寧致遠(yuǎn)，劉云賀，王 琦，王為標(biāo)

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710048)

近年來，隨著抽水蓄能電站施工技術(shù)上的突破，具有優(yōu)異防滲性能的瀝青混凝土得到了更為廣泛的應(yīng)用，如河北張河灣上庫、呼和浩特抽水蓄能電站上庫等，均采用了瀝青混凝土防滲[1]。這些重點(diǎn)工程多處于溫度變化較大的高寒區(qū)和無法避讓的強(qiáng)震區(qū)。因此，結(jié)合土石壩防滲面板所處的溫度環(huán)境，開展瀝青混凝土材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究對(duì)其在高寒、高烈度區(qū)的應(yīng)用和發(fā)展具有重要意義[2]。

溫度是影響瀝青混凝土靜動(dòng)力學(xué)特性的重要因素。陳宇等[3]認(rèn)為溫度對(duì)瀝青混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變特性有顯著影響。Wang等[4-5]通過試驗(yàn)表明：當(dāng)溫度分別為3.5 ℃，9 ℃和20 ℃時(shí)，瀝青混凝土動(dòng)彈模分別為2 500 MPa，1 900 MPa和900 MPa。Zhang等[6]表明瀝青混凝土在20 ℃時(shí)的拉伸和彎曲破壞應(yīng)變是0 ℃時(shí)的2～4倍。這些研究成果均是結(jié)合某一具體工程在常溫或某一特定溫度環(huán)境中進(jìn)行的。然而，位于高海拔、高寒區(qū)的瀝青混凝土防滲面板，溫度的變化對(duì)其力學(xué)性能的影響尤為顯著。故瀝青混凝土在更廣溫度區(qū)間的力學(xué)特性，尤其是動(dòng)力特性還有待進(jìn)一步研究。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)瀝青混凝土的動(dòng)力特性開展了相關(guān)試驗(yàn)研究。余梁蜀等[7]認(rèn)為瀝青含量是影響瀝青混凝土動(dòng)力特性的主要因素。Nakamura[8]通過試驗(yàn)表明應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土的動(dòng)拉應(yīng)變破壞有顯著影響。Wang等[9]通過剪切試驗(yàn)得到了瀝青混凝土剪切模量、剪切強(qiáng)度和黏聚力隨應(yīng)變速率增加而增加的結(jié)論。這些研究成果對(duì)瀝青混凝土材料動(dòng)力特性的研究起到了很好的推動(dòng)作用。然而，針對(duì)防滲面板所處的溫度環(huán)境開展瀝青混凝土動(dòng)力特性的研究卻只有較少的報(bào)道，也未建立動(dòng)態(tài)強(qiáng)度關(guān)于溫度的計(jì)算模型。

鑒于此，本文在-20～30 ℃和10-5～10-2s-1條件下對(duì)瀝青混凝試件進(jìn)行了單軸動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)，分別研究了溫度和應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)之上，基于時(shí)溫等效原理，考慮溫度和應(yīng)變速率的共同作用，建立了瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型。

1 試驗(yàn)方案

1.1 配合比及試樣制備

根據(jù)DL/T 5411—2009《土石壩瀝青混凝土面板和心墻設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]規(guī)范要求，本文中的瀝青混凝土設(shè)計(jì)級(jí)配如式(1)所示

(1)

式中：di為篩孔直徑；Pi為篩孔直徑為di時(shí)骨料的通過率，%；P0.074為篩孔直徑為0.074時(shí)骨料的通過率，%；Dmax為骨料最大粒徑，mm；n為級(jí)配指數(shù)，本文n=0.4。瀝青混凝土配合比如表1所示。

本文采用克拉瑪依70號(hào)瀝青，瀝青含量為7.0%。瀝青混凝土試件采用現(xiàn)場(chǎng)碾壓成型，對(duì)試件加工得到了高度和直徑均為100 mm的圓柱體試件，尺寸偏差滿足DL/T 5362—2018《水工瀝青混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[11]規(guī)范要求。對(duì)瀝青混凝土試件進(jìn)行檢測(cè)：孔隙率為1.5%～2.1%，密度均大于2.4 g/cm3，礦料技術(shù)指標(biāo)均滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。

表1 瀝青混凝土配合比Tab.1 Asphalt concrete mixture ratio

1.2 試驗(yàn)方案及加載過程

結(jié)合土石壩瀝青混凝土防滲面板所處的溫度環(huán)境，以所在地年平均氣溫變化范圍為參考，本文試驗(yàn)溫度分別為-20 ℃，-10 ℃，0 ℃，10 ℃，20 ℃和30 ℃。鑒于混凝土類結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下響應(yīng)的應(yīng)變速率范圍約為10-6～10-5s-1，在地震作用下響應(yīng)的應(yīng)變速率范圍約為10-4～10-2s-1[12-14]，故本文選取的應(yīng)變速率分別為10-5s-1，10-4s-1，10-3s-1和10-2s-1。試驗(yàn)過程中通過控制位移速度實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變速率的加載。

本試驗(yàn)在西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)設(shè)備分別為Material Testing System(MTS)靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)和高低溫環(huán)境箱，試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)加載過程為：①幾何對(duì)中，將試件放置在MTS靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)上，試件兩端涂抹黃油，利用紅外線對(duì)試件進(jìn)行幾何對(duì)中；②物理對(duì)中，對(duì)試件進(jìn)行一定預(yù)加載，根據(jù)位移計(jì)讀數(shù)調(diào)整試件對(duì)中；③試件恒溫，固定高低溫環(huán)境箱，設(shè)置溫控參數(shù)，將試件恒溫24 h；④試件加載，按照預(yù)先設(shè)定的應(yīng)變速率加載直至試件破壞。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Test set-up

2 力學(xué)參數(shù)分析

2.1 抗壓強(qiáng)度

不同溫度和應(yīng)變速率條件下瀝青混凝土試件的抗壓強(qiáng)度，如表2、圖2和圖3所示。

表2 不同溫度和應(yīng)變速率下瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度Tab.2 Compressive strength of asphalt concrete at different temperatures and strain rates

圖2 瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和溫度的關(guān)系Fig.2 Compressive strength of asphalt concrete vs temperature

圖3 瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.3 Compressive strength of asphalt concrete vs logarithm of strain rate

由表2和圖2可知，抗壓強(qiáng)度隨溫度的降低而增大，當(dāng)試驗(yàn)溫度由30 ℃降低到-20 ℃，應(yīng)變速率為10-5s-1時(shí)，抗壓強(qiáng)度由0.49 MPa增大至28.05 MPa；當(dāng)應(yīng)變速率為10-2s-1時(shí)，抗壓強(qiáng)度由3.94 MPa增大至46.64 MPa，呈現(xiàn)出明顯的溫度敏感性。此外，在同一應(yīng)變速率條件下,隨著試驗(yàn)溫度的降低，觀察到骨料破碎的比例逐漸增大。這是因?yàn)闉r青混凝土是由骨料、填料以及瀝青組合形成的多相復(fù)合材料[15]。作為瀝青混凝土顆粒增強(qiáng)體的骨料和填料的強(qiáng)度受試驗(yàn)溫度(-20～30 ℃)影響極小，而作為膠結(jié)材料的瀝青受溫度影響明顯。隨著試驗(yàn)溫度的降低，瀝青材料的分子間距減小，瀝青的強(qiáng)度增大[16]；同時(shí)瀝青基質(zhì)與骨料間的膠結(jié)約束作用進(jìn)一步增強(qiáng)，這一增強(qiáng)的膠結(jié)約束作用相當(dāng)于對(duì)較高溫度條件下的試件進(jìn)行了有“側(cè)限”的壓縮，故瀝青混凝土材料的抗壓強(qiáng)度增大。

由表2和圖3可知，抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的增大而增大，當(dāng)應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試驗(yàn)溫度為-20 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度由28.05 MPa增加到46.64 MPa，增幅為66.3%；當(dāng)溫度為0 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度由4.35 MPa增加到29.03 MPa，增幅為567.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度由0.48 MPa增加到3.94 MPa，增幅為720.8%。溫度越高，抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)越明顯。這主要是因?yàn)闉r青的力學(xué)性能在不同的溫度區(qū)間有顯著差別。當(dāng)試驗(yàn)溫度為0 ℃以及小于0 ℃時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，瀝青混凝土的破壞模式由少數(shù)主要裂紋擴(kuò)展為眾多裂紋同時(shí)存在，這和普通混凝土動(dòng)力加載時(shí)的破壞模式類似。其原因可能是作為膠結(jié)材料的瀝青基質(zhì)主要呈彈脆性，導(dǎo)致瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)與巖石、混凝土材料類似。當(dāng)試驗(yàn)溫度大于0 ℃時(shí)，瀝青主要呈黏彈性，在動(dòng)應(yīng)變速率作用下，骨料之間的瀝青膠漿受到快速擠壓，導(dǎo)致瀝青膠漿的黏滯應(yīng)力迅速增大；并且溫度越高，瀝青的黏度越高，故由黏性機(jī)制引起的應(yīng)變率效應(yīng)越顯著[17]。

2.2 彈性模量

彈性模量為瀝青混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€上50%峰值應(yīng)力的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，試驗(yàn)得到了不同溫度和應(yīng)變速率條件下瀝青混凝土的彈性模量及變化趨勢(shì)，如表3、圖4和圖5所示。

表3 不同溫度和應(yīng)變速率下瀝青混凝土彈性模量Tab.3 Elastic modulus of asphalt concrete under different temperatures and strain rates

圖4 瀝青混凝土彈性模量和溫度的關(guān)系Fig.4 Elastic modulus of asphalt concrete vs temperature

由表3和圖4可知，彈性模量隨溫度的降低而增大，呈現(xiàn)明顯溫度敏感性?？山忉尀殡S著試驗(yàn)溫度降低，瀝青材料的分子間距減小，瀝青的強(qiáng)度和瀝青膠漿與骨料之間的膠結(jié)黏聚作用增大，故抵抗單位變形量所需要的外力增大，即瀝青混凝土材料的彈性模量也相應(yīng)增大。值得注意的是，彈性模量隨溫度的降低并不是無限增大的。試驗(yàn)進(jìn)一步表明，當(dāng)溫度由-10 ℃降低到-20 ℃時(shí)，彈性模量增加幅度逐漸減小。這是因?yàn)闇囟冉档偷揭欢ㄖ禃r(shí)，瀝青與骨料間的膠結(jié)約束作用逐漸增至最大，故彈性模量達(dá)到最大穩(wěn)定值。同時(shí)，當(dāng)溫度增加到一定值時(shí)，瀝青與骨料間的膠結(jié)約束作用逐漸降低至最小，故彈性模量逐漸達(dá)到最小穩(wěn)定值。

圖5 瀝青混凝土彈性模量和應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.5 Elastic modulus of asphalt concrete vs logarithm of strain rate

由表3和圖5可知，彈性模量隨應(yīng)變速率的增大而增大，當(dāng)應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試驗(yàn)溫度為-20℃時(shí)，彈性模量由1 489.85 MPa增加到4 303.69 MPa，增幅為188.9%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為0 ℃時(shí)，彈性模量由303.2 MPa增加到2 272.1 MPa，增幅為649.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，彈性模量由19.3 MPa增加到204.05 MPa，增幅為957.3%。表明溫度越高，彈性模量的應(yīng)變率效應(yīng)越顯著?？傮w而言，彈性模量隨溫度和應(yīng)變速率的變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律類似。此外，骨料與瀝青基質(zhì)之間的摩擦和嵌擠作用隨溫度的降低而增大，低溫和應(yīng)變率效應(yīng)的共同作用進(jìn)一步促使試件的剛度增大[18]。

2.3 峰值應(yīng)變

瀝青混凝土的峰值應(yīng)變?yōu)槠浞逯祽?yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，不同溫度和應(yīng)變速率條件下的峰值應(yīng)變?nèi)绫?、圖6和圖7所示。由表4和圖6可知，峰值應(yīng)變隨溫度的升高而增大，當(dāng)試驗(yàn)溫度由-20 ℃升高到30 ℃，應(yīng)變速率為10-5s-1時(shí)，峰值應(yīng)變由2.48%升高到5.79%，增幅為133.5%；當(dāng)應(yīng)變速率為10-2s-1時(shí)，峰值應(yīng)變由1.18%升高到3.10%，增幅為162.7%。此外，隨著試驗(yàn)溫度的升高，觀察到瀝青基質(zhì)被擠出的現(xiàn)象明顯，試件中部產(chǎn)生了較大的膨脹變形。這是因?yàn)殡S著溫度的升高，瀝青分子間距增大，瀝青基質(zhì)的變形能力增大；此外，在10～30 ℃條件下，裂紋在瀝青基質(zhì)和骨料之間的界面層擴(kuò)展，作為連續(xù)相的瀝青基質(zhì)繼續(xù)承擔(dān)外荷載，導(dǎo)致骨料在瀝青基質(zhì)中發(fā)生滑動(dòng)、位錯(cuò)等，進(jìn)一步提高了試件的峰值應(yīng)變。

表4 不同溫度和應(yīng)變速率下瀝青混凝土峰值應(yīng)變Tab.4 Peak strain of asphalt concrete under different temperatures and strain rates

圖6 瀝青混凝土峰值應(yīng)變和溫度的關(guān)系Fig.6 Peak strain of asphalt concrete vs temperature

由表4和圖7可知，峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大而減小，當(dāng)應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試驗(yàn)溫度為-20 ℃時(shí)，峰值應(yīng)變由2.48%降低到1.18%，降幅為52.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為0 ℃時(shí)，峰值應(yīng)變由3.89%降低到1.58%，降幅為59.4%；當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，峰值應(yīng)變由5.79%降低到3.10%，降幅為46.5%。這是因?yàn)樵跍?zhǔn)靜態(tài)荷載作用下，瀝青基質(zhì)有充足的時(shí)間變形；隨著加載速率的增大，裂紋萌發(fā)和擴(kuò)展的時(shí)間越來越短，導(dǎo)致瀝青基質(zhì)還未充分變形，試件隨即發(fā)生破壞。進(jìn)一步對(duì)比圖6和圖7可知，當(dāng)試驗(yàn)溫度為-20 ℃，-10 ℃和0 ℃時(shí)，瀝青混凝土在10-4～10-2s-1條件下的峰值應(yīng)變較為接近。結(jié)合前述分析，其原因可能是當(dāng)溫度為0 ℃以及小于0 ℃時(shí)，瀝青混凝土主要呈彈脆性，故動(dòng)應(yīng)變速率作用下的峰值應(yīng)變?cè)诘蜏貤l件下變化不明顯，呈現(xiàn)出普通混凝土的特點(diǎn)。由于混凝土類材料各組分具有隨機(jī)分布的性質(zhì)，以及其力學(xué)特性受到材料配合比、成型方式等多種因素的影響，這一現(xiàn)象還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖7 瀝青混凝土峰值應(yīng)變和應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.7 Peak strain of asphalt concrete vs logarithm of strain rate

3 抗壓強(qiáng)度和彈性模量計(jì)算模型

3.1 溫度影響因子

為進(jìn)一步研究瀝青混凝土的抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨溫度變化的規(guī)律，引入了溫度影響因子(Temperature Influence Factor，TIF)[19]?？箟簭?qiáng)度(或彈性模量)溫度影響因子定義為應(yīng)變速率恒定時(shí)，任一溫度條件下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)的值與溫度為0 ℃時(shí)的比值,即Tσ。以抗壓強(qiáng)度溫度影響因子為例說明，如式(2)所示

(2)

式中：σT為任一溫度條件下的抗壓強(qiáng)度；σ0為0 ℃時(shí)的抗壓強(qiáng)度。由表2計(jì)算得到了10-5～10-2s-1條件下抗壓強(qiáng)度溫度影響因子Tσ，如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)試驗(yàn)溫度大于0 ℃時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)荷載作用下抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨溫度變化規(guī)律相同；當(dāng)溫度小于0 ℃，應(yīng)變速率由10-5s-1增大到10-2s-1時(shí)，觀察到抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨試驗(yàn)溫度的降低逐漸趨于某一最大值，其變化規(guī)律類似于反“S”型。故可采用Logistic函數(shù)形式[20]描述瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨溫度變化的規(guī)律，如式(3)所示

(3)

式中：ωσ,ξσ為材料參數(shù)；T*為等效溫度[21]，如式(4)所示

(4)

式中：Tr為材料參考溫度；Tm為材料熔點(diǎn)溫度。本文中瀝青混凝土的參考溫度取0 ℃，熔點(diǎn)溫度取150 ℃[22]。由式(2)～式(4)計(jì)算得到了各應(yīng)變速率條件下抗壓強(qiáng)度溫度影響因子隨溫度變化的規(guī)律，如圖8所示，ωσ，ξσ及相關(guān)系數(shù)R2如表5所示。

圖8 抗壓強(qiáng)度溫度影響因子與溫度的關(guān)系Fig.8 TIFs of compressive strength vs temperature

表5 不同應(yīng)變速率條件下材料參數(shù)ωσ,ξσ值Tab.5 Parameters ωσ and ξσ under different strain rates

由表3計(jì)算得到了10-5～10-2s-1應(yīng)變速率條件下彈性模量溫度影響因子TE，如圖9所示。由圖9可知，彈性模量溫度影響因子的變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度溫度影響因子變化規(guī)律類似，故采用同樣的方法描述不同應(yīng)變速率條件下彈性模量溫度影響因子隨溫度變化的趨勢(shì)。ωE,ξE及相關(guān)系數(shù)R2，如表6所示。

圖9 彈性模量溫度影響因子與溫度的關(guān)系Fig.9 TIFs of elastic modulus vs temperature

表6 不同應(yīng)變速率條件下材料參數(shù)ωE,ξE值Tab.6 Parameters ωE and ξE under different strain rates

綜合上述分析，由式(2)～式(4)計(jì)算得到的抗壓強(qiáng)度和彈性模量溫度影響因子與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(見圖8和圖9)，較好地反映了瀝青混凝土材料在各應(yīng)變速率作用下的溫度敏感特性。

3.2 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子

動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(Dynamic Increase Factor，DIF)用于描述巖石、混凝土類材料抗壓強(qiáng)度和彈性模量在動(dòng)應(yīng)變速率條件下的增長(zhǎng)特性。瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子定義為溫度恒定時(shí)，動(dòng)應(yīng)變速率條件下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)的值與準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)的比值Dσ。以抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子為例說明，如式(5)所示

(5)

式中：σd為應(yīng)變速率為10-4s-1，10-3s-1和10-2s-1作用下的抗壓強(qiáng)度；σs為應(yīng)變速率為10-5s-1作用下的抗壓強(qiáng)度。由表2計(jì)算得到了-20～30 ℃條件下瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子Dσ，如圖10所示。由圖10可知，當(dāng)溫度為-20～0 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，并且溫度越低，抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子增長(zhǎng)速度越緩慢。當(dāng)溫度為0～30 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈非線性增長(zhǎng)關(guān)系。

圖10 抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子與應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.10 DIFs of compressive strength vs logarithm of strain rate

本文中，采用式(6)描述-20～0 ℃條件下抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率線性增長(zhǎng)的變化規(guī)律，在式(6)的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，采用式(7)描述0～30 ℃條件下抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率非線性增長(zhǎng)的變化規(guī)律。

(6)

(7)

表7 不同溫度條件下參數(shù)aσ值Tab.7 Parameter aσ under different temperatures

由表3計(jì)算得到了-20～30 ℃條件下彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DE，如圖11所示。由圖11可知，彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子的變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子變化規(guī)律類似，故采用同樣的方法描述-20～0 ℃和0～30 ℃條件下彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。參數(shù)aE及相關(guān)系數(shù)R2，如表8所示。

圖11 彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子與應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.11 DIFs of elastic modulus vs logarithm of strain rate

表8 不同溫度條件下參數(shù)aE值Tab.8 Parameter aE under different temperatures

綜合上述分析，瀝青混凝土的抗壓強(qiáng)度和彈性模量具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，在-20～0 ℃溫度區(qū)間，抗壓強(qiáng)度和彈性模量的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈線性增長(zhǎng)；在0～30 ℃溫度區(qū)間，抗壓強(qiáng)度和彈性模量的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈非線性增長(zhǎng)。式(6)和式(7)較好地反映了不同溫度條件下抗壓強(qiáng)度和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率變化的規(guī)律，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(見圖10和圖11)。

3.3 抗壓強(qiáng)度和彈性模量計(jì)算模型

瀝青混凝土是典型的黏彈性材料，具有時(shí)溫等效性[23]，即瀝青混凝土材料在高溫條件下的力學(xué)性能可通過延長(zhǎng)加載時(shí)間獲得。本節(jié)在3.1節(jié)和3.2節(jié)研究的基礎(chǔ)上，考慮溫度和應(yīng)變速率共同作用，建立抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型。本文中“時(shí)間”為應(yīng)變速率。根據(jù)時(shí)溫等效原理，若要確定任意應(yīng)變速率下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)隨溫度變化的規(guī)律，可將參考應(yīng)變速率下抗壓強(qiáng)度(或彈性模量)與溫度變化的主曲線平移一定的水平距離獲得，如式(8)所示

(8)

(9)

圖12 時(shí)溫變換因子與應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系Fig.12 The time-temperature transformation factor vs logarithm of strain rate

由式(6)和式(9)，得到了抗壓強(qiáng)度隨溫度和應(yīng)變速率變化的主曲面，如式(10)、圖13所示。

(10)

圖13 瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.13 The calculated value of compressive strength of asphalt concrete vs test values

同理，瀝青混凝土彈性模量隨溫度和應(yīng)變速率變化的主曲面如式(11)、圖14所示。

(11)

綜合上述分析，由圖13和圖14可知，基于時(shí)溫等效原理，得到了抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。該計(jì)算模型較好地反映了瀝青混凝土材料在溫度和應(yīng)變速率共同作用下的動(dòng)態(tài)抗壓力學(xué)特征。當(dāng)試驗(yàn)條件受限時(shí)，可預(yù)測(cè)瀝青混凝土在更高應(yīng)變速率或更低溫度條件下的抗壓強(qiáng)度或彈性模量。

圖14 瀝青混凝土彈性模量計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.14 The calculated value of elastic modulus of asphalt concrete vs test values

4 結(jié) 論

本文在溫度為-20～30 ℃和應(yīng)變速率為10-5～10-2s-1條件下對(duì)瀝青混凝土試件進(jìn)行了單軸動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)研究，研究了溫度和應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土動(dòng)態(tài)抗壓性能的影響，基于時(shí)溫等效原理，建立了瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型，主要得到了以下結(jié)論：

抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨溫度的降低而增加，當(dāng)溫度大于20 ℃或小于-10 ℃，應(yīng)變速率由10-5s-1增加到10-2s-1時(shí)，溫度對(duì)抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響逐漸減小。本文提出的溫度影響因子經(jīng)驗(yàn)公式較好地反映了各應(yīng)變速率條件下抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨溫度變化的規(guī)律，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨應(yīng)變速率的增加而增加，具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，在-20～0 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈線性增長(zhǎng)；在0～30 ℃時(shí)，抗壓強(qiáng)度和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變速率呈非線性增長(zhǎng)。

峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增加而減小，隨溫度的升高而增大。當(dāng)溫度為0 ℃或低于0 ℃時(shí)，動(dòng)應(yīng)變速率作用下瀝青混凝土的峰值應(yīng)變較為接近；當(dāng)溫度大于0 ℃時(shí)，應(yīng)變速率越快，峰值應(yīng)變的變化越明顯。

在深入研究瀝青混凝土溫度影響因子和動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子關(guān)系的基礎(chǔ)上，基于時(shí)溫等效原理，建立了瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算模型。該模型反映了瀝青混凝土材料在不同溫度和應(yīng)變速率共同作用下的溫度敏感性和應(yīng)變率效應(yīng)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。