出及驗(yàn)證

由試驗(yàn)結(jié)果可知，(高強(qiáng))鋼管UHPC 梁在受力過程中，組合截面基本滿足平截面假定。為此，在計(jì)算抗彎承載力時(shí)，根據(jù)3.4.2 節(jié)的截面應(yīng)力分析，鋼管混凝土梁達(dá)抗彎承載力時(shí)，截面應(yīng)力分布的簡化示意如圖19(a)所示。圖中，無鋼纖維摻入的素UHPC，抗拉強(qiáng)度低，為此計(jì)算分析時(shí)，與普通混凝土一致，忽略抗拉作用。

由于圖19(a)的截面應(yīng)力分布過于復(fù)雜，并不適合直接開展積分計(jì)算。為此，在保持鋼管的受壓軸向合力Fsc、受拉軸向合力Fst以及混凝土的受壓軸向合力Fcc不變的情況下，對鋼管和混凝土的應(yīng)力沿截面高度進(jìn)行等應(yīng)力處理，即將鋼管的受壓應(yīng)力、受拉應(yīng)力以及混凝土的受壓應(yīng)力分別等效為fsc、fst和fcc。簡化后的應(yīng)力分布示意，見圖19(b)。

圖 19 鋼管混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算示意Fig. 19 Calculation diagram of the bending bearing capacity of concrete filled steel tube beam

鋼管混凝土梁的抗彎承載力，如式(24)所示，由鋼管和混凝土共同承擔(dān)。

式中，Msc和Mcc為外包鋼管和內(nèi)填混凝土的抗彎承載力計(jì)算值。

鋼管和混凝土的抗彎承載力，根據(jù)圖19(b)的截面應(yīng)力分布，通過簡單積分，如式(25)和式(26)所示。

引入未知的截面應(yīng)力等效系數(shù)η1、η2和η3，鋼管的等效受拉、壓應(yīng)力分別見式(27)和式(28)；混凝土的等效受壓應(yīng)力，如式(29)所示。

將式 (25)～式 (29)代入式 (24)中，得式 (30)后，將式(19)代入式(30)得式(31)。

將上述計(jì)算值與本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，見圖20(a)。從圖中可以看出，預(yù)測誤差整體控制在±10%。具體預(yù)測結(jié)果，如表4 所示，平均Mc/Mu值為1.050，標(biāo)準(zhǔn)差為0.078。與式(20)相比，離散度降低了79.08%。由此可知，本文提出的實(shí)用計(jì)算方法可更可靠地預(yù)測高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的抗彎承載力。

圖 20 式(31)的預(yù)測精度隨套箍系數(shù)的變化Fig. 20 The variation of the prediction precision of Eq. (31)with the hoop coefficient

進(jìn)一步地，將上述計(jì)算方法的計(jì)算值與搜集的試驗(yàn)結(jié)果[11?16,29](包括13 根鋼管屈服強(qiáng)度小于420 MPa 且混凝土抗壓強(qiáng)度為60 MPa～120 MPa 的普通鋼管高強(qiáng)混凝土(NS-HC)梁、17 根鋼管屈服強(qiáng)度小于420 MPa 且混凝土抗壓強(qiáng)度小于60 MPa的普通鋼管混凝土(NS-NC)梁、12 根鋼管屈服強(qiáng)度大于420 MPa 且混凝土抗壓強(qiáng)度小于60 MPa 的高強(qiáng)鋼管混凝土(HS-NC)梁和1 根鋼管屈服強(qiáng)度小于420 MPa 且混凝土抗壓強(qiáng)度大于120 MPa 的普通鋼管超高強(qiáng)混凝土(NS-UC)梁進(jìn)行對比，見圖20(b)。從圖中可以看出，盡管材料強(qiáng)度變化，上述實(shí)用計(jì)算方法得到的Mc/Mu值，并未明顯偏離Mc/Mu=1 的直線。該現(xiàn)象表明，其他類型鋼管混凝土梁采用本文實(shí)用計(jì)算模型時(shí)，承載力的預(yù)測精度也有望得到保證。產(chǎn)生略微預(yù)測偏差的主要因?yàn)槭牵翰牧蠌?qiáng)度超過一定范圍，鋼管和混凝土的套箍效應(yīng)發(fā)生改變。式(34)中的計(jì)算系數(shù)a和b，與鋼管混凝土對比梁的真實(shí)a 和b 存在差異。

5 結(jié)論

開展高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的抗彎力學(xué)性能試驗(yàn)研究，并借助有限元分析不同套箍系數(shù)下鋼管混凝土梁達(dá)抗彎承載力時(shí)的力學(xué)特征，以探討高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的抗彎承載力計(jì)算方法，得到結(jié)論如下：

(1)高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的受力機(jī)理與普通鋼管UHPC 梁類似，各含鋼率下高強(qiáng)鋼管UHPC 梁發(fā)生延性破壞，截面滿足平截面假定，受壓區(qū)高強(qiáng)鋼管對核心UHPC 的套箍作用應(yīng)被考慮。

(2)與普通鋼管UHPC 梁不同，高強(qiáng)鋼管UHPC梁的UHPC 先于高強(qiáng)鋼管進(jìn)入塑性階段，近似含鋼率或套箍系數(shù)下高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的彈塑性比例顯著。當(dāng)高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的套箍作用在鋼管屈服前建立時(shí)，UHPC 的橫向膨脹較早受到高強(qiáng)鋼管的限制，高強(qiáng)鋼管和UHPC 的協(xié)同作用得到更有效的保證。

(3)隨著套箍系數(shù)的增加，鋼管混凝土梁在抗彎性能上趨向鋼梁連續(xù)過渡，鋼管混凝土梁達(dá)抗彎承載力時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力明顯增大，而鋼管應(yīng)力則變化較小。計(jì)算鋼管混凝土梁的抗彎承載力時(shí)，其應(yīng)力取值系數(shù)和中性軸需考慮套箍系數(shù)的影響。

(4)現(xiàn)有中國規(guī)范GB50936?2014 的實(shí)用計(jì)算方法在預(yù)測高強(qiáng)鋼管UHPC 梁的抗彎承載力時(shí)，存在不準(zhǔn)確且離散性較大的問題。采用本文提出的應(yīng)力取值模式，其所形成的承載力計(jì)算方法，在提高精確度的基礎(chǔ)上，離散度也顯著降低。