王 晨 ，羅世輝 ，鄔平波 ，許自強(qiáng) ，馬衛(wèi)華 ，方翁武

（1. 西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 中國鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；3. 中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011）

與傳統(tǒng)意義上的機(jī)械系統(tǒng)不同，軌道交通車輛具有特殊的輪軌接觸關(guān)系，輪軌接觸是一種高度的非線性行為，直接關(guān)系到車輛正常運(yùn)行[1-2]. 隨著車輛運(yùn)行里程的增加，踏面磨耗現(xiàn)象在鐵路運(yùn)輸現(xiàn)場廣泛存在，踏面磨耗將改變踏面橫向廓形，導(dǎo)致輪軌接觸關(guān)系發(fā)生變化，直接影響到車輛動(dòng)力系統(tǒng)的響應(yīng).

文獻(xiàn)[3-4]針對CRH3動(dòng)車組存在的車輪凹型磨耗的問題，基于“均良設(shè)計(jì)理念”在原有踏面外形基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新的踏面，并針對兩種踏面對應(yīng)車輛性能進(jìn)行詳盡分析；文獻(xiàn)[5-6]對某型高速列車車輪進(jìn)行跟蹤測量時(shí)發(fā)現(xiàn)了以凹型磨耗為主問題，同時(shí)在左右輪對間出現(xiàn)偏磨，長期運(yùn)行后會(huì)導(dǎo)致輪徑差，嚴(yán)重的偏磨和輪徑差直接影響車輛穩(wěn)定性指標(biāo)；文獻(xiàn)[7-8]針對高速鐵路出現(xiàn)踏面凹磨問題，建立考慮輪對磨耗以及contact接觸理論的車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，并將仿真結(jié)果與實(shí)測凹磨踏面進(jìn)行對比，進(jìn)而修正磨耗系數(shù)獲得準(zhǔn)確分析模型；文獻(xiàn)[9]主要研究踏面凹磨對車體振動(dòng)影響，在考慮到凹磨踏面非線性特性基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究輪軌一點(diǎn)和兩點(diǎn)接觸；文獻(xiàn)[10]測量了運(yùn)行在大秦鐵路上的重載貨車轉(zhuǎn)向架踏面外形存在凹型磨耗和不對稱磨耗，在測量輪對基礎(chǔ)上計(jì)算輪軌接觸幾何關(guān)系，并提出了凹型磨耗維修標(biāo)準(zhǔn)建議；文獻(xiàn)[11]主要研究由踏面凹磨引發(fā)的表面滾動(dòng)接觸疲勞風(fēng)險(xiǎn)以及滾動(dòng)接觸疲勞和較大輪軌橫向力、較窄的接觸斑之間關(guān)系；文獻(xiàn)[12-13]對北美鐵路輪對磨耗情況進(jìn)行了長期跟蹤測量，將獲得的踏面數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析并與現(xiàn)場試驗(yàn)進(jìn)行對比，研究凹磨踏面對車輛通過能力的影響，同時(shí)專門針對凹磨踏面輪軌接觸關(guān)系進(jìn)行分析.

本文結(jié)合輪軌接觸分析和穩(wěn)定性評定方法，針對不同磨耗階段的高速動(dòng)車組踏面和鋼軌的非線性接觸關(guān)系進(jìn)行對比，研究凹磨踏面與正常磨耗踏面外形差別，比較分析不同磨耗階段踏面對構(gòu)架蛇行失穩(wěn)的影響.

1 輪軌接觸幾何關(guān)系分析

1.1 磨耗踏面跟蹤測量與分析

國內(nèi)高速動(dòng)車組在運(yùn)行過程中頻繁出現(xiàn)構(gòu)架橫向報(bào)警的問題，在對京滬、武廣、蘭新等線路的報(bào)警轉(zhuǎn)向架輪對磨耗情況進(jìn)行了調(diào)研[14-15]，發(fā)現(xiàn)報(bào)警轉(zhuǎn)向架踏面出現(xiàn)了不同程度的凹磨現(xiàn)象，即輪對踏面的磨耗不均勻，車輪磨耗主要集中在滾動(dòng)圓附近，而輪緣處磨耗較小. 為此對一列動(dòng)車組踏面進(jìn)行鏇修后，在一個(gè)鏇修周期內(nèi)對踏面外形進(jìn)行了跟蹤測量，不同運(yùn)行里程（剛剛鏇修、4.6萬公里、9.4萬公里、18.4萬公里、26.2萬公里）踏面輪廓外形如圖1所示. 通過對磨耗踏面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（圖2）發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)行里程的增加磨耗深度逐漸加大，26.2萬公里時(shí)磨耗深度達(dá)到1.22 mm（圖3），磨耗寬度也從20 mm逐漸增大到43 mm，磨耗區(qū)域中心集中在72.5 mm附近（滾動(dòng)圓處為70.0 mm）.

圖1 踏面輪廓外形Fig. 1 Profile of tread surface

圖2 踏面磨耗分析Fig. 2 Analysis of worn tread

1.2 輪軌接觸數(shù)值分析及結(jié)果對比

將獲得凹型磨耗踏面輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，與CHN60鋼軌進(jìn)行匹配，分析其輪軌接觸關(guān)系. 相對于鋼軌外形曲率半徑，踏面凹型磨耗區(qū)域曲率要小得多，因此踏面凹磨區(qū)域無法有效與鋼軌相配合，在運(yùn)動(dòng)過程中接觸點(diǎn)主要集中在凹型磨耗區(qū)域兩側(cè). 在輪對運(yùn)動(dòng)過程中由于軌道激勵(lì)的存在輪對會(huì)出現(xiàn)一定幅值的橫向位移，輪軌接觸點(diǎn)會(huì)在凹磨踏面兩邊不斷跳躍、碰撞，在此過程中會(huì)造成非常大的沖擊，與鋼軌與輪緣接觸相類似，因此也被稱為假輪緣效應(yīng).

圖3 踏面凹磨區(qū)域磨耗深度曲線Fig. 3 Depth curve of worn area

如圖4所示為5種不同運(yùn)行里程踏面與CHN60鋼軌配合情況下輪軌接觸關(guān)系，圖5為輪軌接觸點(diǎn)位移隨著輪對橫向位移變化曲線. 通過圖4發(fā)現(xiàn)：對于鏇修踏面在滾動(dòng)圓附近輪軌接觸點(diǎn)呈均勻分布；隨著輪對橫移接觸點(diǎn)均勻分布；而當(dāng)踏面發(fā)生凹磨情況隨著凹磨深度和寬度加劇，接觸點(diǎn)逐漸在凹磨區(qū)域兩側(cè)集中，而且中間間隔寬度逐漸加大，當(dāng)接觸點(diǎn)在兩側(cè)間跳躍時(shí)極易發(fā)生輪軌間沖擊. 通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，鏇修踏面輪軌接觸點(diǎn)位移隨著輪對橫移呈線性變化，而產(chǎn)生凹磨以后踏面在移動(dòng)過程中接觸點(diǎn)在Z軸方向均會(huì)產(chǎn)生斷崖式下降，是因?yàn)榻佑|點(diǎn)在凹磨區(qū)域發(fā)生跳躍而產(chǎn)生，而且隨著磨耗加劇，下降幅值也更大.

圖4 輪軌接觸關(guān)系Fig. 4 Wheel/rail contact relationship

圖5 輪軌接觸點(diǎn)位移曲線Fig. 5 Displacement curve of wheel/rail contact point

2 車輛穩(wěn)定性影響

2.1 多體動(dòng)力學(xué)模型

本文以某型高速動(dòng)車組為研究對象，整車由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、2個(gè)枕梁、4個(gè)輪對組成. 一系懸掛包括一系鋼彈簧、垂向減振器、軸箱轉(zhuǎn)臂定位，二系懸掛包括空簧、抗側(cè)滾扭桿、橫向減振器、垂向減振器、雙抗蛇形減振器、橫向止擋. 軌道不平順激勵(lì)采用實(shí)測的高速鐵路軌道譜，如圖6所示.

圖6 實(shí)測軌道不平順激勵(lì)Fig. 6 Measured track irregularity excitation

2.2 凹磨踏面對穩(wěn)定性影響

以發(fā)生蛇行失穩(wěn)的高速動(dòng)車組為研究對象，為了分析凹磨踏面對車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響，選取前文跟蹤測量的5種不同運(yùn)行里程的踏面進(jìn)行分析.將磨耗踏面與我國鐵路廣泛使用的CHN60鋼軌進(jìn)行匹配，研究輪軌接觸參數(shù)對車輛運(yùn)行性能的影響.

現(xiàn)有的車輛穩(wěn)定性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要有臨界速度方法和構(gòu)架橫向加速度評價(jià)指標(biāo)方法[16-17]. 臨界速度方法通過監(jiān)測輪對運(yùn)動(dòng)的橫向位移來判別車輛穩(wěn)定性狀態(tài)，先給車輛系統(tǒng)施加初始激擾，以較高運(yùn)行速度運(yùn)行，使車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于發(fā)散狀態(tài)，然后去掉激擾觀察導(dǎo)向輪對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況，最后降速直至輪對橫向周期運(yùn)動(dòng)消失，橫向位移出現(xiàn)衰減并最終趨近于0，獲得車輛非線性臨界速度.

如圖7所示，5種不同運(yùn)行里程踏面對應(yīng)的非線性臨界速度分別為 560、440、380、265、248 km/h.動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架在輪對運(yùn)行里程達(dá)到18.4萬公里條件下的蛇行失穩(wěn)臨界速度為265 km/h. 此時(shí)運(yùn)行穩(wěn)定性已經(jīng)不滿足250 km/h及110%裕量（275 km/h）的設(shè)計(jì)要求，在此情況下已經(jīng)需要考慮踏面維護(hù)問題.

目前主要通過在車輛構(gòu)架上加裝傳感器記錄其橫向加速度來現(xiàn)場評價(jià)車輛穩(wěn)定性. 目前國外運(yùn)用比較多的有國際鐵路聯(lián)盟UIC 518、UIC 515以及歐洲EN 14363標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)主要使用TB 17061《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》. 以TB 17061為例，該標(biāo)準(zhǔn)參考國外鐵路標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合我國線路實(shí)際情況對車輛構(gòu)架加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，同時(shí)對獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行0.5～10.0 Hz帶通濾波，如果存在6個(gè)連續(xù)峰值大于8 m/s2即可判定為加速度峰值超過限定閥值，構(gòu)架傳感器立即進(jìn)行失穩(wěn)報(bào)警. 而國外相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差異主要在于傳感器布置位置以及對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)頻帶頻率的選擇，同時(shí)還會(huì)考慮導(dǎo)向輪對車軸橫向力等相應(yīng)的指標(biāo)[18-19]. 本文采用TB 17061標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行評價(jià).

依照上文的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)架橫向穩(wěn)定性對10.0 Hz以下頻率范圍內(nèi)振動(dòng)非常敏感. 為此對車輛模態(tài)自振頻率進(jìn)行線性分析，獲得根軌跡如圖8所示，當(dāng)速度在250 km/h時(shí)對應(yīng)車輛構(gòu)架自身橫向振動(dòng)振型為7.0 Hz，正好處于上文標(biāo)準(zhǔn)所示的敏感區(qū)間，與下文該速度下振動(dòng)頻率范圍相契合.

圖7 不同運(yùn)行里程對應(yīng)非線性臨界速度Fig. 7 Nonlinear critical velocity (different mileage)

圖8 車輛線性振動(dòng)根軌跡Fig. 8 Linear root locus of vehicle vibration

在實(shí)測的線路不平順軌道上，高速動(dòng)車組以250 km/h速度通過. 圖9、10為不同磨耗階段踏面對應(yīng)車輛構(gòu)架與輪對橫向最大加速度功率譜密度. 由圖9可知：新鏇修輪對和運(yùn)行里程4.6萬公里輪對橫向振動(dòng)峰值并不明顯，振動(dòng)能量較?。划?dāng)輪對運(yùn)行達(dá)到9.6萬公里以后，隨著凹形磨耗加大，其振動(dòng)峰值逐漸顯現(xiàn)，且在5.0～12.0 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)幅值都明顯大于新鏇修輪對；當(dāng)輪對運(yùn)行里程達(dá)到18.4萬公里和26.2萬公里的時(shí)候在5.0～12.0 Hz范圍內(nèi)已經(jīng)出現(xiàn)非常明顯的峰值，而且遠(yuǎn)高于9.6萬公里數(shù)值，其中尖峰主要位于7.0～9.0 Hz范圍.

由以上分析可以發(fā)現(xiàn)，踏面凹磨是造成5.0～12.0 Hz頻段內(nèi)車輛輪對、構(gòu)架橫向振動(dòng)加劇的的重要因素. 通過上文中根軌跡分析，車輛構(gòu)架自振頻率恰好處于該頻段范圍，該頻段的振動(dòng)是激發(fā)動(dòng)車構(gòu)架失穩(wěn)進(jìn)而引發(fā)橫向報(bào)警的主要原因，為此有必要針對輪對踏面凹磨的問題進(jìn)行專門分析，以減輕踏面凹磨，延長輪對鏇修周期，抑制踏面凹形磨耗造成的車輛降速和停車，保證列車正常運(yùn)行.

圖9 橫向加速度功率譜密度Fig. 9 Spectral density of bogie lateral acceleration

圖10 構(gòu)架橫向加速度時(shí)間歷程Fig. 10 Time course of bogie lateral acceleration

如圖10為高速動(dòng)車組構(gòu)架橫向加速度時(shí)間歷程. 由圖10可知：構(gòu)架橫向加速度幅值隨著磨耗里程的增加而增加，當(dāng)運(yùn)行里程達(dá)到18.4萬公里以后構(gòu)架對應(yīng)的加速度數(shù)值也明顯加??；當(dāng)達(dá)到26.2萬公里，時(shí)間歷程區(qū)間內(nèi)多處橫向加速度已經(jīng)超過標(biāo)準(zhǔn)限值，達(dá)到觸發(fā)報(bào)警裝置閥值.

通過文獻(xiàn)[20]可知輪對材料的磨耗量與整個(gè)接觸區(qū)域內(nèi)耗散的能量成正比. 材料磨耗量可由接觸斑區(qū)域內(nèi)耗散的能量來近似表示，接觸斑內(nèi)摩擦功率可以近似由橫縱向蠕滑力與橫縱向蠕滑速度分別相乘得到.

輪對磨耗功率為

圖11為導(dǎo)向輪對磨耗功率隨時(shí)間歷程變化曲線. 在相同線路上以同樣速度通過，不同踏面的磨耗功率差別較大，運(yùn)行里程超過18.4萬公里以后，輪對磨耗功率幅值增加非常明顯.

同時(shí)在此運(yùn)行里程下輪軌接觸蠕滑力和蠕滑率也大幅增加，如圖12所示，以縱向?yàn)槔?8.4萬公里和9.6萬公里對應(yīng)導(dǎo)向輪對的縱向蠕滑力有效值對應(yīng)分別為10.1 kN和5.2 kN，蠕滑率分別為0.169和0.072. 通過以往的研究發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)行里程增加，踏面凹磨情況越嚴(yán)重，而且等效錐度也隨之增加. 較大的等效錐度導(dǎo)致車輛臨界速度降低，在高速運(yùn)行條件下，輪對易發(fā)生劇烈蛇行運(yùn)行，隨著凹型磨耗加劇蛇行幅值和頻率均迅速增大，對應(yīng)的橫縱向蠕滑力和蠕滑速度等也不斷增加.

圖11 車輛導(dǎo)向輪對磨耗功率Fig. 11 Worn power of guide wheelset

圖12 輪對縱向蠕滑率和蠕滑力Fig. 12 Wheelset longitudinal creep force

踏面凹磨對接觸區(qū)輪軌蠕滑有較大的影響，隨著蠕滑力和蠕滑系數(shù)增大，式（1）計(jì)算得到的磨耗功率也隨之增加.

2.3 現(xiàn)場試驗(yàn)

為分析輪對凹磨對構(gòu)架橫向加速度的影響，選擇同一動(dòng)車組在某高鐵線路上進(jìn)行試驗(yàn)，第一次輪對運(yùn)行26.2萬公里，試驗(yàn)車輛以250 km/h速度通過試驗(yàn)線路，試驗(yàn)測試內(nèi)容主要為構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度在凹磨踏面鏇修前后的振動(dòng)情況. 試驗(yàn)所需設(shè)備有加速度傳感器、0-5 V電壓輸出變送器、DAQ采集卡、數(shù)據(jù)采集軟件（電腦）、屏蔽線纜、USB連接線等.如圖13，在測試過程中傳感器安裝在1車構(gòu)架上，全程記錄測試數(shù)據(jù)，對振動(dòng)波形和功率譜密度進(jìn)行分析，對輪對進(jìn)行鏇修，新鏇修后的試運(yùn)行安排在相同區(qū)間進(jìn)行，然后對比踏面鏇修后的構(gòu)架振動(dòng)和功率譜密度.

兩列車對應(yīng)的構(gòu)架橫向加速度如圖14，對應(yīng)的加速度功率譜密度如圖15. 由圖14、15可知：踏面鏇修后，在250 km/h速度運(yùn)行時(shí)，凹磨踏面對應(yīng)構(gòu)架振動(dòng)加速度幅值由9 m/s2降低至3 m/s2以內(nèi)；5.0～12.0 Hz構(gòu)架橫向加速度功率譜密度也得到明顯抑制，構(gòu)架橫向振動(dòng)幅值顯著降低，但構(gòu)架橫向依然存在小幅的周期振動(dòng).

圖13 報(bào)警裝置傳感器及主機(jī)布置方式Fig. 13 Arrangement of alarm device and mainframe

圖14 不同踏面構(gòu)架橫向加速度Fig. 14 Frame lateral acceleration of grinding wheel

圖15 試驗(yàn)加速度功率譜密度Fig. 15 Spectral density of field test bogie lateral acceleration

3 結(jié) 論

1） 通過現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)報(bào)警轉(zhuǎn)向架輪對出現(xiàn)了不同程度的車輪凹磨現(xiàn)象，車輪磨耗主要集中在在滾動(dòng)圓附近，輪緣處磨耗較小. 由于凹磨踏面磨耗區(qū)域與鋼軌曲率半徑相差較大，二者無法有效配合，導(dǎo)致接觸點(diǎn)主要分布在在凹磨區(qū)域兩側(cè)，直接導(dǎo)致假輪緣效應(yīng).

2） 通過不同磨耗階段凹磨踏面對應(yīng)車輛穩(wěn)定性進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，無論對于傳統(tǒng)的非線性臨界速度分析方法還是按照標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)架橫向加速度評價(jià)方法，嚴(yán)重磨耗的凹磨踏面都會(huì)帶來輪對橫向沖擊加大，進(jìn)而導(dǎo)致車輛穩(wěn)定性嚴(yán)重惡化. 而且踏面嚴(yán)重磨耗時(shí)構(gòu)架對應(yīng)橫向振動(dòng)頻率集中于5.0～12.0 Hz范圍，正好對應(yīng)了構(gòu)架7.0 Hz自振頻率，二者間相互耦合，進(jìn)一步加劇構(gòu)架失穩(wěn)情況.

3） 為分析輪對凹磨構(gòu)架橫向加速度間的關(guān)系，選擇同一列動(dòng)車組進(jìn)行試驗(yàn)，選擇運(yùn)行26.2萬公里以后在同一個(gè)區(qū)段進(jìn)行實(shí)車添乘試驗(yàn). 然后在剛剛鏇修踏面時(shí)再次通過該區(qū)段，分析獲得的構(gòu)架橫向振動(dòng)波形和功率譜密度頻譜圖. 踏面鏇修對應(yīng)構(gòu)架振動(dòng)加速度幅值明顯小于凹磨踏面，5.0～12.0 Hz之間振動(dòng)差異非常明顯，因此踏面鏇修在一定程度上能夠抑制構(gòu)架橫向失穩(wěn)報(bào)警.

通過現(xiàn)場試驗(yàn)與仿真分析發(fā)現(xiàn)，輪軌異常磨耗對車輛穩(wěn)定性有著較大的影響，其中踏面凹磨是造成構(gòu)架失穩(wěn)報(bào)警主要原因之一. 凹磨踏面造成假輪緣效應(yīng)，加上軌道隨機(jī)不平順的存在，必然會(huì)加劇輪對晃動(dòng)進(jìn)而影響到構(gòu)架穩(wěn)定性. 對于報(bào)警區(qū)車輛，通過鏇修使踏面外形恢復(fù)至設(shè)計(jì)外形，可以緩解構(gòu)架報(bào)警問題. 當(dāng)輪對踏面異常磨耗影響到車輛正常運(yùn)行時(shí)，應(yīng)盡快進(jìn)行鏇修. 目前我國還沒有專門的針對踏面凹磨標(biāo)準(zhǔn)，在以后工作中可以展開相應(yīng)的研究，針對不同線路、不同運(yùn)行速度采用不同凹磨踏面鏇修標(biāo)準(zhǔn)，對輪對維護(hù)工作進(jìn)行指導(dǎo).

致謝：中國鐵道科學(xué)研究院基金項(xiàng)目（2017YJ009）；西南交通大學(xué)博士生創(chuàng)新基金.