于翀 宋昊

摘要：孔邊裂紋問題一直是影響鉚接、螺栓連接等結(jié)構(gòu)安全性能與剩余壽命的一大因素，同時(shí)對孔邊裂紋的監(jiān)測也是飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的重要環(huán)節(jié)。從最初對孔邊裂紋的無損檢測技術(shù)到目前的孔邊裂紋實(shí)時(shí)監(jiān)測技術(shù)，對含孔結(jié)構(gòu)的研究一直是眾多科研人員的研究重點(diǎn)。本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)對現(xiàn)有孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)，從數(shù)據(jù)計(jì)算分析法與傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測法兩方面對現(xiàn)有的孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行了介紹。最后，根據(jù)國內(nèi)外孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)的研究現(xiàn)狀，從研究方法歸納整理、新型傳感器設(shè)計(jì)、傳感器封裝、技術(shù)融合、健康管理5個(gè)方面進(jìn)行了展望，為今后航空關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)研究與發(fā)展提供了參考。

關(guān)鍵詞：孔邊裂紋；結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；數(shù)據(jù)計(jì)算分析；傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測；健康管理

中圖分類號：V219文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.001

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20185644003）

由于現(xiàn)代工業(yè)科技的快速發(fā)展，工程結(jié)構(gòu)的連接方式變得多種多樣。但是鉚接、螺栓連接由于其使用簡單、便于拆卸等優(yōu)點(diǎn)依然被使用，同時(shí)也是航空領(lǐng)域中常用的緊固件，在飛機(jī)裝配過程中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，在飛機(jī)裝配過程中由鉚接、螺栓連接的結(jié)構(gòu)占飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)的70%以上，螺栓連接或者鉚接結(jié)構(gòu)在起落架、機(jī)身蒙皮、飛機(jī)發(fā)動機(jī)等部位隨處可見。然而飛機(jī)在飛行過程中所處的環(huán)境復(fù)雜，受力情況千變?nèi)f化，在鉚接、螺栓連接的部分區(qū)域會產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致鉚釘孔或螺栓孔產(chǎn)生孔邊裂紋。同時(shí)，飛機(jī)在飛行或地面停放過程中，由于濕度大、溫差大甚至酸雨的影響，使飛機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生腐蝕，這些腐蝕現(xiàn)象也會導(dǎo)致孔邊裂紋現(xiàn)象的發(fā)生[3-8]。

由機(jī)體疲勞失效造成的飛機(jī)事故中，有近80%的疲勞裂紋產(chǎn)生于結(jié)構(gòu)件鉚釘孔區(qū)域，所以及時(shí)發(fā)現(xiàn)孔邊裂紋的萌生并預(yù)測其發(fā)展趨勢，對于改善飛機(jī)結(jié)構(gòu)性能、減少飛機(jī)關(guān)鍵部位斷裂故障，以及防止重大空難事故的發(fā)生具有重大意義。目前，用于檢測孔邊裂紋的技術(shù)有多種，如超聲檢測技術(shù)、紅外檢測技術(shù)、渦流檢測技術(shù)、射線檢測技術(shù)、數(shù)字圖像檢測技術(shù)等[9-17]。但是這些無損檢測技術(shù)主要適用于零部件裝配前或裂紋產(chǎn)生后進(jìn)行檢測，無法實(shí)現(xiàn)對孔邊裂紋實(shí)時(shí)監(jiān)測。現(xiàn)有用于孔邊裂紋實(shí)時(shí)監(jiān)測的技術(shù)大致可以分為兩類：一類是采用數(shù)學(xué)函數(shù)、有限元或其他分析方法對某一條件下的孔邊裂紋模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到裂紋擴(kuò)展的相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化情況判斷孔邊裂紋擴(kuò)展形式以及剩余壽命；另一類是采用傳感器對鉚釘孔或螺栓孔進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，并將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以此來判斷孔邊裂紋的擴(kuò)展情況以及剩余壽命。

1數(shù)據(jù)計(jì)算分析法

數(shù)據(jù)計(jì)算分析法主要指通過數(shù)學(xué)計(jì)算、有限元或邊界元方法對某些情況下的孔邊裂紋進(jìn)行分析，并通過計(jì)算得到能夠表征孔邊裂紋擴(kuò)展情況以及剩余壽命的相關(guān)參數(shù)，通過對參數(shù)的分析進(jìn)行對孔邊裂紋萌生、擴(kuò)展的預(yù)測。數(shù)據(jù)計(jì)算分析法具體可分為應(yīng)力強(qiáng)度因子分析法與粒子濾波分析法。

1.1應(yīng)力強(qiáng)度因子分析法

應(yīng)力強(qiáng)度因子反映了裂紋尖端附近應(yīng)力強(qiáng)弱程度，主要受到孔自身應(yīng)力集中與裂紋長度的影響。所以根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化情況可以判斷出孔邊裂紋的萌生與擴(kuò)展情況。對于鉚釘孔、螺栓孔簡單的孔邊裂紋擴(kuò)展過程，可以通過數(shù)學(xué)分析的方式求出應(yīng)力強(qiáng)度因子；而對于比較復(fù)雜的孔邊裂紋擴(kuò)展過程，若仍然采用數(shù)學(xué)分析方法則需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，此時(shí)這種方法便不再適用，就需要通過有限元建模仿真或邊界元方法來計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的具體數(shù)值。

1.1.1數(shù)學(xué)分析求應(yīng)力強(qiáng)度因子

利用數(shù)學(xué)分析的方式求應(yīng)力強(qiáng)度因子目前主要是通過復(fù)變函數(shù)、權(quán)函數(shù)或積分法對孔邊裂紋模型進(jìn)行數(shù)學(xué)變換以構(gòu)造計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的公式，并利用所得公式對某些情況下的孔邊裂紋進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析。

（1）復(fù)變函數(shù)法求應(yīng)力強(qiáng)度因子

利用復(fù)變函數(shù)求解應(yīng)力強(qiáng)度因子，首先要根據(jù)不同的裂紋形式以及邊界條件構(gòu)造復(fù)變應(yīng)力函數(shù)，然后根據(jù)此復(fù)變應(yīng)力函數(shù)對裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場進(jìn)行分析，得到應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式，以此求得應(yīng)力強(qiáng)度因子的具體數(shù)值。保角映射函數(shù)是復(fù)變函數(shù)理論之一，具有將復(fù)雜區(qū)域轉(zhuǎn)化為簡單區(qū)域的優(yōu)勢，是利用復(fù)變函數(shù)計(jì)算孔邊裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的有效工具。

Bowie[18]首先利用保角映射函數(shù)理論開始了對孔邊裂紋問題的研究，通過對孔邊裂紋模型的轉(zhuǎn)化得到了應(yīng)力強(qiáng)度因子；張永元等[19-20]在多孔邊裂紋問題研究中應(yīng)用了復(fù)變應(yīng)力函數(shù)的疊加解法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子，并利用數(shù)值算例驗(yàn)證了此方法的適用性；賴俊彪等[21]采用復(fù)變函數(shù)方法得到了含孔邊雙側(cè)直線裂紋有限大板應(yīng)力與位移的全場表達(dá)式，并應(yīng)用變分原理求解了應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)力集中系數(shù)，而傅東山等[22]對上述方法加以改進(jìn)，只計(jì)算了應(yīng)力強(qiáng)度因子，省去了應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算，達(dá)到了同樣的效果，提高了在求解孔邊裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算效率；趙晉芳等[23]采用復(fù)變應(yīng)力函數(shù)、近似迭代法與局部修正因子法求解了無限板共線多裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；郭懷民等[24]構(gòu)造保角映射對不對稱橢圓孔孔邊裂紋問題進(jìn)行分析，得到了裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子解；Iida等[25]用復(fù)應(yīng)力函數(shù)中的相關(guān)理論對承受無限遠(yuǎn)處均勻橫向載荷的含菱形孔無限大薄板進(jìn)行了研究，求解了菱形孔在一定轉(zhuǎn)角和裂紋長度范圍內(nèi)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

在采用復(fù)變函數(shù)法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，對于簡單的孔邊裂紋擴(kuò)展模型只需要確定一個(gè)解析函數(shù)，對于略微復(fù)雜的幾何形狀，通過保角映射也可以求解，大大減少了工作量。但是復(fù)變函數(shù)法一般用來求解含孔的“無限大”彈性平面的孔邊裂紋問題，然而當(dāng)求解彈塑性或者三維問題時(shí)，構(gòu)造復(fù)變函數(shù)變得極其困難，此時(shí)復(fù)變函數(shù)法便不再適用。

（2）權(quán)函數(shù)法求應(yīng)力強(qiáng)度因子

權(quán)函數(shù)在計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)將幾何因素與載荷因素進(jìn)行了變量分離，通過孔邊載荷的分布就可以對孔邊裂紋進(jìn)行分析，是一種高效、求解精度可靠的方法，在求解復(fù)雜應(yīng)力場中裂紋強(qiáng)度因子問題被廣泛使用。

吳學(xué)仁等[26-28]利用邊緣裂紋權(quán)函數(shù)封閉解法，得到了各種基本載荷作用下孔邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，并計(jì)算出了復(fù)雜應(yīng)力場中圓孔邊穿透裂紋問題的應(yīng)力強(qiáng)度因子權(quán)函數(shù)解析解；宋大毅等[29]在研究受均勻內(nèi)壓作用的偏置孔孔邊裂紋問題時(shí)，將權(quán)函數(shù)與光彈性法相結(jié)合，對應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了計(jì)算；謝偉等[30]為了研究橢圓孔曲率半徑對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，應(yīng)用組合法的思想構(gòu)造了橢圓孔邊裂紋的權(quán)函數(shù)并給出了孔邊三維角裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解方法；李政鴻等[31-33]從單一孔邊裂紋和無限板中心裂紋權(quán)函數(shù)出發(fā)，提出了分析單孔孔邊兩條不等長裂紋的近似權(quán)函數(shù)法，并對孔邊兩條不等長裂紋在不同載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了分析。同時(shí)，對于等效夾雜理論和相變增韌原理，李政鴻等還提出了對單孔兩條不等長裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子修正，以獲得多孔中單一孔出現(xiàn)兩條裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的分析方法，為孔邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子分析提供了新方法；童第華等[34]提出了一種具有精確閉合解的權(quán)函數(shù)方法來計(jì)算無限大板和有限寬板中孔邊萌生裂紋的裂紋面位移，驗(yàn)證了權(quán)函數(shù)方法在孔邊裂紋擴(kuò)展預(yù)測中的實(shí)用性。

權(quán)函數(shù)法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子雖然普適性大，求解效率高，在某些問題的求解甚至優(yōu)于有限元、邊界元等建模分析法，但是由于其依然為數(shù)學(xué)方法，在求解復(fù)雜問題時(shí)，巨大的計(jì)算量依然是其應(yīng)用的一大阻礙。所以權(quán)函數(shù)法在求解二維問題時(shí)確實(shí)是有效的方法，但是面對三維問題時(shí)權(quán)函數(shù)法則需要考慮更多因素，變得更加復(fù)雜，限制了權(quán)函數(shù)法在求解三維問題的應(yīng)用。

（3）積分法求應(yīng)力強(qiáng)度因子

利用積分對應(yīng)力強(qiáng)度因子求解的方法多種多樣，可利用復(fù)變函數(shù)法或權(quán)函數(shù)法得到的部分解析式進(jìn)行積分得到對應(yīng)力強(qiáng)度因子的解，也可以通過各種積分變換公式對方程進(jìn)行處理得到應(yīng)力強(qiáng)度因子的解。

Tweed等[35]采用梅林變換對不同載荷下的孔邊裂紋進(jìn)行研究，計(jì)算了不同情況下的裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子；郭萬林等[36]根據(jù)功共軛積分原理對含中心孔的平板在多種載荷同時(shí)作用時(shí)的孔邊裂紋進(jìn)行了研究，并采用自選步長辛普森數(shù)值積分法計(jì)算出了應(yīng)力強(qiáng)度因子；同時(shí)，郭萬林等[37]還對孔邊穿透裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子、孔邊角裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了計(jì)算，并分析了影響計(jì)算準(zhǔn)確度的相關(guān)因素；李新平等[38]將無限彈性體內(nèi)孔邊線狀裂紋的相關(guān)條件利用疊加原理和梅林變換進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，并以弗雷德霍姆積分方程的解表示孔邊裂紋擴(kuò)展動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子；郭俊宏等[39]在研究無限大板中橢圓孔邊單裂紋受沖擊載荷作用下的動態(tài)問題時(shí)利用柯西積分公式求解了在拉伸與剪切載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解。

利用積分法求應(yīng)力強(qiáng)度因子雖然在一定程度上彌補(bǔ)了復(fù)變函數(shù)法或權(quán)函數(shù)法的某些不足，而且各種方法綜合使用對計(jì)算精確度有一定提高，但是積分法是基于復(fù)變函數(shù)法或權(quán)函數(shù)法的部分計(jì)算結(jié)果進(jìn)行積分變換，對于比較復(fù)雜的問題若無法應(yīng)用復(fù)變函數(shù)法或權(quán)函數(shù)法，則積分法的使用便受到了限制。

1.1.2有限元建模計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子

利用有限元建模計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子主要是通過有限元建模軟件建立孔邊裂紋模型，并對裂紋萌生擴(kuò)展過程進(jìn)行仿真，結(jié)合其他分析方法得出應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化趨勢。通過應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化趨勢來判斷孔邊裂紋的擴(kuò)展情況以及預(yù)測裂紋擴(kuò)展趨勢。目前，位移外推法和積分法是在完成有限元建模后計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的主要方法，同時(shí)還有部分學(xué)者利用其他方法實(shí)現(xiàn)了對應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。

（1）位移外推法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子

位移外推法是求解應(yīng)力強(qiáng)度因子的一種常用方法，此方法操作方便，計(jì)算簡單。在完成對孔邊裂紋模型的有限元建模后，由線彈性斷裂力學(xué)理論可以得到裂紋尖端位移場的表達(dá)式，再通過外推法就可以得到裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。

Santhanam等[40]、Gong等[41]研究了含中心孔或偏心孔的有限窄板/帶在遠(yuǎn)場均勻彎矩作用下的孔邊裂紋問題，結(jié)合孔的幾何形狀、應(yīng)力梯度以及位移外推法計(jì)算出了孔邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；沈海軍等[42]對無裂紋及孔邊含裂紋的锪窩孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限單元模型分析，將二維裂紋位移表達(dá)式應(yīng)用于三維裂紋中，得到了90°、120°锪窩孔邊扇形角裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，以及裂紋長度與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系；王立清[43]采用有限元分析軟件對4種孔邊裂紋問題進(jìn)行了研究，結(jié)合罰函數(shù)法與裂紋位移得到了不同情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子；江勇[44]通過有限元軟件的接觸算法模擬了銷釘和耳片之間的作用，通過1/4節(jié)點(diǎn)位移外推法得到了耳片裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；王艾倫[45]以沉頭鉚釘過盈裝配孔邊角裂紋為研究對象，利用有限元分析軟件建立了線彈性情況下開孔板與鉚釘?shù)母缮鏀D壓模型，同樣采用1/4節(jié)點(diǎn)位移外推法計(jì)算锪窩圓孔邊扇形角裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；龔德志等[46]建立了單個(gè)锪窩孔雙邊對稱角裂紋有限元模型，通過裂紋裂尖位移表達(dá)式推出了裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式，并實(shí)現(xiàn)了有限元模型的自動更新與裂紋擴(kuò)展全過程的自動分析；王海等[47]對龔德志等提出的方法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了锪窩孔多裂紋監(jiān)測。

位移外推法不對裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行直接求解，而是通過裂紋線上其他節(jié)點(diǎn)的位移推導(dǎo)出裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。此方法計(jì)算簡單，對有限元模型的節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行了充分的利用，節(jié)約資源。但是使用位移外推法求解裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，有限元模型的網(wǎng)格尺寸對求解精度影響很大。同時(shí)，位移外推法的使用情況也有限制，此方法一般適用靜態(tài)線彈性情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子求解。

（2）積分法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子

結(jié)構(gòu)承受過大的載荷會逐漸斷裂，裂紋附近會存在應(yīng)力場、應(yīng)變場以及位移場，在這些力學(xué)場的基礎(chǔ)上增加一個(gè)虛擬的輔助場并進(jìn)行疊加得到復(fù)合場，利用復(fù)合場就可以求出能夠反映場強(qiáng)的J積分。在有限元中的積分法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子多采用J積分法，以及由J積分法演變而來的相互作用積分法、M積分法等。

Stern等[48]首先提出了有限元分析中的交互積分法，對于二維復(fù)合型的應(yīng)力強(qiáng)度因子可從能量角度求解；Dolbow等[49]將交互積分法進(jìn)一步擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)了對三維裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解；郁大照等[50]利用有限元分析軟件中的J積分法對含多處損傷的某型飛機(jī)增壓艙蒙皮搭接接頭進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度因子求解；張文東等[51]對多孔等長裂紋、多孔主裂紋等5種開裂模式采用J積分法分別求解裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子；云雙等[52]對機(jī)身蒙皮天線通過孔的孔邊裂紋建立了修理結(jié)構(gòu)的有限元模型，同樣采用J積分法求解了應(yīng)力強(qiáng)度因子；孫曉娜等[53]通過有限元軟件中的相互作用積分法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子，對有孔邊倒角與無孔邊倒角兩種情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了有限元分析；李巖等[54]采用相互作用積分法結(jié)合有限元軟件對孔邊單側(cè)裂紋承受拉力情況時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值找到了裂紋最先擴(kuò)展與破裂的位置；吳慶濤等[55]針對不同角度的初始孔邊裂紋擴(kuò)展問題，將有限元建模軟件與斷裂力學(xué)分析軟件聯(lián)合仿真，通過M積分法得到了三維模型中所有節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子；鄒君等[56]對含有不同裂紋長度、鉚釘類型、損傷模式的搭接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，通過有限元建模以及交互積分法得到了不同情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

由于很多積分法是基于J積分法演變而來的，所以這些方法具有很多與J積分法相同的性質(zhì)。J積分不僅適用線彈性斷裂分析，也適用彈塑性斷裂分析，應(yīng)用廣泛。由于J積分與積分路徑無關(guān)，當(dāng)對裂紋尖端過于復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變場進(jìn)行分析時(shí)，可以選擇其他路徑進(jìn)行分析，大大降低了求解難度。而且通過有限元積分法得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子與解析解的誤差最小，精度最高。但是在進(jìn)行有限元積分法求解時(shí)需要加入虛擬輔助場，增加了計(jì)算量。同時(shí)，也正因?yàn)镴積分與積分路徑無關(guān)，所以如何選擇合適的積分路徑也是一個(gè)難點(diǎn)，這是有限元積分法的優(yōu)點(diǎn)也是其缺陷所在。

（3）其他方法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子

除了上述內(nèi)容介紹的有限元位移外推法、有限元積分法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子以外，還有很多學(xué)者提出了很多新的求解方法或者將幾種方法綜合使用，均達(dá)到了很好的求解效果。例如，孫益軍[57]將有限元、彈塑性斷裂力學(xué)以及疲勞斷裂理論綜合使用，對4種典型多部位損傷形式的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了分析與計(jì)算；Zhao等[58]利用有限元分析軟件對含中心裂紋、單孔邊裂紋和兩個(gè)對稱孔邊裂紋的無限大板試樣進(jìn)行了分析，分別采用位移相關(guān)法、J積分法、虛擬裂紋閉合積分法對應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了計(jì)算；張禹[59]在組合法的乘法式的基礎(chǔ)上，擬合了幾何修正系數(shù)方程來求解多裂紋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

1.1.3邊界元法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子

邊界元法是與有限元法類似的另一種數(shù)值分析法，其控制方程為邊界積分方程。對于某些三維孔邊裂紋擴(kuò)展問題，雖然可以采用有限元法求解，但是在劃分網(wǎng)格、準(zhǔn)備數(shù)據(jù)方面存在一定困難，而且需要花費(fèi)大量的時(shí)間。由于邊界元法具有降維的優(yōu)勢，可將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題，大大減少了工作量。除此以外，邊界元法是一種半解析半數(shù)值的方法，計(jì)算精度較高。

Newman[60-61]較早地利用邊界元法對不同載荷情況下的無限寬板進(jìn)行分析，得到了孔邊兩條等長裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；鞏建鳴等[62]研究了彎曲載荷作用下平板中孔單邊角裂紋問題，采用邊界元法得到了孔單邊角裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并通過試驗(yàn)研究了在交變的彎矩作用下孔單邊角裂紋的變化、擴(kuò)展規(guī)律；雷鈞等[63]采用時(shí)域邊界元法，以矩形板中孔邊裂紋的動態(tài)擴(kuò)展問題為算例進(jìn)行了裂紋快速擴(kuò)展過程的數(shù)值模擬，并計(jì)算了應(yīng)力強(qiáng)度因子。

雖然邊界元法在降低維數(shù)、計(jì)算精度等方面優(yōu)于有限元法，但是其由于自身局限性無法對非均勻介質(zhì)問題進(jìn)行求解，應(yīng)用范圍受到限制。對于一般非線性問題，邊界元法的方程中產(chǎn)生的域內(nèi)積分項(xiàng)，也會對邊界元法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子的精確度造成影響。

1.2粒子濾波分析法

粒子濾波技術(shù)在非線性、非高斯系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。由于粒子濾波器具有多模態(tài)處理能力，所以在數(shù)據(jù)預(yù)測、跟蹤、監(jiān)控、定位中具有很大的優(yōu)勢。

Chen等[64]基于蘭姆波粒子濾波器提出了一種疲勞裂紋擴(kuò)展在線預(yù)測方法，通過主動蘭姆波法對裂紋進(jìn)行監(jiān)測，采用有限元法建立了狀態(tài)空間模型，實(shí)現(xiàn)了對孔邊裂紋長度的評估；袁慎芳等[65]針對動態(tài)裂紋擴(kuò)展問題，提出了一種基于動態(tài)裂紋數(shù)目的粒子濾波多裂紋擴(kuò)展預(yù)測方法，當(dāng)有新的裂紋萌生時(shí)，多裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行更新，并根據(jù)裂紋擴(kuò)展規(guī)律更新粒子集，實(shí)現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)中多裂紋的在線監(jiān)測與預(yù)測；楊偉博等[66-67]提出了基于輔助粒子濾波的裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法，通過PAIRS規(guī)則與壓電主動LAMB波監(jiān)測法分別建立狀態(tài)方程與觀測方程并構(gòu)建模型，克服了上述方法過于依賴模型精確性的缺點(diǎn)，緩解了孔邊裂紋監(jiān)測多樣性匱乏的現(xiàn)象。

基于粒子濾波的分析方法雖然在一定程度上解決了模型需要不斷更新的問題，但是粒子濾波技術(shù)依然存在兩個(gè)缺陷：一是隨機(jī)樣本過大時(shí)，容易導(dǎo)致計(jì)算量過大；二是隨著計(jì)算、分析時(shí)間的延長，會產(chǎn)生粒子退化現(xiàn)象，降低效率。

2傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測

在孔邊裂紋監(jiān)測的眾多方法中，除上述數(shù)據(jù)計(jì)算分析法以外，通過各種傳感器對螺栓孔、鉚接孔等部位的相關(guān)物理量進(jìn)行監(jiān)測、分析孔邊損傷狀況的方法也受到了廣泛的研究。當(dāng)螺栓孔或鉚接孔發(fā)生孔邊裂紋時(shí)，孔的內(nèi)部結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，導(dǎo)致孔周圍的應(yīng)力、應(yīng)變隨之發(fā)生變化。所以，通過監(jiān)測孔邊應(yīng)力、應(yīng)變的變化并加以分析就可以得到孔邊裂紋的萌生以及擴(kuò)展情況。在孔邊裂紋無損檢測技術(shù)中多采用射線、熱輻射、數(shù)字圖像等傳感器進(jìn)行孔邊裂紋萌生、擴(kuò)展的檢測，而光纖傳感器、聲發(fā)射傳感器、智能涂層傳感器、薄膜傳感器、應(yīng)變片傳感器以及渦流傳感器實(shí)現(xiàn)了對孔邊裂紋的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

2.1光纖傳感器

光纖傳感器是一種新型傳感器，光纖通信技術(shù)的不斷發(fā)展促進(jìn)了光纖傳感器的產(chǎn)生。光纖傳感器具有質(zhì)量輕、體積小、耐高溫、耐腐蝕、抗電磁干擾等[68]電類傳感器所不具有優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、大型土木建筑健康監(jiān)測等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在光纖傳感系統(tǒng)中，寬帶光源發(fā)出具有一定寬度的光，并通過光纖耦合器入射到光纖光柵中。入射光在光纖中傳播受到光柵的波長選擇性作用，符合條件的光會被反射回來。反射光再次經(jīng)過光纖耦合器進(jìn)入光纖解調(diào)儀中。當(dāng)外界物理量發(fā)生變化時(shí)，會致使反射光的中心波長發(fā)生變化，光纖解調(diào)儀對反射光進(jìn)行解調(diào)，就可以得到外界物理量的變化情況，光纖傳感原理如圖1所示。

Okabe等[69-70]在碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板內(nèi)部嵌入光纖布拉格光柵傳感器，通過對測量光譜形狀變化情況的分析以及數(shù)值模擬結(jié)果的對比，對含孔的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板孔邊裂紋與分層損傷進(jìn)行了監(jiān)測；Shu等[71]在研究含螺栓接頭的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷時(shí)，將光纖沿螺栓孔嵌入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，當(dāng)螺栓孔出現(xiàn)孔邊裂紋時(shí)會引起光纖應(yīng)變的變化，從而實(shí)現(xiàn)監(jiān)測；He等[72]基于高階擴(kuò)展有限元法與傳輸矩陣分析法等技術(shù)，提出了一種利用光纖布拉格光柵傳感器進(jìn)行概率裂紋尺寸量化的新框架，可根據(jù)光纖布拉格光柵傳感器的反射強(qiáng)度譜對裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行監(jiān)測并預(yù)測裂紋擴(kuò)展趨勢；張翰等[73]提出了一種基于橫向布貼光纖光柵光譜圖像分析的孔邊裂紋診斷方法，利用有限元仿真軟件ANSYS對預(yù)制孔以及預(yù)制孔邊裂紋根據(jù)確定的試驗(yàn)條件進(jìn)行有限元仿真分析，得到裂紋擴(kuò)展到給定長度時(shí)應(yīng)力在裂紋尖端附件區(qū)域的分布情況，并根據(jù)應(yīng)力分布情況橫向布置傳感器感知裂紋尖端橫向應(yīng)力梯度的變化并反推光纖光柵傳感器反射光譜的圖像規(guī)律，通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證后，得到反射譜次峰峰位置與裂紋擴(kuò)展長度的關(guān)系，從而對孔邊裂紋進(jìn)行監(jiān)測；張衛(wèi)方等[74-75]對上述方案進(jìn)行了改進(jìn)，在縱向與橫向均布置光纖光柵傳感器以感知裂紋尖端的縱向和橫向非均勻應(yīng)變的變化，并對光纖光柵反射光譜圖像進(jìn)行了軸向應(yīng)力仿真，得出了軸向應(yīng)力三次方對光纖光柵影響最大，從而建立了光纖光柵反射光譜圖像與裂紋擴(kuò)展之間的關(guān)系，達(dá)到了孔邊裂紋監(jiān)測的目的。

以上學(xué)者所提出的光纖傳感孔邊裂紋監(jiān)測方法，多依靠光譜圖像信息對孔邊裂紋進(jìn)行監(jiān)測。通過對光譜圖像的分析判斷裂紋擴(kuò)展情況雖然形象直觀，但是依然存在一些不足。首先，通過圖像判斷就意味著必須有圖像顯示設(shè)備，增加了系統(tǒng)的體積與質(zhì)量，對于某些特殊場景就無法適用。其次，當(dāng)遇到兩種或多種不同的裂紋擴(kuò)展引起相同的圖像變化的情況時(shí)，裂紋監(jiān)測就無法保證準(zhǔn)確性，而且光譜圖像的變化規(guī)律由反推獲得，除系統(tǒng)誤差外又引入了其他隨機(jī)誤差，這在一定程度上降低了孔邊裂紋監(jiān)測的精確度。

2.2聲發(fā)射傳感器

當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂紋萌生或擴(kuò)展時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料的應(yīng)力和應(yīng)變會發(fā)生變化而產(chǎn)生應(yīng)變能。應(yīng)變能在材料內(nèi)部以波的形式傳播時(shí)形成聲發(fā)射信號，這些信號中包含了結(jié)構(gòu)的損傷情況。聲發(fā)射技術(shù)就是利用聲發(fā)射傳感系統(tǒng)中的換能器對來自被測結(jié)構(gòu)內(nèi)部的聲發(fā)射信號進(jìn)行收集，通過對聲發(fā)射信號的特征參數(shù)的分析就可以對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行判斷。聲發(fā)射傳感器可以在一般傳感器無法布置的部位進(jìn)行監(jiān)測，所以廣泛應(yīng)用于可達(dá)性較差的關(guān)鍵部位損傷監(jiān)測中，聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)示意圖如圖2所示。

耿榮生等[76-77]在對飛機(jī)主梁裂紋進(jìn)行監(jiān)測時(shí)采用多參數(shù)識別與聲發(fā)射技術(shù)對螺栓孔的孔邊裂紋進(jìn)行監(jiān)測，耿榮生等[78-79]以此為基礎(chǔ)，利用時(shí)間濾波、空間濾波、趨勢分析等技術(shù)完成了對機(jī)翼連接區(qū)銷釘孔孔邊裂紋的監(jiān)測；馮劍飛等[80-81]又對上述方法加以改進(jìn)，加入了波形分析技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對螺栓孔孔邊裂紋萌生的預(yù)報(bào)；劉文斌等[82]在耿榮生等所提出方法的基礎(chǔ)上，用損傷區(qū)域內(nèi)的事件數(shù)占總事件數(shù)的變化趨勢分析孔邊裂紋擴(kuò)展情況，克服了傳統(tǒng)空間濾波技術(shù)的不足；Hoang等[83]利用聲發(fā)射技術(shù)與數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對含孔的鋁合金薄板在承受拉伸載荷情況下的損傷機(jī)制進(jìn)行了研究，聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測結(jié)構(gòu)聲學(xué)活動變化，數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)監(jiān)測結(jié)構(gòu)應(yīng)變場的變化，實(shí)現(xiàn)了對孔邊裂紋的定位與識別；申雅峰等[84]在對含孔板進(jìn)行孔邊裂紋監(jiān)測時(shí)，通過對三個(gè)階段聲發(fā)射信號的分析，實(shí)現(xiàn)了對裂紋萌生的預(yù)警以及擴(kuò)展趨勢的預(yù)測；王丹等[85]利用聲發(fā)射信號特征參數(shù)與趨勢分析法、關(guān)聯(lián)分析法對鋁合金板排釘?shù)目走吜鸭y進(jìn)行監(jiān)測，鑒別出了裂紋萌生與擴(kuò)展的不同階段；韓暉等[86]對聲發(fā)射孔邊裂紋監(jiān)測試驗(yàn)進(jìn)行了貝葉斯理論分析，對裂紋檢測概率等參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，為聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)的優(yōu)化提供了支持；Bhuiyan等[87]將聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)與三維諧波有限元分析相結(jié)合對局部裂紋共振現(xiàn)象進(jìn)行了研究，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)鋁合金板孔邊裂紋的監(jiān)測；Bhuiyan等[88]又將聲發(fā)射傳感器與壓電晶片有源傳感器分別安裝于含孔薄板的上下兩側(cè)，通過對聲發(fā)射波形的分析，實(shí)現(xiàn)了孔邊裂紋的監(jiān)測；祁小鳳等[89]針對隨機(jī)載荷譜下耳片接頭疲勞裂紋問題，采用定位分析與干擾排除分析對裂紋萌生與擴(kuò)展情況進(jìn)行了監(jiān)測；黃華斌等[90]對飛機(jī)鉚接壁板進(jìn)行了監(jiān)測，采用聲發(fā)射參數(shù)濾波以及空間濾波、組合濾波等技術(shù)實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)噪聲環(huán)境下的孔邊裂紋監(jiān)測，為飛機(jī)壁板的疲勞損傷容限設(shè)計(jì)提供了便利。

聲發(fā)射傳感器既可以對金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測又可以對復(fù)合材料等非金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測，且監(jiān)測覆蓋面積廣，不受被測結(jié)構(gòu)幾何形狀的影響，可以在惡劣環(huán)境下進(jìn)行監(jiān)測。但是聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)容易受到噪聲的干擾，在孔邊裂紋監(jiān)測中還會存在一些與裂紋無關(guān)的聲發(fā)射信號，如配合件之間的摩擦等信號。雖然在上述學(xué)者的研究中，有部分方法實(shí)現(xiàn)了在噪聲環(huán)境下對孔邊裂紋的監(jiān)測，但是大量的濾波技術(shù)不僅增加了工作量而且容易引入對孔邊裂紋的誤判所以如何在聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)中將噪聲與無關(guān)信號剔除還需要進(jìn)行深入研究。

2.3智能涂層傳感器

智能涂層傳感器是一種可以黏附于待測結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位表面的傳感器。當(dāng)被測結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)裂紋時(shí)，智能涂層傳感器中的損傷傳感層會出現(xiàn)相應(yīng)的裂紋，并隨結(jié)構(gòu)裂紋的擴(kuò)展而擴(kuò)展，引起損傷部位電位或電阻發(fā)生變化，通過對電位或電阻變化情況的分析就可以得到被測結(jié)構(gòu)的損傷信息，智能涂層監(jiān)測技術(shù)示意圖如圖3所示。

呂志剛等[91-92]發(fā)明了一種具有隨附損傷特性的智能涂層，在使用時(shí)涂覆于鉚釘孔或螺栓孔的孔邊，其敏感末梢就可以反映孔邊裂紋的萌生與擴(kuò)展情況；杜金強(qiáng)等[93]對螺栓孔進(jìn)行分析，結(jié)合電位法提出了一種涂覆于螺栓孔孔邊的傳感器，通過各監(jiān)測點(diǎn)電位差的變化實(shí)現(xiàn)了對螺栓孔孔邊裂紋的監(jiān)測；Liu等[94]設(shè)計(jì)了一種可用于不同材料孔邊裂紋監(jiān)測的新型智能涂層傳感器，實(shí)現(xiàn)了300μm以上裂紋的監(jiān)測；侯波等[95]提出了一種表面涂層傳感器克服了電位法的一些不足，實(shí)現(xiàn)了對多個(gè)關(guān)鍵位置的同時(shí)監(jiān)測，但是承載能力與耐磨性仍需改進(jìn)；白生寶等[96]對安裝了智能涂層的含孔邊裂紋的試件進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，對智能涂層傳感器監(jiān)測孔邊裂紋的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證；孫洋等[97]建立了智能涂層模型，研究了基體裂紋到達(dá)涂層界面后的穿越與偏轉(zhuǎn)行為，對基體裂紋在界面的擴(kuò)展行為進(jìn)行了分析，為智能涂層傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)；孫劍等[98]在對飛機(jī)短艙與吊掛的關(guān)鍵部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測時(shí)，利用智能涂層對吊掛連桿試驗(yàn)件的連接孔的孔邊裂紋進(jìn)行了監(jiān)測，完成了監(jiān)測系統(tǒng)的軟硬件集成化設(shè)計(jì)。

智能涂層傳感器對電位、電阻信號等電信號的變化進(jìn)行監(jiān)測，所需要的信號處理算法比較簡單可靠，功耗小。涂覆于結(jié)構(gòu)表面的智能涂層可以實(shí)現(xiàn)全方位的孔邊裂紋監(jiān)測，不會受到方向的制約。而且目前的智能涂層傳感器有很多采用防腐涂料制成，提高了傳感器的使用壽命。智能涂層傳感器的缺陷在于智能涂層的脆性較大，將其應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測時(shí)可能會由于某些因素的影響產(chǎn)生誤報(bào)問題。而且智能涂層傳感器涂覆于結(jié)構(gòu)表面，還會存在脫落問題。

2.4薄膜傳感器

薄膜傳感器與智能涂層傳感器工作原理類似，當(dāng)待測結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)裂紋時(shí)，薄膜傳感器的電阻層會出現(xiàn)相應(yīng)的裂紋，并隨結(jié)構(gòu)表面裂紋同步擴(kuò)展，引起損傷部位電位、電阻發(fā)生變化，通過對電量變化的監(jiān)測與分析實(shí)現(xiàn)對裂紋的監(jiān)測。薄膜傳感器與智能涂層傳感器的不同之處在于薄膜傳感器一般設(shè)計(jì)為環(huán)狀或半圓形更加適合對螺栓孔、鉚釘孔等難以接近部位的高精度損傷監(jiān)測，相比于智能涂層傳感器具有監(jiān)測對象單一性的特點(diǎn)，薄膜傳感器外觀如圖4所示。

侯波等[99-100]利用Ti/TiN薄膜傳感器對飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)在服役中的裂紋進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，通過將Ti/TiN薄膜傳感器與電位監(jiān)測法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對鋁合金板試件孔邊裂紋的實(shí)時(shí)監(jiān)測，侯波等[101]對Ti/TiN薄膜傳感器進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種同心環(huán)狀薄膜傳感器，實(shí)現(xiàn)了對半圓孔孔邊裂紋、任意角度孔邊裂紋的實(shí)時(shí)監(jiān)測，并且可以對孔邊裂紋區(qū)域進(jìn)行細(xì)分，得到裂紋損傷的徑向尺寸；譚翔飛等[102]針對腐蝕環(huán)境下的孔邊裂紋監(jiān)測問題設(shè)計(jì)了一種銅薄膜傳感器，監(jiān)測精度達(dá)到了1mm；崔榮洪等[103]考慮了耦合服役環(huán)境下的孔邊裂紋監(jiān)測問題，經(jīng)過大量試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一種穩(wěn)定性與耐久性均較高的薄膜傳感器，并將監(jiān)測結(jié)果與顯微鏡結(jié)果進(jìn)行了對比，二者信息基本一致；對于強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的孔邊裂紋監(jiān)測問題，劉凱等[104-105]對經(jīng)過噴丸強(qiáng)化、孔擠壓強(qiáng)化、激光沖擊強(qiáng)化的結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得出薄膜傳感器具有在高應(yīng)力環(huán)境下對孔邊裂紋進(jìn)行監(jiān)測的潛力。

薄膜傳感器對金屬結(jié)構(gòu)自身的力學(xué)性能幾乎不會有影響，具有較高的可靠性，適用于復(fù)雜環(huán)境下的裂紋監(jiān)測。薄膜傳感器的輸出信號特征明顯，不需要繁瑣的信號處理過程。薄膜傳感器中導(dǎo)電傳感層的材料選擇還需要進(jìn)一步深入研究，導(dǎo)電傳感層直接影響了薄膜傳感器的隨附損傷特性。薄膜傳感器雖然具有很多傳感器不具有的優(yōu)勢，但是薄膜傳感器的制備要比其他傳感器更加復(fù)雜，需要在結(jié)構(gòu)表面制備薄膜，所以薄膜傳感器只能在零部件裝配前或操作空間較大的結(jié)構(gòu)表面制備，對于某些已完成裝配的空間狹小的部位監(jiān)測則無能為力。

2.5應(yīng)變片傳感器

電阻應(yīng)變片是最早用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的應(yīng)變傳感器，由于其安裝簡單的優(yōu)勢在土木、船舶、航空、航天等結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測中隨處可見。電阻應(yīng)變片的工作原理是金屬的應(yīng)變效應(yīng)，即當(dāng)被測結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，引起結(jié)構(gòu)變形，粘貼結(jié)構(gòu)表面的電阻應(yīng)變片內(nèi)的電阻絲阻值發(fā)生變化，通過對電阻阻值變化與應(yīng)變的關(guān)系分析就可以得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)變信息，應(yīng)變片監(jiān)測技術(shù)示意圖如圖5所示。

蓋秉政等[106]在進(jìn)行帶孔板的沖擊試驗(yàn)時(shí)利用電阻應(yīng)變花進(jìn)行了孔邊裂紋的應(yīng)變監(jiān)測，并根據(jù)測得數(shù)據(jù)計(jì)算出了裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子；安剛等[107]在對某型飛機(jī)進(jìn)行全機(jī)疲勞試驗(yàn)時(shí)，提出了一種全機(jī)疲勞裂紋的應(yīng)變片監(jiān)測方法，通過應(yīng)變片的監(jiān)測數(shù)據(jù)可以提前發(fā)現(xiàn)裂紋；張永芳等[108]在進(jìn)行機(jī)翼腹板疲勞試驗(yàn)時(shí)，采用應(yīng)變花對高鎖螺栓附近的裂紋進(jìn)行了監(jiān)測，并分析了裂紋產(chǎn)生的原因；劉洋[109]采用電阻應(yīng)變片對處于腐蝕環(huán)境與交變載荷作用下的翼梁根部連接區(qū)孔邊裂紋進(jìn)行監(jiān)測，得到了裂紋的擴(kuò)展時(shí)間與形式等數(shù)據(jù)；王曉陽等[110]針對螺栓孔的孔邊裂紋提出了一種應(yīng)變差值監(jiān)測法，以螺母或者螺栓頭的圓心點(diǎn)為軸心在其周圍均勻布置N個(gè)應(yīng)變監(jiān)測點(diǎn)，且兩兩對稱設(shè)置。測量并記錄應(yīng)變監(jiān)測點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，并將任意兩兩對稱的應(yīng)變監(jiān)測點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)差值與預(yù)定差值進(jìn)行比較，當(dāng)實(shí)際差值大于預(yù)定差值時(shí)判定有裂紋產(chǎn)生。

電阻應(yīng)變片傳感器安裝方便，信號處理方式簡單，測量范圍比較廣，而且通過對電路的簡易設(shè)計(jì)就可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，目前技術(shù)已經(jīng)比較成熟。但是由于現(xiàn)在的大型機(jī)械結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，工作環(huán)境也各有不同，在一些強(qiáng)電磁干擾、高溫、腐蝕等環(huán)境中，電阻應(yīng)變片傳感器極易受到干擾或損壞。同時(shí)，電阻應(yīng)變片相對于其他種類的傳感器體積略大，對于某些機(jī)械結(jié)構(gòu)中可達(dá)性較差的部位無法進(jìn)行監(jiān)測，對于微小裂紋電阻應(yīng)變片傳感器也無法完成實(shí)時(shí)監(jiān)測，這些缺陷都限制了電阻應(yīng)變片在未來結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的發(fā)展。

2.6渦流傳感器

渦流傳感器原本適用于結(jié)構(gòu)損傷無損檢測技術(shù)，通常設(shè)備較大，可完成零部件結(jié)構(gòu)裝配前或損傷發(fā)生后的檢測。部分學(xué)者對渦流傳感器進(jìn)行了改進(jìn)，開始將渦流傳感器用于結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測。渦流傳感器中的激勵電流在被測空間產(chǎn)生激勵磁場，通過渦流效應(yīng)在金屬結(jié)構(gòu)的監(jiān)測部位產(chǎn)生電渦流，從而產(chǎn)生感應(yīng)磁場。當(dāng)被測結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋時(shí)，感應(yīng)磁場會發(fā)生變化。通過分析磁場變化進(jìn)而得到裂紋擴(kuò)展的狀況，渦流監(jiān)測技術(shù)示意圖如圖6所示。

Zilberstein等[111]設(shè)計(jì)了一種稱為彎曲繞組磁強(qiáng)計(jì)陣列的表面貼裝渦流傳感器，并通過拉伸疲勞試驗(yàn)，驗(yàn)證了其在“短裂紋”監(jiān)測方面的實(shí)用性；Rakow等[112]利用渦流傳感器膜研制了一種具有結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測功能的螺栓，可實(shí)時(shí)監(jiān)測金屬結(jié)構(gòu)螺栓孔邊的疲勞裂紋；焦勝博等[113]設(shè)計(jì)了一種渦流陣列傳感器，提出了針對孔邊裂紋的監(jiān)測方案，通過有限元仿真驗(yàn)證了監(jiān)測方案的可行性，對傳感器的定量監(jiān)測能力進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；丁華等[114]為完成螺栓孔孔邊裂紋定量監(jiān)測，設(shè)計(jì)了一種花萼狀渦流陣列傳感器，并進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，監(jiān)測精度達(dá)到了1mm；李培源等[115]設(shè)計(jì)了一種對不同材料具有不同最優(yōu)監(jiān)測頻率的柔性渦流傳感器，并對三種材料進(jìn)行了試驗(yàn)，完成了對孔邊裂紋的監(jiān)測；樊祥洪等[116]設(shè)計(jì)了一種基于隧道磁阻傳感器的柔性渦流傳感器，不僅可以監(jiān)測孔邊表面裂紋，而且在施加激勵頻率的效果下還可以實(shí)現(xiàn)對2mm深裂紋的監(jiān)測。

渦流傳感器監(jiān)測技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對被測結(jié)構(gòu)的非接觸監(jiān)測，具有高分辨率與可靠性。渦流傳感器可以穿透結(jié)構(gòu)表面對結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷進(jìn)行監(jiān)測，不受油水等介質(zhì)的影響。但是渦流傳感器一般適用金屬結(jié)構(gòu)的監(jiān)測，對于復(fù)合材料等無法產(chǎn)生感應(yīng)磁場的材料并不適用，且渦流傳感器容易受到電磁干擾，在對飛機(jī)、大型工業(yè)機(jī)械等進(jìn)行損傷監(jiān)測時(shí)要著重考慮干擾屏蔽措施，其應(yīng)用受到了限制。由于技術(shù)暫不成熟，渦流傳感器受溫度影響很大，在溫度超過70℃時(shí)傳感器靈敏度就會降低甚至導(dǎo)致傳感器損壞。

2.7多種傳感器綜合監(jiān)測

多種傳感器綜合監(jiān)測主要指利用兩種或多種傳感器對含孔結(jié)構(gòu)的孔邊裂紋進(jìn)行監(jiān)測，幾種傳感器優(yōu)勢互補(bǔ)，在不互相干擾的前提下實(shí)現(xiàn)對孔邊裂紋的全面監(jiān)測。張衛(wèi)方等[117]將光纖應(yīng)變花與智能涂層相結(jié)合進(jìn)行孔邊裂紋的監(jiān)測，既可以測量多個(gè)方向的應(yīng)力應(yīng)變，又克服了智能涂層的高虛警率問題；孫磊[118]在進(jìn)行復(fù)合材料孔邊裂紋監(jiān)測試驗(yàn)時(shí)，利用光纖傳感器與壓電傳感器收集損傷信息，并結(jié)合卡爾曼濾波融合方法進(jìn)行信息融合，不僅降低了誤報(bào)發(fā)生，而且提高了定位精度。多種傳感器綜合監(jiān)測是未來結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的發(fā)展重點(diǎn)，過去的文獻(xiàn)多集中一種傳感器的使用，雖然所使用的傳感器體積越來越小，質(zhì)量越來越輕，監(jiān)測精度也在不斷提高，但是依然存在很多缺陷。多種傳感器綜合使用雖然克服了許多傳感器單獨(dú)使用的不足，但是傳感器種類過多必定會增大數(shù)據(jù)處理的工作量以及系統(tǒng)體積。所以多種傳感器的集成化與小型化值得大力探索。表1對上述現(xiàn)有傳感器監(jiān)測技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了簡單總結(jié)。

從表1可以看出，應(yīng)變片等技術(shù)較為成熟傳統(tǒng)傳感器在航空結(jié)構(gòu)件孔邊裂紋監(jiān)測中的應(yīng)用受到了很大的限制。而各種新型傳感器，尤其是光纖傳感器、智能涂層傳感器、薄膜傳感器由于自身優(yōu)勢在孔邊裂紋監(jiān)測方面具有很大的發(fā)展前景，但仍需加大研究力度，充分發(fā)揮其優(yōu)勢，彌補(bǔ)不足。

3結(jié)論及展望

從20世紀(jì)50年代起，Bowie等就開始了對孔邊裂紋的研究，并從最初的數(shù)學(xué)方法逐步發(fā)展到了如今的各種先進(jìn)傳感器監(jiān)測方法。綜合國內(nèi)外對孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)的研究現(xiàn)狀，認(rèn)為孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)有以下幾點(diǎn)值得繼續(xù)深入研究：

（1）對于數(shù)據(jù)計(jì)算分析求應(yīng)力強(qiáng)度因子、粒子濾波等方法，現(xiàn)有研究中的研究對象有橢圓孔、三角孔、無限大板等，所采用的計(jì)算、仿真方法也各有異同。因此，對于研究對象與研究方法的歸納整理以及規(guī)律總結(jié)是一項(xiàng)重要的工作。

（2）傳感器監(jiān)測法與數(shù)據(jù)計(jì)算分析法相比，目前的研究并不多。而且大多數(shù)采用了聲發(fā)射傳感器、電阻應(yīng)變片傳感器等較為成熟的傳感器，而對于新型傳感器，如光纖傳感器、生物傳感器等的應(yīng)用較少。所以將新型傳感器應(yīng)用到孔邊裂紋監(jiān)測中是發(fā)展方向之一。

（3）航空、航天領(lǐng)域中的螺栓孔、鉚接孔所處的環(huán)境復(fù)雜多變，對于某些特殊的場景需要特殊的傳感器封裝以及分析方法，所以根據(jù)不同的應(yīng)用場景設(shè)計(jì)不同的傳感器封裝也值得深入研究。

（4）光纖傳感器、智能涂層傳感器、薄膜傳感器等新型傳感器的應(yīng)用將會成為未來孔邊裂紋監(jiān)測技術(shù)的研究重點(diǎn)。若能將兩種甚至多種先進(jìn)傳感技術(shù)與數(shù)據(jù)分析計(jì)算方法相融合，不僅可以提高對孔邊裂紋監(jiān)測的精確性，而且可以降低在監(jiān)測過程中的虛警率。

（5）基于多傳感器融合的同時(shí)，融合現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算分析法和大數(shù)據(jù)分析將是結(jié)構(gòu)件孔邊裂紋監(jiān)測的新趨勢。監(jiān)測手段也將逐漸由離線監(jiān)測發(fā)展為在線監(jiān)測。未來，航空含孔關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測系統(tǒng)將會作為飛機(jī)故障診斷與健康管理系統(tǒng)的子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)全生命周期的監(jiān)測，在保障飛機(jī)飛行安全中發(fā)揮作用。

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