佘陳慧，楊龍龍，談利鵬，劉培生，2*

（1.南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.南通大學(xué)杏林學(xué)院，江蘇 南通 226236）

為滿足電路集成化、微型化以及日益增加的輸入、輸出端口的需求，倒裝芯片互連技術(shù)應(yīng)運而生[1-3]，且因其高可靠和高密度性在微電子封裝領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4-5]。由于封裝體內(nèi)部溫度分布不均、材料間熱膨脹系數(shù)不匹配等因素，導(dǎo)致封裝體內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，繼而產(chǎn)生翹曲變形[6-7]。對于倒裝芯片封裝而言，焊料凸點是整個封裝體中最脆弱的地方，電子元件的小型化、微型化促使焊料尺寸越來越小，大量的熱量無法及時散發(fā)，電流聚集、溫度聚集的現(xiàn)象嚴重[8-9]，封裝體內(nèi)部溫度分布不均勻[10]，焊料焊點層發(fā)生翹曲變形[11-12]。Liu 等[13]研究了在電流密度為1 × 104A·cm-2、溫度為120 °C 的情形下實際μBGA 焊點的退化行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在狹窄的芯片上金屬走線處出現(xiàn)了嚴重的電流擁擠和開路故障，焊料凸點在電遷移和熱應(yīng)力作用下溶解；Kanapady 等[14]發(fā)現(xiàn)具有較高溫度梯度的焊料平均溫度的故障時間可能比具有較低溫度梯度的較高焊料溫度的故障時間更短；Kim 等[15]研究了電流密度對倒裝芯片Cu/Ni/Sn-Ag/Cu 焊料凸塊電遷移（EM）失效機理的影響，確定倒裝芯片Sn-Ag 焊料的EM 失效機理不僅很大程度上取決于Ni 勢壘效應(yīng)，而且還取決于電流密度；Liu 等[16]建立了FC 封裝系統(tǒng)的3D 有限元模型，通過熱-電-機械耦合方法分析了倒裝芯片中的焦耳熱和熱膨脹。當(dāng)前研究主要集中于實驗研究，很少對具體倒裝芯片封裝的整體及局部進行分析。本文采用有限元分析，對電流聚集情況下的FCBGA 封裝進行熱-電、熱-結(jié)構(gòu)耦合研究，分析了封裝體組件的溫度分布及熱應(yīng)力，重點分析了焊點層的翹曲情況。

1 FCBGA 封裝幾何結(jié)構(gòu)及尺寸

FCBGA封裝結(jié)構(gòu)除芯片、基板、印刷電路板外，還具有焊料凸點、環(huán)氧樹脂、大焊點等材料，其1/4 模型的橫截面圖如圖1 所示。該結(jié)構(gòu)采用的是倒裝技術(shù)，將焊接在芯片正極上的焊點反扣于基板上，利用焊球的對準(zhǔn)性及回流焊技術(shù)進行焊接。基板與印刷電路板同樣利用回流焊技術(shù)實現(xiàn)互連。通過焊球?qū)崿F(xiàn)封裝中部件之間的連接可以有效增強散熱，但會因材料之間的熱膨脹產(chǎn)生熱失配。圖2 為FCBGA 封裝各個組件的尺寸圖，各模型的材料參數(shù)[17]如表1 所示，每個組件的尺寸單位為μm。

表1 FCBGA 封裝中各組件的材料參數(shù)[17]Tab.1 Material parameters of each component in the FCBGA package[17]

2 FCBGA 封裝有限元模型及邊界條件

利用有限元對FCBGA 封裝進行分析，因FCBGA 封裝是對稱結(jié)構(gòu)，在進行分析時可采用該模型的1/4 進行研究[18]，該方法可以節(jié)省計算機的計算時間，節(jié)約計算機資源。三維封裝圖如圖3 所示，該模型中采用了一般的FCBGA 封裝模型，具有24 個焊料凸點和12 個大焊點。電-熱耦合分析時的單元類型為Solid226[19]。

利用有限元分析中的穩(wěn)態(tài)分析法對FCBGA 的三維封裝進行熱-電耦合分析[20]。令封裝體的環(huán)境溫度為25°C，1/4 模型的兩個對稱面施加對流換熱系數(shù)10 W/（m2·°C），芯片的熱生成率為4.17 × 107W/m3。由于每個焊料凸點承載的電流至少大于0.2 A，當(dāng)其平均電流密度趨于104A/cm2時，封裝容易產(chǎn)生失效[21]，電流密度與電流強度呈線性關(guān)系，因此，施加于關(guān)鍵焊點上的最佳電流強度為0.3 A。其施加電流強度的方向與大小如圖4 所示。

3 熱-電耦合結(jié)果及分析

圖5為FCBGA 封裝體在熱-電耦合后的整體溫度分布情況。由圖可知，大部分的環(huán)氧樹脂處于較高溫度，其中環(huán)氧樹脂中央部分的溫度最高，最高溫度為45.92 ℃；最外側(cè)的4 個角溫度最低，其中，最高溫度為45.84 ℃，最低溫度為43.66 ℃。出現(xiàn)此類現(xiàn)象主要是受電流聚集效應(yīng)的影響，封裝體中央部分效應(yīng)強，外側(cè)的其余3 個角與產(chǎn)生效應(yīng)的地方相距較遠，效應(yīng)弱。圖6 是FCBGA 封裝中各部分的溫度分布，圖6（a）、6（b）顯示的是芯片的溫度場分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與焊球連接的芯片正面溫度比芯片背面溫度要高，且該溫度向四周擴散。最低溫為45.67 ℃，最低溫度發(fā)生在距離電流聚集效應(yīng)最遠的角。大焊點和PCB 板的溫度分布如圖6（c）、6（d）所示，其結(jié)果與環(huán)氧樹脂、芯片相似，中心溫度高，兩邊溫度低，這是由于電流聚集在中心時，會產(chǎn)生熱量的疊加，熱量很難散發(fā)出去。環(huán)氧樹脂和基板上的溫度分布如圖6（e）、6（f）所示，環(huán)氧樹脂與芯片接觸的位置溫度較高，并且溫度沿著四周降低，距離環(huán)氧樹脂中心最遠的角溫度較低。而基板上的最高溫度位于施加電流載荷的兩個焊點處，其最高溫度與最低溫度的溫度差為4.32 ℃，比芯片的溫度差要高。因此，基板上溫度分布沒有芯片均勻。

隨著焊點尺寸的減小，電子產(chǎn)品的失效歸結(jié)為器件封裝焊點的失效[22]。FCBGA 整個封裝體中最容易發(fā)生電氣失效的部位位于焊點層。焊點層的模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖7（a）所示，其主要由介電層、Al 線、底部填充、焊球構(gòu)成[17]。X1，Y1對應(yīng)焊點層的上表面的路徑，焊點層的下表面的路徑使用X2，Y2表示，其仿真結(jié)果如圖7（b）所示。

圖8 為焊點層上下表面2 個路徑上的溫度變化曲線，其方向均由中心O 點出發(fā)向4 個角延伸。不管是X 方向還是Y 方向，這兩條路徑都經(jīng)歷了溫度由高到低的過程。由圖8（a）可知，路徑X1上的溫度先升高再降低，在距離施加關(guān)鍵載荷最近的位置溫度達到最高；圖8（b）中的溫度從O 點依次向邊緣降低；圖8（c）、（d）中焊點溫度隨著與中心O 點的距離增大，由最初的緩慢下降到最后的迅速下降，與路徑X1，Y1上的溫度變化相比，路徑X2，Y2表示的下表層的溫度比上表層的溫度低，主要原因是焊料凸點中電流密度比Al 線大，且Al 線焊接在焊點層的上方。此外，下表層的溫度因為受到基板下方大焊點散熱的影響，導(dǎo)致該層面上的不同區(qū)域間的溫度差較大；焊點層上方散熱主要經(jīng)過芯片、EMC，最后通過對流進行散熱，因此，該層面的溫度差較小。

4 熱-結(jié)構(gòu)耦合結(jié)果及分析

溫度分布均勻及材料間熱膨脹系數(shù)的不一致都會產(chǎn)生應(yīng)力[23]。為研究倒裝芯片互連結(jié)構(gòu)中的翹曲變形，對FCBGA 進行電-熱-結(jié)構(gòu)的間接耦合分析，得到該FCBGA 封裝中的位移分布和應(yīng)力分布圖。由圖9（a）可看出，F(xiàn)CBGA 的外部因為無任何約束導(dǎo)致其應(yīng)力比內(nèi)部小很多，封裝體外表面的應(yīng)力通過膨脹、翹曲得到了釋放，而內(nèi)部組件因為材料的熱膨脹系數(shù)不同，無法自由膨脹。

FCBGA 封裝的整體位移分布如圖9（b）所示，位移變化從封裝體的中心向四周變化，最大位移位于距離中心點最遠的角上，大小為0.413 × 10-5m，結(jié)合圖9（a）發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力最小的點與位移最大的點為同一點，這證明了FCBGA 是通過膨脹、翹曲變形來釋放應(yīng)力，距離中心最遠的角得到了最大的釋放，該結(jié)果與Jin 仿真結(jié)果相似[24]。圖9（c）為封裝變形的側(cè)視圖，黑色框線表示的是封裝體原先的位置，而多顏色的封裝體是變形后的情況。從變形圖中可以看出該結(jié)構(gòu)由中心向邊緣逐漸變大。為更直觀地理解FCBGA 封裝中PCB 板的翹曲變形，在封裝體中建立了X，Y，Z 3 個通道，依次分別對應(yīng)0 點到02點、01 點到03 點及0 到01 點。每個通道的翹曲變形情況如圖9（d）—（f）所示，宏觀上這3 條通道的位移變化均不斷增大，Z 通道的終點即為Y 通道的起點，通道Z 上位移變化的最大值與通道Y 上的最小值相等，結(jié)果與文中設(shè)計的通道相符合。從圖9（b）、（d）、（e）和（f）可看出，PCB 板的四周翹曲位移最大，中心的位移最小，從而可推斷出整個PCB板的翹曲變形是四周向上翹的。在翹曲變形的過程中，X，Z 通道上翹曲位移變化有點波動，這主要是因為這兩個通道的內(nèi)側(cè)靠近焊點，離焊點越近，焊點的變化就越會對這兩側(cè)位移產(chǎn)生影響，而Y通道的那一側(cè)距離焊點較遠，因此不會對其的翹曲變形產(chǎn)生影響。

此外，對焊點層建立與圖7 相同的路徑X1、Y1、X2、Y2，圖10 為每條路徑上的位移變化曲線圖。由圖可知，焊點層的每條路徑上的位移都是隨著路徑距離的增大而增大的，并且向四周邊緣擴散，其距離焊點層中心最遠的角上的位移最大。

5 結(jié)論

本文通過研究熱-電、熱-結(jié)構(gòu)耦合，得到了FCBGA 封裝的溫度分布、應(yīng)力分布及位移變化情況，得出以下的結(jié)論。

1）環(huán)氧樹脂、PCB 板、大焊球上的最高溫度出現(xiàn)在環(huán)氧樹脂中心。芯片在電流聚集的焊料凸點處溫度最高，并向四周逐漸降低。

2）焊點層的上表面的溫度大于下表層的溫度，大焊球不同區(qū)域之間溫度差相對較大，小焊球不同區(qū)域之間溫度差相對較小。

3）位移變化從封裝體的中心向四周變化，最大位移位于距離中心點最遠的角上，中心向邊緣逐漸變大。