劉志偉 ，劉建榮 ，鄧 衛(wèi)

（1. 武漢輕工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430023；2. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640；3. 東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 211189）

研究出行者出行時(shí)間價(jià)值是出行者出行方式選擇分析和交通需求預(yù)測的基礎(chǔ)，對于交通系統(tǒng)投資建設(shè)決策和交通需求管理的科學(xué)性具有十分重要的意義[1-2]. 隨著關(guān)于時(shí)間價(jià)值的研究不斷發(fā)展，研究發(fā)現(xiàn)不同出行者對時(shí)間價(jià)值的感知不一樣，不同群體的時(shí)間價(jià)值具有顯著異質(zhì)性[3-4]. 通常，大部分研究是根據(jù)單一變量或者特征對樣本進(jìn)行分類，譬如出行者的收入、年齡、性別、出行目的等，在此基礎(chǔ)上研究不同類別的群體對公共交通擁擠度的感知. 這些方法主要存在兩個(gè)方面的不足：一方面，如果分類的依據(jù)為兩個(gè)或者兩個(gè)以上變量時(shí)，劃分出來的類別種類過多；另一方面，如果分類的依據(jù)是連續(xù)變量時(shí)，如何進(jìn)行分類缺乏理論基礎(chǔ)[5].

此外，研究發(fā)現(xiàn)在出行行為分析中加入心理因素可以顯著提高模型的擬合度. 如Temme等[6]考慮了態(tài)度、個(gè)人價(jià)值等心理因素對出行方式選擇的影響；Yá?ez等[7]研究了可靠性、舒適性、安全性、可達(dá)性等心理因素對出行行為的影響；景鵬等[8]基于計(jì)劃行為理論，研究行為態(tài)度、主觀規(guī)范、描述性規(guī)范等心理潛變量對出行方式選擇行為的影響.

考慮到以上研究背景，本文選用潛在類別條件Logit模型對出行者市內(nèi)機(jī)動(dòng)化出行選擇行為進(jìn)行分析. 假定出行者的選擇偏好具有差異性，可以同時(shí)對出行者進(jìn)行分類和求解效用函數(shù)[9-10]. 潛在類別條件Logit模型是在傳統(tǒng)Logit模型的基礎(chǔ)上衍生發(fā)展而來，是研究出行者選擇偏好的有力工具，但是由于模型復(fù)雜和求解較難，相關(guān)研究的文獻(xiàn)較少. 僅有文獻(xiàn)[11-14]基于潛在類別條件Logit模型研究不同類別的群體對出行選擇行為的影響.

1 潛在類別條件Logit模型

潛在類別條件Logit模型假定個(gè)體的選擇既取決于個(gè)體之間的異質(zhì)性，又受到可觀測變量的影響.潛在的異質(zhì)性采用離散參數(shù)進(jìn)行衡量.

假定樣本有N個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體具有T個(gè)選擇集，每個(gè)選擇集包含J個(gè)選項(xiàng). 如果第n個(gè)體在選擇集t中選定第j個(gè)選項(xiàng)時(shí)，= 1，否則，= 0.

假定N個(gè)個(gè)體組成的樣本中潛在類別的數(shù)量為C，不同類別的參數(shù)各不相同，即潛在類別. 當(dāng)個(gè)體n屬于第c類別時(shí)的選擇概率為

因?yàn)椴恢纻€(gè)體n的具體分類，所以需要指定個(gè)體選擇的非條件似然值，該值等于第n個(gè)個(gè)體在所有類別上的加權(quán)均值. 第n個(gè)個(gè)體屬于第c類別的概率為

采用期望最大化算法對式（3）進(jìn)行最大化求解參數(shù)值，具體參考文獻(xiàn)[15].

最初C是未知的，因此需要事先假定其數(shù)值. 整個(gè)樣本的對數(shù)似然值會(huì)隨著C的取值不同而有所差異. 根據(jù)文獻(xiàn)[16]，C的取值一般根據(jù)CAIC （consistent Akaike information criterion）和 BIC （Bayesian information criterion）兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行確定.

2 問卷設(shè)計(jì)及模型設(shè)定

本文主要研究出行者的市內(nèi)機(jī)動(dòng)化出行行為，出行者面臨公交、地鐵、小汽車3種機(jī)動(dòng)化出行方式選擇. 當(dāng)?shù)趎出行者屬于第c類別時(shí)，在選擇集t中選擇第j種出行方式的效用函數(shù)中可觀測項(xiàng)為

本文采用描述性偏好（stated preference，SP）調(diào)查方法，一共設(shè)置了32個(gè)選擇情景，每個(gè)選擇情景包含3個(gè)選項(xiàng)，表1為SP調(diào)查情景示例.

表1 SP情景示例Tab. 1 Example of SP choice scenario

在潛在類別條件Logit模型中，需要研究個(gè)體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性變量對出行者潛在類別劃分的影響，即設(shè)置式（2）中的. 參考文獻(xiàn)[17]，設(shè)置的調(diào)查數(shù)據(jù)包括：是否男性（zfem，0表示否，1表示是，下同）、結(jié)婚與否（zmar）、月收入（zinc5和zinc10分別表示月收入是否大于5 000元和10 000元）、是否擁有私家車（zcar）、是否購房（zhou）、上班是否使用公交（zb2work）、上班是否使用地鐵（zm2work）、上班是否使用小汽車（zc2work）. 此外，行程舒適性（lc）[17]、可靠性（lr）[18]、交通靈活性（lf）[19]等心理潛變量對居民出行選擇行為具有重要影響，因此需要調(diào)查出行者對心理潛變量感知情況. 心理潛變量不能直接觀測，需要通過顯變量進(jìn)行測度，表征方法如表2所示. 顯變量采用李克特5級量表進(jìn)行調(diào)查，即1～5分別表示“完全不贊同”、“有點(diǎn)不贊同”、“不確定”、“基本贊同”、“完全贊同”.

表2 表征心理潛變量的顯變量Tab. 2 Manifest variables to indicate psychological latent variables

3 實(shí)證分析

2018年10月—11月在廣州市對工作族進(jìn)行抽樣調(diào)查. 剔除不完整問卷和回答時(shí)間過短等無效問卷，共獲取841份有效問卷. 每份有效問卷中，受訪者在4個(gè)類似情景中進(jìn)行選擇.

3.1 出行者潛在心理變量分析

評價(jià)潛變量模型的擬合度指標(biāo)主要有RMSEA（root mean square error of approximation）、CFI （comparative-fit-index）、TLI （Tucker-Lewis- index）、SRMR（standardized root mean square residual）等. 利用驗(yàn)證性因子對模型進(jìn)行求解，得到模型的擬合度指標(biāo)如表3所示. 根據(jù)文獻(xiàn)[20]，本文潛變量模型的所有擬合度指標(biāo)均達(dá)到要求，擬合度較高.

表3 模型擬合度指標(biāo)Tab. 3 Fitness statistics of model

潛變量模型中潛變量與顯變量的因果關(guān)系如表4所示，為簡明起見，潛變量與潛變量的相關(guān)性未列出. 表3中顯變量與潛變量之間的系數(shù)均顯著（P值都小于0.05），且標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)均大于0.35，表明顯變量較好地表征潛變量.

表4 驗(yàn)證性因子分析模型結(jié)果Tab. 4 Results of confirmatory factor analysis

3.2 潛在類別條件Logit模型

本文假定C取值為2～6，計(jì)算各子樣本的CAIC和BIC值如表5所示，當(dāng)C取值為3時(shí)，CAIC和BIC取值最小. CAIC和BIC值越小表明模型擬合度越高，因此該樣本劃分為3個(gè)潛在類別.

表5 模型CAIC及BIC比較Tab. 5 Comparison of CAIC and BIC values

在C為3的情況下，對樣本總體進(jìn)行潛在類別條件Logit模型回歸分析，3個(gè)潛在類別分別命名為choice 1、choice 2和choice 3，占總體的比例分別為：42.5%、25.0%和32.5%. 對應(yīng)的回歸系數(shù)如表6所示. 表中：f、w和v分別為出行價(jià)格、步行時(shí)間和車內(nèi)時(shí)間；dbus、dmetro分別為是否為公交、地鐵的虛擬變量，0表示否，1表示是. 將choice 3作為基準(zhǔn)，各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)設(shè)置為0 （表中未列出），choice 1和choice 2中個(gè)體特征對分類的影響如表7所示，表中，zcons為常數(shù). 表6與表7中的參數(shù)是同時(shí)估計(jì)的，為了便于理解，分別列出.

分析潛在類別條件Logit模型的擬合度發(fā)現(xiàn)對數(shù)似然函數(shù)值為 -2 651，偽R2值為0.283；對比分析傳統(tǒng)的條件Logit模型，其對數(shù)似然函數(shù)值為 -3 152，偽R2值為0.147. 因此相對于傳統(tǒng)的條件Logit模型，潛在類別條件Logit模型擬合優(yōu)度更高.

表6 潛在類別條件Logit模型回歸系數(shù)Tab. 6 Regression coefficient of latent-class conditional Logit model

為衡量潛在類別條件Logit模型對樣本區(qū)分優(yōu)劣程度，計(jì)算每個(gè)樣本分別屬于每個(gè)子集的概率，分析每個(gè)樣本點(diǎn)的3個(gè)概率值的最大值，得到均值為0.891，接近1.000，表明模型對樣本點(diǎn)的區(qū)分度較高.

根據(jù)表6數(shù)據(jù)：類別choice 1中，dbus不顯著，dmetro顯著大于 0；類別 choice 2中，dbus、dmetro顯著小于 0，且dbus小于dmetro；類別 choice 3 中，dbus、dmetro顯著大于 0，且dbus與dmetro差異較大. 根據(jù)各類別中dbus、dmetro的取值大小及符號，將類別choice 1定義為地鐵偏好群體，choice 2定義為小汽車偏好群體，choice 3定義為公交偏好群體.

分析表7中數(shù)據(jù)：在10%置信水平下，choice 1中，zfem、zinc10、zc2work、zb2work、zm2wok、lf、lr顯著；choice 2中，zmar、zinc10、zcar、zc2work、lf顯著.

月收入中，zinc5對出行者潛在類別劃分沒有顯著影響，但zinc10具有顯著影響.zc2work對share 1和share 2均有顯著影響. 分析zc2work、zinc10對出行者類別劃分的影響，如圖1所示，可以看出，月收入≥10 000元的出行者是choice 2、choice 3的概率分別為39%、21%；而月收入＜10 000元的出行者是choice 2、choice 3的概率分別為22%、35%. 高收入群體更有可能是小汽車偏好者，而不是公共交通偏好者.zc2work的影響與zinc10類似，另一方面，根據(jù)choice 1和choice 2中zcar與zc2work系數(shù)的大小及顯著性的比較分析，zcar的影響顯著小于zc2work，因此分析出行行為不應(yīng)僅僅關(guān)注出行者是否擁有私家車，而更應(yīng)關(guān)注出行者是否使用私家車上班.

表7 出行者特征對類別的影響Tab. 7 Impact of travelers’ demographic characteristics on latent class

至于潛變量，choice 1中l(wèi)f、lr顯著且系數(shù)為正，即隨著出行者對于交通靈活性的主觀需求、出行者對于交通可靠性的主觀需求的增加，相對于屬于choice 3類別，出行者更可能成為choice 1類別. 根據(jù)表7及式（2），share1中l(wèi)f的幾率比，lr的幾率比為因此，相對于屬于choice 3群體，當(dāng)出行者的lf增加1個(gè)Logit，出行者屬于choice 1的幾率比會(huì)增加140%；當(dāng)出行者的lr增加1個(gè)Logit，出行者屬于choice 1的幾率比會(huì)增加82%.

圖1 月收入及是否使用小汽車通勤對潛在類別的影響Fig. 1 Impacts of monthly income and choosing whether touse car for commuting on latent class

choice 2中l(wèi)f顯著且系數(shù)為正，即隨著出行者對于交通靈活性的主觀需求的增加，相對于屬于choice 2類別，出行者更可能屬于choice 1類別. 根據(jù)表7及式（2），share 2中l(wèi)f的幾率比為

以各群體中出行方式的價(jià)格為基準(zhǔn)，將其他變量的系數(shù)除以價(jià)格的系數(shù)，可以得到以價(jià)格為基數(shù)的各變量相對值如表8所示. 表8中“整體”為使用傳統(tǒng)的條件Logit模型得到的數(shù)據(jù).

表8 相對系數(shù)對比Tab. 8 Comparison of relative coefficient

從表8可以看出：choice 1和choice 3的步行時(shí)間的時(shí)間價(jià)值分別為1.2、1.3 元/min，且大于“整體”的步行時(shí)間的時(shí)間價(jià)值（0.6 元/min）；而choice 2的步行時(shí)間的時(shí)間價(jià)值為負(fù)，表明choice 2群體對步行持正向評價(jià)；若不考慮出行者的潛在類別，可能高估或低估步行時(shí)間的時(shí)間價(jià)值. choice 1和choice 3的車內(nèi)時(shí)間的時(shí)間價(jià)值均為0.7元/min，小于choice 2的車內(nèi)時(shí)間價(jià)值（1.1 元/min）. 分析dbus的相對系數(shù)發(fā)現(xiàn)在不同群體中相對系數(shù)存在巨大差異，因此，若不考慮出行者的潛在類別將掩蓋不同群體對公交出行的不同態(tài)度. choice 2的相對系數(shù)極大，且遠(yuǎn)大于choice 3和“整體”，表明choice 2的出行者對公交出行持負(fù)面態(tài)度. 分析dmetro的相對系數(shù)發(fā)現(xiàn)在不同群體中相對系數(shù)存在也存在較大差異，choice 2的相對系數(shù)極大，且遠(yuǎn)大于0，表明小汽車偏好群體對地鐵出行持負(fù)面態(tài)度，choice 1和choice 3群體對地鐵出行持正面態(tài)度.

4 結(jié) 論

1） 相比傳統(tǒng)的條件Logit模型，潛在類別條件Logit模型對數(shù)據(jù)具有更高的擬合度.

2） 在市內(nèi)機(jī)動(dòng)化出行中，出行者可以劃分為地鐵偏好群體、小汽車偏好群體、公交偏好群體3個(gè)潛在類別，分別占比42.5%、25.0%、32.5%.

3） 地鐵偏好群體、公交偏好群體的步行時(shí)間價(jià)值分別為1.2、1.3元/min，且大于“整體”的步行時(shí)間價(jià)值（0.6元/min），而小汽車偏好群體的步行時(shí)間價(jià)值為負(fù)，表明汽車偏好群體對步行持正向評價(jià)；若不考慮出行者的潛在類別，可能高估或低估步行時(shí)間的時(shí)間價(jià)值.

4） 地鐵偏好群體、公交偏好群體車內(nèi)時(shí)間價(jià)值均為0.7元/min，小于小汽車偏好群體的車內(nèi)時(shí)間價(jià)值（1.1元/min）.

5） 月收入是否大于5 000元對出行者潛在類別劃分沒有顯著影響，但月收入是否大于10 000元具有顯著影響. 高收入群體更有可能是小汽車偏好者，而不是公交偏好者.

6） 出行者是否開車上班對出行者潛在類別具有顯著影響，且影響遠(yuǎn)大于出行者是否擁有私家車.因此分析出行者出行行為時(shí)，不應(yīng)僅僅關(guān)注出行者是否擁有私家車，而更應(yīng)關(guān)注出行者是否使用私家車上班.

7） 隨著出行者對于交通靈活性的主觀需求，出行者對于交通可靠性的主觀需求的增加，相對于成為公交偏好者，出行者更可能成為地鐵偏好者. 隨著出行者對于交通靈活性的主觀需求的增加，相對于成為公交偏好者，出行者更可能成為小汽車偏好者.

考慮到出行者對于交通靈活性和可靠性的主觀需求對出行者潛在類別的影響，為吸引出行者使用常規(guī)公交、地鐵出行，應(yīng)提高常規(guī)公交、地鐵站點(diǎn)布設(shè)的密度，增加公共交通的靈活性；同時(shí)應(yīng)通過各類措施，提高公共交通運(yùn)行的可靠性.