李冰天 ，仇文革 ，戚幸鑫 ，鄧旨珩 ，胡 輝

（西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

相比于橋梁、房屋等地上構(gòu)筑物，隧道往往被認為具有更好的抗震性能. 但在過去的30 年中，仍有許多隧道在地震中遭到破壞甚至損毀[1-4]. 近十年來，我國西部地區(qū)地震頻發(fā)，其中包含4次震級 ≥ 7.0的強震. 同時西部地區(qū)多為山地，修建了大量的山嶺隧道. 作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，同時又是抗震救災(zāi)重要的生命線工程，隧道在地震中的結(jié)構(gòu)安全性至關(guān)重要.

修建在地震高烈度區(qū)的隧道在設(shè)計階段會進行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防. 隧道設(shè)計使用壽命100 年，在運營期內(nèi)，圍巖、地下水等外部條件的改變和襯砌結(jié)構(gòu)本身的劣化有時不可避免，這些往往會對隧道抗震性能有較大的影響. 襯砌開裂是隧道最常見的劣化形式，通常被認為是評價隧道安全性的關(guān)鍵指標[5-7].裂縫可能導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滲漏、碳化和腐蝕，甚至破壞結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，導(dǎo)致襯砌剝落或坍塌. 開裂襯砌結(jié)構(gòu)多數(shù)情況下需要及時進行維修和加固，而對于長度L ≤ 5 m且寬度b ≤ 3 mm的輕微裂縫，通常被認為對襯砌結(jié)構(gòu)承載能力和行車安全沒有影響，只需要進行防滲漏水處理而不需要進行加固[8-10].但這些研究和評定標準都是建立在對結(jié)構(gòu)靜承載能力的分析上. 在地震中，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不同于重力場作用，但帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和安全評價鮮有研究.

目前隧道地震響應(yīng)問題的研究手段主要有現(xiàn)場調(diào)查、理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗4種. 其中基于振動臺的模型試驗，通過合理控制模型尺寸和試驗相似比，能夠直觀并且真實的反映巖土體和隧道襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，被廣泛采用. 本文利用自主研制的新型靜動耦合剪切模型箱，通過振動臺模型試驗研究隧道襯砌縱向裂縫對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，旨在為運營期隧道抗震性能評估提供參考.

1 模型箱設(shè)計

隧道工程的研究對象往往處于半無限土體中，而模型試驗由于場地和方法的限制，常采取縮尺試驗，選取一定尺寸的土體置于特定試驗箱體中進行試驗. 合理的設(shè)置試驗箱體的邊界條件是保證試驗結(jié)果正確性的關(guān)鍵，尤其是振動臺試驗. 目前，隧道地震響應(yīng)振動臺試驗常用的模型箱主要有剛性箱和疊層剪切箱兩種類型. 剛性模型箱[11-13]通過在箱體內(nèi)壁上設(shè)置柔性材料來吸收到達邊界的能量，減弱或消除反射波對試驗結(jié)果的干擾. 但同時由于柔性材料的存在，靜力條件下邊界土體可能會發(fā)生彎曲變形，這種現(xiàn)象隨著試驗埋深的增加更加明顯，導(dǎo)致試驗結(jié)果一定程度的失真. 疊層剪切模型箱[14-15]由多層剛性框架疊放拼裝而成，每層框架間設(shè)置滾珠或軸承，并在箱體外側(cè)設(shè)置限位裝置. 疊層剪切模型箱可以實現(xiàn)土層的剪切運動，滿足動力邊界條件，同時剛性邊界也能夠滿足靜力邊界條件. 但層狀框架會導(dǎo)致模型箱內(nèi)土體受力和變形不連續(xù)，影響試驗結(jié)果的準確性.

垂直傳播的剪切波是地震荷載的主要形式. 剪切波作用下，地層剪切變形導(dǎo)致的襯砌結(jié)構(gòu)橢變對隧道安全性影響最顯著. 西南交通大學仇文革教授團隊研制的靜動耦合剪切模型箱[16]能夠在剪切波作用下實現(xiàn)土層的剪切運動，并能夠同時滿足靜力和動力邊界條件. 本文對此模型箱進行了改進，使其能夠滿足更多的試驗要求.

新型靜動耦合剪切模型箱如圖1所示. 模型箱主體尺寸為 3.00 m（橫向）× 1.80 m（縱向）× 3.00 m（高度），底板尺寸為 4.00 m（橫向）× 3.00 m（縱向）×0.02 m（厚度），模型箱主體與底板之間采用工字鋼加固連接，底板邊界區(qū)域設(shè)置0.50 m間隔孔洞，與振動臺臺面螺栓連接.

圖1 靜動耦合剪切模型箱Fig. 1 Static-dynamic coupling shear model box

模型箱橫向（X向）邊界為剛性整體，與底部邊界鉸接，縱向（Y向）邊界分別由5塊加強鋼板交錯拼裝，并通過0.02 m厚鋼條與橫向邊界鉸接，使得模型箱主體能夠?qū)崿F(xiàn)橫向方向剪切變形. 橫向?qū)?cè)邊界之間設(shè)置對拉彈簧組，通過調(diào)整彈簧組的參數(shù)為模型箱橫向方向剪切變形提供阻尼，以模擬試驗區(qū)域以外的半無限土體對試驗土體在邊界上阻尼作用.

為了能夠模擬不同埋深條件，設(shè)置兩跨門字形加載梁與底板剛性連接，加載梁上設(shè)置千斤頂，千斤頂通過橫向滑動彈性支座向填土表面的轉(zhuǎn)換板施加荷載. 在振動臺試驗中，此裝置能夠保證模型箱橫向剪切變形時填土表面施加的荷載保持不變.

2 試驗設(shè)計

本次試驗在西南交通大學陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室完成，如圖2所示. 振動臺臺面尺寸8 m × 10 m，三向六自由度，臺面負載能力160 t，最大傾覆力矩 600 t · m，工作頻率 0.1～50.0 Hz.水平向最大加速度1.2g，最大速度1.2 m/s，最大位移800 mm. 豎向最大加速度1.0g，最大速度1.0 m/s，最大位移400 mm.

圖2 振動臺模型試驗Fig. 2 Shaking Table Model Test

2.1 相似關(guān)系

采用人工質(zhì)量模型，選取幾何、密度和加速度作為基本量綱. 根據(jù)圣維南原理，為消除邊界效應(yīng)對試驗結(jié)果的影響，振動臺試驗中，模型邊界到隧道中線的距離至少應(yīng)該滿足3～5倍洞徑. 考慮模型箱尺寸、隧道襯砌原型的斷面大小和模型制作工藝等因素，幾何相似比確定為1∶40，密度和加速度相似比均為1∶1，根據(jù)π定理推導(dǎo)出其他物理量的相似關(guān)系，如表1所示.

2.2 材料制備

振動臺模型試驗中，圍巖和隧道襯砌結(jié)構(gòu)相似材料主要考慮以下力學參數(shù)：圍巖的容重、彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角；隧道襯砌結(jié)構(gòu)的彈性模量、抗拉強度和抗壓強度. 圍巖相似材料采用重晶石粉、河沙和機油，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》（TB 10003—2016）[17]IV級圍巖參數(shù)配制. 隧道襯砌結(jié)構(gòu)斷面形式采用時速250 km/h高速鐵路雙線隧道標準斷面，設(shè)計等級為C30，設(shè)計厚度為40 cm. 選用石膏作為C30混凝土的相似材料，經(jīng)室內(nèi)配合比試驗確定配合比石膏∶水 = 1.1∶1.0. 根據(jù)幾何相似關(guān)系，襯砌模型最大跨度31 cm，高度26 cm，厚度1 cm；采用直徑0.6 mm鋼絲網(wǎng)，來近似模擬襯砌結(jié)構(gòu)中的環(huán)向主筋和分布鋼筋. 振動臺模型試驗原型和模型力學參數(shù)如表2和表3所示.

表1 振動臺試驗的相似關(guān)系Tab. 1 Similarity Relation in the Shaking Table Test

表2 圍巖原型和模型材料參數(shù)Tab. 2 Material properties of rock prototype and rock model

表3 隧道襯砌結(jié)構(gòu)原型和模型材料參數(shù)Tab. 3 Material properties of tunnel prototype and tunnel model

2.3 試驗方案

試驗共設(shè)置兩組工況，分別對應(yīng)隧道不同的埋深條件. 動力試驗前，模型的初始靜力狀態(tài)僅考慮重力場作用，不考慮構(gòu)造應(yīng)力場作用. 淺埋工況模擬實際隧道覆土厚度20.0 m，根據(jù)相似關(guān)系，試驗中襯砌模型上方填土厚度0.5 m. 深埋工況模擬實際隧道覆土厚度100.0 m，根據(jù)相似關(guān)系，同時考慮加載過程中豎向邊界效應(yīng)的影響，試驗中襯砌模型上方填土厚度1.2 m（約為4倍洞徑），同時通過加載梁在填土表面施加151.4 kN壓力. 每組工況沿縱向設(shè)置5節(jié)襯砌，每節(jié)長度34 cm，通過設(shè)置隔板將每節(jié)襯砌模型及其周邊一定范圍內(nèi)的土體隔開，以保證工況間的相互獨立，如圖3所示.

圖3 襯砌結(jié)構(gòu)模型Fig. 3 Lining Structure Models

各工況襯砌模型的初始裂損情況見表4. 試驗僅針對單條裂縫情況. 初始裂縫長度12.5 cm，對應(yīng)實際裂縫長度5.0 m，裂縫寬度約為0.08 mm，對應(yīng)實際裂縫寬度3.00～4.00 mm. 初始裂縫在襯砌模型制作過程中預(yù)制，采用PE保鮮膜在相應(yīng)位置進行隔斷.

表4 各工況襯砌模型的初始裂損情況Tab. 4 Initial cracking of lining structure in model tests

混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在不同的受力狀態(tài)下控制其強度的截面不同，不同截面的初始裂損對襯砌結(jié)構(gòu)的承載能力影響也不同. 試驗中拱腰處初始裂縫考慮正截面和斜截面兩種開裂形式，如圖4所示.

2.4 測點布置與加載方案

測點布置如圖5所示.D1為監(jiān)測地震波加載過程的測點. 加速度測點A1～A5分別布置在5節(jié)襯砌模型的邊墻內(nèi)側(cè)，A6、A7和A8分別布置在襯砌模型與模型箱橫向邊界之間相同高程的土體中，A9和A10分別布置在填土表面和模型箱底板. 每節(jié)襯砌模型拱頂、拱腰、邊墻、墻角和仰拱位置粘貼應(yīng)變片（S1～S8），以觀測襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化. 在模型箱橫向邊界外側(cè)1.5 m高程處布置激光位移測點，以記錄地震剪切波（S波）作用下模型箱橫向方向的剪切變形量值.

圖4 不同開裂截面示意Fig. 4 Section form of cracks

圖5 測點布置Fig. 5 Arrangement of monitoring gauges

截取汶川地震波能量最大區(qū)段，長度60 s，進行濾波和基線校正后，根據(jù)表1所示相似關(guān)系進行時間軸壓縮，作為振動臺模型試驗的臺面輸入波. 地震波歸一化時程曲線如圖6所示. 輸入方向沿模型箱橫向單向（X向）. 每組工況先輸入0.05g的白噪聲，以檢測模型的動力性質(zhì)，之后按照加速度峰值0.10g～1.00g逐級加載.

圖6 輸入地震波歸一化時程曲線Fig. 6 Time history curve of seismic wave

3 加速度響應(yīng)分析

不同隧道埋深條件下，土體各測點加速度響應(yīng)規(guī)律基本相同. 鑒于篇幅，本節(jié)僅選取深埋工況土體加速度響應(yīng)情況進行分析.

3.1 模型邊界對加速度響應(yīng)的影響

對測點A6、A7和A8的加速度響應(yīng)情況進行比較，圖7為臺面輸入波加速度峰值0.50g時3個測點的加速度時程曲線. 3個測點的加速度峰值基本相同，測點A6和A7加速度響應(yīng)波形與輸入波波形基本相同，A8測點的波形存在一定程度的干擾. 此外，不同臺面輸入波峰值加速度條件下，測點A7和A8加速度峰值相比于測點A6的變化系數(shù)如圖8所示.

圖7 測點A6、A7和A8加速度時程曲線Fig. 7 Acceleration time history curves of A6，A7 and A8

圖8 測點A6、A7和A8加速度峰值變化系數(shù)Fig. 8 PGA variation coefficients of A6，A7 and A8

由圖8可以看出模型橫向邊界能夠較好的模擬半無限土體中地震波的傳播. 在較低能量幅值（加速度峰值0.10g）輸入條件下，由于模型箱自身阻尼的干擾，試驗結(jié)果誤差較大. 隨著輸入能量幅值的逐漸增加，模型橫向邊界基本能夠有效的消除地震波在模型邊界的反射對試驗結(jié)果的影響.

3.2 高程對加速度響應(yīng)的影響

將測點A10、A6和A9響應(yīng)加速度峰值與臺面輸入波加速度峰值進行比較，可以得到不同高程峰值加速度放大系數(shù)，如圖9所示. 可以看出加速度峰值放大系數(shù)隨高程增加而增大. 隧道襯砌高程位置加速度峰值放大系數(shù)在1.5左右，填土表面高程位置加速度放大系數(shù)在2.3左右.

圖9 測點A10、A6和A9響應(yīng)加速度峰值放大系數(shù)Fig. 9 PGA amplification coefficients of A10，A6 and A9

4 模型箱位移響應(yīng)分析

測點D1監(jiān)測地震波加載過程中模型箱1.5 m高程的橫向位移時程. 試驗中，模型箱與箱內(nèi)土體在橫向（X向）同步變形，某一時刻的橫向位移與高程的比值代表了該時刻土體在地震作用下的剪切應(yīng)變γ，理論值可以通過式（1）得到[18].

式中：Vs為土體的平均剪切波速，如式（2）.

式中：G為土體的剪切模量.

表5比較了深埋工況地震波不同幅值加載過程中土體的最大剪切應(yīng)變γmax試驗值和理論值.

表5 最大剪切應(yīng)變γmax試驗值和理論值比較Tab. 5 Experimental and theoretical values comparison of maximum shear strain γmax

從表5可以看出，加速度峰值0.1g時，試驗值與理論值有較大偏差，隨著加速度峰值增大，試驗值與理論值的偏差逐漸減小. 這與小節(jié)3.1加速度響應(yīng)分析的結(jié)果相似，說明了較低能量幅值輸入條件下模型箱自身阻尼對試驗結(jié)果存在一定的影響. 隨著輸入能量幅值的增大，該影響逐漸減小. 總體來說，試驗?zāi)Ｐ拖淇梢暂^好地滿足試驗要求.

5 襯砌應(yīng)力響應(yīng)分析

圖10和圖11分別為淺埋和深埋工況無裂縫襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)，正值代表拉應(yīng)力，負值代表壓應(yīng)力. 臺面輸入波峰值加速度0.1g和0.2g時，襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)較小，不進行分析. 根據(jù)表3給出的襯砌結(jié)構(gòu)模型力學參數(shù)，襯砌結(jié)構(gòu)的抗拉強度為50 kPa，抗壓強度為580 kPa. 可以看出：淺埋條件下，襯砌結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為拱腰處的受拉破壞，臺面輸入波峰值加速度0.8g時，襯砌結(jié)構(gòu)拱腰處內(nèi)側(cè)首先達到抗拉強度；深埋條件下，襯砌結(jié)構(gòu)墻角處內(nèi)側(cè)在地震波加載前已達到抗壓強度，隨著地震波能量等級的逐漸增大，襯砌結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為拱腰處的受壓破壞；臺面輸入波峰值加速度0.9g時，襯砌結(jié)構(gòu)拱腰處內(nèi)側(cè)達到抗壓強度.

圖10 淺埋工況1號襯砌模型應(yīng)力響應(yīng)（單位：kPa）Fig. 10 Stress response of No.1 lining structure model under shallow buried condition (unit: kPa)

圖11 深埋工況6號襯砌模型應(yīng)力響應(yīng)（單位：kPa）Fig. 11 Stress response of No.6 lining structure model under deep buried condition (unit: kPa)

圖12和圖13分別為淺埋和深埋工況帶裂縫襯 砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng).

圖12 淺埋工況2～5號襯砌模型應(yīng)力響應(yīng)Fig. 12 Stress response of No.2-No.5 lining structure models under shallow buried condition

圖13 深埋工況7～10號襯砌模型應(yīng)力響應(yīng)Fig. 13 Stress response of No.7-No.10 lining structure models under deep buried condition

淺埋條件下：拱頂裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的抗震能力有一定的影響，2號襯砌在臺面輸入波峰值加速度0.6g時裂縫處達到抗拉強度，但隨后應(yīng)變并沒有加速發(fā)展，保持相對穩(wěn)定狀態(tài)；邊墻裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的抗震能力沒有影響；拱腰裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的抗震能力有較大影響，3號襯砌和5號襯砌在臺面輸入波峰值加速度0.5g時裂縫處達到抗拉強度，隨后應(yīng)變加速發(fā)展，不同開裂截面對試驗結(jié)果影響較小. 深埋條件下：拱頂裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的抗震能力沒有影響；邊墻裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的抗震能力有一定的影響，9號襯砌在臺面輸入波峰值加速度0.7g時裂縫處達到抗壓強度. 拱腰裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的抗震能力影響較大，8號襯砌和10號襯砌在臺面輸入波峰值加速度0.6g時裂縫處達到抗壓強度；相比于正截面裂縫，深埋隧道拱腰斜截面裂縫導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)破壞后變形速度加劇.

6 結(jié) 論

本文利用改進的靜動耦合剪切模型箱開展振動臺模型試驗，研究不同埋深條件下襯砌縱向裂縫對隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響. 通過對試驗結(jié)果的分析，得到以下結(jié)論：

1） 改進的靜動耦合剪切模型箱能夠同時滿足振動臺模型試驗的靜力和動力邊界條件，并且在模擬S波作用下土體的剪切變形方面有很好的表現(xiàn).

2） 埋深不同，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在S波作用下的破壞模式不同. 淺埋隧道主要表現(xiàn)為受拉破壞，而深埋隧道主要表現(xiàn)為受壓破壞，但破壞位置均集中在襯砌拱腰處，說明拱腰處是隧道襯砌結(jié)構(gòu)抗震的薄弱環(huán)節(jié).

3） 拱腰處裂縫對隧道地震響應(yīng)影響顯著：淺埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)破壞時臨界峰值加速度由無裂縫時的0.8g下降至0.5g，深埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)破壞時臨界峰值加速度由無裂縫時的0.9g下降至0.6g. 拱頂和邊墻處裂縫對隧道地震響應(yīng)影響較小.

4） 相比于正截面裂縫，深埋隧道拱腰斜截面裂縫導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)破壞后變形速度加劇.

5） 隧道運營期襯砌開裂不僅影響結(jié)構(gòu)的靜承載能力，同時也影響結(jié)構(gòu)的抗震承載能力，評判標準存在一定差異，在檢查和維修加固時應(yīng)加以考慮.