袁克政

(江蘇省徐州市第三十六中學(xué) 221000)

在高中階段，很多知識(shí)的學(xué)習(xí)都是更加抽象的了，這也就考驗(yàn)著學(xué)生的理解能力，本身數(shù)學(xué)學(xué)科也是側(cè)重于邏輯推理和理解的.所以學(xué)生一定要從深層次理解數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)文化也許一直是教師所忽略的地方，其實(shí)將數(shù)學(xué)文化融入到日常教學(xué)之中，更容易讓學(xué)生理解相關(guān)的知識(shí)，起到活躍課堂氣氛的作用.本文將對(duì)如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化進(jìn)行進(jìn)一步的探討.

一、教師積極探索與數(shù)學(xué)文化建立聯(lián)系的教材內(nèi)容

其實(shí)很多的教材內(nèi)容都與數(shù)學(xué)文化相關(guān)，在古代就已經(jīng)有很多人開始探索數(shù)學(xué)的奧秘了，也許當(dāng)時(shí)難以解決的數(shù)學(xué)問題，在當(dāng)時(shí)有一種計(jì)算方法，到了現(xiàn)代有了新的思路.關(guān)于數(shù)學(xué)文化，其實(shí)不僅僅包括數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史，還有數(shù)學(xué)與社會(huì)、人類的聯(lián)系，狹義上也是指數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的精神.教師要想讓學(xué)生真正的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)而不是片面的了解，就要從數(shù)學(xué)文化著手，將數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容建立聯(lián)系.

以人教版高中數(shù)學(xué)為例子，在選修教材4-7中第一講的內(nèi)容為黃金分割.關(guān)于黃金分割從古代就已經(jīng)有了說法.黃金分割其實(shí)通俗來講就是一種特殊的比例，只不過他的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義更為廣泛，如果教師只是將黃金分割的公式直接告訴學(xué)生，學(xué)生不僅不能理解其中的含義，更不會(huì)形成永久性的記憶.首先教師可以以2019年全國(guó)一卷的高考數(shù)學(xué)題為例，斷臂維納斯可以說是很多考生的噩夢(mèng)，很多學(xué)生習(xí)慣了過去的經(jīng)典題型，突然與數(shù)學(xué)文化相聯(lián)系就亂了手腳，其實(shí)本題并不超綱，只不過是考察了學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的了解和掌握程度.當(dāng)這道題解釋完畢之后，教師可以將黃金分割率發(fā)現(xiàn)的過程和歷史通過短視頻的形式展示給學(xué)生，方便他們理解.之后教師可以將實(shí)際生活與黃金分割這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，反觀2019和2020的高考數(shù)學(xué)題目，都可以看出來數(shù)學(xué)題目變得越來越靈活，而他們無一例外都與實(shí)際生活相聯(lián)系.在生活中達(dá)芬奇的許多作品都運(yùn)用了黃金分割，比如《蒙娜麗莎》還有《最后的晚餐》，在建筑方面以古埃及和法國(guó)埃菲爾鐵塔為例，這些實(shí)際生活中的例子都能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)將數(shù)學(xué)文化融入到了數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力.

二、數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)?？梢月牭綌?shù)形結(jié)合的思想.上文也有提到，數(shù)學(xué)文化的含義不僅僅包括了數(shù)學(xué)的歷史，也包括數(shù)學(xué)的人文精神還有思考方式，數(shù)形結(jié)合就是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，它使得數(shù)學(xué)從抽象變得更加具體，方便學(xué)生的理解，同時(shí)數(shù)形結(jié)合的思維方式也是能夠靈活使用數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn)，真正懂得數(shù)學(xué)內(nèi)涵的人，都是可以將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移和轉(zhuǎn)化的.以人教版高中數(shù)學(xué)為例，在選修2-3中的第一章，內(nèi)容為計(jì)數(shù)原理.作為高考中等難度的題目，也常出現(xiàn)在9、10題的位置，或者在填空題中出現(xiàn)，計(jì)數(shù)原理中有一個(gè)非常重要的內(nèi)容，叫做二項(xiàng)式定理.二項(xiàng)式定理需要學(xué)生理解，而不是對(duì)公式進(jìn)行死記硬背，二項(xiàng)式的應(yīng)用通常并不會(huì)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，但是在進(jìn)行公式推導(dǎo)的時(shí)候會(huì)用到楊輝三角.楊輝三角就是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，楊輝三角就是數(shù)形結(jié)合的充分體現(xiàn)，原本沒有規(guī)律的一串?dāng)?shù)字，通過幾何排列的形式就有了規(guī)律，而且方便了以后人們對(duì)于二項(xiàng)式的理解.教師在進(jìn)行二項(xiàng)式定理教學(xué)的過程中，可以先以(a+b)2作為例子進(jìn)行舉例，然后上升到三次，讓學(xué)生觀察每一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)有什么變化，這個(gè)時(shí)候教師可以將楊輝三角的圖片通過多媒體放映給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)觀察楊輝三角的每一列斜著的數(shù)字有什么規(guī)律，教師就可以根據(jù)楊輝三角來解釋二項(xiàng)式系數(shù)，幫助學(xué)生理解二項(xiàng)式定理.

三、通過古代數(shù)學(xué)家的精神來進(jìn)行滲透教育

數(shù)學(xué)文化也包括了數(shù)學(xué)精神，而古代的數(shù)學(xué)家們都具備了很多值得我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)精神.現(xiàn)在課本上學(xué)習(xí)的知識(shí)，很多都是古代偉大的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的，這個(gè)時(shí)候教師可以將自己需要授課的內(nèi)容與數(shù)學(xué)家建立聯(lián)系，可以為學(xué)生講解一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的有趣的故事，給學(xué)生們講述數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)定理的奇妙過程，這些都能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家共同組成了一個(gè)數(shù)學(xué)文化體系，它聯(lián)系著各國(guó)的人文色彩，也傳達(dá)著數(shù)學(xué)的魅力.

以人教版數(shù)學(xué)教材為例，在必修一中第二章的內(nèi)容為基本初等函數(shù).函數(shù)其實(shí)對(duì)于學(xué)生而言并不陌生，但是坐標(biāo)軸作為函數(shù)最重要的一個(gè)標(biāo)志，很多學(xué)生并不知道他的來歷，教師就可以在進(jìn)行這節(jié)課授課之前，先詢問學(xué)生是否知道是誰發(fā)明的坐標(biāo)系，如果有學(xué)生能夠回答上來，那么教師可以請(qǐng)這名學(xué)生繼續(xù)講講笛卡爾的故事.如果沒有人能夠答對(duì)，教師可以提前播放自己準(zhǔn)備好的微視頻，為學(xué)生講述笛卡爾的故事，當(dāng)然不只是關(guān)于坐標(biāo)軸，笛卡爾還有很多，比如心形線方程也是笛卡爾發(fā)現(xiàn)的，與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)家還有很多，比如與圓周率相關(guān)的祖沖之，在當(dāng)時(shí)計(jì)算如此落后的情況下，祖沖之仍然能將圓周率精確到一定的范圍.

四、生活中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)，增強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用能力

我們所能涉及的學(xué)科，他們的起源都是來自于生活，因?yàn)槿藗冊(cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)了它，所以將它進(jìn)行提煉概括，教授給更多的人，讓更多的人能夠運(yùn)用知識(shí)來解決實(shí)際生活的問題.既然數(shù)學(xué)是從生活中走出來的，這個(gè)時(shí)候可以將數(shù)學(xué)“還給”生活，從問題的本源入手，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，數(shù)學(xué)文化其實(shí)也是一種與社會(huì)的聯(lián)系，教師可以在生活中積極的進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，其實(shí)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都是可以在生活中發(fā)現(xiàn)的.而且數(shù)學(xué)知識(shí)與人文的聯(lián)系不僅在于生活，也在于人類的思維方式，人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了數(shù)學(xué)的知識(shí)，更是為了培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)的思考方式.

以人教版數(shù)學(xué)為例，選修2-1的內(nèi)容以幾何為主，其中包括了解析幾何和立體幾何.解析幾何中以雙曲線、拋物線、橢圓為代表.這類題目在高考中算是中等偏難的題目，解析幾何一般是放在倒數(shù)第二道題，所以要想讓學(xué)生充分的掌握知識(shí)，就需要幫助學(xué)生從根本上理解這些知識(shí)，像生活中我們可以在科技館中看到數(shù)學(xué)知識(shí)的影子，比如在科技館中就有一個(gè)展示是“推出橢圓”，教師可以進(jìn)行錄制然后播放給學(xué)生，讓學(xué)生能夠直觀的看到圖形動(dòng)了起來.科技館中還有關(guān)于拋物線切線的模型，教師可以先為學(xué)生們錄制，然后鼓勵(lì)大家有空余時(shí)間去科技館親自看一看，小學(xué)的時(shí)候數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系密切，到了高中仍然如此，比如一些概率問題，還有一些能夠通過函數(shù)解決的生活問題，教師可以多采取使用實(shí)際生活題目的方法，幫助學(xué)生從課堂回歸生活，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行知識(shí)運(yùn)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和反思能力.教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在生活中積極思考，這樣的意義在于學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間無限的延長(zhǎng)了，上課的時(shí)間有限，可是生命中的時(shí)間要比課堂時(shí)間長(zhǎng)得多，學(xué)生能夠體會(huì)到從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題就是一種進(jìn)步，這種方式還能夠幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以說一舉兩得.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以說是很多學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且數(shù)學(xué)文化也是博大精深的.當(dāng)出現(xiàn)了人類文明的時(shí)候，我想數(shù)學(xué)文化也隨之而來，從遠(yuǎn)古人們學(xué)會(huì)了計(jì)數(shù)，到現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)計(jì)算.其實(shí)都是數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著時(shí)代的進(jìn)步，同時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用.所以教師要把握好方法，將數(shù)學(xué)文化融入到教學(xué)中，也要融入到每個(gè)學(xué)生的生活中.