吳新超

(江蘇省昆山市一中 215300)

學(xué)生教育生活中高中階段為重要階段，學(xué)生在此階段的學(xué)習(xí)將會對學(xué)生今后發(fā)展產(chǎn)生重要影響，數(shù)學(xué)作為高中教育體系的重要構(gòu)成，教師均對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)加以足夠重視，教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教學(xué)活動如何高質(zhì)量展開成為教師所關(guān)注的重點(diǎn)話題.教學(xué)活動中，教師將數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)用至數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的優(yōu)化，此觀念在教學(xué)實(shí)踐中得以廣泛關(guān)注.因此，本文即圍繞數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探討.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的重要意義

高中數(shù)學(xué)教育體系中的一項(xiàng)重要課程即為數(shù)學(xué)學(xué)科，具備廣泛性、嚴(yán)密性、邏輯性，而學(xué)生正因數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的上述特點(diǎn)，使得學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)活動視作枯燥、乏味的一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動，學(xué)生針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動難以產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性.分析教學(xué)效果發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生提高成績的關(guān)鍵即為數(shù)學(xué)學(xué)科.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中需對數(shù)學(xué)學(xué)科加以重視.分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率難以有效提升的重要原因在于多數(shù)學(xué)生針對數(shù)學(xué)學(xué)科并未形成系統(tǒng)認(rèn)知，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的真正意義也并未形成認(rèn)知，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性低下，針對此現(xiàn)象，教師可將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，促使學(xué)生可對數(shù)學(xué)學(xué)科形成全面的系統(tǒng)性認(rèn)知.學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動的最好的教師即為興趣，若學(xué)生針對某件事情產(chǎn)生興趣，則學(xué)生將會投入時(shí)間精力應(yīng)用至事情的探索活動中，而教師將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，適當(dāng)?shù)耐瑪?shù)學(xué)史知識相結(jié)合，則可實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動.如教師在二項(xiàng)式定理的教學(xué)中，教師可在講述楊輝三角時(shí)，將我國數(shù)學(xué)發(fā)展歷史向?qū)W生簡單介紹，同時(shí)將國外針對此問題的研究歷史向?qū)W生講述，促使學(xué)生可對其產(chǎn)生背景加以了解，幫助學(xué)生針對數(shù)學(xué)公式形成深層次理解，拓展學(xué)生知識視野，還可實(shí)現(xiàn)活躍課堂氣氛的目的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念時(shí)，若借助數(shù)學(xué)史的滲透，幫助學(xué)生對各知識點(diǎn)的產(chǎn)生背景加以了解，將會有效吸引學(xué)生注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)活動中，教師還可將數(shù)學(xué)名人軼事向?qū)W生講述，將發(fā)明過程向?qū)W生演繹，借此可促使學(xué)生在輕松愉悅的課堂氛圍下，調(diào)動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生針對數(shù)學(xué)知識加以深層次掌握.

二、數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.數(shù)學(xué)概念中結(jié)合數(shù)學(xué)史

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)占據(jù)較大比重.數(shù)學(xué)教師展開數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動時(shí)，可將重要數(shù)學(xué)歷史知識向?qū)W生講述，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題的發(fā)展、產(chǎn)生背景加以了解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動.教師將數(shù)學(xué)概念由來向?qū)W生講述，可幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展背景加以了解，了解數(shù)學(xué)家是如何以原有數(shù)學(xué)框架為基礎(chǔ)提出新的概念.教師借助趣味性數(shù)學(xué)故事的講述，可實(shí)現(xiàn)學(xué)生想象力的調(diào)動，促使學(xué)生同偉大的思想家間產(chǎn)生思想碰撞.以《復(fù)數(shù)》教學(xué)章節(jié)為例，教師在展開復(fù)數(shù)教學(xué)概念前，可先將數(shù)的發(fā)展向?qū)W生講述.自然數(shù)為人們先構(gòu)建的概念，歷經(jīng)不斷發(fā)展，零、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)、有理數(shù)的概念引入.再伴隨社會發(fā)展，虛數(shù)概念引入.發(fā)展至十七世紀(jì)，虛數(shù)概念的提出也無法對所有需求加以滿足，自此復(fù)數(shù)產(chǎn)生.1799年，高斯利用復(fù)數(shù)提出實(shí)質(zhì)性證明，復(fù)數(shù)地位得以提高.復(fù)數(shù)概念至19世紀(jì)方得以確立.學(xué)生借助對復(fù)數(shù)產(chǎn)生背景的了解，數(shù)學(xué)新知識學(xué)習(xí)積極性得以調(diào)動，認(rèn)真投入至學(xué)習(xí)活動中.除此之外，教師在講述概率教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可將概率最早應(yīng)用至賭博中，借助概率的計(jì)算，獲得更多獎金的故事向?qū)W生講述.隨后，將概率發(fā)展為數(shù)學(xué)一個(gè)分支，同實(shí)際生活密切相關(guān).教師借此，除可讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活外，還可實(shí)現(xiàn)課堂氛圍的營造.教師在教學(xué)活動中應(yīng)重視概念教學(xué)中數(shù)學(xué)歷史知識的講述，以概念的根源完成概念的講述，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，推動教學(xué)效率的提升.

2.定理證明中結(jié)合數(shù)學(xué)史

教師在高中數(shù)學(xué)定理教學(xué)活動中，可將定理發(fā)現(xiàn)過程向?qū)W生講述，幫助學(xué)生對定理證明過程加以了解.教師借助故事講述，除可實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)外，還可幫助學(xué)生針對定理證明形成深層次理解.教師在教學(xué)活動中，若僅講解定理知識將會使得學(xué)生產(chǎn)生如下心理：數(shù)學(xué)家們可簡單的證明定理，數(shù)學(xué)家可克服所有困難.教師借助將定理發(fā)現(xiàn)過程向?qū)W生講述，可促使學(xué)生對數(shù)學(xué)家的艱辛、奮斗加以感知，同時(shí)對數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)加以認(rèn)知.借此，除可幫助學(xué)生獲取真知灼見，同時(shí)還可為學(xué)生克服難題提供勇氣.以《正弦定理》教學(xué)內(nèi)容為例，教師在教學(xué)活動中可先將數(shù)學(xué)家證明正弦定理的方式向?qū)W生講述.德國數(shù)學(xué)家雷格蒙塔努斯在15世紀(jì)，利用“同徑法”完成此定理的證明，法國數(shù)學(xué)家在16世紀(jì)借助“外接圓法”完成此定理的證明.隨后，教師在課堂教學(xué)活動中，可將上述證明方式向?qū)W生講述，促使課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)家思維兩者產(chǎn)生碰撞.教師在課堂教學(xué)活動中，還可將著名定理證明過程向?qū)W生講述，促使數(shù)學(xué)可同實(shí)際生活相連.學(xué)生借助定理證明過程的觀察，可調(diào)動學(xué)生實(shí)踐意識.

3.公式推導(dǎo)中結(jié)合數(shù)學(xué)史

眾所周知，高中數(shù)學(xué)教材中具備諸多數(shù)學(xué)公式，均需學(xué)生牢記，它們對學(xué)生做題質(zhì)量、做題速度將會產(chǎn)生直接影響.教師借助分析數(shù)學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，若學(xué)生可對公式推導(dǎo)過程加以明確，則學(xué)生記憶公式時(shí)則會較為輕松.所以，教師可有意識的將部分?jǐn)?shù)學(xué)史知識同公式推導(dǎo)過程結(jié)合，借助趣味故事，或數(shù)學(xué)家推導(dǎo)過程實(shí)現(xiàn)學(xué)生記憶的強(qiáng)化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.如教師講述等比數(shù)列求和公式教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可將“國王獎勵下棋者”故事應(yīng)用至教學(xué)中，若在一個(gè)64格棋盤中放置麥粒，第一個(gè)格子中放置1粒，第二個(gè)格子中放置2粒，第三個(gè)格子中放置4粒，以此類推，共需放置64個(gè)格子.隨后，教師可讓學(xué)生展開思考，共需多少麥粒，學(xué)生經(jīng)思考發(fā)現(xiàn)，棋盤每格中的麥粒數(shù)為1,2,4,8,16,32,64,128……，由此引出此節(jié)課即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容即等比數(shù)列.要想知道棋盤中共需放置多少粒麥粒，則需計(jì)算全部數(shù)的總和，即為等比數(shù)列的求和.隨后，教師可向?qū)W生提供等比數(shù)列求和公式，學(xué)生經(jīng)計(jì)算得出麥?？倲?shù)約為18446744073709551615.學(xué)生面對如此龐大的數(shù)據(jù)，可對等比數(shù)列求和公式的嚴(yán)謹(jǐn)、簡便形成認(rèn)知.由此可見，教師在公式推導(dǎo)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)史內(nèi)容，將會增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識趣味性，促使學(xué)生可對數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)、美妙形成認(rèn)知.

4.數(shù)系擴(kuò)充中結(jié)合數(shù)學(xué)史

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)系擴(kuò)充內(nèi)容時(shí)，針對新數(shù)系難以理解，或存在各種問題，如學(xué)生將會產(chǎn)生疑問：數(shù)學(xué)家們?yōu)槭裁磿岢鲂碌臄?shù)系？數(shù)學(xué)家所提出新的數(shù)系的作用是什么？此時(shí)，教師借助數(shù)學(xué)史的講解可實(shí)現(xiàn)學(xué)生疑問的解答.如教師講解復(fù)數(shù)由來的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可先將數(shù)的發(fā)展為由整數(shù)發(fā)展至分?jǐn)?shù)，隨后發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程向?qū)W生講解.畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希伯索斯發(fā)現(xiàn)，針對一個(gè)邊長為1的正方形而言，正方形的對角線無法以整數(shù)比加以表達(dá)，隨后出現(xiàn)數(shù)學(xué)危機(jī)，無理數(shù)發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)系的擴(kuò)充.數(shù)學(xué)界在復(fù)數(shù)引入前私下利用“虛數(shù)”，借此使“自己的良心不那么難過”.1837年，哈密頓利用有序數(shù)對(a，b)定義復(fù)數(shù)，由此完成復(fù)數(shù)系的構(gòu)建.此次數(shù)系擴(kuò)充將實(shí)數(shù)系擴(kuò)充為復(fù)數(shù)系，對數(shù)學(xué)界中的空白加以填補(bǔ).教師完成復(fù)數(shù)由來的講述時(shí)，學(xué)生可對復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)意義加以了解.由此可見，教師將數(shù)學(xué)史應(yīng)用至數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，可有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)加以了解.生活為數(shù)學(xué)的來源，同時(shí)數(shù)學(xué)可為生活提供服務(wù).

綜上所述，數(shù)學(xué)史教學(xué)并非僅以歷史教學(xué)為目的，仍需遵循數(shù)學(xué)教學(xué)方針、教學(xué)大綱，教學(xué)活動中借助適當(dāng)數(shù)學(xué)史的講解，可有助于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的展開，促使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具備感染力、生動性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動，教師在教學(xué)活動中可借助數(shù)學(xué)概念中結(jié)合數(shù)學(xué)史、定理證明中結(jié)合數(shù)學(xué)史等方式，推動數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.