楊 程， 李夕兵

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙410083)

2013 年9 月習(xí)近平總書記首次提出了共建“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”的重大倡議,其中資源能源合作是“一帶一路”倡議的重要環(huán)節(jié),作為開發(fā)海外礦產(chǎn)資源的礦業(yè)部門,走出去在海外獲得采礦權(quán)并投資建廠已成為必然的發(fā)展趨勢(shì)。 海外礦業(yè)項(xiàng)目所處的國(guó)際環(huán)境具有高度不確定性(不穩(wěn)定或不確知),如國(guó)際礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)、項(xiàng)目駐在國(guó)投資環(huán)境的變化等,這些不確定性均影響海外采礦權(quán)價(jià)值,同時(shí)也對(duì)海外采礦權(quán)評(píng)估增加了困難。 目前我國(guó)礦業(yè)實(shí)業(yè)界仍廣泛使用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法(DCF 法)評(píng)估海外采礦權(quán)價(jià)值,該方法無法準(zhǔn)確評(píng)估在國(guó)際環(huán)境不確定下的海外采礦權(quán)價(jià)值；文獻(xiàn)也未對(duì)此進(jìn)行深入研究,尚未形成完善的評(píng)估方法。 鑒于此,本文基于Black-Schole 采礦權(quán)評(píng)估模型,提出計(jì)量海外礦業(yè)項(xiàng)目所處國(guó)際環(huán)境不確定性的方法以及將計(jì)量結(jié)果納入評(píng)估模型的途徑,以便優(yōu)化完善海外采礦權(quán)評(píng)估方法,從而為投資者準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值提供參考。

1 研究思路

項(xiàng)目所處國(guó)際環(huán)境分為硬環(huán)境和軟環(huán)境,硬環(huán)境包括項(xiàng)目駐在國(guó)的資源賦存情況、開采技術(shù)條件等與自然相關(guān)的因素,其不確定性可隨著地質(zhì)工程的深入而降低；軟環(huán)境包括國(guó)際礦產(chǎn)品市場(chǎng)、駐在國(guó)的礦業(yè)行業(yè)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政治環(huán)境、社會(huì)環(huán)境等,它們?cè)谥卸唐趦?nèi)呈不確定變化狀態(tài),對(duì)項(xiàng)目建設(shè)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)生著重要影響,本文對(duì)軟環(huán)境的不確定性進(jìn)行研究。 目前實(shí)業(yè)界廣泛使用DCF 法在評(píng)估海外采礦權(quán)價(jià)值時(shí)具有以下缺陷:①未考慮國(guó)際礦產(chǎn)品市場(chǎng)的不確定性,僅以某一固定價(jià)格作為今后若干年的產(chǎn)品價(jià)格計(jì)算銷售收入。 ②難于找到一個(gè)合適的折現(xiàn)率。 折現(xiàn)率體現(xiàn)了項(xiàng)目面臨風(fēng)險(xiǎn)的程度,由開發(fā)階段風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、財(cái)務(wù)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率組成［1］。 其中,行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)主要來源于項(xiàng)目駐在國(guó)投資環(huán)境的不確定變化,行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)的大小決定了行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的取值,但目前關(guān)于行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的取值仍是由評(píng)估人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而選定,或依據(jù)項(xiàng)目駐在國(guó)的主權(quán)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)或其金融市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)而選定。 經(jīng)驗(yàn)具有主觀性；而主權(quán)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)是針對(duì)債務(wù)投資而言的,但我國(guó)在海外的礦業(yè)項(xiàng)目多為直接投資,與債務(wù)投資有所區(qū)別；此外項(xiàng)目駐在國(guó)多為欠發(fā)達(dá)國(guó)家,金融市場(chǎng)并不成熟完善,故由此選取的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率可能與實(shí)際情況相差較大。 ③忽視了由生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)靈活性而產(chǎn)生的價(jià)值,因?yàn)椴傻V權(quán)人具有根據(jù)營(yíng)商環(huán)境作出是否持續(xù)開發(fā)、延遲開發(fā)或放棄開發(fā)的權(quán)利。

礦業(yè)權(quán)有著與金融期權(quán)類似的損益特征［2］,其本質(zhì)上是一種實(shí)物期權(quán),可以利用推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)金融期權(quán)的方法建立實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型［3-4］。 學(xué)者們將金融期權(quán)定價(jià)理論中的Black-Schole 模型引入到了采礦權(quán)價(jià)值評(píng)估中,在一定程度上規(guī)避了傳統(tǒng)DCF 法的缺陷:一是考慮了礦產(chǎn)品市場(chǎng)的不確定性,二是考慮了生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的靈活性。 但使用基于Black-Schole 的采礦權(quán)評(píng)估模型對(duì)海外采礦權(quán)進(jìn)行評(píng)估仍存在不足:因?yàn)樵撃Ｐ腿孕枋褂谜郜F(xiàn)率,如何客觀計(jì)量駐在國(guó)經(jīng)濟(jì)、政治等環(huán)境的不確定性,如何將這些不確定性通過折現(xiàn)率體現(xiàn)出來,這些問題亟待解決。 鑒于此不足,本文提出客觀計(jì)量國(guó)際環(huán)境不確定性的方法,以及將計(jì)量結(jié)果納入評(píng)估模型的途徑,以此優(yōu)化完善海外采礦權(quán)評(píng)估,并依據(jù)評(píng)估結(jié)果分析投資策略。

2 研究方法

2.1 實(shí)物期權(quán)理論下的Black-Schole 采礦權(quán)評(píng)估模型

實(shí)物期權(quán)的概念最早由Stewart Myers 提出,他指出由一個(gè)投資方案產(chǎn)生的現(xiàn)金流量所創(chuàng)造的收益來自于目前資產(chǎn)的使用再加上一個(gè)對(duì)未來投資機(jī)會(huì)的選擇［5］。 實(shí)物期權(quán)理論是在金融期權(quán)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,是一種或有決策權(quán),已成為價(jià)值評(píng)估以及戰(zhàn)略決策的重要方法。 Black Fish 和Myron Scholes 于1971年提出了在無分紅情況下股票期權(quán)價(jià)格所滿足的隨機(jī)偏微分方程(Black-Schole 微分方程)［6］:

式中f 表示某個(gè)股票期權(quán)的價(jià)值,它是股票價(jià)格S 和時(shí)間t 的函數(shù)；r 表示無風(fēng)險(xiǎn)利率；σ 表示股票價(jià)格的歷史波動(dòng)率。 鑒于采礦權(quán)類似于股票看漲期權(quán),對(duì)Black-Schole 微分方程進(jìn)行修正并求解,結(jié)合《礦業(yè)權(quán)評(píng)估參數(shù)確定指導(dǎo)意見》(2008)對(duì)折現(xiàn)率的規(guī)定,得到基于Black-Schole 的采礦權(quán)評(píng)估模型［1,7］:

式中C 表示采礦權(quán)價(jià)值,元；S 表示在當(dāng)前礦產(chǎn)品價(jià)格下礦權(quán)有效期內(nèi)礦山全部可采儲(chǔ)量的收益現(xiàn)值之和,元；X 表示開采總成本現(xiàn)值,元；t 表示礦權(quán)有效期內(nèi)礦山服務(wù)年限,年；r 表示無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,數(shù)值可直接由市場(chǎng)獲得；y=,表示每延遲一年開采造成損失的百分比；σ 表示礦產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)率；P 表示礦產(chǎn)品當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格,元；Q 表示礦山年生產(chǎn)能力,噸/年；I 表示固定資產(chǎn)投資,元；L 表示流動(dòng)資金,元；C0、T、Cf分別表示年經(jīng)營(yíng)成本、年稅金、年財(cái)務(wù)成本,元；R 表示折現(xiàn)率；rm、ro、ri、rc分別表示礦產(chǎn)開發(fā)階段風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、財(cái)務(wù)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

2.2 行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的測(cè)算

行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)是由項(xiàng)目駐在國(guó)礦業(yè)行業(yè)環(huán)境的不確定性給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn),本文提出通過計(jì)量我國(guó)礦業(yè)對(duì)該國(guó)直接投資的變異程度從而計(jì)量行業(yè)環(huán)境的不確定性,之后依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)-報(bào)酬權(quán)衡原則(高風(fēng)險(xiǎn)的投資要求高收益作為補(bǔ)償)測(cè)算行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,以此將行業(yè)環(huán)境的不確定性納入評(píng)估模型,方法如下:

①設(shè)我國(guó)礦業(yè)對(duì)某國(guó)各年的直接投資額為Xi,i表示年份,i=1,2,…,n。

②計(jì)算投資的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ、變異系數(shù)CV(CV=σ/μ)。 變異系數(shù)反映了行業(yè)環(huán)境的不確定性,變異系數(shù)越小,表明行業(yè)環(huán)境越穩(wěn)定,行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)越低；變異系數(shù)越大,表明行業(yè)環(huán)境越不穩(wěn)定,行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)越高。

③根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)-報(bào)酬權(quán)衡原則,行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率測(cè)算方法為:

式中rm表示行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；rmup、rmlow表示行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率取值的上下范圍,《礦業(yè)權(quán)評(píng)估參數(shù)確定指導(dǎo)意見》(2008)建議其取值范圍為1%～2%［1］,故本文選定rmup的值為2%,rmlow值為1%。

2.3 國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的測(cè)算

國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)是由項(xiàng)目駐在國(guó)國(guó)家環(huán)境的不確定性給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn),包括經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等,本文提出通過計(jì)量該國(guó)國(guó)家環(huán)境質(zhì)量的變異程度從而計(jì)量國(guó)家環(huán)境的不確定性,之后依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)-報(bào)酬權(quán)衡原則測(cè)算國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,以此將國(guó)家環(huán)境的不確定性納入評(píng)估模型。

2.3.1 指標(biāo)體系

本文借鑒中國(guó)社會(huì)科學(xué)院發(fā)布的國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)指標(biāo)體系［8］對(duì)項(xiàng)目駐在國(guó)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政治社會(huì)環(huán)境、債務(wù)環(huán)境、對(duì)華關(guān)系環(huán)境的質(zhì)量及變異程度進(jìn)行計(jì)量,指標(biāo)體系如表1 所示。

表1 指標(biāo)體系

2.3.2 測(cè)算方法

本文用熵權(quán)評(píng)價(jià)模型計(jì)量項(xiàng)目駐在國(guó)國(guó)家環(huán)境的質(zhì)量。 熵可度量系統(tǒng)的不確定性,若某一指標(biāo)的信息熵越小則表示該指標(biāo)值的差異程度越大,故該指標(biāo)在評(píng)價(jià)模型中的權(quán)重越大。 運(yùn)用熵權(quán)評(píng)價(jià)模型既可以客觀的對(duì)多指標(biāo)賦權(quán),突出差異程度大的指標(biāo)的重要性。方法如下:

①由表1 得計(jì)量經(jīng)濟(jì)環(huán)境質(zhì)量的初始數(shù)據(jù)矩陣為:

式中m 表示測(cè)度年份,n 表示市場(chǎng)規(guī)模等7 個(gè)指標(biāo),xij(i=1,2,…,m； j= i=1,2,…,n)表示第i 個(gè)測(cè)度年份第j 項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)值。 對(duì)通貨膨脹率和失業(yè)率兩個(gè)負(fù)向指標(biāo)的原始數(shù)值取倒數(shù)將其變成正向指標(biāo)。 由于各指標(biāo)的量綱單位均存在差異,用極差變化法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理, 公式為:

②計(jì)算x′ij的比重yij,得比重矩陣Y=(yij)m×n,公式為:

③計(jì)算第j 項(xiàng)指標(biāo)的信息熵ej,公式為:

④計(jì)算經(jīng)濟(jì)環(huán)境7 個(gè)指標(biāo)各自的權(quán)重WE2=wj:

⑤同理按式(8)～(11)分別求出政治社會(huì)環(huán)境、債務(wù)環(huán)境、對(duì)華關(guān)系環(huán)境各自指標(biāo)的權(quán)重WP2、WD2、WR2。

⑥將表1 中全部19 個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)組合成一個(gè)矩陣,按式(8)～(11)求出所有指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重,之后將同一環(huán)境下的指標(biāo)權(quán)重相加,得經(jīng)濟(jì)環(huán)境的權(quán)重WE1、政治社會(huì)環(huán)境的權(quán)重WP1、債務(wù)環(huán)境的權(quán)重WD1、對(duì)華關(guān)系環(huán)境的權(quán)重WR1。 再將WE1與WE2相乘,得經(jīng)濟(jì)環(huán)境各指標(biāo)的綜合權(quán)重。 同理得其他指標(biāo)的綜合權(quán)重。

⑦將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)與WE2相乘得表征經(jīng)濟(jì)環(huán)境質(zhì)量的得分SE,同理求出政治社會(huì)環(huán)境、債務(wù)環(huán)境、對(duì)華關(guān)系環(huán)境質(zhì)量的得分SP、SD、SR。 之后將所有指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)與綜合權(quán)重相乘再求和,得綜合環(huán)境的得分SZ。 得分越高表明該環(huán)境實(shí)際運(yùn)行的質(zhì)量越好。

⑧計(jì)算綜合得分的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ、變異系數(shù)CV(CV=μ/σ)。 變異系數(shù)越小,表明環(huán)境越穩(wěn)定,國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)越低；變異系數(shù)越大,表明環(huán)境越不穩(wěn)定,不確定程度越高,國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)越高。

⑨根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)-報(bào)酬權(quán)衡原則,國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率測(cè)算方法為:

式中rc表示國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；rcup、rclow表示國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率取值的上下范圍,業(yè)界一般取1.5%～6.5%,故本文選定rcup值為6.5%,rclow值為1.5%。

3 評(píng)估實(shí)例

3.1 項(xiàng)目概況

東南亞憑借豐富的自然資源、較低的勞動(dòng)力成本等區(qū)位優(yōu)勢(shì),成為我國(guó)礦業(yè)海外直接投資的熱點(diǎn)地區(qū)。某中資企業(yè)A 積極響應(yīng)“走出去”戰(zhàn)略,前往老撾勘探開發(fā)礦產(chǎn)品B。 A 公司原計(jì)劃2015～2017 年在老撾新建1 個(gè)100 萬噸項(xiàng)目,并在2014 年對(duì)這一項(xiàng)目的采礦權(quán)價(jià)值進(jìn)行了評(píng)估,評(píng)估結(jié)論為該采礦權(quán)在2014 年的價(jià)值為327 385 萬元(人民幣)。 受國(guó)際礦產(chǎn)品市場(chǎng)低迷等因素影響,A 公司100 萬噸項(xiàng)目并未開始建設(shè),近年市場(chǎng)有所回暖,A 公司決定于2020 年開始建設(shè)施工,建設(shè)期3 年,建成后礦權(quán)有效期內(nèi)礦山服務(wù)年限剩余21 年。

3.2 測(cè)算礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)率

礦產(chǎn)品價(jià)格是影響礦業(yè)項(xiàng)目未來收益的關(guān)鍵因素,礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)率反映了價(jià)格的不確定程度,可用歷史價(jià)格波動(dòng)率近似表示。 A 公司的目標(biāo)市場(chǎng)主要為東南亞地區(qū),故本文選取2008～2019 年東南亞地區(qū)B 礦產(chǎn)品的歷史價(jià)格計(jì)算價(jià)格波動(dòng)率,價(jià)格走勢(shì)如圖1 所示,計(jì)算結(jié)果如表2 所示,B 礦產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)率為25.21%。

圖1 東南亞地區(qū)B 礦產(chǎn)品歷史價(jià)格走勢(shì)

表2 南亞地區(qū)B 礦產(chǎn)品歷史價(jià)格波動(dòng)率計(jì)算

3.3 確定折現(xiàn)率

3.3.1 測(cè)算行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

2002～2018 年我國(guó)礦業(yè)在老撾的直接投資額變化如圖2 所示。 由于2008 年之前老撾的開放程度不足,我國(guó)企業(yè)對(duì)其投資尚處于摸索階段,故本文選取2008年以后的數(shù)據(jù)用于測(cè)算行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 按前述方法,經(jīng)測(cè)算,2008～2018 年我國(guó)礦業(yè)對(duì)老撾的直接投資平均為每年402.41 百萬美元,標(biāo)準(zhǔn)差236.05,變異系數(shù)0.587,計(jì)算得老撾的礦業(yè)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為1.59%。

圖2 我國(guó)礦業(yè)對(duì)老撾直接投資額變化趨勢(shì)

3.3.2 測(cè)算國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

本文選取2008 ～2018 年老撾國(guó)家發(fā)展運(yùn)行數(shù)據(jù)［8-10］,按前述方法,經(jīng)測(cè)算,各指標(biāo)權(quán)重測(cè)算結(jié)果如表3 所示,老撾經(jīng)濟(jì)環(huán)境質(zhì)量、政治社會(huì)環(huán)境質(zhì)量、債務(wù)環(huán)境質(zhì)量、對(duì)華關(guān)系環(huán)境質(zhì)量、綜合環(huán)境質(zhì)量的得分及變化趨勢(shì)如表4 和圖3 所示。

表3 各權(quán)重測(cè)算結(jié)果

表4 老撾2008～2018 年國(guó)家環(huán)境質(zhì)量得分

圖3 老撾國(guó)家環(huán)境質(zhì)量得分演變趨勢(shì)

由表4 和圖3 看出,2008～2018 年,老撾政治社會(huì)環(huán)境質(zhì)量和對(duì)華關(guān)系質(zhì)量的變化趨勢(shì)具有相似性,兩者的平均得分及變異系數(shù)均高于經(jīng)濟(jì)環(huán)境和債務(wù)環(huán)境。 從平均得分看,老撾的政治社會(huì)環(huán)境質(zhì)量和對(duì)華關(guān)系質(zhì)量?jī)?yōu)于其經(jīng)濟(jì)環(huán)境質(zhì)量和債務(wù)環(huán)境質(zhì)量；但從發(fā)展穩(wěn)定性看,老撾經(jīng)濟(jì)環(huán)境和債務(wù)環(huán)境的穩(wěn)定性優(yōu)于其政治社會(huì)環(huán)境和對(duì)華關(guān)系。 老撾綜合環(huán)境的得分各年均較低,但變異程度不高。

2008～2018 年老撾綜合環(huán)境得分平均0.315,標(biāo)準(zhǔn)差0.076,變異系數(shù)0.241,計(jì)算得老撾的國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為2.70%。

3.3.3 確定折現(xiàn)率

無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、礦產(chǎn)開發(fā)階段風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、財(cái)務(wù)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率使用A 公司2014 年公告數(shù)據(jù),分別為4.17%、0.45%、1.25%。 計(jì)算得折現(xiàn)率為4.17%+0.45%+1.25%+1.59%+2.70%=10.16%。

3.4 評(píng)估結(jié)果及投資策略分析

本文對(duì)A 公司采礦權(quán)在2020 年1 月時(shí)的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估,2020 年1 月東南亞地區(qū)B 礦產(chǎn)品價(jià)格平均293 美元/噸,評(píng)估用其他數(shù)據(jù)如表5 所示。

表5 評(píng)估用其他數(shù)據(jù)

基于以上數(shù)據(jù),按本文模型進(jìn)行評(píng)估,得出2020年1 月A 公司采礦權(quán)價(jià)值人民幣350 712 萬元。 A 公司用傳統(tǒng)DCF 法得到其采礦權(quán)在2014 年時(shí)的價(jià)值為人民幣327 385 萬元。 用本文所述評(píng)估方法,在充分考慮了國(guó)際礦產(chǎn)品市場(chǎng)的不確定性、駐在國(guó)礦業(yè)行業(yè)環(huán)境的不確定性、駐在國(guó)國(guó)家環(huán)境的不確定性以及生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的靈活性后,在項(xiàng)目已延遲5 年建設(shè)的情況下,得出的采礦權(quán)價(jià)值仍比2014 年高出23 327 萬元。 這表明國(guó)際環(huán)境的不確定性和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)靈活性增加了采礦權(quán)的價(jià)值。

為進(jìn)一步分析投資策略,本文用相同方法,分別假設(shè)2020 年1 月B 礦產(chǎn)品價(jià)格為處在較低價(jià)位的243美元/噸,以及處在較高價(jià)位的330 美元/噸,其他參數(shù)不變,分別對(duì)A 公司2020 年1 月起及以后各年年初時(shí)的采礦權(quán)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果如表6 和圖4 所示。

表6 采礦權(quán)價(jià)值對(duì)比表

續(xù)表6

圖4 采礦權(quán)價(jià)值變化趨勢(shì)

由表6 和圖4 看出,礦產(chǎn)品價(jià)格升高、礦山服務(wù)年限增加將提高采礦權(quán)價(jià)值；而礦產(chǎn)品價(jià)格下降、礦山服務(wù)年限減少將降低采礦權(quán)價(jià)值。 若礦產(chǎn)品價(jià)格處于低位時(shí),礦山需盡早建設(shè)(1 ～2 年)從而增加服務(wù)年限,以便獲得更多的收益；而若礦產(chǎn)品價(jià)格處于高位時(shí),礦山可適當(dāng)推遲建設(shè),此時(shí)也可獲得相近的收益。 如果企業(yè)能夠準(zhǔn)確判斷礦產(chǎn)品價(jià)格走勢(shì),同時(shí)能夠得出較為精確的采礦權(quán)價(jià)值,當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價(jià)格持續(xù)保持低位時(shí),項(xiàng)目應(yīng)盡早投產(chǎn)或放棄,尋找其他更好的投資機(jī)會(huì)；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價(jià)格處于增長(zhǎng)階段并將維持在高位時(shí),企業(yè)可選擇一適宜時(shí)點(diǎn)開工建設(shè),使得礦產(chǎn)品價(jià)格上升到高價(jià)位時(shí)項(xiàng)目正好建設(shè)完成投入生產(chǎn),這種投資策略既可減少資金的占用時(shí)間又可獲得較好的收益。

3.5 評(píng)估方法可靠性檢驗(yàn)

本文所述評(píng)估方法中,礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)率、礦業(yè)行業(yè)環(huán)境變異系數(shù)、國(guó)家環(huán)境變異系數(shù)均由歷史樣本數(shù)據(jù)得出,它們能否準(zhǔn)確反映各自總體的不確定程度決定了本文研究方法及研究結(jié)果的可靠程度。 另一方面,根據(jù)擴(kuò)展凈現(xiàn)值=靜態(tài)凈現(xiàn)值(NPV)+實(shí)物期權(quán)價(jià)值［11］的理論,使用Black-Schole 采礦權(quán)評(píng)估模型測(cè)算出的采礦權(quán)價(jià)值應(yīng)大于由傳統(tǒng)DCF 法得出的靜態(tài)凈現(xiàn)值,高出NPV 的部分則為靈活經(jīng)營(yíng)權(quán)利的價(jià)值,由此評(píng)估結(jié)果具有可靠性。 以下從這兩方面對(duì)本文所提方法進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)。

①分別由礦產(chǎn)品價(jià)格回報(bào)率樣本數(shù)據(jù)、礦業(yè)投資額樣本數(shù)據(jù)、老撾國(guó)家環(huán)境綜合質(zhì)量得分的樣本數(shù)據(jù)作出樣本分布函數(shù)圖以及與其對(duì)應(yīng)的理論正態(tài)分布函數(shù)圖,用以判斷樣本與總體間是否服從相似的分布,如圖5 所示。 由圖5 可以看出,3 個(gè)樣本分布函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的理論正態(tài)分布函數(shù)符合得較好,可以認(rèn)為礦產(chǎn)品價(jià)格回報(bào)率、礦業(yè)投資額、老撾國(guó)家環(huán)境綜合質(zhì)量得分近似服從正態(tài)分布。 進(jìn)一步通過樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行最大似然估計(jì),得出總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差在置信水平為99%的置信區(qū)間,結(jié)果見表7 所示。 由表7 看出,用于評(píng)估的礦產(chǎn)品價(jià)格回報(bào)率、礦業(yè)投資額、老撾國(guó)家環(huán)境綜合質(zhì)量得分的均值和標(biāo)準(zhǔn)差均落在了總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差在置信水平為99%時(shí)的置信區(qū)間內(nèi),故本文測(cè)算方法和結(jié)果能夠可靠地計(jì)量國(guó)際環(huán)境的不確定程度。

圖5 總體分布檢驗(yàn)

表7 評(píng)估用參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

②A 公司用傳統(tǒng)DCF 法得到其采礦權(quán)2014 年時(shí)的價(jià)值為人民幣327 385 萬元,采用Black-Schole 采礦權(quán)評(píng)估模型對(duì)A 公司采礦權(quán)2014 年時(shí)的價(jià)值進(jìn)行重新評(píng)估,評(píng)估結(jié)果為價(jià)值人民幣378 057 萬元,比DCF法評(píng)估結(jié)果高出50 672 萬元,見圖6。 由此表明了基于Black-Schole 采礦權(quán)評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)果能夠可靠地反映出項(xiàng)目?jī)r(jià)值由靜態(tài)凈現(xiàn)值(NPV)和靈活經(jīng)營(yíng)權(quán)利的價(jià)值組成。

圖6 凈現(xiàn)值法與實(shí)物期權(quán)法估值結(jié)果比較

4 結(jié) 論

為充分考慮國(guó)際環(huán)境的不確定性和建設(shè)生產(chǎn)的靈活性,客觀評(píng)估海外采礦權(quán)價(jià)值,本文基于Black-Schole 采礦權(quán)評(píng)估模型,提出了計(jì)量海外礦業(yè)項(xiàng)目所處國(guó)際環(huán)境不確定性的方法以及將計(jì)量結(jié)果納入評(píng)估模型的途徑。 采用所提方法對(duì)一實(shí)例進(jìn)行了采礦權(quán)評(píng)估,依據(jù)評(píng)估結(jié)果分析了投資策略,最后驗(yàn)證了所提方法的可靠性。 研究結(jié)論如下:

1) 采礦權(quán)價(jià)值(擴(kuò)展凈現(xiàn)值)來自于礦業(yè)權(quán)人對(duì)礦產(chǎn)資源的開采加工(靜態(tài)凈現(xiàn)值)以及靈活經(jīng)營(yíng)權(quán)利的價(jià)值(實(shí)物期權(quán)價(jià)值),國(guó)際環(huán)境的不確定變化影響著采礦權(quán)價(jià)值及投資策略。

2) 國(guó)際礦產(chǎn)品價(jià)格增長(zhǎng)、價(jià)格波動(dòng)程度增加、駐在國(guó)礦業(yè)行業(yè)環(huán)境和國(guó)家環(huán)境變異程度增加、礦山服務(wù)年限增加均提高了海外采礦權(quán)價(jià)值；但礦產(chǎn)品價(jià)格下降、礦山服務(wù)年限減少將降低采礦權(quán)價(jià)值。

3) 充分掌握國(guó)際環(huán)境的不確定性、準(zhǔn)確研判礦產(chǎn)品價(jià)格走勢(shì),有利于企業(yè)制定適宜的投資策略。 若礦產(chǎn)品價(jià)格處于低位時(shí),礦業(yè)權(quán)人一方面可盡早建設(shè)投產(chǎn)以便增加服務(wù)年限從而獲得更多收益,另一方面也可放棄項(xiàng)目尋找其他投資機(jī)會(huì)；而當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價(jià)格處于增長(zhǎng)階段并將維持在高位時(shí),礦業(yè)權(quán)人可適當(dāng)推遲建設(shè),此時(shí)也可獲得較好的收益。

4) 老撾礦業(yè)行業(yè)環(huán)境的變異程度大于該國(guó)國(guó)家環(huán)境的變異程度,前往老撾投資的礦業(yè)企業(yè)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該國(guó)涉及礦業(yè)投資的法律法規(guī)及政策,重點(diǎn)防范行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。

5) 采用本文所提方法對(duì)海外采礦權(quán)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估具有可行性和可靠性,不僅能夠客觀計(jì)量項(xiàng)目所處國(guó)際環(huán)境的不確定程度,同時(shí)也可客觀評(píng)價(jià)海外采礦權(quán)價(jià)值,具有一定實(shí)踐意義。