李杰,王秀麗,邵成成,王志成,張航,陳雨甜,王帥

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安;2.國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司,102209,北京)

在國內(nèi)經(jīng)濟中高速增長的背景下,電力消費需求迅速上升,不同地區(qū)社會發(fā)展水平的差異將會導(dǎo)致電力消費的不同。負(fù)荷預(yù)測是電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度和規(guī)劃建設(shè)的關(guān)鍵工作,是地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃、運行、調(diào)度和運營的重要前提和基礎(chǔ),對于提高電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性、降低輸電線路建設(shè)成本和實現(xiàn)電力供需平衡具有重要意義[1]。地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測是工作人員根據(jù)電網(wǎng)的實際運行狀態(tài),結(jié)合當(dāng)?shù)氐恼?、?jīng)濟、人口、氣候等各種隨機因素的影響,首先對與社會用電量相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析,然后尋求電力負(fù)荷及其影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系,最后建立地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測的模型,根據(jù)建立的模型得到未來某一階段的負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù),并且對地區(qū)的負(fù)荷變化趨勢進(jìn)行分析和判斷。

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測方法主要有回歸分析法、時間序列分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和指數(shù)平滑法等。文獻(xiàn)[2]對電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測研究作了綜述,并對發(fā)展方向進(jìn)行了探討;文獻(xiàn)[3]對回歸分析法在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)行了介紹,該方法通過分析負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù),建立回歸模型,利用回歸模型對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,由于回歸模型受到影響因素的不確定性影響,所以預(yù)測精度往往不盡人意;文獻(xiàn)[4]將時間序列分析法和卡爾曼濾波算法組合應(yīng)用到短期負(fù)荷預(yù)測,得到了精度較高的預(yù)測結(jié)果;文獻(xiàn)[5-6]對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中長期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)行了介紹。

綜上所述,目前的負(fù)荷預(yù)測方法主要有以下不足:首先,模型參數(shù)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來確定的,不能考慮地區(qū)未來的發(fā)展?fàn)顩r;其次,未能充分考慮影響社會用電量的多方面因素;最后,非參數(shù)模型的物理意義不明確,當(dāng)預(yù)測偏差較大時,從模型本身進(jìn)行分析和調(diào)整的難度較大。

有鑒于此,本文將研究地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測并提出一種組合模型來提高預(yù)測精度?；疑玍erhulst模型是用于研究自然界生物S形增長的模型,最終種群數(shù)量將趨于飽和狀態(tài)。灰色系統(tǒng)預(yù)測具有預(yù)測所需的原始信息較少、計算過程簡單、預(yù)測結(jié)果可檢驗的優(yōu)勢,所以廣泛應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測[7]。系統(tǒng)動力學(xué)模型通過建立電力消費的子系統(tǒng)來模擬負(fù)荷發(fā)展趨勢,考慮影響負(fù)荷變化的主要子系統(tǒng),通過仿真軟件可以得到負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)。本文將灰色Verhulst模型和系統(tǒng)動力學(xué)模型得到的負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)按照線性組合方法耦合到最終的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果中,組合模型的預(yù)測結(jié)果既能擬合歷史負(fù)荷數(shù)據(jù),又能考慮電力消費及其子系統(tǒng)的變化趨勢。通過最小方差準(zhǔn)則得到單一模型的權(quán)系數(shù),使得組合模型預(yù)測值的方差不大于任意單一模型的,盡可能地提高組合模型的預(yù)測精度。

1 灰色Verhulst模型

1.1 Verhulst模型簡介

Pierre Fran?ois Verhulst在1838—1847年期間研究人口變化時,命名了一種常見的S形曲線,即Logistic函數(shù)

(1)

式中:P是人口數(shù)量;L′是曲線的最大值;k是曲線的增長率;t0是初始時刻。Pierre Fran?ois Verhulst在人口增長的指數(shù)模型dP(t)/dt=kP(t)中加入一個自然資源限制人口發(fā)展項,使得人口增長率k隨著人口數(shù)量P(t)的增加呈現(xiàn)線性下降,即k=A1-A2X(t),從而得到Verhulst模型[8]

(2)

式(2)為一階自治微分方程,通過分離變量法可以得到解析解

(3)

式中P0為初始值。為了直觀地觀察人口數(shù)量隨時間的變化,從幾何角度出發(fā),使用MATLAB繪制式(3)(式中參數(shù)取值如下:A1=1,A2=3,t0=0,P0=0.1)的方向場,得到幾何解如圖1所示。

圖1 Verhulst模型的積分曲線

1.2 灰色Verhulst模型的建立

灰色系統(tǒng)理論彌補了經(jīng)典統(tǒng)計分析方法的不足,以部分信息已知、部分信息未知的小樣本,貧信息,不確定性系統(tǒng)為研究對象,彌補了采用數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行分析時的缺點,對樣本數(shù)量和樣本規(guī)律性沒有特殊要求,不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不相符合的情況[8]。

灰色Verhulst模型建模要求原始數(shù)據(jù)必須等時間間距,處理思路是首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加,弱化原始時間序列數(shù)據(jù)的隨機因素,然后建立生成數(shù)的微分方程[9]。

設(shè)已知序列為x0(1),x0(2),…,x0(n),做一次累加生成新序列x1(1),x1(2),…,x1(n),其中

(4)

由序列x1(k),k=1,2,…,n生成緊鄰均值生成序列

(5)

式中0≤α≤1,通常可取α=0.5。建立灰微分方程

x0(k)+az1(k)=b(z1(k))2,k=2,3,…,n

(6)

相應(yīng)的Verhulst模型的白化微分方程為

(7)

灰微分方程用來得到參數(shù)a、b,進(jìn)而將其代入白化微分方程中得到時間響應(yīng)x1(t),將式(6)整理為矩陣形式

(8)

將式(8)寫為

Ax=η

(9)

(10)

(11)

求解式(11)得到離散的時間響應(yīng)序列

(12)

將式(12)做一次累減還原得到灰色Verhulst模型原始序列的預(yù)測序列

(13)

灰色Verhulst模型實際上是一種以數(shù)找數(shù)的方法,從系統(tǒng)的一個或幾個離散的數(shù)列中找出系統(tǒng)的變化關(guān)系,是一種試圖建立系統(tǒng)連續(xù)變化的模型,主要反映事物自身產(chǎn)生、發(fā)展和飽和的過程,是對S型飽和負(fù)荷曲線的預(yù)測[10-11]。

2 系統(tǒng)動力學(xué)模型

2.1 系統(tǒng)動力學(xué)簡介

系統(tǒng)動力學(xué)是美國麻省理工斯隆商學(xué)院的J.W.Forrester在1950年綜合了系統(tǒng)理論、控制論、伺服機械學(xué)、信息論、決策理論以及計算機模擬所發(fā)展出來的,對系統(tǒng)的研究可以劃分為以下2步。

(1)根據(jù)相關(guān)理論將系統(tǒng)S劃分為n個相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)Si。

(2)對子系統(tǒng)Si進(jìn)行建模。子系統(tǒng)由基本回路和反饋回路組成,變量主要包含流、積量、率量、輔助變量。

系統(tǒng)動力學(xué)對問題的理解,是基于系統(tǒng)行為與內(nèi)在機制間的相互緊密的依賴關(guān)系,透過數(shù)學(xué)模型的建立與操弄的過程而獲得的。系統(tǒng)動力學(xué)逐步發(fā)掘出產(chǎn)生變化形態(tài)的因果關(guān)系,稱之為結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)是指一組環(huán)環(huán)相扣的行動或決策規(guī)則所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。

2.2 系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

本文基于相關(guān)文獻(xiàn)的研究,選取電力消費影響因子如下:國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、人口數(shù)量、人口結(jié)構(gòu)、三產(chǎn)用電、生活用電、再電氣化進(jìn)程、能源替代效應(yīng)等。對電力消費影響因子采用平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整檢驗、因果檢驗[12]。通過電力消費影響因子的聚類分析,可以將地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)分為4個子系統(tǒng):經(jīng)濟子系統(tǒng)、人口子系統(tǒng)、能源替代與再電氣化子系統(tǒng)、電力消費子系統(tǒng),圖2展示了各個子系統(tǒng)之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系。

圖2 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(1)經(jīng)濟子系統(tǒng)。經(jīng)濟子系統(tǒng)通過有技術(shù)進(jìn)步的索洛增長模型[13]推導(dǎo)得到。本文首頁OSID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄A詳細(xì)介紹了索洛增長模型。

經(jīng)濟子系統(tǒng)方程設(shè)計為

(14)

式中:ΔI為投資增量;IR為投資率;AD為資產(chǎn)折舊率;A為資產(chǎn);ΔE為就業(yè)增量;ΔL為勞動人口增量;LR為勞動增長率;ΔW為工資增長量;SMOOTH和DELAY3為仿真軟件Vensim PLE中的函數(shù),詳細(xì)定義見本文首頁OSID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄B;WG為工資增長率;WB為工資初始值;ΔTR為技術(shù)增長率;T為技術(shù)初始值;T′為設(shè)置的負(fù)荷預(yù)測時間長度(a);ΔGi為第i產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值增量;ΔG為國內(nèi)生產(chǎn)總值增量;G為經(jīng)濟體初始國內(nèi)生產(chǎn)總值。

(2)人口子系統(tǒng)。以外生人口增長模型[14]為基礎(chǔ),模擬人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化對GDP和電力消費的影響。人口數(shù)量和城市化進(jìn)程影響到各產(chǎn)勞動人口,從而使人口子系統(tǒng)與經(jīng)濟子系統(tǒng)產(chǎn)生聯(lián)系,人口數(shù)量影響到生活用電,從而使人口子系統(tǒng)與電力消費子系統(tǒng)產(chǎn)生聯(lián)系。

人口子系統(tǒng)方程設(shè)計為

(15)

式中:MGR為人口機械增長率;INTEG和DELAY1為仿真軟件Vensim PLE中的函數(shù),詳細(xì)定義見本文首頁OSID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄B;Iav為人均GDP影響因子;NGR為人口自然增長率;Nini為人口自然增長率初值;UGR為城市化率;P2、P3分別為第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)勞動人口數(shù)量;Pini為當(dāng)前時間人口數(shù)量初始值;EL為生活用電;Tav為年平均氣溫。

(3)能源替代和再電氣化子系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15-16]分別對我國再電氣化進(jìn)程和能源替代效應(yīng)作了相關(guān)介紹。能源替代和再電氣化子系統(tǒng)主要模擬發(fā)電側(cè)新能源接入和用電側(cè)電能廣泛使用,通過分布式能源發(fā)電量與電力消費子系統(tǒng)聯(lián)系。能源替代和再電氣化子系統(tǒng)方程設(shè)計為

ERE=EPO+ln(PV+HY+WP)

ECL=INTEG(ERE+ECED)

EFE=INTEG(EUL+EFED)

ERN=(ECL+EFE)e-4

(16)

式中:ERE為能源替代效應(yīng);EPO為能源政策影響力;PV、HY、WP分別為光伏、水電、風(fēng)力發(fā)電量增長率;ECL為清潔能源發(fā)電量;EFE為化石能源發(fā)電量;ERN為再電氣化速率。

(4)電力消費子系統(tǒng)。電力消費子系統(tǒng)主要模擬三產(chǎn)用電、生活用電、分布式能源發(fā)電量對最終電力消費的影響。計量經(jīng)濟學(xué)是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ),運用大量數(shù)據(jù)資料,建立數(shù)學(xué)模型定量分析經(jīng)濟變量相關(guān)關(guān)系的學(xué)科。本文首頁OSID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄C對其中用到的理論技術(shù)進(jìn)行了說明,使用計量經(jīng)濟學(xué)方法分析GDP、電力消費、資產(chǎn)、勞動人口之間的協(xié)整關(guān)系和因果關(guān)系。

本小節(jié)將研究電力消費和經(jīng)濟增長之間的協(xié)整關(guān)系,并通過因果檢驗分析電力消費是否會引起經(jīng)濟增長、衰退,亦或是二者都有?；诒疚氖醉揙SID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄C的方法,對GDP、電力消費、資產(chǎn)、勞動人口數(shù)據(jù)的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗,JJ協(xié)整檢驗結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明,在5%顯著性水平上最少存在一組協(xié)整關(guān)系。

表1 采用JJ協(xié)整檢驗的結(jié)果

協(xié)整檢驗后還需要判斷變量間的因果關(guān)系及方向。首先對時間序列變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗,對GDP、電力消費、資產(chǎn)、勞動人口進(jìn)行單位根檢驗,結(jié)果表明這些序列是一階單整的?；诒疚氖醉揙SID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄B中的方法,對GDP(G′)、電力消費(E)、資產(chǎn)(A)、勞動人口(L)間的因果關(guān)系進(jìn)行檢驗,Granger因果檢驗結(jié)果如表2所示,結(jié)果表明,電力消費和GDP、資產(chǎn)在10%置信度水平上存在雙邊Granger因果關(guān)系,但不存在從GDP到電力消費的因果關(guān)系。

表2 采用Granger因果檢驗的結(jié)果

由于影響電力消費的因素太多,如果把所有因素都考慮進(jìn)系統(tǒng)動力學(xué)模型,那么不僅會使模型變得復(fù)雜,而且精度也可能會隨著遠(yuǎn)離當(dāng)前年而降低,所以本小節(jié)利用相關(guān)性檢驗的方法找出主要的影響因素,由檢驗結(jié)果得到電力消費方程[17],檢驗結(jié)果如表3所示。

表3 電力消費與其影響因素的相關(guān)性

由表3的檢驗結(jié)果可得

(17)

3 組合模型

3.1 組合模型的設(shè)計

(18)

組合模型殘差為

r=w1r1+w1r2

(19)

殘差的方差為

2w1w2cov(r1,r2)

(20)

式中cov(r1,r2)為殘差r1和r2的協(xié)方差。var(r)對w1求極小值,得到

(21)

顯然可取單一模型之間的協(xié)方差為0,且有w1+w2=1,則組合模型的權(quán)系數(shù)分別為

(22)

將組合模型方程帶入仿真軟件Vensim PLE中,可以得到三產(chǎn)用電、生活用電和不同地塊負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果,組合模型如圖3所示。

圖3 地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測的組合模型

3.2 組合模型的使用

處理負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)得到累加新序列和緊鄰均值生成序列,求解灰微分方程得到最小二乘參數(shù),將其代入到白化微分方程中,求解得到負(fù)荷預(yù)測的離散時間響應(yīng)序列,進(jìn)行一階累減還原得到灰色Verhulst模型的預(yù)測值。處理經(jīng)濟子系統(tǒng)和人口子系統(tǒng)時,將索洛增長模型和Logistic人口增長模型得到的方程代入系統(tǒng)動力學(xué)模型中,處理電力消費子系統(tǒng)時,對電力消費及其影響因素進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整檢驗和因果檢驗,通過EViews軟件得到電力消費方程并代入到系統(tǒng)動力學(xué)模型中。用最小方差準(zhǔn)則得到單一模型的權(quán)系數(shù),得到組合模型的電力消費方程,使用仿真軟件Vensim PLE得到各產(chǎn)用電、單一模型預(yù)測值和組合模型預(yù)測值?；诮M合模型的地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測的流程如圖4所示。

圖4 基于組合模型的地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測流程

高,因此灰色Verhulst模型更適用于負(fù)荷近似按照S形曲線變化的地塊的飽和負(fù)荷預(yù)測。

4 算例分析

4.1 應(yīng)用組合模型的棗莊市所有地塊的負(fù)荷預(yù)測

以棗莊市2003—2013年各區(qū)(市)社會用電量為負(fù)荷歷史數(shù)據(jù),采用組合模型進(jìn)行各地塊負(fù)荷預(yù)測,得到2014—2018年所有地塊在不同預(yù)測方法下的預(yù)測結(jié)果和各個產(chǎn)業(yè)用電量數(shù)據(jù),分別如表4和本文首頁OSID碼中的開放數(shù)據(jù)附錄D所示。模型1為灰色Verhulst模型,模型2為系統(tǒng)動力學(xué)模型,文中組合模型需要的所有數(shù)據(jù)均來源于棗莊市統(tǒng)計局。

表4 不同預(yù)測模型下的用電量比較 104 kW·h

4.2 模型預(yù)測精度的比較

單一灰色Verhulst模型和單一系統(tǒng)動力學(xué)模型能夠提供不同的有用信息,組合模型能夠綜合利用這些信息,更充分地利用原始數(shù)據(jù),從而提高預(yù)測精度。因為在組合模型設(shè)計時采用最小方差準(zhǔn)則來確定灰色Verhulst模型和系統(tǒng)動力學(xué)模型的權(quán)系數(shù),所以組合模型殘差的方差不大于任一單一模型殘差的方差,并且組合模型預(yù)測值的殘差介于灰色Verhulst模型和系統(tǒng)動力學(xué)模型預(yù)測值的殘差之間,能夠減少單一模型帶來較大預(yù)測殘差的風(fēng)險,不同模型的預(yù)測精度比較結(jié)果如表5所示。

表5 不同預(yù)測方法下的預(yù)測精度比較 %

4.3 不同模型的適用性

系統(tǒng)動力學(xué)能夠直觀地描述系統(tǒng),并且模型的參數(shù)物理意義明確,所以可以用于研究結(jié)構(gòu)、功能和行為之間呈現(xiàn)辯證統(tǒng)一關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)[18]。系統(tǒng)動力學(xué)模型具有非線性、高階次、多變量的特點,能夠充分地將影響社會用電量的因素考慮在內(nèi),為中長期負(fù)荷預(yù)測提供了系統(tǒng)性和動態(tài)性更強、因果反饋關(guān)系更明確的解決思路,適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、原始信息豐富、各個子系統(tǒng)之間聯(lián)系緊密的負(fù)荷預(yù)測?；疑玍erhulst模型是一種不嚴(yán)格的系統(tǒng)方法,它避開了對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的環(huán)節(jié),直接通過對原始數(shù)據(jù)的累加構(gòu)建負(fù)荷的飽和增長模型,預(yù)測所需的原始信息較少、計算過程簡單,適用于原始數(shù)據(jù)缺乏、負(fù)荷按照S形曲線變化的飽和負(fù)荷的預(yù)測。組合模型可以綜合利用單一模型的所有信息,采用最小方差準(zhǔn)則的方法確定權(quán)系數(shù),使得預(yù)測曲線更加平滑,預(yù)測誤差介于各單一模型誤差之間,減少了使用單一模型帶來較大預(yù)測誤差的風(fēng)險,適用于原始信息豐富的飽和負(fù)荷的預(yù)測。

棗莊市面積4 564 km2,下轄5個市轄區(qū),代管1個縣級市,人口422.56萬,2017年地區(qū)社會用電量為1 352 071×104kW·h,第一產(chǎn)業(yè)用電量為21 905×104kW·h,第二產(chǎn)業(yè)用電量為936 760×104kW·h,第三產(chǎn)業(yè)用電量為184 435×104kW·h,全市社會用電量以第二產(chǎn)業(yè)為主。

滕州市作為全國百強縣,人口眾多,經(jīng)濟以輕工業(yè)、生產(chǎn)加工業(yè)、煤炭等相關(guān)產(chǎn)業(yè)為主,服務(wù)業(yè)等第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為落后,在經(jīng)濟構(gòu)成中占比不足四成,屬于典型的工業(yè)化中后期產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。滕州市社會用電量的歷史數(shù)據(jù)分析表明:滕州市一直占據(jù)棗莊市近半的社會用電量,滕州市歷史社會用電量及其相關(guān)影響因素等參數(shù)穩(wěn)定,滕州市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)成熟,電力消費會逐漸趨于飽和,使用灰色Verhulst模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測時,預(yù)測曲線更加符合滕州市社會用電量的變化趨勢,預(yù)測精度相對于系統(tǒng)動力學(xué)模型也較高新區(qū)始建于1988年,轄內(nèi)人口僅15萬,經(jīng)濟主要以高新技術(shù)等第三產(chǎn)業(yè)為主,經(jīng)濟發(fā)展增速較快,社會用電量占棗莊市比重最低,影響電力消費的因素具有較大的波動性,使用系統(tǒng)動力學(xué)進(jìn)行建模分析時,能夠綜合考慮影響社會用電量的因素,將政策因素、人口流動、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、技術(shù)進(jìn)步等要素考慮在模型內(nèi),充分利用高新區(qū)的原始信息,緊密聯(lián)系各個子系統(tǒng),因此系統(tǒng)動力學(xué)更適用于影響社會用電量的因素有較大變動的地區(qū)負(fù)荷預(yù)測。

市中區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較好,人口眾多,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,主要以第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)為主,經(jīng)濟、人口、電力消費等歷史數(shù)據(jù)變化較為平穩(wěn),在不增加復(fù)雜性的基礎(chǔ)上,組合模型能綜合利用單一模型的所有信息,得到較單一模型更高的預(yù)測精度,適用于參數(shù)變化較為平穩(wěn)的飽和負(fù)荷的預(yù)測。

5 結(jié) 論

本文通過提出一種組合模型來對地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,通過仿真軟件Vensim PLE對實際算例進(jìn)行了仿真,對不同模型的適用性進(jìn)行了分析,得到如下結(jié)論。

(1)單一灰色Verhulst模型沒有直接分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu),而是通過對原始數(shù)據(jù)的累加得到負(fù)荷變化趨勢,因為考慮的原始信息較少,所以預(yù)測精度可能難以滿足實際需求,并且容易達(dá)到飽和狀態(tài)。

(2)單一系統(tǒng)動力學(xué)模型通過模擬子系統(tǒng)的變化趨勢來預(yù)測地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷,預(yù)測結(jié)果的總體變化趨勢和實際負(fù)荷變化趨勢一致,但是由于沒有直接利用負(fù)荷歷史數(shù)據(jù),系統(tǒng)動力學(xué)模型中本身有很多待預(yù)測和逐年不斷滾動修正的變量,所以預(yù)測精度往往有所偏差。

(3)組合模型在不增加復(fù)雜性的基礎(chǔ)上,綜合利用了單一模型的所有數(shù)據(jù),豐富了模型信息,通過最小方差準(zhǔn)則確定單一模型的權(quán)系數(shù),使組合模型預(yù)測值殘差的方差不大于任一單一模型預(yù)測值殘差的方差,得到的負(fù)荷預(yù)測曲線更加平滑,減少了單一模型容易產(chǎn)生較大預(yù)測誤差的風(fēng)險,盡可能地提高了預(yù)測精度。