呂偉臻，宋 燕，黃雪剛，殷 春

(1. 上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093；2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000；3. 電子科技大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，成都 611731)

隨著航空航天事業(yè)發(fā)展以及人類在外太空活動(dòng)的日益頻繁，太空垃圾的數(shù)量與日俱增。這些太空垃圾與在軌航天器以數(shù)公里每秒甚至數(shù)十公里每秒的極高相對(duì)速度飛行，極大可能發(fā)生超高速撞擊事件，對(duì)航天任務(wù)的順利執(zhí)行以及航天器和航天員的安全產(chǎn)生極大的威脅，甚至導(dǎo)致災(zāi)難性的事故發(fā)生[1-2]。因此，設(shè)計(jì)制造一些特殊的防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)于保障航天器在軌安全運(yùn)行是必不可少的。

Whipple防護(hù)構(gòu)型是Fred Whipple在1947年設(shè)計(jì)制造的一種經(jīng)典的防護(hù)結(jié)構(gòu)，它由兩塊具有一定間隔距離的金屬板組成[3-4]，前板緩沖屏用于破碎超高速來襲的空間碎片，并使其充分破碎形成不斷擴(kuò)張發(fā)展的形如空泡的碎片云結(jié)構(gòu)，從而有效地降低對(duì)后板的動(dòng)能損傷。為了研究防護(hù)構(gòu)型的防護(hù)性能以及碎片云的形成機(jī)制，可以采用二級(jí)輕氣炮加速?gòu)椡鑱砟M空間碎片超高速撞擊過程，記錄并觀察碎片云發(fā)展過程及其對(duì)后板形成的損傷狀態(tài)，并且超高速撞擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及不同狀態(tài)下太空垃圾對(duì)航天器的損傷預(yù)估是至關(guān)重要的[5]。

在超高速撞擊問題研究的初期，研究人員主要關(guān)注的重點(diǎn)是超高速撞擊對(duì)飛行器破壞時(shí)產(chǎn)生的力學(xué)損傷效應(yīng)，之后又在理論、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方面做了大量的工作。數(shù)值模擬的方法由于其花費(fèi)較少，并且可以多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，已受到越來越多的關(guān)注。研究人員可以使用Euler[6]、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)[7]等較為成熟的算法去模擬碎片云的動(dòng)態(tài)形成過程。但是，數(shù)值模擬的辦法也存在一定的局限性。首先，算法本身就會(huì)存在一定的計(jì)算誤差，其次，數(shù)值模擬的過程過于理想化，這一類算法的本質(zhì)是通過模擬每一個(gè)粒子的相互作用和運(yùn)動(dòng)過程去建立碎片云的動(dòng)態(tài)模型，而實(shí)際碰撞實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的碎片無法在仿真中被清晰和準(zhǔn)確地描述。因此，使用真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來構(gòu)造碎片云的運(yùn)動(dòng)模型就變得十分重要。

從目前的研究成果中可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)超高速撞擊損傷結(jié)果分析主要是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)展開的，并積累了一些經(jīng)典的損傷經(jīng)驗(yàn)公式。例如經(jīng)典的Piekutowski[8]模型,該模型通過改變實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)不同材料、彈丸形狀和發(fā)射速度等因素對(duì)超高速撞擊產(chǎn)生的影響做了系統(tǒng)的研究。王猛等[9]通過使用超高速攝像機(jī)觀察并記錄不同形狀的彈丸以不同速度正撞擊產(chǎn)生濺射物形態(tài)以及分布情況。蓋芳芳等[10]經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，建立壓力容器后壁損傷預(yù)報(bào)模型，對(duì)壓力容器后壁在碎片云、氣體沖擊波下發(fā)生損傷的過程進(jìn)行了分析。遲潤(rùn)強(qiáng)等[11-14]不僅利用X射線相機(jī)對(duì)彈丸撞擊薄板之后破碎的狀態(tài)進(jìn)行研究，而且創(chuàng)新性地使用撞擊產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)鋁合金蜂窩板的損傷情況進(jìn)行識(shí)別。對(duì)超高速撞擊形成的碎片進(jìn)行研究較少的主要原因在于難以獲得高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)圖片[15]。因此，如果能通過圖像處理技術(shù)等方法從少量的超高速撞擊實(shí)驗(yàn)圖片中獲得重要的碎片特征，就可以與傳統(tǒng)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，尋找其中的差異，這對(duì)于碎片云的研究意義十分重大。

本文通過超高速序列激光陰影成像儀獲取高質(zhì)量的碎片云圖片，結(jié)合二次碎片云的圖像特點(diǎn)以及碎片的運(yùn)動(dòng)特性，提出了一種改進(jìn)的碎片匹配二次特征提取算法。然后使用該算法對(duì)連續(xù)兩幀碎片云圖像進(jìn)行處理，分析圖像中碎片的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)特性，獲取二次碎片云相關(guān)運(yùn)動(dòng)特性，并通過與真實(shí)超高速撞擊結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其有效性。

1 基于碎片云圖像的特征匹配算法

1.1 常用的特征提取算法介紹

圖像處理技術(shù)又稱為數(shù)字圖像處理，旨在使用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行分析，以達(dá)到所需要結(jié)果的技術(shù)[16]。通過對(duì)碎片云圖像的處理，可以建立圖像幀與幀之間每一個(gè)碎片之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建碎片云軌跡模型。同時(shí)，通過獲取每一個(gè)碎片在相鄰幀圖像中的位置變化，來分析碎片的速度分布以及飛行角度分布，從而更好的加深對(duì)碎片云發(fā)展過程和損傷機(jī)理的理解。

圖像處理主要分為三個(gè)步驟：圖像預(yù)處理、圖像分割以及特征提取。圖像預(yù)處理是用于去除圖像中的噪聲；圖像分割是用于將圖像中的前景與背景分離，消除無用信息，方便下一步的特征提??；特征提取是使用計(jì)算機(jī)提取圖像中屬于特征信息的一種方法與過程。

圖像的特征提取是圖像處理重要的環(huán)節(jié)之一，在模式識(shí)別中，進(jìn)行不同圖像的匹配識(shí)別或者針對(duì)不同物體分類識(shí)別的主要依據(jù)就是圖像的特征。圖像的特征大致可分為三個(gè)部分，分別是顏色特征、紋理特征和形狀特征[17]。不同的特征提取算法，針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景具有各自的優(yōu)勢(shì)。例如紋理特征，它是一種基于像素點(diǎn)的描述物體表面的特征，常用于人臉識(shí)別領(lǐng)域；而形狀特征通常用于對(duì)圖像中某些物體的輪廓特征提取，達(dá)到物體識(shí)別的目的。

表1所展示的是目前比較常用的特征提取算法，并對(duì)每一個(gè)算法的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)，以及特征描述子的特點(diǎn)做了簡(jiǎn)單的介紹。為了選取最適宜碎片云特征提取的算法，需要對(duì)碎片云圖像的特點(diǎn)進(jìn)行分析。針對(duì)目前由超高速序列激光陰影成像儀所獲得的碎片云圖像，其圖像特點(diǎn)可歸結(jié)為：①在碎片云圖像中，碎片與背景的對(duì)比度較高，碎片整體呈黑色顆粒，形狀較為明顯；②不僅整個(gè)碎片云一直處于擴(kuò)張發(fā)展?fàn)顟B(tài)，其中的每一個(gè)碎片也在不停的旋轉(zhuǎn)，需要結(jié)合其運(yùn)動(dòng)特性提取相應(yīng)的特征。

基于上述兩個(gè)特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，由于碎片為黑色顆粒，很難對(duì)其進(jìn)行顏色特征和紋理特征提取，并且碎片云一直處于變化狀態(tài)，提取的特征會(huì)受到多種因素干擾，匹配精度很難保證。經(jīng)過上述分析，在表一所展示的5種特征提取算法中，Hu矩特征相對(duì)來說比較適合完成碎片的特征提取及匹配工作。但是需要說明的是，若只對(duì)碎片云提取某種單一的特征會(huì)受到碎片本身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，很難完成兩幀圖像間相同碎片的匹配，所以，本文提出了一種結(jié)合碎片云運(yùn)動(dòng)特性的碎片云二次特征提取算法。

表1 常用特征提取算法介紹

1.2 改進(jìn)的碎片云二次特征匹配算法

由于碎片云在三維空間中形成，而攝像機(jī)只能將其映射在二維空間，碎片在飛行過程中發(fā)生的翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在圖像中所反映出的是碎片的形變。如果單獨(dú)對(duì)每一個(gè)碎片進(jìn)行特征提取之后尋找?guī)c幀之間相同碎片的聯(lián)系，圖像中碎片的形變會(huì)對(duì)其造成很大的干擾，所以本文采用的策略為先從碎片云整體出發(fā)，找出碎片云每一幀的變化規(guī)律，之后再化整為零，建立相鄰幀圖像中每一個(gè)碎片之間的聯(lián)系。

1.2.1 碎片粗定位

基于以上討論可知，由于碎片云在三維空間中會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，所以在二維碎片云圖像中就會(huì)被描述為碎片的形變，這種形變所造成的結(jié)果就是碎片的特征會(huì)急劇的變換。所以要將碎片云看成一個(gè)整體，通過分析碎片云整體的變化特征來進(jìn)行碎片的粗定位。

首先對(duì)相鄰兩幀碎片云圖像中的碎片進(jìn)行遍歷，并分別計(jì)算出兩張圖中所有碎片的質(zhì)心，可以得到兩張碎片云圖中各自4個(gè)碎片云頂點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖1所示：xleft和xright分別為碎片云在X方向上的最大和最小值；ytop和ybottom分別為碎片云在Y方向上的最大和最小值。

經(jīng)過上述對(duì)兩張圖各自邊緣點(diǎn)的計(jì)算，就可以得到碎片云在連續(xù)的兩幀圖像中的X方向和Y方向的膨脹比例xrate和yrate，計(jì)算公式為

(1)

(2)

在獲取碎片云X方向的膨脹系數(shù)xrate和Y方向的膨脹系數(shù)yrate之后，就可以對(duì)第一幀圖像中的碎片確定在第二幀圖像中的大致坐標(biāo)位置。首先，對(duì)第一幀圖像中的每一個(gè)碎片取其質(zhì)心坐標(biāo)(xi,yi)，之后使用xrate和yrate計(jì)算其在下一幀圖像中的位置，具體計(jì)算公式為

xbase=xleft

(3)

(4)

x′=(xi-xbase1)×xrate+xbase2

(5)

y′=(yi-ymid1)×yrate+ymid2

(6)

在式(3)和式(4)中：xbase為每一幀圖像中碎片云X方向基準(zhǔn)位置，規(guī)定它與這張圖中的xleft值相等；ymid為每一幀圖像中碎片云Y方向基準(zhǔn)位置，它的值為碎片云圖像Y方向的中點(diǎn)(見圖1)。在式(5)和式(6)中，xbase1，xbase2，ymid1，ymid2分別為相鄰兩幀碎片云圖像各自的X方向和Y方向基準(zhǔn)位置。通過式(5)和式(6)，就可以計(jì)算出第一幀圖像中的碎片在第二幀圖像中的大致坐標(biāo)(x′i,y′i)。為了增加碎片匹配的魯棒性，在圖像中以(x′i,y′i)為中點(diǎn)，10個(gè)像素為半徑，規(guī)劃出每一個(gè)碎片的(Region of Interest, ROI)區(qū)域，之后將在該區(qū)域內(nèi)搜索與此碎片最相近的碎片。以上即為碎片的粗定位工作。

圖1 碎片云結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic drawing of debris clouds

1.2.2 碎片特征定義及初步匹配

碎片的粗定位只是提供碎片在兩幀圖像中大致位置變化區(qū)域，如果想準(zhǔn)確的定位碎片，還得用數(shù)學(xué)的方法去描述碎片的特征。

就如之前所提到的，在碎片云的形成過程中，每一個(gè)小碎片都會(huì)發(fā)生不同程度的翻轉(zhuǎn)，這種翻轉(zhuǎn)在二維圖像中就表現(xiàn)為碎片的形變。所以如果使用傳統(tǒng)的特征描述方法，去提取碎片的輪廓特征，顯然會(huì)對(duì)后期的碎片匹配造成很大的誤差。再次觀察經(jīng)過預(yù)處理和圖像分割之后的碎片云圖片，可發(fā)現(xiàn)圖中基本不存在碎片的角點(diǎn)特征或紋理特征。因此，為了能更好地描述碎片特征，方便之后的碎片精確匹配，本文自定義了一個(gè)碎片的特征描述公式為

A=Rarea+Rblackrate

(7)

式中：R為每個(gè)碎片的外接最小矩形；Rarea為每個(gè)矩形框的面積；Rblackrate為黑色像素點(diǎn)占整個(gè)矩形框面積的比率。

通過式(7)，可得到每一個(gè)碎片的特征值，再結(jié)合碎片粗定位得到的結(jié)果，將第一幀圖像中的每個(gè)碎片在第二幀圖像中對(duì)應(yīng)的ROI區(qū)域內(nèi)搜索與其特征值最相近的碎片，從而完成了碎片的初步匹配工作。

1.2.3 碎片的精確匹配

雖然之前已經(jīng)完成了碎片的初步匹配，第一幀圖像中的碎片根據(jù)式(7)已經(jīng)在第二幀圖像中找到與之最相似的碎片，但是這種匹配的結(jié)果還是存在誤差。接下來將運(yùn)用透射變換的概念完成碎片的精確匹配。

透射變換主要是利用透視中心、像點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)三點(diǎn)共線的條件，使用透射旋轉(zhuǎn)定律將投射面按照透射軸旋轉(zhuǎn)某一角度，但仍能保持投影之后的幾何圖形不變形的變換方法[18]。透射變換也可以理解為一種改變圖像中物體尺寸和形狀的操作，一個(gè)經(jīng)過透射變換后的平面可產(chǎn)生立體效果。透射變換的具體公式為

(8)

式中：u，v為原始圖片的坐標(biāo)；x，y為經(jīng)過透射變換之后的圖像坐標(biāo)。使用透射變換之前，需先求得透視變換矩陣。根據(jù)式(8)，可發(fā)現(xiàn)求解的目標(biāo)矩陣維度為3×3，所以需要4組由式(7)得到的匹配點(diǎn)才能計(jì)算出此矩陣。為保證選取匹配點(diǎn)均勻分布，將碎片云圖像劃分為左上、左下、右上和右下4個(gè)同等大小的部分(見圖1)，并在每個(gè)部分中，選取一個(gè)特征值最相似的匹配點(diǎn)對(duì)。根據(jù)上述步驟，可完成4組匹配點(diǎn)對(duì)的選取，并成功地計(jì)算出相鄰兩幀圖像的透射變換矩陣。

計(jì)算完透射變換矩陣之后，就可實(shí)現(xiàn)碎片的精確匹配。通過提取第一幀圖像中碎片的質(zhì)心，使用式(8)，得到透射變換后的新坐標(biāo)。接著在第二幀圖像中，尋找是否有碎片包含此新坐標(biāo)，如果包含，則代表兩張圖像中相對(duì)應(yīng)的碎片匹配成功，從而完成碎片的精確匹配工作。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 超高速撞擊實(shí)驗(yàn)

2.1.1 實(shí)驗(yàn)條件及裝置

圖2展示的是由中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，超高速空氣動(dòng)力研究所提供的二級(jí)輕氣炮超高速撞擊實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。裝置中的二級(jí)輕氣炮為7.62 mm口徑，最高可使實(shí)驗(yàn)所用鋁球加速至7.36 km/s，彈丸對(duì)防護(hù)構(gòu)型前板的撞擊速度由三站光電探測(cè)器測(cè)得。

圖2 超高速撞擊實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Facility of the hypervelocity impact experiment

為進(jìn)一步說明本文中所提出算法的有效性，將采用三組不同撞擊速度的實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的圖像處理，并進(jìn)行驗(yàn)證。三組實(shí)驗(yàn)使用相同的Whipple防護(hù)板結(jié)構(gòu)，材質(zhì)為AL-6061鋁合金，材料密度為2.73 g/cm3，屈服強(qiáng)度為273.6 MPa，前板厚1 mm，后板厚2 mm，板間距為80 mm，尺寸均為200 mm×200 mm。實(shí)驗(yàn)1中所采用的彈丸材質(zhì)為2A12鋁合金，直徑為2.5 mm，撞擊角度為0° ，撞擊速度為3.24 km/s。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 超高速撞擊實(shí)驗(yàn)1參數(shù)

實(shí)驗(yàn)2的參數(shù)如表3所示。實(shí)驗(yàn)2與實(shí)驗(yàn)1的參數(shù)只是在彈丸直徑與彈丸撞擊速度略有不同，增加實(shí)驗(yàn)2的目的是為了驗(yàn)證本文中提出方法具有一定的普適性。

表3 超高速撞擊實(shí)驗(yàn)2參數(shù)

為了證明該方法再較高速度下也有較佳的處理結(jié)果，實(shí)驗(yàn)3中所采用的彈丸材質(zhì)為2A12鋁合金，直徑為4.0 mm，撞擊速度為5.18 km/s，撞擊角度也為0°。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4所示。

表4 超高速撞擊實(shí)驗(yàn)3參數(shù)

由于本文所使用的三組實(shí)驗(yàn)撞擊速度均低于5.7 km/s，并且采用的鋁合金材質(zhì)在此速度下通常不會(huì)發(fā)生熔融和汽化現(xiàn)象[19]，所以忽略這兩種現(xiàn)象對(duì)圖像中碎片特征提取的影響，只考慮材料由于撞擊從塑性形變到動(dòng)態(tài)破碎階段的變化，材料始終保持為固體。

2.1.2 碎片云原始圖像

本次實(shí)驗(yàn)獲得的碎片云圖像由超高速序列激光陰影成像儀拍攝獲得,在碎片云形成的前期，碎片重疊情況比較多，原因是碎片云的形成是在三維空間中，但超高速序列激光陰影成像儀拍攝的照片為二維，碎片云形成前期碎片沒有得到充分?jǐn)U張，使得投影到二維圖像中時(shí)重疊情況比較嚴(yán)重，這對(duì)于之后的碎片圖像特征提取是不利的，所以在本次實(shí)驗(yàn)中所選用的連續(xù)兩幀圖片處于碎片云成型的后期階段。由于實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2圖像采樣間隔時(shí)間相同，所以選取兩次實(shí)驗(yàn)中拍攝時(shí)間相同的圖片，拍攝時(shí)間分別為超高速撞擊發(fā)生后20 μs和25 μs，實(shí)驗(yàn)1如圖3(a)和圖3(b)所示，實(shí)驗(yàn)2如圖3(c)和圖3(d)所示。而實(shí)驗(yàn)3與實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2圖像采樣時(shí)間不同，所采用的圖片拍攝時(shí)間分別為超高速撞擊發(fā)生后16 μs和20 μs，具體如圖3(e)和圖3(f)所示。

觀察圖3(a)和圖3(b)可知，由于實(shí)驗(yàn)1初速度較低，所撞擊之后形成的碎片顆粒較大，輪廓較為清晰。實(shí)驗(yàn)2初始條件與實(shí)驗(yàn)1基本相似，但由于彈丸初速度以及直徑較小，所以在相同時(shí)間段內(nèi)形成的碎片云體積比實(shí)驗(yàn)1較小，具體見圖3(c)和圖3(d)。而實(shí)驗(yàn)3由于撞擊初速度的增大，碎片尺寸變小，數(shù)量增加，通過觀察圖3(e)和圖3(f)可知，在內(nèi)核云部分，碎片數(shù)量較多，碎片圖像重疊情況較為嚴(yán)重。

圖3 碎片云原始圖像Fig.3 Raw images of debris clouds

2.1.3 前后板圖像

圖4分別展示的是三次實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過鋁合金彈丸撞擊過后的前板照片?？梢郧逦匕l(fā)現(xiàn)，在圖4(a)與圖4(b)中，由于實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2的初始條件基本相同，所以兩次實(shí)驗(yàn)中的彈丸撞擊前板后形成的穿孔大小也基本一致，實(shí)驗(yàn)1約為8 mm，實(shí)驗(yàn)2約為7 mm。實(shí)驗(yàn)3的彈丸不僅初速度更快，而且彈丸直徑也大于實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2，所以在前板上形成了一個(gè)較大的穿孔，直徑約12 mm(見圖4(c))。由于鋁合金材質(zhì)強(qiáng)度和硬度較低，在三次實(shí)驗(yàn)圖片中穿孔的周圍都形成了一定的翻邊現(xiàn)象。

圖5為由碎片云撞擊后板形成的損傷特征。從圖5可知，在三次實(shí)驗(yàn)中，整個(gè)后板的撞擊損傷都是呈圓形散布。其中實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2由于碎片初速度較低，碎片對(duì)后板的損傷程度較輕，但實(shí)驗(yàn)1相對(duì)于實(shí)驗(yàn)2在彈丸直徑和初速度略有提高，所以碎片撞擊坑的分布也相對(duì)較大，大致為65 mm(見圖5(a))，實(shí)驗(yàn)2所造成的損傷范圍較小，大致為53 mm(見圖5(b))。而實(shí)驗(yàn)3由于彈丸撞擊初速度更快，質(zhì)量也更大，撞擊之后形成的內(nèi)核碎片云體積較大，所以對(duì)后板中心部分形成穿孔損傷，與此同時(shí)，其外泡碎片云的體積也較大，較實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2會(huì)對(duì)后板造成更大的損傷面積，通過觀察圖5(c)可知，實(shí)驗(yàn)3后板撞擊坑的分布半徑約為85 mm。

圖4 前板上撞擊形成的孔洞Fig.4 The penetrated hole of the front bumper

圖5 超高速撞擊后的后板表面Fig.5 Surfaces of the rear wall after hypervelocity impact

通過圖4和圖5，可以清晰地知道三次試驗(yàn)分別對(duì)前板和后板形成的損傷，這里獲得的結(jié)果可用于對(duì)后期碎片云圖像處理所獲得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 碎片云圖像處理結(jié)果

2.2.1 圖像預(yù)處理及圖像分割

為了更好地進(jìn)行分析，首先，對(duì)實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3中的原圖像進(jìn)行裁剪，刪除反濺碎片云等對(duì)后墻不產(chǎn)生損傷的多余部分，只保留前板與后板之間的正向碎片云圖像，再將原圖的RGB圖轉(zhuǎn)換為灰度圖像，這樣方便后期的處理。接下來對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理，其目的是消除圖像中的細(xì)小噪聲。由于高斯核函數(shù)的特性，其中心具有較大的權(quán)重，在消除噪聲的同時(shí)，不會(huì)對(duì)碎片圖像造成形變，所以圖像濾波所采用的算法是高斯濾波。

接著進(jìn)行圖像分割，由于碎片云圖像中碎片與背景之間具有較好的區(qū)分度，所以采用閾值分割算法。閾值分割算法通過設(shè)定一個(gè)閾值，將灰度圖所有的像素點(diǎn)按照其灰度值分為兩個(gè)部分。通過閾值分割，可將原圖中碎片與背景進(jìn)行更為清晰的區(qū)分。

在實(shí)驗(yàn)1中，對(duì)獲得的碎片云原圖3(a)和圖3(b)進(jìn)行如上所述的處理，獲得圖6(a)和圖6(b)。由于實(shí)驗(yàn)1中彈丸初速度較低，形成的碎片顆粒較大，輪廓也較為清晰，從圖6中清晰可見碎片的輪廓有著較好的保留，這有利于之后進(jìn)行的碎片特征提起及匹配工作。對(duì)實(shí)驗(yàn)2中的圖3(c)和圖3(d)也進(jìn)行相同的處理，得到圖7(a)和圖7(b)，由于實(shí)驗(yàn)2與實(shí)驗(yàn)1初始條件相同，所以在圖片中大部分碎片都有較清晰的輪廓。圖8所展示圖片分別為由實(shí)驗(yàn)3中碎片云原圖3(e)和圖3(f)進(jìn)行如上所述的處理得到的圖片。實(shí)驗(yàn)3由于彈丸初速度較高，質(zhì)量也較大，相比于實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2，形成密集的內(nèi)核碎片云部分，使處理后的碎片云圖像頭部碎片堆疊情況嚴(yán)重，形成大片的黑色連續(xù)區(qū)域，而碎片云的中部和尾部碎片圖像較清晰，分布也較均勻，方便后期處理。

2.2.2 連續(xù)幀碎片云匹配結(jié)果

使用本文提出的結(jié)合碎片云運(yùn)動(dòng)特性的二次特征匹配算法對(duì)三組實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圖6、圖7和圖8中的碎片完成相同的匹配工作。圖9、圖10和圖11分別展示的是三組實(shí)驗(yàn)碎片匹配的結(jié)果，圖中數(shù)字標(biāo)注相同的碎片代表同一實(shí)驗(yàn)相鄰兩張圖片中匹配成功的碎片。在實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2所對(duì)應(yīng)的圖9和圖10中，由于碎片分布較為均勻，碎片顆粒清晰，所以兩組實(shí)驗(yàn)中大部分碎片完成匹配工作，匹配效果較好，實(shí)驗(yàn)1共有93個(gè)碎片完成匹配，實(shí)驗(yàn)2中共有78個(gè)碎片完成匹配。在實(shí)驗(yàn)3對(duì)應(yīng)的圖11中，由于內(nèi)核碎片云部分碎片數(shù)量較密集，圖像堆疊情況嚴(yán)重，在此部分匹配效果較差，而在碎片分布較為均勻的碎片云中部和尾部，碎片匹配效果較好，有131個(gè)碎片完成匹配。

圖6 實(shí)驗(yàn)1經(jīng)過圖像預(yù)處理及圖像分割之后的碎片云圖像Fig.6 Fragments of debris clouds after pre-processing and image segmentation in experiment 1

圖7 實(shí)驗(yàn)2經(jīng)過圖像預(yù)處理及圖像分割之后的碎片云圖像Fig.7 Fragments of debris clouds after pre-processing and image segmentation in experiment 2

圖8 實(shí)驗(yàn)3經(jīng)過圖像預(yù)處理及圖像分割之后的碎片云圖像Fig.8 Fragments of debris clouds after pre-processing and image segmentation in experiment 3

圖9 實(shí)驗(yàn)1碎片匹配結(jié)果Fig.9 Fragment matching results in experiment 1

圖10 實(shí)驗(yàn)2碎片匹配結(jié)果Fig.10 Fragment matching results in experiment 2

圖11 實(shí)驗(yàn)3碎片匹配結(jié)果Fig.11 Fragment matching results in experiment 3

3 碎片云模型建立及驗(yàn)證

在第2章中，已經(jīng)分別對(duì)三組實(shí)驗(yàn)圖片中的碎片建立了聯(lián)系，找出每一組實(shí)驗(yàn)中處于不同時(shí)刻的相同碎片。為了能更好的分析碎片云的特征，本文將利用之前的結(jié)果，進(jìn)一步分析碎片的速度分布、飛行角度分布以及獲取二次碎片云相關(guān)運(yùn)動(dòng)特性。

3.1 碎片的速度分布

根據(jù)圖9、圖10和圖11中計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)于每一組實(shí)驗(yàn)，都可以分別獲取同一個(gè)碎片在相鄰幀圖片中的質(zhì)心像素坐標(biāo)，由于兩張圖片的分辨率相同，且圖片在水平方向?qū)嶋H的寬度正好為前板與后板的板間距，所以可以將碎片的像素坐標(biāo)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為毫米坐標(biāo)，方便之后的速度統(tǒng)計(jì)。

在計(jì)算碎片速度之前，需要注意到在三組實(shí)驗(yàn)中，較短飛行距離的超高速碎片由空氣阻力引起的減速在真空實(shí)驗(yàn)環(huán)境下是微不足道的，并且重力的影響在以幾微秒的碎片云飛行過程中可以忽略，在碎片云的后續(xù)擴(kuò)展階段可近似認(rèn)為碎片按照原軌跡飛行，并基本保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)表2、表3和表4中提到的三組實(shí)驗(yàn)條件可知，前兩組實(shí)驗(yàn)相鄰兩張實(shí)驗(yàn)圖的時(shí)間間隔分別為5 μs，而第3組實(shí)驗(yàn)圖像采樣時(shí)間為4 μs，所以可以通過相鄰兩張圖片中碎片飛行的位置差除以時(shí)間間隔，得到碎片的飛行速度，具體計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 碎片的速度分布Fig.12 Velocity distribution of fragments

圖12分別展示的是三組試驗(yàn)的碎片速度分布圖，圖中橫坐標(biāo)表示不同的速度區(qū)間，縱坐標(biāo)表示處在每個(gè)區(qū)間的二次碎片數(shù)量。圖12(a)為實(shí)驗(yàn)1中碎片的速度分布情況，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)1中計(jì)算得到的二次碎片速度均低于彈丸初始速度3.24 km/s，并且，速度處于1～2 km/s的碎片數(shù)量較多，達(dá)到總數(shù)的57.6%。與實(shí)驗(yàn)1相同，在實(shí)驗(yàn)2的碎片速度分布(見圖12(b))，所有二次碎片速度低于彈丸初始速度3.06 km/s，處于1～2 km/s的碎片數(shù)量較多，達(dá)到碎片總數(shù)的58.1%。而對(duì)于實(shí)驗(yàn)3，彈丸的初始速度較實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2有所增加(見圖12(c))，二次碎片速度均低于彈丸初始速度5.18 km/s, 速度處于約2 km/s的碎片數(shù)量較多，達(dá)到總數(shù)的56.3%。

3.2 碎片的飛行角度分布

首先，定義碎片的飛行角為碎片的位移向量與y軸正方向之間的夾角α，如圖13所示。

圖13 碎片飛行角度的定義Fig.13 Definition of leap angles of fragment

接著，根據(jù)2.2.2節(jié)中獲得的兩張圖片中相同碎片的位置信息，就可以分別計(jì)算得到三組實(shí)驗(yàn)碎片的飛行角度分布，具體結(jié)果如圖14所示。圖14(a)、圖14(b)和圖14(c)分別為實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3對(duì)應(yīng)的碎片角度分布圖。實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2由于初始條件相同，所以碎片飛行角度分布情況也基本一致。相比于實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2，實(shí)驗(yàn)3的角度分布圖14(c)中碎片數(shù)量較多，分布也較為分散。同時(shí)觀察三組實(shí)驗(yàn)的角度分析圖，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)1中碎片的飛行角度在70°～100°占總數(shù)的63.4%，而實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3中在此區(qū)間內(nèi)的碎片數(shù)量分別占總數(shù)的67.5%和46.9%，也就是說三組實(shí)驗(yàn)中大多數(shù)碎片以近似正面撞擊后板，對(duì)后板的中心區(qū)域造成較多的損傷。從圖5的后板實(shí)際損傷圖也可知，中心區(qū)域的損傷較為嚴(yán)重，這與分析結(jié)果相吻合。

圖14 碎片的飛行角度分布Fig.14 Distribution of leap angle of fragments

3.3 獲取二次碎片云相關(guān)運(yùn)動(dòng)特性

通過兩張相鄰幀碎片云圖像建立碎片云的運(yùn)動(dòng)特性，可以有效的分析整個(gè)碎片云的形成過程，能更好的加深對(duì)碎片云的理解。

假設(shè)碎片云在后續(xù)擴(kuò)展階段，可近似認(rèn)為碎片按照原軌跡飛行，利用2.2節(jié)中獲得的三組實(shí)驗(yàn)相鄰兩幀碎片云圖像中相同碎片的位置信息，可以分別計(jì)算得到每個(gè)實(shí)驗(yàn)中的碎片運(yùn)動(dòng)線性軌跡方程。通過上述計(jì)算得到的三組碎片運(yùn)動(dòng)軌跡模型結(jié)果，如圖15所示。與此同時(shí)，分別對(duì)圖5中三組實(shí)驗(yàn)中損傷坑的位置進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量得到的真實(shí)數(shù)據(jù)與碎片軌跡方程預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。為了統(tǒng)一坐標(biāo)系，這里只取損傷坑的垂直坐標(biāo)，并在圖15中，用黑色點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。在圖15中，當(dāng)橫坐標(biāo)X=0時(shí)，為前板所在的位置，而X=80 mm時(shí)，為后板所在的位置，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了模擬真實(shí)的二次碎片在前后板間完整運(yùn)行軌跡。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)1獲得碎片軌跡圖(見圖15(a))，所有軌跡在X=0時(shí)，處于聚集狀態(tài)，集中在約9 mm的范圍內(nèi)，由此可以推算出前板的穿孔孔徑約為9 mm，這與在圖4(a)所觀察到的實(shí)際穿孔孔徑大小基本吻合。另外，當(dāng)軌跡在X=80 mm，也就是后板所在位置時(shí)，可以看到碎片到達(dá)后板時(shí)的坐標(biāo)，同時(shí)可以預(yù)測(cè)碎片對(duì)后板的損傷范圍。在圖5(a)中，碎片造成的損傷坑在±65 mm內(nèi)，這與圖15(a)中碎片軌跡終點(diǎn)的分布情況一致。

實(shí)驗(yàn)2相對(duì)于實(shí)驗(yàn)1，彈丸直徑和初速度略小，所對(duì)后板造成的損傷面積也略小于實(shí)驗(yàn)1。在圖15(b)中，軌跡在X=0處預(yù)測(cè)的前板穿孔為8 mm，這與圖4(b)中所觀察到的情況一致。而在X=80 mm處，軌跡的預(yù)測(cè)損傷范圍與圖5(b)實(shí)際測(cè)量的損傷范圍相一致，損傷半徑約為53mm。

用相同的方法觀察實(shí)驗(yàn)3的軌跡(見圖15(c))可知，由于其匹配到的碎片數(shù)量較多，所以圖中軌跡比實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2密集許多。其次，圖中對(duì)前板穿孔預(yù)計(jì)大小為14 mm，這與圖4(c)中實(shí)際穿孔大小基本一致。同時(shí)，對(duì)后板損傷的區(qū)域預(yù)測(cè)，與實(shí)際損傷區(qū)域范圍也基本一致，約為±83 mm。

經(jīng)過上述對(duì)比發(fā)現(xiàn)，使用本文提出的圖像處理算法得到的碎片運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)果與真實(shí)超高速碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，充分說明了該算法的有效性。

圖15 碎片運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.15 Trajectory of fragment

4 結(jié) 論

本文使用圖像處理技術(shù)對(duì)二次碎片云進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特性分析并建立了一種新型碎片云處理模型。在圖像處理技術(shù)方面，通過觀察碎片云圖像特點(diǎn)以及連續(xù)幀圖像中碎片的運(yùn)動(dòng)變化特性，發(fā)現(xiàn)碎片運(yùn)動(dòng)時(shí)的翻轉(zhuǎn)會(huì)對(duì)其圖像特征提取產(chǎn)生干擾，提出了一種結(jié)合碎片云運(yùn)動(dòng)特性的二次特征提取算法。該方法通過碎片粗定位、特征定義及初匹配和碎片精確匹配三步策略，僅使用相鄰的兩幀圖片就可以完成碎片的高效匹配及獲取二次碎片云相關(guān)運(yùn)動(dòng)特性。之后，使用該方法對(duì)三組不同速度下的超高速碰撞時(shí)間進(jìn)行分析，并對(duì)獲得的數(shù)據(jù)分析碎片的速度、角度分布以及碎片的碰撞結(jié)果預(yù)測(cè)，與真實(shí)碰撞實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文建立模型的有效性，該方法能便捷、高效地處理實(shí)驗(yàn)所獲取的碎片云圖片，可以與傳統(tǒng)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，尋找其中的差異。

通過觀察本文的圖像處理算法對(duì)不同速度下的三組超高速撞擊實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果可知，目前對(duì)低速條件下的碎片云圖像處理結(jié)果較為理想，而對(duì)較高速度下產(chǎn)生的密集內(nèi)核碎片云部分處理結(jié)果較差，未來將對(duì)設(shè)備以及算法進(jìn)行相應(yīng)的修改與更新，提升處理的效果。